24/06/30 15:16:13.37 vYIv2kZ8.net
>>214
>後退し過ぎだよ
>君は、「数学に王道なし」で、”一歩一歩すすむべし”の迷信にとりつかれ
>無限後退しがちだよ
君は後退しなさすぎ
”最先端に立たなければ意味がない”という考えに取り憑かれ
基礎をすっ飛ばしがち
>すなわち、これを理解するために ソリトン理論が必要で
>ソリトン理論のために、逆散乱法と広田の方法と・・・
>そのために、またこれが必要・・・
どうやってインスタントンの方程式が解けるのか？
それがソリトンの方程式の解法とつながってるのか？
それを理解する必要などまったくないといいたいようだね
そういう精神だからラグランジュ分解式の意味がわからない
２次方程式やカルダノやフェラリの解法が
ことごとくラグランジュ分解式の（単独もしくは反復）使用で
説明できることもわからない それじゃ意味ない
>結局、前に進めなくなって
>大学数学科学部3年以降は完全落ちこぼれ？
逆
大学生時代の自分はやはり基礎訓練の意味がわかってなかった
�
241:@代数学のテキストには確かにラグランジュ分解式のことが書いてあったのに その意味を理解せずしてすっとばしたからなぜ可解群なら冪根でとけるのか わからないまま卒業してしまった 君は昔の自分なんだよ >勇気をだして、前に進まないとダメだよ >前に進みながら、必要なことを補充していく姿勢だ 勇気を出して、必要なところまで後退しないとダメだよ 必要なことは自分の眼の前の最初のドミノを倒すことだ >後戻りするよりまえに前進せよ！ >前進あるのみ （謎の数学者こと武田先生をご参考に） むしろ謎の数学者は必要あるごとに後退せよといってるが 君は彼がいってることがことごとく聞こえないんだねえ 狂ってるね 君 それじゃ数学わからんまま死ぬよ
242:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/30 15:23:52.32 +V0z1i9u.net
>>219 タイポ訂正
・オイラーの定数γ lim 𝑛→∞(𝑘=1～𝑛 (1/𝑘) － ln(𝑛)) で
前半の 𝑘=1～𝑛 (1/𝑘) の部分で、単純に分数の和で分母の通分で n→n+1 になると、
↓
・オイラーの定数γ lim 𝑛→∞(Σ𝑘=1～𝑛 (1/𝑘) － ln(𝑛)) で
前半の Σ𝑘=1～𝑛 (1/𝑘) の部分で、単純に分数の和で分母の通分で n→n+1 になると、
なんかΣの部分がコピーできてなかった
失礼しました ｍ（＿＿）ｍ
243:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/30 15:33:31.72 +V0z1i9u.net
>>201
(引用開始)
おっちゃんは根本的に無限小数が分かってない
そんな状態でやみくもに考えてもいい結果はでない
こういう発言をすると上からものをいうなといわれる
しかしそういう発言をする人は必ず自分が過去に同様の失敗をしている
つまり下に言ってるのではなく、昔の自分に対して言っているのだと
思っていただきたい
(引用終り)
くさい言い訳だな ；ｐ）
１）”お山の大将”気取り（下記） 丸見えだなｗ ；ｐ）
２）おっさん>>9 、数学科オチコボレの コンプレックスの塊だが
その実 数学科を出たというプライドばかり高い（実力は低い）
３）必死に おっちゃんにマウントして ”お山の大将”気取り 丸見え
くっさ～！ｗｗｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
お山の大将
お山の大将（おやまのたいしょう、英: King of the Hill）とは、子供の遊び。または人間の性格を表現した言葉である。
子供の遊び
数人で低い丘や塚など、少し高い場所に競って登る。頂上に登った者が「お山の大将おれ一人」と叫びながら、あとから来るものを突き落とそうとする遊び[1]。
人間の性格として
・小事を成し遂げた実績を得意に語る人。また、つまらぬ仲間内でも偉ぶる人の性格を指す[1]。
・自分勝手でわがままな性格であるがゆえに、数人程度の小規模なグループの中でも自分が常にトップでないと気が済まないという価値観の人。
・上述に加え自分の考え方や意見に同意する人だけを仲間に置き、自分の意見や考え方と違う人は即刻仲間外れにするという独裁的な考えを持つ人。
・また、自分より目下の人間ばかり集めたグループを作り、その中で威張った態度を取る人。例えば、スポーツの強豪校では補欠だった人が弱小チームに移籍してエース扱いされ得意気になるなど。
244:１３２人目の素数さん
24/06/30 15:36:33.62 vYIv2kZ8.net
>>215
>その場ではまず理解しようとしない
>その場での理解は諦めると
>その代わりに何をするか
>授業の柱はここにありますように
>わからないことをチェックする
>そういう時間にするんですね
ほら前進してない
そしてどこまで後退すべきか考える
ちゃんとそういってるじゃん
245:１３２人目の素数さん
24/06/30 15:38:29.88 8TF0GLAd.net
ドミノは後退しない
246:１３２人目の素数さん
24/06/30 15:46:38.67 vYIv2kZ8.net
>>225
>くさい言い訳だな
いっちゃん、また僻んでんのか？
>”お山の大将”気取り丸見えだなｗ
いや 新入生坊主を見る上級生の気分だな （小学校のｗ）
>おっさん、数学科オチコボレの コンプレックスの塊だが
>その実 数学科を出たというプライドばかり高い（実力は低い）
知ってるよ でもここだけの話数学科卒業生の大半は
大学数学分かってないよ 自分がそうだったから
さらにいえば、いっちゃんも俺様は国立大学工学部卒だぜと
プライドばかり高いが、実は微積も線形代数も全然分かってない（最低レベル）
そしてそんな奴はべつにいっちゃんばかりでなく工学部卒にはザラにいる
>必死に おっちゃんにマウントして ”お山の大将”気取り 丸見え
あれはマウントではないよ 教育的指導
いいじゃないか わからないことがわかるようになるんだから
何でも前向きに考えないと死ぬよｗ
>くっさ～！ｗｗｗ ；
いっちゃんはそのプライドの鎧 脱
247:いだほうがいいよ 重くて動けてないからｗ
248:１３２人目の素数さん
24/06/30 15:49:45.78 vYIv2kZ8.net
>>225
>お山の大将
>お山の大将（おやまのたいしょう、英: King of the Hill）とは、子供の遊び。
>または人間の性格を表現した言葉である。
>子供の遊び
>数人で低い丘や塚など、少し高い場所に競って登る。
>頂上に登った者が「お山の大将おれ一人」と叫びながら、
>あとから来るものを突き落とそうとする遊び。
それ、まさに、いっちゃんじゃんｗ
勝手にスレ立てて「スレ主俺一人」と吠えながら
他人を🐎🦌よばわりしてんじゃん・・・
しかし実は自分が一番🐎🦌だという・・・
249:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:02:31.93 vYIv2kZ8.net
>>225
>人間の性格として
>小事を成し遂げた実績を得意に語る人。また、つまらぬ仲間内でも偉ぶる人の性格を指す。
それ、いっちゃんじゃん
俺様は大阪大学工学部●●工学科卒のエリート様だぜ、みたいな
え？大学院も行ってる？工学博士の学位もある？論文も書いてる？
知らんけど、それ数学と関係ないよね 悪いけど
>自分勝手でわがままな性格であるがゆえに、
>数人程度の小規模なグループの中でも
>自分が常にトップでないと気が済まないという価値観の人。
これまたいっちゃんじゃん
数学板のスレでも
「え？貴様は早稲田？メクソだな おっちゃんは理科大？ハナクソだな
俺様は旧帝国大学の出身だぜぇぇぇぇ！！！（工学部だけど）」
と吠え続けないと自尊心が保てない
>上述に加え自分の考え方や意見に同意する人だけを仲間に置き、
>自分の意見や考え方と違う人は即刻仲間外れにするという独裁的な考えを持つ人。
まさにいっちゃんじゃん
自分にたてつかない元教授に媚び諂いつつ元教授の威光とやらを全面的に利用し
他の連中をことごとく🐎🦌呼ばわりする
ま、でも元教授は君を囲碁の友くらいにしか思ってないよ
>また、自分より目下の人間ばかり集めたグループを作り、その中で威張った態度を取る人。
>例えば、スポーツの強豪校では補欠だった人が弱小チームに移籍してエース扱いされ得意気になるなど。
どっからどうみてもいっちゃんじゃん
数学板で鳥なき里のコウモリを気取ろうとしてるじゃん
でも残念だけど数学板は鳥だらけだから君が馬脚を表すと
ここぞとばかりにつつきまわされる
当然だね 「上からマリコ」ならぬ「上からいっちゃん」なんて歓迎されない
篠田麻里子みたいな（なかみはともかく）見た目カワイイ子じゃないんだからｗ
250:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:09:40.03 vYIv2kZ8.net
自分は「ガールズルール」の気分
なんでも見せあえる仲だろ
男の子たちは数学に魅せられ卒業していく
数学を好きになって
一緒にいつも泣いたり笑ったりしただろ
カタギの奴らにいえないヒミツの話
このスレに流したら忘れよう
いつか今日を思い出すまで
・・・それにしても３列目左端の黄色い衣装の丸顔のあの子 かわいかったな
（知らねぇわ！）
251:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:19:56.39 vYIv2kZ8.net
数学でも何でも別にセンターとかどうでもいいんで
自分の推しが見つけられればそれでいい
別に一番うしろの端っこだっていいじゃないか・・・可愛ければｗ
伊藤万理華の最大の功績は、アイドル長濱ねるを生んだことだと思う
（知らねぇわ！！）
252:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:42:19.47 8TF0GLAd.net
おっちゃん相手に荒探ししてドヤ顔
253:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:48:29.61 vYIv2kZ8.net
>>233
ドヤってはいない
正直おっちゃんの証明は読みにくくて
一見しただけではどこでどう間違ってるのか
わからなかった
そこで徹底的に読み解いていったら・・・まあ出るわ出るわ
彼の証明は無限小数の操作に尽きているのだが
無限小数について根本的誤解をしてるので、
そこで嘘の矛盾が出てきて嘘の背理法がなりたち嘘の結論が導かれるとわかった
指摘しても次の証明でまったく同様の誤りを犯すので
要するに自分の根本的誤解が誤りだとすら気付けない
「パラノイア」の状況に陥ってると分かった
こんな状況でよく大学に合格できたもんだ
大学入試は難しいというが、実力の測定という点では
まったく不十分だとわかる
254:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:52:05.67 8TF0GLAd.net
お前にできるのは荒探し
255:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:59:25.46 8TF0GLAd.net
小賢しい奴ｗ
256:１３２人目の素数さん
24/06/30 17:09:18.57 vYIv2kZ8.net
アラ探しもできない人に数学は無理よ
257:１３２人目の素数さん
24/06/30 17:10:29.87 vYIv2kZ8.net
数学は小賢しさの集積である
258:１３２人目の素数さん
24/06/30 17:26:18.35 4L/ZQ5hl.net
>>234
粗捜ししている割りには、肝心な要所を全然付けなかったのは確か
259:１３２人目の素数さん
24/06/30 17:33:58.76 vYIv2kZ8.net
>>239 おっちゃん本人のいう「肝心な要所」は只の妄想
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
260:１３２人目の素数さん
24/06/30 17:38:58.96 4L/ZQ5hl.net
>>240
正規数のことに関して突ける筈だが、そのことに全然触れてはいなかった
261:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:00:43.69 vYIv2kZ8.net
>>241
正規数なんて証明したい命題にも君の証明に全然無関係なので触れなかった 当然のこと
262:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:03:11.22 vYIv2kZ8.net
γの無限小数展開から、無理数だと証明するなら
無限小数展開に循環節があると矛盾すると示すしかない
それ以外は勘違いの可能性大なのでだいたい勘違いが見つけられる
263:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:06:39.06 4L/ZQ5hl.net
>>242
それで、有理数の10進小数表示のされ方に
一々細かくこだわったのは何故だ？
264:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:10:47.85 LoNEqHgz.net
>>155
？
初等整数論の出発点.
