24/03/05 22:57:29.35 IYPmJEac.net
>>94
そうよかったね
99:１３２人目の素数さん
24/03/05 22:59:44.50 IYPmJEac.net
そもそも確率空間に落とし込んだ時点で試行なんて言葉に意味なんてねーぞ
常にΩからωを選ぶって一回の試行になるんだからな
100:１３２人目の素数さん
24/03/05 23:10:23.44 GpIsjTrm.net
>>97
おまえΩが何か書いてないじゃん 頭イカレテる？
いいから落第者は去りましょう 往生際悪いよ
101:１３２人目の素数さん
24/03/05 23:27:34.75 IYPmJEac.net
>>98
確率論でΩを明示しても何もいいことない
102:１３２人目の素数さん
24/03/05 23:33:22.80 GpIsjTrm.net
>>99
誰もおまえの持論を聞いてない
103:１３２人目の素数さん
24/03/05 23:37:05.18 IYPmJEac.net
>>100
じゃあΩの具体的な中身を有効活用した確率論を勝手にやってろ
104:１３２人目の素数さん
24/03/05 23:40:26.44 GpIsjTrm.net
>>101
何を聞いても屁理屈しか言えないおまえに用は無い 失せろ
105:１３２人目の素数さん
24/03/05 23:44:42.73 IYPmJEac.net
>>102
じゃあ飯の邪魔すんな
106:１３２人目の素数さん
24/03/05 23:49:57.24 GpIsjTrm.net
おまえから絡んできたんだろ
107:１３２人目の素数さん
24/03/05 23:53:27.70 IYPmJEac.net
>>104
それはお前だ
108:１３２人目の素数さん
24/03/06 00:07:25.52 UPLSLbzu.net
>>27 補足
>>4より
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some nice puzzles:
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Choice Games November
109:4, 2013 P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively. ＜google訳＞ Remark. 箱が有限個の場合、プレイヤー 1 は勝利を保証できます。 ゲーム 1 では確率 1、ゲーム 2 では確率 9/10 で、 xi はそれぞれ [0, 1] と {0, 1,..., 9} で独立かつ一様で (引用終り) さて １）Sergiu Hart氏は、有限個の場合は、従来の確率論通りだという つまり、区間[0, 1]の任意実数では確率0 (＝Player 2の勝率) {0, 1,..., 9} では、確率 1/10 (＝Player 2の勝率) ってこと この場合、箱の中の数は、従来の確率論通り 確率変数である ２）可算無限個の場合は？ 仮に百歩ゆずって、有限個の箱が確率1-εで当てられるとしても 当たる箱以外に、やはり可算無限個の箱がある それは、上記Sergiu Hart氏の理論通りです すなわち、上記『プレイヤー 1 は勝利を保証できます ゲーム 1 では確率 1、ゲーム 2 では確率 9/10 で xi はそれぞれ [0, 1] と {0, 1,..., 9} で独立かつ一様で』の通りで この場合、箱の中の数は、従来の確率論通り 確率変数である よって、『箱の中の数は、従来の確率論通り 確率変数である』！ が結論です
110:１３２人目の素数さん
24/03/06 00:09:11.58 hk/0+lKf.net
>>105
いいから失せろ
111:１３２人目の素数さん
24/03/06 00:45:02.38 S5Dm0o31.net
今日はこれでご飯食べようかな
ここで、発端になったレスを思い出してみよう
こいつがなんでこんなに必死になってるかって言うと、コロナの例が＞837を完全に否定してるからなのですね
コロナに感染してるかどうかなんて最初にすでに決まっていて突然変化するわけないからね
1例挙げれば十分な命題だったでしょ
837 １３２人目の素数さん 2024/02/23(金) 02:14:00.13 ID:xKynRG52
＞833
>最初に決めるから確率変数じゃないとかね
君は文盲かい？
試行毎に変化するものが確率変数 変化しないものは確率変数でない
と書いたんだけど読めないかい？ なら小学校の国語からやり直そうね
838 １３２人目の素数さん sage 2024/02/23(金) 02:16:11.67 ID:0hiCCwLy
＞837
それがおかしいって言ってんだよ
見えないものが確率変数ね
112:１３２人目の素数さん
24/03/06 00:49:18.62 hk/0+lKf.net
>>108
これでおかわりすれば？
ここで、発端になったレスを思い出してみよう
こいつがなんでこんなに必死になってるかって言うと、二つの封筒問題の例が＞838を完全に否定してるからなのですね
相手の封筒の中身が見えないからといって確率変数としてしまうとパラドックスになるからね
1例挙げれば十分な命題だったでしょ
838 １３２人目の素数さん sage 2024/02/23(金) 02:16:11.67 ID:0hiCCwLy
＞837
それがおかしいって言ってんだよ
見えないものが確率変数ね
113:１３２人目の素数さん
24/03/06 00:51:28.90 S5Dm0o31.net
>>109
確率変数にして何の問題があったの？
何も問題でないよ
114:１３２人目の素数さん
24/03/06 00:56:38.66 hk/0+lKf.net
>>110
自分で勉強して下さい
115:１３２人目の素数さん
24/03/06 01:05:00.03 S5Dm0o31.net
>>111
復習したけど何も問題なかった
飯の邪魔しないで
116:１３２人目の素数さん
24/03/06 01:07:00.56 hk/0+lKf.net
>>112
理解できなかったんだね
117:１３２人目の素数さん
24/03/06 01:09:49.49 S5Dm0o31.net
封筒の中身を確率変数にすることの一番のポイントは、中身を定数にしたモデルの拡張になっていること
すなわち、定数のモデルから結論できることはすべて確率モデルでも正しい
これにより、定数によるモデル化よりも劣ってる点が全くない
118:１３２人目の素数さん
24/03/06 01:11:40.93 S5Dm0o31.net
>>113
具体的に指摘できないなら邪魔しないで
119:１３２人目の素数さん
24/03/06 01:14:23.87 hk/0+lKf.net
>>114
やはり理解できてない
120:１３２人目の素数さん
24/03/06 01:27:07.41 S5Dm0o31.net
>>116
それはよかったね
121:弥勒菩薩
24/03/06 02:18:41.93 1ZltP1Y1.net
>>26
箱入り無数目で目の値を二値、自然数数値にした時の尻尾同値類のボレル可測性はVitali集合のボレル可測性と同等である
飯ウマー
122:１３２人目の素数さん
24/03/06 05:53:53.58 IDPoig8I.net
>>106
>>46読んだかい？
決定番号が正則分布（幾何分布）になる無限列の分布を与えてるよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
しかも１さんがドヤってた確率過程（ベルヌーイ過程）を使ってね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
いやぁ、滑稽滑稽
どうした？確率論
どうした？確率過程
まあ、決定番号が幾何分布になると分かっていれば
別に箱入り無数目戦略とらなくても
もっといい方法があるけどな
ただ箱入り無数目も100列の場合、確率99/100成功するし、計算できる
残念だったな １さん 完全に終わったよ あなたの完全敗北 ご愁傷さま
さすが正則行列も可積分条件も無限集合も分からんド素人
幾何分布もベルヌーイ過程も知りませんでしたぁ！
ギャハハハハハハ！！！
123:１３２人目の素数さん
24/03/06 05:57:10.18 IDPoig8I.net
>>118 その”知識”だけでは意味がない 釈迦如来
124:弥勒菩薩
24/03/06 06:45:16.48 1ZltP1Y1.net
ド素人は気にするな
125:１３２人目の素数さん
24/03/06 07:03:58.57 IDPoig8I.net
>>121
似非玄人、>>46に何も反論出来ず
ヒャッハー！
126:弥勒菩薩
24/03/06 10:53:42.72 1ZltP1Y1.net
設定不明の問いのには答えようがない、ド素人め
127:１３２人目の素数さん
24/03/06 11:05:26.02 GkBPE511.net
>>122
ご苦労様です、スレ主です
>>46って、0さんじゃない？ｗ ；ｐ）
>>188
>箱入り無数目で目の値を二値、自然数数値にした時の尻尾同値類のボレル可測性はVitali集合のボレル可測性と同等である
弥勒菩薩さま、救いのお言葉 ありがとうございます。
弥勒菩薩さまのお言葉を、私なりに解釈してみました
１）記号を用意しよう
下記ヴィタリ集合 R/Q で、有理数Qの代わりに m進展開の有限小数の集合Umを使う
Umは、Qとほとんど類似だが、巡回小数を含まない。なのでN⊂Um⊂Q、ゆえにUmは可算無限集合
m=10なら10進展開で
m=2では 2進展開で二値を使っている
1/3は、10進小数では巡回小数だが、3進小数では0.1と有限小数になる（mの取り方に依存する）
２）いま、商集合 R/Umを考える。下記のヴィタリ集合と同じ論法で、選択公理を使って R/Umの代表から非可測集合を作ることができる（詳細略す）
これを区間[0,1]に限定した集合をV(Um)とする
補足すると、無理数 r1,r2∈R r1-r2∈V(Um)のとき、r1-r2は有限小数で よってr1とr2は 小数の第n+1から先しっぽが一致している
つまり、v=r1-r2 とすると v=0.v1 v2 v3 ・・vn 0 0 0 ・・・と書ける（ここにvnは小数第n位の数 vn≠0）
３）箱入り無数目>>1との関係で、箱に区間[0,1]の実数のm進展開の無限小数を入れるとする
先頭から、m1,m2,・・,mi,・・ となる ここに miは 0～m-1の整数
つまり、箱入り無数目のしっぽ同値類は、R/Umと対応づけができる
m1,m2,・・,mi,・・ → 無限小数 s=0.m1 m2 ・・ mi ・・ s∈Um
代表番号dは、あるm進数列で 代表r∈Umに対して s-r==0.m'1 m'2 ・・ m'd-1,0 0 0・・（小数d位以降は0）となること
４）繰り返すが、上記 m=2で2進展開で二値になり V(U2)が ヴィタリ集合と同様に 非可測集合を成す
弥勒菩薩さま、ありがとうございます！
迷える子羊に救いあれ！ アーメン！
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合(Vitali set）
URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
トップ > 数学 > 選択公理 > Lebesgue非可測集合の存在
2011年10月12日 壱大整域
128:１３２人目の素数さん
24/03/06 11:08:35.55 GkBPE511.net
>>122 タイポ訂正
Umは、Qとほとんど類似だが、巡回小数を含まない。
↓
Umは、Qとほとんど類似だが、循環小数を含まない。
1/3は、10進小数では巡回小数だが、3進小数では0.1と有限小数になる
↓
1/3は、10進小数では循環小数だが、3進小数では0.1と有限小数になる
129:弥勒菩薩
24/03/06 11:10:46.59 1ZltP1Y1.net
０は以前おっちゃんになりすましたアホだろ
130:１３２人目の素数さん
24/03/06 11:11:09.48 GkBPE511.net
>>122 タイポ訂正追加
代表番号dは、あるm進数列で 代表r∈Umに対して s-r==0.m'1 m'2 ・・ m'd-1,0 0 0・・（小数d位以降は0）となること
↓
代表番号dは、あるm進数列で 代表r∈Umに対して s-r = 0.m'1 m'2 ・・ m'd-1,0 0 0・・（小数d位以降は0）となること
131:弥勒菩薩
24/03/06 11:19:24.51 1ZltP1Y1.net
>>124
記述集合論も
132:１３２人目の素数さん
24/03/06 11:24:59.00 IjGHMB8G.net
>>124
> 46って、0さんじゃない？
誰かは知らんが、>>46は決定番号の分布が正則になるように設定されている
>>119はそのポイントを見事にいい当てている
１が「ロジックがしっかりしている」と誉めた人物と
１が「こいつはサイコパス」と貶した人物が同一
だとするとまあジキルとハイドなわけですが・・・
閑話休題
>>188よりは>>46のほうが、１にとっては理解しやすいし有意義だと思うが
弥勒菩薩はまだ地上に出てくるのが５億年ほど早かったんじゃないかと・・・
133:１３２人目の素数さん
24/03/06 11:28:25.90 IjGHMB8G.net
>>124
＞迷える子羊に救いあれ！
０がいうように、「無情報事前条件」なんていう
「エーテル」に固執するのをやめれば
悟りが開けるのではないかね 知らんけど
134:弥勒菩薩
24/03/06 11:36:36.38 1ZltP1Y1.net
ポーランド空間に反応できない確率専攻もどうかね
135:弥勒菩薩
24/03/06 11:47:09.87 1ZltP1Y1.net
最初にいったろ、こいつらド素人屁理屈上手相手に議論してもどうもならんと
136:１３２人目の素数さん
24/03/06 11:55:15.51 RxDn7n9W.net
ポーランド空間って言葉を振り回すだけの似非玄人のド素人もどうかね
弥勒菩薩？明王、天にも至らんよ
137:弥勒菩薩
24/03/06 12:00:08.36 1ZltP1Y1.net
サイコロ投げが分からない奴に言われてもなー
138:１３２人目の素数さん
24/03/06 12:10:16.79 hk/0+lKf.net
サイコロ投げが分かってるのは自分だけと思いたい妄想菩薩
139:１３２人目の素数さん
24/03/06 12:27:40.52 RxDn7n9W.net
弥勒菩薩は、１云うところの「鳥なき里の蝙蝠」
URLﾘﾝｸ(ja.wiktionary.org)
鳥がいないところでは、ただ飛べるというだけでコウモリが偉そうにする、あるいは偉そうに見えることから、
ある分野に関して、本当に優れた人がいないところでは、ちょっとその分野に知識等があるだけで、
その道の権威然とすることのたとえ。「鳥なき島の蝙蝠」とも。
140:１３２人目の素数さん
24/03/06 12:30:16.02 RxDn7n9W.net
ポーランドといえば、ポーランド記法
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
一説によると「ウカシェヴィチ 」という名前が複雑すぎたので「ポーランド」で誤魔化したとも・・・
141:弥勒菩薩
24/03/06 12:55:37.06 1ZltP1Y1.net
ド素人の遠吠え
142:１３２人目の素数さん
24/03/06 13:02:54.19 l+rk+Cj9.net
>>138 そういうあなたの専門、何？
143:弥勒菩薩
24/03/06 14:33:50.46 1ZltP1Y1.net
選択公理、選択公理と叫ぶんでこれ買っただけど全然読んでない
選択公理と数学 田中
§15位相数学と選択公理
ベール性とボレル集合について書いてある（記述集合論）
§28決定性公理
無限ゲームについて書いてある。箱入り無数の目もこういう形で定式化して議論すべきじゃないのか。
144:１３２人目の素数さん
24/03/06 14:45:36.18 yBkM/z01.net
>>140
>§28決定性公理
>無限ゲームについて書いてある。
>箱入り無数の目もこういう形で定式化して議論すべきじゃないのか。
素人わけもわからずイキる
ミロク ２＊歳
今、人生の絶頂期
この後、転落が待っているとは
その時、知る由もなかった
145:弥勒菩薩
24/03/06 15:14:22.74 1ZltP1Y1.net
ド素人同士論破ゲームを続けて
146:１３２人目の素数さん
24/03/06 15:43:20.40 GkBPE511.net
ポーランド空間か
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ポーランド空間
ポーランド空間（ポーランドくうかん）とは、可分で完備距離づけ可能な位相空間のことである。すなわち、可算な稠密部分集合をもつ完備距離空間と同相な空間のことである。名前の由来は、この空間が著名なポーランド人研究者たち（例えば、ヴァツワフ・シェルピニスキ、カジミェシュ・クラトフスキ、アルフレト・タルスキなど）によって研究され始めたことによる。今日では、Borel equival
147:ence relationなどの研究を含んだ記述集合論の研究のための基礎としても重要視されている。 普通の距離づけでは完備でないがポーランド空間ではあるようなものも存在する。例えば、開区間 (0, 1) はポーランド空間である。 いかなる2つの不可算なポーランド空間の間にも、ボレル同型写像が存在する。すなわち、全単射でボレル構造を保つものが存在する。特に、不可算なポーランド空間の濃度は必ず連続体濃度となる。
148:１３２人目の素数さん
24/03/06 16:16:39.10 X//IEIZJ.net
弥勒菩薩は何故サイコロが正6面体の立方体だと
サイコロを平面上で投げたとき1から6の目が等確率で出ることになるのか
の理由でも考えていればよろしい
これにはれっきとした理由がある
149:弥勒菩薩
24/03/06 16:18:54.21 1ZltP1Y1.net
蛇足
俺は箱入り無数目に勝つ戦略がないとはいっていない、時枝記戦略の間違いを指摘しただけ
150:弥勒菩薩
24/03/06 16:19:50.69 1ZltP1Y1.net
ファイト
151:１３２人目の素数さん
24/03/06 16:35:32.38 GkBPE511.net
>>124 補足
> 下記ヴィタリ集合 R/Q で、有理数Qの代わりに m進展開の有限小数の集合Umを使う
>２）いま、商集合 R/Umを考える。下記のヴィタリ集合と同じ論法で、選択公理を使って R/Umの代表から非可測集合を作ることができる（詳細略す）
１）これは、いまふと考えると、下記のSergiu Hart Choice Gamesのgame2
区間[0,1]の有理数の10進展開の各桁の数字を使う例の類似になっていることに気づいた
２）つまり、Sergiu Hart Choice Gamesのgame2 では、区間[0,1]のQに対して
商集合 Q/U10 を使っている
この場合、Qが可算だからQ/U10も当然可算で （だからフルパワー選択公理でなく、可算選択公理で間に合う）
代表の集合もまた可算で、よって、代表の集合を区間[0,1]にとると、零集合（ルベーグ測度0）になる
Q/U10、R/U10（R/Um）いずれにせよ
確率計算に使える集合ではなさそう（全事象Ω に対して １を与えられない）
(参考)
>>4より
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some nice puzzles:
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Choice Games November 4, 2013
P2
A similar result,but now without using the Axiom of Choice.2
Consider the following two-person game game2:
・Player1 chooses a rational number in the interval [0,1] and writes down its infinite decimal expansion 0.x1x2...xn..., with all xn∈{0,1,...,9}.
・Player2 asks (in some order) what are the digits xn except one, say xi;
then he writes down a digitξ∈{0,1,...,9}.
・ If xi=ξ then Player2 wins,and if xi=ξ then Player1 wins.
By choosing i arbitrarily and ξ uniformly in {0,1,...,9}, Player2 can guarantee a win with probability 1/10.
However, we have:
Theorem 2 For every ε>0 Player2 has a mixed strategy in game2 guaranteeing him a win with probability at least
1－ε.
URLﾘﾝｸ(wiis.info)
wiis
零集合/ルベーグ測度
外測度の値がゼロであるような集合を零集合と呼びます。零集合はルベーグ可測です。零集合の基本的な性質について解説します。関連して「ほとんどいたるところ」という用語の意味を解説します。
152:１３２人目の素数さん
24/03/06 16:35:37.35 D3Adewfc.net
>>145
>時枝記戦略の間違いを指摘しただけ
素人ミロクが自分の間違いを記しただけ
153:１３２人目の素数さん
24/03/06 16:45:07.91 GkBPE511.net
>>144
>弥勒菩薩は何故サイコロが正6面体の立方体だと
>サイコロを平面上で投げたとき1から6の目が等確率で出ることになるのか
>の理由でも考えていればよろしい
>これにはれっきとした理由がある
ご苦労様です、スレ主です
１）イカサマサイコロあるよ （なので、理由は「ちゃんとしたサイコロ」ってことですね）
２）1/6→1/n に一般化を考えると、鉛筆ころがしが適している
３）6面鉛筆→n面鉛筆 を考えればいい
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【悪用禁止】
154:ギャンブルでの使用は絶対ダメです。イカサマサイコロの作り方【種明かし】【手品】【マジック】 ユジックの手品教室 2022/06/14 @contactMiu 1 年前 任意の目を出せるサイコロは目からウロコでした！ https://gigazine.net/news/20100916_cheating_dice/ gigazine 2010年09月16日 15時44分動画 イカサマ用サイコロの簡単な作り方 古今東西ありとあらゆるテクニックを駆使してギャンブル・賭博などで思い通りの目を出す、あるいは任意の目が出やすい傾向にあるサイコロというのが作り出されてきましたが、そういったサイコロはすべて割と高度な制作技術が必要なケースばかりでした。 というわけで、もう少し簡単にイカサマ用のサイコロを作り出せないか？というのがこのハウツーの中身です。あくまでも個人で楽しむためのレベルです。うまくいくかどうかはあなた次第。
155:１３２人目の素数さん
24/03/06 16:48:24.89 BLtcDL0g.net
>>147
＞全事象Ω に対して １を与えられない
一様性を求めないなら、全事象に対して１を与えられる
実際>>46はそれを実現している
１君が幾何分布もベルヌーイ試行、ベルヌーイ過程も分かってないから理解できないだけ
156:１３２人目の素数さん
24/03/06 17:04:33.15 X//IEIZJ.net
>>149
正6面体の立方体が正12面体や正20面体に変わると、
サイコロを平面上で投げたとき、サイコロが平面上で転がり易くなり、
1から12の目(または1から20の目)の中に出易くなる傾向が生じる目が幾つかある
故に、サイコロを平面上で投げたときのサイコロの出る目に関する事象が
サイコロが平面上で転がったときに出る目の事象に変わる
故に、サイコロを平面上で投げたとき、1から12の目(または1から20の目)
が等確率で出るとはいえなくなる
正6面体のサイコロが正4面体に変わると、
サイコロを平面上で投げたとき、正4面体は正6面体より転がりにくく、
1から4の目の中に出易くなる傾向の目が1つに絞られ易くなる
故に、サイコロを平面上で投げたときのサイコロの出る目に関する事象が
サイコロが平面上で転がったときに出る目の事象に変わる
故に、サイコロを平面上で投げたとき、1から4の目が等確率で出るとはいえなくなる
正6面体のサイコロが正8面体に変わっても、正6面体の隣り合う面の角度は90度で唯1つ、
正8面体の隣り合う面の角度は2つあるから、同様なことがいえる
よって、サイコロを平面上で投げたときサイコロの目が等確率で出るのは
立方体の1から6の目のサイコロだけ
157:１３２人目の素数さん
24/03/06 17:05:44.48 GkBPE511.net
>>140
>選択公理と数学 田中
>§15位相数学と選択公理
>ベール性とボレル集合について書いてある（記述集合論）
>§28決定性公理
>無限ゲームについて書いてある。箱入り無数の目もこういう形で定式化して議論すべきじゃないのか。
弥勒菩薩さま、スレ主です
そこ同意です
時枝先生がね
数学セミナー誌に投稿する記事のクォリティーとして
当然そうあるべきです
158:１３２人目の素数さん
24/03/06 17:12:56.88 GkBPE511.net
>>150
>＞全事象Ω に対して １を与えられない
>一様性を求めないなら、全事象に対して１を与えられる
>実際>>46はそれを実現している
・回答者が、全事象Ωをいじくったら まずい
・題意外しですよ（下記）
・題意外しは、院試では０点です
(参考)時枝記事>>1より
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:401番)-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
159:１３２人目の素数さん
24/03/06 17:28:07.21 X//IEIZJ.net
>>153
>・回答者が、全事象Ωをいじくったら まずい
全事象Ωが起こる確率はコルモゴロフの公理から P(Ω)＝1 である
160:弥勒菩薩
24/03/06 17:35:32.02 1ZltP1Y1.net
独自に戦略を考えればいいだけだろ
メンヘルババア戦略
ウマシカ戦略
成りすまし戦略
161:弥勒菩薩
24/03/06 17:36:52.63 1ZltP1Y1.net
無限帽子の人は独自に答えをだしていたぞ
162:１３２人目の素数さん
24/03/06 17:52:26.46 X//IEIZJ.net
>>155
弥勒は一々ポーランド空間をサイコロ投げの出た目に関する事象の確率に適用するのか
サイコロ投げの投げの事象にはポーランド空間なんていらん
163:１３２人目の素数さん
24/03/06 17:59:15.68 GkBPE511.net
>>154
>>・回答者が、全事象Ωをいじくったら まずい
>全事象Ωが起こる確率はコルモゴロフの公理から P(Ω)＝1 である
常識のない人がいる
・世に、確率の公理を満たせないケースがある
・その一例が、下記の非正則分布です（「箱入り無数目」は」、これです）
・他にも、思わず知らず 非可測集合を使ってしまっている場合とか
>>7より
(参考)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
(抜粋)
非正則な分布とは？一様分布との比較
非正則な分布は一様分布と非常に似ています。では、一様分布とどのように似ていて、どこが違うのでしょうか？
非正則分布は確率分布ではない！？
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。
これを数式で表現してみましょう。事前分布をパラメータの取りうる区間で積分すると、
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。
それでもこの分布が使われる理由は、この分布には特有の特徴があり、それが事前分布として機能する上でとても有用だからです。ではどのように有用なのでしょうか？
164:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:08:19.49 X//IEIZJ.net
>>158
>・世に、確率の公理を満たせないケースがある
>・その一例が、下記の非正則分布です（「箱入り無数目」は」、これです）
箱入り無数目は非正則分布ではなく、同値類と選択公理がメインの問題で
確率は初歩的なことに過ぎない
箱入り無数目で確率論の確率測度を使いたいなら、
コルモゴロフの公理を満たすように全事象Ωが起きる確率を P(Ω)＝1 とする
165:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:08:53.39 GkBPE511.net
>>158 タイポ訂正と補足
・その一例が、下記の非正則分布です（「箱入り無数目」は」、これです）
↓
・その一例が、下記の非正則分布です（「箱入り無数目」は、これです）
＜補足＞
・総和ないし積分値が無限大に発散してしまうということです
（「箱入り無数目」は、一様分布とは似ても似つかない分布ですが、裾が減衰しないのは同じです）
・なお、総和ないし積分値が無限大に発散しないためには
総和ないし積分で、分布の裾が1/xより早く減衰する必要ありです（1/x^ε で ε>1の必要あり）
積分∫x=1～∞ 1/x dx →∞
挿話 Σ n=1～∞ 1/n →∞
となります。これは学部１年の数学からの必然の帰結です
166:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:26:41.38 S5Dm0o31.net
P(Ω)=1なんて全く関係なくて、決定番号が確率変数かと思ってたけど、確率変数と仮定して像測度計算したら確率測度になってなかったって話だろ
ルベーグ非可測関数の存在証明とやってることは同じ
167:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:28:07.71 X//IEIZJ.net
>>160 非正則分布は数学的裏付けがなされていない分布だから、確率分布としては扱わない
169:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:34:03.69 X//IEIZJ.net
>>161
>決定番号が確率変数かと思ってたけど、
>確率変数と仮定して像測度計算したら確率測度になってなかったって話だろ
何のことか知らんから、そのことは今までやっていた人達に聞いてくれ
170:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:41:31.34 S5Dm0o31.net
>>163
みんなΩの話なんてしてないじゃん
171:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:48:19.67 X//IEIZJ.net
>>164
例えば、>>147や>>150はΩの話をしている
全員Ωの話をしてないという訳ではない
172:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:52:31.25 hk/0+lKf.net
>>145
どこがどう間違ってると？
173:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:54:16.58 S5Dm0o31.net
計算したい確率は
Xを解答者の答の確率変数
Yを正解の確率変数
Fをすでに開けた箱の中身からなるσ-alg
としたら
P(X=Y|F)
だけど、これは普通に計算したら0になる。
でも、最大の決定番号を持つ列の番号をKとして、Kで場合分けした計算は
P(X=Y|F)=Σ_k P(X=Y|F,K=k)P(K=k)
≧99/100
になるんだから、Kが確率変数なのがおかしいってことだろ
174:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:54:44.27 hk/0+lKf.net
>>147
>Q/U10、R/U10（R/Um）いずれにせよ
>確率計算に使える集合ではなさそう（全事象Ω に対して １を与えられない）
箱入り無数目とは何の関係も無い
箱入り無数目の標本空間は{1,2,・・・,100}だから
175:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:57:54.13 S5Dm0o31.net
>>165
じゃあその人はPと像測度がごっちゃになってるんだね
176:１３２人目の素数さん
24/03/06 19:05:25.99 hk/0+lKf.net
>>158
>・その一例が、下記の非正則分布です（「箱入り無数目」は」、これです）
嘘はダメ
箱入り無数目で用いられる分布は離散一様分布だけ
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
どうして息するように嘘つくのですか？ あなたはサイコパスですか？
177:１３２人目の素数さん
24/03/06 19:13:21.91 IDPoig8I.net
>>153
>回答者が、全事象Ωをいじくったら まずい
>題意外しですよ 院試では０点です
「どんな実数を入れるかはまったく自由」
って書いてありますよ
どんな分布を考えるかも自由ですね
>>158
>常識のない人がいる
>確率の公理を満たせないケースがある
>その一例が、下記の非正則分布です（「箱入り無数目」は」、これです）
>他にも、思わず知らず 非可測集合を使ってしまっている場合とか
ルベーグ測度に固執するから、
非可測集合ダー、非正則分布ダー、と騒ぐ
別の測度を考えれば
可測集合になるし、正則分布になる
しかし、確率論ガー、確率過程ガー、と喚いてるくせに
基本中の基本である、ベルヌーイ試行、ベルヌーイ過程すら
扱えないってのは最低限の常識すらないド素人ですなー
>>160
>なお、総和ないし積分値が無限大に発散しないためには
>総和ないし積分で、分布の裾が1/xより早く減衰する必要ありです
>（1/x^ε で ε>1の必要あり）
> 積分∫x=1～∞ 1/x dx →∞
> 挿話 Σ n=1～∞ 1/n →∞
> となります。これは学部１年の数学からの必然の帰結です
指数関数的に減衰すれば問題ないですね
>>46はそうなってます
頭使えよ ア・タ・マ
ギャハハハハハハ！！！
178:１３２人目の素数さん
24/03/06 19:22:19.62 IDPoig8I.net
>>46では
代表の集合 A 確率ε
決定番号２の集合 R✕A-A 確率ε(1-ε)
決定番号３の集合 R^2✕A-R✕A 確率ε(1-ε)^2
・・・
決定番号ｎの集合 R^(n-1)✕A-R✕(n-2)✕A 確率ε(1-ε)^(n-1)
・・・
となってるから正則
まあ、R^Nの任意の尻尾同値類の代表元Aを考えるのが嫌なら
その部分集合で具体的に構成なものに制限してもいいよ
要は「非可測ガー」「非正則ガー」とかいう
🐎🦌な言いがかりをシャットアウトすればいいだけ
179:１３２人目の素数さん
