24/07/06 10:05:42.23 Jlar6Al/.net
>>583
＞自分が『いっしょうけんめいやって見ようと思』うことを深く勉強すべし
自分はそうしたよ 君もそうしなよ
ラグランジュ分解式の意味も分かる気ない人が
ガロア理論が－とかいっても無駄だからさ
632:現代数学の系譜 雑談
24/07/06 11:04:50.43 BXv5KF7Y.net
>>583 追加
>・つまり、現代数学は高度に専門化されている。だから、松本幸夫先生のように 全ての論文の証明を読むことは愚
> 自分が『いっしょうけんめいやって見ようと思』うことを深く勉強すべしだ
・下記の謎の数学者こと武田さん
・『まあ確かに今は
難しいかもしれないでも時間をかけてです
ね
ゆっくり勉強していけばそのうち理解
できるんじゃないかだから結局そのうち
難しくになる』
・なので、学部から先は専門分野を決めて、しっかり勉強するってことです
そうしないと、結局 アホさる>>9になってしまうってことですね
(参考)
ユーツベ/e3KbWpI0dY4?t=1
数学科でよく聞くあのアドバイスは無視しましょう！
謎の数学者 2022/09/29
＜文字起こし＞
1:16
いろんな人がですね色んなアドバイスと
いうかですねえーまあ
場合によっては余計なお世話というかです
ねそういうことをこうまあいろいろ言って
くるわけですねでその中で特に多いのが
何々は難しいというやつなんですねこれ
まあ非常に多いんですよね例えばですね
こう
代数幾何あれは難しいよとかですねハーツ
ホーンの教科書あの本めちゃくちゃ難しい
からねとかあれやですねええと
類体論 整数論すごい難しいよ
代数難しいよとかえーこういったことを
ですねまあ言ってくる人たちというのが
ですね
4:45
そういった話をですね
耳にした際は私はですねどういうふうに
考えていたかというとまあ確かに今は
難しいかもしれないでも時間をかけてです
ね
ゆっくり勉強していけばそのうち理解
できるんじゃないかだから結局そのうち
難しくになるとそういうようなですね
7:23
そう言われた人に対して反抗してもしょう
がないんで表面的にはですね聞いたふりを
�
633:ｵて心の中ではですね難しいって言ってる けどそのうち俺は理解できるようになるん だぞみたいなですねそういったですね 感じの心構えでいるのがですねいいんじゃ ないかというのがですね私の意見なんです
634:現代数学の系譜 雑談
24/07/06 11:08:40.43 BXv5KF7Y.net
>>586 文字起こし訂正
ゆっくり勉強していけばそのうち理解
できるんじゃないかだから結局そのうち
難しくになる
↓
ゆっくり勉強していけばそのうち理解
できるんじゃないかだから結局そのうち
難しくなくなる
635:１３２人目の素数さん
24/07/06 11:17:50.77 hLpNdc3i.net
ゆっくり勉強してみたくなることを見つけるまでが大変
636:１３２人目の素数さん
24/07/06 11:19:33.86 Jlar6Al/.net
>学部から先は専門分野を決めて、しっかり勉強する
だから代数も解析も幾何も捨てて情報科学一本にしぼりましたよ
数学者になれるなんて馬鹿な夢はもってなかったしこれからももつことはない
まさか１君、数学者になれるかもとか思ってんの？ 正則行列も知らんくせに？
637:１３２人目の素数さん
24/07/06 11:20:49.44 Jlar6Al/.net
＞ゆっくり勉強していけばそのうち理解できるんじゃないか
＞だから結局そのうち難しくなくなる
１君はチラ見するだけで勉強してないから
そのうちは永遠に来ない 永遠に難しい微積と線形代数
638:１３２人目の素数さん
24/07/06 11:26:09.29 hLpNdc3i.net
情報科学の基礎が線形代数だということを
ガウスは見抜いていたらしい
639:１３２人目の素数さん
24/07/06 11:31:13.30 Jlar6Al/.net
>>591 マジすか
640:１３２人目の素数さん
24/07/06 11:35:11.23 hLpNdc3i.net
刑事ドラマなどでよく目にする光景は、事件現場の位置を地図上に印付けてその間の関連性を探る場面ですが、筆者の記憶の限りではそれらが一直線上に並んだことはありません。そんなことでは推理ものにならないからでしょう。このように、すべての点が一定の直線上にあるということは、出来事の関連性を端的に表現していますが、
大数学者ガウスはそれを次の言い方で述べています\footnote{以下はガウス全集第10巻第396ページにある。}。\\
数学は最も一般的な意味では関係についての学問であり、関係の内容を抽出することが主要な目的である。
関係(の存在)は二つの物事を前提としており、それらの間の簡単な関係が問題になる。どの二つの間にも(共通の)単一の関係があるような例は、一つの直線上の点たちである。\\
この考えはさらに平面が3点の間の関係を表すことへと展開し、後にグラスマン\footnote{H. Grassmann, 1809-1877. ドイツの数学者.}やケイリー\footnote{A. Cayley, 1821-1895. 英国の数学者.}によって現代の線形代数へとつながっていきます。
641:１３２人目の素数さん
24/07/06 11:37:35.87 hLpNdc3i.net
ガウスは三角測量を実施しながら
月面上の観測者との通信方法にも言及している
(ただしガウス全集で読んだのではない)
642:１３２人目の素数さん
24/07/06 11:49:32.75 BXv5KF7Y.net
>>589-590
> だから代数も解析も幾何も捨てて情報科学一本にしぼりましたよ
> 数学者になれるなんて馬鹿な夢はもってなかったしこれからももつことはない
> １君はチラ見するだけで勉強してないから
> そのうちは永遠に来ない 永遠に難しい微積と線形代数
・笑わせんな！ｗ ；ｐ）
未練たらたらの数学科オチコボレが
工学部だから「4次元のトポロジー」しらんだろうと、ヤクザの因縁つけてくる
「4次元のトポロジー」松本幸夫を読んだと言ったら、おサル>>9も読んでいたんだｗ
つらかったなｗｗ 数学科オチコボレも 同じレベルの本を読んでいたなんて・・ｗｗ ；ｐ）
・そもそも、大学入試時点で なんで数学科なんかを選ぶ？
いまでこそ、情報科学とかあるけど、昔は理系で食えない学科の筆頭だった
大学の入試時点で、最初から”情報科学”を視野に入れたいたならともかく
数学科オチコボレで ボロボロになってから ”情報科学”に逃げ込んだんだ
・だから、数学に”未練たらたら”としか思えない言動を 他人にしてくるね
”おまえには数学は無理”とかｗ 笑えるｗｗ
おまえは、数学イップスだ
数学科でのオチコボレの残像が、フラッシュバックするんだねｗｗ
643:ｗ
644:１３２人目の素数さん
24/07/06 12:38:08.43 BXv5KF7Y.net
>>580
>松島本を自主ゼミで読んだ学生たちと
>続きでベクトル束の小林・ヒッチン対応をやり
>その続きで読んだのが1985年のDonaldsonの論文
ありがとうございます
これは御大か
"Anti Self-Dual Yang-Mills Connections Over Complex Algebraic Surfaces and Stable Vector Bundles
S. K. Donaldson 1985">>576ね
<ベクトル束の小林・ヒッチン対応>は下記か。松島本は 多様体入門 松島与三
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Hermitian Yang–Mills connection
In mathematics, and in particular gauge theory and complex geometry, a Hermitian Yang–Mills connection (or Hermite-Einstein connection) is a Chern connection associated to an inner product on a holomorphic vector bundle over a Kähler manifold that satisfies an analogue of Einstein's equations: namely, the contraction of the curvature 2-form of the connection with the Kähler form is required to be a constant times the identity transformation. Hermitian Yang–Mills connections are special examples of Yang–Mills connections, and are often called instantons.
The Kobayashi–Hitchin correspondence proved by Donaldson, Uhlenbeck and Yau asserts that a holomorphic vector bundle over a compact Kähler manifold admits a Hermitian Yang–Mills connection if and only if it is slope polystable.
アマゾン
多様体入門 2017/4/5
松島 与三 裳華房
書評
susumukuni
松島先生が遺された多様体論の素晴らしい入門書
20200430
多様体の入門書として世界に誇る名著という評価が定着している
本書を学習した時に感じたことを以下に述べてみたい
・スラスラと読める書ではないが、基本事項のほぼ全てをカバーする「抜群に優れた素晴らしい教科書」である
・この書の大きな特徴は、多様体論の枠組みの中に（第IV章として）リー群と等質空間の基礎を取り込んでいる所にある。リー群論の世界的な大家であった松島先生は、「リー群と等質空間の基礎理論が多様体論の入門書の中で明瞭に叙述できる」ことを示されたかったのではなかろうか
・このことや紙幅の制約もあり、叙述内容を少し補強すれば取り込めそうな面白い話題(*1)に本書は殆ど言及していない。このことが多くの方が「本書は読み難い」と感じる一つの大きな理由なのではなかろうか
本書を読み終えたのち、ファイバー束の理論、微分幾何学、リー群論など、現代幾何学の標準的な教科書を何冊か学習したが、「この本で学んだことが基礎として非常に役立っている」と気付くことが数えきれないくらいあった。この段階に至って、この本の素晴らしさ・有用性を一層実感できるのではなかろうか
本書は読み易い本ではないが、費やした時間と労力が十分に報いられる素晴らしい教科書である
645:１３２人目の素数さん
24/07/06 13:56:08.03 Jlar6Al/.net
>>595
>工学部だから「4次元のトポロジー」しらんだろうと、●●●の因縁つけてくる
>「4次元のトポロジー」松本幸夫を読んだと言ったら、●●●も読んでいたんだ
>つらかったな 数学科オチコボレも 同じレベルの本を読んでいたなんて・・・
タイトルはともかく、中身はほぼ一般的なトポロジーの本
読んでる人は多いけどな
別に大学数学オチコボレが同じ本を読んでたからといって
つらいともなんとも思わんよ よくあることだから
646:１３２人目の素数さん
24/07/06 13:59:54.48 Jlar6Al/.net
>>595
>そもそも、大学入試時点で なんで数学科なんかを選ぶ？
数学の教員免許がとれるから
>いまでこそ、情報科学とかあるけど、昔は理系で食えない学科の筆頭だった
>大学の入試時点で、最初から”情報科学”を視野に入れたいたならともかく
>数学科オチコボレで ボロボロになってから ”情報科学”に逃げ込んだんだ
昭和末で情報科学の学科なんてそうそうないよ 東大にはあったけどね
まあ、いいじゃないの
オチコボレたのが、君より二年遅かっただけで
647:１３２人目の素数さん
24/07/06 14:08:39.16 Jlar6Al/.net
>>595
>”おまえには数学は無理”とか 笑える
ガロア理論スレッドで中身のないことをくだくだ書いてるのを見て
なんかこいつ�
648:墲ｩってないっぽいなとおもってたが そのうち正規部分群の定義を間違って理解してたのをみて ああやっぱりとおもった どこからわかってないんだろうとおもったら なんとラグランジュ分解式から分かってなかった こっちは君より先に理解しちゃったよ そんなに難しいかなあ 最初に発見したガウスは偉いが、 見つかってしまえばからくりだけなら高校生でも理解できるよ まあ、君理論だけじゃなく計算も苦手だからな それでよく阪大受かったね まあ京大は無理だと思うけどさ じゃ、もうイキってコピペとかやめような 恥ずかしいよ
649:１３２人目の素数さん
24/07/06 14:13:59.98 Jlar6Al/.net
学部の頃、なんかデキる人たちが
表現論について語ってるのを聞いて
なんだそれは？とおもったが深く追求しなかった
今考えるともったいないことしたな
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
650:１３２人目の素数さん
24/07/06 15:18:40.68 tSZMDBlD.net
誤植だらけ素人は止めといたほうが良い
651:１３２人目の素数さん
24/07/06 15:29:24.44 BXv5KF7Y.net
>>598-599
ふっふ、ほっほ
>>そもそも、大学入試時点で なんで数学科なんかを選ぶ？
>数学の教員免許がとれるから
・おれが、高校時代に話ししたときも、同じ結論になった
おれたち程度で数学科なんか行っても、高校数学教員が関の山
「でもしか先生」と言われた時代だった
そして、数学教員になりたければ、教育大とか教育学部の方が有利だろう
（教育大とか教育学部出身者の校長、教頭の同窓会ネットワークある）
> ガロア理論スレッドで中身のないことをくだくだ書いてるのを見て
> そのうち正規部分群の定義を間違って理解してたのをみて
でましたｗ
思考が”Elliptic geometry”ｗ
詭弁のデパートだねｗｗｗ
君が 私のスレに来たときは 話題は ガロアの話から いまの「箱入り無数目」に移っていたぞｗｗｗ ；ｐ）
正規部分群の定義の話も、君が私のスレに来る何年も前に終わっていたよ
で、君は「数学科修士卒だが、数学ではDRを持ってないと人間扱いされない」と威張っていたね
数学科修士だというから、多少は数学が出来るのかと思ったが
からっきしだった
ガロア理論だめ、環論の代数系だめ、確率論だめ
ましなで自慢しているのが、基礎論とトポロジーか
しかし、基礎論もしょぼいし、トポロジーもしょぼいことが分ってしまったな ｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
でもしか先生（でもしかせんせい）とは、
日本各地において学校の教師が不足していた第二次大戦終結から高度経済成長期（おおむね1950年代から1970年代）に教師の採用枠が急増し、教師の志願者のほとんどが容易に就職できた時代に、他にやりたい仕事がないから「先生でもやろう」あるいは特別な技能がないから「先生にしかなれない」など[1]といった消極的な動機から教師の職に就いた、無気力で不活発な教師に対する蔑称である。文部科学省中央教育審議会の会議等においても用いられている[2]。
第2次ベビーブーム世代の学齢期も過ぎた1990年代以降は、日本国内の経済の低迷や少子化に伴って、学校の教師の採用枠は激減し、教師の採用試験は競争率の高い狭き門となっているため、現在では「でもしか先生」という語が日常使われることはほとんどなくなっていたが、2020年代以降、長時間労働や保護者や生徒の対応、部活動の顧問の大変さが明るみに出たことで教職の人気が低下したこと、多くのでもしか先生が定年退職を迎え採用人数が増えたことで、教員採用試験の倍率が下がり教員の質が下がり、第二のでもしか先生が誕生するのではないかとの意見がある。
652:１３２人目の素数さん
24/07/06 15:33:53.95 tSZMDBlD.net
多様体入門は指導者がいないと読めない
653:１３２人目の素数さん
24/07/06 15:36:38.08 tSZMDBlD.net
松島多様体誤植表
URLﾘﾝｸ(s2s.undefin.net)
でもまだ誤植が残ってる（素人が読んでもわからない）
654:１３２人目の素数さん
24/07/06 15:42:08.55 Jlar6Al/.net
>>602
>数学科なんか行っても、高校数学教員が関の山
サラリーマンになるよりはマシかとおもったもんだが
>「数学科修士卒だが、数学ではDRを持ってないと人間扱いされない」
いささか誇張しているが、そういう研究至上主義的な考えの持ち主は少なくないよ
>数学科修士だというから、多少は数学が出来るのかと思ったが
それはあいにくだったねｗ
＞ガロア理論だめ
君はそもそも円分方程式の解法ダメ
＞環論の代数系だめ
君はそもそも線形代数ダメ
＞確率論だめ
君はそもそも集合論も測度論もダメ
＞基礎論もしょぼいし
わけもわからずソロヴェイの名前出すだけの君はイタイよ
＞トポロジーもしょぼい
わけもわからずドナルドソンとかの名前出すだけの君はイタイよ
マセマの本で微積と線形代数の復習しな
君は数学の本の読み方ができてないから
655:１３２人目の素数さん
24/07/06 16:14:41.80 Jlar6Al/.net
＞帰国後，4次元トポロジーを宣伝すべく，
＞旧版の『4次元のトポロジー』を書きました．
＞それが1979年です．
＞その2年後から始まった4次元トポロジーの突然の爆発．
＞何もない所で，じっくりと自分の理論を築いてみたい
＞という夢が吹きとばされた感じがしました．
＞しかし，しょげてばかりいてる仕方がないので，何かしなければなりません．
＞もし，そのとき，まっさらの学生だったら，
＞いっしょうけんめいドナルドソン理論を勉強して,
＞その路線上で論文を書くようになったと思うのですが，
＞自分の夢をうち砕いた人の理論など，本当を言うと
＞あまり進んで勉強する気になれませんでした．
＞そこで・・・
みんな挫折があるのよ
１も自分も松本幸夫氏も
それでいいじゃん
656:現代数学の系譜 雑談
24/07/06 22:28:37.75 BXv5KF7Y.net
>>600-601
>www.iwanami.co.jp/book/b470983.html
>誤植だらけ素人は止めといたほうが良い
へー
そうなんや、ありがとうございます
ま、古い時代の本は 本当に職人さんが
実際に活字を拾って 組み立てていたからね
そういうときに 活字の職人さんは数式が分らないから”誤植”になる
そういう誤植は、あとから直すのは大変なんだね
ウィキペディア
誤植
当初の誤植とは、「植字の誤り」、つまり活版印刷での印刷過程である組み版時のミスであり、植字工が起こす活字の組み間違いだった。
電算植字やDTPの普及発達によって、「誤植」の起こる組み版そのものが行われなくなっている。
657:１３２人目の素数さん
24/07/07 06:28:07.87 124SGNHR.net
2023年に出た
「トポロジーへの誘い(新装版)」の
第∞章がおもしろい
658:１３２人目の素数さん
24/07/07 07:14:19.29 U9jAoUCX.net
>>606
>みんな挫折があるのよ
>１も自分も松本幸夫氏も
>それでいいじゃん
１）挫折ね・・、「? 意気込んで行なっている仕事や計画などが途中でだめになること。また特に、そのために仕事をする気力を失うこと。頓挫(とんざ)」
２）挫折の原因にもいろいろある
自分が原因のこともあれば、自分には責任がないが巡り会わせとかね
３）自分が原因のときは、再発防止を考えること
自分には責任がない巡り会わせとしても、予測できなかったのか？ リスク管理や保険を考えていたかどうか？
４）松本幸夫氏の場合は、巡り会わせだね。松本氏の本の座談会で キャッソンハンドルを取り上げているが、軽い扱いだった
キャッソンハンドルで４次元ポアンカレが解けるとは思ってなかった。ドナルドソンのヤングミルズ方程式は、完全にスコープ外の不意打ち
まあ、それはあるよね。３次元ポアンカレだって狙っていた人は多かったはずで、ペレルマンにやられた
ABC予想も、狙っていた人は多かったはずで、望月IUTにやられた
でも、松本幸夫氏は、方向転換して成果を出した
５）あなたの数学科時代は、なにが挫折なのかよく分らない
「数学科へ行って、DRまでやって、アカデミックポストをゲットして、数学者になって数学の成果を出す」？
それが、数学科の１年最初の講義で、「とんでもないところへ迷い込んだ」と思った？
で、結局学部4年はオチコボレで、修士は情報系に行ったことが、挫折なの？
ところで
プロ野球のペナントレースでは、全勝優勝はまだない
必ずいくつかは、負ける
そんなのは、織り込み済みでしょ
ちょっと うまく行かないと、「挫折」というのは 違うと思うよ
（囲碁やっていると分る。アマの碁なんて悪手だらけでね。序盤、中盤いろいろ失敗しているけど、それを立て直すのも 碁の力です）
(参考)
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
挫折（読み）ザセツ
精選版 日本国語大辞典 「挫折」の意味・読み・例文・類語
ざ‐せつ【挫折】
〘 名詞 〙
? 意気込んで行なっている仕事や計画などが途中でだめになること。また特に、そのために仕事をする気力を失うこと。頓挫(とんざ)。
[初出の実例]「不レ可下以二少挫折一変中其志上」(出典：日本外史（1827）五)
「挫折(ザセツ)に遇ふごとに愈々奮ひ立って」(出典：日蓮上人（1894）〈幸田露伴〉一)
[その他の文献]〔後漢書‐憑異伝〕
? 勢いをくじいて弱めること。
[初出の実例]「露国『カラミヤ』、『セハストボール』の戦に、露軍を挫折せし以来」(出典：米欧回覧実記（1877）〈久米邦武〉二)
? 骨などに無理な力が加わって痛めたり折れたりすること。
[初出の実例]「肩骨の挫折は尚ほ若干日を費やさねば全治せまじとの医師の言葉である」(出典：良人の自白（1904‐06）〈木下尚江〉後)
659:現代数学の系譜 雑談
24/07/07 07:44:44.71 U9jAoUCX.net
>>608
>2023年に出た
>「トポロジーへの誘い(新装版)」の
>第∞章がおもしろい
これは御大か
ありがとうございます
・第∞章は『夜明け前』ですね（下記）
4次元トポロジーの革命前の
座談会 「”4次元”とは何だろう」と題して
加藤十吉、小島定吉、福原真二、松本幸夫 の４名の座談
これを”おもしろい”と思うには、相当の教養がないと なかなかです
・第∞章は、実は初版から入っています
私は初版を買ったのですが、その後増補新版を買ったので、初版は手元にありませんが 増補のところが追加されただけで その前は初版ままです
・４名が、自由に”4次元”を語っているのが面白いですね
追記
『夜明け前』青空文庫がありますね（下記は第一部上ですが、検索すると他もあります）
（普通の文庫本の方が、読書の気分は出ますね）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
『夜明け前』（よあけまえ）は、島崎藤村による長編小説、2部構成。「木曾路はすべて山の中である」の書き出しで始まる。
藤村の父をモデルに明治維新前後の歴史を、当時の資料をふんだんに使い、個人と社会の動向を重層させて描いた小説。
概要
近代日本文学を代表する小説の一つとして評価されている[注釈 1]。
『中央公論』誌上に、1929年（昭和4年）4月から1931年10月（第一部）、1932年4月から1935年（昭和10年）10月まで（第二部）断続的に掲載され、第1部は1932年1月、第2部は1935年11月に、新潮社で刊行された。
URLﾘﾝｸ(www.aozora.gr.jp)
島崎藤村 夜明け前 第一部上
青空文庫
嘉永 （ かえい ） 六年六月十日の晩で、ちょうど諏訪大社からの二人の代参が村をさして大急ぎに帰って来たころは、その 乾 （ かわ ） ききった夜の空気の中を彦根の使者 ...
660:現代数学の系譜 雑談
24/07/07 08:01:05.19 U9jAoUCX.net
>>609 補足
> ４）松本幸夫氏の場合は、巡り会わせだね。松本氏の本の座談会で キャッソンハンドルを取り上げているが、軽い扱いだった
> キャッソンハンドルで４次元ポアンカレが解けるとは思ってなかった。ドナルドソンのヤングミルズ方程式は、完全にスコープ外の不意打ち
こういうことって、数学ではしばしば起きる
自分が追求している方針とまったく違う方針で、予想が解かれる
あるいは、まったく別の分野の手法が輸入されて、予想が解かれる
しかし、そんなことを恐れていてはなにもできないから
自分が革命を起こすくらいの気持ちで、前に進むしか無い
予想外のことが起こったら、その時はその時と割り切る
「山より大きい獅子は出ない」
(参考)
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
chiebukuro.yahoo
ID非公開さん
2005/2/2 19:03
「山より大きい獅子は出ない」の細かい意味を
教えてください。
「山より大きい獅子は出ない」の細かい意味を
教えてください。
ベストアンサー
2005/2/2 20:35
びくびくするな、という励ましの言葉です。
661:１３２人目の素数さん
24/07/07 08:18:50.05 124SGNHR.net
福原 真二
フクハラ シンジ | Fukuhara Shinji
この研究者にコンタクトする直接研究者へメールで問い合わせることができます。
クリップ
所属機関・部署： 津田塾大学 学芸学部 数学科 数学科
職名： 名誉教授
研究分野 (1件)： 幾何学
研究キーワード (2件)： 位相幾何学 , Topology
競争的資金等の研究課題 (6件)：
一般デデキント和
結び目理論
3次元多様体の位相構造
generalized Dedekind sums
Knot Theory
662:１３２人目の素数さん
24/07/07 09:43:30.77 KZWz9FOc.net
>>609
そういう君の挫折は？
大学１年の微分積分と線形代数が理解できなくて
過去問とその回答で試験乗り切って単位だけ取ったことかな
原因は不勉強だよね 要するに意欲がなかった よくあることだね
＞プロ野球のペナントレースでは、全勝優勝はまだない
＞必ずいくつかは、負ける そんなのは、織り込み済みでしょ
君の場合、そもそも開幕からずっと連戦連敗で一度も勝ってないんじゃないか
それはいくらなんでもひどすぎるよね
対策は二つ
１．教科書を精読する
２．自分には向いてないから諦める
どっちでもいいよ 君の人生だからさ
663:１３２人目の素数さん
24/07/07 09:45:48.81 KZWz9FOc.net
>>609
＞（囲碁やっていると分る。アマの碁なんて悪手だらけでね。
＞ 序盤、中盤いろいろ失敗しているけど、それを立て直すのも 碁の力です）
数学書が読めないと数学は理解できない
抜け道はないよ
数学は碁より遥かに難しいんだな きっと
664:１３２人目の素数さん
24/07/07 09:47:42.57 RyM95V18.net
オイラーの定数
γ:＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n－log(n))
の式の中に、n→+∞ のとき正の無限大+∞に発散する
調和級数の部分項なる第n項
a_n＝1＋1/2＋…＋1/n
が表れることに注目して、
γについて紙に書いて調べたら
予想が間違っていてお笑いだったんだけど、
確かにγはリウビル数ではない超越数ではあった
γの定義式に正の無限大+∞に発散する調和級数の部分項が表れる
というγの構造的なことに注目すれば、γの無理性は示せるようだ
以前から腑に落ちなかった不等式に関するベキ級数の解析的な問題も解消出来た
665:１３２人目の素数さん
24/07/07 09:48:17.42 KZWz9FOc.net
>>611
＞自分が革命を起こすくらいの気持ちで、前に進むしか無い
自分がどこまでわかってるか理解してそこまで戻る
その勇気がない人は、いくら前に行っても無駄
数学でも他のことでも同じ
功名心だけで成功できるなら苦労はない
666:１３２人目の素数さん
24/07/07 09:49:27.76 KZWz9FOc.net
>>615 実数の定義 理解した？ ここに書ける？
667:１３２人目の素数さん
24/07/07 09:57:51.18 RyM95V18.net
>>617
そんなことはとっくに理解してる
668:１３２人目の素数さん
24/07/07 09:59:00.59 KZWz9FOc.net
大学１年 落ちこぼれあるある
・実数の定義の意味がわからない
・線形代数の諸概念の意味がわからない
これ乗り越えられない人は大学の数学どれもわからないから
群とか環とか整域とか体とか意味わからんし
収束とか連続性とか位相とか意味わからんから
669:１３２人目の素数さん
24/07/07 09:59:53.35 KZWz9FOc.net
>>618 定義を書けないところを見ると理解できてないな
670:１３２人目の素数さん
24/07/07 10:14:28.74 RyM95V18.net
>>617
>>620
昔、有理数の大小関係や有理数の加減乗除を前提にして、
有理直線Qのデデキントの切断により無理数を定義して、
実数の大小関係や実数の加減乗除の定義及び実数の不等式などの証明をしてから
実数直線Rを連結化させるデデキントの切断による実数論のところはトコトン読んだ
671:１３２人目の素数さん
24/07/07 10:14:48.17 124SGNHR.net
>>613
>対策は二つ
>１．教科書を精読する
>２．自分には向いてないから諦める
対策は二つ
１．論文を精読する
２．数学を捨てて街に出る
672:現代数学の系譜 雑談
24/07/07 10:31:33.86 U9jAoUCX.net
>>612
ありがとうございます
加藤十吉先生が なぜか 独de.wikipedia にのみ（＾＾
（ia.wikipediaがない）
早稲田大学出身か
de.wikipedia.org/wiki/Mitsuyoshi_Kat%C5%8D
Mitsuyoshi Katō (jap. 加藤 十吉, Katō Mitsuyoshi; * 10. Oktober 1942 in Japan)[1] ist ein japanischer Mathematiker, die sich mit geometrischer und algebraischer Topologie befasst.
Inhaltsverzeichnis
1 Leben und Wirken
2 Schriften
3 Literatur
4 Weblinks
5 Einzelnachweise
Leben und Wirken
(google訳)
加藤は早稲田大学で数学を学び、 1964年に卒業し、1970年に野口廣のもとで博士号を取得しました（* 1925年）。[2] 1968 年から 1970 年まで、彼は Institute for Advanced Studyに勤務していました。
彼の組み合わせ多様体上のバンドル構造の導入 (Prebundle 1967) は、1970 年代の日本における幾何学的トポロジーの発展の原動力となりました。モチーフの 1 つは主予想（die Hauptvermutung ）であり、加藤は 1968 年に通常環境（ein Geg
673:enbeispiel）に対する相対主予想の反例を構築しました。 1976 年彌永賞受賞。 松本幸夫氏と Simply connected surgery of submanifolds in codimension two. Ｉ、Ｊ．Ｍａｔｈ．日本、第 24 巻、1972 年、586 ～ 608 ページ つづく
674:現代数学の系譜 雑談
24/07/07 10:32:03.30 U9jAoUCX.net
つづき
nrid.nii.ac.jp/ja/nrid/1000060012481/
加藤 十吉 KATO MitsuyoshiORCIDORCID連携する *注記
研究者番号 60012481
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記 1994年度 – 1996年度: 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授
1994年度: 九州大学, 大学院数理学研究科, 教授
1986年度 – 1991年度: 九州大学, 理学部, 教授
1986年度: 九大, 理学部, 教授
（die Hauptvermutung にリンクがあって、下記 Triangulierung_(Topologie) に飛びます）
de.wikipedia.org/wiki/Triangulierung_(Topologie)
Triangulierung (Topologie)
en.wikipedia.org/wiki/Triangulation_(topology)
Triangulation (topology)
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8E%E5%8F%A3%E5%BB%A3
野口 廣（のぐち ひろし、1925年12月26日[1] - 2017年5月31日）は、日本の数学者、国際あやとり協会顧問、数学オリンピック財団前理事長、早稲田大学名誉教授。初期は野口宏の筆名を用いた。
東京出身。東北帝国大学理学部数学科卒業、1948年同大学副手、1952年早稲田大学講師、1956～1957年湯川奨学金による大阪大学内地留学、1958年ミシガン大学に留学、1960年大阪大学より理学博士号取得。1965年早稲田大学理工学部教授。1966年～米国National Science Foundationの招待によるイリノイ大学客員教授。1996年早大定年、名誉教授。1991年の数学オリンピック財団設立に尽力。2003年国際数学オリンピック日本大会を最高責任者として開催。2004年財団理事長退任。趣味のあやとりに復帰。
弟子として加藤十吉がいる。
(引用終り)
以上
675:現代数学の系譜 雑談
24/07/07 10:54:21.57 U9jAoUCX.net
>>622
>>対策は二つ
>>１．教科書を精読する
>>２．自分には向いてないから諦める
>
>対策は二つ
>１．論文を精読する
>２．数学を捨てて街に出る
ありがとうございます
１は、中野予想解決のスジですね。教科書の本論文に 解決のヒントか
２は、Ｏ-竹腰の定理で、喫茶店で天啓が降ってきた件ね
どちらも、数学科のオチコボレの話を真に受けたらえらいことに
なりますね
そもそも、上記で誤植の話がでているが、教科書に誤植はつきもので
（教科書の誤植を精読して前に進めなかったので、オチコボレになった？ｗ）
その点、論文の方が誤植は少ないかも
676:１３２人目の素数さん
24/07/07 11:05:48.89 iRHzHIwD.net
>>625
教科書読めない人に論文は読めない
数学諦めて碁打ってな
677:１３２人目の素数さん
24/07/07 11:27:31.72 Aui0DOtB.net
ミスが多いGunning-Rossiに難渋していた時
「なぜ論文を読まないのか」と忠告された。
そこでGrauertのドイツ語の論文を読んでみたら
分かりやすいので驚いた。
678:１３２人目の素数さん
24/07/07 11:35:28.90 Aui0DOtB.net
日本棋院の次の理事長は
武宮陽光
679:現代数学の系譜 雑談
24/07/07 11:36:52.84 U9jAoUCX.net
>>614
> 数学書が読めないと数学は理解できない
> 抜け道はないよ
> 数学は碁より遥かに難しいんだな きっと
１）君がしたり顔で語る 数学学習法は、敗残兵への道だよ オチコボレさん
２）”抜け道”はある。謎の数学者こと武田式 数学勉強法（下記） を見るべし
武田氏は理科大の工学部機械科から 米へ留学して最初基礎論（どちからと言えば哲学系）を指
680:向して その後 本格的に数学を勉強して 米数学DRを取得した かなり（大器）晩成の人で その数学勉強法は、実績のあるメソッドですよ (参考) www.ユーツベ/@user-dq8dk4fo1t 謎の数学者 www.ユーツベ/watch?v=B1AxjST97oc&t=3s 知識の取りこぼしは大きな問題ではない。 謎の数学者 2021/02/22 www.ユーツベ/watch?v=a_vZyfRpNME&t=1s 学んだことは忘れても全然オッケー！ 謎の数学者 2021/02/22 つづく
681:１３２人目の素数さん
24/07/07 11:37:12.51 U9jAoUCX.net
つづき
www.ユーツベ/watch?v=q-3IWEyfFQg&t=621s
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者 2022/06/07
文字起こし
3:19
この読む際にですねまあ先ほど言いました
ようにやってはいけない読み方というのは
これですねあの一語一句読んでしまうと
いう人がですねいるんですね一語一句それ
とりあえず1文1文ですね完璧に
読み進めようとしてしまう人それそういう
人はですね実はなかなか
あの数学とりわけ純粋数学には向かないん
ですね本当にですね
4:06
まず最初に全体の枠ですね 枠組みを掴む
というのがすごく重要なんですねそれで
4:57
分からないことがあってもですね
とりあえずどんどん進むぐらいのですね
そういう気持ちで数学書というのを読んで
いくそれがですね実はですね正しい数学書
の読み方なんですね
5:12
もですね私が以前ですね指導していた大学
院の学生の一人でですねそれがですね全然
できない学生がで巻いたんですがどうゆう
訳か 一定数そういう人がいるんです
ねつまりどういうことかというと思うなん
でもかんでも一言一句完璧に
一つの文を完璧に理解しないと
次の文に進めないみたいなそういった
タイプの人というのが
いるんですね
それでまあその学生を
ですねちょっと指導してて
5:54
そんな異様にまず完璧に理解して進む学生
ですね当然証明を理解しようとしたんです
ねそれは別に問題ない 証明を理解しようと
しても問題ないんですけれど証明の途中に
ですねちょっとした誤植があったんですね
つづく
682:現代数学の系譜 雑談
24/07/07 11:37:31.74 U9jAoUCX.net
つづき
6:08
最初ですね私もそれ誤植だっていうふうに
気づかなくて
6:14
確かこの+のサインがマイナスになって
たっていうその程度のあの誤植だったん
ですけれど
6:33
その学生もですね
なぜそれがですねえと+じゃなくて
マイナスのかっていうのがですねえっと
まぁ分からなくてでずっとですねもう
その本当にただプラスとマイナスが
違うということだけに捕らわれちゃって
その先一切進もうとしなかったんですね
6:57
わかんないところでずっとつまずき
ぱなしてしかもですねそれ1日2日
つまずいたとかそういうんじゃない1
週間くらいずっとそれが分からないという
感じでえっとまぁ悩んでたみたいで
7:21
どうでもいいからえっとまぁわかった
つもりになって次に進むというのかですね
数学書実は正しい読み方なんですねそれ実
は全然問題なくてわからなくてもですね
