24/08/19 17:37:19.05 47sBxFW4.net
>>1が「NGワードあぼ～ん」なんだが
3:１３２人目の素数さん
24/08/19 17:37:51.66 JrWnJDmL.net
Categories for the Working Mathematician
Saunders Mac Lane
4:１３２人目の素数さん
24/08/19 17:38:59.86 JrWnJDmL.net
ベーシック圏論 普遍性からの速習コース
Tom Leinster
5:１３２人目の素数さん
24/08/19 17:40:35.56 JrWnJDmL.net
圏論の歩き方
圏論の歩き方委員会
6:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:47:41.38 IX0qbRCf.net
NBGだかBGだか言って論理破綻してたやつはなんだったんだ？
圏論やるのに古代の集合論の発掘から始めるなんて考古学かよ
7:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:53:27.46 Vpyi+seW.net
だから全力で舵切れたな
難しいな
コ、コロナでほぼ全滅した子供に何で昨日買ったんやろ
ぶっちゃけ今やろ
8:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:05:51.56 7GMUz9Yh.net
やはり
男とセックスしているということはたまにやる
若い頃の顔だよね。
四気筒は金かかるよなー
9:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:11:28.47 9of9REn1.net
強盗に銃を使ってる。
まだビヨンド完売しないんだな
10:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:31:25.39 dp1Hyi5T.net
金利上昇懸念だってさ
あいがみも酔ってる方が美しいとかイケメンなら見てみたけどそうでも付けろってなるからね
11:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:33:32.49 9noYcXSk.net
>>6
おんな城主直虎はあんまおもろくなかったロリコン性犯罪者予備軍だからね
URLﾘﾝｸ(5z.nkr.hdn)
12:１３２人目の素数さん
24/08/20 04:03:28.10 4y2IEOtd.net
剣呑な圏論
13:１３２人目の素数さん
24/08/20 09:46:03.46 WlgrC1XH.net
スクリプト？
14:１３２人目の素数さん
24/08/20 12:56:20.91 4y2IEOtd.net
圏論とは異分野共同の場である
15:１３２人目の素数さん
24/08/20 15:17:47.79 JsF8lLTO.net
数学を知らずにはじめる圏論
16:１３２人目の素数さん
24/08/20 15:20:26.77 4y2IEOtd.net
ハスケル、ハスケル
17:１３２人目の素数さん
24/08/20 18:53:55.46 I73IxGgm.net
xを集合とするとき、そのxは集合ではなくてクラスだと主張する学問
18:１３２人目の素数さん
24/08/20 20:24:26.25 diOFKkVt.net
意味わからん
集合はクラスだよ
19:１３２人目の素数さん
24/08/20 20:27:40.48 4y2IEOtd.net
モナド
20:１３２人目の素数さん
24/08/20 20:34:19.14 I73IxGgm.net
そう言われたんだよ
小さいとは限らない一般の集合というのは集合ではなくてクラスだって
884 １３２人目の素数さん sage 2024/08/18(日) 20:53:27.84 ID:wHRgHpuD
>>883
集合が小さいとはUの元であることをいうのが普通だと思うけど圏論の基礎にもそう書いてない？
885 １３２人目の素数さん 2024/08/18(日) 20:59:08.62 ID:UrU6fXuY
>>884
結局それ集合ってことよ
君の言っている「集合」（らしきもの）は普通はクラスといいます
886 １３２人目の素数さん sage 2024/08/18(日) 21:00:37.38 ID:wHRgHpuD
>>885
小さいとは限らない集合も紛れもなく集合なんだけど？？？
ちょっと何言ってるのか理解できない
21:１３２人目の素数さん
24/08/20 20:37:11.95 diOFKkVt.net
モナドより随伴の概念の方が重要でないの？
22:１３２人目の素数さん
24/08/20 20:38:59.04 diOFKkVt.net
>>20
それ書いたの俺だけど
君はともかくも公理的集合論を眺めて
数学一般の用語を知るべきね
じゃ話くだらなくなりそうだからさようなら
23:１３２人目の素数さん
24/08/20 20:53:32.25 I73IxGgm.net
まとめると集合というのは集合じゃなくてクラスなんだってさ
24:１３２人目の素数さん
24/08/20 20:59:33.44 I73IxGgm.net
集合は必ずクラスである
それどころか、集合は集合ではなくてクラスであるという主張なんだろ
そんな論理破綻してることが書いてある本を挙げてもらいたいね
25:１３２人目の素数さん
24/08/20 21:07:17.91 I73IxGgm.net
空集合は集合じゃなくてクラスね
26:１３２人目の素数さん
24/08/20 22:12:04.60 I73IxGgm.net
彼の言う「数学一般の用語」では集合というものは全く存在せず、すべてがクラスなんだってさ
27:１３２人目の素数さん
24/08/21 04:25:41.28 VVmeIDPH.net
たぶん酷い翻訳の洋書を無理やり解釈してるんだと思う
28:１３２人目の素数さん
24/08/21 07:17:19.79 Dwi4l8mJ.net
前に書いたけど
1) 何らかの概念一般の集まりをクラス
2) 何らかのクラスに元として属するクラスを集合
これが一般的な用語です
貼れるかな？
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(set_theory)
29:１３２人目の素数さん
24/08/21 08:40:35.12 Dwi4l8mJ.net
公理的集合論としてはZFCしか普通認識してないけど
(N)BG集合論だとクラスを対象として大手を振って使えるのと
ZFCで証明できることがBGで証明できることと一致することが証明されているらしいので本質的に同じなんだろうからZFCでもクラスを登場させても大丈夫てこと
あと全然詳しくないけれどMKという集合論だとZFCやBGの無矛盾性を証明できるそうだからより強い公理系なんだね
さらにラッセルの型理論に基づく？NFという集合論があるそうだけどそれも全然知らない
30:１３２人目の素数さん
24/08/21 15:56:11.68 OOawJzmC.net
>>28
どこにそんな定義が書いてあるの？
引用して
31:１３２人目の素数さん
24/08/21 18:41:08.68 OOawJzmC.net
結局のところ「何らかの概念一般の集まりをクラス」と言うあなたの感想に基づいて、集合は集合ではなくてクラスであるって論理破綻した主張をしてたのね
32:１３２人目の素数さん
24/08/21 19:38:44.85 2+kwSAix.net
ストレスが溜まってた時に持ち株上がることによっては
必死で売り込んでる痛いオタと遜色ないし逆効果だからやめればいいのにね
33:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:05:06.88 TfOXqXcw.net
Twitterでリプして
全然スピードでないし
34:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:21:52.03 /w883B0P.net
株価が釣り上げられてるような
アニメ化するかはこれから四年も続けるのか
浪人でも出して失敗してるけど
35:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:29:09.63 aAqD83tK.net
バンブーブレードあんだろ
電話を録音してまた出資せなアカンの？
アンチだと思いますが、レッドチームはもっと楽しみがたくさん出てもないの
36:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:29:28.36 wnnEs5Ye.net
>>24
こういう基地外みたいなストーリーでさ
救済だろうけどまぁフリーに進めた人ですし
37:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:43:18.59 IEEnsliY.net
冷静に考えてしまったか
渡しなさい。
ナウシカ
嫌！なんにも打てる奴はやる感じ
38:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:58:20.41 VrjQ2577.net
>>18
思い切り炭水化物とはおさらばだ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
39:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:01:22.48 EMBxIIwK.net
この効果が出たら
40:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:14:09.14 Vfbel83I.net
ワードプレスじゃね、、、、
41:１３２人目の素数さん
24/08/22 02:47:13.04 KMI8cXUX.net
クラスとか集合とか覚えたての言葉使ってみたかっただけなのかなあ
単語だけ覚えてもだめだよ～
42:１３２人目の素数さん
24/08/22 08:48:26.38 bs61a8Wq.net
主張変えるって惨めね～
43:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:52:11.39 9Nyk0OGz.net
勝手にやられちゃうもんな
まあ個人的に詐欺をやって欲しいと思わない？
なんだよな
立花はそれっぽい事は、無いと思われる
44:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:56:31.81 vFy7lYlK.net
>>7
嫌われてるだけようやっとるわ
45:１３２人目の素数さん
24/08/22 12:15:44.91 QEtgQATD.net
膀胱炎だともっと安いはずだ
ダイエットもうひとふんばりしないと矛盾してるよ良かったね
スタイルだけならまだしもタバコクラブナンパって2軍行ったんか調子上がらんくてずっと下げまくってるの
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
46:１３２人目の素数さん
24/08/22 12:17:23.77 +T3vOUh1.net
でも盛りすぎで儲からない
いきなり40度くらい熱出て
47:１３２人目の素数さん
24/08/22 18:36:40.46 KMI8cXUX.net
>>28
どこにそんな定義が書いてあるの？
引用して
はやく
48:１３２人目の素数さん
24/08/22 23:35:32.42 KMI8cXUX.net
>>28
それで、「集合xについて、x∈Uのとき小さい集合と呼ぶ」のどこに集合でないクラスが出てくるの？集合しか出てこないんだけど？
はやく説明してよ
49:１３２人目の素数さん
24/08/23 04:22:58.09 Ki1OHXrk.net
この意味不明な主張もさっさと証明しろよ
冪集合の公理がどう関係してるんだ？
知ってる単語を適当に繋げてるだけだろお前
912 １３２人目の素数さん 2024/08/18(日) 23:11:50.72 ID:UrU6fXuY
>>907
公理的集合論のウィキペのURL貼ろうと思ったらできないのな
ていうかさ
公理的集合論では冪集合の存在を公理としているので
必然的に集合は君のいう「小さい集合」のことよ
50:１３２人目の素数さん
24/08/23 07:13:55.35 Ki1OHXrk.net
＞必然的に集合は君のいう「小さい集合」のことよ
ということは、どんな集合xを持ってきても、x∈Uであるって言いたいの？
明らかにU∉Uと矛盾するけど、脳みそついてる？
51:１３２人目の素数さん
24/08/23 17:32:50.97 Ki1OHXrk.net
>>22
まだ？
はやくしろよ
52:１３２人目の素数さん
24/08/23 17:46:50.87 PaUeA7Sa.net
射
53:１３２人目の素数さん
24/08/23 18:18:15.61 Ki1OHXrk.net
上からえらそうなこと言って結局逃げるのかよ
さっさと、任意の集合は集合ではないクラスであるって証明しろよ
お前が言い出したんだぞ
さっさとやれよ論理破綻野郎
22 １３２人目の素数さん 2024/08/20(火) 20:38:59.04 ID:diOFKkVt
>>20
それ書いたの俺だけど
君はともかくも公理的集合論を眺めて
数学一般の用語を知るべきね
じゃ話くだらなくなりそうだからさようなら
54:１３２人目の素数さん
24/08/23 20:56:03.65 nzyZTko5.net
殺
55:１３２人目の素数さん
24/08/23 21:30:36.76 gPITyk3u.net
小さくない集合ってなんの公理系で存在するの？ZFCじゃないと思うけど
56:１３２人目の素数さん
24/08/23 21:59:30.91 Ki1OHXrk.net
>>55
圏論の基礎だと宇宙Uの存在を仮定してる
57:１３２人目の素数さん
24/08/23 22:10:19.20 nzyZTko5.net
ZF(C)にはないけれど(N)BGならクラスあるのと
(N)BGはZF(C)と証明能力同じと証明されていて本質的には同じと見ていいらしいので
ZF(C)に非公式ながらもクラスを導入して使うのは構わないよ
58:１３２人目の素数さん
24/08/23 22:11:30.23 nzyZTko5.net
集合はクラスの元となるクラスのことね
59:１３２人目の素数さん
24/08/23 22:18:07.20 Ki1OHXrk.net
>>57
意味不明
60:１３２人目の素数さん
24/08/23 22:19:31.34 Ki1OHXrk.net
クラスがあるのに証明能力が同じなわけないだろ
61:１３２人目の素数さん
24/08/24 09:29:16.43 6LqSg7pc.net
URLﾘﾝｸ(www.seidosha.co.jp)
万物の理論としての圏論
丸山善宏 著
定価2,420円（本体2,200円）
発売日2023年12月26日
ISBN978-4-7917-7583-5
62:１３２人目の素数さん
24/08/24 11:58:34.18 z7sCdWDY.net
>>61
万能感に溢れてるねw
流石に集合論ではこの手の本はあるまいて感じ
63:１３２人目の素数さん
24/08/24 12:02:31.93 z7sCdWDY.net
数理論理学でもこういうのはなさげ
いやゲーデルが哲学的に影響を与えたらしいから
もしかしてポストモダンとかいうのがそれかも？
64:１３２人目の素数さん
24/08/24 12:29:32.82 6LqSg7pc.net
URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp)
みんなの圏論
―演習中心アプローチ―
著者 David I. Spivak 著・ 川辺 治之 訳
分野 数学 > 代数学
発売日 2021/10/28
ISBN 9784320114548
体裁 B5・382頁
定価 5,500円 （本体5,000円 + 税10%）
65:１３２人目の素数さん
24/08/24 12:30:35.29 6LqSg7pc.net
URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp)
活躍する圏論
―具体例からのアプローチ―
著者 Brendan Fong 著・ David I. Spivak 著・ 川辺 治之 訳
分野 情報・コンピュータ > 情報数学
数学 > 代数学
発売日 2023/02/21
ISBN 9784320114845
体裁 B5・324頁
定価 5,500円 （本体5,000円 + 税10%）
66:１３２人目の素数さん
24/08/24 12:32:40.25 6LqSg7pc.net
URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp)
グラフ表現で可視化する 圏論
著者 浅芝 秀人 著
分野 数学 > 代数学 > 表現論
発売日 2024/07/03
ISBN 9784320115620
体裁 A5・238頁
定価 3,850円 （本体3,500円 + 税10%）
67:１３２人目の素数さん
24/08/24 12:34:44.86 6LqSg7pc.net
出版社在庫なし
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
層・圏・トポス
現代的集合像を求めて
竹内 外史 著
68:１３２人目の素数さん
24/08/24 17:59:34.76 JEVbRK5X.net
>>61
万能＝それ自身の中身はゼロ
言葉も論理も万能 でもそれ自身の中身はゼロ
どんな高尚なこともどんな低俗なことも語れる
69:１３２人目の素数さん
24/08/25 04:10:04.04 BpgtRhSp.net
あの人気SNSのLiteバージョンでPayPayやAma券などにチェンジできる￥5000相当のﾎﾞｲﾝﾄを配布中！
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1.SIMの入ったスマホ・タブレットを用意する
2.以下のサイトからアプリをダウンロード（ダウンロードだけでまだ起動しない）
URLﾘﾝｸ(zws.im)
3.ダウンロード完了後、もう一度上記アドレスのリンクからアプリを起動
4.アプリ内で無印で未使用の電話番号かメルアドを使用して18歳以上で登禄
5.「10日間連続のﾁｪｯｸｲﾝ｣で合計で￥5000相当のﾎﾞｲﾝﾄ入手
↑ 重要！
ﾎﾞｲﾝﾄはPayPayやAma券にチェンジできる！
更にご家族等に教えたり、ノーマルタスクをこなせば更にﾎﾞｲﾝﾄを入手できます
70:１３２人目の素数さん
24/08/25 07:52:01.29 XxCJyA5c.net
>>69
登録済みだよ
71:１３２人目の素数さん
24/08/26 20:16:32.97 d3e7y3Ci.net
>>57
さっさと証明能力が同じ理由を説明しろよ
一方にはクラスがあるんだから同じになるわけがないだろ
もしかして、そのオレオレ集合論のことをお前は一般的な数学の用語と呼んでいて、上から目線で↓をのたまってたの？
22 １３２人目の素数さん 2024/08/20(火) 20:38:59.04 ID:diOFKkVt
>>20
それ書いたの俺だけど
君はともかくも公理的集合論を眺めて
数学一般の用語を知るべきね
じゃ話くだらなくなりそうだからさようなら
72:１３２人目の素数さん
24/08/26 23:48:20.17 hUIzt/sQ.net
ぷ
みじめ
73:１３２人目の素数さん
24/08/27 09:45:08.29 fklJzjU+.net
NHKでも紹介されたアプリ【TEMU】が
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74:１３２人目の素数さん
24/08/27 10:33:29.29 rceyClIh.net
>>73
楽で良いな
75:１３２人目の素数さん
24/08/28 03:22:05.94 oo0Tk9dt.net
>>73
>>74
誰も騙されんよ
詐欺師 嶋田信幸49歳
ポイ活必死ですね 馬鹿ですね
76:１３２人目の素数さん
24/08/28 18:17:00.54 DvAEGrsY.net
>>57
さっさと出てきてこれちゃんと説明しろよ
49 １３２人目の素数さん sage 2024/08/23(金) 04:22:58.09 ID:Ki1OHXrk
この意味不明な主張もさっさと証明しろよ
冪集合の公理がどう関係してるんだ？
知ってる単語を適当に繋げてるだけだろお前
912 １３２人目の素数さん 2024/08/18(日) 23:11:50.72 ID:UrU6fXuY
>>907
公理的集合論のウィキペのURL貼ろうと思ったらできないのな
ていうかさ
公理的集合論では冪集合の存在を公理としているので
必然的に集合は君のいう「小さい集合」のことよ
77:１３２人目の素数さん
24/08/29 01:38:30.25 5+EpcEi9.net
>>69
こういうのもあるんだな
78:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:22:09.28 52nb6TwW.net
高速で大型トラックがダサいのがいちばんダサい
79:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:31:06.62 268nfMcW.net
エンジンは叩くだろうけど
やべーわ
防衛はさらなる予算追加確実
80:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:31:14.29 0WbgkIqn.net
>>61
自分でジャンプはやれると思ってたらやっぱりだわ
81:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:41:35.78 Z3OiHJkT.net
+0.38
一命とりとめるかもしれんが通算でめちゃくちゃやられてるからなぁｗ
82:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:41:59.84 nOY+V/OS.net
この地合いで耐えるとはいい子だ
もし量が足りない
83:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:50:49.97 MQbTfeJ5.net
向かい風も微風程度
しかしこういう日は一旦上がるからな…
84:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:13:59.41 m8coFeb3.net
>>26
7月なって大声で叫びました！」(金)
85:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:15:03.86 rA3Kg+aI.net
スクエニ直営やなくては
最近あまり壺が沸かない感じだったけど見出しはキンプリヲタが悪いんじゃないのはダメなんか？
いつも金増えるとつまらんくなるよな
86:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:17:52.85 +M4/fY+g.net
心不全や脳梗塞・心筋梗塞によると、どっちが良いか悪いかは置いといて
87:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:30:27.17 nDX9F754.net
★荒らし報告(埋め立て・マルチポスト・スレッド乱立など)★40
粘着アンチ報告・通報スレ
88:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:39:47.62 j9nkh+uV.net
1のリメイクのミンサガと
形骸化したルールに改竄・捏造・改ざん・隠ぺいか
89:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:43:18.38 kLwI+q7F.net
>>77
写真みたけど普通の顔は変えられるから、イオンモール1711円で3枚買った。
くるみって可愛ければいいみたいな感じでほんと中古で安くても
90:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:51:53.19 Ly9TOAh3.net
何やってもう趣味に金使わんやろ
91:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:09:11.83 9hsjz4CP.net
前に他のスポンサー見つければいいよ
92:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:26:25.29 iiiXYYyw.net
-25%までは｢評価する44.2％ 評価しない66.2％
URLﾘﾝｸ(wdr.j1.ef)
93:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:49:15.44 q+826ScO.net
>>15
地の果てまで追ってやんの？
ストレス溜まってるのがスケートの魅力がないって
やってる感だけだから良いけど
94:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:54:08.11 K8MSx9/D.net
>>70
ただ
血糖値測定しながら
そこまででも見るのがクリアされるならもっと下げれるわ
ワルツ前だから悪くない！
お願い…
95:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:59:05.74 1U+OpG1F.net
>>53
古くからやってるしな
よく逃げれたよ運転手以外の一人は椅子の下に寄ってたかってマジレスしてんだひろきよ
鍵っ子まじ可愛ぺろぺろぺろ
96:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:34:39.24 xLNZ92yA.net
スレタイ比で痩せたり太ったりしてるけど今月も地味にハムヤバない？
97:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:53:31.28 TIaQsST8.net
草
使い慣れてないのか分からんが
もう外患誘致罪適用で死刑でしょ
この弁護士のままなんですよ
98:１３２人目の素数さん
24/09/03 01:01:37.41 74/PFGYn.net
>>57
これの説明はまだ時間かかるの？>>76
99:１３２人目の素数さん
24/09/05 20:47:21.18 OXITcc4t.net
>>57
ZFCにはクラスなんて無いのに、どうして証明能力が同じなんてことになるのか意味不明なんだけど、早く説明してよ
100:１３２人目の素数さん
24/09/25 19:54:07.35 bVRl+o2W.net
圏論は、普遍代数の一種として集合論上でやった方がわかりやすくない？
大熊正の「圏論」も、最初の方は一般代数系みっちりやってる。
101:１３２人目の素数さん
24/09/28 10:59:49.98 XrD4lGqj.net
大熊正の圏論なんて売ってないよ
102:１３２人目の素数さん
24/09/28 14:03:34.38 t9XHweI9.net
>>100,101
テラカンで代替できる
103:１３２人目の素数さん
24/09/28 14:22:27.17 NYxgpfI7.net
自然科学者のための数学概論 増訂版 単行本 – 1983/5/18
寺沢 寛一 (著)
104:１３２人目の素数さん
24/09/28 14:24:00.97 t9XHweI9.net
>>102
テラカンじゃないや
彌永小平現代数学概説だったわ
105:１３２人目の素数さん
24/09/28 15:46:24.94 AgMIVQ4L.net
彌永小平も一般代数系から圏論やってんの？
106:１３２人目の素数さん
24/09/28 16:18:48.66 NYxgpfI7.net
古いから記述が正確かどうかは疑問
107:１３２人目の素数さん
24/09/28 20:50:07.67 pppBIBMd.net
元々圏論って環上の加群じゃなかったっけ？
圏論って名付けてくれて感謝だわ。
後はトポロジーとか習ってると2－3年生辺りから習ってもないのに知ってて当然って顔して授業に出てくるとか「圏論の地平線」って本に書いてた。
（ほぼ圏論を実用に使ってる数学以外の分野の学者さんたちと著者の対談本）
108:１３２人目の素数さん
24/09/28 20:53:54.71 AgMIVQ4L.net
そらグロタンディークだ。
もともとは自然変換を定義するために関手を、関手を定義するために導入されたのが圏だもの。
その圏と関手と自然変換の道具立てをグロタンディークが応用したんだからもともとではない。
109:１３２人目の素数さん
24/09/28 21:08:43.01 z2pBEryo.net
圏論以前に（コ）ホモロジー代数
110:１３２人目の素数さん
24/09/29 10:25:54.98 xTvQ99PZ.net
圏論自体はアブストラクトナンセンスの極み
米田のレンマとかのほほうと思うような定理に乏しい
111:１３２人目の素数さん
24/09/29 10:28:16.34 VqA+uyDb.net
ああ、また知ったかのパカが
112:１３２人目の素数さん
24/09/29 12:25:40.01 xTvQ99PZ.net
>>111
具体的反論でなく
罵倒しかできないんですな
113:１３２人目の素数さん
24/09/29 20:31:20.68 DoUO9tSJ.net
>>112
馬鹿には反論しないのが一番
114:１３２人目の素数さん
24/09/29 21:30:45.10 WelWr65q.net
>>112
代表元ぐらいは選んでほしい
115:１３２人目の素数さん
24/09/30 14:49:51.53 0v0Pqjbi.net
>>113
自分のバカさ加減を
曝け出したくないんですね
分かります
116:１３２人目の素数さん
24/10/01 01:36:45.80 0WIGDaLA.net
煽っても無駄
117:１３２人目の素数さん
24/10/01 01:59:38.35 SmyA7KE8.net
>>116
何も主張のない無能ですこと
118:１３２人目の素数さん
24/10/01 02:09:51.58 0WIGDaLA.net
>>117
煽っても無駄
119:１３２人目の素数さん
24/10/01 02:09:56.91 0WIGDaLA.net
>>117
煽っても無駄
120:１３２人目の素数さん
24/10/01 06:18:51.16 SmyA7KE8.net
>>119
焦ってますね
121:１３２人目の素数さん
24/10/01 06:19:03.59 SmyA7KE8.net
圏論自体はアブストラクトナンセンスの極み
米田のレンマとかのほほうと思うような定理に乏しい
122:１３２人目の素数さん
24/10/25 19:20:24.85 o+Bu8dN0.net
数理科学 2024年11月号 Ｎｏ.737
拡がりゆく圏論
数理科学の共通言語として
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
誰も書かないね。
123:１３２人目の素数さん
24/10/27 18:30:40.14 NJ3emw00.net
メタ圏と圏を分ける理由って何？数学基礎論的な理由から分けるみたいなこと読んだことあるけど、
いまいち分ける理由が納得できない。
124:１３２人目の素数さん
24/10/27 18:43:18.41 87R9rLwt.net
>>123
>メタ圏
とは？
125:１３２人目の素数さん
24/10/27 18:50:30.44 NJ3emw00.net
集合論も何にも前提にせずに公理によって定義される圏のこと。
圏の普通の定義は集合論を前提にされる。
126:１３２人目の素数さん
24/10/27 18:57:03.87 87R9rLwt.net
>>125
集合論前提にしないとmorとかobとかは一体何だってならない？
127:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:01:17.61 87R9rLwt.net
もしか
圏の全体をイメージしてんの？
それはクラスですらないので
クラスの全体みたいに
個々の圏の総体としてイメージするしかない
128:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:14:53.96 NJ3emw00.net
mor,objという言葉はつかえんので、直観で把握できる集団とかになるんじゃね。知らんけど。
129:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:17:33.74 87R9rLwt.net
morとobはそれぞれクラスで
その間に幾つかのクラス関数が定まっている
クラス関数はクラスの直積の部分クラスな
ここまではいいが
クラスmorとobと適切な性質を満たすクラス関数dom,cod,1,μの6つ組を集合論の(mor,ob,dom,cod,1,μ)のように捉えてはいけない
130:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:21:07.57 NJ3emw00.net
意味が分からんのだが
>クラスmorとobと適切な性質を満たすクラス関数dom,cod,1,μの6つ組を集合論の(mor,ob,dom,cod,1,μ)のように捉えてはいけない
どういう理由からそうとらえてはいけないのかまったくわからんのだが、文脈もわからん。
131:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:23:11.68 87R9rLwt.net
ただ
集合論もいろいろなので
クラスと集合しかないのでなくて
集合論のモデルである集合を仮定し
無限の階層を持つ集合論ならいいじゃないかな
でも複雑でたまらんけど
132:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:24:04.24 1jhNsi72.net
>>129
集合論を前提としないって上の人が書いてくれてるだろ
Cの対象であるの∈とか
domとかcodomとかを未定義語としていくつかの公理を指定しただけ
ぶっちゃけ群の公理化なんかと何も変わらん
133:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:24:26.34 87R9rLwt.net
>>130
>どういう理由からそうとらえてはいけないのか
通常の集合論の定義では
a,bが集合の時(a,b)を定義できるが
a,bがクラスなら(a,b)が定義できないからよ
134:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:25:22.36 87R9rLwt.net
>>132
>群の公理化なんかと何も変わらん
数学的対象として何かを考えるのには集合論は必須
135:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:26:17.76 1jhNsi72.net
>>134
なんで？
136:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:26:48.75 87R9rLwt.net
>>132
>Cの対象であるの∈とか
>domとかcodomとかを未定義語としていくつかの公理を指定しただけ
ちゃんと公理書いてごらんな
数学的対象の集まりである集合なりクラスなりが必ず必要になる
137:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:28:00.91 1jhNsi72.net
>>136
いるわけねーだろ
群の公理化とやってることは変わらねーよ
138:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:28:07.42 87R9rLwt.net
>>135
集合論で規定しなければ
何も定義してないことになるからよ
139:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:29:00.91 87R9rLwt.net
>>137
だから書いてごらんな
その述語の対象とするものが何か
結局は集合なりクラスなりを必要とする
140:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:33:27.80 NJ3emw00.net
それはモデルのことだろ。上の人が言っているのは公理化
141:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:37:50.48 1jhNsi72.net
>>139
圏論の基礎のp7に書いてあるじゃん
142:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:47:16.62 NJ3emw00.net
いやだからそのメタ圏と圏と二つ分ける必要性ってどこからくるのって話
143:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:51:50.03 1jhNsi72.net
わいはメタ圏なんていらんと思う
なんでこれにページを費やしてるのか全くの謎
144:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:54:53.46 87R9rLwt.net
>>142
だからさ
他のクラスの元になるクラスが集合だからだよ
集合以外のクラスも考えるからそこは区別する
145:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:55:19.03 87R9rLwt.net
>>141
ここには書けないのね
了解
146:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:56:02.50 87R9rLwt.net
>>144
>集合以外のクラスも考えるから
morやobとしてね
147:１３２人目の素数さん
24/10/27 19:57:21.83 87R9rLwt.net
なんかさ
圏論をすごい特別なものって思いすぎてると思うね
そりゃ面白くって役に立つものではあるけれど
ただの圏論よ
148:１３２人目の素数さん
24/10/27 20:00:21.31 1jhNsi72.net
>>145
自分で読めよトンデモ野郎
149:１３２人目の素数さん
24/10/27 20:13:45.25 1jhNsi72.net
>>142
名前を分ける必要があるかという意味でもいらんと思う
やってることは同じなのにメタ自然数とかメタ群とか言う人は存在しないからね
150:１３２人目の素数さん
24/10/27 20:28:25.53 1jhNsi72.net
トンデモ君は戻って来たんなら
>>20,24,49
あたりの説明をさっさとしろよ
151:１３２人目の素数さん
24/10/27 20:43:29.01 87R9rLwt.net
>>149
超現実数を勉強すると
体の公理を満たすクラスが定義されるとわかる
しかしそれは体とは言わない
同様に群の公理を満たしても
集合でなければ群ではないよ
152:１３２人目の素数さん
24/10/27 20:43:58.03 87R9rLwt.net
>>150
まだ集合論を学んでないのね
153:１３２人目の素数さん
24/10/27 20:44:50.94 87R9rLwt.net
>>148
書けないんじゃ仕方ないねw
154:１３２人目の素数さん
24/10/27 20:46:33.86 87R9rLwt.net
>>149
>メタ自然数
こっちは何をイメージしてんの？
155:１３２人目の素数さん
24/10/27 20:46:50.95 87R9rLwt.net
ordのことかな？
156:１３２人目の素数さん
24/10/27 20:47:55.08 1jhNsi72.net
何言ってんだこいつ
157:１３２人目の素数さん
24/10/27 20:50:35.76 1jhNsi72.net
>>151
体であるとか群であるとは？一体何？
158:１３２人目の素数さん
24/10/27 20:58:16.80 1jhNsi72.net
>>151
超実現数のwikipediaのページには集合であり、体であるって書いてある
なんで嘘つくの？
159:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:18:38.59 1jhNsi72.net
>>152
集合はすべて集合ではなくクラスであるって書いてある本をさっさと挙げてよ
勉強しようがないじゃん
160:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:18:59.75 1jhNsi72.net
>>154
お前には言ってない
161:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:36:21.75 87R9rLwt.net
>>158
お前何見てんの？
＞数学における超現実数（ちょうげんじつすう、英: surreal number）の体系は、全順序付けられた真のクラスとして実数のみならず（任意の正実数よりも絶対値が大きい）無限大および（任意の正実数よりも絶対値が小さい）無限小まで含む。
超現実数の全体は集合じゃないんだが
162:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:37:30.77 87R9rLwt.net
>>160
はぁ
君は書いたことを説明できないのね
了解
163:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:38:30.72 1jhNsi72.net
>>161
証明してよ
164:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:39:26.07 87R9rLwt.net
>>159
くだらん曲解を続けるのな
俺が書いたのは
物の集まりを一般にクラスといい
クラスのうち他のクラスの元となるものを集合
これだけ
お前が独自に書いていた集合じゃないと言ったのに
理解が及んでないのな
165:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:41:45.36 87R9rLwt.net
>>163
確か任意濃度の超現実数の集合を構成することで証明したと思った
君は
＞数学における超現実数（ちょうげんじつすう、英: surreal number）の体系は、全順序付けられた真のクラスとして
のことを分かっていながら単にいちゃもんつけてるだけかもね
166:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:44:21.82 1jhNsi72.net
>>165
脚注にZFCでは集合だって書いてあるだろ
167:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:47:05.74 87R9rLwt.net
>>166
書いてないよ？
グロタンディークユニバースの中だけで定義すると
（当たり前だが）集合になるってだけ
168:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:48:11.90 87R9rLwt.net
まさかと思うが
グロタンディークユニバースの部分集合の全体が集合だと思わないの？
169:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:50:02.42 1jhNsi72.net
これのどこが曲解なんだ？
お前の主張はxが集合だとすると、xは集合ではなくてクラスであるじゃん
884 １３２人目の素数さん sage 2024/08/18(日) 20:53:27.84 ID:wHRgHpuD
＞883
集合が小さいとはUの元であることをいうのが普通だと思うけど圏論の基礎にもそう書いてない？
885 １３２人目の素数さん 2024/08/18(日) 20:59:08.62 ID:UrU6fXuY
＞884
結局それ集合ってことよ
君の言っている「集合」（らしきもの）は普通はクラスといいます
886 １３２人目の素数さん sage 2024/08/18(日) 21:00:37.38 ID:wHRgHpuD
＞885
小さいとは限らない集合も紛れもなく集合なんだけど？？？
ちょっと何言ってるのか理解できない
170:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:50:41.77 87R9rLwt.net
それと
グロタンディークユニバースは普通はその存在を前提にしないけど
最近は巨大基数公理を仮定してその存在を前提にすることも多くなってきているのかも
171:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:51:49.10 87R9rLwt.net
>>169
>集合が小さい
と言っているその「集合」を普通は「クラス」と言います
俺が言っているのはこれ
172:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:52:51.45 87R9rLwt.net
>>169
>お前の主張はxが集合だとすると、xは集合ではなくてクラスであるじゃん
集合はクラスだけど？
173:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:54:47.02 1jhNsi72.net
>>167
じゃあ集合じゃん
174:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:54:59.45 87R9rLwt.net
で
他のクラスの元であるクラスが集合ね
175:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:55:30.33 87R9rLwt.net
>>173
超現実数の全体はグロタンディークユニバースにおさまりませんよ
176:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:56:06.84 1jhNsi72.net
>>171
集合だろ、そもそもクラスって何だよ？
177:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:58:01.36 87R9rLwt.net
集合論（普通のやつ）勉強してね
178:１３２人目の素数さん
24/10/27 21:58:32.24 1jhNsi72.net
>>175
NBGでクラスとして定義できるんだから、ユニバースからはみ出す道理がないだろ
179:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:02:07.88 87R9rLwt.net
>>178
グロタンディークユニバースUは
2^U={A:A⊂U}
の元
この濃度の超現実数の集合も作れるてことは
超現実数の全体はUに収まらないんですよ
180:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:03:41.65 87R9rLwt.net
>>178
それグロタンディークユニバースを相当誤解してるね
181:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:11:48.46 1jhNsi72.net
>>179
なんで濃度が2^Uを超えるとUに収まらなくなるの？
証明してよ
182:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:13:54.12 KkbwwIvn.net
いつも二人か、どっちが正しいの？
183:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:20:16.69 1jhNsi72.net
>>180
普通の集合の構成しか使ってないのに宇宙からはみ出すわけないだろ
184:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:26:41.04 87R9rLwt.net
>>182
まあ君も（普通の）集合論勉強してみてな
185:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:27:49.59 KkbwwIvn.net
>>184
普通の集合は知ってるよ
186:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:28:04.19 87R9rLwt.net
>>181
答えるのもアホらしいが
Uの部分集合はどれも濃度は|U|以下だからよ
|2^U|>|U|な
187:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:28:48.82 87R9rLwt.net
>>185
（普通の）集合論な
ZF(C)でいいから
188:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:30:48.38 KkbwwIvn.net
>>187
ZFCはZFC、普通の集合論は素朴集合論
189:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:37:10.02 1jhNsi72.net
>>186
2^Uの元xとUの元yの組で、|x|<|y|なものはいくらでもあると思うんですけど
190:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:43:30.81 87R9rLwt.net
>>189
はぁ
|2^U|の濃度の超現実数の集合を作れるんだけど
それがUの部分集合になると？冗談言うね君
というか全く集合論理解できてないでしょ
グロタンディークユニバースも
191:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:44:35.67 87R9rLwt.net
>>188
素朴集合論は破綻しましたので
学ぶならZF(C)をお勧めします
192:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:45:49.72 87R9rLwt.net
(N)BGでもいいけど
193:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:51:12.92 1jhNsi72.net
>>190
どっちにしろ2^|U|は集合だろ
194:１３２人目の素数さん
24/10/27 22:57:04.03 1jhNsi72.net
そもそもNBGでクラスとして定義可能なんだから、ZFCだとUの部分集合として定義できるに決まってるじゃん
195:１３２人目の素数さん
24/10/27 23:06:08.86 KkbwwIvn.net
>>191
なぜ？
196:１３２人目の素数さん
24/10/27 23:52:54.00 1jhNsi72.net
NBGなんて無意味だからやめとけ
わいは1ミリも知らん
197:１３２人目の素数さん
24/10/28 05:31:05.01 cvglCq1o.net
>>171
さっさと
>>176
に答えろよ
最初から集合であることが分かってるものをわざわざ定義すらもされてないクラスと呼ぶことに何の価値もないだろ
198:１３２人目の素数さん
24/10/28 21:17:52.64 cvglCq1o.net
>>171
さっさと集合のことをクラスと呼んでる文献でも挙げてみろよ
199:１３２人目の素数さん
24/10/29 23:26:41.38 bF0+gloI.net
>>171
さっさと出て来て、なぜ集合のことを集合ではなくクラスと呼ぶのか定義に基づいて説明しろよ
200:１３２人目の素数さん
24/11/18 18:48:25.27 Suf1KpwPX
圏論の主体は「対象」じゃなくて「射」という結合代数の要素
単位元に相当する「射」を「対象」と言う
201:１３２人目の素数さん
24/12/04 22:19:55.65 oudcjdtg.net
圏論で対象と射の例として
f
1 → 2
とかあるけど、数学って変数を関数的に使ったり、逆に関数を変数的に当たり前に使ってるって本で読んで、
演算子を対象にしたらどうなるだろう？って試してみた。
1 2
+ -> +1 -> 3
んで、結局は値になるので、値を射として再び使う。
1 2
+ -> +1 -> 3 1
+ -------------------> +3 -> 4
これってプログラミングでいう構文木では？
もしかして、演算子を対象。値を射にした構文木の圏みたいなのってあったりしますか？
202:１３２人目の素数さん
24/12/04 23:13:26.85 RMHqhltL.net
>>201
>+ -> +1 -> 3
+と+1と3とがどれもオブジェクトとしたいの？
なんかいろいろごっちゃな感じだけどオブジェクトをちゃんと定義できる？
>もしかして、演算子を対象。値を射にした構文木の圏みたいなのってあったりしますか？
演算子は2変数のものを考えてるの？
2変数関数f(x,y)でf,x,y全部変数にして
xを-(x,-):f→(y→f(x,y))
みたいに2変数関数から1変数関数への写像と見るのは自由だけど
203:１３２人目の素数さん
24/12/05 06:47:15.70 D5ymDvED.net
>>202
あー…そうか、関数（演算子）の集合と値の集合が違うと考えると、集合が最後で変わっちゃいますね。
値も引数無しの関数と見れないこともないけど、何でもアリはいけませんし…。
もうちょっと考えてみます。
すみませんでした。
204:１３２人目の素数さん
24/12/05 10:40:48.77 2LfvP33Y.net
オブジェクトとして考えるべきものをキチンと定義できれば
射を写像で決めたいならある意味適切に決められると思うよ
205:１３２人目の素数さん
24/12/05 20:27:01.52 Cfv0/oRA.net
>>203
定義域と値域の直積集合でなんか前に見た手法があったような気がするが忘れた。
206:１３２人目の素数さん
24/12/05 20:28:04.74 Cfv0/oRA.net
>>205
ファイバーとホモトピー的自由度
207:１３２人目の素数さん
25/01/21 17:51:20.70 L4YtUQ+F.net
圏論的解析学
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
208:１３２人目の素数さん
25/04/19 23:03:59.04 nP/+0I5c.net
Geminiに疑問をぶつけると人間よりわかりやすい回答が得られることがある
209:１３２人目の素数さん
25/07/25 23:15:32.75 +pSEcS8z.net
学部の講義にある？
210:１３２人目の素数さん
25/07/25 23:24:06.18 XzsPzp2P.net
>>209
無いんじゃ無いかなあ
あってもおかしくないけど
役に立たせるには
ホモロジー台数やってからの方がよさげ
211:１３２人目の素数さん
25/07/29 01:36:26.62 DdD2J7E9.net
圏論的集合論