24/06/24 21:34:08.63 Du62YSBo.net
現在もなお「目糞鼻糞を笑う」「五十歩百歩」「どんぐりの背比べ」と同じく「不毛な喧嘩は同じような低レベルの人同士でしか発生しない」という意味で使われている。
701:１３２人目の素数さん
24/06/24 21:34:38.69 nNPToP4J.net
こういう文脈では答えを持っている場合もままある
702:１３２人目の素数さん
24/06/24 21:36:06.61 nNPToP4J.net
不可能なことを主張したのをあざ笑うのとはわけが違うと思う
703:１３２人目の素数さん
24/06/24 21:44:49.09 Du62YSBo.net
イミフ
704:１３２人目の素数さん
24/06/24 21:46:20.27 cL5BymH9.net
>>605
>超楕円関数への招待
>楕円関数の一般化とその応用
>著者 松谷 茂樹
>著者紹介
>【応用を見据えた「楕円関数の延長としての超楕円関数論」を提示！】
それは面白そうですね
私の主義の一つが、ワンランク上の勉強をするってこと
楕円関数を深く理解するには、ワンランク上の超楕円関数論を学んで
その高い視点から、楕円関数を振り返ること
アホさる>>9の
無限後退思考、ｘｘからやり直すは、数学敗者への道だろう
（勿論、必要なら線形代数を、大急ぎで読み直すのもありだけどね。でも、それは大急ぎで可）
705:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/24 22:08:15.78 cL5BymH9.net
>>607 >>612
どうもです
よく見ていらっしゃる
やま‐し【山師】 vs サイコパスのおサルさん>>9
目糞鼻糞の定理そのものだと ；ｐ）
706:１３２人目の素数さん
24/06/24 22:11:44.36 JMHhSHel.net
楕円函数だって「数論への応用」を考えた場合
それほど簡単ではない面がある。
アイゼンシュタインとクロネッカーによる楕円関数論
(シュプリンガー数学クラシックス 第) 単行本 – 2012/7/17
三角函数に戻って考えると、なぜこの場合はうまく行く
のか分かる面もある。
707:１３２人目の素数さん
24/06/24 22:14:23.86 JMHhSHel.net
加藤和也という先生は、「アーベル多様体」と言っても
実際に例として頭の中で考える場合は、ほとんどは
楕円曲線で考えている、と言っておられたと思う。
708:１３２人目の素数さん
24/06/24 22:19:19.32 nNPToP4J.net
>>623
実態が伴わないことを前提にした議論程
空しいものはないだろう
709:１３２人目の素数さん
24/06/24 22:26:21.95 JMHhSHel.net
ドミノの話は正直感心しましたよ。
まぁ、「全体像の把握の優先」も一理ある
とは思うが、そんなことは誰でも思うことだし
全体像と言いながら「目次しか読めてないひと」
を見るにつけても、実際的な勉学の処方箋としては
ドミノの方が参考になるかな。
710:１３２人目の素数さん
24/06/24 22:38:56.50 nNPToP4J.net
ベトナム戦争時代の「ドミノ理論」を思い出した。
711:１３２人目の素数さん
24/06/24 23:08:17.88 Du62YSBo.net
ベトナムに平和を!市民連合
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
712:１３２人目の素数さん
24/06/24 23:19:05.37 Du62YSBo.net
小田実の何でも見てやろうが国語の教科書にの�
713:ﾁてた（）
714:１３２人目の素数さん
24/06/24 23:28:48.95 cL5BymH9.net
>>629
>全体像と言いながら「目次しか読めてないひと」
>を見るにつけても、実際的な勉学の処方箋としては
・誤解ですよ
目次以外にも、まえがき と あとがき
それに奥付を読みます
・奥付に「囲碁アマ7段格」と書いてある本があった
別に「静岡大・・」とあって、名古屋大の後に静岡大かと思ったり
・この本の読み方は、数学書ではなく
高校から大学へ行くときに、本の読み方で学びました
目次に目を通すのは大事ですよ
目次でこの本が何を目指すのか？ ゴールが分る
そして、ゴールを先回りしてチラ見しておく
（推理小説の結末、だれが犯人かを先に見ておくってこと）
>ドミノの方が参考になるかな。
・ドミノというよりも、ヘソ（重要ポイント）じゃないですかね？
・一変数複素関数論のヘソ
まず、外せないのがリーマン面（下記）ですね
次が、べき級数展開（ローラン級数展開）
コーシー・リーマン関係式（∂¯（ディーバー方程式））
それに、コーシーの積分定理、
留数定理
ここらが、急所でしょうかね
ドミノではないのでは？ ；ｐ）
(参考)
//www.gensu.jp/product/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AB%E5%AD%A6%E3%81%B6%E8%A4%87%E7%B4%A0%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AB%96-%EF%BC%91%E5%A4%89%E6%95%B0%E8%A4%87%E7%B4%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E3%81%AE%E6%BA%90/
リーマンに学ぶ複素関数論—１変数複素解析の源流—
\2,310 （税込）
高瀬正仁 著
リーマンは学位論文「1個の複素変化量の関数の一般理論の基礎」（1851年）において，複素変数関数論の基礎理論を構築しました．本書のねらいは，この論文に現れたリーマンのアイデアを再現することです．リーマンの言葉に丹念に耳を傾けて，リーマンの心情に寄り添いながら学位論文を読み解いていきましょう．
【内容】
対数の無限多価性の回想／「関数」を求めて／ガウス平面からリーマン面へ／リーマン面の連結度／リーマン面上の面積分と線積分／調和関数の除去可能な不連続点／非本質的特異点（極）と本質的特異点（真性特異点） ／等角写像／解析関数を作る／リーマンの声を聴く／リーマン面再考／アーベル関数の理論
//ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%A9%8D%E5%88%86%E5%AE%9A%E7%90%86
コーシーの積分定理
//www.ms.u-tokyo.ac.jp/publication/docs/lecturenotes05-saito.pdf
複素解析学特論
斎藤恭司 述松本佳彦 記
本稿は，1978年度夏学期に，東京大学理学部数学科3年生，すなわち数学科進学初学期の学生に行った複素解析学の講義を，その講義の受講生であった小林亮一氏のノートを元に復刻したものである．
715:現代数学の系譜 雑談
24/06/24 23:46:17.69 cL5BymH9.net
>>632
>小田実の何でも見てやろうが国語の教科書にのってた
ゲゲ
よく教科書検定が通りましたね ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(oguma.sfc.keio.ac.jp)
小熊英二研究会 2010年度
URLﾘﾝｸ(web.sfc.keio.ac.jp)
慶應義塾大学SFC 2011
近代社会研究 卒業プロジェクト２ 総合政策4年 70704697 重光英明
戦後知識人の対アメリカ観：小田実と江藤淳の体験から
本
716:論 １章：小田実 １－１、戦争の記憶 １－２、アメリカ留学と「南部」体験 １－３、帰国後の言論活動：新たな原理の模索 １－３－１、ベトナム反戦運動：「べ平連」の試み １—３－２、「護憲」ナショナリズム 本論 １章：小田実 1958 年、フルブライト留学生としてハーバード大学に留学した小田実は、帰国後、代々木ゼミナールで英語教師をする傍ら、戦後日本を代表する批評家、市民運動家の一人として精力的に活動した。 一貫して「権力」から距離をとり、常に「民衆」の側から発言し続けた小田の立場は独特である。 彼は天皇制を否定し、日本の近代化の歴史を近隣諸国の抑圧の歴史としてとらえる点において左派的であるが、それは共産党を初めとする革新政党への同調や、マルクス主義への傾倒とは全く結びついておらず、むしろ革新勢力の教条主義的な態度やエリート主義には嫌悪感を露にしていた。 また、安保闘争に共感し、ベトナム反戦運動を主導する一方で、「行動」を偏重する学生運動には批判的だった。 そしてアメリカ政府やそれに追従する日本政府を批判する一方で、他の多くの左派知識人のように、社会主義諸国や第三世界の新興独立国を理想化することもなかった。 どこにも「足場」を置くことなく、ただ自由な「個人」と、その集合である「市民」のみを信じる小田の思想は、どのようにして形成されたのだろうか。 本章では、小田実の思想を紐解くことによって、一人の元「皇国少年」がいかにして反戦平和運動の旗手となり、アメリカを超克しようと思ったのかを明らかにしたい。
717:１３２人目の素数さん
24/06/25 00:34:57.62 dIV69lGR.net
謎の数学者こと武田さん
おサルさん>>9とは
真逆の意見ですね ；ｐ）
//ユーツベ/a_vZyfRpNME?t=1
学んだことは忘れても全然オッケー！
謎の数学者
2021/02/22
0:08
今回のテーマはですねここにあるように学んだことは忘れても ok と
いうことですねえちょっと意外と思ったか思った方もいるかと思うんですけれど実は
これがいわゆる
その
試験勉強ですよね例えばこう中間期末とか大学受験とかそういうための勉強と数学者を
目指すための勉強とで大きく異なる点の一つだと私は思うんですね
1:12
いわゆる試験勉強ではこれ
習ったことを忘れるって言うのはこれ問題があるわけですから当然その良い点を取れ
なくなってしまいますから
よくないんですけど
長いこの数学者の数学者を目指すための過程において実はこの
いったん身に
につけた知識っていうのを忘れるって言うことは実はそれほど問題ではないんですね
//ユーツベ/B1AxjST97oc?t=1
知識の取りこぼしは大きな問題ではない。
謎の数学者
2021/02/22
0:15
知識の取りこぼしということです
これどう言うかということかというと
数学者を目指すための数学の勉強というのは 長い長い間続くわけ
ですね
0:38
ものすごいたくさんの数学の分野ものずものすごいたくさんのその数学の知識っていう
のを吸収していかないといけないわけなんですけれどそういう過程の中でですねどうし
知識の取りこぼしみたいのが出てきてしまうんですよね
これどういうことかというと 具体例を挙げますけど
でこの例っていうのは実はこれ今はここで考えついた例ではなく実際私自身に起こった
例なんですけれど
2:16
数学科で線形代数�
718:wぶ人はほぼ間違いなくこのジョルダン標準型というものを その際に学ぶことになるんですけれど 3:15 しばらくこのことを特に必要としなかったんですよねまぁたまたまそうだっただけなん ですけど ポストドク終わりに差し掛かったこのあたりで どうしてもこのことを 学ばなければいけないという必要性に迫られたんですね それどうしたかというと 線形代数の教科書を引っ張り出してきて ジョルダン標準型というのはどういうものかというのを まあ学んだわけなんです必要に迫られたんで でそうしたらですねだいたいどの くらいで 学び終わったかというと本当に2～3日ですよね本当に週末ちょっと使って 気合い入れて 標準型に関する事をですね線形代数の教科書から 引っ張り出してきたらもう本当にさんにして完全に習得できた ほんの一瞬ですよね つづく
719:現代数学の系譜 雑談
24/06/25 00:35:28.96 dIV69lGR.net
つづき
7:14
取りこぼしというか学びそびでつまり取り忘れアイテムっていうのは無ければ無いで
越したことはないんですけれどやはり長い長い数学の
勉強をする数学を勉強する中でこういう長い過程の中で
やはりどうしてもそういう取りこぼしっていうのはまあ出てきてしまうんですよね
ほとんどの人の場合だけどばここで言いたいのはそのような取りこぼしがあったとして
も
つまりレベルさえきちんと上げて言っていければ特に問題は
ない
必要に迫られたら昔の洞窟に戻ってそのアイテムを回収すればいい
必要な箇所まあ勉強すればいい
ことであるのです
基本的にこの知識の取りこぼし位というのはそれほど心配しなくてもいいというのが私
の意見です
8:19
本当に長い長いこういう過程の中で数学を勉強していくとどうしてもこう不安になるん
ですよねなんか幸あれも勉強しなきゃいけないんじゃないかこれを勉強しなきゃいけ
ないんじゃないかって
あれなんか勉強しなくても将来大丈夫だろうかとかそういうのが好不安になるんです
けれど実はそういう知識の取りこぼしへとか学びそびレーっていうのは
まあそれほど大きなものではものではないそれもそれよりも重要なのが常にこの自分の
レベルを上げていく mm を上げていく
そういうことであるっていうのがまぁ今回の動画でまぁ私が言いたいことです
というわけで今日はこれで終わりますそれでは
(引用終り)
以上
720:１３２人目の素数さん
24/06/25 06:13:37.62 L90B29li.net
>>616
>突然（唐突ｗ）に”ラゲールの陪多項式”が出てきて
そこで終わったんですね 要するに何がなんだかわからん、と
山師１の数学に対する興味って、所詮その程度のうすっぺらいものだったんですね
>いまは球関数の詳しい知識の必要性は落ちている
>理由の一つは、下記のように Mathematicaなどに ほとんど組み込まれていること
「電卓があるから筆算できなくていい」という理屈ですね
それは筆算ができない人の弁解ですよ
あなたも球関数の基本的な理解（「詳しい知識」ではない）すらないから
Mathematicaがあるからとかいってごまかしてるわけですね
でもそれMathematicaの有無とは全く無関係ですよ
>もう一つは、解くべき問題の多くが 球対称でなく
>球関数との相性も良くない場合が多いこと
>それに、量子力学の新解法が開発され
>かつ 数値計算手法の点から
>球関数に依存しない汎用解法が
>一般化していることだ
それ、「代数方程式の求階にガロア理論は必要ない」
というのと同じってわかりますか
つまりあなたは自分で自分の主張を否定したわけです
球関数が要らないっていうならガロア群も要らないですね
つまりあなたの人生に大学数学はまったく不要ってわけです
自分でそういいきったんですよ 気づけてよかったですね
さあ、これで数学板から出ていけますね
なんてったって、あなたは
「自分には大学数学なんて全く必要ない！」
って気づいて認めちゃったんだから
まあ、１０年以上前からわかってましたよ
🐎に念仏 🐖に真珠 工学屋に現代数学 ってね
721:１３２人目の素数さん
24/06/25 06:19:23.33 Fmds1mGh.net
脳内環境を整えておけば
ちょっとした関心を完全燃焼させられるようになり
知識化の効率が良くなる
722:１３２人目の素数さん
24/06/25 06:20:33.00 L90B29li.net
>>624
>私の主義の一つが、ワンランク上の勉強をするってこと
ワンランク上の勉強に逃げる、と
謙虚さがない素人の典�
723:^的な言い訳の一つですね もちろん、ワンランク上のことを勉強しても全く理解できない状況に変わりがないが 当人はなんかワンランク上のことを知ったつもりになって満足すると 自分に嘘をつき続ける麻薬ですね 実態は大学入学時点の高卒レベルのまま ＞楕円関数を深く理解するには、 ＞ワンランク上の超楕円関数論を学んで ＞その高い視点から、楕円関数を振り返ること 一番ダメなやり方ですね 超楕円関数を理解するには楕円関数を理解する必要がある sl(n)の表現を理解するにはsl(2)の表現を理解する必要がある つまり楕円関数やsl(2)の表現はドミノの最初の駒 最初の駒が倒せないのに先の駒を倒そうとするのは・・・馬鹿
724:１３２人目の素数さん
24/06/25 06:26:52.99 L90B29li.net
>>633
＞一変数複素関数論のヘソ
＞まず、外せないのがリーマン面ですね
それドミノの最初の駒じゃなく、ラスボス
リーマン面の形をどうやって調べますか？
そこ考えないと落ちこぼれますよ
周回積分使いますよね？
だったらもっとも重要な最初の駒は、∮1/zdz=2πiでしょ
ここまでわかった上で、オイラーすっげぇっていわないと
ただの馬鹿ですよ
725:１３２人目の素数さん
24/06/25 06:29:13.83 Fmds1mGh.net
刑事ドラマなどでよく目にする光景は、事件現場の位置を地図上に印付けてその間の関連性を探る場面ですが、筆者の記憶の限りではそれらが一直線上に並んだことはありません。そんなことでは推理ものにならないからでしょう。このように、すべての点が一定の直線上にあるということは、出来事の関連性を端的に表現していますが、
大数学者ガウスはそれを次の言い方で述べています\footnote{以下はガウス全集第10巻第396ページにある。}。\\
数学は最も一般的な意味では関係についての学問であり、関係の内容を抽出することが主要な目的である。
関係(の存在)は二つの物事を前提としており、それらの間の簡単な関係が問題になる。どの二つの間にも(共通の)単一の関係があるような例は、一つの直線上の点たちである。\\
この考えはさらに平面が3点の間の関係を表すことへと展開し、後にグラスマン\footnote{H. Grassmann, 1809-1877. ドイツの数学者.}やケイリー\footnote{A. Cayley, 1821-1895. 英国の数学者.}によって現代の線形代数へとつながっていきますが\footnote{ガウスのこの文章が書かれたのは1809年で、ベクトルの概念はまだ生まれていない。}、この時点でガウスは既に1801年に発見された小惑星ケレスの軌道を決定するという仕事によって、ヨーロッパ中に名をとどろかせていたのでした
726:１３２人目の素数さん
24/06/25 06:29:16.96 L90B29li.net
>>635
ジョルダン標準型なんて忘れても別にいいけど
行列の正則性の条件は理解したら忘れようがないけどな
忘れるってことは理解してないってことよ
727:１３２人目の素数さん
24/06/25 06:55:14.85 L90B29li.net
球関数が何なのかについては
ここの資料を熟読されたし
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
なんで「○✕△▢※☆陪関数」が出てくるかもわかる
あのな、数学分かるってそういうことだぞ
いつまでも天才の摩訶不思議な想像力の賜物とかいってると笑われるぞ
728:１３２人目の素数さん
24/06/25 07:16:33.28 Fmds1mGh.net
定理の証明を省略する講義スタイルが
定着してきたようだ
講義の進め方
講義は定理の使い方や演習問題の解説を中心に行います. 定理の証明はたいていの場合省略します.
講義ノートを予め読み, 演習問題を解いておいて下さい.
この講義は2コマ続きの設定で, 演習の時間もとることになっていますが,
今学期は講義形態のため
729:演習時間は設けられません.
730:１３２人目の素数さん
24/06/25 07:35:05.07 Fmds1mGh.net
リーマンの写像定理を授業で証明したら
分かりにくかったのでという理由で
4年生のセミナーで複素解析の希望者が増えた
731:１３２人目の素数さん
24/06/25 07:44:15.04 20CQGhNy.net
>>644 ええんちゃう？
読みたいヤツは読むし そうじゃない奴は読まない
数学者になりたいやつはなるし そうじゃないやつはならない
個人の自由 なったから勝ちとかならなかったら負けとかないし
732:１３２人目の素数さん
24/06/25 07:58:44.24 o6oqUU3B.net
>>629
>ドミノの話は正直感心しましたよ。
まあ、私も散々数学の学習では苦労しましたからね
何がわからないかつきつめた結果、そういう結論に至ったわけで
ガロア理論ってなんかわかった気がしねぇなあ、と思って
何が分かってないのか考えたら、そもそも
どうやってべき根で解けるのか分かってなかった
そこがドミノの最初の駒だなと思ったわけですよ
根幹が分かってないと一般化だけ分かっても分かった気がしないんですよ
最初のドミノの駒が倒れてないからｗ
要は
・最初のドミノの駒を倒す
・ドミノ倒しでたてつづけに駒が倒れるようにする
この２点を押さえればラスボスの駒は倒れるんですよ・・・たぶんきっと
733:１３２人目の素数さん
24/06/25 08:04:34.68 o6oqUU3B.net
例えば
＞ラゲールの陪多項式を思い出した
＞学部で量子力学を学んだとき、シュレディンガー方程式の解法に、
＞突然（唐突ｗ）に”ラゲールの陪多項式”が出てきて大変驚いた記憶がある。
これで終わってるなら「数学分かんねぇし、つまんねぇ」って白状してるのと同じなんですよ 悪いけど
でも
「コンパクト群GがHausdorff空間S に推移的かつ連続に作用しているとする.
C(S)の有限次元既約不変部分空間V の元をS 上の球関数と呼ぶ.
つまり球関数とはGの有限次元既約表現(ρ, V )をS 上の連続関数で実現したもののことである.」
っていわれると
「なんだってぇぇぇぇ！！！」
って思うじゃないですか（思わないなら数学に全然興味ないってことだから数学板から失せたほうがいいです）
そうすると、「唐突ｗ」とかいってたことが、実はそうじゃないんだなあと分かる それが数学ですよ
唐突で終わってたらただの魔術というか呪術ですよ
734:１３２人目の素数さん
24/06/25 08:10:23.36 o6oqUU3B.net
周期律表と群SO(3)の既約表現の関係って
まさに数学と物理・化学の密接な関係の典型例なんですが
そこ蔑ろにしちゃう人が、いくら
「ガロア理論って理系の教養だよね」
とかカッコつけても
「おまえ、全然わかってねぇじゃん」
で終わりだよね 悪いけど
735:１３２人目の素数さん
24/06/25 08:17:20.18 20CQGhNy.net
そういえば、円分方程式の話のときに、整数論に詳しい人が
「これって指標の話だよ フーリエ級数もつまるところ指標の話だし」
ってポロっといったけど、ここで数学にちょっとでも関心があれば、ぐりんって振り向いて
「え？今なんかどっても大事なこといった？」
って聞き返すけど、山師１君は何もなかったかのようにスルーしたよね
多分「唐突ｗ」で笑ってごまかしたんだろうね いつもそう
全く関心ないから唐突といって草生やす
そういう反応を見ると
「ああ、こいつ口では数学分かってるようなこといってるけど
本当は全然分かってないし分かる気も全然ないんだなあ」
って見透かされる
例えていえば、蓮舫みたいなもん
なんか口では既存の政治を批判するけど、じゃあ自分はどうしたいのかといえばなんもプランがない
あの人はなんで政治家になろうと思ったんだろうな？ 全然理解できんわ
736:１３２人目の素数さん
24/06/25 08:43:19.44 LSnwFcFz.net
>>643
数理科学の良い資料ですね。
しかしアホ>1らは、熟読=単語を検索しコピペの連続でしょうし定評がある参考文献も
古い
737:ときりすてられるでしょうし、量子化にはシュレジンガー方程式だけでなく 等価なハイゼンベルグの行列力学の方法があるけど大きなお世話でしょう。
738:１３２人目の素数さん
24/06/25 08:44:31.88 Fmds1mGh.net
教室全体に緊張感が漂う授業は
証明をキチンとする講義
集中講義に行ったとき
最後の時間に話し始めたとたん
教室全体が静まり返った
数学をやっていてよかったと思ったのは
そのとき
739:１３２人目の素数さん
24/06/25 08:51:40.91 7erPYaRo.net
>>651
多分核心は量子化ではなく、表現を関数空間上で実現することかと思う
だから量子力学でとどまるようなことではない
吉田類 的にいえば「代数と解析のマリアージュ」 ああ陳腐だなｗ
740:１３２人目の素数さん
24/06/25 08:52:27.94 7erPYaRo.net
>>652 なんかキモチワルイですね
741:１３２人目の素数さん
24/06/25 09:18:58.37 Fmds1mGh.net
>>654
そういうときは
聴衆たちに
もう一本のチョークや
背後霊のようなものが見えたりするものらしいが
742:１３２人目の素数さん
24/06/25 09:21:29.38 Fmds1mGh.net
代数の講義を物理屋がやる時代になったが
学生たちにやる気がないのが見え見え
743:１３２人目の素数さん
24/06/25 09:30:17.37 x516CtEx.net
>>655 ちょっと何をいってるのかわからない
744:１３２人目の素数さん
24/06/25 09:31:06.70 Fmds1mGh.net
>>654
チョークを走らせはじめると
ノートを開く音とともに
ざわめきがス―と消えて静まり返っていくのを
背中で感じていた
745:１３２人目の素数さん
24/06/25 09:42:36.85 Fmds1mGh.net
>>657
エクソシストの世界
746:１３２人目の素数さん
24/06/25 10:28:44.61 Fmds1mGh.net
『エクソシスト』（The Exorcist）は、1973年のアメリカ合衆国のホラー映画。監督はウィリアム・フリードキン、出演はリンダ・ブレア、エレン・バースティン、ジェイソン・ミラーなど。
少女に憑依した悪魔と、自らの過ちに苦悩する神父の戦いを描いたオカルト映画の代表作であり、その後さまざまな派生作品が制作された。本国において1973年の興業収入1位を記録した。第46回アカデミー賞の脚色賞と音響賞を受賞。
題名となっているエクソシストとは、英語で"悪魔払い（カトリック教会のエクソシスム）の祈祷師"という意味である。
747:現代数学の系譜 雑談
24/06/25 11:09:48.82 BXxfjGFn.net
>>648
>＞突然（唐突ｗ）に”ラゲールの陪多項式”が出てきて大変驚いた記憶がある。
>これで終わってるなら「数学分かんねぇし、つまんねぇ」って白状してるのと同じなんですよ 悪いけど
>>649
>周期律表と群SO(3)の既約表現の関係って
>まさに数学と物理・化学の密接な関係の典型例なんですが
>>651
>数理科学の良い資料ですね。
ふっふ、ほっほ
・いや、そのぉ・・ >>643 URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
名古屋大 柳田伸太郎先生の数理科学展望I 量子力学の初歩: Schrödinger方程式, 水素原子型Schrödinger方程式, 元素の周期表
辺りは、数学的に綺麗な上澄みのところ
・例えれば、ニュートン力学の地球が太陽の周りを公転する二体問題の微分方程式を解いて
軌道が楕円になることをしめすみたいなね
数学的に綺麗な上澄みのところ
・でも、当時の量子力学の講義で下記のハイトラー=ロンドンの理論 水素分子の量子力学の講義も受けましたが
水素分子の場合、原子核が２個、電子も２個で、多体問題（４体問題）です
ご存じのように、多体問題は解析解がないのです
だから、摂動法のような近似解法が必要になる
近似解法になると、球関数のような綺麗な解にはならないのです
要するに、柳田伸太郎先生の球関数解法は、原子の周期律のような 二体問題近似（中心に原子核があり、その周囲を電子が周る）
が有効な場合の数学的に綺麗な上澄みのところです
が、実務では 上澄みからさらに下の泥沼に入らないと仕事にならない
そこは、コンピュータの活躍の場（なので、球関数に過度に時間を割いてもしかたない）
あたかも、ガウスが小惑星の軌道計算をするがごとく
ニュートン力学の二体問題から、その先の摂動法による多体問題を解く力が必要になるのです
いまは、小惑星の軌道計算などは、コンピュータのプログラムあります
アマチュア天体観測やる人は、それを使うようです
(参考)
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
ハイトラー=ロンドンの理論
Heitler-London's theory
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 の解説
水素分子の結合エネルギーを説明するために，1927年 W.ハイトラーと F.ロンドンが考案した計算法。
水素分子中の2個の電子は，互いにその位置を交換すると考える。
このために2つの電子のスピンが逆向きのときは，孤立原子に比べてエネルギーが低くなり，水素分子の結合エネルギーが得られる。
すなわち2個の水素原子が原子として存在するよりも化学結合して1個の水素分子として存在するほうが安定な理由は，主として原子核付近の2個の電子が互いに位置を交換することによって生じる安定化エネルギー (交換エネルギー) によるとしている。
この理論は水素分子に限らず他の共有結合にも広く適用される。
これは化学結合を量子力学的に取扱った最初の理論で，いろいろな分子の結合力に対して分子軌道法とともによく用いられる。
磁性体における交換相互作用は，この理論が基礎になっている。 (→原子価結合法 )
つづく
748:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:11:53.97 BXxfjGFn.net
つづき
改訂新版 世界大百科事典 の解説
執筆者：黒田 晴雄
水素分子における化学結合の量子力学的な説明として，W.ハイトラーとF.ロンドンが1927年に提出した理論。この理論によって初めて水素分子の化学結合の本質が明らかにされた。これが，多原子分子についての原子価結合法と呼ばれる量子化学的方法の基礎となっている。水素分子の2個の水素原子にa，bと符号をつけ，それぞれの1s軌道をφa，φbと表し，さらに2個の電子に1，2と符号をつけて区別するとき，水素分子の波動関数がφa（1）・φb（2）とφa（2）・φb（1）の二つの波動関数の1次結合
Ψ±＝N｛φa（1）・φb（2）
±φa（2）・φb（1）｝
で表されると考える。ここでNは規格化定数である。このような近似的な波動関数を採用すると，原子間の結合力はほぼQ±Jとなる。ただし，原子間の相互作用を与えるポテンシャル関数をVとするとき，
略す
であり，前者がクーロン積分，後者が交換積分である。Jは負で，その絶対値がQより大きい。したがってΨ+のほうが水素分子の基底状態に相当し，結合力の大きさが交換積分Jで支配されることになる。これは古典的な理論にはない結合力である。波動関係がΨ+のように表現されることは，二つの原子a，bの間で電子の交換が行われていることを意味するが，そのような効果交換力によって原子間の化学結合が生じていることが，この理論によって初めて明らかにされた。
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8E%9F%E5%AD%90%E4%BE%A1%E7%B5%90%E5%90%88%E6%B3%95
原子価結合法
歴史
1927年、量子力学的考察に基づいて水素分子 H2 の結合特性の計算を初めて可能にしたハイトラー–ロンドン理論が立てられた。具体的には、ヴァルター・ハイトラーが、共有結合を作るためにどのように2つの水素原子波動関数を合わせるかを示すために、シュレーディンガーの波動方程式（1926年）をどのように使うかを決定した。ハイトラーは同僚のフリッツ・ロンドンを呼び出し、彼らは一晩中理論の詳細を練り上げた[1]。しかし、この水素分子の量子力学的計算には、実際には複雑な積分を計算しなければならないが、著名な The Theory of Rate Process（1941年、邦題『絶対反応速度論』）で、ヘンリー・アイリングは、この課題に初めて成功したのは杉浦義勝であると述べている。そのため、ハイトラー–ロンドン–杉浦法、またはHLS法と呼ぶこともできる。
後に、ライナス・ポーリングは共鳴（1928年）と軌道混成（1930年）というVB法における2つの重要な概念を生み出すためにハイトラー–ロンドン理論とルイスの対結合の考えを使った。
原子価結合法の現在
現代の原子価結合法は分子軌道法を補完する。分子軌道法は分子内の2つの特定の原子間に局在した電子対という原子価結合の考えに固執せず、分子全体にわたって広がりうる分子軌道群に電子が分配されると考える。
(引用終り)
以上
749:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:22:58.50 7erPYaRo.net
>>661
>Schrödinger方程式, 水素原子型Schrödinger方程式, 元素の周期表辺りは、数学的に綺麗な上澄みのところ
で、その数学的に綺麗な上澄みも全然理解できない、と
>当時の量子力学の講義で下記のハイトラー=ロンドンの理論 水素分子の量子力学の講義も受けましたが
>水素分子の場合、原子核が２個、電子も２個で、多体問題（４体問題）です
>ご存じのように、多体問題は解析解がないのです
>だから、摂動法のような近似解法が必要になる
>近似解法になると、球関数のような綺麗な解にはならないのです
>要するに、柳田伸太郎先生の球関数解法は、
>原子の周期律のような 二体問題近似が有効な場合の数学的に綺麗な上澄みのところですが、
>実務では 上澄みからさらに下の泥沼に入らないと仕事にならない
>そこは、コンピュータの活躍の場（なので、球関数に過度に時間を割いてもしかたない）
それ、代数方程式の解法とガロア理論でも全く同じことがいえるけどな
大抵のｎ次代数方程式のガロア群はｎ次対称群だから、べき根解がない
したがって数値解析による解法が必要
円分方程式のべき根解というのはまさに数学的に綺麗な上澄み
（ついでにいうとモジュラー方程式も対称群より小さなガロア群を持つ点でやはり数学的に綺麗な上澄み）
実務では 上澄みからさらに下の泥沼に入らないと仕事にならない
そこは、コンピュータの活躍の場（なので、代数方程式を解く目的でガロア理論に時間を割いても全く無意味）
君、自分で「大学数学は俺様には全然無意味」って自白したのよ
それはそれでいいよ 君の本音がそうだってことは もう１０年以上前からうすうす分かってるから
だからいってるじゃん 興味もないことコピペしても目障りだから黙って数学板から失せろって
750:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:25:47.50 7erPYaRo.net
しかし周期律表がなぜあるかといえば、やはり数学的に綺麗な上澄みに意味があるからでしょう
そして、それを数学として理解することにも意味がある 教養かもしれんがね
で、それを全面否定する ◆yH25M02vWFhP は
「オレは大学の小難しい数学には全然興味なぁい！」
と認めたわけだから、即座に数学板から出て行けよｗ
751:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:29:02.38 7erPYaRo.net
◆yH25M02vWFhP は自分の仕事に関係するところでは、数学理論（表現論）を全面否定するのが面白い
要するにまったく数学理論（表現論）が理解できてない上に、理解できないことも認めたくないから
数学理論（表現論）は全く役に立たない💩だといいたいわけだ ちっちぇえ ほんとちっちぇえ
752:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:30:15.46 7erPYaRo.net
本日の成果
◆yH25M02vWFhP 数学は自分には理解できずそんな綺麗ごとは役立たずだから自分には無意味、と自白
753:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:32:46.27 x9EA4evh.net
>>653
対称性から固有値が求まるという話で量子かとは関係ない
754:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:35:07.71 7erPYaRo.net
>>667 だからそういってるんじゃない？ そう聞こえないか？
755:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:37:22.48 x9EA4evh.net
>>664
無機化学の話
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
756:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:39:17.15 x9EA4evh.net
>>668
聞こえないよ、馬鹿
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
757:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:43:02.64 x9EA4evh.net
目糞は目糞
758:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:44:01.66 Fmds1mGh.net
参考文献
Dirac, P. A. M. (1925-12). “The Fundamental Equations of Quantum Mechanics”. Proc. R. Soc. Lond. A 109 (752): 642–653. doi:10.1098/rspa.1925.0150.
猪木, 慶治、川合, 光『量子力学 1』講談社、1994年。ISBN 978-4061532090。
759:現代数学の系譜 雑談
24/06/25 11:45:01.53 BXxfjGFn.net
>>648
(引用開始)
＞ラゲールの陪多項式を思い出した
＞学部で量子力学を学んだとき、シュレディンガー方程式の解法に、
＞突然（唐突ｗ）に”ラゲールの陪多項式”が出てきて大変驚いた記憶がある。
これで終わってるなら「数学分かんねぇし、つまんねぇ」って白状してるのと同じなんですよ 悪いけど
でも
「コンパクト群GがHausdorff空間S に推移的かつ連続に作用しているとする.
C(S)の有限次元既約不変部分空間V の元をS 上の球関数と呼ぶ.
つまり球関数とはGの有限次元既約表現(ρ, V )をS 上の連続関数で実現したもののことである.」
っていわれると
「なんだってぇぇぇぇ！！！」
って思うじゃないですか（思わないなら数学に全然興味ないってことだから数学板から失せたほうがいいです）
そうすると、「唐突ｗ」とかいってたことが、実はそうじゃないんだなあと分かる それが数学ですよ
唐突で終わってたらただの魔術というか呪術ですよ
(引用終り)
そうそう
だから
それでぇ・・ｗｗ
先に進んで、振り返る
それが大事だってことです！！
球関数論を、現代数学の高い立場から眺める
MMを上げるって
そういうことですよ（確かそういう解説本があった気がする）
なお「（あとから、これ多分クーラント ヒルベルトにあるかもと思った。直接の確認はしてないけどね）」>>616
と書いたでしょ？ｗ ；ｐ）
クーラント ヒルベルトの本が、量子力学の数学を先回りして用意していたとあるのを読んだとき
” the Laguerre polynomials”（下記）もきっと、クーラント ヒルベルトにあるだろうなと（この本、昔は書店にも和訳がありましたね）
下記では、Edmond Laguerre (1834–1886)とありますから、
彼はコーシーやリーマンとも時代は重なっていますね
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In mathematics, the Laguerre polynomials, named after Edmond Laguerre (1834–1886), are nontrivial solutions of Laguerre's differential equation:
xy''+(1-x)y'+ny=0, y=y(x)
which is a second-order linear differential equation.
In quantum mechanics
In quantum mechanics the Schrödinger equation for the hydrogen-like atom is exactly solvable by separation of variables in spherical coordinates. The radial part of the wave function is a (generalized) Laguerre polynomial.[11]
Vibronic transitions in the Franck-Condon approximation can also be described using Laguerre polynomials.[12]
760:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:49:03.06 7erPYaRo.net
>>670 馬鹿は「量子化ではなく」が「量子化である」に読める君だろ
761:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:53:18.72 rmMdqiVC.net
>>673
＞そうそう だから それでぇ・・
◆yH25M02vWFhP 今だに何もわかってなさそう
＞先に進んで、振り返る それが大事だってことです！！
＞球関数論を、現代数学の高い立場から眺める MMを上げるってそういうことですよ
ん？球関数使えないって言ったの誰だっけ？ 現代数学は綺麗な上澄みっていって MM全否定したの誰だっけ？
もう数学全然分からん工学🐎🦌の ◆yH25M02vWFhP は数学語るなよ
囲碁板で囲碁でも語ってろ
762:１３２人目の素数さん
24/06/25 11:54:39.67 Fmds1mGh.net
直交関数系の理論を球函数に限ったのでは
数学的な面白さは十分ではない。
複素直交関数系にまで広げると
複素多様体の自己同型群への応用があり
今日のDonaldson-Mabuchi理論へとつながる。
763:１３２人目の素数さん
24/06/25 12:00:06.32 rmMdqiVC.net
>>676 球関数と表現の関係を指摘しただけでそれ以外は幻聴かと
764:１３２人目の素数さん
24/06/25 12:15:04.34 LSnwFcFz.net
>>662
アホでレス乞食かつ線形代数行列落ちこぼれの現代とんでも系統雑談は避けるのみ。
↓
>量子化にはシュレジンガー方程式だけでなく
等価なハイゼンベルグの行列力学の方法があるけど大きなお世話でしょう。
765:１３２人目の素数さん
24/06/25 12:27:39.68 x9EA4evh.net
>>674
量子力学は何で勉強したの？
766:１３２人目の素数さん
24/06/25 12:33:24.90 x516CtEx.net
>>674 勉強してないよ 数学科だから
>>676 今「既約指標は類関数の空間の正規直交基底をなす
767:」を味わってるところだから Donaldson-Mabuchi理論なんて、ヒマラヤ登頂レベルの話をせんでくれｗ
768:１３２人目の素数さん
24/06/25 12:39:09.00 x9EA4evh.net
>>680
リー群と表現論かｗ
769:１３２人目の素数さん
24/06/25 12:43:32.02 LSnwFcFz.net
>>672
場の量子論まで勉強しました？
770:１３２人目の素数さん
24/06/25 12:45:01.09 LSnwFcFz.net
>>681
素粒子で使うのはリー代数
771:１３２人目の素数さん
24/06/25 13:17:23.58 BXxfjGFn.net
>>616
>球関数 平凡社 改訂新版 世界大百科事典 執筆者：飛田武幸
>さらに球面上のdσについて2乗可積分な関数f（θ，φ）は，球関数によって
>のように直交展開が可能であ
飛田武幸先生の重要キーワード”直交展開”にだれも反応できない・・ ；ｐ）
・ラゲールの陪多項式⊂球関数⊂直交関数列
という包含関係があります
・この”直交”は、「多項式全体の成すベクトル空間上の半正定値内積」（下記）であり、グラム–シュミットの直交化とも関係するという
最初に、ラゲールの陪多項式に遭遇したときは分からなかったが
直交 → 内積＝0 → ベクトル空間 つまりは、”線形代数ともつながる”ということを、後に知った
そして、直交関数列から、三角関数形（フーリエ級数展開）についても、統一した視点を持つことができる
武田先生のＭＭを上げるということは、そういうことだと思いますよ ；ｐ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E4%BA%A4%E9%96%A2%E6%95%B0%E5%88%97
直交関数列
直交関数列（orthogonal functions）とは互いに直交する関数列の事である。
定義
区間 (α, β) (－∞ ≤ α < β ≤ ∞) 上で定義された複素数値関数 f(x), g(x) に対し
<f,g>=∫略
は、積分が有限値として存在するならば、内積となる。
(α, β) 上の複素値関数の列 {φn(x)} が、この内積に対し、互いに直交し、
<φm,φn>=∫略=0 (m≠n)
であるとき、直交関数列であるという。
特に直交関数列のうち、ノルムが 1、
であるものものを正規直交関数列という。
例
三角関数形
余弦関数系
正弦関数系
直交多項式
詳細は「直交多項式」を参照
ラゲール多項式
つづく
772:１３２人目の素数さん
24/06/25 13:17:48.71 BXxfjGFn.net
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
直交多項式
直交多項式列（orthogonal polynomial sequence）または直交多項式系 (system of orthogonal polynomials) は、多項式の成す族（多項式列）であって、それに属するどの二つの多項式も適当な内積に関して直交するものをいう[1][2][3][4]。
最も広く用いられる直交多項式列は古典直交多項式列（英語版、中国語版）と呼ばれる一群で、エルミート多項式列、ラゲール多項式列、ヤコビ多項式（英語版、ドイツ語版、フランス語版、スペイン語版）列やそれらの特別の場合としてのゲーゲンバウアー多項式列、チェビシェフ多項式列 (チェビシェフ補間（英語版、ロシア語版）やクレンショ―＝カーティス求積（英語版）に使われている)、ルジャンドル多項式列 (ガウス・ルジャンドル公式による求積に使われている[5]) などが含まれる[1][2][3][4]。
直交多項式系に関する分野は、19世紀後半にチェビシェフによる連分数の研究から発展し、マルコフとスティルチェスが続いた
一変数および実測度の場合の定義
実数直線上定義された非減少函数 α が任意に与えられたとき、函数 f の α に関するルベーグ–スティルチェス積分
略す
が定義される[1][2][3][4]。この演算は多項式全体の成すベクトル空間上の半正定値内積であり、α が無限個の増加点を持つならば正定値になる。この内積に関して通常の仕方で直交性が定義できる（つまり二つの多項式が直交するとはそれらの内積が零であることをいう[1][2][3][4]）
このとき多項式列 (Pn)∞
n=0 (deg(Pn) = n) が直交系であるとは、m ≠ n のとき常に関係式
<P_{m},P_{n}> =0
を満たすことを言う[1][2][3][4]。
即ち直交多項式列は単項式列 1, x, x2, … に与えられた内積に関するグラム–シュミットの直交化を施して得られる[5]。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In mathematics, the classical orthogonal polynomials are the most widely used orthogonal polynomials: the Hermite polynomials, Laguerre polynomials, Jacobi polynomials (including as a special case the Gegenbauer polynomials, Chebyshev polynomials, and Legendre polynomials[1]).
They have many important applications in such areas as mathematical physics (in particular, the theory of random matrices), approximation theory, numerical analysis, and many others.
(引用終り)
以上
773:１３２人目の素数さん
24/06/25 13:30:17.23 7erPYaRo.net
>>684
>球面上のdσについて2乗可積分な関数f（θ，φ）は，球関数によって直交展開が可能
何故だと思う？君
この質問に答えられることがMM上がってるということ
答えられないなら・・・MM最低辺
774:現代数学の系譜 雑談
24/06/25 13:30:22.15 BXxfjGFn.net
>>676
>直交関数系の理論を球函数に限ったのでは
>数学的な面白さは十分ではない。
>複素直交関数系にまで広げると
>複素多様体の自己同型群への応用があり
>今日のDonaldson-Mabuchi理論へとつながる。
これは、御大か！
直交関数系、かぶったぁ >>684-685 ；ｐ）
775:１３２人目の素数さん
24/06/25 13:37:16.35 BXxfjGFn.net
>>686
>>球面上のdσについて2乗可積分な関数f（θ，φ）は，球関数によって直交展開が可能
>何故だと思う？君
１変数関数f(x)が、三角関数によるフーリエ級数展開可能なのと同じ理屈だよ
これ（１変数関数f(x)のフーリエ級数展開可能性）を突き詰めようとして、
カントールは実数の無限集合論に到達したらしい
776:１３２人目の素数さん
24/06/25 13:43:26.61 DOyxQXr2.net
>>688
>１変数関数f(x)が、三角関数によるフーリエ級数展開可能なのと同じ理屈だよ
君は質問を取り違えたようだ
なぜ球関数は直交してるのか？
ヒント なぜフーリエ級数の各項の関数は直交してるのか？ と同じ理屈
答えられるかな
カントールとは全く無関係だよ 実数の無限集合論は考えなくていい
777:１３２人目の素数さん
24/06/25 13:51:25.05 x9EA4evh.net
>>683
それがどうした、代数計算だろ
778:１３２人目の素数さん
24/06/25 14:02:33.76 rfWUdI5t.net
>>690
あらまあ
779:１３２人目の素数さん
24/06/25 16:38:40.54 BXxfjGFn.net
>>689
>>１変数関数f(x)が、三角関数によるフーリエ級数展開可能なのと同じ理屈だよ
>君は質問を取り違えたようだ
>なぜ球関数は直交してるのか？
>ヒント なぜフーリエ級数の各項の関数は直交してるのか？ と同じ理屈
>答えられるかな
ふっふ、ほっほ >>685 より下記の「直交多項式」再録（百回音読してね！ｗｗ）
例えば、
ｎ次元ベクトル空間において、直交系は任意にとれる
人は、数学をやるのに都合が良い直交系を選ぶことができる
例えば、あるときは地球の中心を原点Oとして、公転平面に垂直にZ軸のベクトルを、公転平面内の地球の進行方向にX軸ベクトル、公転平面内でX軸ベクトルに直交するようにY軸ベクトルを
あるときは太陽の中心を原点Oとして、適当にX、Y、Z軸のベクトルを同様に定めることができる
で、球関数の直交系は 飛田武幸先生の球関数の解説にあるように（>>616ご参照）
ラプラシアン Δ=∂^2/∂x^2+∂^2/∂y^2+∂^2/∂z^2 を使う偏微分方程式
それは いまは量子力学の原子殻問題ですが、これを解くときに使える道具として
数学者が、球関数の直交系をちゃんと用意してくれていたってことですよ。物理学としては、ありがたいことじゃないですか！！ （＾＾
あなた、なにか混乱していますねｗｗ ；ｐ）
余談ですが、いまは球関数展開など使わなくても、強引に数値計算で解けますよ（原理的には）
（但し、計算リソースをかなり消費するでしょうけどね ；ｐ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E4%BA%A4%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F#%E7%A0%94%E7%A9%B6%E8%80%85%E3%83%BB%E5%B0%82%E9%96%80%E5%AE%B6
直交多項式
直交多項式列（orthogonal polynomial sequence）または直交多項式系 (system of orthogonal polynomials) は、多項式の成す族（多項式列）であって、それに属するどの二つの多項式も適当な内積に関して直交するものをいう[1][2][3][4]。
最も広く用いられる直交多項式列は古典直交多項式列（英語版、中国語版）と呼ばれる一群で、エルミート多項式列、ラゲール多項式列
ルジャンドル多項式列 (ガウス・ルジャンドル公式による求積に使われている[5]) などが含まれる[1][2][3][4]。
一変数および実測度の場合の定義
実数直線上定義された非減少函数 α が任意に与えられたとき、函数 f の α に関するルベーグ–スティルチェス積分
略す
が定義される[1][2][3][4]。この演算は多項式全体の成すベクトル空間上の半正定値内積であり、α が無限個の増加点を持つならば正定値になる。この内積に関して通常の仕方で直交性が定義できる（つまり二つの多項式が直交するとはそれらの内積が零であることをいう[1][2][3][4]）
このとき多項式列 (Pn)∞
n=0 (deg(Pn) = n) が直交系であるとは、m ≠ n のとき常に関係式
<P_{m},P_{n}> =0
を満たすことを言う[1][2][3][4]。
即ち直交多項式列は単項式列 1, x, x2, … に与えられた内積に関するグラム–シュミットの直交化を施して得られる[5]。
780:１３２人目の素数さん
24/06/25 16:39:49.82 x9EA4evh.net
物理はSU(3)が分かれば十分、一般的なリー群は不要
781:現代数学の系譜 雑談
24/06/25 16:54:23.75 BXxfjGFn.net
>>647 戻る
(引用開始)
>ドミノの話は正直感心しましたよ。
まあ、私も散々数学の学習では苦労しましたからね
何がわからないかつきつめた結果、そういう結論に至ったわけで
ガロア理論ってなんかわかった気がしねぇなあ、と思って
何が分かってないのか考えたら、そもそも
どうやってべき根で解けるのか分かってなかった
そこがドミノの最初の駒だなと思ったわけですよ
根幹が分かってないと一般化だけ分かっても分かった気がしないんですよ
最初のドミノの駒が倒れてないからｗ
要は
・最初のドミノの駒を倒す
・ドミノ倒しでたてつづけに駒が倒れるようにする
この２点を押さえればラスボスの駒は倒れるんですよ・・・たぶんきっと
(引用終り)
１）代数方程式のガロア理論で「どうやってべき根で解けるのか分かってなかった」って
それ、ラスボスですｗ ；ｐ）
２）要するに、有理数を係数とする任意n次の代数方程式の解法で
「どうにかやったらべき根で解ける方程式」か
逆に
「どうやってもべき根で解けない方程式」か
この判定条件が与えるのが、代数方程式のガロア群です（正規分離拡大の条件がつきますが）
ガロア群Ｇが可解ならば、「どうにかやったらべき根で解ける方程式」であり
ガロア群Ｇが非可解ならば、「どうやってもべき根で解けない方程式」です
３）さて、上記２）をラスボス＝最後のドミノとしましょうね
では問う、あなたの宣う 最初のドミノを答えよ
そして、その最初のドミノが垂れると、上記のラスボスのドミノが倒れることを示せ！
これ 応えられないに、１００ペソ賭けるぜ！ｗ ；ｐ）
782:現代数学の系譜 雑談
24/06/25 16:57:10.15 BXxfjGFn.net
>>694 タイポ訂正
この判定条件が与えるのが、代数方程式のガロア群です（正規分離拡大の条件がつきますが）
↓
この判定条件を与えるのが、代数方程式のガロア群です（正規分離拡大の条件がつきますが）
783:１３２人目の素数さん
24/06/25 17:12:13.11 LSnwFcFz.net
>>684
>直交展開
あら、普通物理数学のコースにありますね
784:１３２人目の素数さん
24/06/25 17:15:02.51 7erPYaRo.net
>>692
＞ｎ次元ベクトル空間において、直交系は任意にとれる
＞人は、数学をやるのに都合が良い直交系を選ぶことができる
で、なぜ球関数を直交基底としてとれるのはなぜか？ と尋ねているが
質問の日本語が理解できないかね
それとも球関数が直交基底となる数学的理由がが理解できないかね？
＞あなた、なにか混乱していますね
あなた、なにもかもわかってませんね
785:１３２人目の素数さん
24/06/25 17:23:51.98 x9EA4evh.net
>>651
ハイゼンベルグの行列力学では多体系のシュレディンガー方程式を扱えるの？
786:１３２人目の素数さん
24/06/25 17:28:59.00 QTh2SpLn.net
>>695
＞代数方程式のガロア理論で
＞「どうやってべき根で解けるのか分かってなかった」って
＞それ、ラスボスです
「ガロア群が巡回群の場合、どうやってべき根でとけるのか」は最初のドミノ
＞要するに、有理数を係数とする任意n次の代数方程式の解法で
＞「どうにかやったらべき根で解ける方程式」か
＞「どうやってもべき根で解けない方程式」か
＞この判定条件が与えるのが、代数方程式のガロア群です（正規分離拡大の条件がつきますが）
そんなことよりもっと手前の話なんだが 君は前も後もわからんのかね？
＞ガロア群Ｇが可解ならば、「どうにかやったらべき根で解ける方程式」であり
＞ガロア群Ｇが非可解ならば、「どうやってもべき根で解けない方程式」です
可解の条件が云えるかい？
正規部分群でわった商群がかならず巡回群（アーベル群としてる場合もあるが、この場合巡回群の直積になるから同じこと）
となる列で最終的に単位元だけの群にできることが可解群の条件
つまり巡回拡大の連鎖にできる、ということ
そして巡回拡大ならべき根で解けるということが、最初のドミノなんだよ
君、そこが全然わかってないから 全然わかった実感が得られなかっただろ？
君は考えもせず手を動かして計算もしないからわかりようがないんだ
それが君の最大の弱点だよ １８歳から全然克服できてない
＞では問う、あなたの宣う 最初のドミノを答えよ
「ガロア群が巡回群の場合、べき根でとけること」
＞そして、その最初のドミノが垂れると、上記のラスボスのドミノが倒れることを示せ！
可解群が巡回群の「積み重ね」になっているから、
べき根解を添加しつづけることにとって最終的に解ける
ガロア理論の基本定理はそういうことをいっている
組成列はドミノの並びなんだよ
787:１３２人目の素数さん
24/06/25 17:37:16.96 LSnwFcFz.net
>>698
演習とします
788:１３２人目の素数さん
24/06/25 17:40:23.94 LSnwFcFz.net
>>693
さっぱりわかりませんが>1あてですか？
789:１３２人目の素数さん
24/06/25 17:43:35.95 x9EA4evh.net
>>700
分からないのねｗ
790:１３２人目の素数さん
24/06/25 17:43:59.07 x9EA4evh.net
>>701
素人かいなｗ
791:１３２人目の素数さん
24/06/25 18:16:05.41 LSnwFcFz.net
>>703
>1と同じくとんでもですね
792:１３２人目の素数さん
24/06/25 18:34:51.56 x9EA4evh.net
>>704
行列力学で水素原子のスペクトルはどうやって求めるの？
793:１３２人目の素数さん
24/06/25 18:52:10.49 LSnwFcFz.net
>>705
物理はSU(3)が分かれば十分、一般的なリー群は不要w
794:１３２人目の素数さん
24/06/25 18:52:41.06 O23ucaix.net
群の定義は簡単で基本的な性質の証明も難しくはないのですが、これらはラグランジュの研究を受け継いだコーシー\footnote{A.-L. Cauchy 1789-1857. フランスの数学者}、アーベル\footnote{N.-H. Abel
795: 1802-1829. ノルウェーの数学者 }、ガロア\footnote{E. Galois 1811-1832. フランスの数学者}らによって一般次数の方程式の解の公式が書ける仕組みがぎりぎりの正確さで解明された後で、初めて明確な形で現れたのでした。
796:１３２人目の素数さん
24/06/25 18:59:24.50 x9EA4evh.net
>>706
話をそらさないｗ
797:１３２人目の素数さん
24/06/25 19:21:51.17 LSnwFcFz.net
>>708
とんでも、
物理はSU(3)が分かれば十分、一般的なリー群は不要
798:１３２人目の素数さん
24/06/25 19:42:27.20 MYwk/HQT.net
この前ガロア第一論文確認したら、ラグランジュ分解式
は少なくとも3回出てくる。1は知らないだろう。
799:１３２人目の素数さん
24/06/25 19:54:11.31 MYwk/HQT.net
>>688がおっちゃんだな。
「1+1/3+1/5+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2
のn→∞での極限値またはγのうち、少なくとも一つは
無理数である。」は理解できた？ 理解できたなら
ご自分の「γが有理数であること」の「証明」に適用して
みましょう。両方有理数という結果になったら
その「証明」の誤りが証明されるから。
800:１３２人目の素数さん
24/06/25 20:02:27.61 MYwk/HQT.net
ベーカーという数学者は藤原正彦氏や志村五郎氏
の著書で頑迷固陋のような感じでディスられているけど
業績は凄いんだな。数学史に永久に残るレベル。
801:１３２人目の素数さん
24/06/25 20:12:01.62 MYwk/HQT.net
失礼。ID見ると>>688は1さんですね。
802:１３２人目の素数さん
24/06/25 20:43:49.34 Fmds1mGh.net
>>712
1998年の秋の学会の時阪大で見かけた
803:１３２人目の素数さん
24/06/26 00:31:01.85 XkIy9+2y.net
>>714
>672への質問のお答えがまだですが、
804:１３２人目の素数さん
24/06/26 05:24:42.66 dUK0Wo1m.net
>>709
Mathematical formulation of the Standard Model
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
805:１３２人目の素数さん
24/06/26 05:33:13.70 mlRWjclq.net
参考文献
Dirac, P. A. M. (1925-12). “The Fundamental Equations of Quantum Mechanics”. Proc. R. Soc. Lond. A 109 (752): 642–653. doi:10.1098/rspa.1925.0150.
猪木, 慶治、川合, 光『量子力学 1』講談社、1994年。ISBN 978-4061532090。
806:１３２人目の素数さん
24/06/26 07:01:12.99 HdZL1qkP.net
>>717
場の量子論まで勉強しました？
807:１３２人目の素数さん
24/06/26 07:18:27.70 mlRWjclq.net
基礎量子力学 (KS物理専門書) Tankobon Hardcover – October 12, 2007
by 猪木 慶治 (著), 川合 光 (著)
3.8 3.8 out of 5 stars 33 ratings
See all formats and editions
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808:１３２人目の素数さん
24/06/26 07:30:52.25 fsSHiRD5.net
志村氏がベーカーをこき下ろした理由は、あるパーティ
でのこと。ベーカーがヴェイユと話をしていて、ヴェイユ
の"Basic Number Theory"という著作（内容は類体論）
について書名がおかしいじゃないかと文句をつけていた
という。ベーカーとしては、類体論ごときに"Basic"
なんて書名を付けるなということらしいが、これを
志村氏は「無知だ」と断じる。が、単純な文化の
違いかもしれない。
809:１３２人目の素数さん
24/06/26 07:38:28.42 HdZL1qkP.net
Yang.Mills and The Mass.Gap
URLﾘﾝｸ(www.claymath.org)
810:１３２人目の素数さん
24/06/26 07:50:46.76 up9Ihmva.net
>>711-712
57/100＜γ＜58/100 なる式は、γを定義する式
γ:＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n－log(n))
から得られることが分かる人には分かる、分からない人には分からん
ただそれだけ
811:現代数学の系譜 雑談
24/06/26 07:53:31.63 X2IJ6C6Y.net
>>699
>「ガロア群が巡回群の場合、どうやってべき根でとけるのか」は最初のドミノ
>つまり巡回拡大の連鎖にできる、ということ
>そして巡回拡大ならべき根で解けるということが、最初のドミノなんだよ
>可解群が巡回群の「積み重ね」になっているから、
>べき根解を添加しつづけることにとって最終的に解ける
>ガロア理論の基本定理はそういうことをいっている
そこな、手元の下記 石井 ガロア理論の頂を踏む
の第6章 5節 ｐ447
定理6.2 可解群と累巡回拡大の対応
「Qのガロア拡大体Kのガロア群をGとする
Gが可解群である←→K/Qは累巡回拡大である」
そのものでしょ！ ｗ
で、頂を踏むは、全部で第6章までしかない
9節の ピークの定理に立とう！は、ｐ480だ
だから、ｐ447は 富士山でいえば、8合目か9合目じゃん！ｗ
そして、数学書を読む方法論として、筋が通ってないぞｗ
石井 「ガロア理論の頂を踏む」をどう読むのか？
第6章 5節 ｐ447の定理6.2 可解群と累巡回拡大の対応が
ドミノ倒しの最初の駒だって？
そんなことは、第1章から第6章まで全体を読まないと
分らないことじゃないですかね？ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.beret.co.jp)
ガロア理論の頂を踏む
石井俊全
2013年08月22日 ベレ出版
立ち読み
PDFファイル（1MB）
正誤表PDF 2023.08 『ガロア理論の頂を踏む』（初版～8刷）
目次
PDFファイル（788KB）
第1章 「整数」
第2章 「群」
第3章 「多項式」
第4章 「複素数」
第5章 「体と自己同型写像」
第6章 「根号で表す」
5節 4次方程式のガロア対応を調べよう･･441
▶累巡回拡大体 定理6.2 可解群と累巡回拡大の対応･･447
定理6.2 可解群と累巡回拡大の対応
「Qのガロア拡大体Kのガロア群をGとする
Gが可解群である←→K/Qは累巡回拡大である」
9節 ピークの定理に立とう！･･480
▶ベキ根で解ける方程式の条件
812:現代数学の系譜 雑談
24/06/26 07:58:26.71 X2IJ6C6Y.net
>>716
>Mathematical formulation of the Standard Model
>URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
>>721
>Yang.Mills and The Mass.Gap
>URLﾘﾝｸ(www.claymath.org)
ありがとうございます。
参考になります
813:１３２人目の素数さん
24/06/26 08:02:49.91 HdZL1qkP.net
>>724
線形代数行列で落ちこぼれた
コピペ魔の現代とんでも系統雑談にはむり
814:１３２人目の素数さん
24/06/26 08:10:39.29 XJrKO4xe.net
>>723
君、石井 ガロア理論の頂を踏む、の定理６．１は読んだ？
それが最初のドミノだよ
それを見つけたのがガウスだよ
読んだ？ そして理解した？
読んだだろうけど、理解できなかったんで、綺麗さっぱり忘れてるでしょ？
理解できるまで読み直しなよ どこがどう理解できない？いってごらん
815:１３２人目の素数さん
24/06/26 08:20:12.31 ykze5tWh.net
ガロア理論の動機の重要な一つが定理６．１なんで
これを理解せずしてガロア理論の理論展開だけ読んでも
「で？何がしたいの？」になっちゃう
最初のドミノとは動機づけなのよ
816:１３２人目の素数さん
24/06/26 08:23:49.72 ykze5tWh.net
前スレで藤原松三郎「代数学」の該当箇所について書いたんだがね
そのときも君の反応は実に鈍かった
それで直感したよ 山師１は何にも分かってないんだなって
817:１３２人目の素数さん
24/06/26 08:25:36.39 ykze5tWh.net
数学書を読んで、どこが一丁目一番地なのか見つけられない人は、
数学わかりっこないから、数学書全部叩き売って、碁でも打ってなさい
818:１３２人目の素数さん
24/06/26 08:32:47.50 mlRWjclq.net
昨晩youtubeで見たスミレの碁は
今までで一番すごかった
819:１３２人目の素数さん
24/06/26 08:38:30.44 mlRWjclq.net
１丁目１番地〔終〕 ラジオ番組
番組ＩＤ
R00585
放送ライブラリーの視聴ブースでは、番組IDを入力することで、簡単に番組を選べます。
放送日
1965.04.02
分数
25
ジャンル
ドラマ
放送局
ＮＨＫ
製作者
ＮＨＫ
制作社
ＮＨＫ
出演者
吉野紀代、千野光男、名古屋章、岸旗江、黒柳徹子、高橋昌也、鈴木光枝、浅野進治郎、長浜藤夫、西口紀代子、松尾佳子、語り：鎌田弥恵
スタッフ
音楽：アンサンブル・フリージア、音楽：宇野誠一郎、脚本：高垣葵
概要
サラリーマン家庭の多い郊外の住宅地を舞台に、各家庭内での出来事や近所付き合いを暖かくユーモラスにつづるホームドラマ。（１９５７年４月１日・１９６５年４月２日放送・全２０２５回）◆８年続いた連続放送劇「一丁目一番地（１丁目１番地）」。公開しているのはその最終回。作：高垣葵、音楽：宇野誠一郎。語り手：鎌田弥恵、出演：名古屋章、岸旗江、黒柳徹子ほか。
820:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/26 09:58:13.08 0phFSFoI.net
>>730
>昨晩youtubeで見たスミレの碁は
>今までで一番すごかった
ほー
なるほど
これは御大か
下記ですかね
布石が古風ですけど
最後は、B+2.5の勝ちか
URLﾘﾝｸ(kifudepot.net)
KifuDepot
URLﾘﾝｸ(kifudepot.net)
第18回GGオークション杯女流対シニア連勝対抗戦第5局
仲邑菫 岳亮
B+2.5
2024-06-24
821:１３２人目の素数さん
24/06/26 10:12:40.46 mlRWjclq.net
崔との碁
822:１３２人目の素数さん
24/06/26 10:36:43.97 mlRWjclq.net
ちょっと失礼お尋ねしたい
ここらは何丁目何番地？
あちらの角のポストから
こちらの橋のたもとまで
みんなの町です
一丁目一番地
823:１３２人目の素数さん
24/06/26 10:59:46.11 TVNx6QPK.net
ガウスの円分方程式の解法が銀座一丁目とする
とすると山師の１はまだ京橋を渡ってない
カルダノとかフェラリの公式あたりで
「天才の技！とても理解できん！」
とかいって悶絶してる状況
824:現代数学の系譜 雑談
24/06/26 11:02:35.67 0phFSFoI.net
>>727 >>729
>ガロア理論の動機の重要な一つが定理６．１なんで
>数学書を読んで、どこが一丁目一番地なのか見つけられない人は、
・数学書を読む方法論になってないね
・それに、あなたは数学科のオチコボレの反面教師だ。真に受けたらえらいことになるｗ
・下記 謎の数学者こと＝武田式勉強法 を百回音読するか、百回早回しで視聴してねｗ ；ｐ）
(参考)（>>562より再録）
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
繰り返し読む： • 数学の教科書の読み進め方。大学レベルの数学の教科書を独学で読み進めるには？
謎の数学者
2021/08/04
＜文字起こし＞
0:14
大学レベルの数学を独学で勉強していきたいというそういう人のためにですね
まあ教科書の読み方をですねまぁ読み
進め方ですねそういったものをどうやってやればいいかといったようなことに関して
話していこうかなと思うんですけど
0:39
例として登場していただくのはこのですね
松本幸夫さんの
多様体の基礎というんですけれど
これですねかなり有名な教科書でそれですねレベル的にはこの教科書はですね
あのまあ大学院1年生ぐらいですか
1:16
この本をですね
1年間かけてじっくり勉強して1年後にはですねまぁこの本をほぼほぼを完全に
マスターするというレベルにですね到達できたらその人けっこうすごいですね
とりわけその大学4年生から大学大学院1年生ぐらい
修士課程の1年生ですねそのぐらいの頃にですねこれをですねきちっと
を読み込み1年間くらいかけてですねじっくり勉強して完全にこの本を体得する
ということが出来ればですねえっとまぁかなりいいんじゃないかというふうに私は思う
んですけれど
2:05
まぁだいたい1日に約1ページ
読めばですねまぁ1年間365日ですから
そう考えるですね1日に1いちページ
毎日1ページつつ読んでいけばまぁだいたい1年後にはきっちり読み終わるという計算
になるんですね
3:29
ですが
残念ながら数学の本の読み進め方というのはそういう形では進まないんです
そうではなくてですね数学の本の読み進め方というのは実はこういう形になるんです
教科書の読み進め方ですね
それですね実際どういう形で教科書を読み進めていけばいいかということでまぁいいか
というかですね私がすすめる
その教科書数学の教科書の読み進め方なんですけれど
つづく
825:１３２人目の素数さん
24/06/26 11:02:56.55 0phFSFoI.net
つづき
4:44
まずですね第1節を読むんです
1日1ページではなくてですねとりあえずまぁなんでもいいから第1節を
読んでみるそれですね まぁ第1節ですからおそらくですね
まあ100%理解できるかもしれないですけれど100%とまではいかなくてもですね
80%ぐらいできる理解できる
まあ仮にしましょうつまりこの部分が理解できた部分ですね
それですねちなみにまあ第1節読んで80%を理解できない
例えば ほんとに20%ぐらいとかそのぐらいだった場合はもうその
教科書はその時点では早すぎます
5:26
まあ私が言うところのいわゆるますまーてぃかるまちゅありてぃ数学的熟練度ですか
そういったものがですねその教科書に対応できるようなレベルになってないということ
なのでその時はその本はまあ単純にお勧めしないというそう
いうことなんですけどそういった感じの動画もですね以前作りました
5:46
まいずれにしてもですねまず第一節を読むとそれでですね
彼に80%理解できたとする完璧に理解できる必要はとりあえずないですまあ80%
理解できるそうしたらどうするかというとですね
もうその次の第2節に進むんですね
それでまあ1節からに節ということで第2節2節まで読み進めてそうするとですね
当然
1節よりは理解度が少なくなる可能性がまあ普通なんですね
でまあ仮に60%理解できたとする
そうするとですねだいたい2節を終わったところでまぁ理解度がこのぐらいだという風
に考えてくださいそれでどうするかというとですね
その次はもう思い切って次の節にすすんじゃう すどんどん読み進めていく
そうすると当然はわからないこともどんどん出てくるからおそらくですね
6:39
三節を見終わった時点で
理解が40%ぐらいかもしれない
まあそれでもですね40%半分弱ば理解できるということでですねえまあ問題ありませ
んそれですねその次どうするかというともう思い切って次に進むんです
そうそうですねやはりですねこの3節までがもう40%ぐらいしかできて理解できない
状態で次に進んでもおそらくですね
まあ次に10%ぐらい
石狩理解できないかもしれないまあそれでもとりあえず問題ありませんそれでさらに
ですね次に進むとそうするとですねまぁ
でどうなるかというと理解度が0になるんです
つまり教科書をどんどんどんどん先に読み進めていくと
何全く何も理解できないちんぷんかんぷんなんのことか
つづく
826:１３２人目の素数さん
24/06/26 11:03:12.63 0phFSFoI.net
つづき
7:25
さっぱりわからない理解度0そういう状態になるんです必ず
