24/06/05 21:29:54.68 beqeI1U3.net
>>984
出題される１００列を固定した場合
君のいう測度論は全く無用になるけど
>繰り返すが、１個の一致確率がpで 無限個の項で一致する代表を選ぶ確率はp^n＝0です
繰り返すが、有限個の箱を除いた他の無限個の箱の中身がわかれば
選択公理によりその列と有限個の箱を除いて一致する代表が選べる
必ず選べるのだから確率は１
選択公理は確率論と相容れないのかい？
そんな主張は君以外から聞いたことないが？
1034:１３２人目の素数さん
24/06/05 23:12:42.57 X29ZhDGs.net
>>984
>選択公理で代表を選び決定番号d1,d2となったとしよう
> そして、例えばd1<d2だという
> この論法の根本のところが、測度論的裏付けが希薄で
> well-definedでない
自然数の組d1,d2が定まった瞬間に、どんな過程により（例えば選択公理を用いて）定まったにせよ、d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかひとつだよ
それとも自然数は全順序じゃないと言いたいの？
1035:１３２人目の素数さん
24/06/06 00:12:59.85 Nx6qibah.net
>>985-986
>出題される１００列を固定した場合
>君のいう測度論は全く無用になるけど
１）”固定”の数学定義を述べよ
２）なお、普通は>>1の通りで
「箱それぞれに，私が実数を入れる.・・・そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい・・」
つまり、箱を閉じた後は、出題者は箱の数を変えることはできない
これは共通認識と思うが、それ以上の意味を”固定”で定義しているのか？
３）君の論法ならば、箱が有限の場合にも 測度論は全く無用になる
例えば箱が一つある
サイコロの目1～6を入れる
あるいはコイントス 0,1
あるいは、実数[0,1]
1036:区間の一様分布の数 r∈[0,1] で、これで箱を閉じたら「測度論は全く無用になる」？ ならんぞ 箱に入れる数に応じた測度を使う 実数[0,1]区間の一様分布の数 r∈[0,1] なら的中確率0です！ >選択公理によりその列と有限個の箱を除いて一致する代表が選べる >必ず選べるのだから確率は１ １）選択公理は、確率１を保証しない ２）非正則分布（下記）からでも数の選択は可能だ しかし、非正則分布では、確率の公理を満たすことはできない （『非正則な分布は、よく見てみると確率の和が1ではありません。』（下記）） (参考)>>7より再録 //ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ AVILEN Inc. 2020 2020/04/14 非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜 ライター：古澤嘉啓 目次 1 非正則な分布とは？一様分布との比較 2 非正則分布は確率分布ではない！？ 3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布 4 まとめ 『非正則な分布は、よく見てみると確率の和が1ではありません。』
1037:１３２人目の素数さん
24/06/06 05:15:55.28 C5bHO3hO.net
>>987
>それ以上の意味を”固定”で定義しているのか？
試行毎に変化しない
>箱が有限の場合
箱入り無数目では箱は無限個
>選択公理は、確率１を保証しない
選択公理は選択関数の存在を保証する、よって決定番号がwell-definedであることが保証される
1038:１３２人目の素数さん
24/06/06 05:17:18.89 C5bHO3hO.net
なぜこれほど頭が悪いのか
1039:１３２人目の素数さん
24/06/06 05:56:54.65 uEAy5F+a.net
>>987
>”固定”の数学定義を述べよ
>「箱それぞれに，私が実数を入れる.・・・そして箱をみな閉じる.
>今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい・・」
>つまり、箱を閉じた後は、出題者は箱の数を変えることはできない
>これは共通認識と思うが、
その通り
そして、その出題だけで、回答者の列および箱の選択だけが自由である
これが共通認識だが
>君の論法ならば、箱が有限の場合にも 測度論は全く無用になる
然り
>で、これで箱を閉じたら「測度論は全く無用になる」？
君の考える測度は全く無用になる
>ならんぞ
>箱に入れる数に応じた測度を使う
なる
「箱に入れる数に応じた測度」ではなく
「回答者が勝手に想像する測度」を使ってるだけ
両者が同じだというのが君の勝手な妄想
>>選択公理によりその列と有限個の箱を除いて一致する代表が選べる
>>必ず選べるのだから確率は１
>選択公理は、確率１を保証しない
保証する それが選択公理
>非正則分布からでも数の選択は可能だ
>しかし、非正則分布では、確率の公理を満たすことはできない
>（『非正則な分布は、よく見てみると確率の和が1ではありません。』）
箱の中身の分布も決定番号の分布も一切考える必要がない
忘れて良い 忘れなさい
1040:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/06 10:24:51.23 lHR0rM/d.net
>>988
ご苦労様です。987です
>>それ以上の意味を”固定”で定義しているのか？
>試行毎に変化しない
・試行の定義は？ 下記の試行 (確率論)（＝Experiment (probability theory)）通りでよいか？
・さて、”変化しない”の主語は何か？ 何が変化しないのか？
>>箱が有限の場合
>箱入り無数目では箱は無限個
・同義反復では？ いま論じているのは 箱入り無数目の手法が定理として成り立っているかどうかだが
・そこを飛ばして、「箱入り無数目は正しいから正しい」とう論法にしか聞こえないけど？ ；ｐ）
>>選択公理は、確率１を保証しない
>選択公理は選択関数の存在を保証する、よって決定番号がwell-definedであることが保証される
・論点ずらしだな
・いま問題にしていることは、選択公理は選択関数の存在のみしか保証しない。つまり、同値類の代表の存在は保証するが
いまの問題は、同値類の代表を使った確率計算99/100に測度論的裏付けがあるかどうかだ
・選択公理は、測度論的裏付けとは全く無関係だ。その例がヴィタリ非可測集合の存在だ（下記）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]。
試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。
事象に対してそれの起こる割合を確率という。
1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる（統計的確率）。
根元事象に確率変数（一般には確率要素）を割り当てることにより確率質量関数か確率密度関数が決まり、試行は確率分布として
1041:定量化できる。 https://en.wikipedia.org/wiki/Experiment_(probability_theory) Experiment (probability theory) In probability theory, an experiment or trial (see below) is any procedure that can be infinitely repeated and has a well-defined set of possible outcomes, known as the sample space.[1] An experiment is said to be random if it has more than one possible outcome, and deterministic if it has only one. A random experiment that has exactly two (mutually exclusive) possible outcomes is known as a Bernoulli trial.[2] https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう、英: Vitali set）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。
1042:１３２人目の素数さん
24/06/06 10:44:44.43 eEGtJgbO.net
>>991
>>>”固定”の数学定義を述べよ
>>試行毎に変化しない
>試行の定義は？ 試行 (確率論)（＝Experiment (probability theory)）通りでよいか？
よい
「試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。」と書かれている筈
したがって、標本空間（全事象）を出題100列からの任意の1列の選択とすれば
試行毎に出題が変わることはない
>さて、”変化しない”の主語は何か？ 何が変化しないのか？
「出題が」変化しない 変化するのは「回答者による列の選択が」
>いまの問題は、同値類の代表を使った確率計算99/100に測度論的裏付けがあるかどうかだ
出題が変化しないのなら、君のいう非可測性は完全に排除される
>選択公理は、測度論的裏付けとは全く無関係だ。
そう、君のいう非可測性が完全に排除される以上、君のいうとおり全く無関係だ
君の異議は完全に却下された
1043:１３２人目の素数さん
24/06/06 10:48:48.13 C5bHO3hO.net
>>991
>何が変化しないのか？
実数列
>「箱入り無数目は正しいから正しい」とう論法にしか聞こえないけど？
幻聴ですか？
>同値類の代表の存在は保証する
ならばいかなる実数列の決定番号も自然数であるから、２つの実数列の決定番号d1,d2は d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかである
d1,d2のいずれかをランダムに選択した方をx、他方をyとすれば、P(x≧y)≧1/2
測度論があという言いがかりは通用しない。
1044:１３２人目の素数さん
24/06/06 12:05:43.49 lHR0rM/d.net
>>993
>>何が変化しないのか？
>実数列
意味わからん
高校数学の確率からやり直しだね
下記の美しい物語 反復試行
”例題1
1個のサイコロを4回ふるとき，1の目がちょうど2回出る確率を求めよ。”
これで、1個のサイコロを4回ふるとき、出目は毎回変わってもいいだよ
しらなかったのかな？ ；ｐ）
>>同値類の代表の存在は保証する
>ならばいかなる実数列の決定番号も自然数であるから、２つの実数列の決定番号d1,d2は d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかである
>d1,d2のいずれかをランダムに選択した方をx、他方をyとすれば、P(x≧y)≧1/2
>測度論があという言いがかりは通用しない。
ここが、箱入り無数目で理解が一番難しいところだよ
時枝氏も、ここで落とし穴にはまり、ドボンになった
(参考)
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
高校数学の美しい物語
反復試行の確率の公式といろいろな例題
更新 2022/01/15
目次
反復試行の確率とは
反復試行の確率の公式の証明
練習問題
最大値を求める問題
反復試行の確率とは
反復試行とは「同じことを繰り返す」ことです。
例題1
1個のサイコロを4回ふるとき，1の目がちょうど2回出る確率を求めよ。
解答
反復試行の確率の公式で
n=4,k=2,p= 6/1
の場合なので，求める確率は
4C2*(1/6)^2*(5/6)^2
である。ここで，
4C2=6
を使って計算すると，
6×1/36×25/36=25/216
※二項係数 nCk
1045:１３２人目の素数さん
24/06/06 12:22:38.64 C5bHO3hO.net
>>994
>例題1
箱入り無数目は例題１ではないから却下
>ここが、箱入り無数目で理解が一番難しいところだよ
何も難しくない
100個中99個だから確率99/100 小学生でも分かる
>時枝氏も、ここで落とし穴にはまり、ドボンになった
箱の中身が確率変数という間違った落とし穴から抜け出せないのが君
1046:１３２人目の素数さん
24/06/06 12:34:15.26 jg4PO/cu.net
>>994
>意味わからん
敗北を認めるとは潔いね
>高校数学の確率からやり直しだね
大変だね がんばってね
>美しい物語 反復試行
>”例題1
>1個のサイコロを4回ふるとき，1の目がちょうど2回出る確率を求めよ。”
>これで、1個のサイコロを4回ふるとき、出目は毎回変わってもいいんだよ
うん、その問題はね
でも、箱入り無数目でサイコロを振るのは回答者だけ
出題者はサイコロ振らない つまり出題は試行ではない
日本語分かる？
>>測度論があという言いがかりは通用しない。
>ここが、箱入り無数目で理解が一番難しいところだよ
>時枝氏も、ここで落とし穴にはまり、ドボンになった
落とし穴にドボンとハマったのは君
時枝氏は前半ではハマってない 後半ではハマったみたいだけど
（つまり時枝氏は出題者が出題を変えない版の結果を、
出題者が出題を変えられる版の結果に流用できる
という落とし穴にドボンとハマった、という意味）
1047:１３２人目の素数さん
24/06/06 18:01:15.
1048:58 ID:aHnDgh3W.net
1049:１３２人目の素数さん
24/06/06 20:50:55.45 aHnDgh3W.net
答えは選択公理を使えば選べる
1050:１３２人目の素数さん
24/06/06 22:22:02.95 aHnDgh3W.net
馬鹿は馬鹿である
証明終
1051:１３２人目の素数さん
24/06/06 22:34:37.19 Nx6qibah.net
>>994
(引用開始)
>>同値類の代表の存在は保証する
>ならばいかなる実数列の決定番号も自然数であるから、２つの実数列の決定番号d1,d2は d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかである
>d1,d2のいずれかをランダムに選択した方をx、他方をyとすれば、P(x≧y)≧1/2
>測度論があという言いがかりは通用しない。
ここが、箱入り無数目で理解が一番難しいところだよ
時枝氏も、ここで落とし穴にはまり、ドボンになった
(引用終り)
１）詳しく説明しよう（君達には難しいかもしれないが・・）
（非正則分布(>>987&>>7)と、∞/∞が不定形（下記）になることが関係している）
２）まず、決定番号dは、箱が可算無限あるのでdに上限はなく無限大(∞)まで考える必要がある
このような場合、決定番号dは非正則分布になる（詳しくは>>7ご参照）
３）説明の都合でd1,d2を x,yと書き換えて、x,y座標上で考えよう
x,y座標上で 式x=yは原点を通る角度45°の直線で
いま、0＜x≦n,0＜y≦n として(nは十分大きな自然数) 正方形nxnの内部の格子点(x,y)の個数はnxn＝n^2個
これは一辺nの正方形の面積でもある
x≧y は、直線x=yより上の三角形部分（これはnxn正方形の対角線より上の部分）で、面積は(1/2(n^2))/(n^2)=1/2
x≦y も同様で、従ってP(x≧y)＝1/2、P(x≦y)＝1/2となる （nが十分大きければ、x=y上の点は無視できる）
４）ところで、上記３）は あくまで、nが有限の場合であった
しかしn＝∞の場合 (1/2(n^2))/(n^2)→(1/2(∞^2))/(∞^2)の不定形になる（下記ご参照）
よって『P(x≧y)＝1/2、P(x≦y)＝1/2』は言えない！
ここが落とし穴です！
(参考)
//wiis.info/math/real-number/definition-of-real-number/extended-real-number-system/
WIIS
拡大実数系と不定形
R に属するすべての実数と正負の無限大+∞,－∞からなる集合を拡大実数系と呼びます。
無限大どうしの商である、
+∞/+∞、+∞/-∞、-∞/+∞、-∞/-∞
などはいずれも定義不可能であるものと定めます。これらは不定形です。
//ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
所謂不定形の式（英語版） ∞ － ∞, 0 × (±∞), ±∞⁄±∞ などはやはり意味を成さない（英語版）とするのが普通である。
1052:1001
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