24/04/29 14:22:13.09 PmRsUfkf.net
>>683
アイテムの価値を１、レベル0の価値をv[0]、レベル1の価値をv[1]、...、レベル10の価値をv[10]と仮定。
レベルkの武器に、アイテム1個を使ってレベルが上がる確率がpk、下がる確率がqk、
維持の確率が(1-pk-qk)だとすると、次の式が成立すると考えます。
v[k] + 1 = pk*v[k+1] + qk*v[k-1] + (1-pk-qk)*v[k]
価値v[k]の武器に、アイテム一個をつかうと、確率pkでレベルk+1の武器に、
確率qkでレベルk-1の武器に、確率(1-pk-qk)で変化無しという意味です。
k=0からk=9まで10個の式が作れ、変数はv[0]からv[10]まで11個あります。
この連立方程式を解いて、v[10]-v[0] の値が、レベル10の武器を作るまでに
必要なアイテムの数の平均値と考えられます。