24/06/28 17:13:14.30 mt5hllfR.net
＞10進表示された無限小数列 {0.a_1…a_{mn}} の
＞n→+∞ としたときの挙動や極限
１．まず、コーシー列なので必ず収束します
２．そして、０以上１以下の任意の実数について、それを極限値とするような上記の数列が存在します
３．さらに、0.499…と0.500…のような状況を除けば、０以上１以下のほとんどすべての実数について
それを極限値とする上記の数列は一意に決まります（一意でない場合も二通りの数列しかない）
1099:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:16:02.11 mt5hllfR.net
>>981
有理コーシー列の同値類による実数の定義は何やら難しげではあるが
実際には無限小数という形でほぼ一意的な代表がとれるので見かけだけのことである
1100:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:16:21.77 HpF6CWnM.net
>>980
入試問題が簡単かどうかは余り関係ない
ただ、一般に、入試が難しいと高学歴の大学を卒業したという箔はつく
1101:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:16:33.61 oirjWz7J.net
>>969
それは超越数ですね。
ζ(2n)から素数2の因子を除いたもの、すなわち
ζ(2n)×(1-1/2^(2n))に等しく
ζ(2n)は超越数なので。
1102:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:19:15.62 HpF6CWnM.net
>>982
そもそも、私が興味あるのは実数体Rの構造なことである
1103:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:19:24.47 mt5hllfR.net
>>982 おっちゃんは実数の定義が分かってない
おそらく、自分が考える小数列が有理コーシー列であることも分からないし
それらが０以上１以下の任意の実数に収束し得ることも分からない
それは大学１年の微分積分の初歩からわかってない、ということ
１は線形代数の初歩からわからんし
このスレッドは大学１年の数学�
1104:ﾅ落ちこぼれた人の特別支援学級になっている
1105:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:22:14.47 HpF6CWnM.net
>>982
実数体Rの精密な構造が分かれば、
それから実数が有理数か代数的無理数か超越数かが
分かるであろう
1106:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:23:59.15 mt5hllfR.net
それにしても、おっちゃんがここまで酷いとは思ってなかった
１よりはマシだとおもっていたので これは１より酷い
まあ、１も無限乗積に関して初歩レベルの間違いをやらかしたので
おっちゃんより断然上ってわけでもないが
おっちゃんがダリットとすると１はシュードラか
news.yahoo.co.jp/articles/b0065437920903f6db0e43b547518631d218ac5e/images/001
1107:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:24:54.17 oirjWz7J.net
おっちゃんはベーカーの本は持ってるの？
ベーカー教授が首を振るだろう。
1108:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:27:39.22 HpF6CWnM.net
>>988
今日ここに書いた10進表示された小数の議論は実数論で余りしない
10進表示された小数を使って無理数を定義しようとすると、
やがては破綻するからそのような無理数の定義付けによる実数論はない
1109:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:29:27.84 HpF6CWnM.net
>>991
ベイカーの本は持っているよ
1110:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:30:18.95 mt5hllfR.net
>>992
＞今日ここに書いた10進表示された小数の議論は実数論で余りしない
そりゃそうだ 定義からほぼ直接出てくる自明な結論だから
＞10進表示された小数を使って無理数を定義しようとすると、やがては破綻するから
ん？無理数は有限小数でも循環小数でもないものになる 破綻しようがないが？
1111:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:32:11.20 mt5hllfR.net
ところで階乗進法をもちいると、有理数は必ず有限小数展開で表せる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1112:１３２人目の素数さん
24/06/28 17:33:49.42 HpF6CWnM.net
>>994
10進表示された小数を使って無理数を定義付けることは、ワイエルシュトラスが試みた
1113:１３２人目の素数さん
24/06/28 19:51:21.32 mt5hllfR.net
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
1114:１３２人目の素数さん
24/06/29 07:57:17.31 FovP2BtJ.net
「おっちゃん」は、0.***…という無限小数が、
*の中身によらず全て１に収束する、という
おかしな考えにとりつかれている
実数の定義と収束の定義から、やり直したほうがいいな
1115:１３２人目の素数さん
24/06/29 07:58:16.44 FovP2BtJ.net
１はおっちゃんと対になるように
今度からいっちゃんと呼ぼうか
「いっちゃんおっちゃん」
1116:１３２人目の素数さん
24/06/29 07:58:56.54 FovP2BtJ.net
実数がわからんおっちゃん
線型代数がわからんいっちゃん
いいコンビだ
1117:1001
Over 1000 Thread Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 27日 8時間 55分 33秒
1118:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています