24/06/12 08:17:57.08 K+PhOrBu.net
>>181
>F が R (実数体)、または C (複素数体) であるときには、SL(n, F) は GL(n, F)の (n^2 － 1) 次元のリー部分群である。
そもそも
F が R (実数体)、または C (複素数体) であるときには、GL(n, F)は n^2 次元のリー群である。
M(n､F)をF上の正方行列全体として 差集合 M(n,F)‐GL(n､F) は
行列式が0となるR^(n^2)上の超曲面(つまり次元 n^2-1)である
GL(2､R)は二つの連結成分に分かれる
GL(2､C)は連結である