24/04/30 07:24:35.36 VcpWQbIP.net
>>693
私の出題へのレスありがとうございます。
プログラムによる数値解
変数４つでもRでNelder-Meadは近似値を返してくるが、そのコードをWolframに移植すると期待外れ。
今月からWolframScriptが無料と教わって今月からWolframを始めた初心者なので正しく移植されていないのかもしれない。
変数を２つに減らしてRでコードしてみた。最初から７角形の１辺の長さ１で計算。
p[7]-A : p[1]-Aの長さの比を s : (1-s)
p[2]-B : p[3]-Bの長さの比を t : (1-t)
として
四角形の∠Bが直角となるように直線を引いてp[4],p[5]を通る直線の交点をC、
四角形の∠Cが直角となるように直線を引いてp[5],p[6]を通る直線の交点をD
とする。
作図過程
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
s=t=0.5で中点を選んだ場合
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
四角形の辺の長さの差の二乗和と対角線の長さの差の二乗和の総和を返す関数を f として
fが最低値（正確には極小値をとるs,tをNelder-Mead法で求める。
その結果
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
戻し値は
[1] 9.745713e-17
浮動小数点数での計算値なので０と考えてよいと思う。
その諸元
$A
[1] 0.5921734-8.616568e-17i
$B
[1] 1.53274+1.179433i
$C
[1] 0.3533069+2.119999i
$D
[1] -0.5872596+0.9405664i
$side
[1] 1.508551