226:１３２人目の素数さん
24/06/06 21:52:39.61 +GJwCRsA.net
大学数学を独学で勉強したい
同じシリーズで全部揃えたい
抜けが少なくわかりやすく本の数はかさまない
それなりに普及している
そういうのありませんか？
227:１３２人目の素数さん
24/06/06 22:09:01.55 aHnDgh3W.net
ありません
228:１３２人目の素数さん
24/06/06 22:35:34.76 +GJwCRsA.net
今まで学校の授業でほとんど先生の話は聞いたことがない
全部教科書を眺めて自分なりに理解してきた
唯一持ってる参考書は赤チャートの数学Ⅲで例題も普通の問題もノーヒントで解けるまで解答を見ない
解き方は全然違うことが多いけど99%はなんとか解けた
ただ時間はかなりかかる
こんな人向けの大学数学のシリーズ本は？
229:１３２人目の素数さん
24/06/06 22:48:34.61 aHnDgh3W.net
自分で本探せよ
230:１３２人目の素数さん
24/06/06 23:14:09.93 XQzwXe73.net
>>217
志賀浩二の数学30講シリーズ
231:１３２人目の素数さん
24/06/07 05:49:26.24 XuraoJWB.net
>>219
理工系数学のキーポイント
俺も浪人生の時に読んでた。私文だけど。
232:１３２人目の素数さん
24/06/07 06:21:27.87 tKZ6GrXz.net
微分積分：杉浦
線型代数：佐武
集合位相：内田
複素関数：笠原
多様体：村上
ルベーグ積分：伊藤
関数解析：黒田
偏微分方程式：溝畑
233:１３２人目の素数さん
24/06/07 09:26:11.48 tKZ6GrXz.net
岩波講座 基礎数学
基礎数学講座 共立
講座数学の考え方 朝倉
基礎数学 UP
234:
24/06/07 10:16:07.85 F4C3UIqQ.net
大学数学なんて微分積分と線形代数だけしっときゃあとはノリでいける
235:１３２人目の素数さん
24/06/07 10:51:19.83 tKZ6GrXz.net
ヨビノリ乙
236:１３２人目の素数さん
24/06/07 11:29:42.32 tKZ6GrXz.net
微積分と線型代数だけで足りる奴がイキルｗｗｗ
>大学数学なんて微分積分と線形代数だけしっときゃあとはノリでいける
237:１３２人目の素数さん
24/06/07 12:32:34.71 tKZ6GrXz.net
数学科の学生は高校の数学なんかお茶の子さいさい、いざ大学の数学になると殆ど挫折
>今まで学校の授業でほとんど先生の話は聞いたことがない
>全部教科書を眺めて自分なりに理解してきた
>唯一持ってる参考書は赤チャートの数学Ⅲで例題も普通の問題もノーヒントで解けるまで解答を見ない
>解き方は全然違うことが多いけど99%はなんとか解けた
>ただ時間はかなりかかる
238:１３２人目の素数さん
24/06/07 12:34:03.18 tKZ6GrXz.net
生き残れるのは高校で高木、ポントリャーギンを読んでるレベルの連中
239:１３２人目の素数さん
24/06/07 12:57:02.06 aVv1/Nur.net
高木は代数的整数論、ポントリャーギンは連続群論な
240:１３２人目の素数さん
24/06/07 13:00:08.75 aVv1/Nur.net
>>225 >>227
大学教養で理工共通の微積線形を習った段階のが一番イキってる
もう少し上の数学を勉強して微積線形の深さをわかってきたら
「微積線形だけでいける」は真実だけどそれが実は大変だと気がつく
241:１３２人目の素数さん
24/06/07 13:38:43.87 tKZ6GrXz.net
解析概論
>高木は代数的整数論
専攻は何？
>「微積線形だけでいける」は真実
242:１３２人目の素数さん
24/06/07 14:30:06.12 tKZ6GrXz.net
自分中心の考え方、質問の投げ捨てが多いｗ
243:１３２人目の素数さん
24/06/07 17:18:59.99 3lP3wZ/J.net
texが使えたら数学の論文は書ける、という感じの空論
244:１３２人目の素数さん
24/06/07 18:23:04.59 5eUQK4Fm.net
いろいろ調べてるとおすすめとか書いてるのに初学者には難しいとかいうのが多い
しかも50年以上前の本とか紹介してたりする
古い本で不都合とかないんですか？
245:１３２人目の素数さん
24/06/07 18:52:43.90 lWUJhBCT.net
古い本でも皆が読んでるのなら現役
でも解析概論なんて有り難がってるのは権威主義だと思う
246:１３２人目の素数さん
24/06/07 19:23:53.88 tKZ6GrXz.net
だから定評ある講座を書いたのだが、お気に召しませんか
>大学数学を独学で勉強したい
>同じシリーズで全部揃えたい
>抜けが少なくわかりやすく本の数はかさまない
>それなりに普及している
247:１３２人目の素数さん
24/06/07 20:23:46.27 5eUQK4Fm.net
>>237
ありがとうございます
出来ればシリーズでと思いましたが大学ではそういう使い方してないということは理由があるんでしょう
たくさんの人が今も使っている本であればネットで検索しながらとかでも何とかなりそうですし
あなたが紹介された本をベースとして足りない部分を他の方法で補うというのが今はいいのかなって思います
248:１３２人目の素数さん
24/06/07 20:43:56.87 Ka9oExlV.net
シリーズといっても同じ人が書いてるわけじゃない
書き方も変わってくる、当然わかりやすさもまちまち
249:１３２人目の素数さん
24/06/07 21:02:22.13 wqUN4/Zk.net
>>237
岩波講座の現代数学も三十年前だな
250:１３２人目の素数さん
24/06/07 21:13:15.03 aVv1/Nur.net
岩波講座の基礎数学は今読んでもしっかり書かれてる
初心者向きでないと言われればそれまでだが
251:１３２人目の素数さん
24/06/07 21:19:16.57 tKZ6GrXz.net
ケチつけるだけ、具体的にこれがいいと言わないのがポイント
252:１３２人目の素数さん
24/06/07 21:26:05.41 tKZ6GrXz.net
>>240
お前のお薦めは？
253:１３２人目の素数さん
24/06/07 21:29:59.99 X0dcpzUj.net
シリーズにこだわる意味は全くありません。
著者はどうせ好き勝手に書いているでしょうから。
254:１３２人目の素数さん
24/06/07 21:50:58.12 3lP3wZ/J.net
英語で良ければここがかなり充実している
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
255:１３２人目の素数さん
24/06/07 22:38:20.44 wqUN4/Zk.net
>>243
>>222と岩波講座でも応用数学の方。
256:１３２人目の素数さん
24/06/07 23:14:55.78 tKZ6GrXz.net
>>246
工学部か
257:１３２人目の素数さん
24/06/08 00:04:58.17 kzQgH8ul.net
>>247
謙虚な私文だよ。
258:１３２人目の素数さん
24/06/08 00:11:38.28 yQ+vAfle.net
>>248
指数定理厨か
259:１３２人目の素数さん
24/06/08 00:31:51.91 kzQgH8ul.net
>>249
当たり。
でも俺のほうが上擦ってない態度だと思うけどなー。
260:１３２人目の素数さん
24/06/08 00:33:58.95 yQ+vAfle.net
>>250
勉強してるかアホ
261:１３２人目の素数さん
24/06/08 00:34:32.61 V2/6YPWg.net
応用数学のベクトル解析の2冊はどう見ても工学部向けではない
262:１３２人目の素数さん
24/06/08 00:56:15.08 kzQgH8ul.net
>>252
統計幾何の双対接続ぐらいまで対応できないと講座の目玉の分冊に追っつかない。
263:１３２人目の素数さん
24/06/08 03:13:32.86 kzQgH8ul.net
自分で言っといてなんだが（反）自己双対接続となんか関係あるのかな？
264:１３２人目の素数さん
24/06/08 03:14:33.82 kzQgH8ul.net
>>251
ボクのボルツマン脳も色々と学習しそうです。
265:１３２人目の素数さん
24/06/08 08:13:53.48 yQ+vAfle.net
数学諦めたわけだ偉い、ようやく才能がないことに気付いたか
266:１３２人目の素数さん
24/06/08 08:53:28.84 yQ+vAfle.net
数学は勉強したけれどサッパリ身に付かない指数定理厨
267:１３２人目の素数さん
24/06/08 09:01:18.06 dUQY76ug.net
Springerbriefsシリーズの表紙が虹色でなくなったのはLGBTの影響か？
大沢健夫先生の"Analytic Continuation and q-Convexity"(2022)はまだ虹色
268:１３２人目の素数さん
24/06/08 09:20:37.94 yQ+vAfle.net
空のバケツほどよく鳴るとはよく言ったものだｗ
269:１３２人目の素数さん
24/06/08 10:16:37.04 Hjx3+1vV.net
"Analytic Continuation and q-Convexity"(2022)
これも空のバケツのようなものだが
新しい論文のネタにはなっているようだ
270:１３２人目の素数さん
24/06/08 10:20:45.31 dUQY76ug.net
何故かあの本だけサイズが違う
シリーズ購入している図書室は扱いに困ったのではないか
271:１３２人目の素数さん
24/06/08 19:15:37.41 w5iFKVKF.net
LGBTの悪行による虹さんへの風評被害がこんなところにも
272:１３２人目の素数さん
24/06/08 22:08:07.50 SgUQVu+S.net
なんとかについて勉強したいんですがと質問あって
それなりに答えがあって
読みもしないのか返事もなく消えるパターンが続く
273:１３２人目の素数さん
24/06/09 00:09:48.95 /uZufY8r.net
読んだ本なんて分野ごとに一冊あるかどうかだから、オススメの本と言われても困る。
274:１３２人目の素数さん
24/06/09 00:35:21.29 X+a0H4q1.net
せめて回答をもらったらレスしろよと言いたい
275:１３２人目の素数さん
24/06/09 00:41:27.30 X+a0H4q1.net
目標がないのが問題
276:１３２人目の素数さん
24/06/09 00:43:56.10 X+a0H4q1.net
数学を勉強したいでは挫折する
277:１３２人目の素数さん
24/06/09 00:50:18.31 /uZufY8r.net
>>267
お前さんの目標は？
278:１３２人目の素数さん
24/06/09 00:54:39.24 X+a0H4q1.net
>>268
一流雑誌に載せること
279:１３２人目の素数さん
24/06/09 10:02:50.13 X+a0H4q1.net
>>268
お前の目的は？
280:１３２人目の素数さん
24/06/09 12:10:20.33 hUTmaVv5.net
>>266
知識が増すごとに目標ってどんどん変わりませんか？
素数の仕組みを完全に解明するとか面白そうだけどね
281:１３２人目の素数さん
24/06/09 12:13:52.78 X+a0H4q1.net
>>271
PLAの繰り返しだから当たり前
282:１３２人目の素数さん
24/06/09 13:09:00.62 X+a0H4q1.net
よくいる素人か
>素数の仕組みを完全に解明するとか面白そうだけどね
283:１３２人目の素数さん
24/06/09 18:28:19.92 X+a0H4q1.net
代数入門
雪江、桂、松坂
堀田、森田は難しい
284:１３２人目の素数さん
24/06/09 21:18:27.74 tUNlEUe5.net
桂の代数は復習用とか問題集としてならめっちゃ使えるけど、説明薄すぎだし証明略してばかりだしで初めの一冊としては厳しすぎない？
285:１３２人目の素数さん
24/06/09 21:45:00.52 X+a0H4q1.net
じゃ、山崎
286:１３２人目の素数さん
24/06/09 21:50:52.52 X+a0H4q1.net
多様体入門
松本、坪井、村上、藤岡
287:１３２人目の素数さん
24/06/10 08:05:02.24 PDDqKrHn.net
多様体入門
Lee, Tu
288:１３２人目の素数さん
24/06/10 08:17:37.24 OaRoSbAM.net
数学者を志すなら
松島の多様体入門
289:１３２人目の素数さん
24/06/10 08:40:27.71 PDDqKrHn.net
松島止そう
290:１３２人目の素数さん
24/06/10 08:41:20.86 zzaOaiaC.net
指導者がいないと読めない。
291:１３２人目の素数さん
24/06/10 08:42:02.93 OaRoSbAM.net
真の数学性を感じ取ろう
292:１３２人目の素数さん
24/06/10 08:44:48.82 zzaOaiaC.net
松島多様体誤植表
URLﾘﾝｸ(s2s.undefin.net)
それでも誤植が残っている
293:１３２人目の素数さん
24/06/10 08:46:48.07 zzaOaiaC.net
ご連絡ありがとうございます。松島先生がお亡くなりになられたのが1983年で，（それ以前より）現在まで小社では訂正箇所を把握しておらず、正誤表の作成は難しい状況にあります。申し訳ございませんが、悪しからずご了承のほどお願いいたします。 RT:『多様体入門』の正誤表
午後4:09 · 2012年9月11日
出版社も諦めた誤植
294:１３２人目の素数さん
24/06/10 08:49:54.16 PDDqKrHn.net
致命的な誤りがあるということですか？
295:１３２人目の素数さん
24/06/10 08:50:58.89 PDDqKrHn.net
佐武一郎さんの線形代数の本にさえ訂正されていないおかしな箇所があります。
