24/03/31 10:27:42.79 LkBeiglU.net
>>42
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確率空間 (Ω,F,P)が与えられたとき、
確率変数とは、標本 ω∈Ωに割り当てた値をとる変数のことである。
値にはその名の通り R や Z の他、ベクトル値 R^d を割り当てることもある。
「値」として、一般的には可測空間 (E,ε)とする。
確率変数とは (F,ε)-可測関数 である。
つまり、値 B∈ε の原像 X^{-1}(B)={ω :X(ω)∈ B}} が F の元であることを意味している。
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