24/04/22 17:25:30.55 6ORmhlLT.net
>>412
√(1+tt) /t = t/√(1+tt) + 1/{t√(1+tt)},
第一項は
∫ t/√(1+tt) dt = √(1+tt),
u = √(1+tt) とおくと
du = {t/√(1+tt)}dt,
より 第二項は
∫ 1/(t√(1+tt)) dt = ∫ (1/tt) {t/√(1+tt)}dt
= ∫ 1/(uu-1) du
= (1/2)∫ {1/(u-1)－1/(u+1)}du
= (1/2)log(u-1) － (1/2)log(u+1)
= (1/2)log(√(1+tt) -1) － (1/2)log(√(1+tt) +1),
(与式) = √(1+tt) + (1/2)log(√(1+tt)-1) － (1/2)log(√(1+tt)+1),