296:１３２人目の素数さん
24/06/10 08:58:06.82 PDDqKrHn.net
有名な部分空間の定義のところはどうでもいいですが、ケイリー・ハミルトンの定理の証明のところにおかしな箇所があります。
297:１３２人目の素数さん
24/06/10 09:15:43.33 PDDqKrHn.net
他にもおかしな箇所があります。
298:１３２人目の素数さん
24/06/10 09:23:36.39 PDDqKrHn.net
endmorphismという誤植もありました。
299:１３２人目の素数さん
24/06/10 09:32:39.97 zzaOaiaC.net
集合・位相
松坂、内田
300:１３２人目の素数さん
24/06/10 09:45:25.50 PDDqKrHn.net
集合・位相
James R. Munkres
301:１３２人目の素数さん
24/06/10 09:53:12.56 k66L0nN0.net
>>284
>致命的な誤りがあるということですか？
であればとっくに絶版になっているのではないか？
302:１３２人目の素数さん
24/06/10 09:56:20.49 gIBndipf.net
それなら解析概論も絶版になる
303:１３２人目の素数さん
24/06/10 09:58:38.72 k66L0nN0.net
解析概論の致命的な誤りを知らないのだが
304:１３２人目の素数さん
24/06/10 10:01:53.67 k66L0nN0.net
誰も2度と開けてみたくならなくなるような誤りがあれば
致命的と言って良いだろう
305:１３２人目の素数さん
24/06/10 10:13:21.12 0chC+w4X.net
松島に誤植があるのは確かだし古い部分もあるが
ろくに読んでない人がネットで叩いてるだけだよ
誤植なんてほとんどの本にある
306:１３２人目の素数さん
24/06/10 10:15:40.00 0chC+w4X.net
解析概論の誤りで有名なのは実数の定義のところで
他の本も似た間違いがある
他に間違いがあると言ってる人のをチェックしたが
まあイチャモンレベルだよ
307:１３２人目の素数さん
24/06/10 10:27:35.68 PDDqKrHn.net
松島さんの本の代わりになる本はないんですか？
例えば、Leeさんの本では駄目ですか？
308:１３２人目の素数さん
24/06/10 10:39:26.99 DyGbhw5G.net
洋書まで含めれば良書はたくさんあるわけで、古い和書なんて話題にする必要性もないだろうに。
309:１３２人目の素数さん
24/06/10 11:07:23.07 zzaOaiaC.net
馬鹿アスペに釣られる奴
310:１３２人目の素数さん
24/06/10 11:12:42.18 0chC+w4X.net
自国語の本で修士1年まで勉強できるのは幸福ですよ
学部の基本的教科書が翻訳なんて分野も多い
311:１３２人目の素数さん
24/06/10 12:00:13.10 DyGbhw5G.net
>>301
そうだろうか？
早い段階で翻訳でもいいから分かりやすい洋書で学ぶ方がいいように思うけどな。
特に数学板に出入りしているような人ではなくて、平均的な大学生にとっては。
東大数学科の学生にとっても、高木佐武松島が本当に最適なのか、、、まあ人によるんだろうけど。
312:１３２人目の素数さん
24/06/10 12:00:37.66 MYJM/Zk3.net
和書で勉強出来るのが幸福というのは、インターネットも普及しておらず、新しい数学を勉強するのに洋書を態態仕入れずとも和書で読めて良かったという話であって、
インターネットで最新の論文が英語で読める、むしろ読まなきゃいけない時代に和書が読めることに有難みは殆どない
313:１３２人目の素数さん
24/06/10 12:18:16.32 hrSgS/xy.net
有益であると言って薦めることはできるが
最適とは誰も言えない
314:１３２人目の素数さん
24/06/10 12:29:46.61 LqXp1hP4.net
>>303
知識の摂取だけならよいが、母語の教科書がないと母国語で数学的議論ができなくなってしまうぞ
315:１３２人目の素数さん
24/06/10 12:32:31.42 PDDqKrHn.net
もう松島止そうということですね。
316:１３２人目の素数さん
24/06/10 12:32:37.72 zzaOaiaC.net
まともな議論かと思ったら中味がない
317:１３２人目の素数さん
24/06/10 12:36:06.20 0chC+w4X.net
>>302
このスレで洋書厨はずっといるけど
各分野の定番洋書ってほとんど上がってこないし
昔から知られてる古い洋書ばかりですよ
318:１３２人目の素数さん
24/06/10 12:39:52.44 PDDqKrHn.net
ずっと積読していたLeeさんの位相多様体の本が分かり易すぎます。
Differential manifoldsの本も超分厚いので、丁寧さに期待できます。
319:１３２人目の素数さん
24/06/10 12:43:30.48 uEKqisDc.net
>>308
それは和書が良いからじゃなくて、この板には60代以上のお年寄りしかおらず、その世代はAmazonもなく洋書が殆ど読めなかったから、ほとんど和書の思い出話しか出来ないだけだぞ
320:１３２人目の素数さん
24/06/10 12:46:01.65 PDDqKrHn.net
Leeさんの本を読んで思ったのですが、松坂和夫さんの『集合・位相入門』のような浅い本で勉強するよりもある程度詳しいことまで書いた本で勉強したほうがいいですね。
入門書だからここまでしか書かないとかいう本に碌な本はないような気がします。
321:１３２人目の素数さん
24/06/10 12:47:18.90 0chC+w4X.net
>>310
洋書もRudinとかの思い出話が多いのはそのせいかw
322:１３２人目の素数さん
24/06/10 12:48:55.20 PDDqKrHn.net
『集合・位相入門』で最悪なのは位相空間のいろいろな公理系が同値であることを証明しているところですね。
あんなもの全く必要じゃないですよね。
もっと書くべきことがあるはずですよね。
323:１３２人目の素数さん
24/06/10 13:11:43.52 hrSgS/xy.net
S^6の複素構造など、当時の最先端の問題で
現在も未解決のものが紹介されているなど
迫力に満ちた本。
その辺を感じ取れないレベルのものにとっては
猫に小判。
324:１３２人目の素数さん
24/06/10 13:12:42.94 4cawmiEp.net
逆関数定理の証明は 松島多様体 を参照せよ、みたいに丸投げされてたりするので一家に一冊あるといいですよ
325:１３２人目の素数さん
24/06/10 13:23:25.06 PDDqKrHn.net
松島さんの本の逆関数定理の証明は丁寧ですよね。そのあたりだけ読んだことがあります。
326:１３２人目の素数さん
24/06/10 13:26:48.40 zzaOaiaC.net
パラコンパクトが仮定さていますもFAQだなｗ
327:１３２人目の素数さん
24/06/10 14:19:12.37 Aidffuxd.net
PDDqKrHn
バカは書くな
328:１３２人目の素数さん
24/06/10 14:49:54.70 hrSgS/xy.net
逆関数の定理だけならもっとよい本がいくらでもあることは確か
329:１３２人目の素数さん
24/06/10 15:03:26.36 DyGbhw5G.net
大学の授業では、「じいちゃん達の思い入れ」と切り離して、若い学生を効率的に育てるために良い本を使うべき。
なんだけど、最近の良い本に精通している人ばかりではない。
330:１３２人目の素数さん
24/06/10 15:10:34.77 PDDqKrHn.net
微分積分： Michael Spivak著『Calculus Fourth Edition』、James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』
線形代数： Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right Fourth Edition』
集合と位相： James R. Munkres著『Topology Second Edition』
代数学： Michael Artin著『Algebra Second Edition』
331:１３２人目の素数さん
24/06/10 15:54:00.92 zzaOaiaC.net
私は英語が読めます、しかし数学は分かりませんアピールｗｗｗ
332:１３２人目の素数さん
24/06/10 15:58:49.69 0chC+w4X.net
30講とか手を動かして学ぶとかわかりやすいが
あれを教科書に使っていいかは別だろう
333:１３２人目の素数さん
24/06/10 16:17:22.63 0chC+w4X.net
スレで上がってる本の名前は知ってるが中身読んでないから
ずっと多様体入門レベル
昔は微積線形レベルだったから数年で進歩したのか
334:１３２人目の素数さん
24/06/10 16:30:13.93 zzaOaiaC.net
NGid:PDDqKrHnが馬鹿アスペ
NGid:k66L0nN0がキチガイ教授
335:１３２人目の素数さん
24/06/10 17:34:03.01 hrSgS/xy.net
まともな議論かと思ったら中味がない
336:１３２人目の素数さん
24/06/10 17:45:54.58 zzaOaiaC.net
キチガイの思い付きレスに意味はない
337:１３２人目の素数さん
24/06/10 18:00:21.01 hrSgS/xy.net
私は英語が読めませんし数学も分かりません
338:１３２人目の素数さん
24/06/10 18:18:11.94 j+koItmD.net
>『集合・位相入門』で最悪なのは
>位相空間のいろいろな公理系が
>同値であることを証明しているところですね。
別にそんなに難しくないけどなにイラついてんの？
339:１３２人目の素数さん
24/06/10 18:35:41.45 k66L0nN0.net
パラコンパクトが仮定さていますもFAQだな
340:１３２人目の素数さん
24/06/10 18:40:17.54 j+koItmD.net
被覆をどう使うか考えればパラコンパクトは当然の要請だな
局所有限じゃなかったら１の分割できないじゃん
341:１３２人目の素数さん
24/06/10 19:06:24.01 soT4QeAE.net
>>274
堀田はやはり難しいですよね。
342:１３２人目の素数さん
24/06/10 19:18:59.52 hrSgS/xy.net
永田がお薦め
343:１３２人目の素数さん
24/06/10 20:25:37.37 PDDqKrHn.net
↓なんでこのような本を出版しようと考えたんですかね。
無料でPDFファイルを公開するのならもの好きは見るかもしれませんが。
数学者の思案 (岩波科学ライブラリー 327) 単行本（ソフトカバー） – 2024/6/7
河東 泰之 (著)
新発売
すべての形式と版を表示
本のまとめ買いキャンペーン（期間限定ポイント）
数学者として将来活躍する中高生を見抜くことはできるか。答えが一つの数学の試験採点は容易か。どのようなコースをたどって数学者になるのか。数学者のピークはいつごろで、どのくらいの年齢までアクティブに研究できるのか。世間のイメージとも他分野の理系研究者の感覚とも異なる数学者の実像と思考法がうかがえるエッセイ。
目 次
まえがき
数学者のなり方
1 頭の良さと研究
2 飛び級
3 日米大学の授業
4 アメリカ大学院留学
5 数学研究と英語
6 数学研究とフランス語
7 数学者のなり方
8 研究と年齢
大学の中で
9 試験の採点
10 難しい試験・難しい授業
11 入学試験
12 専攻長・学科長
13 日本の大学の国際化
14 大学院重点化前の数学科大学院
15 数学研究への公的支援
数学のコミュニティと研究
16 フィールズ賞と国際数学者会議
17 コロナ以後の海外出張
18 ルーマニアの数学
19 ジャーナルの編集委員
20 プレプリントサーバー
21 数学と物理学
22 数学とコンピュータ科学
23 数学者の時間感覚
344:１３２人目の素数さん
24/06/10 21:00:38.26 0chC+w4X.net
永田可換体論はゆとり向きではないが最高のテキスト
345:１３２人目の素数さん
24/06/10 21:10:36.58 Aidffuxd.net
PDDqKrHn (16/16)
きちがい元気
346:１３２人目の素数さん
24/06/10 21:30:08.13 OaRoSbAM.net
基地外教授も同感
347:１３２人目の素数さん
24/06/11 06:25:53.70 pkix7pMH.net
永田本で知ったリューローの定理
348:１３２人目の素数さん
24/06/11 09:18:54.35 pkix7pMH.net
Let
𝐾
be a field and
𝑀
be an intermediate field between
𝐾
and
𝐾(𝑋)
for some indeterminate X. Then there exists a rational function
𝑓(𝑋)∈𝐾(𝑋)
such that
𝑀=𝐾(𝑓(𝑋)).
In other words, every intermediate extension between
𝐾 and 𝐾(𝑋)
is a simple extension.
Proofs
The proof of Lüroth's theorem can be derived easily from the theory of rational curves, using the geometric genus. This method is non-elementary, but several short proofs using only the basics of field theory have long been known, mainly using the concept of transcendence degree. Many of these simple proofs use Gauss's lemma on primitive polynomials as a main step.
