24/10/05 01:40:07.97 zFBtLAG5.net
n=2のとき、X^2+Y^2=Z^2は自然数解を持つ。
X^2+Y^2=Z^2をｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y+1)=2xとなる。(y-1)＝2なので、y=3,x=4となる。
∴n=2のとき、X^2+Y^2=Z^2は自然数解を持つ。
425:董斎
24/10/05 02:16:58.61 zFBtLAG5.net
n=3のとき、X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y^2+y+1)=3x(x+1)となる。(y-1)＝3のとき、21≠x(x+1)となる。
∴n=3のとき、X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
426:董斎
24/10/05 02:30:06.10 zFBtLAG5.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=nx(x^(n-2)+…+1)となる。
(y-1)＝nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠x(x^(n-2)+…+1)となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
427:董斎
24/10/05 02:33:04.16 zFBtLAG5.net
n=2のとき、X^2+Y^2=Z^2は自然数解を持つ。
X^2+Y^2=Z^2をｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y+1)=2xとなる。(y-1)＝2のとき、x=4となる。
∴n=2のとき、X^2+Y^2=Z^2は自然数解を持つ。
428:董斎
24/10/05 02:34:11.84 zFBtLAG5.net
n=3のとき、X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y^2+y+1)=3x(x+1)となる。(y-1)＝3のとき、21≠x(x+1)となる。
∴n=3のとき、X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
429:董斎
24/10/05 02:37:32.16 zFBtLAG5.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=nx(x^(n-2)+…+1)となる。
(y-1)＝nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠x(x^(n-2)+…+1)となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
430:董斎
24/10/05 02:43:04.90 zFBtLAG5.net
n=2のとき、X^2+Y^2=Z^2は自然数解を持つ。
X^2+Y^2=Z^2をｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y+1)=2xとなる。(y-1)＝2のとき、4=xとなる。
∴n=2のとき、X^2+Y^2=Z^2は自然数解を持つ。
431:董斎
24/10/05 03:04:21.84 zFBtLAG5.net
※等式において、両辺が同じ数のとき、両辺の因数は同じとなる。
a=b*cならば、a=aのとき、b*c=b*cとなる。
432:董斎
24/10/05 03:31:56.11 zFBtLAG5.net
n=2のとき、X^2+Y^2=Z^2は自然数解を持つ。
X^2+Y^2=Z^2をｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y+1)=2xとなる。(y-1)＝2のとき、4=xとなる。
∴n=2のとき、X^2+Y^2=Z^2は自然数解を持つ。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(1)は(y-1)(y+1)=3x(2/3)となる。(y-1)＝3のとき、5=x(2/3)となる。
y=4,x=15/2
ｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)に代入すると、
(8/2)^2=(17/2)^2-(15/2)^2となる。分母を払うと、
8^2=17^2-15^2となる。
433:董斎
24/10/05 03:41:27.04 zFBtLAG5.net
※等式において、両辺が同じ数ならば、両辺の因数は同じとなる。
a=b*cのとき、a=aならば、b*c=b*cとなる。
434:１３２人目の素数さん
24/10/05 08:19:42.37 jlujNm4m.net
12=2*6=3*4
12=12, 2*6=2*6, 3*4=3*4 だからといって2=3, 6=4になるわけではない。
文字式で書いてもそれは同じ。
ab=cd だからといって a=c, b=dになるとは限らない、ってさんざんやりましたよね。
そこに戻るんですかw
文字式は算数のレベルで成り立たないことを認めてくれる魔法の言葉ではありませんよw
435:董斎
24/10/05 10:01:46.16 zFBtLAG5.net
430の傍線より下の部分を見て下さい。
436:董斎
24/10/05 11:17:25.28 zFBtLAG5.net
>0432
ab=cdは、
ab=ad*(c/a)とも書けます。
437:董斎
24/10/05 14:36:26.07 zFBtLAG5.net
※等式において、両辺が同じ数ならば、両辺の因数は同じとなる。
a=b*cのとき、a=aならば、b*c=b*cとなる。
438:董斎
24/10/05 15:00:00.90 zFBtLAG5.net
n=2のとき、X^2+Y^2=Z^2は自然数解を持つ。
X^2+Y^2=Z^2をｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y+1)=2xとなる。(y-1)＝2のとき、4=xとなる。
∴n=2のとき、X^2+Y^2=Z^2は自然数解を持つ。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(1)は(y-1)(y+1)=3x(2/3)となる。(y-1)＝3のとき、5=x(2/3)となる。
y=4,x=15/2
ｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)に代入すると、
(8/2)^2=(17/2)^2-(15/2)^2となる。分母を払うと、
8^2=17^2-15^2となる。
439:董斎
24/10/05 15:47:10.25 zFBtLAG5.net
n=3のとき、X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y^2+y+1)=3x(x+1)となる。(y-1)＝3のとき、21≠x(x+1)となる。
∴n=3のとき、X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
440:董斎
24/10/05 15:53:31.76 zFBtLAG5.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=nx(x^(n-2)+…+1)となる。
(y-1)＝nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠x(x^(n-2)+…+1)となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
441:董斎
24/10/05 18:25:48.89 zFBtLAG5.net
※等式において、両辺が同じ数ならば、両辺の因数は同じとなる。
a=b*cのとき、a=aならば、b*c=b*cとなる。
442:董斎
24/10/05 19:25:30.80 zFBtLAG5.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=nx(x^(n-2)+…+1)となる。
(y-1)＝nのとき、{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠x(x^(n-2)+…+1)となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
443:１３２人目の素数さん
25/04/03 02:03:33.49 WKTmlYYp.net
双射
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