数学的帰納法の公理↔︎自然数の集合が空でなければ最小数を持つ
265:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:31:03.84 vYIv2kZ8.net
>>244
>それで、有理数の10進小数表示のされ方に一々細かくこだわったのは何故だ？
無限小数展開を有限小数展開の無限列として表したときの極限については指摘した
それは無限小数展開が一つの実数を表す、という根幹だから
君はその根幹を否定したわけだ それは君が無限小数を全然分かってないという証拠
266:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:37:42.33 vYIv2kZ8.net
自然数の集合が空でなければ最小数を持つ、とするならば
任意の自然数ｎに対して、ｎより大きい最小の数が存在する
自然数の集合で、空でなく最小数を持たないものが存在するならば、
それらのいかなる要素も、０から１ずつ足していくことでは到達できない
267:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:37:48.70 4L/ZQ5hl.net
>>246
複雑な間違いを指摘せず、そういう比較的簡単な間違いばかり指摘するのを粗捜しという
268:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:39:14.44 vYIv2kZ8.net
>>248
基本的だが重大な間違いをまっさきに指摘するのは当然のことである
269:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:41:46.47 4L/ZQ5hl.net
>>249
そんな簡単な間違いの指摘ばかりするのは、どうでもよろしい
270:１３２人目の素数さん
24/06/30 19:11:01.60 q+GUoVX3.net
毎回必ず修正できない間違いがあるのが悪い
271:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/30 19:36:49.30 +V0z1i9u.net
>>223
>>すなわち、これを理解するために ソリトン理論が必要で
>>ソリトン理論のために、逆散乱法と広田の方法と・・・
>>そのために、またこれが必要・・・
> どうやってインスタントンの方程式が解けるのか？
> それがソリトンの方程式の解法とつながってるのか？
> それを理解する必要などまったくないといいたいようだね
おサルさん、サイコパス>>9のやくざ全開だなｗ
幻聴幻視で、やくざの因縁づけ
ご苦労さまです
インスタントンに、ソリトンとの関連を指摘したのは
日本には、分厚いソリトン理論の人材蓄積があるので
”インスタントン⊂ソリトン” という包含関係を見ておけば
インスタントンの分けの分からなさが、緩和されるという意図ですよ
ソリトンのお勉強は
インスタントンの理解が進んでからで良い
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Soliton
A topological soliton, also called a topological defect, is any solution of a set of partial differential equations that is stable against decay to the "trivial solution". Soliton stability is due to topological constraints, rather than integrability of the field equations. The constraints arise almost always because the differential equations must obey a set of boundary conditions, and the boundary has a nontrivial homotopy group, preserved by the differential equations. Thus, the differential equation solutions can be classified into homotopy classes.
No continuous transformation maps a solution in one homotopy class to another. The solutions are truly distinct, and maintain their integrity, even in the face of extremely powerful forces. Examples of topological solitons include the screw dislocation in a crystalline lattice, the Dirac string and the magnetic monopole in electromagnetism, the Skyrmion and the Wess–Zumino–Witten model in quantum field theory, the magnetic skyrmion in condensed matter physics, and cosmic strings and domain walls in cosmology.
272:１３２人目の素数さん
24/06/30 19:37:25.75 vYIv2kZ8.net
>>250
おっちゃん 数学を分かる気がないなら数学は止めなよ 無駄だから
273:１３２人目の素数さん
24/06/30 19:43:51.16 vYIv2kZ8.net
>>252
いっちゃんにはソリトンもインスタントンも意味不明のお経か
🐎だもんな いっちゃん 🐎に念仏
274:１３２人目の素数さん
24/06/30 19:52:46.13 8TF0GLAd.net
5000年前に平和に暮らしていたアトランティス大陸を、ポセイドン族によって滅ぼされたトリトン族、その末裔であるトリトンは海で支配するポセイドン族を倒すため海を舞台に大冒険を繰り広げます。
275:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/30 20:14:01.50 +V0z1i9u.net
>>222
>>ラグランジュ分解式は、ジグソーパズル 絵の ほんの小さな１ピースにすぎない・・・
> ・・・とはいえない
> 円分方程式がなければモジュラー方程式も出てこない
そんなことはない
下記 代数方程式の説明中には、ラグランジュ分解式は登場しないよ ；ｐ）
代数方程式の説明、ラグランジュ分解式は不要ってことよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
代数方程式
代数方程式の解法
概要
4次以下の方程式には代数的解法による解の公式があることが知られている。5次より高次の方程式にも超越的方法による解の公式が存在する。よく誤解されていることであるが、一般に言われる「五次方程式は一般には解けない」というのは、代数的解法による解の公式が存在しないことを指しており、全ての代数的数が、考えている代数方程式の係数から、四則演算と冪乗根を取る操作を有限回繰り返すだけで得られるわけではないということである。これはパオロ・ルフィニやニールス・アーベルにより示された事実である（アーベル-ルフィニの定理）。その意味で代数的数全体の集合は広い。代数的数という名前に惑わされがちだが、代数的数は必ずしも代数的方法で得られるものばかりではない。
ガロアが楕円モジュラー関数を用いる超越的方法では一般的解法が存在することを予言し、その遺書に書き残している。ガロアの死後、シャルル・エルミートは、楕円モジュラー関数による五次方程式の解の公式を導いた。
なお、アーベルもモジュラー方程式の研究を行っていたことから、彼にも解の公式のアイディアがあったであろうと考えられている。エルミートから現在まで、5 次より高次の方程式の解の公式は様々に提案されている。
276:１３２人目の素数さん
24/06/30 20:34:02.52 8TF0GLAd.net
>>253
ここに真偽不明の命題Aがある。
これを背理法で証明するのは正しい証明法か？
277:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/30 20:35:49.47 +V0z1i9u.net
>>222
> 円分方程式がなければモジュラー方程式も出てこない
そんなことはない
下記 斎藤恭司先生 一数学者の青春の夢 にあるように
円の等分は、古代ギリシャの昔にさかのぼる
（集大成がガウスだとしても）
さらに、レムニスケートの等分も
278:ガウスを遡る100年前イタリアのファニャーノの研究がある ガウスが居なくとも、いずれガウスと同等の円周等分理論は世に出たろうし レムニスケートの等分も いずれは世に出たと考えるべきだろう (参考) https://www.mathsoc.jp/publications/tushin/backnumber/index16-3.html 「数学通信」第16巻（2011年度）第3号 一数学者の青春の夢 斎藤 恭司 ３１ https://mathsoc.jp/publication/tushin/1603/1603saito.pdf 一数学者の青春の夢 斎藤恭司 東京大学数物連携宇宙研究機構 ∗この論説は数物連携宇宙研究機構 (IPMU) 発行のIPMU News Vol. 9 に掲載された記事の転載です． §8 超越関数と周期積分 指数関数exp(z)や三角関数は，ある意味で有理関数に引き続き現れる最初の初等的超越関数と言えます(註6参照)． その意味を少し説明します．円弧の長さは積分z = ∫ 1～x (|dx|/√(1－x^2) で求まります(図2)． その 積分で定まる対応(写像)x→zの逆写像z→xが三角関数x=cos(z)になっているのです． 別の言い方をすると円(二次曲線)の弧長積分の逆関数として三角関数が求まったというわけです． 高校でも学ぶように三角関数は2πを周期とする周期関数で加法公式を満たしています．そのことから円の弧長の積分を周期が2πの周期積分と呼びます． また，加法公式から円弧を自然数q等分した点の位置座標は，q次の代数方程式を解くことにより得られることが分かります． 円に代わって三次，四次曲線にしたら弧長積分はどうなるかは自然な問といえます． 残念ながら本稿では全く述べられませんが，楕円関数論やアーベル関数論はそのような素朴な疑問から生まれた(しかし複素変数の理論として高度に発展した)周期積分の理論といって良いでしょう(註5の文献参照)． レムニスケート曲線(図3参照,ベルヌーイが見つけた)の弧長は積分 ∫ dr/√( 1 －r^4) で与えられます．これが恐らく最初に研究された楕円積分で，ガウスを遡る100年前イタリアのファニャーノにより倍長公式が，その後オイラーにより加法公式が発見されたのです(ヤコビはそれを以て楕円関数論の開始としています)． その積分の逆写像がガウスの整数環Z+Ziを周期にもつという特別な楕円関数となります．
279:１３２人目の素数さん
24/06/30 21:08:02.48 vYIv2kZ8.net
>>256
>> 円分方程式がなければモジュラー方程式も出てこない
>そんなことはない
>代数方程式の説明中には、ラグランジュ分解式は登場しないよ
>代数方程式の説明、ラグランジュ分解式は不要ってことよ
どんだけラグランジュ分解式が嫌いなんだ
いっちゃん数学大嫌いってことじゃん
>>258
>> 円分方程式がなければモジュラー方程式も出てこない
>そんなことはない
>斎藤恭司 一数学者の青春の夢 にあるように
>円の等分は、古代ギリシャの昔にさかのぼる
>（集大成がガウスだとしても）
>さらに、レムニスケートの等分も
>ガウスを遡る100年前イタリアのファニャーノの研究がある
>ガウスが居なくとも、いずれガウスと同等の円周等分理論は世に出たろうし
>レムニスケートの等分も いずれは世に出たと考えるべきだろう
どんだけガウスが嫌いなんだ
いっちゃん数学大嫌いってことじゃん
280:１３２人目の素数さん
