24/06/29 17:05:36.12 LpMXB6KI.net
数字の 0 についてはまだ分からん
114:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:09:28.70 jf3laoKj.net
おっちゃんは数学を勉強してないので証明は無理
115:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:10:16.54 FovP2BtJ.net
>>103
実数の定義も知らないと、正しい証明は永遠に書けない
116:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:16:24.13 jf3laoKj.net
素人のよくある勘違い、数学には枠組みがあるんだよ、それを知らないと背理法は使えない、もし万が一仮に構成的証明ができる可能性はないとは言えないけど
117:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:17:08.62 LpMXB6KI.net
>>106
高校の実数の定義は数直線の点の幾何的直観による
把握に基づいていて、無理数の定義が曖昧である
だから、デデキントの実数論やカントールの実数論をする
118:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:19:02.90 FovP2BtJ.net
>>108
君、デデキントの実数論もカントールの実数論も全然分かってないよ 悪いけど
119:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:20:25.99 FovP2BtJ.net
γの無限小数展開が循環節を持たなければ無理数 持てば有理数
120:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:24:14.62 LpMXB6KI.net
>>109
無根拠なことをいっている
>>110
これは当たり前
121:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:30:48.16 jf3laoKj.net
有理数・無理数判定は誰にでも分かる問題、解けていなのはそれなりの理由があるんだよ
122:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:37:49.28 zLrgCvWK.net
>>111
それが当たり前な人にとって>>98>>102が間違いなのも当たり前
123:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:44:01.39 LpMXB6KI.net
γの定義式
γ:＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n－log(n))
の中に n→+∞ のとき正の無限大+∞に発散する調和級数の
第n項 1＋1/2＋…＋1/n が表れていることから、
γを有理数と仮定して矛盾を導きγを無理数と結論できる可能性もあるが、
そのときにする計算や証明は大変になるであろう
124:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:45:35.11 jf3laoKj.net
ポエム、妄想
125:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:50:34.39 LpMXB6KI.net
>>113
10進表示された無限小数の無理数について
無限小数の中に数字の1(など)が現れる小数点以下の位の
最大値をMとすれば、背理法が使える
126:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:01:30.63 FovP2BtJ.net
>>116 それでなにがいえる？
127:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/29 18:04:04.82 yFuXfAY2.net
>>67
>＞さっぱり読めてないでしょ
> 君、読めないから そう焦れるなよｗ
ご苦労さまです
外出から帰ってきましたｗ
で、私には あなたの言い方は
「自分がさっぱり読めないから、あなたにも読めないだろ」
と そう聞こえるけど、どう？ｗｗｗｗｗｗ ；ｐ）
＜細かいが赤ペン先生ですｗ＞
定理４．１ [Donaldson] 向き付けられた４次元C∞閉多様体Xの交叉形式qXは負定置なら(-1)の直和に同型である
↓
定理４．１ [Donaldson] 向き付けられた４次元C∞閉多様体Xの交叉形式qXは負定値なら(-1)の直和に同型である
だろうな
ここ 付録2「R^4上のエキゾチックな微分構造」（数学セミナー1983年5月号）松本幸夫「4次元のトポロジー」>>47
に記述があるよ
「2. ドナルドソンの基本定理
ドナルドソンの基本定理：滑らかな4次元単連結閉多様体の交点形式が正定値なら、それは単位行列で表される標準的双一次形式に同値である」
と記されている
さらに
「3. R^4上のエキゾチックな微分構造」
「4. ヤン-ミルズ場の登場」
と続くよ
数学屋で、ヤン-ミルズ場が理解できる人は少ないだろうね
実際、松本幸夫先生も、P203で
「この理論(ヤン-ミルズ)のわかりやすい解説は、だれか別の人にお願いしたいところだ・・」と記す
（もちろん、私も 松本幸夫先生ほども 分ってないけどね ；ｐ）
ところで、下記のトホーフト（t Hooft）を知っているかい？
知らないならば、場の量子論では もぐり と言われるだろうよ！ ；ｐ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヘーラルト・トホーフト（オランダ語: Gerardus ("Gerard") 't Hooft 、1946年7月5日 - ）は、オランダの理論物理学者。1999年、電弱相互作用の量子構造の解明によりノーベル物理学賞をマルティヌス・フェルトマンと受賞した。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Gerard 't Hooft
（google訳）
1969年、トホーフトはマルティヌス・フェルトマンを指導教官として博士研究を開始した。彼はフェルトマンが研究していたのと同じテーマ、ヤン＝ミルズ理論のくりこみに取り組むこととなった。1971年に彼の最初の論文が発表された。[3]この論文で彼は質量のないヤン＝ミルズ場をくりこみする方法を示し、振幅間の関係を導き出すことができた。この関係はアンドレイ・スラヴノフとジョン・C・テイラーによって一般化され、スラヴノフ＝テイラー恒等式として知られるようになった。
世界はほとんど注目しなかったが、フェルトマンは自分が取り組んでいた問題が解決されたのを見て興奮した。その後、2人は次元正則化の手法を開発した集中的な共同研究の期間が続いた。間もなく、トホーフトの2番目の論文[4]が出版される準備が整い、その中で彼は、自発的な対称性の破れによる質量場を持つヤン＝ミルズ理論を くりこみ できることを示した。この論文により、2人は世界的な評価を受け、最終的に1999年のノーベル物理学賞を受賞することになった。
128:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:07:13.69 FovP2BtJ.net
>>118
＞＜細かいが赤ペン先生です＞
＞定理４．１ [Donaldson] 向き付けられた４次元C∞閉多様体Xの交叉形式qXは負定置なら(-1)の直和に同型である
＞ ↓
＞定理４．１ [Donaldson] 向き付けられた４次元C∞閉多様体Xの交叉形式qXは負定値なら(-1)の直和に同型である
＞だろうな
自分なら、こう書くけど
誤 定置
正 定値
ただのかな漢字変換ミスですね
見つけられて嬉しいですか そうですか よかったですね
129:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:09:27.64 LpMXB6KI.net
>>117
或る種の10進表示された無限小数の無理数について
無限小数の中に数字の 1、…、9 が無限回現れる
正の無限大+∞に発散する整数列を使って
10進表示された無限小数の無理数を表せばよ�
130:｢
131:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:13:18.38 LpMXB6KI.net
>>115
妄想に過ぎないといえばそうである
132:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:16:21.79 FovP2BtJ.net
>>118
＞数学屋で、ヤン-ミルズ場が理解できる人は少ないだろうね
数学も物理も素人の工学屋の君に、
ヤン-ミルズ方程式もサイバーグ‐ウィッテン方程式も理解できてるとは思えんね
ヤン=ミルズ方程式
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
サイバーグ-ウィッテン方程式
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
133:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:18:17.21 FovP2BtJ.net
>ところで、トホーフト（t Hooft）を知っているかい？
>知らないならば、場の量子論では もぐり と言われるだろうよ！
線形代数のもぐりがなにをいっても笑われるだけ
囲碁板で囲碁話でも書いて余生をおくってね
134:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:20:54.22 FovP2BtJ.net
>>120
>或る種の10進表示された無限小数の無理数について
>無限小数の中に数字の 1、…、9 が無限回現れる
０と１だけが現れる非周期的な無限小数があるが
これは２~９が一回も現れないから無理数ではない
と君は何の根拠もなく断言するのかい？
やっぱり高校数学からやり直しな
135:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:24:29.08 FovP2BtJ.net
>>118
＞「自分がさっぱり読めないから、あなたにも読めないだろ」
自分でも分かった線形代数の基本的な事柄を
いっちゃんが全然わかってないことからそのように判断したが、
同志おっちゃん以外は皆その判断に賛同するだろう
136:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:24:56.68 jf3laoKj.net
おっちゃんはwikiと数学板の書き込みで数学を勉強してるんやで
137:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:26:53.31 FovP2BtJ.net
>>126
自分もHPで円分方程式の解き方を学んだので、そこは否定せんけど
138:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:29:28.79 LpMXB6KI.net
>>124
そういう命題を見つけるのは色々な試行錯誤による
>>126
wiki には間違った説明が色々あって、当てにならない
139:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:31:20.20 jf3laoKj.net
>>127
それがすべて、他はないから問題だと言ってるんだよ、お前が一生懸命レスバトルしてる相手が
140:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:37:00.61 FovP2BtJ.net
>>128
＞そういう命題を見つけるのは色々な試行錯誤による
じゃ間違ってるな
141:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:38:06.43 FovP2BtJ.net
>>129 ちょっと文章の意味がとれないが もしかして日本語以外の言語かな？
142:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:39:17.17 FovP2BtJ.net
ところでレスバトルなんて馬鹿なことは一切していない
単に誤りを指摘しているだけ これは指導であり教育である
143:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:40:20.35 LpMXB6KI.net
>>130
命題を見つけるときは、そういう試行錯誤をするものだ
144:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:42:16.95 FovP2BtJ.net
>>133
間違った思考から間違った命題を見つけても時間の無駄である
おっちゃんは数学を諦めたほうがいいだろう 高校数学からやり直す気がないのなら
145:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:43:23.19 LpMXB6KI.net
>>132
少なくとも wiki には、理論に関する間違いが少なからずあるぞ
146:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:46:07.38 LpMXB6KI.net
>>134
入試数学はともかく、高校数学は知っとるわ
147:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/29 18:48:58.92 yFuXfAY2.net
>>118 補足
t Hooft
↓
dimensional regularization （次元くりこみ）
↓
Bernstein–Sato polynomial
（Masaki Kashiwara (2003) give more advanced accounts）
とリンクが繋がるのが面白い
数学者が先回りして
Bernstein–Sato polynomialを物理学のために
用意していたってことですね ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Gerardus (Gerard) 't Hooft
The world took little notice, but Veltman was excited because he saw that the problem he had been working on was solved. A period of intense collaboration followed in which they developed the technique of dimensional regularization.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Dimensional regularization
Dimensional regularization writes a Feynman integral as an integral depending on the sp
148:acetime dimension d and the squared distances (xi－xj)2 of the spacetime points xi, ... appearing in it. In Euclidean space, the integral often converges for －Re(d) sufficiently large, and can be analytically continued from this region to a meromorphic function defined for all complex d. In general, there will be a pole at the physical value (usually 4) of d, which needs to be canceled by renormalization to obtain physical quantities. Etingof (1999) showed that dimensional regularization is mathematically well defined, at least in the case of massive Euclidean fields, by using the Bernstein–Sato polynomial to carry out the analytic continuation. https://en.wikipedia.org/wiki/Bernstein%E2%80%93Sato_polynomial In mathematics, the Bernstein–Sato polynomial is a polynomial related to differential operators, introduced independently by Joseph Bernstein (1971) and Mikio Sato and Takuro Shintani (1972, 1974), Sato (1990). It is also known as the b-function, the b-polynomial, and the Bernstein polynomial, though it is not related to the Bernstein polynomials used in approximation theory. It has applications to singularity theory, monodromy theory, and quantum field theory. Severino Coutinho (1995) gives an elementary introduction, while Armand Borel (1987) and Masaki Kashiwara (2003) give more advanced accounts.
149:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:50:15.71 FovP2BtJ.net
>>135
それは否定しないが、君が間違いだと思ってることは君の間違いの可能性が高い
>>136
申し訳ないが、私が指摘した君の誤りは全部高校数学の範囲である
150:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:52:00.13 FovP2BtJ.net
>>137
いっちゃんはやっぱり全然見当違いのところばっかり掘ってますね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
151:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:56:00.40 LpMXB6KI.net
>>138
チャンと確認して間違いを見つけた
入試数学と高校数学は、大学への合格に関わる数学かどうかという点で異なる
152:１３２人目の素数さん
24/06/29 18:57:13.44 LpMXB6KI.net
それじゃ、寝る
153:１３２人目の素数さん
24/06/29 19:12:01.09 va6qM+JX.net
>それは否定しないが、君が間違いだと思ってることは君の間違いの可能性が高い
誰でもそう思うでしょうなｗ
いくらウィキペディアに誤りがあっても
おっちゃんの偽証明ほど酷い誤りはありえない。
そのおっちゃんが「誤りだ」という判断は
まったく信用できない。
154:１３２人目の素数さん
24/06/29 19:24:08.38 jf3laoKj.net
おっちゃん論文に書けよ。
定理
オイラーの定数γは無理数である。
証明
・・・
論文の形式はネットを調べればわかる。
155:１３２人目の素数さん
24/06/29 19:35:26.12 va6qM+JX.net
ベーカーの定理の証明って、最新の数学を使うとかでは
全然ないけど、今でもミステリアスな部分はあるらしい。
数学というのは、「何でそういうことを考えたか」とか
発想の源泉みたいなところまで掴まないと自分のモノ
としては使えない。最新かどうかより、そっちの方が
大事なんじゃないかな。
156:１３２人目の素数さん
24/06/29 19:42:31.73 va6qM+JX.net
イギリス系の解析数論は、そういう秘伝を多数
隠し持っている、そんな気がする。
ラマヌジャンからしてそうで、自分のメソッド
を十分伝えないまま亡くなってしまったのかもね。
157:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/29 20:16:59.25 yFuXfAY2.net
>>122
>ヤン=ミルズ方程式
>サイバーグ-ウィッテン方程式
ご苦労さまです
１）下記の立川裕二さん、サイバーグ=ウィッテン理論→ネクラソフの分配関数→オコンコフ、中島 らが解いたらしい
中島は中島啓さん、オコンコフはフィールズ賞 です
２）ヤン=ミルズから、下記 チャーン・サイモンズ理論へ
数学的起源は、1940年代の陳省身とアンドレ・ヴェイユ（チャーン・ヴェイユ理論）
そして、1974年、チャーンとジェームズ・シモンズの具体的に構成
これが、ジョーンズ多項式やウィッテンの仕事（両名がこれでフィールズ賞）
(参考)
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
日本語による記事 立川裕二
[pdf] ヤン=ミルズ理論とインスタントン
数学セミナー増刊「ミレニアム賞問題」、2010年7月、6ページ。何かミレニアム賞問題について書けと言われたが、質量ギャップ問題は何も知らないので、自分の知っているインスタントンの話について書いた。
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
ヤン=ミルズ理論とインスタントン 立川裕二 (たちかわゆうじ/プリンストン高等研究所)
5 サイバーグ=ウィッテン理論
5.2 数学の立場から
さて、話を数学との関係に戻しましょう。N =2超対称ヤン=ミルズ理論を一般の四次元多様体上で考えると、ドナルドソン不変量が得られると前節で述べました。
これと、上記の考察を組み合わせると、ドナルドソン不変量は、インスタントンモジュライのかわりに、電磁場とモノポールの結合した系のモジュライを調べても得られるべし、ということになります。
この後者のモジュライ空間は、インスタントンのモジュライ空間よりも格段に簡単な構造を持ちます。これから得られる不変量をサイバーグ=ウィッテン不変量と呼びましょう。
すると、ドナルドソン不変量で得られたような四次元多様体の精妙な構造が、非常に少ない労力で得られることになります。
これが、数学でいうところのサイバーグ=ウィッテン理論です。これによって四次元の幾何学の理解は大きく進歩しました。
1990年代半ばの話です。
ドナルドソン不変量も、サイバーグ=ウィッテン不変量も、数学的に厳密に定義できる量です。
物理でいうところのサイバーグ=ウィッテン理論によれば、この二つは等価です。
しかし、数学的にはこの二つが一致するというのはひどく非自明な主張です。
二つの不変量が双方とも具体的に計算できる多様体に関しては、実際にそれらが一致することは確認できますが、それは場当たり的に過ぎます。
数学的に一般に等価性を示すにはどうすればいいでしょうか？
物理的な立場からも、サイバーグ=ウィッテン理論は素晴らしいながらも少々不満な点があります。
なぜなら、低エネルギー作用は、極の位置を推測し、複素関数論を駆使して決定されたからです。
しかし、前節で述べたように、N = 2 超対称性があれば、無限次元の経路積分の計算は、有限次元のインスタントンモジュライ上の積分に帰着します。
ですから、低エネルギー作用を直接インスタントン積分を用いて書き下すことができるはずです。
つづく
158:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/29 20:17:23.97 yFuXfAY2.net
つづき
6 この10年の発展
6.1 ネクラソフの分配関数
というわけで、沢山の研究者の労力が数年間に渡って費やされましたが、遂に 2002 年になって低エネルギー作用をインスタントン積分の言葉でひとことで書き下すことがネクラソフによってなされました。
数学的にはこれはインスタントンモジュライ空間に対する証明されるべき主張であり、その後一年のうちにネクラソフ=オコンコフ、中島=吉岡、ブラヴェルマン=エティンゴフの三つのグループにより独立に、またそれぞれ全く別個の方法で証明されました。オコンコフが関連する仕事で2006年の国際数学者会議においてフィールズ賞を獲ったのは記憶に新しいところです。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
チャーン・サイモンズ理論（英: Chern–Simons t
159:heory）は3次元のシュワルツタイプの位相場理論であり、エドワード・ウィッテンによって発展した。この名前は作用がチャーン・サイモンズ 3-形式を積分した値に比例するからである。 数学では、ジョーンズ多項式のように結び目不変量や 3次元多様体（英語版）の不変量の計算に使われている。 古典的理論 数学的起源 1940年代に陳省身とアンドレ・ヴェイユは滑らかな多様体 M の大域的な曲がり方の性質をド・ラームコホモロジーとして表すことを研究した（チャーン・ヴェイユ理論）。この理論は微分幾何学の特性類の重要なステップである。 1974年、チャーンとジェームズ・シモンズは、次を満たす 2k － 1 形式 df(ω) を具体的に構成した。 観測量 ホンフリー多項式とジョーンズ多項式 M が 3-球面の特別の場合には、ウィッテンはこれらの正規化された相関函数は結び目多項式に比例することを示した。 N = 2 のときには、ホンフリー多項式はジョーンズ多項式に還元される 問題（ジョーンズ多項式の一般の3次元多様体内の絡み目への拡張） 「もともとのジョーンズ多項式は3次元球面（3次元空間R3, ３次元球体B3）の中の絡み目に対して定義されたが、他の3次元多様体の中の絡み目の場合にジョーンズ多項式の定義を拡張せよ。」 この問題の背景や歴史については、この論文 [1] の§1.2 を参照のこと。 WittenによるJones多項式を表す有名な経路積分は 全てのコンパクト3次元多様体の場合に形式的には書けているが 3次元球面（3次元空間R3, ３次元球体B3）の場合以外は、物理的な意味での計算すら、されていない。すなわち物理的な意味でもこの問題は未解決で有る。 ちなみにアレクサンダー多項式の場合にはこの問題は解決されている（有名な事実）。 https://en.wikipedia.org/wiki/Chern%E2%80%93Simons_theory Chern–Simons theory (引用終り) 以上
160:１３２人目の素数さん
24/06/29 20:19:32.62 yFuXfAY2.net
>>122
>ヤン=ミルズ方程式
追加です ；ｐ）
en.wikipedia.org/wiki/Yang%E2%80%93Mills_equations
Yang–Mills equations
(google訳)
アプリケーション
ドナルドソンの定理
主要記事:ドナルドソンの定理
ヤン・ミルズ方程式のモジュライ空間は、ドナルドソンが単連結4次元多様体の交差形式に関するドナルドソンの定理を証明するために使用されました。クリフォード・タウベスとカレン・ウーレンベックの解析結果を使用して、ドナルドソンは、特定の状況（交差形式が明確な場合）では、滑らかでコンパクトで有向の単連結4次元多様体上のASDインスタントンのモジュライ空間が
X多様体自体のコピーと、複素射影平面のコピーの非結合和との間に共形性を与える。
CP^2 [7] [10] [11] [12]交差形式は同型性を除いてコボルディズム不変であり、そのような滑らかな多様体は対角化可能な交差形式を持つことを示している。
ASDインスタントンのモジュライ空間は、4次元多様体のさらなる不変量を定義するために使用できます。ドナルドソンは、モジュライ空間上のコホモロジー類のペアリングから生じる4次元多様体に関連付けられた有理数を定義しました。[9]この研究はその後、ザイバーグ-ウィッテン不変量によって上回られました。
161:１３２人目の素数さん
24/06/29 20:44:52.87 FovP2BtJ.net
>>146-148
まだ芯にあたってませんね
>>139のつづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
162:１３２人目の素数さん
24/06/29 21:29:16.77 jf3laoKj.net
ペテン師
163:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/29 22:34:09.19 yFuXfAY2.net
>>139
>URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
それは、大事なところだね
>>149
>URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
君は、過去にもそれを持ち出したね
覚えているよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Werner Nahm (German: [naːm]; born 21 March 1949) is a German theoretical physicist. He has made contributions to mathematical physics and fundamental theoretical physics.
google訳
1970年代には、彼は、例えば、ブートストラップ模型（彼の博士論文の主題[2] ）や、超対称理論で重要な次数付き リー代数の分類など、初等理論に取り組んだ。その後、彼は主に、磁気単極子の理論、超対称模型の分類、共形場の理論とその代数的分類、弦模型の分類に取り組んだ。ナーム方程式（1981）は彼にちなんで名付けられ、（例えば）ヤン＝ミルズ理論における単極子の記述やナーム変換に使用されている。
1978年に彼は超対称性理論の最大次元がd = 11であることを示した。[1]彼の予測した11次元超重力理論は、その後まもなくウジェーヌ・クレマー、ベルナール・ジュリア、ジョエル・シェルクによって構築された。超対称性理論は現在、カルツァ＝クラインの理論の文脈で素粒子の統一場理論（M理論）の候補として好まれているため、ナームは適格な時空次元の最大数も決定した。
164:現代数学の系譜 雑談
24/06/29 22:50:42.13 yFuXfAY2.net
>>150
>ペテン師
ご苦労さまです
これは、弥勒菩薩さまかな？ （＾＾
おサルさん>>9
口先ばかりで、言行不一致の甚だしいサイコパスです
・ドミノ倒し数学書読書法、笑えましたね。そんな方法あるわけないし
実際にも、彼は実行できてない
・上正明・松本幸夫 4次元多様体 IとII (>>57)
も、とてもまともに読めているとは思えないですし ；ｐ）
165:１３２人目の素数さん
24/06/29 23:32:58.78 yFuXfAY2.net
>>151 追加
ADHM construction "Construction of Instantons"
このInstantonとは、知る人ぞ知る solitonなのです ；ｐ）
（Note that there is sometimes also a corresponding soliton in a theory with one additional space dimension.(下記)）
(参考)
en.wikipedia.org/wiki/ADHM_construction
ADHM construction
In mathematical physics and gauge theory, the ADHM construction or monad construction is the construction of all instantons using methods of linear algebra by Michael Atiyah, Vladimir Drinfeld, Nigel Hitchin, Yuri I. Manin in their paper "Construction of Instantons."
en.wikipedia.org/wiki/Instanton
Instanton
An instanton (or pseudoparticle[1][2][3]) is a notion appearing in theoretical and mathematical physics. An instanton is a classical solution to equations of motion with a finite, non-zero action, either in quantum mechanics or in quantum field theory. More precisely, it is a solution to the equations of motion of the classical field theory on a Euclidean spacetime.[4]
Mathematics
See also: Yang–Mills equations and Gauge theory (mathematics)
（google訳）
数学的には、ヤン＝ミルズインスタントンは、非可換ゲージ理論における物理的時空の役割を果たす4次元リーマン多様体上の主バンドルにおける自己双対または反自己双対接続である。インスタントンは、その位相型内でエネルギー関数を絶対的に最小化するヤン＝ミルズ方程式の位相的に非自明な解である。 [5]そのような解が最初に発見されたのは、4次元ユークリッド空間を4次元球面にコンパクト化した場合にであり、時空に局在することが判明したため、擬粒子やインスタントンという名前が付けられた。
ヤン＝ミルズインスタントンは、多くの場合、代数曲面上の代数ベクトル束に関連付けるツイスター理論や、幾何学的不変量理論の手順であるADHM構成、またはハイパーケーラー還元（ハイパーケーラー多様体を参照）によって明示的に構築されている。後にフィールズ賞を受賞したサイモン・ドナルドソンの画期的な研究では、与えられた4次元微分可能多様体上のインスタントンのモジュライ空間を、その微分可能構造に依存する多様体の新しい不変量として使用し、同相4次元多様体ではなく微分同相4次元多様体の構築に適
166:用した。インスタントンの研究で開発された多くの方法は、モノポールにも適用されている。これは、磁気モノポールがヤン＝ミルズ方程式の次元縮小の解として生じるためである。[6] つづく
167:１３２人目の素数さん
24/06/29 23:33:32.66 yFuXfAY2.net
つづき
Yang–Mills theory
Note that there is sometimes also a corresponding soliton in a theory with one additional space dimension.
URLﾘﾝｸ(ocw.nagoya-u.jp)
2015年度数学アゴラ＆数学公開講座講義Ｃ
「素粒子論と現代数学」名古屋大学大学院多元数理科学研究科
浜中真志(はまなかまさし)
P83
ADHM(Atiyah-Drinfeld-Hitchin-Manin)構成法
ゲージ理論の数学(ベクトル束)の最高峰の成果
4次元ASDヤン・ミルズ方程式
解：インスタントン(G=U(N), C =k)
難
↓↑ 1:1
易
解：ADHMデータ(G=`U(k)’)
ADHM方程式(≒0次元ASDYM)
ポリヤコフ曰く「現代数学が役に立つ瞬間を初めてみた」半分冗談
(引用終り)
以上
168:１３２人目の素数さん
24/06/30 00:07:38.11 8TF0GLAd.net
数学的帰納法がドミノ倒し的思考によって全ての自然数を網羅できるｗｗｗ
169:１３２人目の素数さん
24/06/30 00:11:25.37 8TF0GLAd.net
素人くせーｗｗｗ
170:１３２人目の素数さん
24/06/30 00:13:16.62 8TF0GLAd.net
受験脳ｗｗｗ
171:１３２人目の素数さん
24/06/30 01:55:42.85 4L/ZQ5hl.net
>>142
例えば、wiki の「無理数」のサイトにある無理数度の定義のところ
>数aに対して
>|a－p/q|＜1/q^Κ
>を満たす有理数 p/q は有限個しかない、という性質
>を満たすΚの下限をの無理数度 (英: irrationality measure) という。
は、その無理数度の定義が間違っていて、正しい定義は
>(実)数aに対して
>|a－p/q|＜1/q^Κ
>を満たす有理数 p/q は有限個しかない、という性質
>を満たすΚの「上限」をの無理数度 (英: irrationality measure) という。
である
少なくとも wiki にはそういう間違いがある
172:１３２人目の素数さん
24/06/30 02:53:15.13 4L/ZQ5hl.net
いや、無理数度の正しい定義は
>(実)数aに対して
>|a－p/q|＜1/q^Κ
>を満たす有理数 p/q は「無限個存在する」、という性質
>を満たすΚの「上限」をの無理数度 (英: irrationality measure) という。
である。「有限個しかない」だと、有理数の無理数度が1が間違いになって、
正しい有理数の無理数度が2になる
173:１３２人目の素数さん
24/06/30 02:56:08.19 4L/ZQ5hl.net
>>159について：有理数の無理数度が1が間違い → 有理数の無理数度1が間違い
174:１３２人目の素数さん
24/06/30 05:22:31.50 vYIv2kZ8.net
>>151
>それは、大事なところだね
でも君は気付けなかったと
>君は、過去にもそれを持ち出したね
でも君はその重要性に気付けなかったと
>>152
>ドミノ倒し数学書読書法、笑えましたね。
>そんな方法あるわけないし実際にも、彼は実行できてない
>上正明・松本幸夫 4次元多様体 IとII も、
>とてもまともに読めているとは思えないですし
かくいう君こそ、読めないよ
ADHMが最初のドミノだってことも気付けなかったでしょ
ガロア理論でも巡回群とラグランジュ分解式が最初のドミノだってことに気付けなかった
君は自分の誤りに気づけてないよ
>>153-154
微分方程式の階が行列方程式という代数方程式系の解として求まる
これこそが突破口だよ
ガロア群が巡回群である場合ラグランジュ分解式が突破口であるのと同じく
君は突破口を見つけられず突破もできていない だから分からない
175:１３２人目の素数さん
24/06/30 05:33:59.83 vYIv2kZ8.net
>>158-160
君、maxとsup、minとinfの違い、分かってる？
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
わかってないよね？
176:１３２人目の素数さん
24/06/30 05:44:54.63 vYIv2kZ8.net
いっちゃんは不思議な人である
方程式が解けるかどうかにこだわるくせに
方程式の解き方は理解したがらない
多分、数学が嫌いで数学には興味ないんだと思う
ただ、数学が嫌いで数学に興味ないと人間失格だと思っていて
必死に数学が好きだ数学に興味津々とアピールしてごまかしている
別に数学になんの興味もなくてもかまわんよ 世の中の９割９分はそんな人だし
自分はただの人ではない、といいたいみたいだけど、
ありもしない興味をあると偽ってアピールしても無駄だから
なんか別の方法を
177:考えたほうがいいよ 囲碁を極めるとか
178:１３２人目の素数さん
24/06/30 06:16:08.77 4L/ZQ5hl.net
>>162
そういうことは知っている
179:１３２人目の素数さん
24/06/30 06:38:46.06 4L/ZQ5hl.net
仮に
>数aに対して
>|a－p/q|＜1/q^Κ
>を満たす有理数 p/q は有限個しかない、という性質
>を満たすΚの下限をの無理数度 (英: irrationality measure) という。
の定義が正しいとする。或る正の無理数aに対して、
aの無理数度は2だから、無理数度の定義から
正の無理数aに対して |a－p/q|＜1/q^2
を満たす有理数 p/q は有限個しかない
aは正の無理数だから、aは a[r_0;r_1;…;r_n;…] と
一意に無限連分数展開することが出来る
よって、正の無理数aに対して |a－p/q|＜1/q^2 を満たす有理数 p/q は無限個存在する
しかし、これは正の無理数aに対して |a－p/q|＜1/q^2
を満たす有理数 p/q が高々有限個存在することに反し、矛盾する
仮に無理数度の上の定義が正しいとすると、そういう問題が生じる
180:１３２人目の素数さん
24/06/30 06:49:48.10 vYIv2kZ8.net
>>165
「|a－p/q|＜1/q^Κを満たす有理数 p/q は有限個しかない、という性質を満たすΚの下限(inf)が２」なら
「任意のε>0について|a－p/q|＜1/q^(2+ε)を満たす有理数 p/q は有限個しかない」を満たせばよいので
|a－p/q|＜1/q^2 を満たす有理数 p/q が無限個存在しても問題ない
これがminならもちろん |a－p/q|＜1/q^2を満たす有理数 p/q も有限個しか存在するとせねばならんが
やっぱり、おっちゃん、infをminと混同してたね
181:１３２人目の素数さん
24/06/30 06:51:40.63 vYIv2kZ8.net
おっちゃんは言えば言うほど、実数論に必要な概念を何一つ正しく理解できてないことが露見する
182:１３２人目の素数さん
24/06/30 06:52:56.98 4L/ZQ5hl.net
>>165の下から6行目について：
a[r_0;r_1;…;r_n;…] → a＝[r_0;r_1;…;r_n;…]
183:１３２人目の素数さん
24/06/30 06:54:34.62 vYIv2kZ8.net
おっちゃんもいっちゃんも
自分が大学１年レベルの数学の理論すら正しく理解できてない
という事実から目をそむけて、やたら難しげなことをかじりまくりそして腹下す
という愚劣な失敗を繰り返している
おっちゃんは実数の定義と解析学の諸概念を正しく理解すること
いっちゃんは線形代数の諸概念を正しく理解すること
数学について語るのはそれからな
184:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:00:18.41 4L/ZQ5hl.net
>>166-167
その定義は参考文献のとある本の中から引用して書いたようだが、その参考文献の本では
>(実)数aに対して
>|a－p/q|＜1/q^Κ
>を満たす有理数 p/q は「無限個存在する」、という性質
>を満たすΚの「上限」をの無理数度 (英: irrationality measure) という。
の形で定義されている
185:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:01:33.12 vYIv2kZ8.net
おっちゃんもいっちゃんも、今のままでは
数学板で何を言っても「お味噌」扱いだから
みそっかすとは何か
URLﾘﾝｸ(gssc.exblog.jp)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
みそっかすとは、
「戦力としてはカウントしないけど、その場にいてOKな人」
的な意味合いで、主に未就学児～小学校低学年に対して使っています。
「みそっかす」は、私が小学生当時に地元で遊んでいるときには
普通に使われていた言葉でした。
いろんな年齢層をまたいで遊んでいると、
どうしても足の速さや戦略性に劣るちびっこたちが楽しめません。
たとえば鬼ごっこをしていて、ひとたびそのちびっこがタッチされ鬼になろうものなら、
もはや誰も捕まらない鬼ごっこになってしまいます。
もちろん、周りが手加減すればいいとか、いろいろ意見はあるかもしれませんが、
地元ではそんな時、「みそっかすルール」が連綿と受け継がれていました。
よくよく「みそっかすとは何か」と言うのを考えたことが無かったのですが、
あえて何らかの定義づけをするとすれば・・・
みそっかすとは、
「鬼ごっこにおいて、何回タッチされても鬼にならない人」、また、
「遊びに参加はするけど、不利なルールや役割を一切持たない人」
のことを指すのかなと思います。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ということで、いっちゃんとおっちゃんは
「みそっかすNo1」「みそっかすNo2」
と認定
186:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:03:07.84 vYIv2kZ8.net
>>170
supとinfを正しく理解していれば、どっちでも同じと分かる
わかったかな みそっかすのおっちゃん
187:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:05:09.08 vYIv2kZ8.net
このスレッドは
「数学がわかってない”みそっかす”に
数学をわからせてみそっかすから卒業させる
特別支援スレッド」
です
188:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:05:49.44 0siKsS1g.net
�
189:wあかねちゃん』は、講談社の少女漫画雑誌『少女フレンド』で連載されていたちばてつやによる日本の漫画作品、およびこれを原作とする東映動画制作のテレビアニメである。 当初は「みそっかす」というタイトルであったが、アニメ化に際して「あかねちゃん」に変更された[1]。しかし、アニメ版の放送終了後に複数社から発売された単行本には、タイトルが「あかねちゃん」のままになっているものと「みそっかす」へ戻されているものとが混在する。詳しくは#単行本を参照のこと。 なおアニメ化に合わせて、講談社の幼児雑誌『たのしい幼稚園』の1968年6月号から1969年3月号まで、ちばあきおによって『あかねちゃんとさくらちゃん』という姉妹版漫画が連載された。
190:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:07:45.50 4L/ZQ5hl.net
>>172
下限と有限個を使って無理数度を定義するときは、
不等号の向きが逆になって「＜」ではなく「＞」になる
191:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:08:44.90 0siKsS1g.net
みそっかす (岩波文庫 緑 104-1) Paperback Bunko – September 16, 1983
by 幸田 文 (著)
192:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:10:35.11 0siKsS1g.net
ちば てつやは、日本の漫画家。代表作に『あしたのジョー』、『ハリスの旋風』、『あした天気になあれ』、『のたり松太郎』、『みそっかす』など。 東京府出身。現在は練馬区在住。日本大学第一高等学校卒業。 2005年からは文星芸術大学教授を務める。2019年4月1日より2022年3月31日まで文星芸術大学学長。 2012年7月から2018年6月まで日本漫画家協会理事長を務め、2018年6月から同協会会長。
193:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:12:14.55 0siKsS1g.net
みそっかす ちばてつや 1〜3巻 全巻初版
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商品の説明
みそっかす ちばてつや漫画文庫 1〜3巻。
全巻初版本です。
古い本ですので、経年劣化見られます。
小口、天地にカバーに汚れ、変色、シミ。
その他、ページ落ち、破れ、折れなし。
通読に問題なし。
古本にご理解ある方のご購入お待ちしております。
194:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:18:25.57 8TF0GLAd.net
ペテン師さん、おはよう
195:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:18:26.25 vYIv2kZ8.net
数学板空前のみそっかすブーム到来！
196:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:20:17.42 0siKsS1g.net
みそっかす - 幸田文の随筆風小説。
みそっかす - ちばてつやの漫画『あかねちゃん』の旧題。アニメ化に際して改名された。
みそっかす (バンド) - 日本のバンド。2006年12月より活動開始。一時期は片仮名のミソッカス表記で活動。
ミソッカス - 椎名高志の漫画『電化製品に乾杯!』およびその続編的作品『看板娘行進曲』『家電少女MISOCCUS』に登場する女性型ロボット。正式名称はミソッカス90F。
197:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:23:51.16 0siKsS1g.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
198:１３２人目の素数さん
24/06/30 07:28:03.51 vYIv2kZ8.net
よく、みなさんからみそっかす相手に本気になるなとお叱りいただきます
しかしながらみなさんに申し上げたい
いつまでもみそっかす扱いのままでいいのか？と
やっぱり年長者として本気とは何なのか教えてあげる必要があるのではないか
大体、本気ったって実数と線形代数の話しかしてませんよ
ラグランジュ分解式の件だって、結局は多項式の計算だから高校数学ですよ
このくらいわかるようになってもいいじゃないですか 皆さん！
by 鹿児島のド田舎から来て何もできんままいきなり乃木坂のセンターに抜擢された
大園桃子相手にガチモードで勝負を挑む２コ下の久保史緒里 的な気分の私
199:現代数学の系譜 雑談
24/06/30 08:05:10.97 +V0z1i9u.net
>>171
ご苦労様です
おサルさん>>9
君を、「みそっかすNo3」
と認定
します ；ｐ）
200:１３２人目の素数さん
24/06/30 08:27:10.33 vYIv2kZ8.net
>>184
「みそっかすNo3」の認定はやぶさかでないが
「みそっかすNo1」の ◆yH25M02vWFhP 君に認定資格はないｗ
元大学教授様の認定なら謹んでお受けしよう
これで剽窃コピペし放題、初歩的間違いし放題ってことだよね？ｗ
201:１３２人目の素数さん
24/06/30 08:27:57.45 0siKsS1g.net
久保 史緒里（くぼ しおり、2001年〈平成13年〉7月14日 - ）は、日本のアイドル、
ファッションモデル、女優、ラジオパーソナリティであり、女性アイドルグループ・乃木坂46のメンバー、
『Seventeen』の元専属モデルである。宮城県出身。身長161 cm。血液型はO型。
202:現代数学の系譜 雑談
24/06/30 08:29:09.45 +V0z1i9u.net
>>161
>ADHMが最初のドミノだってことも気付けなかったでしょ
ADHMの最初のドミノは、インスタントン(=ソリトン解)です（下記）
「絶対零度のユークリッド化された場の量子論において、時空に局在した古典解はインスタントンと呼ばれる」
「BPSTインスタントンは（ユークリッド化された）4次元SU(2)ヤン＝ミルズ理論の古典運動方程式を満たす、トポロジカルに安定な解である」
「空間的にも時間的にもx0 のあたりに局在している励起をあらわし、これがインスタントンの名前の元になっています。
Instant (瞬間) +-on (粒子)というわけです」(立川)
「非線形なのに解が重ね合わせられるかのように振る舞う、これはソリトン理論との関係を示唆します」(立川)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
有限温度とインスタントン
絶対零度のユークリッド化された場の量子論において、時空に局在した古典解はインスタントンと呼ばれる。
インスタントンは、ミンコフスキー時空では異なるトポロジカルな真空の間のトンネル効果を記述している。
インスタントンの重要な例として、ベラヴィン、ポリアコフ、シュワルツ、テュプキンによって1975年に発見されたBPSTインスタントンが知られている。
BPSTインスタントンは（ユークリッド化された）4次元SU(2)ヤン＝ミルズ理論の古典運動方程式を満たす、トポロジカルに安定な解である。
有限温度の場の量子論は、ユークリッド時空における虚時間軸をコンパクト化することによって得られる（熱場の量子論）[1]。
このような時空の大局的な構造の変化に伴って、インスタントン解も絶対零度におけるそれとは異なったものになる。
松原理論によれば、有限温度ではゲージ場に虚時間方向の周期境界条件が課されるため、インスタントン解もまた周期境界条件を満たすことになる。
SU(2)ヤンミルズ理論における例
略す
(参考)>>146より再録
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
日本語による記事 立川裕二
[pdf] ヤン=ミルズ理論とインスタントン
数学セミナー増刊「ミレニアム賞問題」、2010年7月、6ページ。何かミレニアム賞問題について書けと言われたが、質量ギャップ問題は何も知らないので、自分の知っているインスタントンの話について書いた。
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
ヤン=ミルズ理論とインスタントン 立川裕二 (たちかわゆうじ/プリンストン高等研究所)
p1
2 インスタントンとは
ヤン=ミルズ理論は電磁場を記述するマックスウェル理論の拡張です。
ヤン=ミルズ理論は、場を N×N 行列にすることによって得られます。
ポテンシャルと場の強さの関係は
Fµν = ∂µAν －∂νAµ +[Aµ,Aν] (1)
となります。
右辺の第三項として行列の交換子が入り、Fと Aの関係が非線形になるところが特徴です。
ヤン=ミルズ理論の提唱とほぼ同時期に、この関係式は独立に数学でも提唱されました。
数学では、AはU(N) バンドルの接続、Fはその曲率と呼ばれます。
量子論にはいろいろな定式化がありますが、ヤン=ミルズ理論を扱うには経路積分によるものが有用です。
つづく
203:現代数学の系譜 雑談
24/06/30 08:29:40.29 +V0z1i9u.net
つづき
p2
さて、式(4) の第二項は必ず8π2 の整数倍になることが知られています。その整数を kとしましょう。
S[A] = 8π2k となります。k は物理ではインスタントン数、数学では第二チャーン数と呼ばれる量です。
以上のような考察から、この方程式(6)の解を調べると、ヤン=ミルズ理論を理解する手がかりになるのではないかと考えられました。
1970年代のことです。解のことをインスタントンと呼びます
3 インスタントンの構成
上記 Aは空間的にも時間的にもx0 のあたりに局在している励起をあらわし、これがインスタントンの名前の元になっています。
Instant (瞬間) +-on (粒子)というわけです。
k-インスタントン解は、あたかも 1-インスタントンが k個あるように振る舞います。
しかし、方程式は非線形ですから、安直に足すことによって解をふたつ重ね合わせることは出来ません。
非線形なのに解が重ね合わせられるかのように振る舞う、これはソリトン理論との関係を示唆します。
全てのパラメタを持った k-インスタントン解を作ろうと沢山の物理学者が頑張りましたが、決着をつけたのは四人の数学者、アティヤー、ドリンフェルド、ヒッチンとマニンによる論文でした。
彼らはツイスター理論を駆使し解を構成しました。
まず、k×N 行列と N×N 行列を4つずつ用意します。
合計 4(k+N)N 個のパラメタの間に、3N2個の条件を課し、さらに N2 方向を割ることによって、4kN 次元のパラメタの空間を得ました。
ベクトルポテンシャル Aはこれらの行列から具体的に
構成することが出来ます。解の持つパラメタのことを数学ではモジュライと呼びます。
よって、この4kN 次元のパラメタ空間 MN,k(R4)は、インスタントンのモジュライ空間と呼ばれます。
行列のなす線形空間は簡単なものですが、条件を課して割ることによって、MN,k(R4) は非常に複雑な、しかし興味深い空間になります。
(引用終り)
以上
204:１３２人目の素数さん
24/06/30 08:30:31.99 0siKsS1g.net
大園 桃子（おおぞの ももこ、1999年〈平成11年〉9月13日 - ）は、日本の実業家、YouTuberで、アパレルブランド「philme」を運営するhio株式会社の代表取締役社長、女性アイドルグループ・乃木坂46の元メンバーである。鹿児島県曽於市出身。身長156.4 cm。血液型はO型。愛称は、ももちゃん。
205:１３２人目の素数さん
24/06/30 08:32:01.90 vYIv2kZ8.net
>>186
去年の大河ドラマ「どうする家康」で信長の娘にして家康の息子信康の妻、五徳を演じる
このシーンは話題になりましたな
www.sponichi.co.jp/entertainment/news/2023/06/11/kiji/20230611s00041000199000c.html
206:１３２人目の素数さん
24/06/30 08:35:17.30 0siKsS1g.net
「みそっかす」は集団内で自分の居場所が
見つけにくい時に
「もしかしてみそっかすにされているのでは」
と自省するときに出てくる言葉であるような気がする。
207:１３２人目の素数さん
24/06/30 08:41:27.13 vYIv2kZ8.net
このシーンもよかった
「この上なくむごいやり方でなぁ」
URLﾘﾝｸ(mantan-web.jp)
208:１３２人目の素数さん
24/06/30 08:49:33.22 4L/ZQ5hl.net
>>172
>supとinfを正しく理解していれば、どっちでも同じと分かる
必ずしも sup と inf が等しい訳ではない
一般には、sup と inf は異なる
209:１３２人目の素数さん
24/06/30 08:56:55.78 vYIv2kZ8.net
>>187
>>ADHMが最初のドミノだってことも気付けなかったでしょ
>ADHMの最初のドミノは、インスタントン(=ソリトン解)です
素人はwhatとhowの区別ができない
インスタントンはwhat ADHMはhow
私ならここしかコピペしない
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
全てのパラメタを持った k-インスタントン解を作ろうと沢山の物理学者が頑張りましたが、
決着をつけたのは四人の数学者、アティヤー、ドリンフェルド、ヒッチンとマニンによる論文でした。
彼らはツイスター理論を駆使し解を構成しました。
まず、k×N 行列と N×N 行列を4つずつ用意します。
合計 4(k+N)N 個のパラメタの間に、3N^2個の条件を課し、
さらに N^2 方向を割ることによって、4kN 次元のパラメタの空間を得ました。
ベクトルポテンシャル Aはこれらの行列から具体的に構成することが出来ます。
解の持つパラメタのことを数学ではモジュライと呼びます。
よって、この4kN 次元のパラメタ空間 MN,k(R4)は、
インスタントンのモジュライ空間と呼ばれます。
行列のなす線形空間は簡単なものですが、条件を課して割ることによって、
MN,k(R4) は非常に複雑な、しかし興味深い空間になります。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
210:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:01:18.28 vYIv2kZ8.net
>>194
その上でこれをリンクする
君は工学屋のくせにhowを嫌う
どんだけ計算嫌いなんだ？
逆散乱法
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
広田の方法
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
211:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:06:09.26 whHhTVql.net
おっちゃん見苦しいな。
結局、Wikipediaが正しかったんでしょ？
自分が勘違いし
212:てたんでしょ？ mathworldにも下限(infimum)で定義されてるし https://mathworld.wolfram.com/IrrationalityMeasure.html 英語圏ではそう説明されている。 By definition the irrationality measure of x is the infimum of μ such that |x－p/q|<1/q^μ has only finitely many solutions in integers p,q.
213:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:10:53.73 4L/ZQ5hl.net
>>196
仮にその定義が正しければ、参考文献のとある本に書かれた定義が間違っていたことになる
214:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:12:24.17 vYIv2kZ8.net
＞おっちゃん見苦しいな。
幼稚園児のおっちゃん 早くみそっかす卒業できるといいね
215:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:12:56.92 whHhTVql.net
γについてのトンデモ証明書いて平気な顔してる
おっちゃんが正しいなんてありえないの。
おっちゃんとしては、「無限に存在する」領域に
関心があったから勝手読みしてたんだろ。
が、いくら無限に存在しても「良い近似分数
（分母の大きさに比して良い近似を与える）」
でなければ意味がない。おっちゃんが無理数論に
おいて極めて基本的なこの事実を理解してないことは
γの有理性についてのトンデモ証明に如実にあらわれている。
216:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:23:21.53 4L/ZQ5hl.net
>>199
正の無理数を最良近似する正の有理数は、無限連分数展開されたときに
連分数の項から構成される有理数の中に表れる
正の有理数を最良近似する正の有理数も同様に、
有限連分数で表された連分数の項から構成される
有理数の中に表れるが、それは有限個しかない
217:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:26:36.65 vYIv2kZ8.net
>>199
おっちゃんは根本的に無限小数が分かってない
そんな状態でやみくもに考えてもいい結果はでない
こういう発言をすると上からものをいうなといわれる
しかしそういう発言をする人は必ず自分が過去に同様の失敗をしている
つまり下に言ってるのではなく、昔の自分に対して言っているのだと
思っていただきたい
218:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:31:03.76 vYIv2kZ8.net
はっきりいえば、大学生はたいていアホである
（注：昔の自分に対して言ってると思ってくださいｗ）
さらにいえば、アホであることにも気づかず自分が賢いと思っている
（注：昔の自分に対して言ってると思ってくださいｗ）
賢くなるとは、自分がアホだったと気づくことである
しかしそれはただ苦痛な体験ではなく、むしろそれ以上にエキサイティングである
数学板でなんかわかったふうなトンチンカンなこといってる奴をみると
まだアホな大学生から卒業できてない 真にエキサイティングな体験を経ていないと感じる
実にもったいない、と
219:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/30 09:32:26.37 +V0z1i9u.net
>>161
>ガロア理論でも巡回群とラグランジュ分解式が最初のドミノだってことに気付け
・間違いだな
実際、下記のアルティン ガロア理論入門では、ラグランジュ分解式は不使用だ
（第2章 11 １のベキ根 および 同13 クンマー体 の二つの節、さらに索引にもラグランジュ分解式は登場しない。アルティンは、ラグランジュ分解式なしでガロア理論入門を書いている。巡回群であることのみを使っている）
つまり、ガロア理論入門は、ラグランジュ分解式なしで、済ますことが可能です
・代数方程式のガロア理論の要諦は
１）代数方程式のガロア群を導入すること
２）代数方程式の解の様子は、ガロア群で表される
３）ベキ根で解けるかどうかは、代数方程式のガロア群で決まる（１のベキ根の話も、ガロア群を見れば良い（ガロア理論の一系にすぎない））
・実際、アルティン ガロア理論入門では 第３章 応用で 4節”コンパスと定規による作図”で
正ｎ角形の作図と、角の３等分、立方根の作図を、ガロア理論の応用（1つの系）として取り上げている
にわかガロア理論の理解者を名乗るおっさんの(>>9)
不勉強、ここに極まれりだな！ｗｗ ；ｐ）
(参考)
www.chikumashobo.co.jp/product/9784480092830/
ガロア理論入門
エミール・アルティン 著 , 寺田 文行 訳
シリーズ:ちくま学芸文庫
刊行日: 2010/04/07
目次
第１章 線形代数（体 ベクトル空間 同次線形連立方程式 ほか）
第２章 体論（拡大体 多項式 代数的要素 ほか）
第３章 応用（群論からの追加 方程式の累乗根による可解性 方程式のガロア群 ほか）
220:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:34:00.59 4L/ZQ5hl.net
>>201
10進表示で表された無限小数の中に表れる
0から9までの数字の表れ方に関する問題は難しいようだ
221:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:44:00.04 vYIv2kZ8.net
>>203
>ガロア理論入門は、ラグランジュ分解式なしで、済ますことが可能
「ガロア理論」を体とその自己同型群の関係とするなら、その通り
つまり、「冪根で解ける」というのは、ガロア理論の外の方程式論であって
それが「ガロア群が可解群（巡回群の積み重ね）」というガロア理論の言葉で
言い表せるというだけのこと
さらにいえば「ガロア群が可解群でないなら、冪根で解けない」というには
「冪根で解けるなら、ガロア群が可解群」といえればよく、
それは、どう解くか具体的に示さなくても、体がべき根拡大のときに巡回拡大となり
その積み重ねでできる拡大体のガロア群は可解群だと示せればいいだけ
だから、たしかにラグランジュ分解式は必要ない
し・か・し、そもそも
「ガロア群が可解群なら、どうやって冪根でとけるのか？」
が根本であるわけで、それは商群が巡回群となる場合に
補助方程式がラグランジュ分解式を使って冪根で解けるので
それを繰り返せば解ける、というやり方で示される
そしてそれを円分方程式という事例で示したのがガウス
そして円分方程式は「ただ都合のよい事例」ではなく
実は根本的に重要な事例である
こういういちいちのことが、いっちゃんには全然わかってない
222:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:51:02.22 vYIv2kZ8.net
「角の三等分は、定規とコンパスでは解けない」というのは
「定規とコンパスで解けるなら、条件Aを満たす」と
「角の三等分は条件Aを満たさない」から出てくる
一方
「正１７角形は、定規とコンパスで作図できる」というのは
「条件Aを満たすなら、・・・の方法により定規とコンパスで作図できる」と
「正１７角形の頂点は条件Aを満たす」から出てくる
当然具体的に作図できることが重要であるし実際できる
223:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:56:39.25 vYIv2kZ8.net
ガウスがやった
「円分方程式は冪根で解ける」
というポジティブな結果を理解せずして
アーベル（やガロア）が示した
「５次方程式（あるいはモジュラー方程式）は冪根では解けない」
だけを理解してもしゃあないというか
224:１３２人目の素数さん
24/06/30 09:59:01.25 vYIv2kZ8.net
>>207と同様のことを論理でいうなら以下の通り
「述語論理の完全性定理を理解せずして
自然数論の不完全性定理だけ理解してもしゃあない」
225:１３２人目の素数さん
24/06/30 10:16:04.59 yz8CK3No.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
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226:１３２人目の素数さん
24/06/30 10:42:58.78 8TF0GLAd.net
>>204
細切れに考えてないで論文にしろよ、証明にほど遠いことが分かるよ
227:１３２人目の素数さん
24/06/30 10:49:31.99 jx+5LBg0.net
>>209
GJ！
228:１３２人目の素数さん
24/06/30 11:04:57.14 4L/ZQ5hl.net
>>210
区間 [0、1] 上の代数的無理数全体などの
可算な無理数の集合の点が10進小数で
無限小数表示されたときの各桁の数の表れ方は
すべて等確率であろうという予想があることは、直観的には頷ける
229:現代数学の系譜 雑談
24/06/30 12:59:24.38 +V0z1i9u.net
>>205
>>ガロア理論入門は、ラグランジュ分解式なしで、済ますことが可能
>「ガロア理論」を体とその自己同型群の関係とするなら、その通り
>し・か・し、そもそも
>「ガロア群が可解群なら、どうやって冪根でとけるのか？」
>が根本であるわけで、それは商群が巡回群となる場合に
>補助方程式がラグランジュ分解式を使って冪根で解けるので
>それを繰り返せば解ける、というやり方で示される
>そしてそれを円分方程式という事例で示したのがガウス
>そして円分方程式は「ただ都合のよい事例」ではなく
>実は根本的に重要な事例である
君は、いま良いことを言ったね
１）数学では、頂きから全体を俯瞰する視点と
その一方で、歴史的な
230:理論が出来上がってきた道筋と 両方を体得した方が良い ２）実際、数学史はブルバキも、ヴェイユも重視して書いている 歴史としては、ラグランジュ分解式を経由して、ガロア理論の頂に至ったとして 一方、ガロア理論の頂から眺める全体像を把握しないと ガロア理論が分ったとは言えない ラグランジュ分解式は、ジグソーパズル ガロア理論の絵の ほんの小さな１ピースにすぎない (参考) www.アマゾン 数論: 歴史からのアプローチ 単行本 – 1987/12/1 アンドレ ヴェイユ (著), 足立 恒雄 (翻訳), 三宅 克哉 (翻訳)日本評論社 内容紹介 シモーヌ・ヴェイユの実兄であり、現代数学に指導的役割を果たしてきたアンドレ・ヴェイユが渾身の力をこめて書き下ろした名著の完訳。ヴェイユの数学史観を知るのに好適の講演「数学史」も併せて収録した。
231:現代数学の系譜 雑談
24/06/30 13:40:56.81 +V0z1i9u.net
>>195
(引用開始)
その上でこれをリンクする
君は工学屋のくせにhowを嫌う
どんだけ計算嫌いなんだ？
逆散乱法
en.wikipedia.org/wiki/Inverse_scattering_transform
広田の方法
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E7%94%B0%E3%81%AE%E6%96%B9%E6%B3%95
(引用終り)
・後退し過ぎだよ
君は、「数学に王道なし」で、”一歩一歩すすむべし”
の迷信にとりつかれ
無限後退しがちだよ
・すなわち、これを理解するために ソリトン理論が必要で
ソリトン理論のために、逆散乱法と広田の方法と・・・
そのために、またこれが必要・・・
・結局、前に進めなくなって
大学数学科学部3年以降は完全落ちこぼれ？
勇気をだして、前に進まないとダメだよ
前に進みながら、必要なことを補充していく姿勢だ
・逆散乱法と広田の方法に、後戻りするよりまえに
前進せよ！
前進して、本当に逆散乱法や広田の方法の必要を感じたら
その時に戻って、大急ぎで補充して、また前進するべし
・前進あるのみ （謎の数学者こと武田先生をご参考に）
(参考)
ユーツベ/tuwWaT019GM?t=1
数学の授業の正しい受け方。数学の授業が完全に理解できなくなったら？
謎の数学者
2021/04/25 数学者を目指すための数学の勉強法
0:04
今回はですねここにありますように授業が完全にわからなくなったらというですね
そういうことに関してちょっと話していこうかなと思うんですけれど
数学の授業 取り分けですねまぁ大学とか大学院とかそういったレベルに
なってくるとですねどうしてもですね
あの授業に行っても全く分からない完全にちんぷんかんぷん
教授がですね何を言ってるかほとんど分からない最初から最後までですね理解度ゼロに
なってしまう
そういうことというのがですね起こるんです
0:52
まずですね重要なのは
冷静になることです慌てないパニックにならない冷静になってですね
とりあえずノートは取ってくださいノートは取る
つづく
232:現代数学の系譜 雑談
24/06/30 14:04:33.70 +V0z1i9u.net
>>214
つづき
2:11
ノートは取りながらもですねまったくわから
なければその場ではまず理解しようとしないことなんですね
これ開き直っているというのとは違うんです
とりあえずその場での理解は諦めると
ただしですねその代わりに何をするかというところ授業の柱は
ここにありますようにわからないことをチェックする
そういう時間にするんですね例えばです
3:23
まあもちろんですね中にはこう才能のある人がいて結構で新しい数学なんか新しい
概念とか新しい公式とか新しいと
エリートかですねそのか何か新しいものを聞いたりですね学んだりしたらですね本当に
瞬時に理解できる人というのはやはりいるんですねそういう人たちは羨ましいなぁと
思うんですけれど
ですがほとんどの人は私も含めてそうなんですけれど
ほとんどの人はですね数学というのはこう1回では理解できないんですそういうもんな
んです数学というのはその単純な生易しい学問ではないんです
一度聴いただけで理解できるなんてことはまあなかなかないんですそれもいわゆる天才
と呼ばれているような人であったとしても一回ではなかなか理解できるような
代物ではないんですしたがってですね授業に出てこうなんか授業を聞いて全然わから
なくなるって事は
しょっちゅうあることで特に問題ではないんです
4:40
それがですねまあいってみれば数学のその授業の正しい
受け方なんですそれで私もですね学生時代
もうこんなしょっちゅうでしたかね学校とが大学の授業なんか行ってですね
大学あるいは大学院の授業とか言ってですねえっとまぁ教授が話していることを聞いて
も最初から最後までちんぷんかんぷんなに言ってるか本当にわからないというそういう
ことは実は私しょっちゅうあったんですねとりわけ
つづく
233:１３２人目の素数さん
24/06/30 14:05:01.28 4L/ZQ5hl.net
γが有理数ではなくリウビル数ではない超越数なることの理由はよ～く分かった
234:１３２人目の素数さん
24/06/30 14:05:40.90 +V0z1i9u.net
つづき
ですね私あのどちらかというと人の話を理解するのが苦手な方なんです苦手というか
おそらく
極端に苦手な部類に入りますなおかつですね私あの数学を本格的に勉強したのは
アメリカに渡ってきてからですので
しかもですね当初はですねそれほど英語もできなかったとかそういうこともあってです
ねそういう
言葉の壁とかもあってですねもう 授業いってもですね大学あるいは大学院
の授業に入ってもですね
もうちんぷんかんぷんになるなんてことはもう日常茶飯時でしたね
もうホントにそんなしょっちゅうだったんですけれどその際実は私が実践してたのは
こう
こういうことが出てここに書いてあることなんですとりあえず授業に入ってもうノート
は確実に取りましたね
常にノートは取ったと 黒板に書いていることを中で全くは訳も分からずただ写してる
だけのようなこともしょっちゅうだったんですけどそれでも
6:19
今は分からない でもそのうち分かるよう
になるとそういうふうに心にですね言い聞かせながら常に授業を受けていました
それでですねまあそういったこと 何年も繰り返して
まあそれの何とかですね一応数学者と呼べるように到達したわけですけれど
そんな感じですね
6:46
なってパニックにならずに
数学というのは数学の授業というのはそういうものなんだというふうに割り切ってただ
まぁこれは開き直るのというというのはちょっと違うんですけれどもある程度割り切っ
て
授業に出てみるとですね まぁ意外とまあうまくいくんじゃないかうまくいくというか
ですね
まあそういうのがいいんじゃないかというのがですね私の考えるところでございますと
いうわけで今回はこれで終わります
(引用終り)
以上
235:１３２人目の素数さん
24/06/30 14:15:04.85 4L/ZQ5hl.net
そうであれば、リウビル数ではない超越数γに対して
実解析的にγが零集合の周期Pに属さないことは示せる筈
236:現代数学の系譜 雑談
24/06/30 14:31:21.72 +V0z1i9u.net
>>216
>γが有理数ではなくリウビル数ではない超越数なることの理由はよ～く分かった
ご苦労さまです
・そうそう ”超越数なることの理由”ね。証明はまだないが ；ｐ）
・オイラーの定数γ lim 𝑛→∞(𝑘=1～𝑛 (1/𝑘) － ln(𝑛)) で
前半の 𝑘=1～𝑛 (1/𝑘) の部分で、単純に分数の和で分母の通分で n→n+1 になると、
分母＝1*2*3*・・*n*(n+1)となって、（約分は無視できるとして）ほぼ単調増加で、分母が大きくなる
𝑛→∞ で分母→∞と予想される
一方、後半の ln(𝑛)の部分は、当然超越数で つまりは ln(𝑛)の有理数近似を考えるて、近似の精度を考えると 有理数近似の有理数の分母は無限に大きくなる
・その差が、奇跡的にγ＝0.57721・・に収束するならば
その有理数近似もまた、有理数近似の有理数の分母は無限に大きくなるだろうと推察される
さて、上記の議論で難しい（証明として不十分な）ところは
前半の 𝑘=1～𝑛 (1/𝑘)と、後半の ln(𝑛)の部分とも、𝑛→∞ で →∞ に発散する量になっているところだ
∞ - ∞＝γ＝0.57721・・ という奇跡のような等式で
前半と後半 単独では、発散する量なので 従来の数論に乗らないという困難がある
多分これが、 オイラーの定数γが なかなか決着しない理由の一つと思われる
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
オイラーの定数（オイラーのていすう、英: Euler’s constant）は、数学定数の1つで、以下のように定義される。
𝛾:=lim 𝑛→∞(𝑘=1～𝑛 (1/𝑘) － ln(𝑛))=∫1～∞ (1/⌊𝑥⌋ － 1/𝑥) 𝑑𝑥
オイラー・マスケローニ定数 (英: Euler-Mascheroni constant)[1]、オイラーのγ (英: Euler's gamma) とも呼ぶ。
この値は、およそ0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 35988 05767 23488 48677 26777 66467 09369 47063 29174 67495...である。
オイラーの定数は超越数であろうと予想されている。しかしながら、無理数であるかどうか、および、円周率
𝜋 との関係性も、数学上の未解決問題の一つである。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Euler's constant (sometimes called the Euler–Mascheroni constant) is a mathematical constant, usually denoted by the lowercase Greek letter gamma (γ), defined as the limiting difference between the harmonic series and the natural logarithm
237:１３２人目の素数さん
24/06/30 14:39:11.89 4L/ZQ5hl.net
>>219
想定外で膨大に長い証明になることが分かった
γは10進正規数でもあるんだってさ
238:１３２人目の素数さん
24/06/30 14:41:24.43 4L/ZQ5hl.net
>>219
γは10進正規数どころか正規数だってさ
239:１３２人目の素数さん
24/06/30 15:04:43.80 vYIv2kZ8.net
>>213
>君は、いま良いことを言ったね
そうか？
>数学では、頂きから全体を俯瞰する視点と
>その一方で、歴史的な理論が出来上がってきた道筋と
>両方を体得した方が良い
・・・やっぱり君の気のせいだ
実は数学史の話はしていない
思考の順序の話をしている
¬Aと示すのに A ⇔ BのA ⇒ Bと¬Bを用いてるが
そもそも A ⇔ B かもしれんという発想が出たのは
B ⇒ A という発見が会ったから、だといってる
現実にそうだったということもあるが、
実際ほかに手がかりがないというのもある
>ラグランジュ分解式は、ジグソーパズル 絵の ほんの小さな１ピースにすぎない・・・
・・・とはいえない
円分方程式がなければモジュラー方程式も出てこない
240:１３２人目の素数さん
24/06/30 15:16:13.37 vYIv2kZ8.net
>>214
>後退し過ぎだよ
>君は、「数学に王道なし」で、”一歩一歩すすむべし”の迷信にとりつかれ
>無限後退しがちだよ
君は後退しなさすぎ
”最先端に立たなければ意味がない”という考えに取り憑かれ
基礎をすっ飛ばしがち
>すなわち、これを理解するために ソリトン理論が必要で
>ソリトン理論のために、逆散乱法と広田の方法と・・・
>そのために、またこれが必要・・・
どうやってインスタントンの方程式が解けるのか？
それがソリトンの方程式の解法とつながってるのか？
それを理解する必要などまったくないといいたいようだね
そういう精神だからラグランジュ分解式の意味がわからない
２次方程式やカルダノやフェラリの解法が
ことごとくラグランジュ分解式の（単独もしくは反復）使用で
説明できることもわからない それじゃ意味ない
>結局、前に進めなくなって
>大学数学科学部3年以降は完全落ちこぼれ？
逆
大学生時代の自分はやはり基礎訓練の意味がわかってなかった
�
241:@代数学のテキストには確かにラグランジュ分解式のことが書いてあったのに その意味を理解せずしてすっとばしたからなぜ可解群なら冪根でとけるのか わからないまま卒業してしまった 君は昔の自分なんだよ >勇気をだして、前に進まないとダメだよ >前に進みながら、必要なことを補充していく姿勢だ 勇気を出して、必要なところまで後退しないとダメだよ 必要なことは自分の眼の前の最初のドミノを倒すことだ >後戻りするよりまえに前進せよ！ >前進あるのみ （謎の数学者こと武田先生をご参考に） むしろ謎の数学者は必要あるごとに後退せよといってるが 君は彼がいってることがことごとく聞こえないんだねえ 狂ってるね 君 それじゃ数学わからんまま死ぬよ
242:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/30 15:23:52.32 +V0z1i9u.net
>>219 タイポ訂正
・オイラーの定数γ lim 𝑛→∞(𝑘=1～𝑛 (1/𝑘) － ln(𝑛)) で
前半の 𝑘=1～𝑛 (1/𝑘) の部分で、単純に分数の和で分母の通分で n→n+1 になると、
↓
・オイラーの定数γ lim 𝑛→∞(Σ𝑘=1～𝑛 (1/𝑘) － ln(𝑛)) で
前半の Σ𝑘=1～𝑛 (1/𝑘) の部分で、単純に分数の和で分母の通分で n→n+1 になると、
なんかΣの部分がコピーできてなかった
失礼しました ｍ（＿＿）ｍ
243:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/30 15:33:31.72 +V0z1i9u.net
>>201
(引用開始)
おっちゃんは根本的に無限小数が分かってない
そんな状態でやみくもに考えてもいい結果はでない
こういう発言をすると上からものをいうなといわれる
しかしそういう発言をする人は必ず自分が過去に同様の失敗をしている
つまり下に言ってるのではなく、昔の自分に対して言っているのだと
思っていただきたい
(引用終り)
くさい言い訳だな ；ｐ）
１）”お山の大将”気取り（下記） 丸見えだなｗ ；ｐ）
２）おっさん>>9 、数学科オチコボレの コンプレックスの塊だが
その実 数学科を出たというプライドばかり高い（実力は低い）
３）必死に おっちゃんにマウントして ”お山の大将”気取り 丸見え
くっさ～！ｗｗｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
お山の大将
お山の大将（おやまのたいしょう、英: King of the Hill）とは、子供の遊び。または人間の性格を表現した言葉である。
子供の遊び
数人で低い丘や塚など、少し高い場所に競って登る。頂上に登った者が「お山の大将おれ一人」と叫びながら、あとから来るものを突き落とそうとする遊び[1]。
人間の性格として
・小事を成し遂げた実績を得意に語る人。また、つまらぬ仲間内でも偉ぶる人の性格を指す[1]。
・自分勝手でわがままな性格であるがゆえに、数人程度の小規模なグループの中でも自分が常にトップでないと気が済まないという価値観の人。
・上述に加え自分の考え方や意見に同意する人だけを仲間に置き、自分の意見や考え方と違う人は即刻仲間外れにするという独裁的な考えを持つ人。
・また、自分より目下の人間ばかり集めたグループを作り、その中で威張った態度を取る人。例えば、スポーツの強豪校では補欠だった人が弱小チームに移籍してエース扱いされ得意気になるなど。
244:１３２人目の素数さん
24/06/30 15:36:33.62 vYIv2kZ8.net
>>215
>その場ではまず理解しようとしない
>その場での理解は諦めると
>その代わりに何をするか
>授業の柱はここにありますように
>わからないことをチェックする
>そういう時間にするんですね
ほら前進してない
そしてどこまで後退すべきか考える
ちゃんとそういってるじゃん
245:１３２人目の素数さん
24/06/30 15:38:29.88 8TF0GLAd.net
ドミノは後退しない
246:１３２人目の素数さん
24/06/30 15:46:38.67 vYIv2kZ8.net
>>225
>くさい言い訳だな
いっちゃん、また僻んでんのか？
>”お山の大将”気取り丸見えだなｗ
いや 新入生坊主を見る上級生の気分だな （小学校のｗ）
>おっさん、数学科オチコボレの コンプレックスの塊だが
>その実 数学科を出たというプライドばかり高い（実力は低い）
知ってるよ でもここだけの話数学科卒業生の大半は
大学数学分かってないよ 自分がそうだったから
さらにいえば、いっちゃんも俺様は国立大学工学部卒だぜと
プライドばかり高いが、実は微積も線形代数も全然分かってない（最低レベル）
そしてそんな奴はべつにいっちゃんばかりでなく工学部卒にはザラにいる
>必死に おっちゃんにマウントして ”お山の大将”気取り 丸見え
あれはマウントではないよ 教育的指導
いいじゃないか わからないことがわかるようになるんだから
何でも前向きに考えないと死ぬよｗ
>くっさ～！ｗｗｗ ；
いっちゃんはそのプライドの鎧 脱
247:いだほうがいいよ 重くて動けてないからｗ
248:１３２人目の素数さん
24/06/30 15:49:45.78 vYIv2kZ8.net
>>225
>お山の大将
>お山の大将（おやまのたいしょう、英: King of the Hill）とは、子供の遊び。
>または人間の性格を表現した言葉である。
>子供の遊び
>数人で低い丘や塚など、少し高い場所に競って登る。
>頂上に登った者が「お山の大将おれ一人」と叫びながら、
>あとから来るものを突き落とそうとする遊び。
それ、まさに、いっちゃんじゃんｗ
勝手にスレ立てて「スレ主俺一人」と吠えながら
他人を🐎🦌よばわりしてんじゃん・・・
しかし実は自分が一番🐎🦌だという・・・
249:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:02:31.93 vYIv2kZ8.net
>>225
>人間の性格として
>小事を成し遂げた実績を得意に語る人。また、つまらぬ仲間内でも偉ぶる人の性格を指す。
それ、いっちゃんじゃん
俺様は大阪大学工学部●●工学科卒のエリート様だぜ、みたいな
え？大学院も行ってる？工学博士の学位もある？論文も書いてる？
知らんけど、それ数学と関係ないよね 悪いけど
>自分勝手でわがままな性格であるがゆえに、
>数人程度の小規模なグループの中でも
>自分が常にトップでないと気が済まないという価値観の人。
これまたいっちゃんじゃん
数学板のスレでも
「え？貴様は早稲田？メクソだな おっちゃんは理科大？ハナクソだな
俺様は旧帝国大学の出身だぜぇぇぇぇ！！！（工学部だけど）」
と吠え続けないと自尊心が保てない
>上述に加え自分の考え方や意見に同意する人だけを仲間に置き、
>自分の意見や考え方と違う人は即刻仲間外れにするという独裁的な考えを持つ人。
まさにいっちゃんじゃん
自分にたてつかない元教授に媚び諂いつつ元教授の威光とやらを全面的に利用し
他の連中をことごとく🐎🦌呼ばわりする
ま、でも元教授は君を囲碁の友くらいにしか思ってないよ
>また、自分より目下の人間ばかり集めたグループを作り、その中で威張った態度を取る人。
>例えば、スポーツの強豪校では補欠だった人が弱小チームに移籍してエース扱いされ得意気になるなど。
どっからどうみてもいっちゃんじゃん
数学板で鳥なき里のコウモリを気取ろうとしてるじゃん
でも残念だけど数学板は鳥だらけだから君が馬脚を表すと
ここぞとばかりにつつきまわされる
当然だね 「上からマリコ」ならぬ「上からいっちゃん」なんて歓迎されない
篠田麻里子みたいな（なかみはともかく）見た目カワイイ子じゃないんだからｗ
250:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:09:40.03 vYIv2kZ8.net
自分は「ガールズルール」の気分
なんでも見せあえる仲だろ
男の子たちは数学に魅せられ卒業していく
数学を好きになって
一緒にいつも泣いたり笑ったりしただろ
カタギの奴らにいえないヒミツの話
このスレに流したら忘れよう
いつか今日を思い出すまで
・・・それにしても３列目左端の黄色い衣装の丸顔のあの子 かわいかったな
（知らねぇわ！）
251:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:19:56.39 vYIv2kZ8.net
数学でも何でも別にセンターとかどうでもいいんで
自分の推しが見つけられればそれでいい
別に一番うしろの端っこだっていいじゃないか・・・可愛ければｗ
伊藤万理華の最大の功績は、アイドル長濱ねるを生んだことだと思う
（知らねぇわ！！）
252:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:42:19.47 8TF0GLAd.net
おっちゃん相手に荒探ししてドヤ顔
253:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:48:29.61 vYIv2kZ8.net
>>233
ドヤってはいない
正直おっちゃんの証明は読みにくくて
一見しただけではどこでどう間違ってるのか
わからなかった
そこで徹底的に読み解いていったら・・・まあ出るわ出るわ
彼の証明は無限小数の操作に尽きているのだが
無限小数について根本的誤解をしてるので、
そこで嘘の矛盾が出てきて嘘の背理法がなりたち嘘の結論が導かれるとわかった
指摘しても次の証明でまったく同様の誤りを犯すので
要するに自分の根本的誤解が誤りだとすら気付けない
「パラノイア」の状況に陥ってると分かった
こんな状況でよく大学に合格できたもんだ
大学入試は難しいというが、実力の測定という点では
まったく不十分だとわかる
254:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:52:05.67 8TF0GLAd.net
お前にできるのは荒探し
255:１３２人目の素数さん
24/06/30 16:59:25.46 8TF0GLAd.net
小賢しい奴ｗ
256:１３２人目の素数さん
24/06/30 17:09:18.57 vYIv2kZ8.net
アラ探しもできない人に数学は無理よ
257:１３２人目の素数さん
24/06/30 17:10:29.87 vYIv2kZ8.net
数学は小賢しさの集積である
258:１３２人目の素数さん
24/06/30 17:26:18.35 4L/ZQ5hl.net
>>234
粗捜ししている割りには、肝心な要所を全然付けなかったのは確か
259:１３２人目の素数さん
24/06/30 17:33:58.76 vYIv2kZ8.net
>>239 おっちゃん本人のいう「肝心な要所」は只の妄想
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
260:１３２人目の素数さん
24/06/30 17:38:58.96 4L/ZQ5hl.net
>>240
正規数のことに関して突ける筈だが、そのことに全然触れてはいなかった
261:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:00:43.69 vYIv2kZ8.net
>>241
正規数なんて証明したい命題にも君の証明に全然無関係なので触れなかった 当然のこと
262:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:03:11.22 vYIv2kZ8.net
γの無限小数展開から、無理数だと証明するなら
無限小数展開に循環節があると矛盾すると示すしかない
それ以外は勘違いの可能性大なのでだいたい勘違いが見つけられる
263:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:06:39.06 4L/ZQ5hl.net
>>242
それで、有理数の10進小数表示のされ方に
一々細かくこだわったのは何故だ？
264:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:10:47.85 LoNEqHgz.net
>>155
？
初等整数論の出発点.
数学的帰納法の公理↔︎自然数の集合が空でなければ最小数を持つ
265:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:31:03.84 vYIv2kZ8.net
>>244
>それで、有理数の10進小数表示のされ方に一々細かくこだわったのは何故だ？
無限小数展開を有限小数展開の無限列として表したときの極限については指摘した
それは無限小数展開が一つの実数を表す、という根幹だから
君はその根幹を否定したわけだ それは君が無限小数を全然分かってないという証拠
266:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:37:42.33 vYIv2kZ8.net
自然数の集合が空でなければ最小数を持つ、とするならば
任意の自然数ｎに対して、ｎより大きい最小の数が存在する
自然数の集合で、空でなく最小数を持たないものが存在するならば、
それらのいかなる要素も、０から１ずつ足していくことでは到達できない
267:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:37:48.70 4L/ZQ5hl.net
>>246
複雑な間違いを指摘せず、そういう比較的簡単な間違いばかり指摘するのを粗捜しという
268:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:39:14.44 vYIv2kZ8.net
>>248
基本的だが重大な間違いをまっさきに指摘するのは当然のことである
269:１３２人目の素数さん
24/06/30 18:41:46.47 4L/ZQ5hl.net
>>249
そんな簡単な間違いの指摘ばかりするのは、どうでもよろしい
270:１３２人目の素数さん
24/06/30 19:11:01.60 q+GUoVX3.net
毎回必ず修正できない間違いがあるのが悪い
271:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/30 19:36:49.30 +V0z1i9u.net
>>223
>>すなわち、これを理解するために ソリトン理論が必要で
>>ソリトン理論のために、逆散乱法と広田の方法と・・・
>>そのために、またこれが必要・・・
> どうやってインスタントンの方程式が解けるのか？
> それがソリトンの方程式の解法とつながってるのか？
> それを理解する必要などまったくないといいたいようだね
おサルさん、サイコパス>>9のやくざ全開だなｗ
幻聴幻視で、やくざの因縁づけ
ご苦労さまです
インスタントンに、ソリトンとの関連を指摘したのは
日本には、分厚いソリトン理論の人材蓄積があるので
”インスタントン⊂ソリトン” という包含関係を見ておけば
インスタントンの分けの分からなさが、緩和されるという意図ですよ
ソリトンのお勉強は
インスタントンの理解が進んでからで良い
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Soliton
A topological soliton, also called a topological defect, is any solution of a set of partial differential equations that is stable against decay to the "trivial solution". Soliton stability is due to topological constraints, rather than integrability of the field equations. The constraints arise almost always because the differential equations must obey a set of boundary conditions, and the boundary has a nontrivial homotopy group, preserved by the differential equations. Thus, the differential equation solutions can be classified into homotopy classes.
No continuous transformation maps a solution in one homotopy class to another. The solutions are truly distinct, and maintain their integrity, even in the face of extremely powerful forces. Examples of topological solitons include the screw dislocation in a crystalline lattice, the Dirac string and the magnetic monopole in electromagnetism, the Skyrmion and the Wess–Zumino–Witten model in quantum field theory, the magnetic skyrmion in condensed matter physics, and cosmic strings and domain walls in cosmology.
