24/06/16 08:51:45.11 CQsAqfih.net
>>242
ふっふ、ほっほ
ありがとう （＾＾
（訂正版）
・簡単に 実数R又は複素数Cを成分とする n×n 行列全体を考えると、行列環になる
これが、環であり非可換体にならないのは、積の逆元が存在しない行列が存在するから
・その”積の逆元が存在しない行列”は、環の理論では伝統的に「零因子」と呼ばれる
n×n 行列環から「零因子」を除けば、行列環→（n×n行列による）『単元群』（乗法群A×）が構成できる（下記雪江など）
(参考)>>104-105より再録
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
雪江明彦のホームページ
代数の教科書の 用語について (2012/7/7更新)
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
私の教科書の用語について代数の教科書を書いたとき，用語については大変迷った. 自分なりの結論をここで書いておく.
1. 「単元群」か「単数群」か「乗法群」か
A が環のとき，乗法に関して逆元をもつ元の集合をA× と書くが，これを何と呼ぼう?
論理的な結論はもちろん「単元群」である. しかしこれは都合が悪いことがある. それは整数論でいずれ「ディリクレの単数定理」が出てくるから. これを「ディリクレの単元定理」と呼ぶ選択肢はない.
そこで「乗法群」とした.
整数論的な状況では「一般的には乗法群というが代数体の整数環では単数群と呼ぶことにする.」ということになる.
宮西「代数学」では「乗法群」を使っている.
英語では「group of units」,「Dirichlet’s unit theorem」なので，こういった問題