数学の面白い話してat MATH数学の面白い話して - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト52:１３２人目の素数さん 24/08/27 18:34:49.61 3CHflK0x.net 関孝和は方程式論(行列式の発見)や円周率の計算(円理)などで有名ですが、日本数学史上、はじめて楕円の面積を求めることに成功したのも関孝和でした(cf. [1])。これと楕円の周長の近似式や円錐の体積は関の初期の研究の中にあり、円錐を斜めに切って楕円が得られることは早くから認識していたようです。関は『解見題之法\footnote{1683-1685.}』において、円柱を斜めに切ったときの切り口を「円を傾けたもの」と意味づけ、「側円」と名付けました\footnote{ここでは楕円と呼ぶ.}。そして楕円の面積を表す式を$$長径\times 短径\times\frac{\pi}{4}$$と正しく与えました。 53:１３２人目の素数さん 24/08/27 19:03:34.69 vTZIcs1/.net >>51 役に立ったわ 54:１３２人目の素数さん 24/08/27 20:16:24.02 6xRqXN5n.net 後に「関流算法七部書」の一冊として著された『求積法』では平面図形と立体図形の面積と体積がより体系的に記され、さらに円錐の切り方を変えることにより、円、2等辺三角形、楕円、放物線、双曲線という5通りの断面が得られることを指摘しています。[1]によれば同時代の中国の数学書にも同様の記述がありますが、関の記述の方が詳しいそうです。ところでこれらの曲線は円錐曲線の名で知られ、古代ギリシャにおいてユークリッドの孫弟子にあたるアポロニウスが『円錐曲線論』という本で詳しく論じたものでした。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch