24/07/02 12:19:12.00 u29MsJrx.net
>>358
有限次元の実ヒルベルト空間 R^n は完備な実バナッハ空間でもあるが、
その完備性故に有限次元の実ヒルベルト空間としての R^n に
特別な位相構造や距離構造は入らない
R^n はn次元のユークリッド空間としての R^n のように、
通常通りのユークリッドノルムによる距離構造が定まった
有限次元の距離空間で線形空間になる
有限次元の実ヒルベルト空間として R^n を扱っても面白いことは生じない
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>>358
有限次元の実ヒルベルト空間 R^n は完備な実バナッハ空間でもあるが、
その完備性故に有限次元の実ヒルベルト空間としての R^n に
特別な位相構造や距離構造は入らない
R^n はn次元のユークリッド空間としての R^n のように、
通常通りのユークリッドノルムによる距離構造が定まった
有限次元の距離空間で線形空間になる
有限次元の実ヒルベルト空間として R^n を扱っても面白いことは生じない