26/04/11 06:01:29.79 D7R4OYmh.net
Xを2以上の整数の集合とし、fをXの元をXに写す関数とする。
a,bをXに属する異なる任意の整数とするとき、f(a)f(b)=f(a^2・b^2)を満たすfは存在するか？
138:１３２人目の素数さん
26/04/14 21:21:50.51 mxyF+MvK.net
複素数ｚで、z,z^2,z^3,･･･・・・の虚部がすべて正(あるいはすべて負)になることはありますか。
139:１３２人目の素数さん
26/04/14 22:14:38.54 c+mKtGbe.net
それは採点側の立場から推測されたい
140:１３２人目の素数さん
26/04/15 07:55:28.20 v4RixB9C.net
>>138
偏角の変化を考えれば無理でしょ
141:１３２人目の素数さん
26/04/15 07:59:03.52 iXv3LaRQ.net
>>140
そう思う
142:１３２人目の素数さん
26/04/18 22:14:10.28 NHn+uKRY.net
aを0以上pi以下の定数、f(x)をxの連続関数とし、
g(x)=∫_[a,x] f(t)*sin(x-t) dt とする。
(1) g'(a)を求めよ。 (2) g''(x)をf(x)とg(x)で表せ。
(3) 「g(x)=sin(x)-sin^2(x)」と「f(x)=sin^2(x)-2cos^2(x) かつ a=pi/2」は同値であることを示せ。
この問題でわたしは、与えられたg(x)の積分の式でsin(x-t)を加法展開して微分して、
(1)は 0に、(2)は g''(x)=-g(x)+f(x) になりました。
(3)なんですが、⇒は(2)の式に代入すればf(x)はすぐ決まる(またa=pi/2が必要なのもすぐ分かる)のですが
←を示すにはどうするといいでしょうか。
わたしはf(x)の式をg(x)の定義式(積分の式)に直接代入して積分計算したのですが、
さすがにこれはめんどうでヘタな方法だと思いまして。
143:１３２人目の素数さん
26/04/21 19:15:13.58 33KVBJLv.net
a,b,cがそれぞれ0以上1以下の実数を独立に動くとき、
点(ab-bc,ac-bc)の動く領域を図示するという問題はどう考えればいいですか。
144:１３２人目の素数さん
26/04/22 09:37:59.68 25zfj7EJ.net
aが少ないから、そこに着目して消去するとか。（消去するときに、0以上1以下の条件が消えないように注意。）
あとは0は別で考えて、0以外のときは除法で式をいじくるとかかな。
145:「肉」の語源は「人」が２つ入っており『人肉』です
26/04/27 08:47:16.10 0Rj/IylZ.net
｢クライシスアクター｣｢宮本晴代｣｢豊島保養所｣｢ケムトレイル｣｢マグナBSP｣｢アドレノクロム｣←画像検索＆拡散！！
｢ムサシ 不正選挙｣←要検索！！！ちなみにアメリカは「ドミニオン」な
インドの対日レアアース輸出禁止・インドの航空機事故・インドの新幹線導入はリンクしています。
爬虫類（レプティリアン/DS）金融ヤクザ天〇財閥・tsmc浙江財閥等の中華系爬虫類組織、CSIS、CeyeA等のアメリカ系爬虫類組織をぶっ潰しましょう。
イラン国内のモサド工作員 ≒ イラン在住のレプ
レプ（DS）の地下施設に突撃！！！！
www.youtube.com/watch?v=UzEhzJw69KM www.youtube.com/watch?v=fsG76Mo5ZTs
www.youtube.com/watch?v=V1SXb3tIk8U www.youtube.com/watch?v=fa8ZfKL7TZ4
www.youtube.com/watch?v=EuQWR0cl7es www.youtube.com/watch?v=daApYtbhUbQ
www.youtube.com/watch?v=83ZMb2vK_dI www.youtube.com/watch?v=DlIqow9MnxQ
www.youtube.com/watch?v=ETlSW0OiB5U www.youtube.com/watch?v=xfW4ha_Bfrs
www.youtube.com/watch?v=HBL5oidtCpw www.youtube.com/watch?v=R6FLwGhZ4xY
あなたの周りにも存在し、自分たちの種族に敵対的な存在に対して集団ストーカー等を仕掛ける痛い下等種族です。
ユダヤ系住民がタムラへの攻撃を喜び、「村が燃えますように」と叫ぶ様子
↑人間同士の対立を煽るこいつがレプやでーーーー＾＾
神道仏教ユダヤ教イスラム教ヒンズー教キリスト教イエズス会み～んなレプ教やーー＾＾
146:１３２人目の素数さん
26/05/25 21:50:40.33 3THs0TOd.net
5^x+x=3^y の整数解を求める求め方を教えて下さい
147:１３２人目の素数さん
26/06/11 09:33:47.34 l8Q+5BXL.net
円周の長さは
内接多角形のより長いのは直線が最短だから
外接多角形のより短いのは面積が小さいから
148:１３２人目の素数さん
26/06/11 09:42:59.18 l8Q+5BXL.net
点P(x,y)が領域x^2+y^2≦1を動くとき、
(x^2+xy+y^2)/(1+x^2+y^2)
の取りうる値の範囲を求めよ。
149:１３２人目の素数さん
26/06/11 09:49:13.25 l8Q+5BXL.net
(x,y)=r(cost,sint)
z=(x^2+xy+y^2)/(1+x^2+y^2)=r^2(1+sintcost)/(1+r^2)
1/2≦1+sintcost≦3/2
r^2/(1+r^2)=1-1/(1+r^2)≧0,<1
0≦z<3/2
150:１３２人目の素数さん
26/06/11 16:19:26.99 2wFyg/PR.net
0≦r≦1
>>149
>r^2/(1+r^2)=1-1/(1+r^2)≧0,<1
≦1/2
>0≦z<3/2
≦3/4
151:１３２人目の素数さん
26/06/13 12:29:53.74 2JsZZZYS.net
α、βは、
α+β=p+q
αβ=pq
を満たす。
(α,β)=(p,q),(q,p)であるといえるか。
152:１３２人目の素数さん
26/06/13 12:36:55.45 2JsZZZYS.net
(t-α)(t-β)=t^2-(α+β)t+αβ=t^2-(p+q)t+pq=(t-p)(t-q)
t=α
(α-p)(α-q)=0
α=p
(t-α)(t-β)=(t-p)(t-q)
t-β=t-q
β=q
α=q
β=p
153:１３２人目の素数さん
26/06/13 12:38:35.27 2JsZZZYS.net
R,Cなど可換体の場合
154:１３２人目の素数さん
26/06/13 12:40:31.67 2JsZZZYS.net
>>152
>α=p
>(t-α)(t-β)=(t-p)(t-q)
>t-β=t-q
>β=q
α=p
(t-α)(t-β)=(t-p)(t-q)
(t-α)(q-β)=0
q=β
155:１３２人目の素数さん
26/06/13 12:47:56.81 2JsZZZYS.net
どっちでもいいか
156:イナ
26/06/19 16:20:20.57 uZguWlWE.net
>>86(1)n=3m+1のとき
与式=(3m+1)(3m+2)｛3(m+1)+1｝
≡1・2・1≡2(mod3)
n=3m+2のとき
与式=(3m+2)｛3(m+1)｝｛3(m+1)+2｝
≡2・0・2≡0(mod3)
n=3m+3のとき
与式=3(m+1)｛3(m+1)+1｝3(m+2)
≡0・1・0≡0(mod3)
∴3の倍数より1大きいとき2余り、
それ以外は割り切れる.
157:イナ
26/06/19 19:31:27.20 uZguWlWE.net
前>>156
>>86(2)与式=n(n+1)(n+3)+n(3n+2)
n=6k+1のとき
与式=(6k+1)(6k+2)(6k+4)+(6k+1)(6・3k+5)
≡1・2・4+1・5≡13≡1(mod6)
n=6k+2のとき
与式=(6k+2)(6k+3)(6k+5)+(6k+2)｛6(3k+1)+2｝
≡2・3・5+2・2≡34=4(mod6)
n=6k+3のとき
与式=(6k+3)(6k+4)6(k+1)+(6k+3)｛6(3k+1)+5｝
≡3・4・0+3・5≡15≡3(mod6)
n=6k+4のとき
与式=(6k+4)(6k+5)｛6(k+1)+1｝+(6k+4)｛6(3k+2)+2｝
≡4・5・1+4・2≡28≡4(mod6)
n=6k+5のとき
与式=(6k+5)6(k+1)｛6(k+1)+2｝+(6k+5)｛6(3k+2)+5｝
≡5・0・2+5・5≡25≡1(mod6)
n=6k+6のとき
与式=(6k+6)(6k+6+1)(6k+6+3)+6(k+1)｛6(3k+3)+2｝｝
≡0(mod6)