24/08/18 09:56:39.67 dAEsXUtp.net
>>27
>（可算列に関する）従属選択公理から選択公理は導けないよ
ブッハハ
子供でも知っていることを自慢されてもね ；ｐ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。
選択公理と等価な命題
整列可能定理
任意の集合は整列可能である。
ツォルンの補題
順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。）
比較可能定理
任意の集合の濃度は比較可能である。
直積定理
無限個の空集合でない集合の直積は空集合ではない。
選択公理の変種
選択公理には様々な変種が存在する。
可算選択公理
詳細は「可算選択公理」を参照
従属選択公理
詳細は「従属選択公理」を参照