24/06/30 21:12:35.24 vYIv2kZ8.net
いっちゃんは定義を読みたがらない
いっちゃんは証明を読みたがらない
いっちゃんは計算をしたがらない
いっちゃんは基礎を嫌い最先端に行きたがる
その結果丸裸で最前線に立ち敵の機関銃の掃射で蜂の巣になる
御愁傷様
281:１３２人目の素数さん
24/06/30 21:13:38.98 8TF0GLAd.net
>>260
257の回答は？
282:１３２人目の素数さん
24/06/30 21:16:56.96 vYIv2kZ8.net
>>257 問うまでもない
>>260 答えがわからないなら数学は無理だから諦めたほうがいい
283:１３２人目の素数さん
24/06/30 21:19:53.44 vYIv2kZ8.net
そもそも「真偽不明の」という言葉は無意味である
未解決問題は真偽不明なのだから
証明できるなら、それを背理法を使った証明に書き換えられる 常識
こんなことをわざわざ問うのは論理がわからないということだから数学は無理 諦めろ
284:１３２人目の素数さん
24/06/30 22:02:38.23 8TF0GLAd.net
>>263
箱入り無数目の問題でお前がやってることだよ
285:１３２人目の素数さん
24/06/30 22:09:25.28 8TF0GLAd.net
>>262
答えになってない
286:１３２人目の素数さん
24/06/30 22:12:33.72 8TF0GLAd.net
論理のすり替えが得意な●●野郎
287:１３２人目の素数さん
24/06/30 22:47:28.31 8TF0GLAd.net
正しいか間違ってるかの問に対して「いうまでもない」と答える
さすがペテン師、勉強になりますｗ
288:１３２人目の素数さん
24/06/30 22:50:12.24 8TF0GLAd.net
普通問題は正解は分からない、分かるのは受験数学のレベルの話
>答えがわからないなら数学は無理だから諦めたほうがいい
さすがペテン師、勉強になりますｗ
289:１３２人目の素数さん
24/06/30 23:06:19.43 C1XPnVlC.net
>>209
これは有益
290:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 00:07:05.62 TqsrLsR7.net
>>260
>その結果丸裸で最前線に立ち敵の機関銃の掃射で蜂の巣になる
・ハトに豆鉄砲かい？
笑える。おサルの豆鉄砲？ ”ヘ”みたいなもんだわｗｗｗ
ピンピンしてますぜ、だんなｗｗ
・謎の数学者こと、武田先生
”あのアドバイスは無視しましょう！”（下記）
・同様に
アホざるの オチコボレさんアドバイスは、無視無視！！ｗｗ
(参考)
ユーツベ/e3KbWpI0dY4?t=1
数学科でよく聞くあのアドバイスは無視しましょう！
謎の数学者 2022/09/29
＜文字起こし＞
0:42
今回話するのはですね
無視すべきアドバイスということに関して
話していこうかなというふうに思うんです
けれど
0:50
数学をやってですねまあ数学に限ったこと
はないのかもしれないですけれどま数学を
やってるとですねまあ当然いろんな人が
ですね色んなアドバイスをするわけですよね
1:16
いろんな人がですね色んなアドバイスと
いうかですねえーまあ
場合によっては余計なお世話というかです
ねそういうことをこうまあいろいろ言って
くるわけですねでその中で特に多いのが
何々は難しいというやつなんですねこれ
まあ非常に多いんですよね例えばですね
こう
代数幾何あれは難しいよとかですねハーツ
ホーンの教科書あの本めちゃくちゃ難しい
からねとかあれやですねええと
類体論 整数論すごい難しいよ
代数難しいよとかえーこういったことを
ですねまあ言ってくる人たちというのが
ですね
つづく
291:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 00:07:26.91 TqsrLsR7.net
つづき
1:46
結構いるんですねこれまあいろんな段階で
数学のですね
数学をやっていく上でのいろんな段階で
こういったことをですねしょっちゅう耳に
するんですね
2:28
当然私もですね
数学者として今までやってくる間にですね
もうこういったことはですね耳にタコが
できるぐらいですね
色んな人にですねこういったアドバイスと
いうかお節介というかですね
えーそういったことをですね言われたこと
があるんですけれど
2:42
ですが 数学やっていく上で
ですねまあある種の心構えというかですね
そういうものとして私がですねこれも
ずっと
実は学生時代からですね無意識のうちに
実践していたことはこういったアドバイス
には一切耳を
向けないというやつなんですね
3:11
特に学生時代なんかこのなんとかは難しい
よーっていうこうアドバイスをしてくる人
たちのそのなんて言うんですかねその裏に
ある隠れたメッセージというのはどっち
かっていうとこれ難しいからお前には無理
だよみたいなですねなんなくそういう含み
がですねあるように感じてですねあまり
こうねこれよく感じてなかったんですね
つづく
292:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 00:07:48.27 TqsrLsR7.net
つづき
3:31
それだけその私が大学院時代とかですね
そういうぐらいの時はですねこういった
アドバイスというかですねこう何々は
難しいというアドバイスに対して私個人と
してはですね極めてこう
不快な感情をまあ抱いてたんですねだから
ですねまあ一応ですねなんかそういう話に
は
耳を傾ける振りをしてですね
心の中ではですねそれはお前にとっては
難しいかもしれないけれど
俺にとっては難しくないかもしれないとか
3:57
ですねそういうふうに思ったりですねある
ですね場合によってはですねまあ確かに今
は難しいかもしれないけれどそのうち理解
できるようになるだからですね
難しくないんだみたいな感じで
実際ですね私もですねそういったことを
自分に言い聞かせるような形で実は今まで
やってきたんですねでそれがですね
4:18
個人的にはすごく良かったんじゃないかな
というふうに思ってるんですねまあ例えば
ですね先ほど例に出したハーツホーンの
教科書 代数幾何ですね
4:45
そういった話をですね
耳にした際は私はですねどういうふうに
考えていたかというとまあ確かに今は
難しいかもしれないでも時間をかけてです
ね
ゆっくり勉強していけばそのうち理解
できるんじゃないかだから結局そのうち
難しくになるとそういうようなですね
つづく
293:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 00:08:08.84 TqsrLsR7.net
つづき
5:05
実際本当にあのそうなったんですそういう
ことがありますのでですねこういったです
ねいろんな人が言ってくるアドバイスの中
でですね最も
数学をやっている上でこの多いタイプの
アドバイスがこの何々は難しいという
アドバイスなんですけれどこういったもの
に関してはですね
基本ですね耳を傾けないというのがですね
極めて重要なんじゃないかというのが私の
意見なんですね
5:36
学生時代だけではなくてですねさらにその
上の例えば研究をするようなレベルになっ
てからもですね実は
同じようなことが当てはまって
例えばですね
他の研究者がなかなかですね達成でき
なかったというようなことをですね達成
しようとかですねそういうふうに考えると
ですねやはり他の人がですねでもあれ
難しいよとかですねそういうことをですね
5:56
本当に難しい
場合もあるかもしれないですけれど
初めからですね難しいというふうに考えて
いたら
当然無理なんですねで実際ですね私の経験
ではですねあの私の書いた論文の一つに
ですねとある有名なですね定理を証明した
そういう論文があってまあそこそこですね
なの知れたあのジャーナルにですね
アクセプトされた論文があるんですけれど
つづく
294:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 00:08:30.13 TqsrLsR7.net
つづき
6:18
その
定理を証明するどのくらい前かな3年
ぐらい前にですねその分野の専門家の人
からですねいやこれはあのちょっと難しい
よみたいなですねそういうことをですね
言われたんですねところがですね
実際研究し始めて少し時間をですねかけて
こう色々やっていくうちにですねその
とある分野の偉い人にですね難しいと言わ
れたことをですねまあなんとか達成できた
というですねまあそういうことがあるん
ですね
7:00
少なくともですね学生のうちまだですね
あの数学を勉強してる段階
研究ではなくてですね
勉強している段階ではですねこう何々には
難しいよハーツも難しいよ代数幾何が難しい
よ類体も難しいよとか整数論難しい
よとかですねそういったことに関しては
絶対に耳を傾けてはいけないというのが
あの私の意見なんですねただですねまあ
7:23
そう言われた人に対して反抗してもしょう
がないんで表面的にはですね聞いたふりを
して心の中ではですね難しいって言ってる
けどそのうち俺は理解できるようになるん
だぞみたいなですねそういったですね
感じの心構えでいるのがですねいいんじゃ
ないかというのがですね私の意見なんです
7:41
ねそれでまあ先ほどもちらって言いました
けど場合によってはですねこの何々は
難しいよっていうことのですねその裏には
お前には無理だよみたいなですねそういっ
た含みがある場合もあるのでそういう人
たちのですねこういった
変なアドバイスというのはですねもう
言い切って無視して
難しそうに見えるようなことであっても
まあいずれできるようになるだろうという
ようなですねそういった
心構えで数学を勉強していくのがですね
まあいいんじゃないかというふうに私は
思ってますというわけでですね今回はこれ
で終わりにします
(引用終り)
以上
295:１３２人目の素数さん
24/07/01 06:58:00.22 Jfm9wqlW.net
>>270-274
>ハトに豆鉄砲かい？笑える。
>おサルの豆鉄砲？ ”ヘ”みたいなもんだわ
>ピンピンしてますぜ、だんな
と、言いつつ、５連続レス
よほど悔しかったんだね
>"あのアドバイスは無視しましょう！”
> オチコボレさんアドバイスは、無視無視！！
数学書の読み方を会得してる人ならともかく
全然読めてない素人が勝手読みしたって
永遠に分からんだろな 線形代数すら
296:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 07:32:44.58 TqsrLsR7.net
>>275
(引用開始)
>おサルの豆鉄砲？ ”ヘ”みたいなもんだわ
>ピンピンしてますぜ、だんな
と、言いつつ、５連続レス
よほど悔しかったんだね
>"あのアドバイスは無視しましょう！”
> オチコボレさんアドバイスは、無視無視！！
数学書の読み方を会得してる人ならともかく
全然読めてない素人が勝手読みしたって
永遠に分からんだろな 線形代数すら <
297:br> (引用終り) ふっふ、ほっほ ；ｐ） その”数学書の読み方を会得してる人ならともかく”って それ、おぬしお薦めの”ドミノ倒しヨミ”のことか？ 笑えるぜｗｗｗ ”ドミノ倒しヨミ”って、破綻しているよねｗｗｗ そういう「数学書の読み方」とか「永遠に分からんだろな 線形代数すら」とか それを 数学オチコボレさんの したり顔 アドバイスを 無視しろってことが 武田先生の５連続レスの意味ですよｗｗ >>263-264より >こんなことをわざわざ問うのは論理がわからないということだから数学は無理 諦めろ >箱入り無数目の問題でお前がやってることだよ >>263のID:vYIv2kZ8が、おサル>>9 >>263のID:8TF0GLAdが、たぶん弥勒菩薩さまだ 箱入り無数目に誑かされているってことは （ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/ ） 大学3～4年の確率論がからっきしってこと （測度論、ルベーグ積分もダメってことだな ；ｐ） ”ドミノ倒しヨミ”だ？？ 笑えるｗ 完全に破綻しているよね ぶざまに恥を曝しているって自覚あるか？ アホざるよ！！ｗｗｗ
298:１３２人目の素数さん
24/07/01 07:49:59.14 Jfm9wqlW.net
>>276
>ふっふ、ほっほ
また、発●か
>笑えるぜ
何も言えなくて自嘲の笑い、と
>”ドミノ倒しヨミ”って、破綻しているよね
とかいう君の「最先端チラ読み」も失敗続きだけどな
マセマの線形代数からやり直しなよ
299:１３２人目の素数さん
24/07/01 07:57:55.26 Jfm9wqlW.net
>>276
>ID:8TF0GLAdが、たぶん弥勒菩薩さまだ
ああ、人類救済の為に現れたら
既に人類が滅んだあとだったっていう
モーロクボサッね
>箱入り無数目に誑かされているってことは
>大学3〜4年の確率論がからっきしってこと
とかいう君は大学初年級の集合論の選択公理がからっきし
だから言ってるじゃない チラ読みはダメだって
何十年失敗すれば気付くのやら
”ドミノ倒しヨミ”だ？？ 笑えるｗ
300:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 08:03:20.91 TqsrLsR7.net
>>276 タイポ訂正
>>263のID:8TF0GLAdが、たぶん弥勒菩薩さまだ
↓
>>264のID:8TF0GLAdが、たぶん弥勒菩薩さまだ
301:１３２人目の素数さん
24/07/01 08:05:23.26 DXrkbXaz.net
>>270->>274
ごくまともなことを言っている
302:１３２人目の素数さん
24/07/01 08:11:00.42 jMBJv3Do.net
>>280
ただしそれは数学書を読める人に当てはまる
線形代数のテキストも読めないなら
アルティンもハーツホーンも読めない
反論できますか？キョージュ
303:１３２人目の素数さん
24/07/01 08:26:19.57 ON7mLWhm.net
元きょうじゅは便所の落書き
304:１３２人目の素数さん
24/07/01 08:56:01.70 4qdRqaS3.net
>>278
選択公理と言いながら選択公理を使った証明を書かないことがペテン師の技
305:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/01 10:55:48.40 Hd2cp8zs.net
>>281-282
>ごくまともなことを言っている
>ただしそれは数学書を読める人に当てはまる
>線形代数のテキストも読めないなら
>アルティンもハーツホーンも読めない
>反論できますか？キョージュ
・「顧みて他を言う」（下記）
学生時代の偏差値思考が抜けないサルだね>>9
・大学院すぎたら、他人と比較しても仕方ない。専門が違うのだから
（院試までは、競争の面はあるとしてもだ）
・かつ、他人が「ｘｘが読めない」とか「ｘｘが分かってない」とか
それって、あなたの数学レベル（MM）とは、なんの関係もない
・「おれは 某Ｗ大数学科のオチコボレだが、あいつは 『ｘｘが読めない』、『ｘｘが分かってない』」と
必死で自分を慰める アホさる
キョージュは、君のブザマな姿を見透かしているよ
「なんだ？ こいつ 数学科 オチコボレで 必死で自分より下を探して 自己満足しようとしているな・・」
「それって、あなたのレベルの高さの証明になってないよ・・ｗ」
って、見透かされているだろうさｗｗ ；ｐ）
(参考)
コトバンク/
コトバンク
ことわざを知る辞典 「顧みて他を言う」の解説
問いかけられて答えにつまり、他の事をもち出して言いまぎらす。当面�
306:ﾌ問題を回避する。 [使用例] そんな人柄なので少し話を文学や美術のことに向けようとすると、顧みて他を言うのである［森鷗外＊青年｜1910～11］ 〔異形〕左右を顧みて他を言う
307:１３２人目の素数さん
24/07/01 11:00:03.12 kFnYiAHq.net
>>281
こういうことが言える人は
数学書くらいは
簡単に読めるようになる
308:１３２人目の素数さん
24/07/01 11:38:11.64 4qdRqaS3.net
>>281
お前はハーツホーン読んだのか？
309:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 14:23:28.70 Hd2cp8zs.net
>>285
>こういうことが言える人は
>数学書くらいは
>簡単に読めるようになる
ご苦労様です
多分
「こういうことを言える人ならば
数学書くらいは
簡単に読めるようになっているのでしょうねぇ～～ｗ」
かなｗｗ
しかし
１）そもそも、本格的な数学の専門書は 普通は簡単に読めるものではない
みんな それなりに、苦労して読んでいるのです
２）さて、実際にこの人は
数学科学部３年くらいでオチコボレになって
代数系が壊滅で、卒業後３０年(>>9) ５ｃｈ数学板である人に
ラグランジュ分解式の使い方を教えてもらって
その後 石井の「ガロア 頂きを踏む」を読めるようになって読破したぞ と自慢する
３）彼は、”ドミノ倒し読み”なる方法論を提唱するが
数学科卒業後 ３０年を経て 他人から教えてもらったことが
”ドミノ倒し読み”のきっかけだという
それって、数学書の読み方の方法論として
完全に破綻していると思うのは
私だけだろうか？？ｗｗ ；ｐ）
310:１３２人目の素数さん
24/07/01 14:32:30.75 4qdRqaS3.net
●●は50台後半のおっさんか
311:１３２人目の素数さん
24/07/01 17:12:17.90 jMBJv3Do.net
>>284
>「顧みて他を言う」
それ1じゃん
312:１３２人目の素数さん
24/07/01 17:15:13.64 jMBJv3Do.net
>>287
>本格的な数学の専門書は
>普通は簡単に読めるものではない
>みんな それなりに、苦労して読んでいるのです
1は線形代数の本読むのも七転八倒だもんな
313:１３２人目の素数さん
24/07/01 17:18:25.92 kFnYiAHq.net
>>287
「こういうことを言える人ならば
数学書くらいは
簡単に読めるようになっているのでしょうねぇ～～ｗ」
意味としてはほとんど同じ。
イヤミが入るかどうかの違い。
314:１３２人目の素数さん
24/07/01 17:24:19.50 jMBJv3Do.net
>>287
1は大学1年の微積と線形代数で早速落ちこぼれ
ガロア理論がわかったとほざくものの
正規部分群の定義すら誤解し
ガロア群が巡回群の場合ラグランジュ分解式で解ける
と聞いても全然分からんどころが
そんな馬鹿なことは絶対ないと全面否定する始末
要するにガロア理論の本が全然読めてない
線形代数の本すら読めんのだから当然だが
最初のドミノが倒せないので
最後のドミノだけ倒して誤魔化そうとするも
びくともしないので他人の文章コピペで誤魔化す
1の人生は誤魔化しの連続らしい 嗚呼哀れ
315:１３２人目の素数さん
24/07/01 17:28:36.89 jMBJv3Do.net
>>287
>完全に破綻していると思うのは
>私だけだろうか？
破綻してるのは1のコピペによる「分かってる偽装」
まんま、A宮家のH仁君
316:１３２人目の素数さん
24/07/01 17:41:03.48 4qdRqaS3.net
●●おっさんは何がやりたいの？
317:１３２人目の素数さん
24/07/01 17:42:34.95 4qdRqaS3.net
線型代数入門はいい本だよ、お薦め
318:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 18:02:31.41 Hd2cp8zs.net
>>291
ご苦労様です
なるほど、これは御大か
『>>270->>274
ごくまともなことを言っている』
の武田氏の発言で
一つ補足しておくと
１）武田氏は いまは 難しくても
学生の勉強している段階では
ちゃんと勉強すれば分かるので
”難しいよ”に「絶対に耳を傾けてはいけない」
ということ言っています
２）対して、おサルさん>>9は
過去の時点を固定して
かつ
勝手な自己診断を他人に適用して
『おまえはｘｘが分かってない』うんぬんカンヌンｗｗ
過去の時点の勝手な自己診断で
他人を決めつけて、完全なアホですやん
というか、武田氏の発言の真逆ですやんｗ ；ｐ）
まあ、要するに
319:自分の数学科オチコボレ３０年の 身の上の不遇を、５ｃｈ数学便所板で憂さ晴らししている アホってことですやんｗ ぶざまも ここに極まれりですねｗ ；ｐ）
320:１３２人目の素数さん
24/07/01 20:10:26.06 jMBJv3Do.net
>>296
>ちゃんと勉強すれば分かる
対偶は
「わかってないのはちゃんと勉強できてないから」
ハーツホーンよりはるかに易しい
線形代数の本すら読めないのは
本の読み方が悪いから
321:１３２人目の素数さん
24/07/01 20:16:58.72 jMBJv3Do.net
>>296
>過去の時点の勝手な自己診断で
どうやら
「過去のことだ、今はわかってる」
と言い訳したいようだが
今だに🐎🦌の一つ覚えで
零因子とか言ってるのをみると
一言で誤魔化したい安直さが見え見えで
「嗚呼こいつ数学に全然興味ないんだなあ」
と丸わかり
だから無理すんな
囲碁板行って囲碁でも語ってろ
322:１３２人目の素数さん
24/07/01 20:20:27.83 jMBJv3Do.net
>>296
>完全なアホですやん
それは数学が囲碁と同じ対戦ゲームと思ってる君ですやん
323:１３２人目の素数さん
24/07/01 20:31:27.36 TqsrLsR7.net
>>298
>>過去の時点の勝手な自己診断で
>「過去のことだ、今はわかってる」
> と言い訳したいようだが
・謎の数学者こと武田氏の定理ｗは、『過去のある時点で分かってないとしても
現在および将来についての判断はできない』ことだね （＾＾
・さらに、他人が何を分かってないかは、超能力のエスパー以外には
簡単に知れることではない。にも拘わらず、人にマウントしようとする
アホざるがいる。お前、超能力気取りのアホざるってことだよ ；ｐ）
> 零因子とか言ってるのをみると
リクエストがあったので
(>>10より)再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:508番)
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:557番)
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ
以上
324:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 20:53:26.47 TqsrLsR7.net
>>51
前スレより
rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1717250604/828
>ドナルドソンによる異種4次元ユークリッド空間は
>ミルナーによる異種球面とは全然別の方法で見つかった
>低次元トポロジーは次元が低いだけでレベルは寧ろ高いよ
(参考)
www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/35/1/35_1_1/_article/-char/ja/
数学/35 巻 (1983) 1 号/書誌
Freedmanによる4次元Poincaré予想の解決について
上 正明, 久我 健一
www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/35/1/35_1_1/_pdf/-char/ja
論説
Freedmanによる4次元Poincar予想の解決について
上正明 久我健一
(引用終り)
・「低次元トポロジーは次元が低いだけでレベルは寧ろ高いよ」に対する答えが
>>47 ”付録1「4次元ポアンカレ予想の解決」（数学セミナー1982年7月号）”
”付録3「トポロジーにおける高次元と低次元」（数学セミナー1990年8月号）”
新版 4次元のトポロジー 松本 幸夫 著 2016.08 www.nippyo.co.jp/shop/book/7188.html
にあるよ
・ポイントは、付録1にある「’ホイットニーの手品’とその限界」の節だ
「ホイットニーの円板が見つかりさえすれば、’ホイットニーの手品’によって交点の解消ができる」
5次元以上では自由度が高いので、それが可能
ここがポイントで、5次元以上では話が簡単だったのが、4次元と3次元では’ホイットニーの手品’がうまく行かない
4次元で、キャッソンのハンドルを使った’ホイットニーの手品’の変形版をやったのがフリードマン
3次元で、リッチフローという熱方程式に似た偏微分方程式の解をつかった証明が、ペレリマン
(引用終り)
下記が参考になるだろう
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E7%9A%84%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC
幾何学的トポロジー（きかがくてきトポロジー、geometric topology）は、多様体とそれらの間の写像、特に多様体から多様体への埋め込み(embedding)の研究をする。
歴史
代数的トポロジーとは異なる分野としての幾何学的トポロジーは、1935年のライデマイスタートーション(Reidemeister torsion)によるレンズ空間の分類に原点をもっていると言ってよい。そこでは、ホモトピー同値だが同相ではない空間の識別が要求された。これが単純ホモトピー論（英語版）(simple homotopy theory)[1] の原点であった。
低次元トポロジーと高次元トポロジーの差異
多様体は、低次元と高次元の振る舞いは極端に異なっている。
高次元トポロジーは、5 あるいは、それ以上の次元の多様体を指すか、または、相対的な場合には、余次元が 3 あるいは、それ以上の次元の埋め込みを指す。一方、低次元トポロジーは、4 以下の次元の問題に関係しているか、あるいは、余次元 2 以下での埋め込みに関係している。
つづく
325:１３２人目の素数さん
24/07/01 20:53:46.63 TqsrLsR7.net
つづき
次元が 4 は特別で、ある見方（トポロジックな）では次元 4 は高次元であることに対し、他の見方（微分同相として）では次元 4 は低次元である。この重なりによって、次元 4 では、たとえば、R4 上のエキゾチックな微分構造(exotic differentiable structures on R4)のような、例外的な現象が生み出される。このように、4次元多様体のトポロジー的な分類は原理上は簡単であり、重要な問題は、位相多様体は微分可能構造を持つか？と、もし微分可能構造を持つならばどのくらい持つのか？、である。次元が 4 の滑らかな場合は、重要な問題として一般ポアンカレ予想（英語版）(generalized
326:Poincaré conjecture)が未だ解決されていないことが挙げられる。グルックのツイスト（英語版）(Gluck twist)を参照。 この差異の理由は、次元 5 とそれ以上の次元では手術理論（英語版）が働くので（実際、手術理論は次元 4 ではトポロジカルには働くが、その証明は非常に複雑である)、従って、5次元、あるいはそれ以上の次元での多様体の振る舞いは、手術理論により代数的に制御される。4次元とそれ以下の次元（位相的には 3次元とそれ以下の次元）では、手術理論は働かず、別の現象が発生する。実際、低次元多様体を議論するひとつのアプローチは、「手術理論が正しいと予想できるものが、働くであろうか？」と問い、そして、それからの差として低次元の現象を理解することである。 次元 5 の場合との差異の詳しい理由は、手術理論の基礎となっている重要な技術的トリックであるホイットニーの埋め込み定理（英語版）(Whitney embedding theorem)が、2 + 1 次元を要求するからである。大まかにいうと、このトリックによって、結び目のある球面を"結び目なし"にすることができる。より正確には、はめ込みの自己交叉を削除できる。このことは円板のホモトピーを通して行われる。 (引用終り) 以上
327:１３２人目の素数さん
24/07/01 21:14:06.53 TqsrLsR7.net
追加
古田幹雄 11/8 予想 4次元トポロジー
(参考)
URLﾘﾝｸ(x.com)
若月.dga
@wktkshn
「また、4次元多様体に関する『11/8予想』というものがありますが、これもまだ解けていません。この方面で最良の結果は、古田幹雄氏による『10/8定理』です。ロホリンの定理、ドナルドソンの定理と、この古田の定理は、なめらかな4次元多様体に関する3大定理だと思います。」松本幸夫
5:26 PM · Jun 15, 2013
URLﾘﾝｸ(phasetr.com)
相転移プロダクション コンテンツアーカイブ
東大の古田幹雄先生による『大学院で幾何の勉強を目指す学部生の方たちへ』という PDF を発見したので共有しておきたい¶
本文¶
東大の古田幹雄先生による『大学院で幾何の勉強を目指す学部生の方たちへ』という PDF を発見したので共有しておきたい.
これだ. URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
色々なところで再三言っているように, 幾何がさっぱりなのは恥ずかしい限りなので, 私も参考にしたい.
他にもBernstein の定理, Zorn の補題, 濃度の演算, Tychonoff の定理の二つの直接証明, 正規, パラコンパクト Hausdorff, 1 の分割なども PDF があった. 興味がある向きは読んでみるといい.
ちなみに東大数理の教官というご多分に漏れず, 古田先生も (業績的な意味で) 凶悪な教官だ. 4 次元多様体での 11/8 予想というのがあるのだが, そこでも非常に顕著な仕事をしているようだ. ここで紹介されているが, 10/8 不等式というのがある. 正直私は評価能力ないのだが, 『数学の 50 年』で松本先生が滑らかな 4 次元多様体での 3 大定理の 1 つと言っている.
11/8 予想は今の 4 次元トポロジーでの 2 大問題とのこと. そこに関して現在最強の結果を持つのが古田先生だ. その他にもゲージ理論に関していい仕事がたくさんあると聞いている.
328:１３２人目の素数さん
24/07/01 21:38:21.77 4qdRqaS3.net
（１）「全てを自分で納得している」という状態を目指すこと．自他に対す
るごまかしは厳禁．文献は，一語一句�
329:C文字通り，掛け値なしに，全てを，き ちんと，読むこと．すべての出発点．これができるかできないかが数学を学 べるかどうかのひとつの分かれ目
330:１３２人目の素数さん
24/07/01 21:42:32.85 4qdRqaS3.net
やらない方がいいこと
（１）大体こうなっている，という不正確な説明を長々と続けること．（概
要の説明はむしろ望ましい．）
331:現代数学の系譜 雑談
24/07/02 00:01:41.73 Igo1nd0+.net
>>303 より
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
東大の古田幹雄先生による『大学院で幾何の勉強を目指す学部生の方たちへ』
3.2 やるといいと思われること
（１）図を使う．図式を使う，
（２）例を挙げること．
（３）他から引用するときには，引用する命題を明確に切り出して提示する．
(引用終り)
・リンクだけ貼り付けるやつがいるけど、”引用する命題を明確に切り出して提示する”だぜ
・「図を使う．図式を使う」が好ましいが、便所板では図はできない（正式の数式も書けないし）。よって、便所板では大体は数学ごっこなのだ
332:１３２人目の素数さん
24/07/02 05:35:52.29 9ShzXnrk.net
>>299
>それは数学が囲碁と同じ対戦ゲームと思ってる君ですやん
数学を対戦ゲームと同じレベルの思考遊戯であると
思っている人は多いだろうし
そう思って悪い理由は特にない
333:１３２人目の素数さん
24/07/02 05:55:35.09 9ShzXnrk.net
昨日テレビで久しぶりに秋山仁の話を聴いたが
声が老けた感じがした
334:１３２人目の素数さん
24/07/02 06:00:19.67 u29MsJrx.net
>>253
絵文字を使う君が、杉浦解析入門?のかなり前半の方の内容
のようなことが書かれている本を読んでいることは分かった
受験生じゃあるまいし、学習の方法は人により異なる
335:１３２人目の素数さん
24/07/02 06:10:28.11 u29MsJrx.net
理学部数学科と工学部で教えたことがある西野利雄氏には、
数学科と工学部とで数学の学習法が異なることは分かるであろう
336:１３２人目の素数さん
24/07/02 06:22:39.78 9ShzXnrk.net
とはいえ
数学者の教員がいなくなれば
工学部の数学教育は破綻する
337:１３２人目の素数さん
24/07/02 06:29:43.98 u29MsJrx.net
>>311
それはそうだけど
338:１３２人目の素数さん
24/07/02 06:41:27.71 9ShzXnrk.net
数学なしでは廃炉は不可能だろう
339:１３２人目の素数さん
24/07/02 06:52:39.15 1lz8bMEJ.net
>>301-303
いっちゃん わかりもしない４次元トポロジーのコピペでイキリまくる
これが大学１年の微積と線形代数落ちこぼれた数学敗者か・・・哀れだな
340:１３２人目の素数さん
24/07/02 06:56:18.77 1lz8bMEJ.net
>>304
いっちゃんみたいに、納得レベルがそもそも浅い人がいるのよ
なんかすぐわかった気になっちゃうっていうか
誤魔化してる自覚もないみたい だからたちが悪いんだけどね
>>305
いっちゃんはなんか語れると分かったと思うみたい
文系脳？いやいや文系の学問だってそんなのダメよ
無系だね 大学生失格者 まあ日本の大卒の９割はそうだけどね
341:１３２人目の素数さん
24/07/02 06:59:32.69 1lz8bMEJ.net
>>306
＞”引用する命題を明確に切り出して提示する”
いっちゃん全然できてないよ
正則行列の条件で「零因子」（でない）とか大学受験生みたいな発言しちゃうし
予備校教師の受験テクの説明を「数学の奥義」と勘違いしちゃうド田舎秀才ですなあ
で大学はいったら１年でものの見事に落ちこぼれ 「数字で遊ぼう」の主人公だよ
まあ、彼はその後立ち直るんですがね いっちゃんも目覚めれば立ち直れるぞ（マジ）
342:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:02:37.62 1lz8bMEJ.net
>>307
>数学を対戦ゲームと同じレベルの思考遊戯であると思っている人は多いだろうし
>そう思って悪い理由は特にない
対戦ゲームと「同じレベル」ではない
対戦ゲームは決定可能だが、数学はそうではない（ニヤリ）
343:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:08:27.49 1lz8bMEJ.net
>>309
杉浦 解析入門Ⅰ 第I章 実数と連続
ここの実数と関数の連続性の定義わかんない奴が第Ⅱ章以降読んでも無駄
線形空間・線形写像・線型独立の定義分かんないやつが線形代数の定理わかるわけないし
群とか準同型とか正規部分群の定義分かんないやつが群論の定理わかるわけない
おっちゃんもいっちゃんも定義を蔑ろにするから数学の理論が全く理解できない
344:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:10:39.46 85/y1v/0.net
対戦ゲームって相手が適度に悪手を指すから面白いんだよ。
だから、最強AIと対戦しても面白くないと思う。
345:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:12:10.68 1lz8bMEJ.net
いっちゃんは「わからんところまで戻れ」という
🐎🦌の一つ覚えで「それじゃ無限後退する」とかほざくが
数学に無限後退はない 整礎であるｗ
つまり定義より前に後退することはない
そして定義は結論ではなく前提なのだから
その正しさを確認するような対象ではない
まあ「正しくない」なら矛盾が導けるだろうがね
346:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:14:59.41 1lz8bMEJ.net
>>319
どんな手を打とうが関係ない
囲碁も将棋も決定可能なゲームである
つまり勝敗を決める手続きが存在する
しかし数学はそうではない
347:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:20:41.85 1lz8bMEJ.net
数学はドミノの並びをみつけてその最初のドミノを倒せた奴が勝つ
ヘボはドミノの並びが見つけられない
最初のドミノをくだらん命題と馬鹿にして無視する
だからいつまでたっても最後のドミノが倒せない
いっちゃんの山奥の村から東京に行くには
最初に村から町の鉄道の駅に出るバスに乗らにゃならない
そしてその駅からローカル線で幹線の駅にでなきゃならない
そこからさらに幹線で大都市の駅に出にゃならない
最後の大都市の駅から新幹線で東京に行かにゃならない
すげぇな ４段階は必要だ いったいいっちゃんどんなド田舎に住んでるのｗ
348:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:24:25.78 u29MsJrx.net
>>313
原子力発電の問題点は、日本の場合では昔から地震などの自然災害が
多発するにも関わらず、原子力発電により生じたプルトニウムなどの人工的な放射性元素
の廃棄物の処理をどうするかを考えずに、発電法として採用したことにある
フランスのように地震などの自然災害が多発する頻度が少ない国であれば、
プルトニウムなどの人工的な放射性元素の廃棄物が数10年間で自然消滅する可能性はある
数学で人工的にプルトニウムなどの人工的な放射性元素の廃棄物を自然消滅させるには、
廃棄物が消滅する速度を加速させ廃棄物を速く消滅装置を開発するようなことが必要だが、
廃棄物を速く消滅させる装置の開発のような問題は、
最終的には自然科学や工学の問題になる
349:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:33:37.78 u29MsJrx.net
>>318
10進表示された無限小数のことは杉浦解析入門Ⅰでは滅多に使わない
普通、10進表示された無限小数の実数は有理数か無理数の形で具体的に表して計算する
10進表示された無限小数で微分積分の数値計算をするのは
実数の近似計算などの計算をするとき
350:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:43:39.62 85/y1v/0.net
>>323
>プルトニウムなどの人工的な放射性元素の廃棄物を自然消滅させるには、
自然消滅なんて原理的にしないだろ？
半減期というのがあるんだから。
「消滅させよう」という発想が誤り。
封印して、漏れ出ないようにすればいいだけ。
351:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:47:01.43 u29MsJrx.net
>>313
>>323の下から3行目の訂正：
廃棄物が消滅する速度を加速させ廃棄物を速く消滅装置
→ 廃棄物が消滅する速度を加速させ廃棄物を速く消滅させる装置
352:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:48:20.98 85/y1v/0.net
>>324
10進小数というとき、数学的には「一つの表現に
過ぎないよね」と思うわけ。だから、小数表示に依らない
性質が重視される。れいのひとは無理数を有理数で近似
する話が高級過ぎて理解できず、最近では
「見た目（10進小数表示)で分かる」性質を有難がる
ところまで後退したようだ。まぁ、必然だろうが。
353:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:50:19.81 u29MsJrx.net
>>325
プルトニウムという放射性元素は、数十年間あれば自然消滅する
354:１３２人目の素数さん
24/07/02 07:58:30.72 u29MsJrx.net
>>327
無理数かどうか分からない実数を無理数かどうかを調べるために近似するときは、
連分数展開か10進表示した小数による近似がし易いし良い近似値が得られる
355:１３２人目の素数さん
24/07/02 08:10:28.24 u29MsJrx.net
原子力発電により生じた多くの廃棄物は、数十年間あれば自然消滅する
放射性廃棄物の処理には、長い年月を要する
356:１３２人目の素数さん
24/07/02 08:29:46.85 u29MsJrx.net
プルトニウムという放射性元素の質量は大きく、
プルトニウムによる放射線は余り飛ばないから、
プルトニウムに接近するように近づかなければ、
プルトニウムによる大きな被害は受けない
357:１３２人目の素数さん
24/07/02 08:37:30.42 9ShzXnrk.net
>>317
「思っている人が多い」は
多くの場合
「自分はそう思っていない」も
意味として含んでいる
358:１３２人目の素数さん
24/07/02 08:55:33.29 SlI2W0of.net
>>332
>「思っている人が多い」は多くの場合
>「自分はそう思っていない」も意味として含んでいる
それ、言い訳？
いいよいいよ言い訳しなくて
多変数複素解析が専門の人が
計算量のこと全く知らなくても仕方ない
359:１３２人目の素数さん
24/07/02 08:58:16.37 SlI2W0of.net
>プルトニウムという放射性元素は、数十年間あれば自然消滅する
こういう口からでまかせをいうのは、おっちゃんだろうなあ
例えばプルトニウム２３９の半減期は24,110年
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
360:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:07:21.58 u29MsJrx.net
>>334
裏を返せば、プルトニウム239の半減期より人間の寿命が遥かに短い
361:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:11:53.36 fw0N/TU8.net
>>335
自分の誤りを訂正できないって恥ずかしいよね 君
362:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:14:51.05 u29MsJrx.net
>>336
もしかして、ジョークが通じない？
363:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:17:52.98 fw0N/TU8.net
>>324
>10進表示された無限小数のことは杉浦解析入門Ⅰでは滅多に使わない
でも、そのめったにつかわない10進無限小数表現をわざわざ君は証明で使ったんだから
完全に理解しないとウソ証明書いて間違うよね
１．無限小数展開はほぼ一意に実数を決める
一意でないのは0.5000…と0.4999…の対のように、0が無限につづくものと9が無限につづくものの場合だけ
２．有理数は循環小数（0が続く場合も0を節とする循環小数とする）で、無理数は非循環小数
他の性質は、上記の性質から導けることを証明した後でなければ、利用できない
この２点から逸脱すれば間違うよ
364:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:18:39.00 fw0N/TU8.net
>>337 自分の誤りを認めずに冗談で誤魔化すのは、政治家並みに悪い態度だね
365:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:22:16.53 u29MsJrx.net
プルトニウム239による被害を受ける確率と比べて、
その前にプルトニウム239ではない原因で亡くなる確率が遥かに高い
366:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:22:28.35 Q/NP8VPc.net
>>315
お前に言ってるんだよ
367:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:22:48.83 fw0N/TU8.net
おっちゃんは、無限小数が分かってない
いっちゃんは、線形独立が分かってない
いっちゃんが、行列の正則性を「零因子でない」だけで認識するのは実に悪い手
行列の列ベクトル（すなわちR^ｎの自明な基底の像）が基底となっていることが大事
で、体上の行列なら、線形独立であれば生成系になるので基底となる したがって線形独立性だけ確認すればいい
（環上の行列ではそうはいかない）
368:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:24:28.85 fw0N/TU8.net
>>341
まずいっちゃんにいいなよ 彼が一番ひどいから
他の人はその後でいいよ 順番が一番大事だから
369:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:26:43.35 fw0N/TU8.net
R^nは、n＝{0,…,n-1}からRへの関数全体からなる関数空間
で、R^nの要素であるn個の関数が線形独立であることをどうやって確かめるか
いっちゃん、できるかな？
370:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:27:53.49 u29MsJrx.net
>>338
はいはい、分かりましたよ
>>339
プルトニウム239については>>331に似たようなことがいえるから、>>340が従う
371:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:36:59.37 Q/NP8VPc.net
>>343
お前は数学を分かっていない
372:１３２人目の素数さん
24/07/02 09:38:40.71 Q/NP8VPc.net
>>343
目糞、鼻糞を認めた
373:１３２人目の素数さん
24/07/02 10:53:30.63 sq9WGe0S.net
>>333
計算量についてはともかく
線形代数について言えば
基底をどう取るかの問題は
工学や経済学でしばしば
重要らしい
374:１３２人目の素数さん
24/07/02 10:58:22.65 jthVynBc.net
>>346 いっちゃんは全然わかってないよ
>>347 うん そして君は歯糞 三兄弟だねｗ
375:１３２人目の素数さん
24/07/02 10:59:39.18 jthVynBc.net
＞基底をどう取るかの問題は
＞工学や経済学でしばしば重要らしい
そもそも基底かどうかが重要よ
それ線形代数でまっさきに教えてるけど
君理解してる？
Yes！というなら説明してみ 今ここで
376:１３２人目の素数さん
24/07/02 11:19:27.80 jthVynBc.net
学問の進歩と生物進化のアナロジー：小平邦彦先生の意見
note.com/taiki_takahashi/n/n8af74a0c7720
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
数学の進歩のパターンも・・・ある一つの分野が進歩していって、
その進歩の最先端から新しい分野が生まれるのではなく
その分野の原始的なところから、新しい分野が生まれる
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
進歩したかったらまず後退することだ
後ろへさがればさがるほどより広い景色が見える
377:１３２人目の素数さん
24/07/02 11:21:06.35 sq9WGe0S.net
体K上の（有限次元の）線形空間Vの基底とは
線形独立なVの有限個の要素v_1,...,v_nで
V＝Kv_1+...+Kv_nを満たすものをいう。
「Vの基底v_1,...v_n」といえばそういう意味。
378:１３２人目の素数さん
24/07/02 11:25:08.73 jthVynBc.net
>>352
然り
ここで重要なのは以下の２点
・v_1,...,v_nが線形独立であること
・v_1,...,v_nの線形結合でVの任意の要素が生成できること
379:１３２人目の素数さん
24/07/02 11:26:19.14 jthVynBc.net
>>344の答えはまだかい？
大学1年の線形代数の単位を取得しているなら答えられないとおかしいんだがな
380:１３２人目の素数さん
24/07/02 11:29:06.73 Q/NP8VPc.net
本間先生も囲碁が好きだった。
381:１３２人目の素数さん
24/07/02 11:39:11.55 u29MsJrx.net
>>354
R^n は関数空間ではなく、n次元ユークリッド空間を表す標準的な記号で、
n個の実数 a_1、…、a_n からなる点 (a_1、…、a_n) の全体と解釈するものだよ
382:１３２人目の素数さん
24/07/02 11:40:33.32 Q/NP8VPc.net
本間先生は組み合わせ位相幾何のアプローチでポアンカレ予想に取り組んでいたのだけれども、
ペレルマンの方法の組み合わせ位相幾何的解釈は出来たんだろうか？
383:１３２人目の素数さん
24/07/02 12:00:11.60 HcMddNkF.net
>>356
>R^n は関数空間ではなく
誤り 関数空間でもある、が正しい
0→a_1、…、n-1→a_n という写像の全体と解釈できる
否定するのは頭が固い点で馬鹿
384:１３２人目の素数さん
24/07/02 12:19:12.00 u29MsJrx.net
>>358
有限次元の実ヒルベルト空間 R^n は完備な実バナッハ空間でもあるが、
その完備性故に有限次元の実ヒルベルト空間としての R^n に
特別な位相構造や距離構造は入らない
R^n はn次元のユークリッド空間としての R^n のように、
通常通りのユークリッドノルムによる距離構造が定まった
有限次元の距離空間で線形空間になる
有限次元の実ヒルベルト空間として R^n を扱っても面白いことは生じない
385:１３２人目の素数さん
24/07/02 12:45:49.08 7igh8SX5.net
>R^n は通常通りのユークリッドノルムによる距離構造が定まった有限次元の距離空間で線形空間になる
ユークリッドノルムを「二乗の積分」と考えてはいけない理由はない
R^nの定義域ｎ={0,…,n-1}の各点集合に測度1/nを与えたと思えばいい
（実際には1/nで割ったりせんけど）
386:１３２人目の素数さん
24/07/02 13:55:08.17 sq9WGe0S.net
>>353
何か続きの話があったのでは？
387:現代数学の系譜 雑談
24/07/02 14:06:49.71 2dZgx2c5.net
>>310-311
ご苦労様です
スレ主です
>数学科と工学部とで数学の学習法が異なることは分かるであろう
これは、おっちゃんの発言かな
現代社会は、それぞれ専門があるよね
工学部では、自分の専門がメインでここに大部分の時間を使わないと
さらに、基礎学科として 化学や物理、数学もある
なので、時間配分は専門分野に半分（1/2）、
数学にその半分（1/4）、
化学と物理にその半分（1/8）、
これで、合計が１になる
数学科は、数学に全振りで１ですかね？ （＾＾
（東大だけは、１～２年は教養があるからそれは別として）
なので、工学屋は 数学に全振りしたら、自分の専門の勉強時間がなくなる
効率よく勉強しないとね
>数学者の教員がいなくなれば
>工学部の数学教育は破綻する
これは御大の発言か （＾＾
ご存じ 仏エコール・ポリテクニークという学校というか大学がある
フランス革命当時、仏は全ヨーロッパを敵にして、戦争をする必要あった
当時のフランス ナポレオン軍の強さの一端はここにあるだろう
エコール・ポリテクニークは、理工科学校と訳されるが、要は戦争の技術面をささえる機関だった
戦争の技術面とは、大砲の弾道計算とか 橋を架けるための技術計算とか
当時から、フランスの数学の最高峰とされ、ガロアは入学を希望したが、落ちた
工学にとって、数学は役に立つ
それは、コーシーやガロアの昔も、今も変わらないのです
つづく
388:現代数学の系譜 雑談
24/07/02 14:07:18.64 2dZgx2c5.net
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エコール・ポリテクニーク（フランス語: École polytechnique、通称X〈イックス〉）または理工科学校（りこうかがっこう）は、フランスのパリ市近郊エソンヌ県パレゾーに位置する軍事省管轄の公立高等教育研究機関である。理工系グランゼコールのひとつである[3][4]。フランス革命時に創設された3校（パリ高等師範学校、エコール・ポリテクニーク、国立工芸院）のうちの一校であり、現代フランス社会において行政学院と共に絶大なる影響力を誇る[5]。フランスの理系学生の最優秀層は、エコール・ポリテクニークかパリ高等師範学校の理数科に進学する。
フランス革命中の1794年9月28日に、数学者ラザール・カルノーとガスパール・モンジュによって創設され、1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされた。
"ポリテクニック"の語源となった学校であり、世界中にエコール・ポリテクニークをモデルとした学校・大学が存在する。理工系エリート（テクノクラート）養成の機関であり[5]。同校からは3名のノーベル賞受賞者、1名のフィールズ賞受賞者、3名のフランス大統領、複数の企業CEOを輩出している。2015年TimesのTHE世界大学ランキングによって、フランス国内において第一位と認定された
著名な出身者
アンリ・ポアンカレ（数学者・哲学者）
オーギュスタン＝ルイ・コーシー（数学者、「コーシー列」、「コーシーの平均値の定理」、「コーシーの積分定理」、「コーシー・リーマンの関係式」など）
ジャン＝クリストフ・ヨッコス（数学者、フィールズ賞受賞）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エヴァリスト・ガロア
1828年に理工科学校（École Polytechnique）の試験に挑戦したが、失敗している。
（1829年7月）その同月または1ヵ月後には、ガロアは再び理工科学校への受験に挑戦したが失敗した。伝説によれば、この時の口述試験の担当者が対数に関する愚問をしつこく出し、ガロアの回答に満足しなかったために、頭に来たガロアがその試験官に向かって黒板消しを投げつけたという[6]。理工科学校は最も高等な数学が教えられ、さらに自由主義的な雰囲気に満ちていたためにガロアは入学を切望していたが、その入学試験は2回までと制限されていたため、ガロアの望みは絶たれてしまった
(引用終り)
以上
389:１３２人目の素数さん
24/07/02 14:56:50.71 pKGZp8Zz.net
>>362
＞現代社会は、それぞれ専門があるよね
だから実数の定義も線形空間の定義も全然知らんでいい、と？
数学なめてんな だから大学１年で落ちこぼれるんだよ 🐎ぁぁぁ🦌
390:１３２人目の素数さん
24/07/02 15:00:22.84 pKGZp8Zz.net
>エコール・ポリテクニークは、・・・戦争の技術面をささえる機関だった
>戦争の技術面とは、大砲の弾道計算とか 橋を架けるための技術計算とか
ガロア理論は大砲の弾道計算にも橋を架けるための技術計算にも使わんね
円分方程式の解のべき根表示も使わん ああ、だからラグランジュ分解式全く知らんでＯＫと？
ガロア理論も全然分からんでＯＫ 正規部分群の定義を誤解してても全然ＯＫ と
だったら、数学要らねえじゃん 工学馬鹿戦争馬鹿は一切数学に興味持つなよ
391:１３２人目の素数さん
24/07/02 15:06:16.24 pKGZp8Zz.net
＞ガロアは再び理工科学校への受験に挑戦したが失敗した。
＞伝説によれば、この時の口述試験の担当者が対数に関する愚問をしつこく出し、
＞ガロアの回答に満足しなかったために、
＞頭に来たガロアがその試験官に向かって黒板消しを投げつけたという。
某君の回顧録にもきっとこんな文章がのるんだろうな
「５ｃｈの数学板に、群の例として、うっかり”正方行列の群”と書いたところ
そこのサイコパスと思われる御仁から、再三、逆行列が存在する条件を問われ
「零因子（でないこと）ね」といっても納得しなかったので、ブチ切れて
その場で💩して投げつけた」
臭い・・・臭すぎる・・・
392:現代数学の系譜 雑談
24/07/02 15:17:18.17 2dZgx2c5.net
>>366
> 「零因子（でないこと）ね」といっても納得しなかったので、ブチ切れて
> その場で💩して投げつけた」
リクエストがあったので
(>>10より)再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:508番)
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:557番)
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ
以上
393:１３２人目の素数さん
24/07/02 15:44:03.68 XVs/10IE.net
>>367
◆yH25M02vWFhPは、どうしても線形独立を学びたくないらしい
逆行列が存在する条件
ダリット 「零因子でないこと」
シュードラ 「正方行列でその行列式が０でないこと」
ヴァイシャ 「ｎ×ｎ行列で基本操作による階段化の段数がｎであること」
クシャトリア「ｎ×ｎ行列のｎ個の列ベクトルが線形独立であること」
バラモン 「定義域と値域が同じで、基底の像が基底であること」
394:１３２人目の素数さん
24/07/02 15:49:22.33 1UIhCee1.net
ダリットは線形代数の言葉を知らない
シュードラは意味もわからず行列式に飛びついた
ヴァイシャは階段化までは知ってたがその意味を知らなかった
クシャトリアは階段化の意味は知ってたが隠されたもう一つの条件は見逃した
395:１３２人目の素数さん
24/07/02 16:06:28.93 2dZgx2c5.net
＜補足＞
>線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
・おサルさん>>9 は、視点のレベルが低い。視野が狭いｗｗ ；ｐ）
おっさんの寝言を聞く暇あったら、下記の斎藤毅 ”ブルバキと「数学原論」”
の 『ブルバキが線型代数を重視したこと』を読むのが、百倍ためになるぜｗ
・線形代数のように、20世紀にどんどんその活躍の場を広げた数学について
視点のレベルが低いし、視野の狭い話は、全く参考にならないｗｗ
・線形代数のようないろんな分野で使われる対象は、
多角的に見たり、複数の切り口で考える必要があるのです
・あたかも、立体像を正面図や平面図など複数の角度から見るとか
あるいは、CTの断面図や 3D画像を使うがごとしだ
・線形代数の重要な構成要素に、ベクトルと行列の二つがある（もちろん線形空間もだが いまは省く）
さて、現代の抽象代数学では、行列のもつ表現力の豊かさが存分に活用されるのです
そういうこともあって、ブルバキは『代数の基礎は線型代数においた』（下記）
・代数でオチコボレのおサルさんには、この理解は難しいわなｗｗ
だから、体R又はCを成分とするnxn正方行列の成す環の構造に疎いんだｗ
零因子が理解できていなかったのが、バレバレだねｗｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
斎藤毅 和文出版リスト
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号) 斎藤毅
Ｐ３
「数学原論」の数学的内容について,もう少しだけ立ち入ってみたいと思います.
というと,「構造」についてふれるのがほとんど定番のようになっています.
しかしここでは, ブルバキが線型代数を重視したことに注目したいと思います.
このことは,彼らがモデルとしたに違いない,ファン-デル-ヴェルデン「現代代数学」と比べてみるとよくわかります.
「数学原論」では,線型代数と多重線型代数はそれぞれ,「代数」の巻の第2章, 第3章の主題です.
一方「現代代数学」では,線型代数は最後の巻である第3巻の後半,第15章になってようやく現れ,多重線型代数はでてきません.
ブルバキは,数学全体の基礎を集合論に求めましたが,代数の基礎は線型代数においたのです.
こうすることにより,「現代代数学」ではばらばらに扱われていた,イデアル,線型空間,拡大体, アーベル群, 線型表現などが体系的に扱われることになりました.
例えばガロワ理論は, 拡大体のテンソル積の構造から見通しよく導き出されますし,行列式も,外積代数を使って鮮やかに定義されます.
ブルバキはこのように,線型代数は数学を支える大きな柱であることを主張しました.
線型代数は,当時勢いよく発展しつつあったホモロジー代数とともに,その占めるべき本来の位置を数学の中にとりもどしたのです.
396:１３２人目の素数さん
24/07/02 16:38:23.22 nIPVjMoa.net
>>370
＞線形代数の重要な構成要素に、ベクトルと行列の二つがある
ベクトル：線形空間の元
行列 ：線形写像
＞さて、現代の抽象代数学では、行列のもつ表現力の豊かさが存分に活用されるのです
「正方行列の群」とかほざいちゃう人は、行列のもつ表現力の豊かさとは全く無縁ですなあ 哀れなもんだ
＞体R又はCを成分とするnxn正方行列の成す環の構造に
397:疎い 「正方行列の成す環」とかいう前に、線形独立を理解したほうがいい 零因子という言葉をつぶやくのはその後
398:１３２人目の素数さん
24/07/02 16:48:22.68 qNjgaBJp.net
>おサルさんは、視点のレベルが低い。視野が狭い
そういう💩君は、地に足がついてない
基礎ができてない奴は実に簡単に間違う
しかも間違っても全然気づかない
399:１３２人目の素数さん
24/07/02 16:56:14.13 Q/NP8VPc.net
お前言う
400:１３２人目の素数さん
24/07/02 16:57:09.94 qNjgaBJp.net
行列が線形写像だとしたとき、その積は線形写像の合成である だから意味がある
一方、和は特に意味がない だから環を考える意味はそう多くない
もちろん、ケイリー・ハミルトンの定理とかあるにはあるがね
ケイリー・ハミルトンの定理により、
一般の n次正則行列 A（つまり A の行列式は 0 でない）に対し、
その逆行列 A^(－1) は A の n － 1次以下の行列多項式で表せる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
401:１３２人目の素数さん
24/07/02 17:16:57.83 HcMddNkF.net
やべぇ、ケイリー・ハミルトンちょっと齧ったら、なんかすげぇ面白そう
402:現代数学の系譜 雑談
24/07/02 18:38:41.84 2dZgx2c5.net
>>374-375
>ケイリー・ハミルトンの定理
>やべぇ、ケイリー・ハミルトンちょっと齧ったら、なんかすげぇ面白そう
ご苦労様です
・旧の高校数学教程で、行列が高校数学で扱われていたころ
ケイリー・ハミルトンの定理が、大学入試問題で結構出題されたらしい
・当時、それを聞いて書店で、チャート式をチラ見したら
ケイリー・ハミルトンの定理ありましたね・・
・もっとも、当時は2x2行列どまりでしたが （＾＾；
私の高校時代は、行列なしでベクトルのみ 高２だったかなで
教程に入っていましたね
(参考)
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
高校数学の美しい物語
線形代数
更新 2022/10/01
高校数学における線形性の8つの例
ケーリー・ハミルトンの定理（2次，3次，n次）
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
高校数学の美しい物語
固有多項式とケーリー・ハミルトンの定理
線形代数
更新 2024/01/19
目次
固有多項式（特性多項式）
二次の場合
三次の場合
定理の証明
403:現代数学の系譜 雑談
24/07/02 18:47:03.64 2dZgx2c5.net
余談ですが
私自身は、ケイリー・ハミルトンの定理は殆ど記憶に残っていない
線形代数自身も、大学で苦労した記憶がない
だから、何を学んだのか、覚えていない
線形代数は、先取りしていましたから
だいたい、大学の学部最初に数学セミナーを10年分くらい バックナンバーを読んだのです
そうすると、たいてい１年に1つくらい線形代数の記事があって
まあ、線形代数特集もあったりで
学部の講義は「あ、これあったな」で、単位の試験もそこそこ取れたと思います�
404:i優？） いまさら、線形代数？ 「でも、そんなの関係ねぇ！ はい、おっぱっぴー！」（小島よしお） ですよｗ ；ｐ） (参考) https://toyokeizai.net/articles/-/292817 小島よしお38歳｢そんなの関係ねぇ｣男の充実感 ブームから12年､子ども向けに再ブレイク 佐久間 秀実 : スポーツライター 2019/07/29 「でも、そんなの関係ねぇ！ はい、おっぱっぴー！」 衝撃的なギャグとともにお笑い番組で脚光を浴び、ピン芸人として活躍してきた小島よしお（38歳）。 だが現在、小島よしおをテレビの世界でかつてほど見かけなくなった。もちろん「テレビから消えた芸人」ではないが、テレビ以外の場所に活路を見いだしている。 例えば、全国各地でネタの営業をするだけでなく、「服を着て」演劇舞台に出演、自慢の肉体を生かしたマラソン大会出場、オーストラリアで自転車旅に挑戦するなど活動の幅を広げている。とくに、ショッピングモールなど子どもが多く集まる場所での営業は人気となり、再ブレークしているのだ。新しい取り組みとして子ども向け「絵本の読み聞かせ」も定期的に開催しているという。 小島よしおという芸人は、どこへ向かうのか。本人へインタビューを試みた。
405:１３２人目の素数さん
24/07/02 19:15:04.17 T0BDPfsW.net
阪大工学部は早稲田の文系よりもミーハー
406:１３２人目の素数さん
24/07/02 19:32:46.80 Q/NP8VPc.net
お薦め
ディラック作用素の指数定理 吉田
407:１３２人目の素数さん
24/07/02 19:39:31.54 1lz8bMEJ.net
>>376
ひねこびた受験数学の話はしていない
大学受験は人間を🐎🦌に変える
まあ有能な人は🐎🦌にならなくても東大には受かるみたいだ
浅野改め河東氏とか、学生の頃世話になったK林さんとか
>>377
君は数学のことは何も記憶に残ってないでしょ
理解してないんだからｗ
学部の試験は計算法だけ覚えれば点数とれるよ
でもそれで理論を理解した証拠にはならん
その証拠に君、正則行列も忘れたんだろ
それじゃ線形代数全然分かってないじゃん
ま、工学部ってそんな奴ばっかだから仕方ないけどね
彼らの数学は高校で終わってるから
408:１３２人目の素数さん
24/07/02 19:49:52.16 1lz8bMEJ.net
ここがヤバいよ ケイリー・ハミルトン
１．行列Aの行列式がAのべきとトレースで表せる
２．行列Aの逆行列A^(-1)がAの行列多項式で表せる
もちろん、例えば行列式をトレースで表して
「この式が０でないことがAが逆行列を持つ条件です」
とかいわれても
「まちがってねぇけど、そういうことじゃねえんだよなあ」
というしかない
まあ、大学１年で優とっても中身全然わからず「落ちこぼれた」奴にはわかんねぇか
点取り🐎🦌っていうんだよな
409:１３２人目の素数さん
24/07/02 19:56:16.83 1lz8bMEJ.net
もちろん仕掛けはある 固有値の対称多項式がカギである
固有値を求めるのは面倒くさいが、対称多項式自体は求まる
代数方程式の解の対称多項式が方程式の係数の多項式になるのと同じこと
410:１３２人目の素数さん
24/07/02 19:59:29.49 1lz8bMEJ.net
まあ、線形代数の理論が分かっていたら
「正方行列の（乗法）群」なんて絶対に言わない
この言葉を聞いた瞬間
「ああ、こいつ数学に全然何の興味もなくて
ただ利口ぶりたいためだけに聞きかじりの知識
ひけらかしてるだけの変質者なんだなあ」
と思ったよ ひろゆきみたいなもんかｗ
411:１３２人目の素数さん
24/07/02 20:28:26.53 Igo1nd0+.net
>>355 >>357
>本間先生も囲碁が好きだった。
これは、弥勒菩薩さまか
へー、本間先生がか
それは知らなかった
>本間先生は組み合わせ位相幾何のアプローチでポアンカレ予想に取り組んでいたのだけれども、
>ペレルマンの方法の組み合わせ位相幾何的解釈は出来たんだろうか？
素人評論で恐縮ですが、ペレルマンの手術による（手術つき？）リッチフローを見ると
結構複雑な場合分けを、手術による（手術つき？）リッチフローに丸投げして
回避しているように見えます
これを組み合わせ位相幾何に持ち込むと
場合分けが 発散して収拾こんなになるのでは？
と思ったりします （＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Poincaré conjecture
google訳
ハミルトンのプログラムと解決策
手術によるリッチフロー
主要記事:リッチフロー
ポアンカレ予想を証明するハミルトンのプログラムでは、まず未知の単連結な 3 次元閉多様体にリーマン計量を適用する。基本的な考え方は、この計量を「改善」しようとすることである。たとえば、計量が十分に改善されて一定の正の曲率を持つ場合、リーマン幾何学の古典的な結果によれば、それは 3 次元球面である必要がある。ハミルトンは計量を改善するための 「リッチ フロー方程式」を規定した。
∂t gij=-2Rij
ここで、gは計量、R はそのリッチ曲率であり、時間tが増加するにつれて、多様体が理解しやすくなることが期待されます。
リッチフローは、多様体の負の曲率部分を拡大し、正の曲率部分を縮小します。
つづく
412:１３２人目の素数さん
24/07/02 20:29:01.84 Igo1nd0+.net
つづき
任意のリーマン計量しか持たない場合、リッチフロー方程式はより複雑な特異点につながるはずです。ペレルマンの主な功績は、特定の視点から見ると、これらの特異点が有限時間内に現れる場合、縮小する球体または円筒にしか見えないことを示したことです。この現象を定量的に理解した上で、彼は多様体を特異点に沿って切断し、多様体をいくつかの部分に分割してから、これらの各部分でリッチフローを続行します。この手順は、手術によるリッチフローとして知られています。
ペレルマンは、曲線短縮フローに基づく別の議論を提示し、単連結コンパクト 3 次元多様体上では、手術を伴うリッチフローの任意の解は有限時間で消滅することを示しました。極小曲面のミニマックス理論と幾何学的測度理論に基づく別の議論は、トビアス・コールディングとウィリアム・ミニコッツィによって提示されました。したがって、単連結のコンテキストでは、手術を伴うリッチフローの上記の有限時間現象だけが関連するものです。実際、これは基本群が有限群と巡回群の自由積である場合にも当てはまります。
基本群に関するこの条件は、有限時間消滅に必要かつ十分であることがわかった。これは、多様体の素分解に非巡回成分が存在しないということと同等であり、多様体のすべての幾何学的部分が2つのサーストン幾何学S 2 × RおよびS 3に基づく幾何学を持つという条件と同等である。基本群について何の仮定も行わないという文脈で、ペレルマンは、無限に大きな時間に対する多様体の極限についてさらに技術的な研究を行い、そうすることでサーストンの幾何化予想を証明した。つまり、大きな時間では、多様体は厚い部分と薄い部分の分解を持ち、その厚い部分は双曲構造を持ち、その薄い部分はグラフ多様体である。しかし、ペレルマンとコールディングとミニコッツィの結果により、これらのさらなる結果はポアンカレ予想を証明するために不要である。
(引用終り)
以上