大学学部レベル質問スレ 26単位目at MATH大学学部レベル質問スレ 26単位目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1007:１３２人目の素数さん 24/06/13 21:03:05.82 BM4dnn4H.net 念の為、少し再定義してちゃんと書いておくと 0<x<1のとき展開 (1/(1-x))^(1/x)=Σ[n=0,∞](a_n)x^n における係数a_nがn→∞のときa_n→1となるか？ 1008:１３２人目の素数さん 24/06/13 21:11:21.13 qygIjTvX.net 漸近展開？ 1009:１３２人目の素数さん 24/06/13 21:26:20.39 BM4dnn4H.net a_n=lim[x→0] n!×((1/(1-x))^(1/x))^(n) と定義しても良いので テイラー展開だと思って大丈夫だと思います 1010:１３２人目の素数さん 24/06/13 22:37:33.34 aFxD3nAR.net anの漸化式 a[n+1] = 1/(n+1)Σ[k=0,n]a[k](n-k)/(n-k+1) をだして計算機で計算してみたら 0.3714098509661091e ぐらいに収束する希ガス 漸化式から単調減少はまちがいない。 1011:１３２人目の素数さん 24/06/13 22:42:23.02 ljOmCkZh.net 自己解決しました 1012:１３２人目の素数さん 24/06/13 22:51:32.87 BM4dnn4H.net >>986 おお！マジですか じゃあ微妙に1より大きい値が収束値なんですかね… 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch