ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ9at MATHガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ9 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1064:１３２人目の素数さん 24/07/21 17:35:35.84 tRoFgJLj.net 巡回群C6と剰余群Z/6Zは同型 定義1・4 群G, G'、写像φ φ: G→G' φは全単射であり ∀x, y∈Gに対して φ(x＊y)=φ(x)×φ(y)となるとする この時、φを同型写像と言う。 この時、GとG'は同型であると言う G≅G'と書く 写像とは集合Xと集合Yに対して Xから1つ元を選ぶとそれに対応するYの元が唯一つ決まる決め方のこと。 1つずつ組にして対応させることを全単射と言う。 有限集合の時 |X|=|Y|、逆写像φ^(-1)が存在する。 全射とは全てのYの元がXからの移り先になっている写像のこと。 全射の例。Xの2つの元がYの1つの元と結ばれている場合。Yの全ての元がXの元のどれかと結ばれていれば問題なし。 全射でない例。Yの元の中にXと結ばれてないものが存在する場合。Xの全ての元がYの元と結ばれていれば写像ではある。 Xの元にYの元と結ばれていないものが存在する場合写像ではない 単射とはXの異なる元をYの異なる元にうつす写像。 単射の例。Yの中にXと結ばれていない元があってもよい 単射でない例。Yの中に異なるXの元と結ばれる1つの元があってはならない。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch