ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ7at MATHガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ7 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1107:１３２人目の素数さん 24/06/04 20:39:13.57 3B+h5P1Y.net もう少し面白いことを書いてくれれば 反応できると思うのだが 1108:１３２人目の素数さん 24/06/04 23:30:18.61 fpbR6aQy.net そもそも、ID:3B+h5P1Yは形式論理がわかってないんだが 1109:１３２人目の素数さん 24/06/04 23:31:36.45 fpbR6aQy.net 馬鹿が利口ぶったら恥晒す 1110:１３２人目の素数さん 24/06/04 23:41:16.59 fpbR6aQy.net ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 体 L を体 K の有限次ガロア拡大とする。 「L と K の中間体 M」 と 「Gal(L/K) の部分群 H」 について次の式が成立つ。 𝑀=𝐿^Gal(𝐿/𝑀), 𝐻=Gal(𝐿/𝐿^𝐻) ただし、Gal(L/M) は拡大 L/M のガロア群であり、L^H は H の作用で不変な L の元を集めた L の部分体を指す。 したがって、「L と K の中間体 M」 と 「ガロア群 Gal(L/K) の部分群 H」の間の相互の対応を与える写像 𝜙:𝑀→𝐻=Gal(𝐿/𝑀),𝜓:𝑀=𝐿^𝐻←𝐻 は互いに逆であり、全単射になることがわかる。 また、この対応はあきらかに包含関係を逆にしている。つまり、 中間体が M1 ⊃ M2 ならば φ(M1) ⊂ φ(M2) であり、 部分群が H1 ⊃ H2 ならば ψ(H1) ⊂ ψ(H2) となる。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ここまでの説明では部分群のみで、正規部分群は出てこない 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch