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つづき
p6
クラインの時代では，まだこのエルミートの解法の意味が十分には理解されていなかったと思われ，大変不可思議なことと見なされていたようである．
p9
グールサの研究
p11
フックスの問題
シュワルツが解いた問題ガウスの超幾何微分方程式がいつ代数関数解をもつかは大変な反響を呼んだようである．
この問題は，超幾何方程式に付随する新しい超越関数のクラス，つまり保型関数の発見につながった．
一方では，どのようなときに線型微分方程式のすべての解が代数的になるか，という問題が1870年代に大問題となった．
[6]によれば，このような一般的な問題に初めて取り組んだフックスに因んでフックスの問題と呼ばれたようである．
フックスが一般の2階の線型微分方程式に対してこの問題を解決した．
ゴルダンは，のちにこの不変式論の問題を直接的な方法で解決した．
クラインは，すでに紹介したように正20多面体の議論で中心的な役割を果たしている幾何的な方法と群論的な方法をあわせて用いることにより，これを簡略化した．
同じ頃，ジョルダンは，2x2の複素数成分の行列で行列式が1であるものよりなるすべての有限モノドロミー群を探索する問題にフックスの問題を帰着することによって，この問題を純群論的に解く方法を明らかにした．
彼は，3階や4階の方程式に対してもフックスの問題が解くことができ，さらにn階の方程式の場合にこれを解くための一般有限性定理（ジョルダンの有限性定理）を証明することができた．
のちに，フックスとアルファンは，これらの場合のいくつかを不変式論的な方法で取り扱うことに成功した．
P12
5.クラインの4次曲線
5.1クライン
1878年にクラインは，以前の研究を5次より高次の方程式と変換に一般化する一連の論文を発表した．
これらの研究はリーマン面の理論のかなりの発展を記したことになり，そしてモジュラー関数の体系的研究の始まりであり，クラインの最も重要な数学上の貢献である．
それらは，今まで示唆していたように，ガロア理論の発展の新たな段階を形成した．
それは代数曲線上の有理関数体に関する部分の起源である．
クラインは彼の論文において，関数論的なものと研究が先行していた純代数的なものとを区別した．
クラインは主に前者に研究を集中させていたが，それはやがて調和のとれたものになる．
関数論的な側面のものの中で最も重要な論文は[17]である．
P14
このような議論は他の場合にもある．藤原松三郎著：「代数学」第二巻，内田老鶴圃刊の437ページをみると，ジョルダンはもう一つの三元一次変換群として実現できる有限単純群を見落としていた，とある．
それは位数360のヴァレンティナー群である．
[3]クライン著関口次郎訳：「正20面体と5次方程式」シュプリンガーフェアラーク東京
[7]藤原松三郎著：「代数学」第二巻，内田老鶴圃刊
(引用終り)
以上