24/06/16 14:34:25.49 CQsAqfih.net
>>246
>ワイル群
ふっふ、ほっほ
ワイルの物理数学（or物理学全体）に与えた影響は、すさまじいのものがある
（下記 蟹江 幸博記事ご参照。引用は、全体の1/10にすぎない）
下記 [7]『群論と量子力学』
”著書[7]が与えた影響は[3]が与えたものよりも大きかった”
”[7] の理論物理界への影響はすさまじく，Gruppenpest（群のペスト）と呼ばれるほどのものだった”
いま、21世紀では、その後の数学研究の進展で、『ワイル群』程度しか明示的なものは残っていないかも知れないが
根本的なところで、ワイルの著書[7]は物理数学に革命を起こした
小平先生の調和解析は、ワイルの物理数学ジグソーパズルの重要な１つのピースを成している
サル(>>9)には、ワイル群しか見えないだろうが、氷山のほんの一角にすぎない
氷山の水面下の広がりは、数学科落ちこぼれのサルには分らない
(参考)
URLﾘﾝｸ(kanielabo.org)
蟹江
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『ワイルの著書を巡って』特集ワイル，数理科学2016年 サイエンス社．蟹江 幸博
1. 最初の著書マイケル・アティヤがヘルマン・ワイルのことを「20世紀前半の最も偉大な数学者の一人であって，多くの研究分野を開拓したことでは，他の数学者の追随を許さない」と語ったことは有名である．もちろん，論文による数学的業績も優れているのだが，むしろ，その著書によって本当に始まったと言えるような分野が少なくない．
フーリエ積分定理に関わる特異積分方程式という学位論文を書き，1908年に博士号を取得している．そしてその年，ヒルベルトの私講師になっている．私講師というのは無給であり，講義をすることができれば，そしてその講義に学生が来れば，彼らから受講料を受け取ることができるというもので，学生の延長のようなものだった．1913 年に出版された [1]Die Idee der Riemannschen Flache, Teubner, Leipzig, Berlin（1955年に改訂第3版があり，日本語訳には『リーマン面』(田村二郎訳)岩波書店(1974)がある）は，その序文にあるように，1911年から12年にかけての冬学期の講義を再現したものである．1946年のプリンストン大学200周年記念講演の中で，ワイルは「ブラウエルとケーベこそが私の
著書『リーマン面』のゴッドファーザーです．今思うと．二人にはちょっと変わったところがありました．ケーベは野性的，ブラウエルは神秘的です．ケーベは当時，リーマン面の概念を独特な手ぶりで定義するのが常で，リーマン面について講義したとき，私はもっと厳密に定義する必要があると感じました．それで私はコホモロジーの着想を使って種数の不変性を確立しました」と語っている．一言で言えば，1次元複素多様体であるリーマン面は，カール・ワイエルシュトラスの扱った解析関数を一つのものとして考察できる場として，多重に折り重なった面としてリーマンが構想した幾何的実体を，厳密に基礎付けるものであった．イメ－ジとしての被覆面を厳密に定義するにも，連続曲線すらも単なるイメージ以上のものとして定義しなければいけなかった．それらにライツェン・ブラウエルのトポロジー研究が重要な役割を果たし，また，ポール・ケーベとの多くの会話が支えになっているとも述べている．さらに，忙しく病がちなクラインと，内容について詳細な検討を行ったとも述べている．
つづく