24/07/03 19:41:13.44 Vc0M1roC.net
>>412
＞低次元トポロジーが専門・・・
低次元トポロジーは容易かつ完全に解決した過去の遺物とでもいいたげのようだが
3次元4次元は5次元以降の高次元トポロジーよりも複雑怪奇である
例１
４次元R^4は非可算無限個の微分可能構造を持つ（他の次元は１種類しかない）
例２
３次元ホモロジー球面のホモロジー同境群のrankが無限大
どっちもゲージ理論を使って証明された（上はTaubes 下は古田）
両者が関係があるかどうかも不明
24/07/03 19:41:13.44 Vc0M1roC.net
>>412
＞低次元トポロジーが専門・・・
低次元トポロジーは容易かつ完全に解決した過去の遺物とでもいいたげのようだが
3次元4次元は5次元以降の高次元トポロジーよりも複雑怪奇である
例１
４次元R^4は非可算無限個の微分可能構造を持つ（他の次元は１種類しかない）
例２
３次元ホモロジー球面のホモロジー同境群のrankが無限大
どっちもゲージ理論を使って証明された（上はTaubes 下は古田）
両者が関係があるかどうかも不明