高校数学の質問スレ（医者・東大卒禁止） Part438at MATH高校数学の質問スレ（医者・東大卒禁止） Part438 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト137:１３２人目の素数さん 26/04/11 06:01:29.79 D7R4OYmh.net Xを2以上の整数の集合とし、fをXの元をXに写す関数とする。 a,bをXに属する異なる任意の整数とするとき、f(a)f(b)=f(a^2・b^2)を満たすfは存在するか？ 138:１３２人目の素数さん 26/04/14 21:21:50.51 mxyF+MvK.net 複素数ｚで、z,z^2,z^3,･･･・・・の虚部がすべて正(あるいはすべて負)になることはありますか。 139:１３２人目の素数さん 26/04/14 22:14:38.54 c+mKtGbe.net それは採点側の立場から推測されたい 140:１３２人目の素数さん 26/04/15 07:55:28.20 v4RixB9C.net >>138 偏角の変化を考えれば無理でしょ 141:１３２人目の素数さん 26/04/15 07:59:03.52 iXv3LaRQ.net >>140 そう思う 142:１３２人目の素数さん 26/04/18 22:14:10.28 NHn+uKRY.net aを0以上pi以下の定数、f(x)をxの連続関数とし、 g(x)=∫_[a,x] f(t)*sin(x-t) dt とする。 (1) g'(a)を求めよ。 (2) g''(x)をf(x)とg(x)で表せ。 (3) 「g(x)=sin(x)-sin^2(x)」と「f(x)=sin^2(x)-2cos^2(x) かつ a=pi/2」は同値であることを示せ。 この問題でわたしは、与えられたg(x)の積分の式でsin(x-t)を加法展開して微分して、 (1)は 0に、(2)は g''(x)=-g(x)+f(x) になりました。 (3)なんですが、⇒は(2)の式に代入すればf(x)はすぐ決まる(またa=pi/2が必要なのもすぐ分かる)のですが ←を示すにはどうするといいでしょうか。 わたしはf(x)の式をg(x)の定義式(積分の式)に直接代入して積分計算したのですが、 さすがにこれはめんどうでヘタな方法だと思いまして。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch