ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ8

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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ8 - 暇つぶし2ch198:考えることを求めることもある。（ SL(2, Z) はこの群の部分群である。）同様に、PGL(2, Z) は商群 GL(2,Z)/{I, －I} である。単位行列式を持つ 2 × 2 行列は、シンプレクティック行列であるので、SL(2, Z) = Sp(2, Z) は 2 × 2 行列のなすシンプレクティック群である。数論的性質モジュラー群の元は、2次元の周期格子上の対称性をもたらす。このため、楕円函数のような二重周期函数（英語版）(doubly periodic function)は、モジュラー群対称性を持つ。有理数に対するモジュラー群の作用は、格子点 (p, q) が分数 p/q を表している正方格子として可視化すると、最も容易に理解することができる（ユークリッドのオーチャード（英語版）(Euclid's orchard)を参照のこと）。この格子においては、既約分数は原点から見ることのできる点である。分数上のモジュラー群の作用は、見ることのできる点を見ることができない（既約な）点へ変換することは決してないし、逆も成り立つ。

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