349:１３２人目の素数さん
24/06/11 13:00:22.44 BQ6ajOZd.net
初めて聴いた飯高先生の講演は
リューローの定理から始まった
350:１３２人目の素数さん
24/06/11 14:33:02.15 AgMF/WS1.net
陰関数の定理はどう役に立つの？
351:１３２人目の素数さん
24/06/11 16:56:59.84 PMu+c6qs.net
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
John M. Lee著『Introduction to Topological Manifolds Second Edition』
この２冊を並行して読むことにしました。
Roydenの本は最新版が第４版ですが、これはRoydenの死後に他の著者との共著として出版されたものです。
やはり第３版がいいだろうということで第３版の
352:中古を買いました。
353:１３２人目の素数さん
24/06/11 17:40:04.49 PMu+c6qs.net
多様体と微分幾何学の本も読んでいきたいと思います：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
354:１３２人目の素数さん
24/06/11 18:06:38.64 +rvQtZwI.net
おまえ１冊も読めてないじゃん
バカじゃね
355:１３２人目の素数さん
24/06/11 19:15:36.60 UFyUuPMs.net
RudinのReal and Complex Analysisもお勧め
356:１３２人目の素数さん
24/06/11 21:14:04.46 MIUyLiW1.net
>>343
こうも小綺麗だと飾りで数学書を買ってんの？と言いたくもなる
357:１３２人目の素数さん
24/06/11 21:32:32.39 lSFT+vxl.net
小口が黒ずんでるの俺の手垢のせいかと思うと気持ち悪くなってくる
358:１３２人目の素数さん
24/06/11 22:39:11.61 FHHyCyw+.net
Rudinも昔からお勧めされるが日本人で一冊ちゃんと読んだのどれほどいるんだろね
だいたい一冊目で読む人ほとんどいないだろ
359:１３２人目の素数さん
24/06/12 05:37:17.83 a0o8pch1.net
Rudinの本が有名なのは
最初に指数関数を用いたWeierstrassの
円周率の定義が書いてあるから
360:１３２人目の素数さん
24/06/12 23:27:46.32 a0o8pch1.net
ここを読んだ後Weierstrassの講義録を確認した人も多いはず
361:１３２人目の素数さん
24/06/13 07:00:48.12 cvvj7lDv.net
魯迅「阿Q正伝」
362:１３２人目の素数さん
24/06/13 08:07:34.02 H7QgarFM.net
阿Qという近代中国の一庶民を主人公とした、他に例を見ない物語として注目を集めた。
主人公は、観念操作で失敗を成功にすりかえる「精神勝利法（英語版）」、面従腹背、卑屈と傲慢の二面性など、封建植民地社会内における奴隷性格の典型といえる人物で、その後「阿Q精神」は、このような性格の代名詞ともなった。特にこの作品を気に入った毛沢東が談話でしばしば引き合いに出したため、魯迅の名声が高まった。後に中国の高校教科書に採用され、中国国民の多くが知っている小説である。また外国向けにも翻訳されている。
363:１３２人目の素数さん
24/06/13 09:17:31.74 ljOmCkZh.net
rudinはリースの定理を多用して安直な展開をしてるので有名
364:１３２人目の素数さん
24/06/13 09:27:22.16 H7QgarFM.net
よって積分核には詳しくない
365:１３２人目の素数さん
24/06/13 19:27:02.40 cvvj7lDv.net
魯迅のペンネームはツルゲーネフの小説ルーヂンからとったはずが、今ネットで調べたら全然出てこない。マンデラ効果か？
366:１３２人目の素数さん
24/06/13 20:29:04.38 Jsv+uv81.net
>>353
「モダンで洗練されている」ではなくて、「安直」なんか
367:１３２人目の素数さん
24/06/13 20:55:34.85 xHm7jev9.net
>>305
数学の人はquiverを箙としたり真面目に訳を作ってて偉いと思いますね。物理の人はそこら辺はいい加減でエントロピーとか英語のまま使ってる。
368:１３２人目の素数さん
24/06/13 21:54:49.83 3Go0JVdL.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
もうすぐ終了です
369:１３２人目の素数さん
24/06/13 22:17:48.90 zvpBN3Vy.net
>>358
ばら撒き凄いな
370:１３２人目の素数さん
24/06/13 22:41:52.26 ljOmCkZh.net
速習なんでメリット・デメリットがあるだけだろ
371:１３２人目の素数さん
24/06/13 22:46:56.36 z3JWDXZk.net
現代数学の元になるちょっと古い数学を知っておいた方が
研究する時では役に立つかな
372:１３２人目の素数さん
24/06/13 22:48:13.28 z3JWDXZk.net
まあ役に立つこともあるくらいか
昔のカビの生えた本に齧り付いても仕方ない
373:１３２人目の素数さん
24/06/13 23:02:25.76 ljOmCkZh.net
砂の山から針を探すようなもの
374:１３２人目の素数さん
24/06/13 23:06:35.70 gAbcVMSN.net
>>358
案内サンキュー
375:１３２人目の素数さん
24/06/13 23:17:20.92 EtrC5e10.net
>>357
数学でも幾何関連は比較的カタカナ語が多い気がする
376:１３２人目の素数さん
24/06/14 08:28:58.34 +boeRwH9.net
リッチソリトンとかフローとか
377:
24/06/14 09:00:25.91 3j9yGXvK.net
イデアル
378:１３２人目の素数さん
24/06/15 10:59:34.45 NoSf7nzA.net
乗数イデアル
379:１３２人目の素数さん
24/06/15 11:52:32.20 14ZN+bgG.net
トポロジーは日本では歴史が浅いからな
明治時代は訳語をしっかり作ったが最近はダメ
380:１３２人目の素数さん
24/06/15 11:58:19.82 DEE4u26b.net
スレチ
381:１３２人目の素数さん
24/06/15 12:11:26.96 14ZN+bgG.net
>>349
深く御存知の方とお見受けしましますが
あれPMにも書いてある
382:１３２人目の素数さん
24/06/15 13:01:23.52 OzBDnxCU.net
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
この本はなぜ名著だとされているのですか？
少し読んでみました。
決して難しい本ではありません。
ただ、記号が古いですし、標準的でない用語を使っていたり、定義が標準的でなかったりします。
わざわざ読む価値があるのか非常に疑わしいと思えてきたのですが、どうですか？
383:１３２人目の素数さん
24/06/15 13:03:00.14 OzBDnxCU.net
出版年はそれほど古いとも言えませんが、中身を見ると出版年よりもずっと古い本であるという印象を受けます。
384:１３２人目の素数さん
24/06/15 13:05:56.71 OzBDnxCU.net
第3版は1988年に出版されました。
ですが、中身を見ると、1950年代に出版された本という印象です。
385:１３２人目の素数さん
24/06/15 13:11:01.49 OzBDnxCU.net
30歳以上サバを読んでいる人を観察したときのような違和感を感じます。
386:１３２人目の素数さん
24/06/15 13:12:31.64 14ZN+bgG.net
NGしてくれという連続カキコ
387:１３２人目の素数さん
24/06/15 13:43:42.40 DEE4u26b.net
馬鹿アスペお断り
388:１３２人目の素数さん
24/06/15 13:46:06.53 dONakCv4.net
>>372
iPad Proを買えば
馬鹿の壁を打ち破れる
マジおすすめ！
389:１３２人目の素数さん
24/06/15 17:23:44.88 DEE4u26b.net
アスペ脳がロイデンに拒絶反応を示す
390:１３２人目の素数さん
24/06/15 17:31:46.65 OzBDnxCU.net
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
証明は分かりやすいといえば分かりやすいのですが、クセが強いです。
例えば、↓のような感じです。
A を高々可算な集合とする。
A の有限列すべての集合は可算集合である。
証明：
(1) A は高々可算であるから N の部分集合との間に全単射が存在する。
(2) 高々可算な集合の部分集合は高々可算である。
よって、N の有限列すべての集合 S が可算であることを示せばよい。
N から N ∪ {0} の有限列すべての集合への写像 f を以下で定義する。
f(1) := <0>
n = 2^{x_1} * 3^{x_2} * … * p_k^{x_k}、 x_k ≠ 0 であるとき、
f(n) := <x_1, x_2, …, x_k>
f は明らかに単射であるから、 f(N) は可算集合である。
明らかに、 f(N) は S を含む。
可算な集合の部分集合は高々可算であり、明らかに S は無限集合であるから、 S は可算集合である。
391:１３２人目の素数さん
24/06/15 17:39:31.47 DEE4u26b.net
こいつ数学もできない、地頭も馬鹿
392:１３２人目の素数さん
24/06/15 17:44:14.88 OzBDnxCU.net
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
問題の数が少ないのがうれしいです。
393:１３２人目の素数さん
24/06/15 17:59:42.19 OzBDnxCU.net
そういえば、河東泰之さんがRoydenの↑の本を褒めていましたね。
あと、志村五郎さんが『数学の好きな人のために』の中でRoydenの↑の本をルベーグ積分の参考文献としてあげていますね。
394:１３２人目の素数さん
24/06/15 18:05:59.01 OzBDnxCU.net
河東さんは以下のように書いています：
「本の演習問題に戻って、英語の教科書は日本語のものより適切な演習問題がついていることが少なくない。たとえば、Ahlfors, "Complex analysis", Royden, "Real Analysis"などがそ
395:の例である。」 ですが、いまのところRoydenの本の演習問題のどこがいいのか全く分かりません。
396:１３２人目の素数さん
24/06/15 18:10:33.91 OzBDnxCU.net
高々可算な集合の高々可算なコレクションの和集合は高々可算である。
この命題の証明で「高々可算な集合の高々可算なコレクション」を C と置いています。
まず C が空集合のみからなる場合を考えているのですが、まず考えるべきは C 自体が空集合である場合ですよね。
397:１３２人目の素数さん
24/06/15 19:38:55.34 OzBDnxCU.net
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
Roydenさんは繊細ではなく豪快な人ですね。
有理数の集合が可算集合であることを証明せよ。
解答：
以下の写像の定義域は N の有限列すべての集合の部分集合から Q への全射であるから Q は可算である。
<p, q, 1> → p/q
<p, q, 2> → -p/q
<1, 1, 3> → 0
398:１３２人目の素数さん
24/06/15 20:31:35.38 DEE4u26b.net
なんでロイデンを読もうと思ったの？
399:１３２人目の素数さん
24/06/15 21:15:12.12 wcDKHTYb.net
>>386
なんか気持ち悪い証明だ
その路線なら
x=2^(a-1) * 3^(b-1) * 5^(c-1) * m (mは因数に2,3,5いずれも含まず) と因数分解して
写像 f:
x → if (x==1) then 0 else a/b*(-1)^c.
f は明らかに NからQへの全射 (以下略)
この方がスッキリする
400:１３２人目の素数さん
24/06/16 04:55:29.65 sOptAS4R.net
素因数分解定理を使わないように
「Nの部分集合から」とした方がスッキリする
401:１３２人目の素数さん
24/06/16 10:12:20.73 GRd+oYo2.net
>>388
気持ち悪い書き方
402:１３２人目の素数さん
24/06/16 11:35:50.97 u+1dTVIO.net
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
p.23 Problem 26
選択公理と再帰的定義の一般化された原理を使って、各無限集合 X は可算無限部分集合を含むことを示せ。
この問題ですが、松坂和夫著『集合・位相入門』では、選択公理を使って示しています。
ですが、再帰的定義については当たり前のこととして何も注意していません。
一般化された再帰的定義の原理とは、
X を集合とする。
各自然数 n に対して f_n を X^n から X への関数とする。
a ∈ X とする。
そうすると、 X の列 <x_i> で x_1 = a および x_{i+1} = f_i(x_1, …, x_i) であるようなものが一意的に存在する。
この原理を使うと解答は以下のようになります。
X のすべての部分集合からなる集合を P(X) と書く。
M を P(X) から空集合を除いた集合とする。
選択公理によって、 M から X への写像 g で g(A) ∈ A であるようなものが存在する。
ｎ を任意の自然数とする。
X^n から X への関数 f_n を以下で定義する。
f_n(x_1, …, x_n) = g(X - {x_1, …, x_n})
a を X の任意の元とする。
一般化された再帰的定義の原理により、 X の列 <x_i> で
x_1 = a, x_{i+1} = f_i(x_1, …, x_i) を満たすようなものが一意的に存在する。
明らかに、 i ≠ j ならば x_i ≠ x_j である。
{x_1, ｘ_2, …} は X の可算無限部分集合である。
403:１３２人目の素数さん
24/06/16 11:43:48.04 wC4NQTMu.net
馬鹿のID変わったのか
404:１３２人目の素数さん
24/06/16 12:31:10.85 GRd+oYo2.net
実解析の入り口にすら辿りけない馬鹿
405:１３２人目の素数さん
24/06/16 16:49:40.20 yU6ZQNWV.net
>>391
iPad Proを買えば馬鹿が直るぞ
406:１３２人目の素数さん
24/06/16 18:32:51.56 u+1dTVIO.net
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
半順序の定義がまた癖が強いです。
a < b かつ b < c ⇒ a < c
a < b かつ b < a ⇒ a = b
この2つの条件を満たすとき半順序といっています。
そして、
すべての a に対して a < a が成り立つときrelexive半順序と言っています。
すべての a に対して a < a が成り立たないときstrict半順序と言っています。
癖が強すぎますよね。
407:１３２人目の素数さん
24/06/16 18:50:36.01 u+1dTVIO.net
癖が強すぎる本なので、読み続けるかどうか迷っています。
癖が強いので、勉強になる面もあります。
やはりAxlerさんの本のほうがいいですかね？
408:１３２人目の素数さん
24/06/16 19:03:31.64 GRd+oYo2.net
アスペが癖強いとワロタ
409:１３２人目の素数さん
24/06/16 19:29:03.69 WsLqnDT7.net
ACにより、すべての集合Xにその濃度|X|が定まる。
Xは無限集合だから、|X|<ω(自然数全体の集合の濃度)とはならない
一方、任意の基数は比較可能であった。と言ってもいいし、任意の2つの集合に対して、一方から他方への単射が存在するのであった。
よって、ω≦|x|。
シンプルだねぇ
410:１３２人目の素数さん
24/06/16 20:57:36.25 u+1dTVIO.net
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
p.26 Problem 30
Give an example of a partially ordered set that has a unique minimal element but no smallest element.