24/03/06 19:28:20.76 IDPoig8I.net
実際に出題者の出題がどんな分布してるかなんてわかりようがない
だからあるべき「無情報事前分布」なんてあるわけないのである
列を１００本に分けてその列の決定番号をみるのだから
>>46のような想定は別に不自然でもなんでもない
実現不能、計算不能な事前分布を考えて、
出来ないというのは🐎🦌というか”薄知”（←当て字）である
出来るようにすればいいだけであって、
そうすれば積分計算で99/100が導ける
180:１３２人目の素数さん
24/03/06 19:38:10.89 S5Dm0o31.net
>>173
攻略法があるんならどんな分布だろうが攻略できるはずだろ、任意の分布についての形で定式化して考察するのが一番自然
181:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:03:23.86 IDPoig8I.net
>>174
>攻略法があるんならどんな分布だろうが攻略できるはずだろ
「攻略」という言い方がナイーブ
100列のどれを選んでも、必ず当てられるなんて、記事では言ってない
当てられない列が存在しないこともあるが、たいていは１列ある ただし２列以上はない
このことは確率論とは全く無関係に、自然数の順序から初等的に証明できるが
問題は、確率が99/100だという点である
これは正則分布ならもちろん証明できるが、そうでない場合はそもそも計算できない
>任意の分布についての形で定式化して考察するのが一番自然
素人はこういうナイーブなことを平気でいうが
積分をちょっとでも知ってる人ならこんな大胆なことは決して言わない
そんなの無理だから 例えば積分の順序交換なんていつでもできるわけではない
182:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:15:05.45 IDPoig8I.net
２つの封筒でも箱入り無数目でも
一様分布を「無情報事前分布」だと言い張って当てはめると
大体おかしなことになる
箱入り無数目の場合、>>46のような分布を考えた上で
記事の戦略で当たる場合を考えると、例外なく
出題者が箱の中に勝手に入れた数以外のものだと分かる
（記事の文章だと全ての箱に出題者が数を入れてるが、
46の場合には、あくまで代表列は下敷きであるし、
選択関数から丸わかりなので、出題者が意図する
ランダムネスに全く関係がない）
箱入り無数目を読めば読むほど
よっぽど運が悪くなければはずれっこない
と思うようになる
（出題者が任意に数を入れられる箱はたかだか有限個だから）
183:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:16:35.74 S5Dm0o31.net
>>175
任意の分布でやったら壊れるから書いているんだが…
184:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:19:37.05 IDPoig8I.net
>>177
＞任意の分布でやったら壊れる
「壊れる」という言葉で何をいいたいのかわからないが
正則分布のとき成り立つことを、
正則でない分布でやろうとしたら
うまくいかないのは当然のことであって
だから間違ってるというのはおかしなことである
185:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:22:16.26 IDPoig8I.net
２つの封筒で、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になるなら間違ってる
箱入り無数目で、１００人とも「自分がはずれる」という計算結果になるなら間違ってる
要するにそういうこと
正則分布でない分布を使ってそういう結果が得られるのなら
その理由はそんなおかしな分布を使ったせいであるとしかいいようがない
186:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:24:25.47 S5Dm0o31.net
>>178
何言ってんのかわからん
確率空間のPをいかように取ってもいいって話をしてるつもりなんだが…
もちろん確率測度の範囲で
187:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:28:25.11 IDPoig8I.net
>>１８０
＞確率空間のPをいかように取ってもいい
いつ誰がどこでそんなことが正しいといったんですか？
今ここであなたが何の根拠もなくナイーブにそういってるだけですよね？
188:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:30:11.51 S5Dm0o31.net
>>179
封筒で交換したら儲かると両者が認識できる分布は存在するし、
箱入り無数目の100人は持っている情報が違うんだから全員確率0だと思ってても全く変ではない
189:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:32:18.89 S5Dm0o31.net
>>181
どんな確率の問題でも、普通はPは任意で定式化するやろ
190:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:33:49.56 IDPoig8I.net
>>182
>封筒で交換したら儲かると両者が認識できる分布は存在するし
でも実際は儲からない
>箱入り無数目の100人は持っている情報が違うんだから
>全員確率0だと思ってても全く変ではない
でも全員が同時にはずれることは決してない
だから全員確率０は明らかに変だよ
191:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:35:01.41 IDPoig8I.net
>>183
>どんな確率の問題でも、普通はPは任意で定式化するやろ
んなアホなことあるかい
192:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:36:29.25 S5Dm0o31.net
>>184
実際儲かるし、誰かが必ず当てられるとしても、情報が違ったらみんな確率が0なのは何もおかしくない
193:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:37:07.50 S5Dm0o31.net
>>185
こんな常識からやんないとだめなの？
194:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:37:58.76 IDPoig8I.net
>>186
>実際儲かるし
儲からないよ
君、医者で診てもらったほうがいい ●ってるよ
195:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:38:28.88 S5Dm0o31.net
Pなんて具体的に決めてたらページ数がいくらあっても足らん
196:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:38:52.75 IDPoig8I.net
>>187
君の常識は 全数学界の非常識
君、大学で数学学んだこと一度もないでしょ？
197:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:39:33.86 IDPoig8I.net
>>189 君が数学書全く読めない素人なだけだよ
198:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:40:13.39 IDPoig8I.net
ID:S5Dm0o31 は高卒かな？
199:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:41:08.76 S5Dm0o31.net
>>188
金額が自然数しか取らないとして、封筒開けたら1円入ってたら、誰が見ても変えたほうが得やろ
ちゃんと問題を考察してレスしてんの？
200:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:42:28.03 IDPoig8I.net
本を丸写しして玄人に見せかけてるけどちょっと語るとボロが出る感じ
201:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:43:41.23 IDPoig8I.net
>>193 その場合だけな
君、マジでヤバいよ 医者で診てもらいな
202:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:44:15.95 IDPoig8I.net
ID:S5Dm0o31は誇大妄想入ってるな
203:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:45:09.24 S5Dm0o31.net
今日は1円の封筒でご飯だな
204:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:46:43.62 IDPoig8I.net
>>197
誤 ご飯
正 アヘン
もう、完全に中毒患者だな
205:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:59:42.75 UPLSLbzu.net
コーシー分布：x^－2 程度の減衰のため，減衰が遅い
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイル です
裾の減衰は、必須です
URLﾘﾝｸ(mathlandscape.com)
数学の景色
コーシー分布の定義と性質とその証明 2022.04.11
見ての通り，正規分布に比べて，コーシー分布の方が，
0 から遠いところでの減衰が遅く，裾の厚い分布 (heavy tailed) になっています。これは，正規分布の確率密度関数が指数的に減衰するのに対し，コーシー分布は
x^－2 程度の減衰のため，減衰が遅いわけです。
コーシー分布は，期待値が定義できず，正規分布より減衰が遅い，裾の厚い分布（裾の重い分布）として有名です。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Heavy-tailed distribution
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コーシー分布
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Cauchy distribution
206:１３２人目の素数さん
24/03/06 21:13:58.24 hk/0+lKf.net
>>193
わろた
それ 儲かる じゃなく 儲かる場合が無い訳じゃない だろｗ
日本語正しく使えよ Ｃ鮮人か？
207:１３２人目の素数さん
24/03/06 21:36:26.09 S5Dm0o31.net
>>200
実際、交換したら儲かるって計算結果になってんじゃん
208:１３２人目の素数さん
24/03/06 21:40:15.99 UPLSLbzu.net
>>197
>今日は1円の封筒でご飯だな
スレ主です
あなたが正しい
「金額が自然数しか取らないとして、封筒開けたら1円入ってたら、誰が見ても変えたほうが得」
ですね
なお、分布の話は >>199を見てください
209:１３２人目の素数さん
24/03/06 21:42:56.38 UPLSLbzu.net
>>198
違法薬物についての投稿
運営にアク禁にするように投稿しました
繰り返すなら、同じように運営にアク禁にするように投稿します！
210:１３２人目の素数さん
24/03/06 21:49:29.16 S5Dm0o31.net
実際、交換したら儲かるという計算結果にしかならんだろ。誰がどう計算してももう片方には2円入ってるんだから
179 １３２人目の素数さん 2024/03/06(水) 20:22:16.26 ID:IDPoig8I
２つの封筒で、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になるなら間違ってる
211:１３２人目の素数さん
24/03/06 22:01:57.39 hk/0+lKf.net
>>204
それ
>２人とも
の要件満たしてなくね？
212:１３２人目の素数さん
24/03/06 22:03:17.60 S5Dm0o31.net
>>205
どっちの人が問題なん？
213:１３２人目の素数さん
24/03/06 22:44:34.04 hk/0+lKf.net
>>206
封筒の中身は自然数で、片方の封筒に1円が入っていた場合、他方の封筒には2円が入っている。
1円を引いた人は相手が2円�
214:ﾆ分かるから交換すれば得。 2円を引いた人は相手の金額が分からないから交換すれば得とは言えない。 すなわち、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になっていない。 こう言ったときおまえはこう反論するかも知れない。 2円を引いた人は相手の金額が1円か4円かのどちらかだと分かっている。 期待値1円×1/2+4円×1/2は2円より大きい。よって交換したら得。 しかしこれは誤り。 なぜなら、上記の期待値計算が正当化されるには(2円,1円)という出題と(2円,4円)という出題が等確率で現れる必要があるが、そのような前提は無いから。
215:１３２人目の素数さん
24/03/06 22:49:19.23 S5Dm0o31.net
もしかして、この2人って解答者が2人いて別々の封筒を選んだときの話だったの？それ書かないと誰にも通じないよ。
もちろん、このときも２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になる分布を作るのは簡単にできる。1円の場合と大して変わらない演習問題レベル
このときは当然だけど、どっちかは入れ替えたら損する。でも、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果にはなる
179 １３２人目の素数さん 2024/03/06(水) 20:22:16.26 ID:IDPoig8I
２つの封筒で、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になるなら間違ってる
216:１３２人目の素数さん
24/03/06 22:52:08.51 S5Dm0o31.net
>>207
2人ってのが出題者と解答者だと思ってたんだけど…
解答者が2人のときは交換したらどちらかは損するが、両方とも計算では得になる場合を1円と同じように作ればいい
簡単な練習問題
217:１３２人目の素数さん
24/03/06 22:55:09.06 UPLSLbzu.net
ほいよ
前々スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:735番)
「2つの封筒の問題」ね、下記ですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Two envelopes problem
2 つの封筒の問題
(google訳 一部修正)
2つの封筒問題は交換パラドックスとしても知られ、確率論におけるパラドックスです。これは、決定理論と確率論のベイズ解釈において特に興味深いものです。これは、ネクタイのパラドックスとして知られる古い問題の変形です。この問題は通常、次の例のような 仮説的な課題を定式化することによって導入されます。
それぞれにお金が入った 2 つの同じ封筒が渡されたと想像してください。一方にはもう一方の2倍の量が含まれています。封筒を 1 つ選び、その中に含まれているお金を保管しておいてもよいでしょう。エンベロープを自由に選択しますが、それを検査する前に、エンベロープを切り替える機会が与えられます。切り替えたほうがいいでしょうか？
状況は対称であるため、エンベロープを切り替えることに意味がないことは明らかです。一方、期待値を使用した単純な計算では、逆の結論が示唆されます。つまり、封筒を交換すると常に 2 倍のお金を得ることができるため、封筒を交換することが常に有益である一方で、唯一のリスクは現在持っているお金が半分になることです。[1]
解決策の例
両方の封筒に入っている合計金額が一定であると仮定します。
略す
したがって、総額が固定されていると仮定すると、スワップは維持よりも優れているわけではありません。
期待値 E 略す は、どちらの封筒でも同じです。したがって、矛盾は存在しません。[5]
この有名な謎は、2 つの封筒の合計金額が固定されている状況と、1 つの封筒の金額が固定されており、もう 1 つの封筒の金額がその 2 倍または半分になる可能性がある状況を混同することによって引き起こされます。いわゆるパラドックスでは、すでに指定され、すでにロックされている 2 つの封筒が提示されます。
略す
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
2つの封筒問題
投稿日時 : 2014/04/07 関 勝寿
数年前に書いた文書ですが、要望によりアップします。
2つの封筒があり、それぞれにお金が入ってます。片方の封筒に入っている金額が、もう片方の封筒に入っている金額の2倍となっていることが分かっています。あなたは、最初にどちらか片方の封筒を選び、中身を見る事
218:ができます。その後、改めてどちらの封筒を選ぶか決めることができます。二度目に選んだ封筒の中身をもらうことができます １．最初の封筒に1万円入っていました。この時、封筒を交換する方が得か、交換しない方が得か、あるいはどちらでも同じか？最初に選んだ封筒を封筒Aとすると、ランダムに封筒を選んだことから、封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。したがって、封筒Bに入っている金額の期待値は 1/2*20000+1/2*5000=12500 より、12500円となります。封筒Aを封筒Bに交換する事で、期待値が2500円増えますから、交換する方が得です 略す
219:１３２人目の素数さん
24/03/06 22:59:41.95 hk/0+lKf.net
A君とB君がじゃんけん勝負をする
あいこの場合は勝負がつくまでやり、毎回必ず一方が勝ち他方が負けるとする
さてA君が勝つ確率は1/2と言えるでしょうか？
220:１３２人目の素数さん
24/03/06 23:08:14.12 hk/0+lKf.net
>>210
>封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。
正しい
>すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。
間違い
理由は>>207で述べた
221:１３２人目の素数さん
24/03/06 23:10:56.48 hk/0+lKf.net
二つの封筒問題でパラドックスとなるのは間違った確率計算の結果
正しい確率計算ならパラドックスにならない
222:１３２人目の素数さん
24/03/07 00:04:29.32 C3Ro7iPT.net
2人いるときに、どちらの人も交換したら儲かる計算になる場合がある例を眺めながら飯を食べよ
179 １３２人目の素数さん 2024/03/06(水) 20:22:16.26 ID:IDPoig8I
２つの封筒で、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になるなら間違ってる
223:１３２人目の素数さん
24/03/07 00:54:04.64 sZFxxPrG.net
>>214
未だわかってなかったのかｗ
頭わるｗ
224:１３２人目の素数さん
24/03/07 00:59:00.12 C3Ro7iPT.net
>>215
179に言ってるのかな？アンカー先間違ってるよ
225:１３２人目の素数さん
24/03/07 01:17:09.82 sZFxxPrG.net
>>216
君に言ってるんだよ
頭悪いね
226:１３２人目の素数さん
24/03/07 01:24:55.99 C3Ro7iPT.net
>>217
よかったね
227:１３２人目の素数さん
24/03/07 05:49:40.87 B1UavB2/.net
２つの封筒で、どの金額も同確率、とすると
２つの封筒の合計金額の期待値が確実に発散する
もちろん
「確率が合計金額に反比例する」
としても期待値は発散するが
それはギリギリの線である
（つまりより確率の減少度を増せば期待値が収束する）
そしてそのギリギリの線の分布で「交換しても同じ」になる
（それより減少度が増すと「交換すると損」になる）
箱入り無数目で、どの無限列も同確率、とすると
決定番号の期待値が発散する
期待値が収束する場合には、
もちろん計算で箱入り無数目の成功確率が計算できるし
その場合99/100より高くなる
ギリギリ収束しなくなるところで、99/100になる
228:１３２人目の素数さん
24/03/07 05:57:34.84 B1UavB2/.net
箱入り無数目は
「２つの封筒の問題で、”一方が他方の２倍”の条件をとっぱらった場合」
と同様と考えることができる
この場合も、「交換しても同じ」となるのは、
確率が２つの封筒の合計金額に反比例する場合
（ただし、ここでは金額は正の実数としている）
229:１３２人目の素数さん
24/03/07 06:22:28.58 B1UavB2/.net
>>220
>「交換しても同じ」となるのは、
>確率が２つの封筒の合計金額に反比例する場合
この根拠は 任意のxについて
0~xの区間と、x~∞の区間の量が同じ
というおかしな特性を満たすから
非負じゃなくR全体なら、ただの一様で構わないが
230:１３２人目の素数さん
24/03/07 06:48:38.81 B1UavB2/.net
要するに分布の異常な特性に基づいた結論を鵜呑みにすると誤る
231:１３２人目の素数さん
24/03/07 10:17:42.81 /uk4GHE2.net
確率が考えれないのに分布を考える、屋上屋を架す
232:１３２人目の素数さん
24/03/07 11:09:22.01 /uk4GHE2.net
別の言い方をすると、高校生が関数が連続であることを証明しようとしてるようなもの、絶対無理
233:１３２人目の素数さん
24/03/07 11:31:51.09 sZFxxPrG.net
>>224
じゃ諦めたら？
234:１３２人目の素数さん
24/03/07 11:32:15.63 o5d27C4l.net
>>223 「考えれない」とか残念な日本語使ってる分際で
「高校生が関数が連続であることを証明しようとしてるようなもの」
なんていってイキる
これが噂の「拡大中二病」たる大二病か
235:１３２人目の素数さん
24/03/07 11:34:07.68 o5d27C4l.net
そもそも、�
236:ｨかしな事前条件を前提しようとする点に、心の不自由さを感じる
237:１３２人目の素数さん
24/03/07 11:37:45.56 o5d27C4l.net
誤 事前条件
正 事前分布
238:１３２人目の素数さん
24/03/07 11:53:51.05 G6yRkQAe.net
>>223
>確率が考えれないのに分布を考える、屋上屋を架す
スレ主です
コメントありがとうございます
直接のお答えになっていないが、瞼の父などで説明しようと思う
１）「瞼の父」は、下記で”男性芸能人の前に見知らぬ子連れの女性が現れ、「私を覚えておいででしょうか?3年前、○○温泉にあなたがいらしたとき、一晩お相手をした明子でございます。これがその時に出来た子供で。（子供に）△△ちゃん、これがあなたのお父さんですよ」などと言い・・”
という”どっきり”TV
２）さて、現在なら親子DNA鑑定 で、その確率は「DNA親子鑑定は尤度比と呼ばれる数値で表されます」とある
実は、詳細は突っ込まれると答えられない。疑問点はご自分で検索請う
３）何を確率として扱うか？ 下記「確率の歴史」ご参照
下記「確率の歴史」の歴史が示すところ、確率の歴史→確率の対象の拡張の歴史でもあったわけです
サイコロ賭博からはじまって、20世紀 仮説検定、ブラウン運動（確率過程論）、株式市場における不規則な変動
そして、21世紀えは 親子DNA鑑定の確率がある
さて、言いたいことは
確率が考えられるかどうか？
それは、考えてみないと分からないってこと
考えてみた結果、分布などを考えると
”これは確率が考えられない”となるのであって
逆ではないと思う
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.weblio.jp)
瞼の父
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/05 01:37 UTC 版)
「スターどっきり（秘）報告」の記事における「瞼の父」の解説
初期にあったコーナー。男性芸能人の前に見知らぬ子連れの女性が現れ、「私を覚えておいででしょうか?3年前、○○温泉にあなたがいらしたとき、一晩お相手をした明子でございます。これがその時に出来た子供で。（子供に）△△ちゃん、これがあなたのお父さんですよ」などと言い、男性芸能人を無理矢理父親にしてしまう。三波伸介や小野ヤスシもやられたことがある。コーナーナレーションは芥川隆行が担当。
※この「瞼の父」の解説は、「スターどっきり（秘）報告」の解説の一部です。
「瞼の父」を含む「スターどっきり（秘）報告」の記事については、「スターどっきり（秘）報告」の概要を参照ください。
URLﾘﾝｸ(secure.dnajpn.com)
dnajpn.com 2023.05.29
高確率で親子関係の有無を調べるDNA型鑑定。その根拠や、正確な結果を得るために大切なことを解説
DNA鑑定で父親であることの確率とは
親子関係を証明する父権肯定確率
DNA親子鑑定は尤度比と呼ばれる数値で表されます。この数値は「2つの異なった仮説の下で同じ証拠に対する確率の比」であり、この数値と「DNA鑑定結果以外の点についての確率」である事前確率によって父権肯定確率が算出されます。
父権肯定確率とは、親子関係の確率ではなく鑑定の信頼度を示している用語のことです。ただ、DNA鑑定の結果以外も含めて考慮した確率である父権肯定確率が99.99％以上であれば、生物学的親子関係があることがほぼ間違いありません
つづく
239:１３２人目の素数さん
24/03/07 11:53:53.45 /uk4GHE2.net
続けて
240:１３２人目の素数さん
24/03/07 11:54:06.86 G6yRkQAe.net
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率の歴史
確率という言葉には二つの意味合いがある。一つはある仮説の、それにまつわる判断材料から導かれる蓋然性のことであり、もう一つはサイコロやコインを投げることのような確率過程的なふるまいを指す。証拠法のような前者の研究は歴史的により古い一方で、サイコロの数学的取り扱いは1650年代にパスカルとフェルマーの著作で始まった。確率は統計学とは区別される（統計学の歴史参照）。統計学がデータやそれによる推測を取り扱うのに対し、（確率論的な）確率はデータやその結果の裏にある確率論的（ランダム）な過程を取り扱う。
20世紀
確率と統計はロナルド・フィッシャーとイェジ・ネイマンの仮説検定の作業を通して密接に繋がった。そして現在広く生物学や心理学の実験や薬の治験、経済学や他のすべての分野においても同様に応用されている。たとえばある薬がいつも効果的だという仮説は、もしそれが正しければ観察されるであろう確率分布を引き起こす。もし観察がおおよそ仮説に合致していれば仮説は裏付けられたことになり、もし合致していなければ仮説は棄却される[6]。
確率過程論は マルコフ過程や、液体の中で浮遊する微粒子の不規則な動きであるブラウン運動のような領域の方へ広がった。
そのことが株式市場における不規則な変動の研究のためのモデルを提供した。同時にオプション評価（英語: Valuation of options）のための広範に使用されるブラック-ショールズ方程式としての成功を含む金融工学における洗練された確率論のモデルの使用へ導いた[7]。
20世紀にはまた確率解釈における長期にわたる論争があった。20世紀中盤には 頻度主義が支配的だった。そして確率が長期にわたる沢山の試行の相対的な頻度を意味するということが伴った。20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。ベイズ確率によれば、根本的な確率概念というのはその根拠によって命題がどれほどよく支えられているかによる。
数学的な確率の扱いは、起こりうる結果が無数にあるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった
(引用終り)
以上
241:１３２人目の素数さん
24/03/07 11:59:47.27 G6yRkQAe.net
>>229 タイポ訂正
そして、21世紀えは 親子DNA鑑定の確率がある
↓
そして、21世紀では 親子DNA鑑定の確率がある
242:１３２人目の素数さん
24/03/07 12:28:46.08 +1eraRT4.net
>>229
>親子DNA鑑定 で、その確率は「DNA親子鑑定は尤度比と呼ばれる数値で表されます」とある
>実は、詳細は突っ込まれると答えられない。疑問点はご自分で検索請う
答えられないのにわけもわからずしゃべりたがる もう病気だね
「受け売り症候群」の解決策 身の丈で考える変換力と自分主語
URLﾘﾝｸ(www.projectdesign.jp)
243:１３２人目の素数さん
24/03/07 12:35:07.85 WYi6Mr1Z.net
「なんとなく分かった」症候群
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
これ書いてる人、最近結構いろいろ本書いてますね どれも読んでないけど
244:１３２人目の素数さん
24/03/07 12:37:45.70 /uk4GHE2.net
>>229
箱入り無数の目は現実の問題か、数学の中にしか存在しないトイモデルだろ
245:１３２人目の素数さん
24/03/07 12:46:54.10 WYi6Mr1Z.net
対象となる無限列がS^N(Sは元が二つ以上ある集合)全体なら、
尻尾同値類の代表が具体的に得られないから
「架空の問題」と思うだろうけど
無限列の範囲を限定し、それらの尻尾同値類の代表が具体的に得られるなら
出題から実現できそうに思うが？
（例えば、極端に言って、全部0の列に同値な列に限定してしまえば、代表は全部0の列一つでいい）
246:１３２人目の素数さん
24/03/07 13:51:21.59 G6yRkQAe.net
>>235-236
>箱入り無数の目は現実の問題か、数学の中にしか存在しないトイモデルだろ
>無限列の範囲を限定し、それらの尻尾同値類の代表が具体的に得られるなら
>出題から実現できそうに思うが？
>（例えば、極端に言って、全部0の列に同値な列に限定してしまえば、代表は全部0の列一つでいい）
ありがとうございます
スレ主です
（
247:ID:/uk4GHE2 さんは、弥勒菩薩さまかな？） ちょっと別の視点から １）箱入り無数の目の無限の箱で、箱に入れる数を 正規分布で、平均m 標準偏差σの整数を ランダムに入れたとする そこで、無限列を２列に分けて、奇数番列と偶数番列にする 奇数番列をすべて開けて、統計処理をして、平均m 標準偏差σを求める 偶数番列のあるn+1番目以降を全部開けて、平均m 標準偏差σを確認する この情報から、n番目を 平均mと唱える。的中確率は、正規分布から求まる ２）さていま、整数→実数 としてみよう ”平均m”と唱えてもダメ。∵実数の的中には、ある範囲を必要とする そこで、”平均m±1σの実数”と答える。的中確率は、正規分布から求まる これが、スタンダードな確率論的な箱入り無数の目の解き方でしょう さて、上記２）で、”平均m±1σの実数”で ”±1σ”をもっと狭い範囲に絞れないか？ 絞るのは可能だが、狭くするほど的中確率が落ちるのは、自明 ところが、時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる と主張する これは、さすがに確率論の外でしょう！ｗ なお、上記１）の実数版 ”正規分布で、平均m 標準偏差σの実数をランダムに入れた” は、「箱入り無数目」の設定条件（下記）に適合することをご確認ください (参考)時枝記事 >>1より https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
248:１３２人目の素数さん
24/03/07 14:07:44.64 G6yRkQAe.net
>>237
>さて、上記２）で、”平均m±1σの実数”で ”±1σ”をもっと狭い範囲に絞れないか？
>絞るのは可能だが、狭くするほど的中確率が落ちるのは、自明
>ところが、時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる
>と主張する
>これは、さすがに確率論の外でしょう！ｗ
・ここまでは、学部３年で確率論を学べばすぐわかる
・問題は、なぜ時枝ほどの人が、「箱入り無数目」に乗せられたのか？ｗ
・「二つの封筒」問題同様、確率論には 色々とおもしろい問題が多数ありまして
それと同様に、「箱入り無数目」のパラドックスを論じようというのが、このスレの趣旨です！
時枝氏と同じように 「箱入り無数目」に乗せられている人が多いほど 面白いのです ；ｐ）
249:１３２人目の素数さん
24/03/07 14:13:31.76 /uk4GHE2.net
>>237
だめだこりゃ
250:１３２人目の素数さん
24/03/07 14:13:31.94 sZFxxPrG.net
>>235
数学パズル
251:１３２人目の素数さん
24/03/07 14:16:50.15 sZFxxPrG.net
>>237
>ところが、時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる
>と主張する
また嘘ついてるよこのサイコパス
>これは、さすがに確率論の外でしょう！ｗ
一様分布は確率論のど真ん中
252:１３２人目の素数さん
24/03/07 14:21:59.70 sZFxxPrG.net
0237１３２人目の素数さん
2024/03/07(木) 13:51:21.59ID:G6yRkQAe
ありがとうございます
スレ主です
（ID:/uk4GHE2 さんは、弥勒菩薩さまかな？）
0239１３２人目の素数さん
2024/03/07(木) 14:13:31.76ID:/uk4GHE2
>>237
だめだこりゃ
↑
笑えるなｗ
253:１３２人目の素数さん
24/03/07 14:34:36.30 WYi6Mr1Z.net
>>237
>時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる
全然箱入り無数目を理解してないな
箱に入れる数を{0,・・・,n-1}をランダムに入れる
ただし、ある箱に0をいれたら、その先の箱は全部0とする
この場合 生成される列は確率1で、全部0の列に尻尾同値になる
決定番号1の列 1個 確率1/n
決定番号2の列 n-1個 確率(n-1)/n^2
決定番号3の列 (n-1)^2個 確率(n-1)^2/n^3
・・・
この設定で、箱入り無数目の戦略を使うと、2列の場合
少なくとも確率1/2で、0の箱を選べる
まあ、別にそういう分布になってると分かってしまえば
あるm番目より先の1箱を選べば確率1/2で0
となるmが求まる
ここで分かるように、中身が1,…,n-1の箱は当てられない
箱入り無数目は1が考えるようなサイコロの目を当てる問題ではない
254:１３２人目の素数さん
24/03/07 14:42:11.71 G6yRkQAe.net
>>234
>「なんとなく分かった」症候群
>URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
・「数学に王道なし」
・”一歩一歩 ちゃんと理解してから進みましょう”
・「なんとなく分かった」ではダメです！
・これを、実践して留年５年 下記のわんこらさん
京都大学数学科生 解析入門1 杉浦光夫 を 「数学に王道なし」を実践して、ヒキコモリになった（youtubeご参照）
わんこらさん曰く、先に進めばわかること沢山あるよと
これ�
255:蜴魔ﾅすよ (参考) https://youtu.be/aWPAHRsCU_Q?t=920 (ポイントは ここ 920sから) https://www.youtube.com/watch?v=aWPAHRsCU_Q 僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた わんこらチャンネル 2020/05/30 留年繰り返して7年で大学卒業した後 ニートになった僕ですが そんな僕が挫折を繰り返してきた歴史と、たどり着いた数学の勉強の仕方について動画にしました この勉強法がわんこら式と呼ばれるようになりました 大学の数学の専門書、解析入門1を使って 数学の勉強法について話します 色々な人の参考になれば嬉しいです https://www.アマゾン 解析入門 ?(基礎数学2) 単行本 – 1980/3/31 杉浦 光夫 (著)東京大学出版会 書評 seo 5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ 2018年6月30日 Amazonで購入 解析学という書名で良いと思います。 入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。 様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。 よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。 そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。 前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。 厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。
256:１３２人目の素数さん
24/03/07 14:50:15.39 G6yRkQAe.net
>>241
>一様分布は確率論のど真ん中
一様分布は、必ず区間有限で[a,b]としなければいけません
例えば、b→∞ とすると、平均値も分散も →∞に発散します
この場合は、確率論の外
これが「箱入り無数目」の決定番号です（「箱入り無数目」の決定番号>>1には上限がない）
(参考)>>7
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
257:１３２人目の素数さん
24/03/07 14:50:47.40 /uk4GHE2.net
>>237
仮に統計の問題とすると分布が分かったらそれが正しいかどうか検定するんだろ、どうやって検定するんだ？
258:１３２人目の素数さん
24/03/07 15:04:52.06 sZFxxPrG.net
>>245
箱入り無数目の確率計算は決定番号の分布を使ってないからナンセンス
未だ理解できないの？ 馬鹿だね
259:１３２人目の素数さん
24/03/07 15:41:32.53 G6yRkQAe.net
>>246
>仮に統計の問題とすると分布が分かったらそれが正しいかどうか検定するんだろ、どうやって検定するんだ？
コメントありがとうございます
スレ主です
・確率の問題で、>>4のSergiu Hart氏ような 数当てゲームと思ってください
・よって、箱に数を入れる出題者と、箱の数をなんらかの方法で推定して当てようとする回答者の
勝ち負けのゲームです
・>>237で示したのは、 一つの方法として 箱に入れる数を
a)正規分布で、平均m 標準偏差σの整数を ランダムに入れたとする
b)同 整数→実数
の両ケースで、箱は一つを残して 他の箱を全部開けて良く
残る未開封の１つの箱の中の数を推定する方法を示したのです
・もちろん、上記は通常の確率論の範囲です
全実数中 r∈R から選ん�
260:ﾅ良いという条件（箱入り無数目>>1の通り）を、かなり当てやすくした簡易モデルです ・ゲームを繰り返せば 勝ち負けの勝率はでる それは、数当ての的中率と同じです
261:１３２人目の素数さん
24/03/07 15:50:06.29 +1eraRT4.net
>>248
>>統計の問題とすると分布が分かったらそれが正しいかどうか検定するんだろ、どうやって検定するんだ？
>ゲームを繰り返せば …
…正しいかどうか検定できる、といいたいんだろうが
それ、箱入り無数目とは全然別の話に逃げまくってるな
やっぱり高卒レベルの数学ド素人には無理だったか
262:１３２人目の素数さん
24/03/07 15:53:48.77 +1eraRT4.net
「箱入り無数目」の要は、決定番号の分布でもなんでもなくて
単に１００列のうち、他の９９列の決定番号より大きな決定番号を持つ列が２列以上存在することはない
（なぜならｘ＜ｙかつｘ＞ｙなんてことはないから）という点につきるんだが
自然数が全順序集合であることも知らんド素人が、いくら
「確率論ガー、確率過程ガー」と吠えたところで、
黒が白になることはないよ
南無阿弥陀仏
263:１３２人目の素数さん
24/03/07 16:11:13.83 ySP8iCZD.net
箱の中身が全公開されてるモデルで箱の中身を当てられたとかバカなんじゃないか
264:１３２人目の素数さん
24/03/07 16:17:19.66 MBLauWll.net
>>251
>箱の中身が全公開されてるモデルで
>箱の中身を当てられたとか
誤 全公開
正 ほとんど全て（＝有限個の例外を除き）公開
そもそも、列の尻尾が分かればその尻尾同値類の代表列がわかるが
元の列は当然ながらその尻尾同値類の代表列とほとんど全て一致する
要するに開けてない箱が一致箇所に入ってるかどうかのバトル
265:１３２人目の素数さん
24/03/07 16:21:11.59 /uk4GHE2.net
時枝のはったり
266:１３２人目の素数さん
24/03/07 16:25:52.36 ySP8iCZD.net
>>252
最初に∀をつけてんだろ
誰が見ても全公開じゃねーか
267:１３２人目の素数さん
24/03/07 16:27:23.16 MBLauWll.net
>>253
そもそも時枝のオリジナルじゃないし
時枝自身 問題を（箱の中身を確率変数とする形に）拡大しても
成立するんじゃないかと誤解している
後半部の記載（非可測とか確率変数の無限族の強い独立性とか）はそういうこと
268:１３２人目の素数さん
24/03/07 16:28:19.13 MBLauWll.net
>>254 ちょっと何言ってるか分からない
269:１３２人目の素数さん