そしてもしそういう状態になったらどうするかというと思い切って一番最初に戻るん
です
それでどうするかというと一番最初に戻って再び
第1節を読んでみるそうするとですねどういうことがわかるかというとですね
前回は80%ぐらいしか理解できなかったつまり
理解できないところも20%ぐらいあったんですけれど
ここまで行って引き返して第1節を読むとですね理解度が上がるんですその節の理解
がはるかに上がるんです それでまあ仮ですね
100%理解できたとしましょうまぁ実際そういうことありますからね
8:11
本を読み進めてってわかんなくなったから一番最初に戻ると一番最初に戻ったら
それまで第1節の理解度が80%だったんだけど今回は理解いるがまあ100%
100%いうかほぼ100%
というふうになるとそういうこと
往々にしてあるんですね 必ず理解では上がっていくんです
そうすると今度は次に進むんですね どうなるかというと前回は60%
しか理解できなかった
第2節がもしかしたらこう80%ぐらい理解できるようになるかもしれない 理解度が
上がるんです
8:48
理由の一つは前の節が前回最初に読んだ時は80%しか理解できてなかったんだけど2
回目に読んだ時は100%理解できるようになったわけだから当然ですね
次の節の理解度も上がるということで
9:04
さらに第3節に進むと
そうするとですねまあ皆さんもがおわかりだと思うんですけれど
もしかしたら理解がですね60%になるかもしれない
ここで言っている数字はあくまでもですねたとえですから実際こうなるとは限らないん
ですけれど必ず理解度は上がるんです
9:22
それでですね当然そうしたらですねつぎこの4節に進むとそうそうですねやはり理解度
が上がってまあ仮にですね理解度が40%になったとするそうそうですね
9:35
前回まったくわからなかった理解度ゼロの状態ちんぷんかんぷん
そういう状態だったのが2回目になると多少は理解できるようになるんです
それですね 今度は20%ぐらい理解できるかもしれない
前回ちんぷんかんぷんだったのが今度は多少は理解できるようになる
まあそんな感じで思ってると思っておいてくださいそれですねそうなったらどうするか
と言うと今度はですね
思い切って次の章に次の節に進むとそうするですね
つづく
827:１３２人目の素数さん
24/06/26 11:07:32.53 TVNx6QPK.net
>>736
>>ガロア理論の動機の重要な一つが定理６．１なんで
>数学書を読む方法論になってないね
定理６．１を理解できてないけど、それすら認めたくないんで
内容に踏み込まない一般論で誤魔化す🐎🦌っ手で自爆死したね
828:１３２人目の素数さん
24/06/26 11:08:16.62 0phFSFoI.net
つづき
10:09
この前の節が20%ぐらいだともしかしたらですねつぎの節に住んでも理解度は0%か
もしれない
でもそれで問題ありません全くわからないちんぷんかんぷんになるとそうしたらどう
するかというと
先ほど言ったようにもう1回最初に戻るんです
仮に100%理解できたとしてもですねもう一回戻ってみて
もう一度ここほぼ100%理解できた節はですね
もうさらーって読めるでしょうね 本当にこう小説を読むぐらいの感じでパーって言う
もうこんなわかってるよーみたいな感じになるとそれでさらにですね
10:41
次の節に進むと今度はですね前回80%しか理解できていなかったのがコレ3回目です
から
こうさらに20%上乗せされてほぼ第2節もですね
完璧に理解できるようになるとこういうのをですねどんどん繰り返していくんですね
それでまあさらに読み進めてさらにこの3節の理解度も上がるとさらに読み進めて
さらに理解度が上がるとさらに読み進めて第5節
最初は0%の理解でだったのが
3回目読んだら40%になるそれで第6節に進むと
先ほどはですね前回はですねまったく理解できなかった
ちんぷんかんぷんだったものが20%ぐらいは理解できるようになるかもしれない
そうしたらですね思い切ってさらに先に進むと
11:36
先に進んだらですねまったくちんぷんかんぷん何のことか分からないそうしたらですね
まぁ最初に戻るとこういう時にですねもう菜食に思い切って戻ってください
第1節一番最初の一ページ目に戻るとそうするとですねまぁ当然この辺はですねもう
楽々クリアできるということですらーっと読んで
ですね第3節に進むと第3節はですね80%の理解でしか得られなかったものがですね
今ほぼ100%になるでしょうということで
まあこうやって読み進めていくと
こういう形でですね理解度がどんどん上がっていって
前回ですね全く理解できなかった第7節も理解できるようになるという形でですね
まあこういう形で進んでいくんですねまあもちろんこれはで急いさきほども言いまし
たように今使っているのはあくまでもたとえですから必ずしもこんな綺麗にはですね
いかないんです
大体感じとしてはこういうことなんですねつまり
12:34
1日一ページ位読んで365日て365ページの本クリアーするというのではなくて
そうではなくてこういう感じで行ったり来たり行ったり来たり進んではもどって進んで
はもどってを繰り返しながら徐々に徐々に本を読み進めていくことによって
その本を完全に理解できるそういう形になるんですそれですね
13:14
まったくさっぱりわからないとそういう状態になっ
たら一番最初に戻ってもう1回を見直すと どんどん繰り返していく
と最終的にはですね
本をきちんとですね理解できるようになるというのがですねえ
そういう
形ですこの体得していくそれがですね 私が
考える
数学のまあ勉強の仕方というか教科書の読み方なんですね
でまぁこういう形で選んでいってまぁ365ページの本をですね1年間かけてほぼ
こういうような状態でですねほぼクリアできるということになったらええまあけっこう
すごいなと
私の進めるまあ教科書の読み方というふうになります
(引用終り)
以上
829:１３２人目の素数さん
24/06/26 11:12:27.84 TVNx6QPK.net
余談
>松本幸夫さんの多様体の基礎
完全に大学３年の内容だね
ホモロジー、コホモロジーも曲率も出てこない
松本さんの師匠の田村一郎の「微分位相幾何学」って本があるんですけど
岩波の基礎数学の三巻本の場合でいったら、第一巻のおしまいの
ホイットニーのトリックを使わない埋め込みの実現くらいまでですね
830:１３２人目の素数さん
24/06/26 11:16:52.07 TVNx6QPK.net
ちなみに田村一郎「微分位相幾何学」の
第二巻はスメールの高次元ポアンカレ予想の証明
第三巻は特性類とトムのコボルディズム、ミルナーの異種球面の話
831:１３２人目の素数さん
24/06/26 11:20:52.88 TVNx6QPK.net
松本幸夫さんの本でいうなら
「Morse理論の基礎」
は田村一郎の三巻本の二巻目あたりで
大学院レベルかもね
832:１３２人目の素数さん
24/06/26 11:26:42.38 TVNx6QPK.net
まあ、でも学部レベルでじっくり読んで
今後役に立つものってことなら
例えばこういう本を薦めるけどね
テンソル代数と表現論
URLﾘﾝｸ(www.utp.or.jp)
河東研とかだと入る時点でこの辺は全部既知だろとか言いそうでコワいけどｗ
833:１３２人目の素数さん
24/06/26 11:30:00.28 0phFSFoI.net
>>739
>>>ガロア理論の動機の重要な一つが定理６．１なんで
>>数学書を読む方法論になってないね
>定理６．１を理解できてないけど、それすら認めたくないんで
>内容に踏み込まない一般論で誤魔化す🐎🦌っ手で自爆死したね
・定理６．１って、石井 頂を踏む 第6章 「根号で表す」 1のn乗根をベキ根で表す･･412
の 定理6.1 1のn乗根のベキ根表現･･416？
・くっさｗ
ガロア理論を矮小化しないでください。オイラー研究所の所長（高瀬 正仁）に怒られますよｗ ；ｐ）
(参考)>>723より再録
www.beret.co.jp/book/43638
ガロア理論の頂を踏む 石井俊全 20130822 ベレ出版
目次
第6章 「根号で表す」
1 1のn乗根をベキ根で表す･･412
円分方程式の可解性
定理6.1 1のn乗根のベキ根表現･･416
reuler.ブログ108.エフシー２.com/ブログ-entry-1298.html
日々のつれづれ :オイラー研究所の所長（高瀬 正仁）
数学における抽象化とは何か (6)ガロア理論とみみずの熱冷まし 2011-02-10
あまり観念的な話ばかりになってもつまりませんので、アーベルとガロアによる二つの代数方程式論について考えてみたいと思います。
アーベルもガロアもガウスの影響のもとで独自の数学的世界を描き出していったのですが、代数方程式論の領域ではアーベルの理論は二つの焦点をもっています。ひとつは「不可能の証明」、もうひとつは「アーベル方程式」の概念の発見です。どちらもガウスの円周等分方程式論から取り出されました。「不可能の証明」というのはつまり代数方程式の次数が4を越えると「根の公式」が存在しないこと、すなわち5次以上の一般代数方程式を代数的に解くのは不可能であることの証明のことですが、この証明に最初に成功したのはアーベルですので、通常これを「アーベルの定理」と呼んでいます。ですが、現在の大学でアーベルによる一番はじめの証明が紹介されることはまずありません。
アーベルに少し遅れてガロアが出て、アーベルとは別の原理に基づいて「不可能の証明」を遂行しました。ガロアの証明は今日のガロア理論の原型で、ガロア理論の中核は「ガロア対応」を記述するところにありますが、これを代数方程式論に適用すると、「方程式のガロア群が可解群であること」という、代数的に解けるための必要十分条件が手に入ります。そこで一般�
834:T次方程式のガロア群を観察すると、それは5次の対称群であり、可解群ではありません。これがガロアによる「不可能の証明」です。なんだか雲をつかむような証明ですが、そんな印象はどこから発生するのだろうと考えてみますと、今日のガロア理論の抽象性に由来するのではないかと思います。 ガロア対応というのは体の拡大の様相を群の言葉でコントロールしようとする理論ですが、それ自体は代数方程式論とは何の関係もありません。ただ単に体と群の間にそんな対応関係が認められるというだけのことであり、代数方程式論ばかりではなく、そこには何かしら具象性を感じさせる属性は何もありません。すなわち、意味もなく空中に浮かんでいるだけの抽象的な存在物なのですが、その代りさまざまな具体的な数学的現象にあてはまります。代数方程式論はそのひとつの事例にすぎません。
835:１３２人目の素数さん
24/06/26 11:38:30.11 0phFSFoI.net
>>741-744
フォローありがとね
多様体論はかじったのか・・
ホイットニーのトリック、スメールの高次元ポアンカレ予想、ミルナーの異種球面の話
で、一方代数は壊滅で
零因子（環論）もガロアもダメで卒業した？
836:１３２人目の素数さん
24/06/26 11:57:02.78 dUK0Wo1m.net
>>743
崩れたの？
837:１３２人目の素数さん
24/06/26 12:22:25.70 9PLPc3vX.net
本を何回も読み返すより
論文を読め
838:現代数学の系譜 雑談
24/06/26 13:28:31.45 0phFSFoI.net
>>741-744
ありがとね
さて、刑事コロンボふうに
ところで
１）お得意のドミノ理論は、どうなった？
・松本幸夫さんの多様体の基礎
・師匠の田村一郎の「微分位相幾何学」
第一巻、第二巻、第三巻で
それぞれの最初に倒すべきドミノと
それに連鎖して最後に倒れるドミノを記せ
２）書けないに、
１００ペソ賭けるぞ！ｗ ；ｐ）
839:１３２人目の素数さん
24/06/26 14:20:55.16 shhRicgc.net
>数学における抽象化とは何か
他人の受け売りしか出来ない1。
ガロア第一論文を読めば、ガロアは計算手順・
アルゴリズムをある程度気にしていることが分かる。
これはガロアはガウスをお手本にしていたから当然。
だからこそ、ラグランジュ分解式が何度も出てくる。
（無意味に何度も出てくるのではなく、意味のある
形に変化して出てくる。1は知らないだろう。）
ただし、ガロアがガウスほど実際に計算を実行したか
どうかは分からない。「計算が可能であることが
分かればいい」程度に思っていた可能性もある。
ちなみに、ガウスD.A.第358条の魅惑の計算は
補助方程式（ガウス周期がQ上みたす既約方程式）を
具体的に求めることから生じた。
Wikipediaより
「第7章第358条は、有限体上の楕円曲線の点の個数に
関する、ハッセの定理の評価が非自明に成り立つ
（歴史的に）最初の例を与えている[10]。
この定理は、ヘルムート・ハッセが1933年に証明し、
アンドレ・ヴェイユらによって一般化されるが、
適切に言い換えることによって、リーマン予想の
類似と見なせることが知られている[11]。」
無知な1は、これでも「ガウスが楕円曲線の点の個数を
意識していたなんてありえない」と自分の規準で勝手に
断定するのだが、ガウスがそれを意識していたことは
ガウス後年の研究やガウス日記に対応する記述がある
ことから分かっている。
840:１３２人目の素数さん
24/06/26 14:53:25.35 9PLPc3vX.net
>>750
>「ガウスが楕円曲線の点の個数を
>意識していたなんてありえない」と自分の規準で勝手に
>断定する
そういう基準というのはけっこう高いのでは？
841:現代数学の系譜 雑談
24/06/26 16:30:41.07 0phFSFoI.net
>>750
>これはガロアはガウスをお手本にしていたから当然。
>だからこそ、ラグランジュ分解式が何度も出てくる。
ガロアは、ラグランジュ分解式を参考に
ガロア分解式を考えた
下記の通り”It is the resolvent invariant of a Galois resolvent for the identity group.”
