24/06/29 08:45:27.51 FovP2BtJ.net
数学セミナー増刊 入門｜現代の数学［９］
４次元のトポロジー
加藤十吉 監修 松本幸夫 著
目次
第1章 まったく素朴な集合論
1.1 集合
1.2 写像
第2章 ユークリッド空間から位相空間へ
2.1 ユークリッド空間
2.2 飛躍と連続
2.3 視界……ε
2.4 開集合と位相空間
第3章 多様体はめぐる
3.1 果てしなき宇宙
3.2 多様体
3.3 トーラスと直積
3.4 射影平面
第4章 中間値の定理と最大値の定理
4.1 中間値の定理
4.2 最大値の定理とコンパクト性
第5章 組み合わせの思想
5.1 コーヒーでも飲みながら……オイラーの定理
5.2 点、線分、三角形
5.3 ４面体と単体
5.4 複体と多面体
5.5 複体の細分
5.6 オイラー票数
第6章 PL多様体入門
6.1 PLトポロジー
6.2 PL多様体
6.3 三角形分割と基本予想
6.4 閉曲面の分類
第7章 群とその表示
7.1 群
7.2 群の表示
第8章 代数的トポロジー
8.1 基本群
8.2 基本群の不変性
8.3 閉曲面の基本群
8.4 基本群の可換化
8.5 ホモロジー群
第9章 4次元多様体の符号数
9.1 ４次元における交叉の理論
9.2 符号数
9.3 符号数の性質
9.4 符号数の計算例
第10章 4次元の罠（わな）
10.1 ロホリンの定理
10.2 球面の埋込
10.3 ポアンカレのつまづき
10.4 三角形分割と４次元トポロジー
第∞章 “4次元”とは何だろう 加藤十吉＋小島定吉＋福原真二＋松本幸夫
トポロジーか・・・何もかもみな懐かしい・・・ってほどのものでもないがｗ