272:１３２人目の素数さん
24/06/30 19:37:25.75 vYIv2kZ8.net
>>250
おっちゃん 数学を分かる気がないなら数学は止めなよ 無駄だから
273:１３２人目の素数さん
24/06/30 19:43:51.16 vYIv2kZ8.net
>>252
いっちゃんにはソリトンもインスタントンも意味不明のお経か
🐎だもんな いっちゃん 🐎に念仏
274:１３２人目の素数さん
24/06/30 19:52:46.13 8TF0GLAd.net
5000年前に平和に暮らしていたアトランティス大陸を、ポセイドン族によって滅ぼされたトリトン族、その末裔であるトリトンは海で支配するポセイドン族を倒すため海を舞台に大冒険を繰り広げます。
275:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/30 20:14:01.50 +V0z1i9u.net
>>222
>>ラグランジュ分解式は、ジグソーパズル 絵の ほんの小さな１ピースにすぎない・・・
> ・・・とはいえない
> 円分方程式がなければモジュラー方程式も出てこない
そんなことはない
下記 代数方程式の説明中には、ラグランジュ分解式は登場しないよ ；ｐ）
代数方程式の説明、ラグランジュ分解式は不要ってことよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
代数方程式
代数方程式の解法
概要
4次以下の方程式には代数的解法による解の公式があることが知られている。5次より高次の方程式にも超越的方法による解の公式が存在する。よく誤解されていることであるが、一般に言われる「五次方程式は一般には解けない」というのは、代数的解法による解の公式が存在しないことを指しており、全ての代数的数が、考えている代数方程式の係数から、四則演算と冪乗根を取る操作を有限回繰り返すだけで得られるわけではないということである。これはパオロ・ルフィニやニールス・アーベルにより示された事実である（アーベル-ルフィニの定理）。その意味で代数的数全体の集合は広い。代数的数という名前に惑わされがちだが、代数的数は必ずしも代数的方法で得られるものばかりではない。
ガロアが楕円モジュラー関数を用いる超越的方法では一般的解法が存在することを予言し、その遺書に書き残している。ガロアの死後、シャルル・エルミートは、楕円モジュラー関数による五次方程式の解の公式を導いた。
なお、アーベルもモジュラー方程式の研究を行っていたことから、彼にも解の公式のアイディアがあったであろうと考えられている。エルミートから現在まで、5 次より高次の方程式の解の公式は様々に提案されている。
276:１３２人目の素数さん
24/06/30 20:34:02.52 8TF0GLAd.net
>>253
ここに真偽不明の命題Aがある。
これを背理法で証明するのは正しい証明法か？
277:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/30 20:35:49.47 +V0z1i9u.net
>>222
> 円分方程式がなければモジュラー方程式も出てこない
そんなことはない
下記 斎藤恭司先生 一数学者の青春の夢 にあるように
円の等分は、古代ギリシャの昔にさかのぼる
（集大成がガウスだとしても）
さらに、レムニスケートの等分も
278:ガウスを遡る100年前イタリアのファニャーノの研究がある ガウスが居なくとも、いずれガウスと同等の円周等分理論は世に出たろうし レムニスケートの等分も いずれは世に出たと考えるべきだろう (参考) https://www.mathsoc.jp/publications/tushin/backnumber/index16-3.html 「数学通信」第16巻（2011年度）第3号 一数学者の青春の夢 斎藤 恭司 ３１ https://mathsoc.jp/publication/tushin/1603/1603saito.pdf 一数学者の青春の夢 斎藤恭司 東京大学数物連携宇宙研究機構 ∗この論説は数物連携宇宙研究機構 (IPMU) 発行のIPMU News Vol. 9 に掲載された記事の転載です． §8 超越関数と周期積分 指数関数exp(z)や三角関数は，ある意味で有理関数に引き続き現れる最初の初等的超越関数と言えます(註6参照)． その意味を少し説明します．円弧の長さは積分z = ∫ 1～x (|dx|/√(1－x^2) で求まります(図2)． その 積分で定まる対応(写像)x→zの逆写像z→xが三角関数x=cos(z)になっているのです． 別の言い方をすると円(二次曲線)の弧長積分の逆関数として三角関数が求まったというわけです． 高校でも学ぶように三角関数は2πを周期とする周期関数で加法公式を満たしています．そのことから円の弧長の積分を周期が2πの周期積分と呼びます． また，加法公式から円弧を自然数q等分した点の位置座標は，q次の代数方程式を解くことにより得られることが分かります． 円に代わって三次，四次曲線にしたら弧長積分はどうなるかは自然な問といえます． 残念ながら本稿では全く述べられませんが，楕円関数論やアーベル関数論はそのような素朴な疑問から生まれた(しかし複素変数の理論として高度に発展した)周期積分の理論といって良いでしょう(註5の文献参照)． レムニスケート曲線(図3参照,ベルヌーイが見つけた)の弧長は積分 ∫ dr/√( 1 －r^4) で与えられます．これが恐らく最初に研究された楕円積分で，ガウスを遡る100年前イタリアのファニャーノにより倍長公式が，その後オイラーにより加法公式が発見されたのです(ヤコビはそれを以て楕円関数論の開始としています)． その積分の逆写像がガウスの整数環Z+Ziを周期にもつという特別な楕円関数となります．
279:１３２人目の素数さん
24/06/30 21:08:02.48 vYIv2kZ8.net
>>256
>> 円分方程式がなければモジュラー方程式も出てこない
>そんなことはない
>代数方程式の説明中には、ラグランジュ分解式は登場しないよ
>代数方程式の説明、ラグランジュ分解式は不要ってことよ
どんだけラグランジュ分解式が嫌いなんだ
いっちゃん数学大嫌いってことじゃん
>>258
>> 円分方程式がなければモジュラー方程式も出てこない
>そんなことはない
>斎藤恭司 一数学者の青春の夢 にあるように
>円の等分は、古代ギリシャの昔にさかのぼる
>（集大成がガウスだとしても）
>さらに、レムニスケートの等分も
>ガウスを遡る100年前イタリアのファニャーノの研究がある
>ガウスが居なくとも、いずれガウスと同等の円周等分理論は世に出たろうし
>レムニスケートの等分も いずれは世に出たと考えるべきだろう
どんだけガウスが嫌いなんだ
いっちゃん数学大嫌いってことじゃん
280:１３２人目の素数さん
24/06/30 21:12:35.24 vYIv2kZ8.net
いっちゃんは定義を読みたがらない
いっちゃんは証明を読みたがらない
いっちゃんは計算をしたがらない
いっちゃんは基礎を嫌い最先端に行きたがる
その結果丸裸で最前線に立ち敵の機関銃の掃射で蜂の巣になる
御愁傷様
281:１３２人目の素数さん
24/06/30 21:13:38.98 8TF0GLAd.net
>>260
257の回答は？
282:１３２人目の素数さん
24/06/30 21:16:56.96 vYIv2kZ8.net
>>257 問うまでもない
>>260 答えがわからないなら数学は無理だから諦めたほうがいい
283:１３２人目の素数さん
24/06/30 21:19:53.44 vYIv2kZ8.net
そもそも「真偽不明の」という言葉は無意味である
未解決問題は真偽不明なのだから
証明できるなら、それを背理法を使った証明に書き換えられる 常識
こんなことをわざわざ問うのは論理がわからないということだから数学は無理 諦めろ
284:１３２人目の素数さん
24/06/30 22:02:38.23 8TF0GLAd.net
>>263
箱入り無数目の問題でお前がやってることだよ
285:１３２人目の素数さん
24/06/30 22:09:25.28 8TF0GLAd.net
>>262
答えになってない
286:１３２人目の素数さん
24/06/30 22:12:33.72 8TF0GLAd.net
論理のすり替えが得意な●●野郎
287:１３２人目の素数さん
24/06/30 22:47:28.31 8TF0GLAd.net
正しいか間違ってるかの問に対して「いうまでもない」と答える
さすがペテン師、勉強になりますｗ
288:１３２人目の素数さん
24/06/30 22:50:12.24 8TF0GLAd.net
普通問題は正解は分からない、分かるのは受験数学のレベルの話
>答えがわからないなら数学は無理だから諦めたほうがいい
さすがペテン師、勉強になりますｗ
289:１３２人目の素数さん
24/06/30 23:06:19.43 C1XPnVlC.net
>>209
これは有益
290:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 00:07:05.62 TqsrLsR7.net
>>260
>その結果丸裸で最前線に立ち敵の機関銃の掃射で蜂の巣になる
・ハトに豆鉄砲かい？
笑える。おサルの豆鉄砲？ ”ヘ”みたいなもんだわｗｗｗ
ピンピンしてますぜ、だんなｗｗ
・謎の数学者こと、武田先生
”あのアドバイスは無視しましょう！”（下記）
・同様に
アホざるの オチコボレさんアドバイスは、無視無視！！ｗｗ
(参考)
ユーツベ/e3KbWpI0dY4?t=1
数学科でよく聞くあのアドバイスは無視しましょう！
謎の数学者 2022/09/29
＜文字起こし＞
0:42
今回話するのはですね
無視すべきアドバイスということに関して
話していこうかなというふうに思うんです
けれど
0:50
数学をやってですねまあ数学に限ったこと
はないのかもしれないですけれどま数学を
やってるとですねまあ当然いろんな人が
ですね色んなアドバイスをするわけですよね
1:16
いろんな人がですね色んなアドバイスと
いうかですねえーまあ
場合によっては余計なお世話というかです
ねそういうことをこうまあいろいろ言って
くるわけですねでその中で特に多いのが
何々は難しいというやつなんですねこれ
まあ非常に多いんですよね例えばですね
こう
代数幾何あれは難しいよとかですねハーツ
ホーンの教科書あの本めちゃくちゃ難しい
からねとかあれやですねええと
類体論 整数論すごい難しいよ
代数難しいよとかえーこういったことを
ですねまあ言ってくる人たちというのが
ですね
つづく
291:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 00:07:26.91 TqsrLsR7.net
つづき
1:46
結構いるんですねこれまあいろんな段階で
数学のですね
数学をやっていく上でのいろんな段階で
こういったことをですねしょっちゅう耳に
するんですね
2:28
当然私もですね
数学者として今までやってくる間にですね
もうこういったことはですね耳にタコが
できるぐらいですね
色んな人にですねこういったアドバイスと
いうかお節介というかですね
えーそういったことをですね言われたこと
があるんですけれど
2:42
ですが 数学やっていく上で
ですねまあある種の心構えというかですね
そういうものとして私がですねこれも
ずっと
実は学生時代からですね無意識のうちに
実践していたことはこういったアドバイス
には一切耳を
向けないというやつなんですね
3:11
特に学生時代なんかこのなんとかは難しい
よーっていうこうアドバイスをしてくる人
たちのそのなんて言うんですかねその裏に
ある隠れたメッセージというのはどっち
かっていうとこれ難しいからお前には無理
だよみたいなですねなんなくそういう含み
がですねあるように感じてですねあまり
こうねこれよく感じてなかったんですね
つづく
292:現代数学の系譜 雑談
24/07/01 00:07:48.27 TqsrLsR7.net
つづき
3:31
それだけその私が大学院時代とかですね
そういうぐらいの時はですねこういった
アドバイスというかですねこう何々は
難しいというアドバイスに対して私個人と
してはですね極めてこう
不快な感情をまあ抱いてたんですねだから
ですねまあ一応ですねなんかそういう話に
は
耳を傾ける振りをしてですね
心の中ではですねそれはお前にとっては
難しいかもしれないけれど
俺にとっては難しくないかもしれないとか
3:57
ですねそういうふうに思ったりですねある
ですね場合によってはですねまあ確かに今
は難しいかもしれないけれどそのうち理解
できるようになるだからですね
難しくないんだみたいな感じで
実際ですね私もですねそういったことを
自分に言い聞かせるような形で実は今まで
やってきたんですねでそれがですね
4:18
個人的にはすごく良かったんじゃないかな
というふうに思ってるんですねまあ例えば
ですね先ほど例に出したハーツホーンの
教科書 代数幾何ですね
4:45
そういった話をですね
耳にした際は私はですねどういうふうに
考えていたかというとまあ確かに今は
難しいかもしれないでも時間をかけてです
ね
ゆっくり勉強していけばそのうち理解
できるんじゃないかだから結局そのうち
難しくになるとそういうようなですね
つづく