24/03/07 16:30:24.71 /uk4GHE2.net
>>255
時枝はわかってないよ、知られていることを書き連ねただけ
270:１３２人目の素数さん
24/03/07 16:34:24.81 C3Ro7iPT.net
>>256
何が分からないのか分からない
271:１３２人目の素数さん
24/03/07 16:46:09.82 MBLauWll.net
>>258
なんで「最初に∀をつけたら全公開」だというのかが分からない
口から出まかせのハッタリとしか思えんが
272:１３２人目の素数さん
24/03/07 16:55:42.19 C3Ro7iPT.net
>>259
∀が先頭についてるんだから相手側に全公開してるだろ
273:１３２人目の素数さん
24/03/07 16:56:16.84 C3Ro7iPT.net
なんでこの話でまたループしないといけないの？
274:１３２人目の素数さん
24/03/07 16:59:42.51 C3Ro7iPT.net
これまた書かないとだめなの？
370 １３２人目の素数さん sage 2024/02/15(木) 21:51:55.09 ID:Yql9K+Mt
例えばさ、箱の中に正の整数が入ってます。あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。必勝法はありますか？
という問題なら、∃x.∀y. x≦y が成立するから必勝ですって誰でも答えられるでしょ
これを、∀y. ∃x. x≦yが成立するから必勝ですって言ったらおかしいでしょ
後者の命題は正の整数の代わりに整数にしても成り立つけど、明らかに整数では必勝法はない。
だから、箱の中を見てないと主張するには∀をなるべく内側に入れた命題を証明しないとだめなんじゃよ
275:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:02:02.13 UBNnmiVc.net
>>260
>∀が先頭についてるんだから相手側に全公開してるだろ
全然分からん
>>261
>なんでこの話でまたループしないといけないの？
ループ以前 そもそも君の云ってることが初めから一貫してわからん
276:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:04:15.46 sZFxxPrG.net
>>253
君のようなチンピラとは違うよ
277:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:05:03.84 sZFxxPrG.net
>>254
量化と公開/非公開には何の関係も無い
阿呆？
278:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:05:27.81 Lv61i9KN.net
>>262
そもそもそれが全然おかしい
「∃x.∀y. x≦y が成立するから必勝です」なんて誰もいってないんだが
＞∀y. ∃x. x≦yが成立するから必勝ですって言ったらおかしいでしょ
そもそもそれ以前なんだが
279:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:06:11.83 sZFxxPrG.net
>>257
おまえは分かってるの？
280:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:06:50.11 sZFxxPrG.net
>>259
>口から出まかせのハッタリとしか思えんが
同意
281:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:07:46.29 sZFxxPrG.net
>>260
いいから阿呆は口閉じな？
阿呆に口きく権利は無い
282:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:08:13.33 Lv61i9KN.net
如何なる100列でも、100列中99列は選べば勝て残り1列に選んで負ける列がある、というだけなんだがな
なんでこんな簡単なことが分からんのか、そっちがわからん
283:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:10:02.81 C3Ro7iPT.net
だめだこりゃ話にならん
284:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:11:45.11 /uk4GHE2.net
時枝の考察は学生の卒論以下、自分の結果に酔ってるんだろ
285:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:11:52.87 sZFxxPrG.net
ハッタリ野郎どもは記事を読むことすらしてない・出来てないんだろう
読んでたらこんな阿呆なことは抜かさない
読んで抜かしてたら真正の阿呆
286:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:12:33.86 sZFxxPrG.net
>>271
じゃ去りな
数学板は阿呆の来る所じゃない
287:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:14:15.96 sZFxxPrG.net
>>272
考察というのが記事後半ならそんなとこだね
後半はまったくの駄作で付け足すべきでなかった
288:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:14:28.60 +1eraRT4.net
>>271
＞だめだこりゃ話にならん
君がな 君、アスペ？
289:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:17:19.79 +1eraRT4.net
∀と∃の話は、完全にゲームの意味を取り違えてる
文章が全く読めないアスペルガー君なのかな？
290:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:17:43.07 C3Ro7iPT.net
>>270
出題者から見りゃ100人の解答者のうち少なくとも99人が正解するってだけだろ
解答者はみんな自分が正解する可能性は0だと思ってる
それで、もう問題はあらかた片付いてるじゃん
291:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:19:22.71 +1eraRT4.net
>>278
＞解答者はみんな自分が正解する可能性は0だと思ってる
でも100人全員間違うことはないんだから誤解
それでもう君が間違ってるってことで片付いてる
南無阿弥陀仏
292:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:19:41.11 /uk4GHE2.net
王様は裸だー
293:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:21:05.55 +1eraRT4.net
>>280 その名はstrea king
294:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:24:41.92 C3Ro7iPT.net
>>279
確率なんだから、実際にやってみたら低確率のほうが起きる場合だってある
295:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:26:03.62 sZFxxPrG.net
「ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
ふしぎな戦略（前半）と確率変数の無限族（後半）はまったく無関係なのに、両者を結び付けて何か意味のあることを語った気になっている。
これは酷い。
296:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:26:37.54 WYi6Mr1Z.net
>>282
そもそもおかしな分布をつかってるせいだと
全く気づかないのがド素人の哀しさ
297:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:29:01.82 C3Ro7iPT.net
>>284
どこに分布がでてきたの？
298:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:30:42.12 /uk4GHE2.net
R^N/～の代表系を選んだところで選択公理を使っている。その結果R^N->R^N/～の切断は非可測になる
299:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:30:47.88 sZFxxPrG.net
>>278
>100人の解答者のうち少なくとも99人が正解する
は客観的事実だから
>出題者から見りゃ
は不要。
>解答者はみんな自分が正解する可能性は0だと思ってる
なぜ？
300:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:32:29.28 +1eraRT4.net
>>285
１が言い出したことだから１に聞きな
はっきりいって１が当然だと思い込んでる前提を誰も認めてないけどね
301:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:33:23.83 sZFxxPrG.net
>>282
なんの反論にもなってない
302:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:33:29.60 /uk4GHE2.net
箱が無限に一列に並んでいるとおもったらいつの間にか百列になっている
303:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:34:22.35 sZFxxPrG.net
>>286
だからなに？
304:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:34:30.01 C3Ro7iPT.net
>>288
1さんが何話してたか全く知らん
305:
306:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:35:01.52 +1eraRT4.net
>>287
出題者は出題が分かってるから、誰が外れるか分かるでしょ
回答者は誰が外れるかは分からない
「自分が正解する可能性は0だと思ってる」
とかいうのは１が云ってる非正則分布のせいなので
そもそもそんな分布は間違ってるといって捨てればいいだけ
307:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:36:00.65 /uk4GHE2.net
問題の設定が代わっているということだよ、ウマシカ絵文字おっさん
308:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:36:34.40 +1eraRT4.net
>>292
なら口だすのやめな 間違ってる１よりもさらに何にも分かってないんだから
309:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:36:35.68 sZFxxPrG.net
>>290
1本の無限列を100本の無限列に並べ替えることができることが分からないん？
君は阿呆かい？
310:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:37:44.58 +1eraRT4.net
>>294
無限列１列を無限列１００列に分けられることも理解できないってニワトリか？
311:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:38:19.66 /uk4GHE2.net
独立性の所は意味不明、非可測なんだから無意味
312:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:38:23.03 +1eraRT4.net
>>296 ニワトリ頭なんでしょうな
313:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:38:43.35 G6yRkQAe.net
>>229
> 下記「確率の歴史」の歴史が示すところ、確率の歴史→確率の対象の拡張の歴史でもあったわけです
> サイコロ賭博からはじまって、20世紀 仮説検定、ブラウン運動（確率過程論）、株式市場における不規則な変動
補足投下します
なお「2000年代以降のフィールズ賞受賞者はすべて確率論に関連する研究者であった」を調べてみた結果を添付した
（2010年については、受賞者に確率論の該当する者がいるか判断できなかった）
(参考)
URLﾘﾝｸ(double-growth.com)
みんなの運用会議
株価シナリオのモデルと伊藤のレンマ by yamamoto
2019年11月26日
世界的な確率論の学者である伊藤清さんが1940年代に、Kolmogorovの論文「確率論における解析的方法」(Math Ann. 1931)を読んで、誘発されて、構想を立てたのが、以下の確率微分方程式でした。
{X}を連続時間tの変数としたとき、(X=株価と思ってください)
略
がKolmogorovの理論の出発点でしたが、そこから、以下を思いついたのです。
dX(t) = a(t,X)dt +√b(t,X) dB – – – (1)
これを解こうとしたわけですが、確率の項でもあるdBは、もちろん連続ではないからStieltjes積分ができない…
(伊藤先生の時代は、測度論が確立していませんでした…定義域上の関数の集合上で積分するというルベーグ積分の発想が斬新だった時代)
(1)に数学的な意味を与えるためには、積分の形に直して
X(t) = X(t=0) + ∫[from 0 to t] a(s,X) ds +∫[from 0 to t] σ(s,X)dB —-(1.1′)
(σ=√b)
とまずは書いてみたそうです。
dBは前述のようにStieltjes積分では定義できない。(1.1′)の最後の積分項をどう定義するのかが問題でした
略す
つづく
314:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:39:05.54 G6yRkQAe.net
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率解析
確率解析学とは、伊藤清による確率積分、確率微分方程式、及び連鎖律に相当する伊藤の公式発表に端を発した数学の分野である。 伊藤清の「伊藤の公式」は米国科学アカデミーをして、ピタゴラスの定理に次ぎニュートンの微積分学の功績と並ぶ確率解析の基本定理だと言わしめている。
第二次世界大戦中の1942年に日本語で発表された確率微分方程式論は画期的な業績であり、 これによって非決定論的でランダムな時間発展の記述が可能となった。
いわゆる伊藤の公式は、 数学の諸分野に留まらず、例えば、物理学においては共形場理論、 工学においては制御理論、生物学においては集団遺伝学などに、さらに近
315:年では、 経済学における数理ファイナンスに至るまで広範に応用されている。 伊藤清は第二次世界大戦中にマルコフ過程を定める微分方程式としてこの理論を発表した。 1960-1970年頃には渡辺信三、國田寛による確率積分のマルチンゲール理論化により伊藤理論は非常に使いやすい形に整備された。 また、1970年代以降のPaul Malliavinによる人類史上初の無限次元解析的視点が確率論の中で厳密に展開されることにより, 伊藤解析は大幅にその裾を拡げ, 他の数学分野を巻き込んで浸透した。 伊藤解析は, Malliavin解析(無限次元解析)と総称して, 確率解析と呼ばれることもある。 詳細は, Malliavin, Kusuoka-Stroock, Watanabeなどの原論文を参照せよ。 確率微分方程式の誕生レベルで、この分野は特に偏微分方程式論及び微分幾何学(無限次元空間上の幾何学)と深く関連している。 また、現在はLyonsに始まるラフパス解析理論、Hairerに始まる正則構造の理論などと強く融合するとともに、現代数学の中で更なる急激な発展が見込まれており、競争が激化している。 実際、2000年代以降のフィールズ賞受賞者はすべて確率論に関連する研究者であった。 https://en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_calculus Stochastic calculus Stochastic calculus is a branch of mathematics that operates on stochastic processes. It allows a consistent theory of integration to be defined for integrals of stochastic processes with respect to stochastic processes. This field was created and started by the Japanese mathematician Kiyosi Itô during World War II. つづく
316:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:40:11.22 sZFxxPrG.net
>>293
誰が外れるか分からなくても
>100人の解答者のうち少なくとも99人が正解する
は分かるけど？
317:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:40:12.85 G6yRkQAe.net
つづき
Applications
An important application of stochastic calculus is in mathematical finance, in which asset prices are often assumed to follow stochastic differential equations. For example, the Black–Scholes model prices options as if they follow a geometric Brownian motion, illustrating the opportunities and risks from applying stochastic calculus.
(google訳)
確率微積分の重要な応用例は数理金融であり、そこでは資産価格が確率微分方程式に従うと仮定されることがよくあります。たとえば、ブラック・ショールズ モデルは、あたかも幾何学的なブラウン運動に従うかのようにオプションの価格を設定し、確率計算を適用することによる機会とリスクを示しています
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フィールズ賞
2006年（マドリード）
ウェンデリン・ウェルナー（Wendelin Werner, 1968年 - ）フランス（ドイツ出身）
「 for his contributions to the development of stochastic Loewner evolution, the geometry of two-dimensional Brownian motion, and conformal field theory
2010年
確率論の数学者判別できず
2014年（ソウル）[19]
マルティン・ハイラー（Martin Hairer, 1975年 - ） オーストリア
「 for his outstanding contributions to the theory of stochastic partial differential equations, and in particular for the
318:creation of a theory of regularity structures for such equations. 2018年 アレッシオ・フィガリ（Alessio Figalli, 1984年 -） イタリア 「 For contributions to the theory of optimal transport and its applications in partial differential equations, metric geometry and probability. 2022年（オンライン開催[注釈 3]）[21] ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年 - ） フランス 「 For solving longstanding problems in the probabilistic theory of phase transitions in statistical physics, especially in dimensions three and four. (引用終り) 以上
319:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:41:04.63 sZFxxPrG.net
>>294
どの設定がどう変わってると？
320:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:41:44.29 /uk4GHE2.net
今日も酒がうまい
321:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:42:09.50 C3Ro7iPT.net
>>293
分布以前に可測関数じゃないのが問題なんだが…
最大の決定番号を持つ列をMとしたら
M=1,...,100でΩを100分割したときに可測集合で分割されない
322:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:42:18.52 4JevvWVM.net
>>302
そこはわかる
で、「みな、自分だけが外れると思ってる」といいたいんでしょうな
その中で実際に外れるのは一人だけなんだが
323:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:43:56.42 4JevvWVM.net
>>306
>M=1,...,100でΩを100分割したときに可測集合で分割されない
そもそもR^Nの測度をどうやって決めた？
なぜそれでいいと断言できる？
324:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:44:03.30 sZFxxPrG.net
ID:G6yRkQAe
無意味なコピペやめろ レスが見づらくなる おまえは荒しか？
325:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:45:07.74 4JevvWVM.net
>>309
もう、勝ち目がないので、誤魔化したいんでしょう
本当に自分のことしか考えない自己中ですね １は
326:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:45:48.12 /uk4GHE2.net
>>309
横だけど、スレ主、ガロア理論という工学部のおっさん
327:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:46:00.50 4JevvWVM.net
>>305
誤 酒
正 ア●ン
328:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:47:18.38 sZFxxPrG.net
>>305
自分が正しいと信じていれば酒もうまかろう
信じる者は救われる
南無阿弥陀仏
329:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:48:05.58 4JevvWVM.net
>>311
ガロア理論どころか線形代数も微分積分も分からんかったそうな
確率論も幾何分布もベルヌーイ過程も分からんかった
多分ベイズの公式だけで誤魔化してきた口 算数だな
330:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:49:26.43 sZFxxPrG.net
>>306
まずΩを書き下してみて
331:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:50:13.60 C3Ro7iPT.net
>>308
可測かどうかの話してるんだけど
なんで測度の話しだすの？
332:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:51:22.14 C3Ro7iPT.net
>>315
Ωなんて任意でいいって言ってんだろ
333:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:51:54.25 4JevvWVM.net
>>316
測度が決まってないのに可測かどうか分かるの？
334:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:52:36.70 sZFxxPrG.net
>>317
なんだ確率のど素人か
335:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:52:47.29 4JevvWVM.net
>>317
数学知らんド素人でしたか
336:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:56:42.42 sZFxxPrG.net
>>317
じゃ任意の確率空間においてΩ={}でいいのね？
337:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:59:25.53 C3Ro7iPT.net
>>321
P(Ω)=1にならないけど君がいいなら別にいいよ
338:１３２人目の素数さん
24/03/07 17:59:51.93 /uk4GHE2.net
>>309
なりすましのおっさんか
339:１３２人目の素数さん
24/03/07 18:00:08.52 C3Ro7iPT.net
>>318
なんで可測かどうかに測度がいるんだよ！
340:１３２人目の素数さん
24/03/07 18:00:37.92 /uk4GHE2.net
ガロア理論の思惑通りスレが伸びてマンセー
341:１３２人目の素数さん
24/03/07 18:01:51.66 sZFxxPrG.net
>>322
P(Ω)=1にならないなら任意じゃダメってことじゃんｗ
おまえ馬鹿だろｗ
>Ωなんて任意でいいって言ってんだろ
342:１３２人目の素数さん
24/03/07 18:03:10.48 G6yRkQAe.net
>>285
>>284
どこに分布がでてきたの？
>>288
>>285
１が言い出したことだから１に聞きな
はっきりいって１が当然だと思い込んでる前提を誰も認めてないけどね
(引用終り)
呼んだ？ スレ主です
・えーと、箱入り無数目は、下記だった
・まず、箱が１～ｎ個（有限）のミニモデルを考えよう
簡単にサイコロの目を入れる
各箱には、１～６の整数が等確率で入る。すなわち、１～６の整数の一様分布です
・さて、ｎ→∞ 可算無限で、時枝さんはある一つの箱の確率が99/100にできるという
（成立派は、これ 100列が確率変数だとかウンヌンカンヌンｗ）
百歩譲ってそれを認めたとして、残る可算無限の箱はどうか？
うん？ 箱が１～ｎ個（有限）のときと同じで、サイコロ １～６の整数の一様分布の確率変数？
だったら、確率が99/100の箱は 突然変異で 確率変数が変わったのかな？ｗ
ことほど左様に、「箱入り無数目」は箱に入れる数の確率分布は、本来は出題者（数を入れる側）の自由という設定で
ここに、分布が出てくる余地ありですね
(参考)時枝記事>>1より
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:401番)-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」