解答：
有限集合だとダメそうですね。
{0, -1, -2, …} ∪ {i} は半順序集合であり、 i はただ一つの極小元です。最小元は存在しません。
河東さんはRoydenの本の演習問題を褒めていましたが、この問題などはくだらない問題ですよね。
411:１３２人目の素数さん
24/06/16 21:16:17.65 u+1dTVIO.net
公理的でない集合論の日本語の本で良い本はありますか？
412:１３２人目の素数さん
24/06/16 22:25:25.42 GRd+oYo2.net
集合と位相 斎藤
413:１３２人目の素数さん
24/06/17 08:59:51.51 RivOl8Dh.net
大学数学ほんとうに必要なのは「集合」
集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)
414:１３２人目の素数さん
24/06/17 10:01:39.40 1ifPWq/0.net
「集合」で止まってしまったのではほとんど無意味だから
「集合と位相」
415:１３２人目の素数さん
24/06/17 11:15:41.47 ycMJq8ps.net
開集合すら分かっていない馬鹿アスペ
416:１３２人目の素数さん
24/06/17 15:23:06.66 ycMJq8ps.net
よって、馬鹿アスペには数学は無理
417:１３２人目の素数さん
24/06/17 15:54:51.13 2ld5Dnwf.net
>>400
公理的集合論で今、相対無矛盾性や強制法を勉強中の俺から言うと、
松坂和夫の｢集合・位相｣は素朴集合論の入門にちょうどいい。
素朴集合論をやる人の(位相ではない)集合の話としての到達点は
１ Zornの補題
２ 整列可能定理
３ ACと各種定理の同値性
４ ベルンシュタインの定理
５ 濃度の比較可能性とか
などなど、こういうのを扱ってるのが松坂の集合・位相。他書はこういう所が薄く扱いがち
自分で探すなら、｢公理的｣と名乗ってない集合論の本は、だいたい素朴集合論の本だと思っていい(ただし、例外はチラホラある)
とは言っても、素朴集合論だけやって、位相空間論をやらないってのは、勉強の流れ的に間違ってるから、結局は集合と位相空間論の両方を扱ってる書籍で学ぶほうが結局は正しい道筋ってことになる。
ちなみに、松坂の集合・位相では素朴集合論の立場から順序数を扱ってるけど、順序数をきちんと学ぶなら公理的集合論で学ぶほうが正しいから、松坂の順序数の話はスルーしてよし。
418:１３２人目の素数さん
24/06/17 16:01:30.85 2ld5Dnwf.net
くそっ、真面目な学部生だと思って親切に答えてしまったw
419:１３２人目の素数さん
24/06/17 16:03:01.50 ycMJq8ps.net
やーい、馬鹿アスペに釣られてやんのｗ
420:１３２人目の素数さん
24/06/17 16:33:42.15 H/+2tH+z.net
>>401
その本はまあまあいいと思います。
>>402
松坂和夫さんの本は例えば、再帰的定義について書いてないですね。
>>406
松坂和夫さんのその本は、何かド素人がちょっとかじったので書いてみましたみたいな本ではないかと恐れます。
オリジナリティのかけらもなく、ただ権威ある本をお勉強したので、それを自分なりに丁寧にまとめてみましたみたいな本なのではないかと恐れます。
数学の基礎については特にその道の専門家の本でないと安心できません。
421:１３２人目の素数さん
24/06/17 16:44:19.60 H/+2tH+z.net
そういえば、松坂和夫さんって�
422:ｺ手の横好きなのか何なのか分かりませんが、集合論が好きですよね。 数学読本の最終巻にベルンシュタインの定理を証明つきで書いていたと思います。 源氏と平氏がどうとかいう下手なたとえで説明をしていたと思います。 あと組合せ論も実は好きですよね。
423:１３２人目の素数さん
24/06/17 16:51:54.03 H/+2tH+z.net
Karel Hrbacek and Thomas Jech著『Introduction to Set Theory Third Edition, Revised and Expanded』
少し読んでみたのですが、この本が非常に分かりやすいと思いました。
普通の言葉で書かれているのですが、集合論の公理についても書いています。
こういう本は素朴集合論の本ということになるんですか？
424:１３２人目の素数さん
24/06/17 17:27:42.93 ycMJq8ps.net
アスペの横好き、癖が強い
425:１３２人目の素数さん
24/06/17 17:52:21.45 ycMJq8ps.net
キチガイ最強ｗ
426:１３２人目の素数さん
24/06/17 17:54:59.66 ycMJq8ps.net
>>409
401は間違い
手を動かしてまなぶ 集合と位相
427:１３２人目の素数さん
24/06/17 18:12:27.87 5+nE1krT.net
位相もわからないくせに
多様体の本を集めているのか
すごい馬鹿だな
428:１３２人目の素数さん
24/06/17 18:27:57.91 ycMJq8ps.net
数学読本を読みはじめて10年、未だに開集合が分からない稀有な馬鹿
429:１３２人目の素数さん
24/06/17 18:29:10.94 ycMJq8ps.net
英語の本が好き、在日だろ
430:１３２人目の素数さん
24/06/17 18:46:22.33 ycMJq8ps.net
松坂先生に散々お世話になっておきながらよく貶せるな、キチガイの考え方はわからん
431:１３２人目の素数さん
24/06/17 19:23:12.84 2ld5Dnwf.net
>>410
アマゾンギフト券とかで俺に金くれるんだったらいくらでも集合論教えてやるぞ
432:１３２人目の素数さん
24/06/17 20:29:55.84 RivOl8Dh.net
>>400
はじめての集合と位相 大田春外
位相で躓いた人には同じ大田春外さんの
はじめよう位相空間
もお勧め。
433:１３２人目の素数さん
24/06/17 20:39:37.06 ycMJq8ps.net
馬鹿アスペのお薦めmunkres topologyｗｗｗ
434:１３２人目の素数さん
24/06/17 21:30:41.32 ycMJq8ps.net
数学の本を読んだ積もりでも穴だらけ（爆笑）
435:１３２人目の素数さん
24/06/17 21:40:45.19 U6nYGdpW.net
アホが本の批判してもな
436:１３２人目の素数さん
24/06/17 21:50:33.00 IAfxcXR1.net
>>421
MunkresのTopology自体は良い本だよ
437:１３２人目の素数さん
24/06/17 22:58:01.39 ycMJq8ps.net
そんな話をしてるんではないんだよ
438:１３２人目の素数さん
24/06/17 23:01:03.36 ycMJq8ps.net
頭の緩いあんちゃん、自分の話をしたい奴、キチガイアスペ
枯れ木も山の賑わい
439:１３２人目の素数さん
24/06/17 23:55:30.01 2cAPpZNw.net
なんなの、この連投アスペ？
440:１３２人目の素数さん
24/06/18 21:50:11.45 8+G5yjOe.net
齋藤正彦著『数学の基礎』
p.10 問題5 P(∪ A) = A は成りたつか
成り立たないに決まっています。
なぜ、こんな問題を出したのか理解に苦しみます。
441:１３２人目の素数さん
24/06/18 21:52:42.23 8+G5yjOe.net
齋藤正彦著『数学の基礎』
p.7 1.1.13 命題 集合 A に対し、 ∪ P(A) = A.
なぜ、こんな自明な等式をわざわざ命題としたのか理解に苦しみます。
442:１３２人目の素数さん
24/06/18 23:58:40.02 oJlF9b/K.net
>>428
iPad Proでノートをとれば
理解できる
443:１３２人目の素数さん
24/06/19 01:00:36.67 9l3Lpf8Z.net
>>428
なぜ？とか数学の内容と関係ないことを連投するのは、理解不能な愚行そのもの
444:１３２人目の素数さん
24/06/19 07:29:09.72 8XaaqiM2.net
馬鹿アスペのは著者をdisることしかできない
445:１３２人目の素数さん
24/06/19 09:02:05.12 8XaaqiM2.net
教育がない、しつけがない、引きこもり
446:１３２人目の素数さん
24/06/19 09:34:38.37 geBeNfcD.net
齋藤正彦著『数学の基礎』
p.13
「逆に集合 A から集合 B への上射 f があるとする。 A の元 x, y が f(x) = f(y) をみたすとき、 x ～ y と定義すると、 ～ は A 上の同値関係であり、 f は A から A/～ への標準上射である。」
f は A から B への写像であって、 A から A/～ への標準上射などではありません。
447:１３２人目の素数さん
24/06/19 11:14:04.51 wKWqn2UI.net
生きるのつらそう
448:１３２人目の素数さん
24/06/19 11:39:12.93 8XaaqiM2.net
日本人ならな
449:１３２人目の素数さん
24/06/19 14:23:22.44 geBeNfcD.net
齋藤正彦著『数学の基礎』
p.17
「実際、 Z のすべての元は 0, -1, 1, 2, -2, 3, -3, … と一列に並べられる。すなわち、 n ∈ N に対して f(2*n) = -n, f(2*n+1) = n とおけば f は N から Z への双射である。」
f(2*n) = -n, f(2*n + 1) = n + 1 が正しいですよね。
450:１３２人目の素数さん
24/06/19 17:49:12.49 8XaaqiM2.net
自分が馬鹿で理解できないことを著者のせいのにしてプライドを保ってるんだろ
451:１３２人目の素数さん
24/06/19 21:42:04.73 GM+/qkPi.net
>>437
＞f(2*n) = -n, f(2*n + 1) = n + 1 が正しいですよね。
ここ笑うところ？
452:１３２人目の素数さん
24/06/19 21:48:06.67 4MjXKbwU.net
>>434
iPadProがおすすめ
賢くなれる
453:１３２人目の素数さん
24/06/20 05:28:47.22 KyKzjDKE.net
>>435
同情してるのか
454:１３２人目の素数さん
24/06/20 10:21:18.26 /iU/IZ+z.net
入門書は除くけど、どの数学書も最後の1・2章は、教授レベルでも議論の行間を埋めてないところがガンガン出てくる。
どっかの論文に載ってる内容をそのまま和訳してるだけじゃね？ってのが多すぎ。
これ、絶対、著者はその内容を自分の血肉にしてないやろ。
455:１３２人目の素数さん
24/06/20 10:41:00.38 /iU/IZ+z.net
やっぱ、自分の内側から言葉を紡ぎ出して書いてる文章と和訳してるだけの文章は読んでて分かる
456:
24/06/20 12:02:47.89 rlA0GEmN.net
具体的にどの本よ
457:１３２人目の素数さん
24/06/20 12:57:48.29 lSJqMLa7.net
むしろ内容を血肉と化している数学者の方が行間が空いている。
自分にとってわかりきったことは書かないから。
458:１３２人目の素数さん
24/06/20 13:00:54.25 kjLmKUoN.net
>>445
教科書ならひどい出来だな
459:１３２人目の素数さん
24/06/20 13:06:07.13 fh2rz1eT.net
>>445
論文でも酷い出来だろ(笑)
自分が分かりきってることが、レビュアーや他の研究者が分かりきっているかなんて分からないのに
460:１３２人目の素数さん
24/06/20 13:13:52.94 lSJqMLa7.net
グロモフクラスだと世界中で数学者たちがゼミを開いて解読する
461:１３２人目の素数さん
24/06/20 13:21:58.76 MX/CMtDi.net
お前らがそのクラスになれよ
462:１３２人目の素数さん
24/06/20 13:31:04.43 KyKzjDKE.net
雑談したかったのは分かる
463:１３２人目の素数さん
24/06/20 15:53:54.47 RB8KJiI6.net
普通最後の一、二章は著者の論文からのコピペだろ
だから行間開きまくりになる
464:１３２人目の素数さん
24/06/20 16:42:56.08 KyKzjDKE.net
最後か、言いたかったことを詰め込むし、多くの人が読まないから訂正も行き届かないのでそうなるだろ
465:１３２人目の素数さん
24/06/20 16:55:18.77 KyKzjDKE.net
わかんなかったら他の本か元論文あたればいいじゃん
466:１３２人目の素数さん
24/06/20 17:03:57.92 KyKzjDKE.net
第一章が一番難しいというのは聞いたことがある
467:１３２人目の素数さん
24/06/20 17:38:05.21 MX/CMtDi.net
某先生の文章で、「彼ら(数学者)は、共同研究者との打ち合わせでも学生相手の講義でも、同じ調子でしゃべる」
というのがあった。
文章でも同じ。
論文でも入門書でも、同じ調子で書く。(それって入門書か？)
468:１３２人目の素数さん
24/06/20 17:49:21.67 KyKzjDKE.net
入門書の話なんかしてねーよ
469:１３２人目の素数さん
24/06/20 17:59:56.12 X37V5OB+.net
齋藤正彦著『数学の基礎』
誤りをまた発見しました↓
p.25
C(X - {a_0}) ∪ {a_0} と書いていますが、 C(X - {a_0}) ∪ {{a_0}} が正しいです。
470:１３２人目の素数さん
24/06/20 18:08:08.04 X37V5OB+.net
齋藤正彦著『数学の基礎』
この本ですが、実数論について詳しく書いてあるのがいいですね。
他にデデキントの切断を使わずに実数論について書いてある良い本はありますか？
471:１３２人目の素数さん
24/06/20 18:13:57.35 KyKzjDKE.net
生きるのつらそうとは思えない
472:１３２人目の素数さん
24/06/20 18:14:48.99 ridhhFQ9.net
>>458
iPad Pro おすすめ
学習が進む
473:１３２人目の素数さん
24/06/20 18:41:05.67 X37V5OB+.net
計算用紙やノート代わりに使うにはiPad Proは無駄に�
474:nイスペックであるように思います。 13インチのiPad Airでさえ無駄にハイスペックだと思っています。
475:１３２人目の素数さん
24/06/20 18:41:53.57 JwP9bVW0.net
>>454
読むのが？書くのが？
476:１３２人目の素数さん
24/06/20 18:48:21.60 sBZUH3Bj.net
>>461
デジタルペーパー
477:１３２人目の素数さん
24/06/20 18:48:35.70 X37V5OB+.net
『解析概論』をはじめ、ほとんどの微分積分の本ではデデキントの切断を使って実数について説明しています。
なぜですか？
478:１３２人目の素数さん
24/06/20 18:51:38.83 X37V5OB+.net
>>463
販売終了していますね。
で、iPadよりも使い心地はいいんですか？
479:１３２人目の素数さん
24/06/21 19:42:56.98 J+tHJxbN.net
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
やっとまともな問題に出会いました。
Problem 32.
Let Y be the set of ordinals less than the first uncountable ordinal; i.e., Y = {x ∈ X : x < Ω}. Show that every countable subset E of Y has an upper bound in Y and hence a least upper bound.
480:１３２人目の素数さん
24/06/22 09:03:23.74 BrptdNlO.net
>>461
だからお前はダメなんだ
高みに上るには最高の道具が必要
481:１３２人目の素数さん
24/06/22 09:47:23.35 FQzI5Khq.net
ipad爺さん
482:１３２人目の素数さん
24/06/22 10:18:49.50 3ByTulHb.net
新型iPadPro 13インチは確かに従来のものより見やすい
Apple Pencilも精度上がった
上位だと30万円とかするがな
483:１３２人目の素数さん
24/06/22 12:32:16.09 30CtN+EX.net
11インチで十分じゃないか？
484:１３２人目の素数さん
24/06/22 13:29:49.21 31IeRiT6.net
>>470
お店で見比べると11インチは小さくて見劣りします。
485:１３２人目の素数さん
24/06/22 13:31:31.65 31IeRiT6.net
>>466
X は以下の集合です。
Proposition: There is an uncountable set X that is well ordered by a relation < in such a way that:
i. There is a last element Ω in X.
ii. If x ∈ X and x ≠ Ω, then the set {y ∈ X : y < x} is countable.
486:１３２人目の素数さん
24/06/22 13:33:43.42 31IeRiT6.net
>>469
今使っているパソコンの6倍近い価格です。
計算用紙代わりに使うのにはコストパフォーマンスが悪すぎます。
487:１３２人目の素数さん
24/06/22 13:42:14.93 mFBAf0ks.net
>>472 ω_1 を最小の非可算順序数として, X = (ω_1)∪{ω_1}, Ω = ω_1 と置けば良いのでは?
488:１３２人目の素数さん
24/06/22 14:05:52.06 3ByTulHb.net
>>470
40歳で老眼なんじゃ すまんのぉ
489:１３２人目の素数さん
24/06/22 15:12:55.16 31IeRiT6.net
>>466
e ∈ E に対して、 S_e := {y ∈ Y : y < e} と定義する。
S_e は高々可算な集合である。
S := ∪_{e ∈ E} S_e は高々可算な集合の高々可算個の和集合であるから高々可算な集合である。
Y は非可算集合であるから、 Y - S は非可算集合である。
t := min(Y - S) とする。
t < e を満たす e ∈ E は存在しない。
なぜなら、存在すると仮定すると、 t ∈ S_e ∈ S となるが、 t は Y - S の最小元であったからこれはあり得ない。
よって、すべての e ∈ E に対して、 e ≦ t が成り立つ。
よって、 E は上に有界である。
E が Y の中に最小上界を持つことは Y が整列集合であるから明らかである。
490:１３２人目の素数さん
24/06/22 15:17:47.56 31IeRiT6.net
訂正します：
>>466
e ∈ E に対して、 S_e := {y ∈ Y : y < e} と定義する。
S_e は高々可算な集合である。
S := ∪_{e ∈ E} S_e は高々可算な集合の高々可算個の和集合であるから高々可算な集合である。
Y は非可算集合であるから、 Y - S は非可算集合である。よって空集合ではない。
t := min(Y - S) とする。
t < e を満たす e ∈ E は存在しない。
なぜなら、存在すると仮定すると、 t ∈ S_e ⊂ S となるが、 t は Y - S の最小元であったからこれはあり得ない。
よって、すべての e ∈ E に対して、 e ≦ t が成り立つ。
よって、 E は上に有界である。
E が Y の中に最小上界を持つことは Y が整列集合であるから明らかである。
491:１３２人目の素数さん
24/06/22 16:25:06.70 FQzI5Khq.net
>>475
ハズキルーペお薦め
492:１３２人目の素数さん
24/06/22 18:39:01.86 31IeRiT6.net
齋藤正彦著『数学の基礎』
p.25 定理1.3.15の証明に誤りを発見しました。
p.26の下から2行目の 「b の最大性に反する。」は誤りです。
493:１３２人目の素数さん
24/06/23 00:43:56.24 iYTav2UY.net
行列と複素数平面の使い分けというか、そういったことが分かる本って無いでしょうか？
494:１３２人目の素数さん
24/06/23 10:42:30.23 uMzX7YQi.net
線型代数
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】12
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ここから好きなの選べ
495:１３２人目の素数さん
24/06/23 13:16:44.59 8g9nlqk9.net
解析はヨストが読みやすい
496:１３２人目の素数さん
24/06/23 14:10:01.98 Px/P3UFO.net
>>482
止すといたほうがいいと思います。
497:１３２人目の素数さん
24/06/23 16:22:46.78 63WOqIUv.net
君はダジャレも言うんだね
498:１３２人目の素数さん
24/06/23 16:45:16.11 uMzX7YQi.net
寂しい爺さんの相手をしてやってるんだろ
499:１３２人目の素数さん
24/06/24 10:46:09.64 vGmz4e8q.net
いまどき、解析概論なんか読む人いる？
500:１３２人目の素数さん
24/06/24 10:58:48.91 Hm57TS1H.net
爺さんなら繰り返し読む
501:１３２人目の素数さん
24/06/24 11:55:29.59 J98wZE9B.net
研究会の懇親会で爺さんと話をするネタになる
解析概論がコネを作りアカポスゲットだぜ
502:１３２人目の素数さん
24/06/24 17:23:20.52 nNPToP4J.net
講演をしない奴にはコネは作れない
503:１３２人目の素数さん
24/06/24 17:35:59.78 Du62YSBo.net
雑談は雑談スレで
504:１３２人目の素数さん
24/06/24 18:06:24.50 nNPToP4J.net
7月31日発売予定
超楕円関数への招待
楕円関数の一般化とその応用
著者 松谷 茂樹
著者紹介
【応用を見据えた「楕円関数の延長としての超楕円関数論」を提示！】
物理数学，工業数学の知識と現代数学との橋渡しをし、数学科の標準的教育を受けていなくても，超楕円曲線やその上の関数を取り扱えることを目指す一冊．
本書では，付録で知識を補うことを前提に，第1・2章に目を通した後，第3章で楕円関数論を，第4・5章でその一般化として超楕円関数論を学ぶ．一方，楕円関数論に親しんでいる読者は，第3章でワィエルシュトラスの楕円関数論に触れた後に，その一般化として第4章，第5章を読み進めることを想定した．第6章では，超楕円関数論の更なる一般化について概観している．
505:１３２人目の素数さん
24/06/25 08:02:00.04 Qmx1lwFp.net
アーベル函数の本がほしい
506:１３２人目の素数さん
24/06/25 19:15:16.75 2aEyTPiq.net
田中一之・鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』
この本ですが、疑問に思っていたことをクリアにしてくれるような本で結構いいですね。
507:１３２人目の素数さん
24/06/25 19:39:56.37 2aEyTPiq.net
Paul R. Halmos著『Finite-Dimensional Vector Spaces』
この本って佐武一郎さんの本の初版と同じ1958年に出版されたんですね。
508:１３２人目の素数さん
24/06/26 08:42:53.24 mlRWjclq.net
Paul Richard Halmos (Hungarian: Halmos Pál; 3 March 3 1916 – 2 October 2006) was a Hungarian-born American mathematician and statistician who made fundamental advances in the areas of mathematical logic, probability theory, statistics, operator theory, ergodic theory, and functional analysis (in particular, Hilbert spaces). He was also recognized as a great mathematical expositor.
509:１３２人目の素数さん
24/06/26 12:42:49.72 dUK0Wo1m.net
フルトン–ハリス 表現論入門 上・下
フルハリの翻訳
510:１３２人目の素数さん
24/06/26 12:46:24.07 dUK0Wo1m.net
表現論入門: 群・代数・箙と圏の表現 エティンゴフ他
511:１３２人目の素数さん
24/06/27 09:11:46.83 AOA+JrnH.net
表現論入門
表現論入門
群・代数・箙と圏の表現
原書名 Introduction to Representation theory
著者名 西山 享 訳
発行元 丸善出版
発行年月日 2023年06月
512:１３２人目の素数さん
24/06/29 16:36:52.24 n8WD39Cm.net
カラー図解数学事典って本なんかわかりやすそうだと思ったけど数学初心者が買っていいの？
513:１３２人目の素数さん
24/06/29 17:08:24.53 jf3laoKj.net
買いたければ買えば、数学の辞書は国語辞典とは違うぞ
514:１３２人目の素数さん
24/07/02 08:40:57.24 9ShzXnrk.net
ドイツのDeutscher Taschenbuch Verlag社のdtv-Atlasという事典のシリーズは,フルカラーを用い,左ページに図,右ページに本文を見開きで載せるような基本構成をとっており,本文と図の相乗効果で理解をより深められるように工夫されている。本書は,シリーズの1冊であるdtv-Atlas Mathematikの日本語翻訳版である。数学の諸概念を,フルカラーの図を用いることによってわかりやすく解説し,代数学,幾何学,解析学,応用数学など,網羅的に解説している。 [原著名:dtv-Atlas Mathematik (Band1,2)]
515:１３２人目の素数さん
24/07/02 13:57:19.41 sq9WGe0S.net
キャンパスの本屋では現在裳華房が２割引
永田本の隣に野口ー相原本が並んでいた
516:１３２人目の素数さん
24/07/04 06:58:30.39 rVX7gjYh.net
キャンパスの書店では
「数理科学」が売り切れ
双対性の特集
517:１３２人目の素数さん
24/07/04 20:29:50.50 i4tmbalM.net
国際標準の微積分の教科書だってよ
Standard Calculus
スタンダード微分積分
藤本一郎 編著
URLﾘﾝｸ(www.kyoiku.co.jp)
日本の微分積分の教育におけるAnalysis化によるCalculus不在の数学教育を改善するために、微分積分学の理論的側面や応用面を解説した、大学の数学教育を世界標準に高めるためのCalculus教科書で、学生の自学自習にも対応している。
518:１３２人目の素数さん
24/07/04 20:32:41.79 i4tmbalM.net
Amazonの説明より引用
日本の大学の数学教育を世界標準に高めるための教科書です。
本書は日本の微分積分の教育における Analysis化によるCalculus不在の数学教育を改善するために、微分積分学の理論的側面や応用面を解説し、学生の自学自習にも対応しています。「日本の大学数学教育はこれからこのように変わる」という指針を示す教材でもあります。
各理系学生が大学入学時に購入すべき必携の書であるだけでなく、最初から「微分積分」を学び直す必要性を痛感している2~4年次の学生、また大学院生、技術者・研究者等のほぼ全ての読者に向けて推奨する教科書です。本書は質保証改革の標準教科書として、工学系のみでなく、理学系、教育系等と広く採用を推奨いたします。
519:１３２人目の素数さん
24/07/04 21:02:37.51 7jBmKUQn.net
>>504
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】12
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
520:１３２人目の素数さん
24/07/04 21:07:37.79 /0PuH8hr.net
>>505
> 微分積分の教育におけるAnalysis化によるCalculus不在の数学教育
このAnalysis化ってどういう意味なの？
Calculusってほぼ微分積分の事なんじゃないの?
521:１３２人目の素数さん
24/07/04 21:22:34.51 3JBiPqEw.net
科研費で教科書書いてこの値段で売って一儲けするんですか？
522:１３２人目の素数さん
24/07/04 21:38:31.58 vjipvKgQ.net
あまり聞かない出版社だけど
523:１３２人目の素数さん
24/07/04 22:03:18.26 yrL+Oz5
524:/.net
525:１３２人目の素数さん
24/07/04 23:21:01.06 rVX7gjYh.net
Annalsクラスが何本なら最低限？
526:１３２人目の素数さん
24/07/04 23:46:16.69 Q1jaadiP.net
佐武一郎さんくらいの業績はあってほしいものですね。
527:１３２人目の素数さん
24/07/05 00:06:58.82 /O2K2Mz/.net
研究業績とテキストライティングの能力は、相関関係あるんだろうか？
ストラングなんかは、研究業績もあり、かつテキストも売れているわけだが
528:１３２人目の素数さん
24/07/05 00:33:13.13 WRbF7aoh.net
数学なら京大の方が良いな
何となくイメージで
529:１３２人目の素数さん
24/07/05 01:20:36.21 eSABRdFH.net
>>509
科研費の報告書には「共立出版より出版される予定である」と書いてあるが変わったようだ
530:１３２人目の素数さん
24/07/05 01:29:59.28 95HKS9Zc.net
金沢工業大学かよ
531:１３２人目の素数さん
24/07/05 06:16:41.54 MkScdYvW.net
河合良一郎先生がいらしたところ
532:１３２人目の素数さん
24/07/05 06:23:23.48 MkScdYvW.net
>>512
それは佐武先生の業績を軽く見ていることになるのではないか
533:１３２人目の素数さん
24/07/05 08:38:02.10 NXR1+f4O.net
これが住人のレベル
534:１３２人目の素数さん
24/07/05 11:54:38.41 nDDxJTV9.net
恥ずかしながら、佐武一郎先生の業績はあまり知りませんでした。
アクタやアナレンなどに載せておられますね。(∋_∈)ｽｹﾞｪ
535:１３２人目の素数さん
24/07/05 12:21:21.57 mFQEWmhV.net
>>520
では「最低限佐武一郎」というのは
どこから思いついたの？
536:１３２人目の素数さん
24/07/05 12:26:21.10 nDDxJTV9.net
>>512とは別人です。ｗ
537:１３２人目の素数さん
24/07/05 12:30:52.38 mFQEWmhV.net
>>522
あ、そう。失礼しました。
538:１３２人目の素数さん
24/07/05 12:53:58.15 TNqHCBIg.net
>>512
「最低限佐武一郎」
これいいね
すると線形代数ではあと１冊くらい「永田雅宜」が残るくらいでスッキリする
微積分では最低限誰か？溝畑？
539:１３２人目の素数さん
24/07/05 12:56:37.06 mFQEWmhV.net
藤田は？
540:１３２人目の素数さん
24/07/05 13:04:29.90 ANDB70CE.net
微分積分の本は厳選された本だけでいいので、少しハードルは上がりますが、小平邦彦さん以上ということでどうでしょうか？
541:１３２人目の素数さん
24/07/05 13:06:14.05 ANDB70CE.net
Terence Taoさんが微分積分の本を書いていますね。
542:１３２人目の素数さん
24/07/05 13:07:37.79 NXR1+f4O.net
お前らと同じレベルのアスペが来たぞ
543:１３２人目の素数さん
24/07/05 13:22:32.51 OfSyo/zu.net
>>524
小林でよいのでは
544:１３２人目の素数さん
24/07/05 13:28:36.80 ANDB70CE.net
佐武一郎さんと小林昭七さんはどっちが上ですか？
545:１３２人目の素数さん
24/07/05 13:29:04.13 ANDB70CE.net
どちらもカリフォルニア大学バークレー校の教授でしたよね。
546:１３２人目の素数さん
24/07/05 15:44:14.24 5Qmrr4Hf.net
お前は馬鹿なんだから数学者の名前を出すな
まったく理解できていない低知能
547:１３２人目の素数さん
24/07/05 17:25:48.18 mFQEWmhV.net
二人ともChernと松島に評価されたことは確かだろう
倉西もこの二人に評価された
548:１３２人目の素数さん
24/07/05 19:18:03.71 r351/QHu.net
>>524
齋藤正彦先生は？
549:１３２人目の素数さん
24/07/05 19:32:28.31 ANDB70CE.net
齋藤正彦さんの本は佐武一郎さんの本と比べるような本ではないと思います。
佐武さんの本を読むとこの人は力量があるなと直ちに分かります。
なぜ齋藤さんの本がベストセラーなのかが分かりません。
550:１３２人目の素数さん
24/07/05 19:34:13.89 ANDB70CE.net
佐武一郎さんの『線型代数学』のケイリー・ハミルトンの定理の証明は間違ってはいませんがおかしなところがあります。
551:１３２人目の素数さん
24/07/05 19:36:34.89 ANDB70CE.net
ケイリー・ハミルトンの定理という「人気のある」定理にあるおかしな箇所であるにもかかわらず、その箇所について話題にしているのを見たことがありません。
驚くべきことですね。
552:１３２人目の素数さん
24/07/05 19:38:15.91 ANDB70CE.net
佐武一郎さんが生きていたならば教えてあげることもできたのにと思います。
部分空間の定義についてのしょうもない指摘は見かけますが。
553:１３２人目の素数さん
24/07/05 19:40:14.77 ANDB70CE.net
あと、「endomorphism」が「endmorphism」になっている箇所があります。
旧版でも新装版でも直っていません。
裳華房の人は辞書さえ引けないような人ばかりなんですかね？
554:１３２人目の素数さん
24/07/05 19:41:40.75 ANDB70CE.net
他にもおかしな不必要な記述がある箇所を知っています。
555:１３２人目の素数さん
24/07/05 19:44:48.78 ANDB70CE.net
佐武一郎さんの本の初版と同じ年に出版されたHalmosさんの本ですが、薄くていい本ですね。
細かい注意も行き届いています。
556:１３２人目の素数さん
24/07/05 19:53:02.64 ANDB70CE.net
佐武一郎さんほどの学者ではないでしょうが、Sheldon Axlerさんの本は明快で分かりやすいいい本ですね。
巨匠が書くようなスタイルの本ではないのですが、とにかく分かりやすいです。
557:１３２人目の素数さん
24/07/05 19:55:49.45 m082iP6w.net
>>540
だから何？
自分が線形代数から先に進めない自慢でもしたいの？
558:１３２人目の素数さん
24/07/05 21:07:08.42 NXR1+f4O.net
>>537
別スレでお前が質問してお前の能力が低いせいでわからないだけだと指摘したはずだが、嘘つくなよ
559:１３２人目の素数さん
24/07/05 21:33:50.24 ANDB70CE.net
>>544
それについては憶えていませんが、とにかく佐武一郎著『線型代数学』のケイリー・ハミルトンの定理の証明には不必要なところがあります。
560:１３２人目の素数さん
24/07/05 21:36:13.91 ANDB70CE.net
確か、佐武一郎さんの『線型代数学』の初版は1958年に出版されたかと思います。
それ以来70年近くの月日が経ちます。
ケイリー・ハミルトンの定理という「人気のある定理」の証明に無駄な箇所があるということに気づいた人は果たして他にいたのでしょうか？
561:１３２人目の素数さん
24/07/05 21:38:03.44 ANDB70CE.net
みなさん、佐武一郎著『線型代数学』をお持ちでしたら、ケイリー・ハミルトンの定理の証明を読んでみてください。
それを読んでどこが無駄な箇所か指摘できますか？
562:１３２人目の素数さん
24/07/05 21:55:09.18 5Qmrr4Hf.net
1冊の本も読みきれない低知能の
掲示板荒らし
563:１３２人目の素数さん
24/07/05 21:58:08.19 NXR1+f4O.net
>>545
335 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/02/17(土) 21:14:59.82 ID:ZYrLqHe6
佐武一郎著『線型代数学』
任意の n 次正方行列 A, B に対し、 A*B と B*A の固有多項式が同じであることを証明しています。
「任意の n 次行列 B に対し、 lim_{ν→∞} B_ν = B となるような n 次正則行列の’列’が存在する。（n 次正方行列全体の集合を n^2 次元Euclid空間と考えたとき、行列式が 0 になる行列全体はその (n^2 - 1) 次元の‘超曲面‘を作る。よってそれが B の近傍をうめつくすことはない。」
と書いていますが、この超曲面というのは多様体論とかを勉強しないと分かりませんか？
det は n 変数の多項式関数なので連続関数です。ですので、 B が正則行列であるならば、そのある近傍に属する行列はすべて正則行列になります。
B が正則行列でない場合を考えます。
B がゼロ行列ならば、 B の任意の近傍に ε * I_n （ε ≠ 0）という形にかける正則行列が存在します。
B がゼロ行列でなくかつ正則行列でもない場合にはどうするか？という話になると思います。
B の階数を考えてみましたが、どうすればいいかはぱっと思いつきません。
564:１３２人目の素数さん
24/07/05 23:11:04.95 3goItEPX.net
「行列と行列式」裳華房・数学の基礎的諸分野への現代的入門１ (1958)
「行列と行列式」裳華房・数学選書１ (1963) p.136
「線型代数学」(1974)
2014.10.10 著者没
新装版 (2015)
565:１３２人目の素数さん
24/07/05 23:12:18.47 3goItEPX.net
551蓬莱 (大阪)
//www.551horai.co.jp/
566:１３２人目の素数さん
24/07/06 04:32:12.77 OZJMYxwL.net
数学書を読んでいて思うのは、ほとんどすべての人の読み方が浅すぎるということです。
567:１３２人目の素数さん
24/07/06 06:27:02.72 K76ceOS2.net
>>552
他人がどう読むか分かるのかよwww
要は思い込みしかないってことだな
自分のブログに書けよ
568:１３２人目の素数さん
24/07/06 06:35:10.50 4dqNnAH/.net
「数学書のもっと深い読み方」という本を書いたら
売れるかもしれない
569:１３２人目の素数さん
24/07/06 07:45:24.67 tSZMDBlD.net
寝言を言ってないで自分で書けよ、元教授なんだろ
570:１３２人目の素数さん
24/07/06 08:36:20.18 4dqNnAH/.net
自分は浅くしか読めないので無理
571:１３２人目の素数さん
24/07/06 08:39:45.49 tSZMDBlD.net
浅い読み方で教授になれるか、すごいな
572:１３２人目の素数さん
24/07/06 08:53:52.94 K9g1Q6Oz.net
アスペ君って元教授なん？
論文書けなくても、駅弁とかだと教授になれることもあるだろうけどな。
573:１３２人目の素数さん
24/07/06 09:15:22.69 tSZMDBlD.net
元教授がアスペ
574:１３２人目の素数さん
24/07/06 09:15:37.30 4dqNnAH/.net
論文を浅く読んで
素直に深く考えると
論文が書けることが多い
575:１３２人目の素数さん
24/07/06 10:51:35.02 NVJTmFlr.net
数学者ならたくさん本を読んでることより研究することだからな
結果としていろんな本を読んでて知識が多くなってる
某は本を読むことが目的というか本をあげつらうことが目的になってるw
576:１３２人目の素数さん
24/07/06 11:19:31.35 hLpNdc3i.net
本をあげつらうことができたので
自殺を思いとどまることができたという話を
フェルマー関係の本で読んだような気がする
577:１３２人目の素数さん
24/07/06 17:55:02.08 AB1EQukF.net
徹底的に理解するとは、数学書に書かれている全議論を
Aかつ(AならばB)、従って、B
(AならばB)、従って、(￢Bならば￢A)
任意のxに対してA(x)、従って、∀xA(x)
(Aならば矛盾)、従って、￢A
…
と言った具合に、徹底的に論理的な流れを読みほぐして行くこと
578:１３２人目の素数さん
24/07/06 20:00:01.50 4dqNnAH/.net
>>563
それをやろうとしているわけ？
579:１３２人目の素数さん
24/07/07 10:13:25.90 m37S/9ui.net
佐武一郎著『線型代数学新装版』
p.143のHamilton - Cayleyの定理の証明に無駄な箇所があると書きました。
今日、見直してみたのですが、結構微妙だと思いました。
佐武さんは、
det (x*I_n - A) * I_n
=
(x^{n-1}*B_0 + x^{n-2}*B_1 + … + B_{n-1}) * (x*I_n - A)
=
(x*I_n - A) * (x^{n-1}*B_0 + x^{n-2}*B_1 + … + B_{n-1})
と書けるから B_0, B_1, …, B_{n-1} は A と交換可能である。
だから、
f_A(A) = (A - A) * (B_0*A^{n-1} + B_1*A^{n-2} + … + B_{n-1}) = 0
が成り立つと論じています。
----------------------------------------------------------------------------
ところが、 C が A と交換可能であるとすると、
f_A(C) = (B_0*C^{n-1} + B_1*C^{n-2} + … + B_{n-1}) * (C - A)
が成り立ちます。
A は A と交換可能なので、
f_A(A) = (B_0*A^{n-1} + B_1*A^{n-2} + … + B_{n-1}) * (A - A) = 0
が成り立ちます。
----------------------------------------------------------------------------
ですので、 B_0, B_1, …, B_{n-1} は A と交換可能であることを証明するのはoverkillなのではないかと思いました。
----------------------------------------------------------------------------
ですが、 B_0, B_1, …, B_{n-1} はどれも A の多項式です。
ですので、 A と交換可能な行列 C は B_i とも交換可能です。
----------------------------------------------------------------------------
overkillともいえないかなと思いました。
580:１３２人目の素数さん
24/07/07 10:32:33.62 ZdoGo/z1.net
１)世界水準の研究者が書いたしっかりした本
２)教科書として使いやすい本
３)計算になれさせて単位を拾わせるための本
タイプ２や３の小粒な本が増えてくると鬱陶しいけど、数学の普及のためには必要なんだろうかね。
581:１３２人目の素数さん
24/07/07 11:32:14.54 Aui0DOtB.net
若者たちを感動させるドラマが必要
582:１３２人目の素数さん
24/07/07 13:11:48.10 QgipMd+e.net
>>566
手を動かしてまなぶ とか人気あるようだし
分かりやすくとっつきやすい本が増えるでしょうね
需要があるのは微積線形とかODE複素ベクトル解析といった
工学部でも教える科目だしいいんじゃないでしょうか
数学科3年以上向きだとどうやっても難しいので
結局はその辺りで躓く学生が大半でしょう
583:１３２人目の素数さん
24/07/07 17:40:02.55 m37S/9ui.net
佐武一郎著『線型代数学新装版』
部分空間の定義がおかしいという話はよく目にしますが、この本における部分群の定義（p.47）によれば空集合も部分群ということになってしまうためこれもおかしいです。
584:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:22:51.93 8K35F5bF.net
>>569
←お前の頭がおかしい
585:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:23:40.34 m37S/9ui.net
佐武一郎著『線型代数学新装版』
第2章の行列式のところを読んでいますが、素晴らしいですね。
多変数の多項式の代数的な話を高木貞治著『代数学講義』で勉強したくなりました。
586:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:48:52.24 m37S/9ui.net
『Ideals, Varieties, and Algorithms』という本も読んでみたくなりました。
587:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:59:55.20 aAqXyFWD.net
派遣切りの嵐だった
> 一命とりとめるかもしれんが通算でめちゃくちゃやられてるからコケるんやがな
588:１３２人目の素数さん
24/07/08 01:59:36.64 F70MHeWz.net
こういうことが決定したし。
ヲタヲタやめたら良いのに山下ヲタじゃんw
589:１３２人目の素数さん
24/07/08 10:43:03.22 JhES/Pva.net
さてと
590:１３２人目の素数さん
24/07/08 12:40:33.58 ejS1Qgx0.net
>>560
浅く読むとは具体的にどんな読み方？
591:１３２人目の素数さん
24/07/08 12:42:56.74 hXHWFXc8.net
著者が分かっていない部分をあまり詮索せずに読む読み方
592:１３２人目の素数さん
24/07/08 14:11:30.48 JhES/Pva.net
多様体入門を勧めるやつ（）
593:１３２人目の素数さん
24/07/08 14:13:00.13 hXHWFXc8.net
>>578
それだけだと多すぎて特定できない
594:１３２人目の素数さん
24/07/08 14:37:18.40 hXHWFXc8.net
>>578
松本本もお薦め
595:１３２人目の素数さん
24/07/08 15:24:39.36 JhES/Pva.net
お前のことだよ
596:１３２人目の素数さん
24/07/08 16:23:22.16 hXHWFXc8.net
>>581
>元教授の迷言
>論文を浅く読んで素直に深く考えると論文が書けることが多い
元教授のこと？
597:１３２人目の素数さん
24/07/08 16:28:53.80 hXHWFXc8.net
論文の定理の主張だけを読んで
自分で証明をつけるのは
「深く読む」とは言わない
598:１３２人目の素数さん
24/07/09 09:33:50.45 U13z1TnF.net
佐武一郎著『線型代数学新装版』
Vandermondeの行列式が 差積 × (-1)^{Binomial[n, 2]} に等しいことの証明ですが、普通は帰納法を使うと思います。
佐武さんは直接的な方法で証明しています。
気持ちがいいですね。
599:１３２人目の素数さん
24/07/09 09:44:23.83 U13z1TnF.net
佐武一郎著『線型代数学新装版』
行列式を多変数の多項式としているのがいいですね。
そして、その多項式の性質を調べています。
600:１３２人目の素数さん
24/07/09 10:06:03.27 U13z1TnF.net
行列式を特殊な多変数の多項式として扱うというのは古風なやり方なんですかね？
他の日本語の本では見たことがありません。
ですが、多変数の多項式として扱うというやり方を好む人は多いでしょうね。
601:１３２人目の素数さん
24/07/09 10:25:45.49 l6p84oes.net
それ以外のやり方としては？
602:１３２人目の素数さん
24/07/09 14:01:13.65 U13z1TnF.net
>>587
det(A) = Σ_{σ} sgn(σ) * a_{1,σ(1)} * … * a_{n,σ(n)}
と定義するだけで、多項式関数に値を代入したものということは強調しません。
また、 n 変数の多項式の簡単な性質についても書いてない本ばかりです。
603:１３２人目の素数さん
24/07/09 15:13:56.60 G6WgWZrx.net
きょうも低知能の連投
荒らし
604:１３２人目の素数さん
24/07/10 08:44:35.65 7EOWLbk7.net
多項式の簡単な性質といえば
アイゼンシュタインの既約性の判定法とかかな
行列式の既約性くらいは演習問題にしてもよいかもしれない
605:１３２人目の素数さん
24/07/10 17:14:05.34 zF41g07v.net
ヒルベルトのゼロ点定理とか
606:１３２人目の素数さん
24/07/10 17:17:05.63 25tTMFCo.net
元教授の妄想にレス
607:１３２人目の素数さん
24/07/10 18:22:53.30 zqNWBRlz.net
本は不要なほどたくさんあるから、今後は動画が増えて欲しい。
「最低限の業績」があり授業もうまい人に授業動画をアップしてもらいたい。
608:１３２人目の素数さん
24/07/10 18:27:57.80 zF41g07v.net
３人くらいでおしゃべりしながら論文を読む動画を見たい
609:１３２人目の素数さん
24/07/11 06:59:35.06 439MLjn+.net
X:こんなことを証明するのにMMを使うんですか
牛刀だな。
Y:もっと簡単な証明がありそうですね
Z:MMなしで何ができるんですか？
こんなやり取りが聴いてみたい
610:１３２人目の素数さん
24/07/11 08:58:35.04 /kTo1jp1.net
誰かYouTube チャンネルを開設してくれ。
本格的な授業、研究報告、座談会、雑談会、ヨビノリみたいな数学エンタメとか、いろんなコンテンツをそろえよう。
611:１３２人目の素数さん
24/07/11 09:04:47.20 439MLjn+.net
スポーツや囲碁・将棋にはそういうものがありますね
612:１３２人目の素数さん
24/07/11 11:10:05.81 iHqWwN8+.net
カドカワはこういうものに出資すればいいのに
613:１３２人目の素数さん
24/07/11 12:49:28.91 I2LJ50Vr.net
河東さんが最近出版された本の中で、
「私はアメリカに生まれていたら14、15歳で大学院に入れていたであろう」
「当時、日本では飛び級できないということに極めて強い不満があった」
と書いているそうですね。
そして、河東さんは14、15歳で大学数学をマスターしていたということなんですから、誰かに教わる必要などない人で独学で十分な人ということですよね。そんな人がなぜ大学院に急いで入りたがるのでしょうか？早く教授になりたかったということですかね？あるいは14、15歳で大学院に入って世間の評判になりたかったということですかね？
数学の論文ならば年齢制限はないと思うので、14、15歳のときに論文を発表すればよかったのではないでしょうか？
614:１３２人目の素数さん
24/07/11 12:51:15.10 I2LJ50Vr.net
河東さんのような人でも大学院に入って教授に指導してもらうということにありがたみを感じるのでしょうか？
615:１３２人目の素数さん
24/07/11 12:52:21.93 jR7n5Qws.net
続けて
616:１３２人目の素数さん
24/07/11 13:15:04.82 I2LJ50Vr.net
対称式とか終結式、判別式について調べるために高木貞治著『代数学講義』をぱらぱら見ていますが、やさしくて具体的なちょっと面白い結果が書かれていていい本だと思うのですが、なぜ広く読まれていないんですか？
617:１３２人目の素数さん
24/07/11 13:16:48.51 I2LJ50Vr.net
>>602
訂正します：
対称式とか終結式、判別式について調べるために高木貞治著『代数学講義』をぱらぱら見ていますが、やさしくて具体的で、ちょっと面白い結果も書かれていていい本だと思うのですが、なぜ広く読まれていないんですか？
618:１３２人目の素数さん
24/07/11 14:36:20.19 jR7n5Qws.net
実解析の本読んでたんじゃないのか？
619:１３２人目の素数さん
24/07/11 15:26:43.92 iHqWwN8+.net
>>602
非常に評判の良い本で
広く読まれてきましたよ
620:１３２人目の素数さん
24/07/11 16:26:51.65 jR7n5Qws.net
数理論理学は諦めたのか？
621:１３２人目の素数さん
24/07/11 18:41:27.52 I2LJ50Vr.net
高木貞治著『代数学講義』
対称式のことを「整なる対称式」、多項式関数のことを「整函数」などと書いています。
やめてほしいです。
622:１３２人目の素数さん
24/07/11 18:56:56.00 djUr4JVW.net
多項式は特別な整関数だから別に構わない
ちなみに
複素多様体の本で高木先生の論文が引用されているのを
見たことがある
623:１３２人目の素数さん
24/07/13 06:20:20.24 d/fO4FsX.net
近日発売↓
方程式を解く ガロアによるガロア理論 Tankobon Hardcover – July 21, 2024
by 上野 健爾 (著)
624:１３２人目の素数さん
24/07/13 13:13:47.85 /bBzDAdT.net
齋藤正彦著『線型代数入門』
附録Iの多項式のところですが、誤りがあります。
最低位の p は 1 と書いてありますが、 n! が正しいです。
625:１３２人目の素数さん
24/07/13 20:34:50.84 /bBzDAdT.net
高木貞治著『代数学講義』
p.140 定理5.1の「整なる対称式」、「整函数」という用語ですが、証明を読んでわかったのですが、整数係数の対称式、整数係数の多項式という意味です。
ところが定理5.1のステートメントの直後に、「たとえば、 S における係数が実数ならば、 G においても同様」という記述があります。定理5.1は整数係数の S についての定理であるにもかかわらずです。
626:１３２人目の素数さん
24/07/13 20:38:07.20
627:/bBzDAdT.net
628:１３２人目の素数さん
24/07/13 20:39:24.21 /bBzDAdT.net
あ、今、思いついたのですが、藤原松三郎の代数学の本にはおそらく非常に詳しく対称式とかについて書いてあるはずです。
読んでみようと思います。
629:１３２人目の素数さん
24/07/13 22:19:42.19 YRbCKEUC.net
低能の日記いらね
630:１３２人目の素数さん
24/07/13 22:45:18.64 3jKxqxOL.net
馬鹿のくせに癖が強い読み方しかできないｗ
631:１３２人目の素数さん
24/07/13 22:49:21.89 DiVBQO3t.net
高木貞治は21世紀に読むものじゃない
632:１３２人目の素数さん
24/07/14 05:50:29.28 IwwNf4qf.net
>>611
>S における係数が実数ならば
「Sにおける係数は整数であるが、もしそれらが整数ではなく実数であった場合には」
と書かないと誤りであるという主張でしょうか
633:１３２人目の素数さん
24/07/14 12:04:56.32 g9KYa2tH.net
高木貞治著『代数学講義』
対称式についての定理5.1ですが、ステートメントが細かすぎるんですよね。
証明も丁寧なんですが、その説明は要らないというような説明も多いです。
それと比べると『Ideals, Varieties, and Algorithms Fourth Edition』はスッキリ明快です。
634:１３２人目の素数さん
24/07/14 12:19:46.79 IwwNf4qf.net
>>618
講釈無用
635:１３２人目の素数さん
24/07/14 15:56:20.29 0AfZ9cLM.net
>>617
「たとえば～なら」という日本語が理解できてないから、仮にそのように書かれても「Sは整数係数ですから、(整数以外の)実数係数である場合なんてないですよね。高木さんは大丈夫な人なのでしょうか？」と言い出すに違いない
636:１３２人目の素数さん
24/07/14 17:09:23.74 JbOgUiu8.net
俺のレベルに合う洋書はこれだ自慢
637:１３２人目の素数さん
24/07/14 17:33:05.31 GysMFcjp.net
>>618
よぉ
まぬけ
638:１３２人目の素数さん
24/07/14 18:09:59.41 JbOgUiu8.net
普通は、algebra s. lang を読むんだよ
639:１３２人目の素数さん
24/07/14 19:02:39.36 JbOgUiu8.net
Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra
【誤植が少し多い】
付録と参考文献を除いても一冊で600ページ弱ある本であるためか，（第4版でだいぶ減りましたが）ところどころ誤植があります．特に200ページ以降から誤植が増えていくので，注意が必要です
640:１３２人目の素数さん
24/07/14 19:57:00.67 g9KYa2tH.net
>>624
公式ページに一応訂正のpdfがありますね。
641:１３２人目の素数さん
24/07/14 20:05:24.35 g9KYa2tH.net
m 次の斉次多項式についてのオイラーの恒等式ってわざわざ命題として述べるほどのことですか？
Σ x_i * ∂f / ∂x_i = m * f
という恒等式が成り立つということですが、
Σ x_i * ∂/∂x_i [c * x_1^m_1 * … * x_i^m_i * … * x_n^m_n] = Σ x_i * c * m_i * x_1^m_1 * … * x_i^{m_i-1} * … * x_n^m_n = Σ m_i * c * x_1^m_1 * … * x_i^m_i * … * x_n^m_n = m * c * x_1^m_1 * … * x_i^m_i * … * x_n^m_n
が成り立つからほぼ自明な結果ですよね。
642:１３２人目の素数さん
24/07/14 20:18:56.23 g9KYa2tH.net
佐武一郎著『線型代数学』
終結式のところの証明で日本語がおかしい箇所を発見しました。
R(f, g) は a_0, b_0, α_i, β_j の多項式と考えられる。
「よって R(f, g) は a_0, b_0, α_i, β_j の多項式として、 a_0, b_0 の冪を除いて Π (α_i - β_j) と一致すること」
を示せば十分であると書いています。
「よって」がおかしいですよね。
643:１３２人目の素数さん
24/07/14 20:27:54.24 g9KYa2tH.net
日本語についてですが、例えば、
『
抽選の結果「落選」となりましたので、ご連絡申し上げます。
』
などという文を書く人がいます。
この「ので」に非常に違和感をおぼえます。
抽選の結果「落選」となりましたことをご連絡申し上げます。
が正しいと思います。
644:１３２人目の素数さん
24/07/14 20:31:07.89 g9KYa2tH.net
「復旧次第ご連絡申し上げます。」
などと書く人がいますが、これは
「復旧し次第ご連絡申し上げます。」
が正しいと思います。
645:１３２人目の素数さん
24/07/14 23:08:35.35
646:JbOgUiu8.net
647:１３２人目の素数さん
24/07/15 00:48:25.12 +NV+voWc.net
終結式のところの証明で日本語がおかしい箇所を発見しました。
自分はゴミのような日本語使うくせに他人にはギャアギャア言う低脳
648:１３２人目の素数さん
24/07/15 06:31:48.32 Toawl1XI.net
「簡単のため」は日本語としておかしいという話は
よく聞く
649:１３２人目の素数さん
24/07/15 08:38:59.65 O6QIybMt.net
for simplicity の訳語として理系の本では定着したから
日本語として間違いという時期を過ぎて辞書に入るレベル
辞書制作者は理系用語が嫌いなだけです
650:１３２人目の素数さん
24/07/15 08:50:56.34 jfxYkmV6.net
昔は「そこ、簡単 化 のためにやろ？」と思って気になってた。
651:１３２人目の素数さん
24/07/15 13:20:37.07 QTwljUr5.net
佐武一郎著『線型代数学』
終結式についての定理10の証明をやっと完全に理解しました。
多変数の多項式の話が登場するので少しむずかしかったのですが、良い証明だなと思いました。
652:１３２人目の素数さん
24/07/15 14:12:15.23 QTwljUr5.net
ところで終結式の定理って何か役に立つんですか？
確かに2つの多項式の係数の集合の元たちに有限回の四則演算をすると共通する根が存在するかどうか分かるので、満足度は高い定理ですが、実際上役に立つことがあるんですか？
653:１３２人目の素数さん
24/07/15 14:13:07.56 QTwljUr5.net
割り算はしなくてもいいですね。
654:１３２人目の素数さん
24/07/15 17:13:07.79 /1gp/soU.net
ところで「アスペ」は何のために数学を勉強してるんだ？
655:１３２人目の素数さん
24/07/15 17:52:14.19 LvIsn0RS.net
役に立たないので勉強する必要ありません
656:１３２人目の素数さん
24/07/15 18:56:46.12 HgrqRhYc.net
>>635
おまえが終結しろ
ばか
657:１３２人目の素数さん
24/07/15 21:59:03.01 zN9wWotk.net
ｷﾞﾔｱｱｱｱｱｱｱ!!!
ザ・プロファイラー(再)
連投戻ってくんのはえーよ
10月には必要ないじゃん
658:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:06:18.44 U+33sRgf.net
行って藍上の膨大な過去のYouTubeまだかな
信者は全員いたよ
鍵叩きババアは人間のやることが多く、年齢変わらないなんてねえわ
659:１３２人目の素数さん
24/07/16 10:59:06.91 LrAxffkD.net
田中一之・鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』
やっと実数の定義まで進みました。
660:１３２人目の素数さん
24/07/16 11:00:12.44 WVCFRWFP.net
「アスペ」の書き込みは癖が強く、気持ち悪い
661:１３２人目の素数さん
24/07/16 11:14:34.10 WVCFRWFP.net
「アスペ」は仕事もせずに、唯一できる数学の本を読んで誤植を探す
662:１３２人目の素数さん
24/07/16 11:28:56.84 WVCFRWFP.net
誤植は必ずあるものと覚悟しなければならない．専門的な本は読者が少ないので，誤植が発見される確率が小さい．滅多に増刷されないから，訂正の機会が少ない．また，誤植を発見した人が版元に知らせるとは限らない．
数学の本なら，少々の誤植は読者自身で (他の本を見なくても) 直せる．「ここにマイナスがないと計算が合わないから誤植に違いない」などと考えればよい． 例えば歴史の本で人名に誤植があったら，読者の知恵だけでは直すことはできないし，信じがたい記述があっても真偽を確かめようがない． 数学の学生は歴史の学生に比べて楽なのである。
山根
663:１３２人目の素数さん
24/07/16 13:39:15.36 WVCFRWFP.net
「間違いだらけで恐ろしく有益な本もあれば、どこも間違いがなくてそうしてただ間違っていないというだけの事以外に何の取柄もないと思われる本もある。」
寺田
664:１３２人目の素数さん
24/07/16 15:31:46.06 t+Dosf9+.net
山根、寺田って誰？
寺田は寺田文行先生？
受験のときに鉄則でお世話になった。
665:１３２人目の素数さん
24/07/16 16:43:34.42 LrAxffkD.net
>>648
寺田寅彦ではないでしょうか？
数学が苦手だったそうですね。
666:１３２人目の素数さん
24/07/16 17:42:38.49 WVCFRWFP.net
誤植を見つけるしか能がない「アスペ」
667:１３２人目の素数さん
24/07/16 17:58:33.19 WVCFRWFP.net
「アスペ」は日本語勉強しことがないのか
668:１３２人目の素数さん
24/07/17 00:17:20.99 0Dui9FKY.net
deeplだと
簡単のため
って訳されるね
669:１３２人目の素数さん
24/07/17 06:01:40.10 GT5r4mTK.net
簡単のための英語
英訳・英語
in short；to simplify this
670:１３２人目の素数さん
24/07/17 09:53:35.21 GT5r4mTK.net
校閲の出来不出来が売り上げに直結するのが定期刊行誌
671:１３２人目の素数さん
24/07/17 11:16:12.64 ZX0pBhN8.net
佐武一郎著『線型代数学』
別証明や別解を書くことがよくあります。
著者の理解の深さが表れていますね。
672:１３２人目の素数さん
24/07/17 11:22:57.79 ZX0pBhN8.net
齋藤正彦著『線型代数入門』と比較されることがありますが、齋藤さんの本は、よくある普通の本ですよね。
673:１３２人目の素数さん
24/07/17 11:50:58.48 XCjEJv6c.net
斎藤本ができた頃にあった「よくある普通の本」は例えば何？
674:１３２人目の素数さん
24/07/17 11:56:44.30 DSeiGU9R.net
なんの能もない「アスペ」が斎藤先生の本を貶して喜ぶｗ
675:１３２人目の素数さん
24/07/17 12:04:53.34 DIwyhRTF.net
>>656
第5章§6の回転行列A(6)の不変ベクトルf(7)(p.168)の導出が分からんので教えてくれ
676:１３２人目の素数さん
24/07/17 12:23:12.58 471szXlT.net
>>655-656
佐武の本は、行列式が前に出てくる点で昔のスタイルの本
齋藤正彦の本は、基本操作による消去法が前に出てくる点で（当時は）新しかった
そのスタイルの端緒はブルバキの数学原論じゃないかと思ってるけど
677:１３２人目の素数さん
24/07/17 12:39:28.89 ZX0pBhN8.net
>>660
例えば、クローシュの代数学教程(1959)に基本変形が書いてあります。
そして、階数の計算に使ったりしています。
678:１３２人目の素数さん
24/07/17 12:39:40.82 WoZfxOp1.net
昔の本の良いところだけを残してアップデートした 現時点でこれが最良と言える本はない？
679:１３２人目の素数さん
24/07/17 12:47:11.62 keCrpLHM.net
>>661
基本変形行列の初出が誰のどの本なのかは興味がある
680:１３２人目の素数さん
24/07/17 12:49:09.58 ZX0pBhN8.net
>>662
佐武一郎著『線型代数学』には基本変形は書いてありませんが、昔の本の良いところは残されているでしょうし、何よりテンソル代数まで書いてあります。
そして、別証や別解が書いてあったり、内容が豊富で説明が分かりやすいにもかかわらず、ページ数が少ないです。
これが最良ではないでしょうか？
あとは昔の本の良いところや悪いところはあまりないと思いますが、Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right Fourth Edition』は良い本です。
681:１３２人目の素数さん
24/07/17 12:55:03.06 XCjEJv6c.net
行列のランクが頭に入りにくかった理由が
思い出せない
682:１３２人目の素数さん
24/07/17 13:01:34.97 SACNuyQQ.net
>>664
基本変形が書いてないからダメ、というつもりはない
ちなみにブルバキ数学原論では行列式はテンソル代数，外積代数，対称代数のところでやっと出てくる
683:１３２人目の素数さん
24/07/17 13:02:33.64 SACNuyQQ.net
>>665
ランクの定義は？