わからなきゃ分からないところはですね
とりあえず飛ばして先に進むというのは
全然問題ないんですけれどその学生は
そういったことがですねどうもこうなん
ですかねまあ生理的に受け付けないみたい
なそういうタイプの人だったみたいでも
ずーっとそのプラスとマイナスの違いに
悩んでてそれで次の週になっても全く
同じところでずっと躓いてるんですね
683:現代数学の系譜 雑談
24/07/07 11:37:51.14 U9jAoUCX.net
つづき
7:57
そういうところがある人と
いうのは実はなかなかですねあの数学
とりわけ純粋数学には私の意見では向か
ないんですねそういうタイプの人というの
はなかなか数学には向かないということで
ですねえとまぁ
実はそのまあその学生にはですねちょっと
これ数学あの他の分野例えば応用するだと
かそういう方向にですね すすんだ方がいい
じゃないかという感じで実は私は
アドバイスしたことがあったんですけれど
8:22
結局は私の
アドバイスを聞き入れてですね指導教官を
途中で変えてでは無事ですねどう応用数学
で phd をとってですねちょっとした
大学ですねポジションを見つけた まあ
そういうある種ハッピーエンド的なところ
があったんですけれど
8:45
照明の中で
ちょっとぐらいわからないところがあって
もですね気にしないで先に進んでまずは
大枠を理解するというのはすごく重要なん
ですねそれでですね
9:15
多少不明は無視して進むとかですね
そういう形でですね読んでいっても実は
問題ないんですね何ですね本当に完璧に
理解しなきゃいけない場合もあるのでそう
いう時がそういう時で理解すればいいん
ですけれど基本的なですね数学の読み方と
いうのはそういった形で全体像をつかむ
それがですね正しい数学書の読み方なん
です
(引用終り)
以上
684:１３２人目の素数さん
24/07/07 15:25:30.76 KZWz9FOc.net
>>629
>>数学書が読めないと数学は理解できない
>君がしたり顔で語る 数学学習法は、敗残兵への道だよ オチコボレさん
数学書読めずにオチコボレた敗残兵が何をいってもねえ
>>抜け道はないよ
>”抜け道”はある。
>謎の数学者こと武田式 数学勉強法 を見るべし
>武田氏は理科大の工学部機械科から 米へ留学して
>最初基礎論（どちからと言えば哲学系）を指向して
>その後 本格的に数学を勉強して
>米数学DRを取得した かなり（大器）晩成の人で
>その数学勉強法は、実績のあるメソッドですよ
数学書を読まなくていいとは一言も言ってないね
そもそも頭から読めとか完璧に読めなんていってないよ
君はそもそも論理を全然辿らないでしょ
それは全然ダメよ 武田氏もそういうよ
純粋とか応用とかいう以前に
数学じゃなく別のことやったほうがいいって
実際君、工学部で全然数学つかわなくていいことやったんでしょ
ならいいじゃない 数学はきれいさっぱり忘れなよ
君の人生にまったく関係なかったんだからさ
685:１３２人目の素数さん
24/07/07 15:27:37.71 KZWz9FOc.net
ガロア理論 と ラグランジュ分解式による冪根の解法 の関係は
線形代数 と 基本操作による消去法 の関係と同じ
いいたいことがわかるかな？
686:１３２人目の素数さん
24/07/07 15:43:42.48 KZWz9FOc.net
線形空間は
「元同士の和＋と体の元との積・という２つの演算をもつ代数系」
として定義される（詳細は以下のリンクを見られたし）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
線形空間の元の集まりが線形独立だという性質は
「元の線形結合が零ベクトルになるのは線形結合の係数が全部零になる場合に限る」
と定義される
線形空間の基底は
「線形空間の任意の元を生成する線形独立な元の集まり」
と定義される
線形写像は
「線形空間の代数構造を保存する写像」
として定義される（詳細は以下のリンクを見られたし）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
定理
線形空間Vがｎ個の元からなる基底をもつとする
VからV自身への線形写像Aが、自己同型写像、つまり全単射である条件は
Aによって零ベクトルに写る元の全体が零ベクトルのみの単元集合であるとき、そのときに限る
VからVへの任意の線形写像が自己同型写像になるわけじゃないんだよ
687:１３２人目の素数さん
24/07/07 15:59:08.91 KZWz9FOc.net
>>635
定理
線形空間Vがｎ個の元からなる基底をもつとする
VからV自身への線形写像Aが、自己同型写像、つまり全単射である条件は
Aによって零ベクトルに写る元の全体が零ベクトルのみの単元集合であるとき、そのときに限る
さて、Aによって零ベクトルに写る元の全体が零ベクトルのみの単元集合かどうか、
どうやって確認する
AはVからVへの写像で、Vはｎ個の元からなる基底をもつ
だからVのｎ個の基底のAによる像は、Vの元としてｎ個の基底の線形結合で表せる
そして「」内の性質は実はｎ個の基底のAによる像が線形独立であることと同じであるが
線形独立性は以下の消去法で確認できる
１．像の元のうち、第一基底の係数が０でないものを見つける
（一つも存在しなければ、その時点で線形独立でないからNG）
２．見つけた元と他のn-1個の像それぞれの線形結合によって、
第一係数が０となる元をn-1個作る
（n-1が０なら３に進む）
３．これらn-1個の元にたいして１と２を確かめる（n-1が０ならOKで終了）
な、理論を下支えしてるのは消去法って分かるだろ？
別に消去法の代わりに行列式とか使ってもいいけどさ
行列式と消去法の�
688:ｯ値性も行列式の多重交代線形性から 消去法と同じ操作で値が変わらないことを示すので同じこと
689:１３２人目の素数さん
24/07/07 16:05:04.79 KZWz9FOc.net
消去法は線形代数の理論を知らなくても
只のアルゴリズムとして記憶できるけど
それじゃそれだけで終わっちゃうよな
一方仮に線形代数の理論だけ理解しても
肝心の線形独立の確認法知らなかったら
なにやってんだかわかんないよな
（ラグランジュの分解式によるべき根の解法抜きのガロア理論はこれと同じ）
数学は理論と実効的な手続きの両輪があってはじめて有効なのよ
ここわかってないと数学学ぶ意味全然ないよ
690:１３２人目の素数さん
24/07/07 16:39:33.17 RyM95V18.net
興味深いことに、オイラーの定数γの無理性は e^{1/(n＋1)} を級数表示して
e^{1/(n＋1)}＜1＋1/(n＋1)＋1/(2(n＋1))^2＋1/(6(n＋1))^3＋1/(24(n＋1))^4＋…
などという感じで e^{1/(n＋1)} を上から精度の高い評価をすると失敗する
理論上は e^{1/(n＋1)}＜1＋1/n という粗い評価
をしないとγの無理性は示せないようになっている
691:１３２人目の素数さん
24/07/07 16:46:16.29 RyM95V18.net
>>638について：
e^{1/(n＋1)}＜1＋1/(n＋1)＋1/(2(n＋1))^2＋1/(6(n＋1))^3＋1/(24(n＋1))^4＋…
→
e^{1/(n＋1)}＜1＋1/(n＋1)＋1/(2(n＋1)^2)＋1/(6(n＋1)^3)＋1/(24(n＋1)^4)＋…
692:１３２人目の素数さん
24/07/07 16:48:46.63 RyM95V18.net
あっ、何ということか sage るつもりが age てしまった
693:現代数学の系譜 雑談
24/07/07 16:54:00.79 U9jAoUCX.net
>>625-627
(引用開始)
そもそも、上記で誤植の話がでているが、教科書に誤植はつきもので
（教科書の誤植を精読して前に進めなかったので、オチコボレになった？ｗ）
その点、論文の方が誤植は少ないかも
教科書読めない人に論文は読めない
数学諦めて碁打ってな
ミスが多いGunning-Rossiに難渋していた時
「なぜ論文を読まないのか」と忠告された。
そこでGrauertのドイツ語の論文を読んでみたら
分かりやすいので驚いた。
(引用終り)
みなさん、ありがとう
１）教科書に誤植はつきもの
かつ
説明不足や舌足らず（著者は”自明”と判断して説明しないとか）、
あるいは商売上のページ数制限から簡単すぎの圧縮説明など
その教科書特有のわかりにくさがあるもの
２）その点、原論文の方が 証明のアイデアとか原初のままで見やすいかも
但し、原論文に齧り付くには、ちょっと基礎レベルを上げる必要があるかも
教科書と原論文を併読するのはありかも
（私は、ガロア理論でそれに近いことをやりました）
694:現代数学の系譜 雑談
24/07/07 16:57:48.58 U9jAoUCX.net
>>640
>あっ、何ということか sage るつもりが age てしまった
おっちゃんか
ありがとう
ご苦労さまです
”sage”とか、
私の10分の後の投稿で”age”になるから
同じことですよ
695:１３２人目の素数さん
24/07/07 16:59:02.77 KZWz9FOc.net
>>641
＞教科書と原論文を併読するのはありかも
＞（私は、ガロア理論でそれに近いことをやりました）
あれこれ手をつけたがどれを読んでも理解できなかった、と
なぜだと思いますか？ ＃そこが始まり
696:１３２人目の素数さん
24/07/07 17:04:00.85 KZWz9FOc.net
何を読むか、ではなく
どう読むか、が大事
「一言で分かった気にさせる文章」だけを探すチラ読みは無意味
何十年失敗したか知らないけど、いい加減気づかないと人生終わるよ
697:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:38:51.73 isr4RIm2.net
今からでも良いような
698:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:38:52.75 v5iFZj//.net
メディアはワクチンのワの字も出さんようだな
いくらなんで買ってるから
699:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:39:01.89 c1WH4x9j.net
いくら露出増やしただけだったのか？
ひわってるってなんだ
いろいろ運が良かったことで全能感に浸ってるからな
700:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:44:06.25 v5iFZj//.net
騙される人はやばいよ
701:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:48:28.39 c1WH4x9j.net
これしかないてことか見当付いてのは？
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
702:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:48:41.36 isr4RIm2.net
2ヶ月4点台やぞ
通報してないし所詮ワックレベル
舐達麻
日本語ラップの到達点は高いだろうし
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
703:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:52:07.69 isr4RIm2.net
あと10年もしたら限界きて
愚痴配信をして直してこい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
704:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:53:04.09 j0NNMdOy.net
つか
めちゃくちゃトラブってるな
じゃあその時メンタルが弱ってた、呂布は金になるからな
705:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:54:35.81 fCfYlsUz.net
おすすだぞ
706:１３２人目の素数さん
24/07/07 20:02:07.01 LYl7Twpv.net
>>356
サウナとかいいかもな
20日?7月29日
7月20日?7月29日
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
707:１３２人目の素数さん
24/07/07 20:02:10.30 M130aXKe.net
>>542
ビリヤード
まだまだ弾はあるからだね。
あいつらホンマ話にならんみたいなのするのかな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
708:１３２人目の素数さん
24/07/07 20:02:42.54 gLgn1tZ2.net
>>358
国葬て相当だと思うわ
また自分の顔見せたら眉をひそめられるのものからの命名だし
疑問に結果で答え合わせできたようなもんなのに
709:１３２人目の素数さん
24/07/07 20:03:31.73 gLgn1tZ2.net
便利な面もあるが
710:１３２人目の素数さん
24/07/07 20:22:09.79 ffdTbkuu.net
育ちが良い家は幼稚園の卒園でパーマあてたりしないだろ本人のだけ上がることは
711:１３２人目の素数さん
24/07/07 20:22:14.78 SF+neUl3.net
全く予想通り、延期だな
未来が見えるのはアイドルとか株式投資じゃないしスタイルも悪くないしユーモアもあったんだが
712:１３２人目の素数さん
24/07/07 20:24:58.45 8XsnfMKD.net
ある程度期待できるだろ
713:１３２人目の素数さん
24/07/07 20:25:43.27 8XsnfMKD.net
>>108
IDなしだから
スシボーイズどうですか？
今ならAwichじゃないの海人だろ絶対触れないのか
714:１３２人目の素数さん
24/07/07 20:35:44.47 8XsnfMKD.net
流行に敏感な女子は激減するよ単発で
本当にリークのままなら出ないのではなく灯油と同じ様なケロシンか？
やっぱこれ議員単体の問題。
715:１３２人目の素数さん
24/07/08 01:58:11.77 F70MHeWz.net
これは
ないわ
しょっぴーは配信ドラマ
○10月期
○特別ドラマ
716:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:13:31.03 QvaxaTnh.net
自身が農家兼猟師やからソウナン読んでないんやけどアレ死人出るん？
株買って無い奴
居る？
決済
アイスタは優しく注意喚起したろ
717:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:18:59.09 QvaxaTnh.net
でも結果論で草
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
718:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:21:13.07 7KACwb5l.net
それするにはプラス？
719:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:22:04.18 QvaxaTnh.net
>>627
スポンサーつくのはわかるけど他に ２０６０円ってさすがに不味い気がするから、イマイチ触る気しない
新NISAは複雑怪奇で評判悪いから大して集まらないだろうな
限界までありたい。
それ以上の前で終わった
720:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:24:03.29 1rNi+m5L.net
ちょっと酷いよなあ
若手モメサしてるんだね
721:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:24:20.20 zgfOkFj9.net
もっと整理してみる
たとえば
722:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:24:52.73 1rNi+m5L.net
未だにソシャゲやろ？個人的に見ると
お前に言われなくて、メールでリセット用パスワードが届くんだけどね
常識ある世界なら
723:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:26:50.87 1rNi+m5L.net
あれかっこいいのか
わからないもんな
724:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:29:28.08 1rNi+m5L.net
>>349
ログインすら出来ない
映画化要素ありすぐる
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
725:.jpeg
726:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:38:07.64 NWfhVbkl.net
>>429
もちろん経済的な受け取り方も出来るの？
727:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:41:20.55 bjK+8hnH.net
キレイな男は馬鹿にするからって理由と同じカテゴリの
728:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:42:56.97 bjK+8hnH.net
>>510
クリファとかかな
舐達麻
729:１３２人目の素数さん
24/07/08 08:28:57.66 IjCRutpQ.net
昨日ビールを飲みながらの昔話で
高校時代の3Gセミナーという話を聞いた
3GはGaussとGaloisとあと一人だったが
思い出せないと言っていた
多分残りの一人はGrothendieckだったろう
昔ばなしといえば、東京近辺には
GAGANGRAGROというグループがいた
730:現代数学の系譜 雑談
24/07/08 11:23:51.91 EaqhL/h9.net
最近、連投”あらし”が来ているみたいだ
7月7日 書き込まれた全ID数 77 書き込まれた全レス数 596
比較で
6月8日 書き込まれた全ID数 66 書き込まれた全レス数 197
7月7日のNo 1～5 ”あらし”っぽい
あと、増加分では 数学と関係ないカキコが増えているし
海底に沈んでいたスレを 上げているようだ
(参考)
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
トップページ > 数学 > 2024年07月07日
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1 gLgn1tZ2 47 40 １３２人目の素数さん
2 isr4RIm2 46 39 １３２人目の素数さん
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1 O/8y6l/A 25 2 １３２人目の素数さん, 釈迦如来
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WbziRpt8 20 2 １３２人目の素数さん, 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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7 qmKGGyAS 5 1 大谷
kzQgH8ul 5 1 １３２人目の素数さん
731:１３２人目の素数さん
24/07/08 12:19:09.17 c0ASnBnX.net
コピペ荒らしは十年以上前から常駐してるがね
何がしたいんだか
732:１３２人目の素数さん
24/07/08 12:35:52.74 oQz5+hg4.net
>>630
読みにくいので修正
先ほど言いましたが
読む際にやってはいけない読み方は
一語一句読んでしまう
とりあえず1文1文完璧に読み進めようとしてしまう人
そういう人は実はなかなか
数学とりわけ純粋数学には向かない
本当に
まず最初に全体の枠 枠組みを掴むのがすごく重要
それで分からないことがあっても
とりあえずどんどん進むぐらいのそういう気持ちで
数学書を読んでいくのが実は正しい数学書の読み方
733:１３２人目の素数さん
24/07/08 12:37:01.30 oQz5+hg4.net
>>631
私が以前指導していた大学院の学生の一人で
それが全然できない学生がいた
どうゆう訳か 一定数そういう人がいる
つまりなんでもかんでも一言一句
完璧に一つの文を完璧に理解しないと
次の文に進めないそういったタイプの人がいる
それでその学生をちょっと指導してて
そんな異様にまず完璧に理解して進む学生
当然証明を理解しようとした
それは別に問題ない
証明を理解しようとしても問題ないけれど
証明の途中にちょっとした誤植があった
最初私もそれ誤植だって気づかなくて
確かこの+のサインがマイナスになってた
っていう程度の誤植だったけれど
その学生もなぜそれが+じゃなくてマイナスなのかが
分からなくてでずっと本当にただプラスとマイナスが違う
ということだけに捕らわれちゃって
その先一切進もうとしなかった
わかんないところでずっとつまずきぱなして
しかもそれ1日2日つまずいたとかそういうんじゃない
1週間くらいずっとそれが分からないという感じで
まぁ悩んでたみたいで
どうでもいいからえっとまぁわかったつもりになって
次に進むのが実は数学書の正しい読み方
それ実は全然問題なくてわからなくても
わからなきゃ分からないところはとりあえず飛ばして
先に進むのは全然問題ないんですけれど
その学生はそういったことが
どうもこう生理的に受け付けない
そういうタイプの人だったみたい
でもずーっとそのプラスとマイナスの違いに悩んでて
それで次の週になっても全く同じところで
ずっと躓いてるんですね
そういうところがある人は私の意見では
実はなかなか数学とりわけ純粋数学には
向かないんですね
そういうタイプの人は
なかなか数学には向かないということで
実はその学生には他の分野例えば数学を応用するとか
そういう方向にすすんだ方がいいじゃないかという感じで
実はアドバイスしたことがあった
734: 結局は私のアドバイスを聞き入れて 指導教官を途中で変えて 無事、応用数学で phd をとって ちょっとした大学でポジションを見つけた まあそういうハッピーエンドみたいなことががあった
735:１３２人目の素数さん
24/07/08 12:40:18.29 A5weVb3A.net
>>632
証明の中でちょっとぐらいわからないところがあっても
気にしないで先に進んでまずは大枠を理解するのは
すごく重要
それで多少不明は無視して進むとかそういう形で読んでも実は問題ない
本当に完璧に理解しなきゃいけない場合もあるので
そういう時がそういう時で理解すればいい
けれど基本的な数学書の読み方というのは
全体像をつかむのが正しい
736:１３２人目の素数さん
24/07/08 12:42:14.58 A5weVb3A.net
一字一句正確に文字起こしする奴は正真正銘の🐎🦌
そう勤務先の上司に怒られませんでしたか？
私はありません 最初から読みやすい形に書いちゃってますから
そういうつまんないところで漫然とやらかして
上司に怒られるのは正真正銘の🐎🦌
737:１３２人目の素数さん
24/07/08 17:55:23.52 JhES/Pva.net
>>680
嘘乙
738:１３２人目の素数さん
24/07/08 18:55:13.47 DVbVvX5H.net
嘘くさい話ではある
739:１３２人目の素数さん
24/07/09 10:23:09.18 l6p84oes.net
若者の何割かは真に受けてしまいそうな話
740:１３２人目の素数さん
24/07/09 10:27:23.17 eSyK8LHC.net
e^{1/(n＋1)} を級数表示して
e^{1/(n＋1)}＜1＋1/(n＋1)＋1/(2(n＋1)^2)＋1/(6(n＋1)^3)＋1/(24(n＋1)^4)＋…
などという感じで e^{1/(n＋1)} を上から精度の高い評価をして
不等式 e^{1/(n＋1)}＜1＋1/n を得ることも出来るが、計算の量は増える
Vacca級数だか何だか詳細は忘れたが、以前ここに出て来た
1+1/3+1/5+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2
の n→+∞ のときの極限値 γ/2+log(2) もまた超越数だそうだ
γ/2+log(2) がリウビル数かどうかはまだ調べていない
741:１３２人目の素数さん
24/07/09 11:13:16.67 l6p84oes.net
若者でも真に受けそうにない話
742:１３２人目の素数さん
24/07/09 11:23:06.90 eSyK8LHC.net
>>687
紙に色々書いて確かめた結果を書いている
それを真に受けるかどうかは己自身の問題
743:１３２人目の素数さん
24/07/09 13:21:28.89 vC4KwEx5.net
>>686
>Vacca級数だか何だか詳細は忘れたが、以前ここに出て来た
>1+1/3+1/5+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2
>の n→+∞ のときの極限値 γ/2+log(2) もまた超越数だそうだ
Vacca級数と後者の級数の話は分けて考えた方がいい。
後者の級数はEuler-Lehmer定数というもので
Lehmerによって考えられたオイラー定数の算術級数的類似
γ(a,q)の値の一つ（具体的にはγ(1,2)）である。
オイラー定数をmod 2で1に合同な部分級数で考えているわけ。
これが超越数かどうかは未解決問題。
未解決問題を簡単に証明したというトンデモ主張ですか？
744:１３２人目の素数さん
24/07/09 13:22:45.10 vC4KwEx5.net
前スレに書いたが再掲しておこう。
「γ(a,q)の値はexplicitに求められており
解析函数の値であらわされることが知られている。
特に、γ(2,4)=γ/4 である。
すごいのはここから。qは2以上のすべての整数
aは1≦a<q なるすべての整数に渡って動くときの
無限個のγ(a,q)を考えたとき、これらのリストの中に
代数的数は高々1個しか含まれない。
ここまで証明されている。
驚くべきは、どのγ(a,q)も超越数だとは証明されてないらしい。
つまり、無限個のγ(a,q)（特にγ(2,4)=γ/4である）
があって、その中に代数的数は高々1個。
したがって、高々1個を除いて残り全ては超越数
であることが証明されている。
が、どの特定の1個も超越数だとは証明されていない。
そういう状況。
745:１３２人目の素数さん
24/07/09 13:31:18.69 vC4KwEx5.net
γ(a,q)の重要性は、これを用いてディリクレのL函数の1での値
L(1,χ)の値があらわせるから。その重要性は数論を齧ってる
ひとなら即座に分かる。γ(a,q)の値をあらわす解析函数とは
具体的にはディガンマ函数（ガンマ函数の対数微分）である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
その特殊値の研究は、ガウス1813年の超幾何函数の論文に
既に現れている、（専門家にとっては）著名な結果なのだという。
（わたしは知らなかったが。）
746:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/09 14:31:00.76 rJKyMuOB.net
>>681-685
>証明の中でちょっとぐらいわからないところがあっても
>気にしないで先に進んでまずは大枠を理解するのは
>すごく重要
>それで多少不明は無視して進むとかそういう形で読んでも実は問題ない
>けれど基本的な数学書の読み方というのは
>全体像をつかむのが正しい
これ、謎の数学者こと武田先生の言だが
大前提は「数学書の初期段階で」ってことですよ
(最終的にはちゃんと理解すべきだが、途中で立ち止まっても仕方ない)
その説明のために、下記の”わんこら”さん（京大数学科）の例をご紹介します
下記にあるように、大学入学１年目 解析入門1（杉浦）を、１ページ１ページ、
１行１行 順に勉強してしていこうとして挫折し、ヒキコモリになって５年
６年目に単位とりまくって、数学科２年３年の勉強の後、解析入門1（杉浦）を見て
”ああ、これはこういう意味だったか”と悟った話
(参考)
https://ユーツベ/aWPAHRsCU_Q?t=1
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
2020/05/30
留年繰り返して7年で大学卒業
そんな僕が挫折を繰り返してきた歴史と、たどり着いた数学の勉強の仕方について動画にしました
この勉強法がわんこら式と呼ばれるようになりました
大学の数学の専門書、解析入門1を使って
数学の勉強法について話します
＜文字起こし＞
0:00
今日はちょっと大学で使った
テキスト
専門書ですねたくさんあるんですけど
この解析入門1
これで僕は人生が無茶苦茶になりました
0:18
これで
何回も何回も挫折して
家に引きこもって
そして留年しまくって
15:12
はいそれで解析入門1これですねこれで僕はあの
人生はダメになりました
15:46
最初に勉強した時1年生の時
これを全部完璧に理解しようとこれを
家に引き籠って１ページ目から丁寧に丁寧に
はじめから
16:57
であの最初こんなん
最初に1年生の人が何も
わかるわけないですよ なんのためやってる こんな何の為だというか
もうさっきまでたくさん紹介したように
あの2年3年向けとかどんどん読んで やって行っていろいろと勉強し
てきたらこういうことを考える意味がわかっていくんですよ
つづく
747:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/09 14:31:59.01 rJKyMuOB.net
つづき
17:41
それを知らずに
勉強したと 何も知らないとか これ全部覚え
なんでこうなってるか分からないし
関連付かないしこれはアレなんですよいきなり
むしろ勉強がその完成して来ないとこの辺意味分からないんですよ
この順序とかも他のところで順序とかを色々と勉強したからまあわかってくるけど
18:11
勉強が完成しないと分からないのが1番書いている
18:46
これどういう風になるのか
それでわかるまでずっと家で考えててそれであの
引きこもりになってね授業もいかなくなっても分かるまでいかないですよ
全部完璧にしてったら
あの全部完璧にできるはずだから
と思っていたんですけ
19:15
で挫折してでだんだん(本を)開かなくなってくるっていう
それの繰り返しをしていたんですねでまぁそれでやばいことなってきて
単位が全然なくてで6年目でめちゃめちゃ痛いとかなって
19:54
分からぬままに授業に入って
単位をとって
何とか一通り全部
そういうことをやって行ってから
こういう問題を見るとあ
その問題はあの本で見たとか
この問題はこの考え方
あの本の事言ってるのかっていうふうに
先のこと勉強したら結構分かってきた
20:19
でまぁ逆に言うと先のこと勉強して分からない奴についてはそんなにあの
十分難しいんですけど（なくても）合格
するんですよ
ここはそのあの数理解析系っていうまあ京�
748:s大学にその ある数理解析研究所ってあるんですけれどもそこのあの 筆記試験だけそうなんとかパスしたんですけど 22:47 セミナーの発表の時にあの友達の発表とか先生が 喋ってるのを聞いているとこういう感じで数学という向き合うのかというのを感じたの 一つあってそれはあの なんでこうなるかじゃなくて こう使うんだっていうふうに定理を 正確に パッと出るように暗記する 当たり前の定義とかなる今の定理それを正確にパッドでるように覚えていく 25:25 まあこういう風なところですね各点収束するとか 一様収束するとはとか こういう風な当たり前の基礎的な定義とか定理というのをいうの あのパット出るように完璧に覚えるこういうところに丸つけたりとかして何回も 繰り返して見たり読んだりとかあの 電車のなかであの暗唱したりとかそういうことをやって 26:33 （大学受験の）そっちの人が読んで大学受験として使って やってみた結果 成績が伸びたっていう報告が結構多くてでそれで東大合格したとかいろいろ話を 聞いてあのわんこら式って誰か言い始めて 26:52 いろんな人の参考になれば いいかなと思います (引用終り) 以上
749:１３２人目の素数さん
24/07/09 16:20:18.82 eSyK8LHC.net
>>678
>未解決問題を簡単に証明したというトンデモ主張ですか？
1+1/3+1/5+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2
の n→+∞ のときの極限 γ/2+log(2) はEuler-Lehmer定数 γ(1、2) だったか
γ(1、2) とオイラーの定数γは式の構造が似ているから、色々計算していたら、
オイラーの定数γと同じというかよく似た手順で超越性が示せた
750:１３２人目の素数さん
24/07/09 16:54:54.61 eSyK8LHC.net
>>689
>>694は>>689へのレス
751:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/09 18:10:31.03 rJKyMuOB.net
謎の数学者こと武田先生の追加です
「数学書の初期段階で」は、どんどん進んで そして”ステップバックしろ”ってこと
「最終的には、きっちり本を一冊マスターしろ！」です
(参考)
ユーツベ/w5MxCJUmUno?t=1
数学の教科書の読み進め方。大学レベルの数学の教科書を独学で読み進めるには？
謎の数学者 2021/08/04
＜文字起こし＞
1:16
この本をですね
1年間かけてじっくり勉強して1年後にはですねまぁこの本をほぼほぼを完全に
マスターするとそういうレベルにですね到達できたらその人けっこうすごいですね
2:05
まぁだいたい1日に約1ページ
読めばですねまぁ1年間365日ですから
そう考えるですね1日に1いちページ
毎日1ページつつ読んでいけばまぁだいたい1年後にはきっちり読み終わるという計算
になるんですね
3:29
でっすが
残念ながら数学の本の読み進め方というのはそういう形では進まないんです
そうではなくてですね数学の本の読み進め方というのは実はこういう形になるんです
4:44
まずですね第1節を読むんです
1日1ページではなくてですねとりあえずまぁなんでもいいから第1節を
読んでみるそれですね まぁ第1節ですからおそらくですね
まあ100%理解できるかもしれないですけれど100%とまではいかなくてもですね
80%ぐらい理解できる
5:50
仮に80%理解できたとする完璧に理解できる必要はとりあえずないですまあ80%
理解できるそうしたらどうするかというとですね
もうその次の第2節に進むんですね
それでまあ1節から2節ということで第2節まで読み進めてそうするとですね
1節よりは理解度が少なくなる可能性がまあ普通なんですね
でまあ仮に60%理解できたとする
6:24
それでどうするかというとですね
その次はもう思い切って次の節に住んじゃうんですどんどん読み進めていく
そうするとですね当然はわからないこともどんどん出てくるからおそらくですね
6:39
３節を見終わった時点で
理解が40%ぐらいかもしれない
まあそれでもですね40%半分弱ば理解できるということでですねえまあ問題ありませ
んそれですねその次どうするかというともう思い切って次に進むんです
そうそうですねやはりですねこの3節までがもう40%ぐらいしかできて理解できない
状態で次に進んでもおそらくですね
まあ次に10%ぐらい
仮に理解できないかもしれないまあそれでもとりあえず問題ありませんそれでさらに
ですね次に進むとそうするとですねまぁ
752:どうなるかというと理解度が0になるんです 7:17 つまり教科書をどんどんどんどん先に読み進めていくと 何も全く何も理解できないちんぷんかんぷんなんのことか さっぱりわからない理解度0そういう状態になるんです必ず そしてもしそういう状態になったらどうするかというと思い切って一番最初に戻るん です つづく
753:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/09 18:11:15.61 rJKyMuOB.net
つづき
7:39
それでどうするかというと一番最初に戻って再び
第1節を読んでみるそうするとですねどういうことがわかるかというとですね
前回は80%ぐらいしか理解できなかったつまり
理解できないところも20%ぐらいあったんですけれど
ここまで行って引き返して第1節を読むとですね理解度が上がるんですその節の理解度
がはるかに上がるんです
9:53
前回ちんぷんかんぷんだったのが今度は多少は理解できるようになる
まあそんな感じで思ってると思っておいてくださいそれですねそうなったらどうするか
と言うと今度はですね
思い切って次の章に次の節に進むとそうするですねつぎの節まあ
この前の節が20%ぐらいだともしかしたらですねつぎの節に住んでも理解度は0%か
もしれない
10:15
でもそれで問題ありません全くわからないちんぷんかんぷんになるとそうしたらどう
するかというと
先ほど言ったようにもう1回最初に戻るんです
彼に100%理解できたとしてもですねもう一回戻ってみて
一度ほぼ100%理解できた節はですね
もうさらーって読めるでしょうね本当にこう小説を読むぐらいの感じでパーって
ではもうこんなわかってるよーみたいな感じになるとそれでさらにですね
次の節に進むと今度はですね前回80%しか理解できていなかったのがコレ3回目です
から
完璧に理解できるようになるとこういうのをですねどんどん繰り返していくんですね
12:29
大体感じとしてはこういうことなんですねつまり
1日一ページ読んで365日て365ページの本をクリアーするというのではなくて
そうではなくてこういう感じで行ったり来たり行ったり来たり進んではもどって進んで
はもどってを繰り返しながら徐々に徐々に本を読み進めていくことによって
その本を完全に理解できるそういう形になるんですそれですね
14:05
こういう形で読み進めていって1年間かけて体得するというのがですね
えぇまぁ私の進めるまあ教科書の読み方というふうになります
(引用終り)
以上
754:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/09 18:18:16.20 rJKyMuOB.net
>>693
(引用開始)
22:47
セミナーの発表の時にあの友達の発表とか先生が
喋ってるのを聞いているとこういう感じで数学という向き合うのかというのを感じたの
一つあってそれはあの
なんでこうなるかじゃなくて
こう使うんだっていうふうに定理を
正確に
パッと出るように暗記する
当たり前の定義とかなる今の定理それを正確にパッドでるように覚えていく
25:25
まあこういう風なところですね各点収束するとか
一様収束するとはとか
こういう風な当たり前の基礎的な定義とか定理というのをいうの
あのパット出るように完璧に覚えるこういうところに丸つけたりとかして何回も
繰り返して見たり読んだりとかあの
電車のなかであの暗唱したりとかそういうことをやって
(引用終り)
・一つ重要なポイントは、定義や定理、それを使われる場面と一緒に覚えるってことです
・定義や定理を完璧に覚えるのはそうなのですが、それを使われる場面と一緒に覚える
これは、ぜひ心掛けておくのが良いと思います
各点収束するとか
一様収束するとはとか
使われる場面と一緒に覚える
755:１３２人目の素数さん
24/07/10 07:51:53.14 Cf9MaTKG.net
>>692
君もわんこら見習って復習すれば？
756:１３２人目の素数さん
24/07/10 07:53:17.42 Cf9MaTKG.net
>>696
君も武田氏が言う通りステップバックすれば？
757:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/10 10:32:23.38 /Bl6twXX.net
>>699-700
ご苦労様です
スレ主です
>君もわんこら見習って復習すれば？
>君も武田氏が言う通りステップバックすれば？
当然、やってますがな だんなｗ ；ｐ）
ガロア理論とか、難しい勉強は当然ですよ
ポイントは、ある分からない点が出てきたときに、考え込んでストップせずに前に進むことですよ
そして、進んでまた戻る
ところで、おサルさん>>9
ガロア第一論を入手して、ラグランジュ分解式のみ見つけて、喜んでｗ
そこで頓挫でしょ？
それが、君の限界かな？ｗｗ ；ｐ）
ドミノ倒し理論
数学では通用しないぞｗ ；ｐ）
758:１３２人目の素数さん
24/07/10 10:48:55.36 Cf9MaTKG.net
>>701
>ある分からない点が出てきたときに、
>考え込んでストップせずに前に進むことですよ
>そして、進んでまた戻る
ホントに戻ってる？
戻ってないんじゃない？
だからいつまでたっても基礎が分からないんじゃない？
それが君の弱点
最初のドミノを倒さずに
最後のドミノから逆に倒そうなんて
数学でも他のことでも一切通用しないよ
759:１３２人目の素数さん
24/07/10 10:53:44.42 Cf9MaTKG.net
>>702
一旦通しで読むのはドミノの並びを確認する為
でも最後から逆方向には大体倒せない
そこわからずに水道方式とか寝言云う奴いるけど
大体数学がわからないまま人生終わるよな
760:１３２人目の素数さん
2024/07/
761:10(水) 10:55:38.31 ID:25tTMFCo.net
762:１３２人目の素数さん
24/07/10 11:16:07.96 25tTMFCo.net
ウマシカおっさんは塾でドミノ式を教えてるんだろ
763:１３２人目の素数さん
24/07/10 11:38:14.32 Zq5WSLe5.net
原因はよく分からないが、数学板は表示が大きく変わって見たりレスしたりしにくくなった
764:１３２人目の素数さん
24/07/10 11:38:14.69 Zq5WSLe5.net
原因はよく分からないが、数学板は表示が大きく変わって見たりレスしたりしにくくなった
765:１３２人目の素数さん
24/07/10 11:40:32.16 Zq5WSLe5.net
あらららら～、2回続けてレスしちゃった
766:１３２人目の素数さん
24/07/10 12:15:45.36 /Bl6twXX.net
>>706-708
>原因はよく分からないが、数学板は表示が大きく変わって見たりレスしたりしにくくなった
同意です
多分、意図は「アクセスしやすく」ということでしょうが
「見にくくなった」感じがします
767:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/10 12:26:57.53 /Bl6twXX.net
>>702-703
おサル>>9
君は面白いね
自分のオチコボレの身の不遇をなげきつつ
必死で「おまえは工学部だから、数学科の高等数学は理解できないだろう」と
言いつのるｗ
武田先生は、東京理科大の機械工学出身らしい
1997年のあと、米国で、2000年に哲学修士 2001年に数学修士
その後DRを2006年
その数学の学習メソッドは
彼の実績で裏打ちされている
対するおサル>>9のドミノ倒し法は
おサルのオチコボレ実績で裏打ちされているｗｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
Shuichiro Takeda
Education
Ph.D Mathematics,University of Pennsylvania, May. 2006
M.A. Mathematics, San Francisco State University, Aug. 2001
M.A. Philosophy, San Francisco State University, Jan. 2000
B.E. Engineering, Science University of Tokyo, March. 1997
768:１３２人目の素数さん
24/07/10 13:35:04.10 ZHLxiOIr.net
>>628
今朝の新聞に顔写真入りで載っていた
769:１３２人目の素数さん
24/07/10 14:05:52.45 ZHLxiOIr.net
柴の戸も住み変わる世ぞ雛の家
770:１３２人目の素数さん
24/07/10 22:04:53.17 KZr1ywL+.net
>>710
君と同じ考えずにチラ読みで落ちこぼれたから
考えて最初のドミノを倒すことにしたら分かったんだけど
ステップバックしたんだよ
君が嫌ってやまない後戻りね
771:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/10 23:38:00.75 4Azg/PUN.net
>>713
ふっふ、ほっほ
おっさんな
おっさんのやり方は、前進がないんだよ
前進がないのがダメなんだ
武田氏のメソッドは
まず前進して、その後で戻るから
戻ったときに、より深く理解が出来るんだ
それを、武田氏もわんこらさんも言っているんだ
772:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/10 23:52:48.81 4Azg/PUN.net
解析入門 ?
レビュー seo 下記
”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。”
これは、至言である
繰り返す
『様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです』
おサルさんは、数学は一歩一歩積み重ねだと考えている
一歩一歩の積み重ねとして、線形代数に戻れという
それが、大間違いで
まず進んで、それから戻るべしだ
アマゾン
解析入門 ?(基礎数学2) 単行本 – 1980/3/31
杉
773:浦 光夫 (著) 【主要目次】 第I章 実数と連続 §1 実数 §2 実数列の極限 §3 実数の連続性 §4 RⁿとC §5 級数 §6 極限と連続 §7 コンパクト集合 §8 中間値の定理 ＜サンプルを読む＞があって、何ページか読める レビュー seo 5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ 2018年6月30日に日本でレビュー済み 解析学という書名で良いと思います。 入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。 様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。 よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。 そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。 前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。 厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。
774:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/11 00:07:41.31 1M29YPsb.net
>>715 補足
> ＜サンプルを読む＞があって、何ページか読める
実は、先月だったか
東京駅近くの書店丸善に行って
解析入門 1 杉浦 光夫 を
第I章の 実数と連続辺りをパラパラと見てきたが
別にどこにでも書いてあることで（上記の＜サンプルを読む＞から、チラ見できる）
これに ひっかかって 5年間ヒキコモリのオチコボレになったというが>>692-693
高校出てすぐの学部1年には、難しいのか・・
習うより慣れろですな
数学セミナー愛読者の私にすれば
こんな程度のことは、毎年4月5月頃にだれかが
判で押したように書いてあることで
数学セミナーを読んでれば
ヒキコモリは1年で終わったろうし
そもそも、講義に出ないとね （＾＾
775:１３２人目の素数さん
24/07/11 06:26:17.73 3v4nPiSJ.net
>>714
>…のやり方は、前進がないんだよ
>前進がないのがダメなんだ
先読みは偵察であって「前進」ではない
チラ見しただけで前進した気になるのがダメ
>武田氏のメソッドは
>まず前進して、その後で戻るから
>戻ったときに、より深く理解が出来るんだ
>それを、武田氏もわんこらさんも言っているんだ
「より深く」が欺瞞
先読みは理解じゃないから前進じゃない
前進でないものを前進だと嘘つきつづけて満足して
何もしないなら君は何も理解できないまま間違うんだ
武田氏もわんこら氏も私に全面同意する筈
なにしろ正規部分群の定義も誤解し
正則行列という言葉すら知らないんだから
大学1年の線形代数の肝心要が全然分かってないってこと
776:１３２人目の素数さん
24/07/11 06:28:31.20 439MLjn+.net
高校以後の生活に対する拒否反応というものは
いろんな形で現れる
777:１３２人目の素数さん
24/07/11 06:33:35.04 3v4nPiSJ.net
>>715
>…は数学は一歩一歩積み重ねだと考えている
>一歩一歩の積み重ねとして、線形代数に戻れという
一歩一歩の積み重ねは君の幻聴
ただ前提から結論に至る論理のつながりはある
これを蔑ろにするものは決して数学は理解できない
正則行列も知らない奴が線形代数に戻るのは当然
誰に聞いてもそういう筈
武田氏やわんこら氏に直接尋ねてみたらよかろう
理解しなくてもいいから先に進めとはいわない
必ずそこに戻れという筈 戻らないと何がなんだかわからなくなるから
778:１３２人目の素数さん
24/07/11 06:37:52.78 3v4nPiSJ.net
>>716
>実は、先月だったか 東京駅近くの書店丸善に行って
>解析入門 1 杉浦 光夫 第I章の 実数と連続辺りをパラパラと見てきたが
おまえか、あのハゲジジイは
>別にどこにでも書いてあることで
>これに ひっかかって 5年間ヒキコモリのオチコボレになったというが
>高校出てすぐの学部1年には、難しいのか・・
どこにも書いてあることを理解した気になって無限乗積で、
全ての項が１未満ならそれだけでなんでも０に収束する
全ての項が１より大きいならそれだけでなんでも発散する
といい切って間違ったのはどこのどいつだ
大学行ったとかいうのは嘘だろう
大学１年で微分積分の単位取ったらそんな初歩的な誤りは決して口にせんぞ
779:セブンイレブン
24/07/11 06:43:49.62 3v4nPiSJ.net
昭和で分からず 令和で分かる
ルート系
(1 0)(0 1)
(0 -1)(0 0)
-
(0 1)(1 0)
(0 0)(0 -1)
=
(0 1)
(0 0)
-
(0 -1)
(0 0)
=
(0 2)
(0 0)
(-1 0)(0 0)
(0 1)(1 0)
-
(0 0)(-1 0)
(1 0)(0 1)
=
(0 0)
(1 0)
-
(0 0)
(-1 0)
=
(0 0)
(2 0)
これが最初のドミノ
780:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/11 11:59:56.55 SMsfbOVq.net
>>717
だれかと思えば、おサルさん>>9
ご苦労様です
>先読みは偵察であって「前進」ではない
そういう日常用語の些末な話はどうでもよくって
数学の定義は、その定義が使われる場面まで進まないと、真の意味がわからない
数学の定理は、その定理が使われる場面まで進まないと、真の意味がわからない
そういうことがあるんだね
だから、ある定義が分からないと、延々と考えるとか
あるいは、基礎をやりなおすとかｗｗ ；ｐ）
それ間違いで
その定義が使われる場面まで進むべし
そして、定義と使われる場面をセットで理解し、覚える
定理も同様で
これが要諦です
781:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/11 12:03:58.59 SMsfbOVq.net
>>721
>昭和で分からず 令和で分かる
だから
昭和で分からず 令和で分かったこと
それ自体は悪くない
だけど、平成の３０年間 ”分からず”状態が続いたことは問題で
そこを改善しないと、数学の学びの方法論にならんよね
782:１３２人目の素数さん
24/07/11 12:18:00.45 iHqWwN8+.net
平成は本業で忙しかったのだろう
783:１３２人目の素数さん
24/07/11 12:27:24.14 /j2PFLjH.net
>>724 時間と精神にゆとりがなかったってことだね ◆yH25M02vWFhPもそうだろ？
784:１３２人目の素数さん
24/07/11 12:33:54.60 /j2PFLjH.net
＞数学の定義は、その定義が使われる場面まで進まないと、真の意味がわからない
◆yH25M02vWFhPは正則行列が使われる場面まで進まなかったので意味がわからなかった、と
ヤコビアンとか逆関数・陰関数定理知らずに生きてきたのか
＞数学の定理は、その定理が使われる場面まで進まないと、真の意味がわからない
◆yH25M02vWFhPは多変数関数が使われる場面まで進まなかったので
逆関数・陰関数定理の意味がわからなかったと
785:１３２人目の素数さん
24/07/11 15:33:54.43 iHqWwN8+.net
>>726
「真の」を外したのはなぜ？
786:１３２人目の素数さん
24/07/11 15:37:05.95 QQ2iYWqD.net
>>727
偽の意味がわかっても仕方ない
787:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/11 15:41:55.35 SMsfbOVq.net
>>720
>無限乗積で、
>全ての項が１未満ならそれだけでなんでも０に収束する
>全ての項が１より大きいならそれだけでなんでも発散する
面白いね
それ
無限数列 a1.a2,・・an,・・ （簡便に正の実数とします＊）
の積 P＝Πn=1～∞ (an) のことですね
下記の 数学の景色 無限積の定義と性質・無限和の収束との関係
が参考になるね
(参考)
URLﾘﾝｸ(mathlandscape.com)
数学の景色
無限積の定義と性質・無限和の収束との関係
2022.12.26
目次
無限積の収束の定義
無限積の基本的な性質
無限和との関係と無限積の絶対収束
無限積の定義の一般化
無限積の収束の定義
定義1（無限積・無限乗積）
Πk=1～∞ (ak)
が n→∞のときに0 でない値に収束するとき，無限積(無限乗積)は収束する (converge) といい，
Πn=1～∞ (an)
と表す。
{an} は複素数列で良いです。
収束値は 0 でないとしています。これは，
0 を許すと，
an =0 となるものが1つでもあると他の項の値に関係なく収束してしまうので，面白くないし，逆に厄介だからです。
無限積の基本的な性質
定理1（無限積の各項の収束）
Πn=1～∞ (an)
が収束する必要十分条件は，
lim m,n→∞ Πk=m～n (ak) =1
となることである。また
(1) 式より特に，無限積が収束するならば
lim n→∞ an =1 である。
コーシー列に近い話ですね。ちなみに，無限積の収束の定義に
0 を許すと，この定理は成立しません。
このことから，無限積の収束は，
an を 1+an
に置き換えて，
Πn=1～∞ (1+an)
の形で考えることが多いです。こうすれば，
lim n→∞ (1+an)＝0
となります。以降は，この形で考えることにしましょう。
無限和との関係と無限積の絶対収束
対数を取ると，
788:定理2（無限積と無限和の収束） an >－1 とする。 Πn=1～∞ (1+an) が収束する必要十分条件は Σn=1～∞ log(1+an) が収束することである。 an >－1 としましたが，対数の枝をはっきり定めておけば， {an} を複素数にしても同じです。 定理2の和の形を応用して，無限積に対しても絶対収束を定義します。 略す
789:１３２人目の素数さん
24/07/11 16:19:09.60 iHqWwN8+.net
「真の意味」は「うわべだけの通り一遍の意味」と区別して
奥に含まれたもう一つの意味を指すときによく使われる
憶えておくように
790:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/11 16:30:01.14 SMsfbOVq.net
>>724-725
>平成は本業で忙しかったのだろう
>時間と精神にゆとりがなかったってことだね ◆yH25M02vWFhPもそうだろ？
それはあるけどね
でも、タイムマネジメントとか言ってね
時間は作るもの
そもそも、数学科オチコボレのおサルさん>>9
が、５ｃｈのお私の旧ガロアスレに来たのは
2016年の春か中ごろだった
で、当時の話題は「箱入り無数目」になっていたのだが
おっさん、「箱入り無数目」は正しいとか言って
”おまえは同値類と代表、それに選択公理が分かってない！”
と宣う
いつもの”おまえは分かってない”妄想症候群 出まくりだったｗ ；ｐ）
人は、統合失調症になると 妄想症候群が出るらしい（下記）
で、おっさんが「ガロア理論のラグランジュ分解式が分かった」と言ったのは２～３年前
健常人ならば、５ｃｈで雑談書いている時間があれば、勉強すれば良いと思うのだが
それが出来ずに４～５年経過して、他人にラグランジュ分解式による円周等分の冪根解法を教えてもらって
「ガロア理論に開眼した」という。それが、ドミノ倒し数学勉強法らしい
だが、そんなもの数学勉強のメソッドにならんでしょ？ｗ ；ｐ）
URLﾘﾝｸ(www.kei-mental-clinic.com)
けいクリニック
2021.05.14
統合失調症の妄想とは？内容や対応方法も説明
まず結論からいうと
統合失調症の妄想とは被害妄想や関係妄想と呼ばれる妄想が多く、恐怖や不安を感じるような内容が目立ちます。
また本人はその考えが妄想であることを認識できないことが多いため、周囲の方も対応に苦労することが多いです。
妄想への対応としては妄想に対して否定も肯定もせず、不安な気持ちに共感を示し安心感を与えることが重要になります。
さらに詳しく説明していきますのでよろしくお願いします。
791:１３２人目の素数さん
24/07/12 01:02:10.48 OkhC7+WE.net
このスレは数学の出来る人ばっかりなので勉強になります。
私は経済学部出身で統計学や線型代数は日常的に使っていたので皆さんよりも出来ると思いますが微分積分は学部の時も院の時もその後も余り使わずに過ぎました。(東大ではそれが当たり前でした)。
792:１３２人目の素数さん
24/07/12 01:08:26.24 OkhC7+WE.net
解析入門は持っていましたが使うことはなかった。今回このスレを見て新たに購入し直しました。
分からない所もそのまま進んで全体の枠組みを掴むこと、その後で戻ることが大事だということを知り、早速実践してみようと思います。
793:１３２人目の素数さん
24/07/12 01:21:41.57 OkhC7+WE.net
陰関数が話題になっていたので理解したいと思います
794:１３２人目の素数さん
24/07/12 01:24:09.71 OkhC7+WE.net
解析入門の第二巻の最初の章ですね。
1ページ目は多変数関数の微分法の復習ということですがすっかり忘れていました。
f(x)をベクトルで表して各成分を微分するのが定義みたいですね
795:１３２人目の素数さん
24/07/12 01:26:32.06 OkhC7+WE.net
微分可能という概念とは別にC1級という微粉可能な上に導関数が連続ということが重要みたいですね
796:１３２人目の素数さん
24/07/12 01:35:11.25 OkhC7+WE.net
微分という演算は線型性を持つ
これは高校や大学てもやったような
微分可能な関数同士が合成可能なら合成関数も微分可能
合成可能とはf(U)⊂Vとなることなんですね。f: U→Rm、g: V→Rn
これも線型代数と似てます
797:１３２人目の素数さん
24/07/12 01:43:27.58 OkhC7+WE.net
開近傍というのが終わりました
やっと§1ですか…
798:１３２人目の素数さん
24/07/12 01:47:47.12 OkhC7+WE.net
1ページ約2～3分で読むとして10ページぐらいずつ毎日読めばよさそうです
799:１３２人目の素数さん
24/07/12 01:55:19.76 OkhC7+WE.net
近傍系というのが何の役に立つのか不明なまま読み進めて見ましたが次の§で早速その必要性が分かりました。(±1, 0)以外の点ではその近傍で1価関数が定義出来ると。
800:１３２人目の素数さん
24/07/12 02:01:44.70 OkhC7+WE.net
x∈RnとしてRnを自由に動けるとする。正確にはRnではなくその開部分集合U上を自由に動く。
その時y∈Rmが決定されるためにはm本の式が必要と考えるのが自然。これも線型代数ですね。
801:１３２人目の素数さん
24/07/12 02:18:13.52 OkhC7+WE.net
解析入門は分かりやすいとか素晴らしいとネットで言われていますが本当ですね。このスレで人気あるのも分かります。
802:１３２人目の素数さん
24/07/12 02:26:24.07 OkhC7+WE.net
陰関数定理のm=1の時を証明しました。これも線型代数ですね。
fがCr級ならばgもCr級
の証明わかりやすいです。
803:１３２人目の素数さん
24/07/12 05:36:05.10 W6C47ISB.net
>>731
>健常人ならば、５ｃｈで雑談書いている時間があれば、勉強すれば良いと思うのだが
そう思いながら、５ｃｈで雑談書くだけで全く勉強してない ◆yH25M02vWFhP は
異常者と自覚してるってことですね ネット依存症ですね
ネット依存症とは
URLﾘﾝｸ(seimei-hp.or.jp)
804:１３２人目の素数さん
24/07/12 05:42:09.18 W6C47ISB.net
>>723
>昭和で分からず 令和で分かったこと それ自体は悪くない
昭和で分からず 令和でも分からず そんな ◆yH25M02vWFhP は最悪だろ
> 平成の３０年間 ”分からず”状態が続いたことは問題で
> そこを改善しないと、数学の学びの方法論にならんよね
>>724の人が言う通り、平成の３０年間は、仕事で忙しくて、
正直数学を学ぶ時間も意欲もなかったな
コロナで時間ができたことはよかった
君はコロナ前から暇なんだろう 勉強したら？
ネット依存症を治療してから
805:いい気分
24/07/12 05:58:40.59 W6C47ISB.net
>>721
Eijを、ｉ行ｊ列だけ１であとは０の行列とする
一般に
EijEjk=Eik EijEkl=0 (j≠k)
となるので、721の式は、一般的に
[(Eii-Ejj),Eij]
=(Eii-Ejj)Eij-Eij(Eii-Ejj)
=EiiEij-EjjEij-EijEii+EijEjj
=Eij-0-0+Eij
=2Eij
となる
さて
E13=E12E23
E24=E23E34
E14=E12E23E34
…
となるので、任意の Emn (m,n∈N) は、Ei(i+1) (i∈N) を生成元として生成できる
さらに
E11-E33=(E11-E22)+(E22-E33)
E22-E44=(E22-E33)+(E33-E44)
E11-E44=(E11-E22)+(E22-E33)+(E33-E44)
…
となるので、任意の Emm-Enn (m,n∈N) は Eii-E(i+1)(i+1) (i∈N) を生成元として生成できる
これが次のドミノである
806:１３２人目の素数さん
24/07/12 06:04:34.74 W6C47ISB.net
>>731
>「箱入り無数目」は正しいとか言って
>”おまえは同値類と代表、それに選択公理が分かってない！”と宣う
出題を変えない、という設定の下では「箱入り無数目」の確率計算は正しい
これが理解できない人は、だいたい尻尾の同値類も
その代表が選択公理からとれることも理解してない
そもそもそんなことを理解しなくても、一個の箱だけ考えればいいと思ってる
それがそもそも勘違いであることに気づかない
思い込みが激しい人は新しいことが学習できない
807:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/12 13:10:38.33 kxYSw3ja.net
>>747
> 出題を変えない、という設定の下では「箱入り無数目」の確率計算は正しい
「安心してください、それだれも分かりません！」（by とにかく明るい安村）
ｗｗｗｗｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
808:%E6%9D%91 とにかく明るい安村 とにかく明るい安村（とにかくあかるいやすむら、本名及び旧芸名：安村 昇剛〈やすむら しょうごう〉1982年〈昭和57年〉3月15日 - ）は、吉本興業に所属する日本のお笑いタレント。英オーディション番組「ブリテンズ・ゴット・タレント（BGT）」で日本人初の決勝進出者[1]。NSC東京校6期出身、かつては幼馴染の栗山直人とお笑いコンビ『アームストロング』としても活動していた。 北海道旭川市出身、旭川実業高等学校卒業[2][3]。身長177cm、体重90kg。血液型B型。左利き[4]。 2015年 ユーキャン新語・流行語大賞において、ネタの決め台詞「安心してください、はいてますよ」がトップ10に選ばれ受賞[15]。
809:１３２人目の素数さん
24/07/12 16:10:42.14 W6C47ISB.net
>>748
＞「それだれも分かりません！」
偽の合意効果（ウィキペディア）
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
偽の合意効果（ぎのごういこうか、英: False consensus effect）あるいは総意誤認効果は、
人が自分の考え方を他の人に投影する傾向である。
つまり、人は他者も自分と同じように考えると見なす傾向がある。
この推定された相関には統計的確証はないが、存在しない合意があるかのように感じさせる。
人々は自分の意見・信念・好みが実際よりも一般大衆と同じだと思い込む傾向がある。
このバイアスはグループで議論したときによく発生し、
そのグループの総意はもっと大きな集団での一般的考え方と同じだと考えることが多い。
グループのメンバーが外部の人間とそのことについて議論する機会がない場合、
そのように信じ込む傾向が強くなる。
さらにこれの拡張として、そのような合意が存在しない証拠を突きつけられたとき、人は
合意しない人が何か間違っている（勘違いしている、よく知らないで意見を言っている）
と見なすことが多い。
この認知バイアスに単一の原因は存在しない。
根底にある要因として、利用可能性ヒューリスティックと自己奉仕バイアスがあるのではないか
と言われている。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
810:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/12 23:34:20.96 GIaTPF/I.net
>>747
> 出題を変えない、という設定の下では「箱入り無数目」の確率計算は正しい
「安心してください、それだれも分かりません！」（by とにかく明るい安村）
ｗｗｗｗｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia...84%E5%AE%89%E6%9D%91)
とにかく明るい安村
とにかく明るい安村（とにかくあかるいやすむら、本名及び旧芸名：安村 昇剛〈やすむら しょうごう〉1982年〈昭和57年〉3月15日 - ）は、吉本興業に所属する日本のお笑いタレント。英オーディション番組「ブリテンズ・ゴット・タレント（BGT）」で日本人初の決勝進出者[1]。NSC東京校6期出身、かつては幼馴染の栗山直人とお笑いコンビ『アームストロング』としても活動していた。
北海道旭川市出身、旭川実業高等学校卒業[2][3]。身長177cm、体重90kg。血液型B型。左利き[4]。
2015年
ユーキャン新語・流行語大賞において、ネタの決め台詞「安心してください、はいてますよ」がトップ10に選ばれ受賞[15]。
811:１３２人目の素数さん
24/07/13 00:04:49.48 jQ64g4dK.net
y=f(x)の逆関数を求める問題。
812:１３２人目の素数さん
24/07/13 00:09:13.25 jQ64g4dK.net
fがRn→Rnで一次変換となる場合はその行列Aに逆強烈が存在すればよい。Aが正則行列ということですね
813:１３２人目の素数さん
24/07/13 00:20:32.52 jQ64g4dK.net
逆関数の存在は簡単ですね
関数がC1級ならば逆関数もC1級という話も、微分という演算が線型であるという所から行列を使うことになります
またまた線型代数でした
しかし局所的な議論たけなので大域的な問題はまた別の議論が必要です
814:１３２人目の素数さん
24/07/13 00:37:36.57 jQ64g4dK.net
同相写像というこれまた自然な概念を導入して話が進みます。全単射である連続写像fのを考えれば大丈夫と。要するにある点において連続ということだけではなく開集合Uの上て連続、としておけば全体で1つの関数を表せるということですね。
xが有理数の時、～
xが無理数の時、～
みたいな前に出てきた例を排除します