24/07/06 11:35:11.23 hLpNdc3i.net
刑事ドラマなどでよく目にする光景は、事件現場の位置を地図上に印付けてその間の関連性を探る場面ですが、筆者の記憶の限りではそれらが一直線上に並んだことはありません。そんなことでは推理ものにならないからでしょう。このように、すべての点が一定の直線上にあるということは、出来事の関連性を端的に表現していますが、
大数学者ガウスはそれを次の言い方で述べています\footnote{以下はガウス全集第10巻第396ページにある。}。\\
数学は最も一般的な意味では関係についての学問であり、関係の内容を抽出することが主要な目的である。
関係(の存在)は二つの物事を前提としており、それらの間の簡単な関係が問題になる。どの二つの間にも(共通の)単一の関係があるような例は、一つの直線上の点たちである。\\
この考えはさらに平面が3点の間の関係を表すことへと展開し、後にグラスマン\footnote{H. Grassmann, 1809-1877. ドイツの数学者.}やケイリー\footnote{A. Cayley, 1821-1895. 英国の数学者.}によって現代の線形代数へとつながっていきます。