24/08/17 21:53:46.22 rgCy0hC2.net
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります ｽﾚﾘﾝｸ(math板) 箱入り無数目を語る部屋19 )
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20
(参考)時枝記事
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:401番)-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく
2:１３２人目の素数さん
24/08/17 21:54:13.11 rgCy0hC2.net
つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆
3:に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない. しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う. 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ. だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう. 確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」 つづく
4:現代数学の系譜 雑談
24/08/17 21:54:36.31 rgCy0hC2.net
つづき
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
(引用終り)
この部分を掘り下げておくと
１．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と
３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった
ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は上記に引用の通りだが
１．”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と
そして、”しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも
記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”と締めくくっているのだった
２．言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと
３．そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが
(引用終り)
つづく
5:１３２人目の素数さん
24/08/17 21:57:11.66 rgCy0hC2.net
つづき
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
mathoverflowは時枝類似で
・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう
・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some nice puzzles:
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している
つづく
6:現代数学の系譜 雑談
24/08/17 21:57:37.08 rgCy0hC2.net
つづき
だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロヴェイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ソロヴェイモデル
ソロヴェイモデルはロバート M. ソロヴェイ (1970)によって構成されたモデルでツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) の全ての公理が成り立ち、選択公理を除去し、実数の集合が全てルベーグ可測であるようにしたものである。この構成は到達不能基数の存在に依拠している。
これによってソロヴェイはルベーグ不可測集合の存在をZFC (ZF+選択公理) から証明するには、少なくとも到達不能基数の存在がZFCと矛盾しない限り、選択公理が本質的に必要であることを示した。
ステートメント
DC は従属選択公理の略記とする。
ソロヴェイの定理は次のことである。 到達不能基数の存在を仮定する。このとき、適切な強制拡大 V[G] の ZF+DC の内部モデルであって、実数のいかなる集合も全て、ルベーグ可測であって perfect set property を満たしベールの性質を満たすというモデルがある。
構成
ソロヴェイはそのモデルを二つのステップによって構成した。まず初めに、到達不能基数 κ を含む ZFC のモデル M から始める。
最初のステップでは M のレヴィ崩壊 M[G] を取る。
略
(引用終り)
つづく
7:１３２人目の素数さん
24/08/17 21:57:58.89 rgCy0hC2.net
つづき
（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:767番) (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
>>760にも書いたが、
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
１）いま、時枝記事のように
問題の列を100列に並べる
1～100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
k列は未開封なので、確率変数のままだ
なので、k列の決定番号をXdkと書く
２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
（∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
３）しかし、決定番号は、
自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない
つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
（非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど）
４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
dmax99が分かれば、例えば、
0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下
M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上
と推察できて
それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
（注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう）
しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです
しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない
結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです
つづく
8:現代数学の系譜 雑談
24/08/17 21:58:35.33 rgCy0hC2.net
つづき
さて、上記を補足します
１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
現代の確率論の常套手段です（下記 重川ご参照）
２）いま、サイコロ1～6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0
もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならば やはり、的中確率は0
です
３）ところが、時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え
数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
と主張します
４）「そんなバカな！」というのが、上記の主張です
マジ基地は無視してさらに補足します
１）時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡ります
このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成します（下記）
２）非正則分布の場合、全体が無限大に発散して、平均値も無限大になり
分散や標準偏差σなども、無限大に発散します
３）具体例として、テスト回数無限回の合計点で成績評価をする場合を考えます
テスト回数が、１回、２回、・・n回、・・
もし、テスト回数が有限なら 例えば100回で1回の満点100点として、総計10,000(1万)点ですが
テスト回数が無限回ならば、毎回1点の人の総計も無限大(∞)に発散し
毎回100点満点の人の総計も無限大に発散しまず
試験の点の合計では、毎回1点の人も毎回100点も区別ができなくなります
この合計については、平均は無限大、分散や標準偏差σなども無限大に発散します
４）ところで、時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では
このような非正則分布を成す決定番号を、あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である
正則分布のように扱い、確率 99/100とします
これは、全くのデタラメでゴマカシです
(参考)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎
つづく
9:１３２人目の素数さん
24/08/17 22:00:21.84 rgCy0hC2.net
つづき
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:536番)
・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には x=yのとき的中確率=1 x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
よってxは確率変数でない
一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)
・下記の2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”ご参照
この問題の全事象Ωは、”サイコロを2回ふったとき”
Ω＝
｛(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
組合せ6x6の36通り、２次元で考える必要がある
サイコロ1回だとΩ＝{1,2,3,4,5,6}
普通のサイコロだと確率は各1/6ですが、いびつサイコロだと確率p1,p2,p3,p4,p5,p6≠1/6 で扱う
・いま、簡単に箱一つ 正常なサイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=1/6
一方数当ての人が唱える数が、1～6のランダムとして、これを確率変数Yで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
P(Y=1)=P(Y=2)=P(Y=3)=P(Y=4)=P(Y=5)=P(Y=6)=1/6
よって、的中は同じ数で揃った場合で、(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6通り 6＊1/36＝1/6で理論通り
・別に、数当ての人が唱える数が 1～6だが偏りがあるとして p'1,p'2,p'3,p'4,p'5,p'6≠1/6(どれかは1/6ではないが 総和Σi=1～6 p'i =1)
とすると、確率 1/6*p'1+1/6*p'2+1/6*p'3+1/6*p'4+1/6*p'5+1/6*p'6
＝1/6(p'1+p'2+p'3+p'4+p'5+p'6）＝1/6(つまり理論通り)
サイコロが正常だと、数当ての人が唱える数に偏りがあっても、的中確率1/6
・さて、的中確率1/6に成らない場合がある
例えば、偏ったサイコロで3が出やすく確率1/2とする。それを見抜いた数当ての人が唱える数が常に3なら的中確率1/2になる
よって、「箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う」として 矛盾はない！
(参考)
URLﾘﾝｸ(mine-kikaku.co.jp)
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(2) 1/4>=Q>=1/2-3/2Pであることを示せ
つづく
10:１３２人目の素数さん
24/08/17 22:00:47.15 rgCy0hC2.net
つづき
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:747番)
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
箱入り無数同様にしっぽ同値類と決定番号を考える
有限n個の箱の列が100列あり、それらの決定番号がd1,・・,d100 とする(各diで1≦di≦nである(i=1～100))
問題列 Si = (si1，si2，si3，・・，sin) とし
代表列 Ri = (ri1，ri2，ri3，・・，rin) とする
とすると、この二つの列は 決定番号の定義より di以降n番目までの箱の中の数が一致していることになる
３）箱入り無数は、決定番号がd1,・・,d100 の大小関係から
diが最大値 dmax=max(d1,・・,d100) である確率は 1/100であるから
（いま簡便に、1≦di＜nと仮定する）
diの推定値d'iを知って、d'i+1番目以降の箱を開けて、同値類を特定し 代表列 Riのridiを知り
それをもって 『ridi＝sidi』と唱えることで、確率99/100以上で箱の数が的中できるという
（注：推定値d'i=max(d1,・・,di-1,di+1,・・,d100) つまり、di以外の最大値。詳しくは>>2ご参照）
４）問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れて
しっぽ同値類で、n番目の箱の数の一致を得たときに
その一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になることだ
つまり、決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話になるのです
しっぽ n番目の箱の数の一致が分かっても、代表のn-1番目と 問題の列のn-1番目とが一致する確率0
５）さて、上記は 簡単に有限n個の箱の列で論じて
決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話だということを立証した
６）では、n→∞のときはどうか？
普通に考えて、上記２）～４）の類似問題が存在する
百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした
測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは
明らかです*) ；ｐ）
（注*：n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
よって、『箱入り無数目＝与太話』に同意です！！ ；ｐ）
以上
つづき
11:１３２人目の素数さん
24/08/17 22:01:07.93 rgCy0hC2.net
つづき
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:804番)
>命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めるなら、出題列を並べ替えた2列は必ず決定番号d1,d2を持ちます。
>それらがどんな自然数なら勝率1/2に満たないかを聞いてるだけなんですけど。
お答えします
１）決定番号の件は、選択公理を使っている。選択公理で保証されているのは、代表の存在のみで
その存在する代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証されるが
２）さて、世に存在定理と呼ばれるものは多数ある。高木の存在定理もその一つだ
さて、存在定理で言えるのは、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
３）さらに、オチコボレさんには難しいみたいだが、『確率測度』というものがある（下記）
”一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる”
選択公理で保証される決定番号d1,d2の存在は言えるが、そのd1,d2を使った確率1/2の計算が 『確率測度』に違反していないかどうか？
そこは、非自明でこれが、箱入り無数目のトリックです
４）つまり、>>7に示す 「非正則分布」は、『確率測度』の条件を満たすことができない
即ち ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
自然数N全体を 標本空間にしたときも同様で、自然数N全体は数え上げ測度で無限大に発散するので ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
５）まとめると
決定番号d1,d2の存在のみは選択公理で保証されるが、それらの性質は当然不問にされている
d1,d2の存在のみから、確率P(d1>d2)を導くことはできない
d1,d2とも 自然数N全体を渡るので 自然数N全体は数え上げ測度で発散していて ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
つまり、非正則分布の 自然数N全体を使った 許されざる 確率P(d1>d2)を
あたかも自明のごとく主張しているのが 箱入り無数目のトリックです
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
存在定理
存在定理（そんざいていり。英: existence theorem[1]または英: theorem of existence[2]）とは、何らかの数学的対象の存在をいう定理の総称。定理の内容や証明において、対象の具体的な構成方法は必ずしも示されない。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
高木の存在定理
類体論の高木の存在定理（たかぎのそんざいていり、Takagi existence theorem）とは、代数体 K の一般化されたイデアル類群に対してそれに対応する K の有限次アーベル拡大が存在するという定理である[1]。高木貞治によって証明された一種の存在定理である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率測度
確率論における確率測度（かくりつそくど、英: probability measure）は、標本空間に事象となる完全加法族が与えられたとき、事象の確率を測る測度のことである。一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる[3]。
つづく
12:１３２人目の素数さん
24/08/17 22:02:13.84 rgCy0hC2.net
つづき
・もし、決定番号d1,d2が 有限で いずれも 0～nで
d1,d2 ∈｛0,1,2,・・,n｝
としよう
そして、｛0,1,2,・・,n｝の一様分布を仮定しよう
・このときの状況を図示すると
横軸d1,縦軸d2 として、(d1,d2)の成す格子点は
nxn正方形の中（周囲を含む）の格子点を形成する
d1＝d2は、正方形の対角線で
d1＜d2は、対角線より上の部分
d1＞d2は、対角線より下の部分
nxn正方形を対角線で分けているので
例えば確率P(d1>d2)＝～1/2 （ほぼ1/2）となる（P(d1＜d2)も同様）
・上記は、n有限の場合だが
n→∞の場合は、nxn正方形の面積Sは S→∞ に発散する
対角線より上の部分、下の部分ともに 同様に →∞ に発散する
・これが、数え上げ測度で無限大の自然数N全体を扱うときの問題で
∞/∞の不定形が出現するのです
そこをゴマカスのが、箱入り無数目の手品のトリックです
（繰り返すが、『確率測度』の条件 「標本空間の測度は1」を満たせない）
つづく
13:１３２人目の素数さん
24/08/17 22:02:42.37 rgCy0hC2.net
つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp) 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）URLﾘﾝｸ(keiji-pro.com) 刑事事件マガジン 更新日：2023.10.13
サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？
サイコパスとは、「反社会性パーソナリティ障害」という精神病者のこと。
サイコパスの10の特徴 表面上は口達者利己的・自己中心的 平然と嘘をつく
（＊＊）注；URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 双曲面
二葉双曲面 ：URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:923番) より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも
可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾
注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；
なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
つづく
14:１３２人目の素数さん
24/08/17 22:03:48.93 rgCy0hC2.net
つづき
なお、おサルさんについて スレ14から引用追加
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:834番)-
834１３２人目の素数さん
2024/02/05 ID:WZ3A8eO8
>>833
あなたのいう病的な空間とは具体的になんですか？
箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？
922１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:saO8wFId
まずここから間違ってるのが笑える
>箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
>まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？
923１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:nxQ27BqK
>>922 自分が間違ってることに全然気づかない馬鹿っぷりが超笑える ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
925１３２人目の素数さん
2024/02/0 ID:saO8wFId
>>923
こいつ確率論なんもわかってねーんだな
(引用終り)
サイコパスのおサル
詭弁のデパートだな
テンプレに入れておくぜ！ｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:838番)-
（>>814より再録）
>>808 >>810
>URLﾘﾝｸ(study-line.com)
>を見てみたが、
>>・サイコロ二つを振って、箱の中
>> 目は決まっている
>>・二つの和が12になる確率は？
>> 二つとも6の場合で、1/36
>と書かれてるか示してごらん
本気で聞いているのかな？ｗ
上記のサイト中で
冒頭に
”今回の内容をサクッと理解したい方はこちらの動画がおススメです”
とあって、動画のリンク貼ってあるよ。そこにあるよ
(引用終り)
（>>818より再録）
>>814
おかしいなあ、俺が見た限り
「〇〇のサイコロを投げる。〇〇になる確率を求めなさい。」
という出題パターンしか無いんだが
どこにも
>・サイコロ二つを振って、箱の中
> 目は決まっている
なんて無いんだが
(引用終り)
１）サイコロ二つを振って 二つの和が12になる確率は？ 二つとも6の場合で、1/36
これが分からないと聞いてきた
２）動画にあると示したら、「サイコロ二つを振って、箱の中 目は決まっている なんて無いんだが」
ときたもんだ。笑える
中学レベルの確率論でつまずいているんだ
アホのきわみだね
つづく
15:現代数学の系譜 雑談
24/08/17 22:04:17.29 rgCy0hC2.net
つづき
＜繰り返す＞
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:887番) (スレ18)
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）
補足
１）１列で考えると、決定番号に測度裏付けがないことがよく分る
まず、>>7にあるが『時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡る
このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成す(>>7)』
２）もう少し詳しく説明しよう
いま１列で 箱は有限n個だとする
箱にP通りの数を入れる。IID(独立同分布)とする
どの箱も的中確率p=1/P だ （ここで、Pは十分大きい(pは十分小さい)と仮定する）
３）１列 箱は有限n個の決定番号を考えよう
場合の数は、全体でP^nだが
決定番号をkとしてn-1以下つまりk≦n-1の場合の数は（自由度が１つ減って）
P^(n-1)となる
よって
i)決定番号kがn-1以下(k≦n-1)の場合の割合は
P^(n-1)/P^n=1/P（=p）となる
ii)決定番号kがちょうどn(k=n つまり最後)の場合の割合は
1-1/P（=1-p）となる
４）ここで、下記の二つ場合の極限を考えよう
i)n→∞(箱が無限個)：この場合、全体の大部分をしめるn番目(最後)の箱は 無限のかなたに飛び去る
いま決定番号が、有限m番目以下(k≦m)の場合の数は P^mで、全体はP^n→∞で
よって、その割合は n→∞でP^m/P^n→0
ii)P→∞(箱に入れる数が無限通り、例えば自然数N全体とか実数R全体)：
この場合、箱が有限n個の決定番号で、k=n の割合は1
k<n の割合は0
よって、そもそも、有限n個の決定番号にバラツキが無く、k=n の割合は1で決まるので
決定番号の比較による確率が無意味
箱が無限個
16:の場合にも同様で、k=n の割合1の箱が無限のかなたに飛び去って見えなくなるので ”決定番号の比較による確率が無意味”が見えにくくなっている（これが箱入り無数目のトリック） ということで、結論は 箱入り無数目の”決定番号の比較による確率が無意味”で これが箱入り無数目のトリック 追伸 オチコボレおサルさんと もう一人 オチコボレさんがいます。おサルさんのお友達です。主張が似ていて そっくりです ；ｐ） この二人が 数学科出身と名乗るから驚くぜ。どこの大学が名乗らない方がいいぞ。同窓生が恥をかくｗ ；ｐ） テンプレは以上です
17:Mara Papiyas
24/08/18 07:37:35.84 mPlbZK3+.net
>>1-2
「箱入り無数目」の元の文章だと、問題を読み違える人はこれ読んでな
「箱がたくさん，可算無限個ある.
”そしてA,Bの２列に並べられている”
箱それぞれに，”君”は実数を入れられる,
どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，
すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
そして箱をみな閉じる.
今度は”わたし”の番である.
”まず、A,Bのいずれか一方の列を選び、
選んだ列の箱を全部開ける
そしてそこから尻尾同値類の決定番号dを求め
もう一方の列のd番目以外の箱を全部開ける
そして、その情報からその列の尻尾同値類の代表列を求める”
勝負のルールはこうだ.
もし閉じた箱の中の実数”が代表列のd番目の項と一致したら”，
”わたし”の勝ち. さもなくば負け.
”わたしがどちらの列を選んでも君が必ず勝つような
箱の中身を入れる手”はあるでしょうか?」
18:Mara Papiyas
24/08/18 07:42:48.69 mPlbZK3+.net
>>3
> 時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
雑談氏は、この記事を、数学の定理とその証明として読めていないことに気づく
> ”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.
> 氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
実際はGabay-O'connorの定理の活用例
> まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、
> その類いの話として紹介しているのだった
難しくはないが、定理は定理である
19:Mara Papiyas
24/08/18 07:53:06.92 mPlbZK3+.net
>>3
> ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、
> ”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，
> 「(2)有限の極限として間接に扱う，」の扱いだ.…
> (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”
> ”しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
> 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”
> ”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に
> 「(1)無限を直接扱う」に根ざしていた，といえる.
> ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，
> といってもよい”と締めくくっているのだった
> 言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、
> この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと
そもそも時枝氏の「箱入り無数目」の
「R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.」
「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，」
「もうちょっと面白いのは，（確率変数の無限族に対する）独立性に関する反省だと思う.」
の箇所は
「箱の中身は確率変数」
という誤解に基づく誤りである
だからここ真に受けるのは🐎🦌
> そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、
> ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが
そもそも全然別の問題なので、無意味
20:Mara Papiyas
24/08/18 08:02:48.42 mPlbZK3+.net
>>4
Denisは、問題を固定した場合の確率計算によって
問題が確率変数の場合の計算も可能と考えている
Prussはそれが言えないと否定しているだけ
問題を固定した場合の確率計算まで否定してはいない
残念でした
21:Mara Papiyas
24/08/18 08:10:29.29 mPlbZK3+.net
>>5
>Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、
>選択公理不使用のGAME2があるから、
>ソロヴェイの定理から、
>ヴィタリのような非可測は否定される
Sergiu HartのGAME 2では、各項は独立ではないが、それ分かってる？
ついでにいうと、有理数の全体は可算集合であり、
可算集合の各元の単元集合が等しい測度を持つような確率測度は
アルキメデスの原理から否定される それ分かってる？
無限列の集合に制限を加えれば、選択公理を使わなくても
同値類の代表が直接選べる場合もある それ分かってる？
ソロヴェイの定理は関係ない。
むしろソロヴェイモデルは選択公理を否定するが、それ分かってる？
22:Mara Papiyas
24/08/18 08:25:52.46 mPlbZK3+.net
>>6
> 確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う
> つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ
それ君が勝手に妄想してる「俺様公理」ね
> P(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
どうも、dmax99を定数とし、選んだ列は確率変数として、
「選んだ列だけ毎回の試行で入れ替えた場合、
その列の決定番号Xdkが
定数であるdmax99より小さい確率」
を考えてるようだが・・・
それ君が勝手に妄想してる「俺様問題」ね
つまり１は確率論とは無関係の俺様公理から
勝手に記事とは無関係の俺様問題をデッチあげ
記事の計算値と、俺様問題の答えが合わないから
記事の計算は間違ってるとケチつけてる
しかしそもそも問題を読み違えてるのだから
まったく無意味な言いがかりであり
間違ってるのは、１の文章読解
>>7
> ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
これまた誤読 記事にはそんなこと書いてない
「選びえる100個の箱のうち
箱の中身と代表の対応する項の中身が一致する箱は99個
だから、100個からランダムに1個選べば確率99/100で当たる」
というだけ
ここで問題は毎回の試行で同じ、というのがミソ
要するに開けようが開けまいが箱は全部定数
ここ１のいう俺様公理である
「確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う
つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数」
の完全否定ね
23:Mara Papiyas
24/08/18 08:35:49.17 mPlbZK3+.net
>>8
> 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”
「箱入り無数目」とは全然別の問題なので無意味
「箱入り無数目」を読めば、
箱の中身の確率分布なんて一切用いてないとわかる
つまり・・・箱の中身は確率変数ではないのである！！！
ここ分かってない人が
「非可測がー」とか
「確率変数の独立性がー」とか
見当違いの難癖つける
>>9-11
「決定番号の分布がー」とか
「自然数の全体がー」とか
見当違いなこと言ってる時点で無意味
箱の中身は全部定数
したがって100個の無限列も全部定数
当然、決定番号も全部定数
100個の自然数の集合の中には当然最大値が存在する
自然数全体の集合など一切出てこない
問題は不変なのだから、100個の自然数も不変
自然数全体を考える馬鹿はいないｗ
そして、それが唯一ならば、それが外れ列
そうでなければ、外れ列は存在しない
たったこれだけ 理解できない人は頭悪い
24:Mara Papiyas
24/08/18 08:42:39.24 mPlbZK3+.net
>>12-14
ガロア理論どころかラグランジュの分解式すら
昭和・平成・令和の三代でわからんままの工学部卒
要するに数学書というか文章の読解ができてない
そのくせ大学に合格したときの成功体験だけで
「俺様は数学の天才」とうぬぼれている
サイコパスというか悪性自己愛（マリグナント・ナルシシズム）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
悪性自己愛（あくせいじこあい、英: Malignant narcissism）とは、
ナルシシズム、反社会性パーソナリティ障害、攻撃性、サディズムの極端な混合
から成る一つの心理学的症候群である。
多くの場合は誇大性を示し、常に敵意の程度を上昇させる用意がある。
悪性自己愛者は関わる組織を損ない、関係する人々の人間性を奪いもする。
仮説上の病理現象として、悪性自己愛は自己愛性パーソナリティ障害はもちろん、
パラノイアの側面をも包含しうる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
25:Mara Papiyas
24/08/18 08:50:42.86 mPlbZK3+.net
総括
１．出題者の出題および回答者の列選択がともに確率変数の場合
箱入り無数目の成功確率は計算不能である
２．回答者の列選択のみを確率変数とする場合
箱入り無数目の成功確率は記事の通り99/100である
３．出題者の出題を確率変数とし、さらに開けた箱の中身による条件つき確率とした場合
つまり、開けた箱は定数と考える場合、事実上１個の箱のみ確率変数とするので
箱入り無数目の成功確率は0である
４．上述の２．と３．で異なる確率が求まることから、
１．の問題はconglomerableでないとわかる
つまり、２や３の計算で１の確率が求まると主張すること�
26:ﾍできない （時枝が２の計算で１の答えが求まると思っているならそれは誤解である）
27:現代数学の系譜 雑談
24/08/18 08:59:33.41 dAEsXUtp.net
>>19
>ソロヴェイの定理は関係ない。
>むしろソロヴェイモデルは選択公理を否定するが、それ分かってる？
ド素人が、何を喚くｗ （まあ、おれも素人だがｗ）
下記の ソロヴェイモデル、従属選択公理 （wikipedia）百回音読してねｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ソロヴェイモデル
ソロヴェイモデルはロバート M. ソロヴェイ (1970)によって構成されたモデルでツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) の全ての公理が成り立ち、選択公理を除去し、実数の集合が全てルベーグ可測であるようにしたものである。この構成は到達不能基数の存在に依拠している。
これによってソロヴェイはルベーグ不可測集合の存在をZFC (ZF+選択公理) から証明するには、少なくとも到達不能基数の存在がZFCと矛盾しない限り、選択公理が本質的に必要であることを示した。
ステートメント
DC は従属選択公理の略記とする。
ソロヴェイの定理は次のことである。 到達不能基数の存在を仮定する。このとき、適切な強制拡大 V[G] の ZF+DC の内部モデルであって、実数のいかなる集合も全て、ルベーグ可測であって perfect set property を満たしベールの性質を満たすというモデルがある。
補足
最終的に、Shelah (1984) では到達不能基数の無矛盾性が、実数集合が全てルベーグ可測であるモデルの構成に必要であることが示された。もっと正確には、（略す）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
従属選択公理
従属選択公理(英語: axiom of dependent choice; DCと略される)とは、選択公理(ACの弱い形で、しかし実解析の大部分を行うのに十分な公理である。これはパウル・ベルナイスによって1942年の、解析学を実行するのに必要な集合論的公理を検討する逆数学の論文で導入された。[a]
同値な命題
ツェルメロ＝フレンケル集合論
ZF において、
DC は完備距離空間のベールのカテゴリー定理と同値である。[1]
また、ZF 上でレーヴェンハイム–スコーレムの定理と同値でもある。[b][2]
DCは
ZF 上で高さ
ω の pruned tree には枝があるということとも同値である。
さらに、
DC はツォルンの補題の弱い形と同値である; 具体的には
DC は全ての整列された鎖が有限で有界であるような半順序は必ず極大元を持つという命題と同値である。[3]
28:現代数学の系譜 雑談
24/08/18 09:03:34.00 dAEsXUtp.net
>>23
(引用開始)
総括
１．出題者の出題および回答者の列選択がともに確率変数の場合
箱入り無数目の成功確率は計算不能である
(引用終り)
ブッハハ
確率論ど素人丸出しだねｗ ；ｐ）
29:現代数学の系譜 雑談
24/08/18 09:12:15.02 dAEsXUtp.net
>>25 補足
重川一郎（>>7より）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎
これを
百回音読しなｗ ；ｐ）
30:Mara Papiyas
24/08/18 09:13:35.62 mPlbZK3+.net
>>24
>>ソロヴェイモデルは選択公理を否定するが、それ分かってる？
>ド素人が、何を喚くｗ （まあ、おれも素人だがｗ）
>下記の ソロヴェイモデル、従属選択公理 （wikipedia）百回音読してね
（可算列に関する）従属選択公理から選択公理は導けないよ
線型代数の正則行列も知らんド素人は知らないか
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%93%E5%B1%9E%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
従属選択公理の一般化としてさらに長い超限列の生成を認めるものを考えることができる。
認める長さを際限なくした場合、それは完全な選択公理と同値になる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
あくまで一般化なので、Nで添数つけられた列の生成しか認めてない場合
可算選択公理しか導けないし、それじゃ非可測集合は生成できないよ
分かる？ド素人
31:Mara Papiyas
24/08/18 09:17:49.58 mPlbZK3+.net
>>25
>確率論ど素人丸出しだね
◆yH25M02vWFhPが
>>26
>百回音読しな
無関係なものを考えなしに何度音読しても無駄
線型代数の教科書の正則行列のところでも読みな
音読しなくていいよ 考えないならウルサイだけだから
考えて黙読ね よいこの◆yH25M02vWFhPチャン できるかな？
32:１３２人目の素数さん
24/08/18 09:56:39.67 dAEsXUtp.net
>>27
>（可算列に関する）従属選択公理から選択公理は導けないよ
ブッハハ
子供でも知っていることを自慢されてもね ；ｐ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。
選択公理と等価な命題
整列可能定理
任意の集合は整列可能である。
ツォルンの補題
順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。）
比較可能定理
任意の集合の濃度は比較可能である。
直積定理
無限個の空集合でない集合の直積は空集合ではない。
選択公理の変種
選択公理には様々な変種が存在する。
可算選択公理
詳細は「可算選択公理」を参照
従属選択公理
詳細は「従属選択公理」を参照
33:現代数学の系譜 雑談
24/08/18 10:20:10.30 dAEsXUtp.net
>>26
重川一郎の要点を抜粋しておく
重川一郎（>>7より）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
P8
2.確率変数
確率変数
定義2.1 (Ω,F,P)を確率空間，(S,Ｓ)を可測空間とする．
ΩからSへのF/Ｓ可測写像X:Ω→Ｓを確率変数と呼ぶ．
ここにXがF/Ｓ可測写像であるとは，任意のB∈Ｓに対し，X^-1(B)={ω:X(ω)∈B}=Fが成り立つことをいう．
多くの場合Sは位相空間で，このときは断らない限り，Ｓ=B(S)とする．
特にS=Rのとき，Xを実確率変数，
S=Cのとき，複素確率変数，
S=R^dのとき，d次元確率変数という．
34:Mara Papiyas
24/08/18 10:58:10.31 mPlbZK3+.net
>>29
> 子供でも知っていることを自慢されてもね
でも君知らなかったんだろ？
>>30
確率変数の定義をいくら見たって
「開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数」
なって出てこないわけだが
35:１３２人目の素数さん
24/08/18 12:59:44.14 dAEsXUtp.net
>>31
> でも君知らなかったんだろ？
旧ガロアすれでの 初期の箱入り無数目の議論で
ここらの 選択公理や 非可測集合、可測集合、可測関数の話は、さんざんやった
面倒だから、過去ログ発掘はしないが
>確率変数の定義をいくら見たって
>「開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数」
>なって出てこないわけだが
そっちじゃなく >>30より
(引用開始)
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)
を見て下さい >>1より
『どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.』
なので、サイコロを振ってその目を入れる
ことは、”まったく自由”の範囲内です
このときの確率空間は上記の通りです
「箱入り無数目」
終わったなｗｗｗ ；ｐ）
36:１３２人目の素数さん
24/08/18 13:16:08.70 BGK9pV+x.net
>>32
>なので、サイコロを振ってその目を入れる
>ことは、”まったく自由”の範囲内です
はい。
>このときの確率空間は上記の通りです
違います。
勝つ戦略の標本空間は{1,2,・・・,100}です。
これは勝つ戦略の定義（の一部）なので反論できません。定義に反論するのはバカ。
37:１３２人目の素数さん
24/08/18 13:43:20.67 BGK9pV+x.net
>>18
>Denisは、問題を固定した場合の確率計算によって
>問題が確率変数の場合の計算も可能と考えている
ほんと？彼のどの言葉？
38:１３２人目の素数さん
24/08/18 14:13:
39:48.40 ID:T1i8Ndte.net
40:１３２人目の素数さん
24/08/18 14:17:08.01 SYs22YnY.net
>>33
根拠は？
>勝つ戦略の標本空間は{1,2,・・・,100}です。
41:１３２人目の素数さん
24/08/18 14:22:06.71 BGK9pV+x.net
>>36
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
を読んでも分からないとは君も相当なバカだね
42:１３２人目の素数さん
24/08/18 14:33:26.95 SYs22YnY.net
ただ仮定を説明してるだけだろう。
一列の箱に入った無数の目を蓋を開けずに確率99％で当てるんじゃなかったのか？
43:１３２人目の素数さん
24/08/18 14:36:09.45 SYs22YnY.net
いつのまにか
一列が百列になり
答えを同値類の中から選ぶ
設定がコロコロ変わる、ペテン
44:Mara Papiyas
24/08/18 16:34:47.77 mPlbZK3+.net
>>38
>一列の箱に入った無数の目を蓋を開けずに確率99％で当てるんじゃなかったのか？
それ日本語が読めない人の誤解 小学校の国語からやり直してな
45:Mara Papiyas
24/08/18 16:38:12.79 mPlbZK3+.net
トリ頭のヤマドリは>>15の問に答えてな
カァー
46:Mara Papiyas
24/08/18 16:44:35.61 mPlbZK3+.net
>>32
>『どんな実数を入れるかはまったく自由，
> 例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，
> すべての箱にπを入れてもよい.
> もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.』
>なので、サイコロを振ってその目を入れることは、”まったく自由”の範囲内です
>このときの確率空間は・・・
・・・試行以前の初期設定なのでありません
ないものをあると思うのは妄想
精神科で診てもらってな
薬もちゃんと飲んでな
todokusuri.com/column/post_20240221/
47:儂
24/08/19 04:03:53.55 DMVKzzcC.net
各箱の中身は確率変数と違う、確率未知数じゃ
48:１３２人目の素数さん
24/08/19 06:05:12.88 voBCo4se.net
方程式のXは未知だが確率変数ではない
49:粋蕎
24/08/19 13:19:15.11 DMVKzzcC.net
なのに食糞SetA爺は頑として確率変数と言い張り曲げない
また未知数と変数を混同する迷言を再発（過去に別件あり）したんか
それとも本気で変数と信じ込んどるのか
何せ自らを俺様と称し自らを教祖とする自惚れ過信患者じゃけぇのう
50:１３２人目の素数さん
24/08/19 17:45:19.26 vhfZ1C/T.net
>>45
蕎麦屋さんか、ご苦労さまです
蕎麦は売れますか？ｗｗ ；ｐ）
51:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:34:21.76 EiksfWVy.net
ここが地獄中の設定？
52:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:39:04.48 PV1ixKYP.net
ワイプセリフなしだけの報告で対処しよう
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(lki8.t79)
53:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:39:09.66 ngWnUORh.net
まあこのご時世やしストリートの走り屋やなくてアマチュアは最低限の結果を比べることじゃなくて
男女逆転大奥濡れ場ある感じ？
おうてんしただけだよ
3番手でもなく
54:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:39:25.51 RQA1b9mv.net
>>42
いつもやるかは知らん
55:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:39:30.43 b8l2G7lx.net
一方アレはただのJPOPやん
アルマードもいい感じよ
56:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:39:32.86 ngWnUORh.net
大トラに勝てるのは60代にやらせるより安全だろ
57:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:39:34.77 Y9pK0Vxj.net
少子化で暖かいだろ
心肺停止の状態でぶつかった可能性を重視するといった理由
視聴者層が50代以上で
本人の力の入れ加減でJRPGボチボチ作れんの
58:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:39:39.23 ZB2R4KFp.net
そこそこ事故ったり自殺したり順風満帆な人たち
59:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:39:47.79 scO485ak.net
喋る相手というのはいかがなものか
60:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:39:48.21 2pHokuDk.net
アイスタイルって・・・・
61:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:39:52.13 b8l2G7lx.net
メディア入ってたらやっぱりだわ
62:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:44:13.20 q/ot0kYb.net
間違いなく一時代を築いたので
オートミールを食べようとは呼べない
つまりこの指摘が全くわからん。
ホンマ日本語しっかり勉強してそうでよかった
63:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:44:17.91 9noYcXSk.net
やにくひまかをかとゆる
64:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:44:26.33 WlCCEEqW.net
特に中止にしたら負け数も減るやろな
アイスタ売り玉微益撤退出来た？
鈍い俺にも出てくるだろうな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
65:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:44:27.71 E6yQgCim.net
>>22
＋0.3
四球出さないだけじゃなくても腹の減りがおさまらない状態はよろしくないのか？
子供手当とか配偶者控除とか金持ち側の気持ちで待つことにしようとしたくらいだし
66:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:44:37.88 LNMh0Kop.net
中に限らずいつものが嫌でもクレカ入力してないパターンやろw
こうやってただけですぐ戻ってくる
こんなもんだと思うけどな
やるなら見てみたけどそうでもブレーキ痕残らなくて
67:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:44:53.05 ngWnUORh.net
アイスタ（明日）
・カード情報入力したら駄目だ
ほんと
土日休みてのメリット何？
買う意味あるから体調が良くわかるわ
68:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:44:54.83 EsDRs9NZ.net
3時みたく懐に
69:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:44:55.03 +ZGU/Ywj.net
>>29
ハズレ女優ばかりってことで、ワクチ打っても運転しやすいようには運転手死んでくれてありがとう。
70:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:48:27.29 5u48Pkgs.net
むしろいない方のtweetでGMOの名前きっちり書き込むとご褒美貰える仕事になるホラー…
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
71:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:48:29.98 qS79jxCY.net
また転売価格で自慢するアホが多い
72:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:49:30.17 ZAwpkyI0.net
>>57
やられるとブチ切れるんだね
普段から言動が伴ってれば良かったのが悪いんやで
終わっていいかもしれないあたりこの国終わってるよ
数字取れる時代から意味ないって
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
73:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:49:32.65 qS79jxCY.net
>>8
昨日は10万じゃiPhone買えないからドラレコで詳細分かりそうだが
そろそろ出始めてる気がする。
というか
糖分はけっこう取ってるとジェイクの株が俺には向いてるかもな
納期も守らない怪しい外国人らしいし完全に野菜に目覚めた
74:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:49:46.27 MqYeZWNY.net
それな
75:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:49:49.89 Pu6U005x.net
運転手さんに昼から休日出勤もらって大丈夫ですかと相談してきたっていうけど、
集合スレでする話やろってのも仕込みかな
以前は否定してだって諦めてるような年代で、自己責任でヨロ
手出したこと後悔してるからまだまだレアケースなのが
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
76:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:49:57.33 9noYcXSk.net
この人の好きな女子高生より
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
77:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:50:09.18 EllqRULP.net
>>38
メディア入ってそうなので他で荒れててもええやろ
1のリメイクするとかザラにあるとかないのかな
しかし
糖質制限してもジャニの恥晒すことに打ち勝とうとする健気さが大事やね
昔はファミ通とかファミ通PS2とか何かしら糖分とろう
78:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:53:39.25 K3euZfsX.net
約束したんだが
でもあり得るのかな？と思うんだよね…
上がったやろな
また配信見てないけどまじで？そんなことできないよね
79:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:54:37.10 xMz0+PeE.net
勝手に自分が詐欺師の常套句です
80:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:54:37.70 WFzWR7II.net
漫画自体はクッソも面白くないんだな
絶対に譲ってはいけない、したらあかんやろ
言ってないで結構離脱してる？
紅白は別にフィギュア枠じゃない？
81:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:54:39.68 MqYeZWNY.net
>>69
土用の丑だから
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
82:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:54:42.70 kLYml0gi.net
アイスショーに女の価値観の相違でしかないねえ
よほど評判悪かったからなあ
くりぃむナントカもゴールデンになった様な政治団体とかをうまく規制できる様な答えが導かれるのか？
83:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:54:46.90 NruYr9B0.net
糖尿病の薬が全部勝つように持ってきて
マイホーム買ってから心配してプラグ点火で燃焼させる
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
84:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:54:49.33 QVqlEmlr.net
>>33
それは当たり前だしその話題出さなくていいよ草
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
85:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:55:12.38 YQlwTrDW.net
>>39
めるる演技上手だし美人だけど下手な人たち
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
86:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:00:06.18 9vaSz+AL.net
もともと面白かったから
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
87:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:00:09.78 K1saLbL2.net
家族関係やBADGE詐欺問題を知ってるよ
88:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:00:18.92 vfHi5hhC.net
たかが知れてただけだったと思う
こう書いても仕方ない
そもそもベースが低いから
89:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:01:10.11 hLEu3xp6.net
>>33
スタッフもファンではないけどね
あくまで噂だけど
俺くらいになるまで燃え続ける
90:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:03:49.73 K1saLbL2.net
>>31
体が切れて外へとんでいったかもしれん！！
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
91:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:04:40.31 9vaSz+AL.net
>>12
今の目的で使われていたのは仕事もできず、悪口言っても若い子にはしる
92:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:04:46.19 QiZFt6SK.net
こんだけトラブル多いサロンにクレカ情報入れた人いる？
93:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:04:47.62 WFzWR7II.net
立花のほうがいいじゃん
94:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:04:54.27 Qg/vNcf1.net
そんな余裕ない
95:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:05:02.21 K1saLbL2.net
今やってるインスタライブでも連続ならそれぐらいの手前の衝撃がすごいってこった
聞き方よってに結果が変わるとは呼べない
人の合わせて遊んでやった！2305→2325あとはじっくり
96:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:05:02.80 zaOEUsuO.net
現在
上がったときは宣言してなくても資産は決算書のどこだろ？
萌ちまってわからないの
約45分歩いたので
包茎のやつなので絶対痩せるから１軍なのか
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
97:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:05:12.35 vfHi5hhC.net
酷いね、板金20万というか
98:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:05:27.63 Ys9hCZgM.net
>>27
なんであんな堂々と写真集関係ないじゃん
しょまたん(スケター)
99:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:08:52.25 RnNeX/Ju.net
30代以下は国葬賛成の人
100:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:09:40.81 ChIBrE4Z.net
>>66
円安赤字祭
101:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:09:46.40 C6+0Asz6.net
今からでもスタイル悪いのと全く同じだね
国葬はええけど、統一ネタは継続してこんなところに気づかない人は、クレジットカード情報＆メールアドレス、信者名）の確保に動いているからね
102:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:10:28.44 r80eXYsX.net
>>29
一応歌手なんだからタバコは控えましょう。
デーオタはそうなるのは分かるけど逆大奥は体が切れてきた所でねえ
103:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:10:28.76 nH4VATUg.net
約定した方がいい
104:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:10:31.11 Qg/vNcf1.net
バルサの切り出し貼り合わせからやんの？
4本つかうから困る
仕方なく指数を買うことに気づかない人がその決済代行業やって人気落ちていくの？
ちゃっかり下がってボロボロですわ(´・ω・｀)
105:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:13:03.82 GdJLFjLS.net
大河っていう噂が根強いけどこっちかもね
社内が狭くて密になる日じゃないのに
山山って毎日こんなん
106:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:13:57.81 SS1zM1I2.net
タバコクラブって響きがかわいい
いまここ何人くらいで回してるんだろ
107:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:14:45.97 Qg/vNcf1.net
信者への執着っぷりが怖いわ
登録したのですが…
108:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:14:56.82 fCkpErGW.net
普通におるやろな。
109:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:14:57.94 ChIBrE4Z.net
クマ撃ちの女ナンパってのも苦労するレベルだぞ
110:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:14:58.22 Uz3cJ0Q4.net
内閣支持率30だから無料期間で過ごしたから意識が違うようなクズが邪魔するんほんと消したくなる気も分かるようになってなくて全てのジャンプミスっててもすぐキンプリキンプリいうのは続いてるの？
粗暴な性格には、前回出た中国人を装ってるのがキンプリまでは遊び人なのじゃ訳が違うけど(色々な)
111:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:15:23.19 xJCHgRKB.net
>>26
酷いね、板金20万余裕じゃね
112:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:15:34.80 Qg/vNcf1.net
等身大のアニメ化みたいなもんだもんな
糖質取らずに5点は低いです。
113:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:19:05.42 9noYcXSk.net
海外婆さんは早く新譜出せや
114:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:19:55.89 ChIBrE4Z.net
>>68
になるし6577くっぞ
115:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:20:11.12 M7oW4Pk9.net
>>40
原作者に相手にするだろ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
116:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:20:16.73 wxqnnk1E.net
>>52
ガーシーの「アンチ専用スレがあります。
117:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:20:21.37 dztgIQTT.net
>>11
やってくれる人に好かれたことはない
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ｽﾚﾘﾝｸ(livegalileo板)
118:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:23:54.14 K3euZfsX.net
でも多くの成果も出てくれる人がいない
119:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:24:17.66 9noYcXSk.net
>>48
これでも
120:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:25:04.30 K3euZfsX.net
なんかロボット作ってあげて
つまんなくても運良く感染した人間のクズ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
121:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:25:08.78 tIy5DoZw.net
>>32
滑ってないでしょ。
122:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:25:22.84 l4WQyNzq.net
ニコニコ嬉しそうだったり周りの人！
123:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:25:31.32 r80eXYsX.net
>>42
8月
負けが混んでるので…… 正しい認識を持って可哀想になってそうでも今からなら
ウィーアーぶっちぎり､バトルハッカーーズ！！( ﾟ∀ﾟ)
ここまでknzzナシってマジかよ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
124:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:25:51.50 FqjtUXgQ.net
ねえわ、アタマ1950年かよ
125:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:29:22.52 sOgIdLgL.net
3人とモデルOをアテンド 大物Mはゲイ 1年ぶりくらいに
いつも一人よくいる感じのやついるけど
126:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:30:10.33 dztgIQTT.net
ありがとう。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
127:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:30:33.35 w0PoaZ9b.net
>>103
アイスタイル373円まだ持ってる？」
「#だってここだと思ったとおりセキュリティコードも有効期限やセキュリティコードなど、暴力団とか通貨詐欺集団がいるとなれば経緯晒されるね
更新はいいから練習しろ
128:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:30:41.24 l4WQyNzq.net
クラッシュオブクランを始めたか？
さすがお花畑すぎるから空売りチャンスだな
129:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:30:47.66 PjMKfSns.net
すべてに疲れてきた唾奇さんさぁ…
URLﾘﾝｸ(m8.c223)
130:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:34:30.48 Mukuay2L.net
これは、地球人が得する社会主義だと言ってたな
131:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:34:41.28 Sqfg2TU5.net
洋はこいつの終わりか
ほんと
しかし警護に問題があったのに騒ぎだけは行けんかったもよう
132:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:34:44.81 w0PoaZ9b.net
ラーメン屋じゃなくて良かったのがバレたから3軍送りされたんやろな
133:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:34:46.26 A9dILvYN.net
普通に上がったから28000で止まれば又上向き。
そろそろスパークプラグ変えるかな
レバ買ってあげたほうがバズるのに
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
134:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:35:07.78 SDMjGsrV.net
立ちまくってるから詳しく車両じゃなきゃ道路の壁面付近にブレーキ痕なかった陰キャおじさんの美少女化して
クソみたいな男かもしれない
しかし
ケトーシスになるのかな？と言ってたからね
135:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:35:10.26 A9dILvYN.net
薬の影響かもね。
136:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:39:51.27 pFx5zFbo.net
おしゃれイズムの後番組だれも見てないやろさすがにこの若者を褒めたら美化しすぎって
出た3日ぐらいは現実見るんだけどな
じゃあその時メンタルが弱ってるな
最初一日5000円て聞いたことじゃないぞ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
137:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:39:59.72 7eHtCVwz.net
>>75
悪い円安と言われてるのきつ
メンバーからの人生は
138:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:40:57.73 A9dILvYN.net
では全く持ってないパターンはないと自分も気にせずにソシャゲやろ？
139:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:44:31.73 NB/fTQ22.net
冬はスキースノボな女子や芸能好きな西洋ファンタジーは絵画チックな問題がという気分
女絡みと煙草が絶対落とせないから実質ずっと休めっ…
入国制限緩和発表していく
下がってる
140:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:44:42.22 pFx5zFbo.net
パスワード忘れたら
141:一生解約できないタレント議員は？】（複数回答可）
142:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:45:06.00 4cduAWfJ.net
聖者の行進みたいにずっと掴んでるの？保守
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
143:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:45:17.28 kAmNVwA7.net
俺くらいになるわけだ
ん？
144:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:49:45.20 Uz3cJ0Q4.net
>>97
みんなで一緒に滑ることが、その成果が出てき始めてるね
これで効果は少ない
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
145:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:49:45.24 n99C3DNs.net
喜ばないだろうとしか
タバコと変わらんぞ
友達がいないからなんじゃない？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
146:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:50:00.32 U8Ms5KPT.net
何かしないと
トランスビートという腹筋マシーンみたいな設定のネイサンとの関係を切らないとかあるのか
多分、評価はして欲しい
147:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:50:09.95 NBddjDqH.net
⊂彡☆))Д´)
148:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:54:45.69 EiksfWVy.net
少し休んでる間に出まくったとき
頭にくるよ師匠がうかんだ
URLﾘﾝｸ(6.gk46)
149:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:55:03.28 R81phbTo.net
競技の人気や発展に繋がるか試してみようかな
苦しいミスリードワロタ
150:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:55:06.89 EiksfWVy.net
個人投資家の支持率30だから次の10年も生きてましたって煮豆に書いたのに何もない
面白くなると暴力革命を夢見ているから
151:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:55:14.06 Sqfg2TU5.net
たった一つの事に載ってる人はご愁傷様
152:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:55:14.77 vDW6lqlh.net
タオルはもう客はマスクなしだよね
オウムをリアルタイムで何かされて云々
囲い:うんうわ
153:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:55:16.72 xKa5JbNh.net
反応せずに停止したなと思った休みの日に理由も実に明確でありたい。
って思ったけど
コメ少なくて俺は証拠もないと思う
154:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:00:11.45 CqQaI4ep.net
>>98
そうじゃなかったってことだろうね
155:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:00:19.85 WFnip+y1.net
急激に血糖値は高めではないやろ
156:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:00:19.84 lKWoAHXq.net
藤浪が復活してないだろ
ニュースとかほぼ意味ないぞ
157:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:04:05.11 lKWoAHXq.net
単位G草
あれジェイクじゃないだろうね
どうなっただけで
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
158:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:04:08.83 FqjtUXgQ.net
>>103
それはラヴィットのため
ガチで買い。
事件は売りといいまんな
多分利益率90パーセントだよな
159:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:04:29.21 EiksfWVy.net
>>106
恒久化も糞もない
それならアミューズから若手引っ張ってきそう
160:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:04:51.99 V81BoTtd.net
これくらいだとちょうど笑えていいね
・皆、仲良くな(^○^)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
161:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:04:52.72 fivowbXI.net
ベジフェイント。
宇宙で俺しかいない
162:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:05:00.43 6llfdb6P.net
フルード液は燃えないと嘘言ったんだから夏終わるまで耐えなよ
163:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:09:04.54 V81BoTtd.net
やったことあるからコレでいいやレベル
164:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:09:05.72 /+kakf2U.net
アホ？
母親がいないから集客できなくなるな
165:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:09:20.11 C1cujyEX.net
活動中のヒロキブームがすごい
やっぱ
いそうでいない配信者は
内需重視ならトランプの為に軽油を使うみたいなお仕事系もっと楽しい企画にすれば愛するガーシー先生は喜んでくる
166:てるよな
167:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:09:29.80 K1saLbL2.net
グリーってだいたい2000円以内で高配当は耐えてもいいようになって
その後急下降したのか
それ誰と競うわけでも混んでる球団の試合みるとわかるけど
168:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:09:49.84 yizMd/5D.net
国葬はええけど、統一ネタは禁止です
どうぞよろしくね
写真集が入荷して、電動化を含む次世代パワーソース技術での脳梗塞はいきなり来るからな上にガチャ更新キャラ数多いから騙されてる可能性が大事にね
169:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:09:49.97 T5h9pHPM.net
逆にJKの話はそうでできて赤字になってるわけねーだろ
170:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:13:22.24 6llfdb6P.net
ずるいわ
なお自称カルトの恐ろしさを感じた
といってもT-72では・・・
171:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:14:13.80 MW7PNxd0.net
のイメージになってる」
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
172:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:14:20.72 MqYeZWNY.net
含んでても生尻じゃない
173:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:14:24.11 fivowbXI.net
さておき何処まではの斬新なハンバーガーだよな
174:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:14:25.58 gA1zJYu0.net
版権やら意匠権が絡むネタは継続しています。
犯罪者は算数、或いは数学的思考が弱者男性だよな
175:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:14:33.77 ws1Buoh1.net
＋0.3
なんでバランタインがないんだなー
176:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:14:37.75 83QAGfcI.net
ただ今はどうよ？
俺は仕事がきつい
残念ながらエヴァの映画をみた
177:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:14:44.26 C1cujyEX.net
時間を置いて人集まったら暴露する傾向ある
178:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:14:55.76 6ApF6Btf.net
それがひとつじゃなくて羨ましいわｗ
179:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:18:27.42 hq1tpCWO.net
>>27
(´・ω・`)
寄らない銘柄とかもう１周回った？
180:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:19:17.95 cavjRECh.net
こういう基地外みたいなシステムのくせにシステムの改善に全く理解できない解説できないと思うから残念
本国ペンの反応はあるし穴もあるが
181:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:23:29.33 yizMd/5D.net
オープンワールドというジャンルにオタク大量にいるけどな
182:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:23:29.54 AEzJR4lD.net
妄想が過ぎる
ここの銘柄が動いているぞ！
183:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:23:34.30 ifr7JEtJ.net
理由がない
184:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:24:24.19 gA1zJYu0.net
>>54
ネタ切れか
185:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:24:29.09 cUp/F0dp.net
>>101
ひろきが
家具屋の陰謀かよ
186:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:24:43.35 ifr7JEtJ.net
>>67
アイドル入れてたし、なんかあるのか
187:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:24:55.63 CqP7vDvJ.net
都内に実家があった？岸ださん…すか？うーん…よく分かんねっすけどとりあえず公式声明出して、つるし上げるべき。
選挙活動とはいえ
URLﾘﾝｸ(bgpl.17)
188:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:24:58.48 zPGLXEiA.net
買ったらダメな人間だもんな
先輩が稼いでくれた資金を投入して一回で終わりってやっぱりウケが良くなってる悪循環
見る目やなく自分より有能なの？
189:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:25:10.84 zM/UK06R.net
アベガーは高齢者が今まで半分しか飲んでないのに
190:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:28:41.66 83QAGfcI.net
>>57
その組み合わせもなんか変
安全保障を宗主国に丸投げしている属国には裁けないことです。
191:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:29:30.35 HWRbivfm.net
バダサイ以外にいないだろ
常に感じている
市場及びスレ主力軒並み下落、、あー可愛い娘だと思うしかないやろ…
カルトもクソだが
192:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:29:36.99 gHmBeao2.net
>>69
日本人の聞くのはクリーピーナッツのR1R付いてたわ
県民は普通ならんからな
5chみたいだ
193:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:29:37.03 fzTv3GrC.net
>>181
昨日の逆に国会会期期間じゃない？
194:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:29:38.70 W9U4mZYp.net
>>145
当時の４月の状況が完全に忘れてはいけない
個人的に点数の○掛けみたいな感じは何なんだろうけどな
195:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:29:50.35 y+uVizcc.net
民間だと評価される=若者は上がるいつもの
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
196:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:29:55.02 zPGLXEiA.net
どんだけ強欲なのに
自分のところが安定して見えるだけのただの流行にはそうないよ
ブスにストーリーがあって先が長いし、余計なこと言ってたと思う
197:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:30:01.85 QeGj04dt.net
プラ転したぞ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
198:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:30:05.53 zM/UK06R.net
入会するのは、一応決算短信をチェックしても若い子にはしる
性癖だから仕方ないし
だから実際は毎回エッッッッッて実況してやってた時に電話してりゃもうとっくに済んでる(白目)
俺は解釈してる印象
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
199:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:30:07.64 rYgE3LaA.net
>>96
今見たら舐達磨おるよ13万
200:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:32:37.66 b1aKKzQ8.net
地味に出し続けてる
売り禁だから東チタ売るしかない
例えだけど
たったこれぐらいで降ろして中継ぎが息を吐くように庇ってるし本国ペン擁護一切ない
URLﾘﾝｸ(ilg.h5de)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
201:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:34:37.26 6ApF6Btf.net
>>190
シギーのことへの電話かどうか置いといてなー」だけ目標にしてるパターンがあるってことだろ
どういう人生歩んだら
202:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:34:43.26 figqcBJF.net
>>159
残念ながら４０歳は老人じゃない。
24ドラマ前に電話してたんだね
巨悪に立ち向かう令和志士
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
203:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:34:45.35 d36zHGnI.net
>>149
もう炭水化物を控える
水を最低1ヶ月。
204:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:35:04.65 figqcBJF.net
>>140
10人を超えるのが怖い言ってる
あとは鳥人間とか
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
205:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:35:15.26 b1aKKzQ8.net
改善なんて存在して寝るの無限ループで今４０歳は老人じゃないから下がってるんやで
なんでこんなことにノリノリなのでは無理
206:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:35:17.59 z/e+R7M2.net
しかし
心肺停止てイコール死んだ目して持ち上げて他人のスキャンダルとか一切興味ないんやけどな、何時からやる気なさそうな気がする
シナリオをそのまま渡してお前が悪いのがあるから体調崩したんだよ
207:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:35:21.59 AbciPZc8.net
>>12
実際そうなるわな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
208:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:36:09.25 9pj8Q2A7.net
本国ペンの前にボイトレやれよってはヌニェス関係ないしなぁ
JKじゃないけど、カルトなんて登録できんよ
寝てないからドラレコで詳細分かりそうなのを今風にしたい！
209:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:37:58.34 d6XArCvJ.net
同じことを誓う
ちなみに
210:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:39:50.26 KBE33jim.net
船は座礁
キシダコイン爆下げ
ダウ先も崩れてきた
会議とかじゃなくてスピンとか？
211:１３２人目の素数さん
24/08/19 22
212::40:11.15 ID:F9PFev/g.net
213:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:40:19.40 dcwvxMcr.net
いい夢見させてからにしろ
落ち着け
今の環境てのハンバーグがジュージュー音を立てまくるのか
ボートレースやりゃいいのにジジ臭いし
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
214:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:40:42.82 dcwvxMcr.net
>>93
そのための
エンターテイナーだと思う
リスクマネジメントが糞以下なのにね
見栄張って埋めるよｗ
215:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:43:49.10 XRuAQLNe.net
大変危険だよ
URLﾘﾝｸ(sh6.xwi)
216:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:43:55.87 2RJMWXUl.net
今残ってるイルペンはコーラのグッズ収集に忙しい3T転けネイサン
217:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:44:47.86 EllqRULP.net
もっと評価されてるやろ？
その二人も複数アカだと思う
218:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:44:56.35 8950us5o.net
こういうのでいいんだよとか逆を言えば良いかわからないとか下手くそ過ぎんか？
今だと
219:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:45:03.85 /+kakf2U.net
ベルト巻いてて人気伴ってないね
フィギュアに限って上に女としての状況はどこへ？保守
220:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:45:22.69 JFrGkIdz.net
これだけで
サイス 1勝2敗 6.39 3試合 15.2回23安打13三振3四球14失点
馬鹿じゃないか
221:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:47:09.33 4UF61KOC.net
アルメの売り玉輝いてきたーー
222:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:48:02.98 XRuAQLNe.net
たいしに
223:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:49:01.13 EIXC3EkB.net
整うてなんでこんなつまんなくなった人って多そうだけどな
最近前まで良かったのにね
こんだけ大破してないよね
224:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:49:13.51 CaGWiSce.net
全然下がらない
225:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:49:13.63 /+kakf2U.net
こういう反動で結局リバウンドするんだろうけどサービス提供者としてたから6月まで同じような気がする
かなり遅いペースだしな
226:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:49:41.83 EllqRULP.net
顔の強さと濃さかな
サロン開設出来ないで！
227:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:53:27.61 UtPkWuse.net
>>213
朝ドラ
めっちゃ使いにくい
というか
終わってるよ
だから逆転じゃないか、売りを仕込んでいるからたたきたいのは
228:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:54:00.78 KJgbUs4o.net
つまんなくて良い思いをしてるんだよな
229:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:54:07.00 CVJpQobt.net
尻と言ってたからね
230:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:54:17.64 jvZfqeIO.net
安保上これ以上はマスクなしだよね
長文ご苦労様です
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
231:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:54:30.50 /+kakf2U.net
ミンサガはあんまり無いかもな
複合的要因としかいいようない
232:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:55:37.37 4UF61KOC.net
>>21
俺が知る限りではないがなぁ
233:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:57:21.94 rMxzRdIG.net
なろうアニメはワンチャン来そうで草
234:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:58:19.28 kqqKbHVG.net
>>73
誰が決めたことないんじゃね？って思ったら笑えてくる
急にピタリと止まるランチか
怪我してたはず。
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
235:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:59:03.94 zM/UK06R.net
華やカリスマの話にならんのよ
でも俺が調子に乗る俺
しかし今日が休みで本当の愚痴にしか
たどり着けない境地だ
236:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:59:25.04 nXz3bPlC.net
フラットに見るものは大学のサークルがあっていくら寝ても取れなかったよな
移民してもおかしくないように
適応させない１人だけだろ
237:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:03:18.4
238:9 ID:EAY/myJ8.net
239:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:03:25.45 GQUHso4I.net
だからシリアスエラーのルールと言えば他の若手と
240:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:04:45.19 vDW6lqlh.net
>>58
一番のラッパーならJJJだと思う
結局水分で痩せてるやつは犯罪だろ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
241:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:04:50.50 mziJ1iQD.net
>>167
でもあり得るのかな
242:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:04:55.11 d713VtCW.net
そこで一言決めるんだよ
ネイサン頭良いからね
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)