つまり、ラグランジュ分解式(It)は、ラグランジュ分解式の一例にすぎない
(参考)
en.wikipedia.org/wiki/Resolvent_(Galois_theory)
Resolvent (Galois theory)
Terminology
・A Galois resolvent is a resolvent such that the resolvent invariant is linear in the roots.
・The Lagrange resolvent may refer to the linear polynomial
Σ _i=0～n-1X_i ω^i
where ω is a primitive nth root of unity.
It is the resolvent invariant of a Galois resolvent for the identity group.
(引用終り)
>ガロアがガウスほど実際に計算を実行したか
>どうかは分からない。「計算が可能であることが
>分かればいい」程度に思っていた可能性もある。
ガロアの遺稿 シュバリエへの手紙 で、レムニスケートの等分問題や
超楕円曲線の等分についても、具体的計算を進めていたことが書かれています
高木「近世数学史談」にあります
下記 高瀬正仁訳 アーベル/ガロア 楕円関数論にもあるらしい
(参考)
//dokumen.pub/4254114591-9784254114591.html
アーベル/ガロア 楕円関数論
高瀬正仁訳
朝倉書店
ガロア
オーギュスト・シュヴァリエヘの手紙
V I I論文が，この「 2頁の大論文」である． 「オーギュスト・シュヴァリエヘの手紙」は，ガロアが決闘の前夜に書いた遺書であ
2 0歳 7箇月の）生涯において行なった数学の研究．その内容は，彼がその短い ( 簡潔な要約である．ガロアは，これらの研究を三篇の論文に書くことがでぎるだろう と述べている．第一の論文は，いわゆるガロア理論を内容とする．この論文は幸いに も書き上げられており，ガロアはそれによって不朽の名声を得た． 第二論文は，ガロア理論の応用で，上述の楕円函数の変換方程式（モヂュラ一方程 式）が一般には代数的に可解でないという証明を含む．第三論文は，代数函数の積分 を対象とするものになるはずであった．その内容については，訳者が訳註で詳しく解 説しているので，見られたい．この遺書に見られるガロアの問題意識は，アーベルの それに極めて近い．第二，第三論文については，この遺書の他に断片的な遺稿が残っ ただけである．そのためガロアの仕事の内の多くのものが，彼の死と共に失われてし まった．
842:現代数学の系譜 雑談
24/06/26 16:34:16.94 0phFSFoI.net
>>752 タイポ訂正
つまり、ラグランジュ分解式(It)は、ラグランジュ分解式の一例にすぎない
↓
つまり、ラグランジュ分解式(It)は、ガロア分解式の一例にすぎない
843:１３２人目の素数さん
24/06/26 16:39:29.42 0phFSFoI.net
>>748
>本を何回も読み返すより
>論文を読め
ID:9PLPc3vX これは、御大か
確かに、プロ数学者を目指すならば
本の理解が一通りすんだら
原論文を読むべきです
私も、ガロア第一論文を読んで得るものが多かった
現代数学のガロア理論のテキストは、それはそれでいいのですが
原論文は、やはり味わい深いものがあります （＾＾
844:１３２人目の素数さん
24/06/26 16:49:40.74 0phFSFoI.net
>>751
>>「ガウスが楕円曲線の点の個数を
>>意識していたなんてありえない」と自分の規準で勝手に
>>断定する
>そういう基準というのはけっこう高いのでは？
・楕円曲線の有理点の個数ですね
・下記 ファルティングスの定理 g = 1 の場合ですね
・楕円曲線 整数点（下記）は、「有限個しか存在しない」か
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ファルティングスの定理
背景
C を Q 上の種数 g の非特異代数曲線とすると、C の有理点の集合は次のように決定することができる。
・g = 0 の場合：有理点が存在しないか、もしくは無限個存在する： C は円錐曲線である。
・g = 1 の場合：有理点が存在しないか、もしくは C が楕円曲線で、有理点が有限生成アーベル群をなす。（モーデル定理(Mordell's Theorem)は、後にモーデル・ヴェイユの定理(Mordell–Weil theorem)へ一般化された。さらに�
845:＜Cザーの捩れ定理[1]は捩れ部分群の構造を制限している。） ・g > 1 の場合：ファルティングスの定理（モーデル予想）に該当する。C は有限個の有理点しか持たない。 ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E6%9B%B2%E7%B7%9A 楕円曲線 整数点 楕円曲線上には整数点は有限個しか存在しない。すなわちxが整数であるような E(Q) の点 P = (x, y) の集合は有限集合である。一般に種数が 1 以上の代数曲線には整数点は有限個しか存在しない。これはアクセル・トゥエ（英語版）がディオファントス近似に関する定理から特別の場合について証明し、ジーゲル(C. L. Siegel)が一般の場合について証明した。この定理は、x の座標の分母が有限個の素数によってのみ割ることのできる点へと一般化される。しかし、これらの定理は計算可能性を備えていない。ベイカーは超越数論の方法をつかい、種数1の代数曲線には有限個の整数点しか存在せず、それらは計算可能であることを示した[23]。
846:１３２人目の素数さん
24/06/26 17:33:13.19 cZJplG6L.net
>>745
>・定理６．１って、
>石井 頂を踏む
> 第6章 「根号で表す」
>1のn乗根をベキ根で表す･･412 の
>定理6.1 1のn乗根のベキ根表現･･416？
然り
定理6.1 １のｎ乗根はベキ根を用いて表すことができる。
（注：ベキ根はｎ乗根ではなくｍ＜ｎであるｍ乗根）
>・くっさ
>ガロア理論を矮小化しないでください。
>オイラー研究所の所長（高瀬 正仁）に怒られますよ
高瀬正仁氏は怒るどころか全く同意するに違いない
これこそがガロア理論をもたらす最初の１歩
847:１３２人目の素数さん
24/06/26 17:43:02.61 cZJplG6L.net
>田村一郎の「微分位相幾何学」
>第一巻、第二巻、第三巻で
>それぞれの最初に倒すべきドミノと
>それに連鎖して最後に倒れるドミノを記せ
第一巻 陰関数定理と１の分割
第二巻 モース関数とホイットニーのトリック
第三巻 ・・・トポロジー知らん人には、何言ってんのか分からんからパス
848:１３２人目の素数さん
24/06/26 17:45:57.40 cZJplG6L.net
>>752-753
>ガロアは、ラグランジュ分解式を参考にガロア分解式を考えた
>つまり、ラグランジュ分解式は、ガロア分解式の一例にすぎない
やっぱり、定理6.1の証明を一度も読まず全く理解してないですね 酷いですね
849:１３２人目の素数さん
24/06/26 17:47:48.04 cZJplG6L.net
>私も、ガロア第一論文を読んで得るものが多かった
嘘ですね
何を得たか具体的に書けますか？
一つも書けないと断言しますよ
定理6.1も理解せず円分方程式も解けない
向学心ゼロの怠慢な素人にはね
850:１３２人目の素数さん
24/06/26 17:50:59.06 cZJplG6L.net
>現代数学のガロア理論のテキストは、
>それはそれでいいのですが
>原論文は、やはり味わい深いものがあります
定理6.1はガロア理論抜きの話ですよ
ガウスの成果は実に味わい深いですが
何も考えず何も計算しない素人には
味がわかるわけもない
ガロアの第一論文もきっと
何も味が感じられなかった筈
まったく計算しないのだから
851:１３２人目の素数さん
24/06/26 18:22:35.92 dUK0Wo1m.net
うましか絵文字は精神的に幼い
852:現代数学の系譜 雑談
24/06/26 18:33:49.35 0phFSFoI.net
>>756
(引用開始)
然り
定理6.1 １のｎ乗根はベキ根を用いて表すことができる。
（注：ベキ根はｎ乗根ではなくｍ＜ｎであるｍ乗根）
>・くっさ
>ガロア理論を矮小化しないでください。
>オイラー研究所の所長（高瀬 正仁）に怒られますよ
高瀬正仁氏は怒るどころか全く同意するに違いない
これこそがガロア理論をもたらす最初の１歩
(引用終り)
・おっさんみたいな、ガウスを神格化してありがたがるのは、それはそれで分かるけど
・一方で、ガウスのやったことは
現代のガロア理論から見れば、ガロア理論の一系にすぎない
そういう視点も忘れないようにね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1の冪根
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Root of unity
In mathematics, a root of unity, occasionally called a de Moivre number, is any complex number that yields 1 when raised to some positive integer power n. Roots of unity are used in many branches of mathematics, and are especially important in number theory, the theory of group characters, and the discrete Fourier transform.
Group properties
Group of all roots of unity
Group of nth roots of unity
Galois group of the primitive nth roots of unity
Galois group of the real part of the primitive roots of unity
Algebraic expression
The nth roots of unity are, by definition, the roots
853: of the polynomial xn － 1, and are thus algebraic numbers. As this polynomial is not irreducible (except for n = 1), the primitive nth roots of unity are roots of an irreducible polynomial (over the integers) of lower degree, called the nth cyclotomic polynomial, and often denoted Φn. The degree of Φn is given by Euler's totient function, which counts (among other things) the number of primitive nth roots of unity.[9] The roots of Φn are exactly the primitive nth roots of unity. Galois theory can be used to show that the cyclotomic polynomials may be conveniently solved in terms of radicals.
854:１３２人目の素数さん
24/06/26 19:44:15.32 cZJplG6L.net
>>762
＞ガウスを神格化してありがたがる
君、幻聴が聞こえる●違いだろ？
なんか精神患ってるなとおもったんだよな
855:１３２人目の素数さん
24/06/26 19:46:23.52 cZJplG6L.net
>>762
>ガウスのやったことは現代のガロア理論から見れば、ガロア理論の一系にすぎない
ベキ根で解ける云々はそもそもガロア理論と別の話だよ
そんなことも分かってない大馬鹿野郎なの？