24/03/08 09:01:44.25 TwTSIzlk.net
>>376
『箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，…
もちろんでたらめだって構わない.』
上記の文章から
１．箱の中の実数は一様分布
２．それぞれの箱は独立同分布
という「全く書かれてない」条件を読み取るのが１
精神医学ではパラノイアもしくは妄想性人格障害という
世間一般では思い込みの激しい人という
401:１３２人目の素数さん
24/03/08 09:06:05.63 TwTSIzlk.net
>>377
>箱の中味はある番号から先が0で100列あります。
とはいってないが、仮にそうなら話が早い
その場合、どの100列も、「全部の項が0の列」と尻尾同値
したがって唯一の同値類から答えの候補となる代表として「全部の項が0の列を」選べば
99/100以上の確率で「中身が0の箱を」当てられる
402:１３２人目の素数さん
24/03/08 09:11:40.67 TwTSIzlk.net
回答者が尻尾同値類の選択関数を持っている、ということは
ほとんどすべての回答を持っている、ということである
そして
回答者が１箱を除いて他のすべての箱を開ける、ということは
ほとんどすべての出題を見ている、ということである
つまり
ほとんどすべての出題を見て
ほとんどすべての回答を得る
肝心なのは見てない一箱について
回答が一致してるのかしてないのか
実は100列の場合、「たかだか1箱だけ不一致の100箱」がとれる
それが箱入り無数目 だから後手が確率1-1/100で勝てる
403:１３２人目の素数さん
24/03/08 09:14:59.15 TwTSIzlk.net
ここで重要なのは100列から「たかだか1箱だけ不一致の100箱」は確実に（つまり確率１で）取れる
その100箱から、一致する箱をとる確率が1-1/100だというだけ
つまり、100列それぞれについて
「選ばれた1箱が不一致となる（つまり他の99列より決定番号が大きい）確率」
なんて計算する必要はない
404:１３２人目の素数さん
24/03/08 09:49:43.61 lFqloK7L.net
成りすましのジャンキーおっさん
405:１３２人目の素数さん
24/03/08 09:52:25.13 lFqloK7L.net
成りすましおっさんは人格障害か
406:１３２人目の素数さん
24/03/08 10:27:27.28 MhH+/eu1.net
>>370
違法薬物に関する投稿者をアク禁にするよう、要請を出しました
繰り返せば、アク禁（永久追放）だろう
407:１３２人目の素数さん
24/03/08 10:33:15.59 WBw2d/cm.net
>>387 偽善者がなんかいうとる
408:１３２人目の素数さん
24/03/08 14:01:46.42 t2p4H4Pu.net
結局、>>370でターンエー君は●首されちゃいましたね
409:１３２人目の素数さん
24/03/08 14:04:29.07 t2p4H4Pu.net
後手の勝利を覆すには、後手が何をやっても無理な最強の出題を提示するしかない
最初の∃を示すターンイー君はいつ現れるのかな？
410:１３２人目の素数さん
24/03/08 14:25:17.90 q8NdBfwL.net
出題としてしまうと後手の100列の作り方や代表の選び方に影響されてしまうので、100列の決定番号を直接指定してもよい
100列の決定番号がどんな100個の自然数の組なら後手の勝率が99/100に満たないか、それを示せばよい
だが不成立派は誰一人示そうとしないｗ
そもそも存在しないから示せるは�
411:ｸもないのだがｗ
412:１３２人目の素数さん
24/03/08 14:34:47.11 q8NdBfwL.net
自然数の全順序性から単独最大決定番号が複数になることはありえない
単独最大決定番号の列を選んだ場合だけ後手の負けだから勝率は99/100以上
選択公理を認めて決定番号がwell-definedとなった瞬間にこの簡単・単純な論理が成立してしまう
いい加減理解しようぜ？不成立派の諸君
413:１３２人目の素数さん
24/03/08 15:35:31.02 lFqloK7L.net
1つの同値類Cをとって同値類の中を決定番号dで直和に分ける：C=∪{E(d)|d=1,2,・・・}
濃度は
E(1)は代表元r一個
E(2)はℵ1-1個
E(3)はℵ1(ℵ1-1)個
・・・
E(d)は(ℵ1)^(d-2)((ℵ1-1)個
#E(1)<#E(2)<#E(3)<・・・
414:１３２人目の素数さん
24/03/08 15:43:44.36 q8NdBfwL.net
決定番号の分布なんて一切使わずに99/100が言えるからナンセンス
415:１３２人目の素数さん
24/03/08 16:03:53.07 xiXzr983.net
>>394 決定番号の分布？ 必要ないけど
∀x1,...,x100∈R^N ∃n1,…,n100∈N (xi[ni]=r(xi)[ni]でないxiはたかだか1つ)
がいえるから、x1,...,x100からxi[ni]=r(xi)[ni]となる99個のxiのうちのどれかを選ぶ確率は99/100
(完)
416:１３２人目の素数さん
24/03/08 16:07:37.12 xiXzr983.net
2つ以上の要素をもつ任意の集合Sについて
∀x1,...,x100∈S^N ∃n1,…,n100∈N (xi[ni]=r(xi)[ni]でないxiはたかだか1つ)
がいえるから、x1,...,x100からxi[ni]=r(xi)[ni]となる99個のxiのうちのどれかを選ぶ確率は99/100
この時点で、各xi[ni]の確率分布とか、決定番号の分布とか、全然無関係と分かる
417:１３２人目の素数さん
24/03/08 16:12:13.51 m7A92kIK.net
各xi[ni]の確率分布とか、独立とかにこだわると、決定番号とか全く考えずに
「他の箱の情報がいくらわかっても、選んだ箱の中身と全く独立だから、
いくら代表とかとってきても全く関係なく、Rの場合、xi[ni]=r(xi)[ni]となる確率は０」
といいきっちゃう
実は全然無関係の別の問題だと誤解してることに全く気付けない
これはもう精神の不自由性に起因する病
418:１３２人目の素数さん
24/03/08 16:18:27.23 xiXzr983.net
xi[ni]=r(xi)[ni]となる確率は０、といっちゃう人は
xi[ni]がr(xi)[ni]以外の別の値をとる場合と比較してるが、それが誤り
比べるのは別の箱xj[nj]
100個が100個とも不一致、ということはない
不一致のはたかだか1個で、少なくとも99個は一致するのである
分母が間違ってるから間違った結果がでる
419:１３２人目の素数さん
24/03/08 16:32:38.85 lFqloK7L.net
自然数d1,・・・,d100を比較した場合なら一様分布なので場合の数/全体の数が確率になるが、dが決定数の場合は違うだろ
以前に指摘したはずだが
420:１３２人目の素数さん
24/03/08 16:36:16.84 t2p4H4Pu.net
>>399
決定番号は自然数 一様分布？ 必要ないよ
１００個だろうが１００００個だろうが、他より大きな数はたかだか１つしかない
だからｎ個中、その１つを選ばない確率は１－１／ｎ
さんざん指摘したはずだが全く理解できなかったのかね
君、自然数が全順序集合だって知らないの？
421:１３２人目の素数さん
24/03/08 16:55:36.61 rMmJzcaR.net
>>370
こいつ自分で、∀の手は全公開で箱の中に入れてないって白状してんじゃん
バカなのか…
422:１３２人目の素数さん
24/03/08 16:58:29.54 lFqloK7L.net
誤り
ところがところが---本記事の目的は、確率99%で勝てそうな戦略を戦略を提供することにある。
423:１３２人目の素数さん
24/03/08 17:01:34.65 lFqloK7L.net
>>402
字句訂正
ところがところが---本記事の目的は、確率99%で勝てそうな戦略を提供することにある。
424:１３２人目の素数さん
24/03/08 17:04:40.81 lFqloK7L.net
今日も酒がうめー
425:１３２人目の素数さん
24/03/08 17:18:20.91 WBw2d/cm.net
>>401 >∀の手は全公開で箱の中に入れてない
まーた、ターンエー君は、幻聴が聞こえちゃったんですか
∀の文字を見ると「全公開だ！箱の外だ！」と脊髄反射しちゃいますねー
426:１３２人目の素数さん
24/03/08 17:19:58.13 WBw2d/cm.net
>>404
誤 酒がうめー
正 ア●ンがキモチええ
ハイ人 ID:lFqloK7L 誕生
427:１３２人目の素数さん
24/03/08 17:21:42.82 lFqloK7L.net
精神障害のジャンキー
428:１３２人目の素数さん
24/03/08 17:22:50.17 lFqloK7L.net
精神障害のジャンキーが何か言うとる
429:１３２人目の素数さん
24/03/08 17:24:43.25 t2p4H4Pu.net
>>407-408 そんなに自分を蔑みなさんな ID:lFqloK7L
430:１３２人目の素数さん
24/03/08 17:27:18.43 lFqloK7L.net
これこれはウマシカ絵文字のおっさん
431:１３２人目の素数さん
24/03/08 17:35:23.32 lFqloK7L.net
>>409
八面体サイコロ考えてあげれば
432:１３２人目の素数さん
24/03/08 17:53:24.88 rMmJzcaR.net
>>393
またℵ_1かよ
ℝをこねくりまわしてそんな濃度の集合が出てくるわけねーだろ
433:１３２人目の素数さん
24/03/08 17:54:48.40 q8NdBfwL.net
今日は一段と馬鹿で溢れてるな
春だからかな
434:１３２人目の素数さん
24/03/08 18:01:30.61 q8NdBfwL.net
ℵ_1って可算無限の次に大きい濃度？
例えばどんな集合がℵ_1？
435:１３２人目の素数さん
24/03/08 18:02:17.16 MhH+/eu1.net
>>410-411
これは、弥勒菩薩様か。スレ主です
ありがとうございます。
弥勒菩薩様の一撃は強烈ですね
無知な数学オチコボレの亡者２人を
弥勒菩薩様の力でお救いください
アーメン
このスレの目的は
『「箱入り無数目」のトリック解明、当たらないのに なぜ当たるように見えるのか？』
です。亡者２人の幼稚な議論は無用です。二人が居なくなればスレのバトルも無用になります
(参考)>>210
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Two envelopes problem
2 つの封筒の問題
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
2つの封筒問題
投稿日時 : 2014/04/07 関 勝寿
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
モンティ・ホール問題
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
高校数学の美しい物語
モンティ・ホール問題とその解説 2021/03/07
436:１３２人目の素数さん
24/03/08 19:17:45.43 pedAqHFZ.net
>>415
>無知な数学オチコボレの亡者２人
１とターンエーか
>このスレの目的は
『「箱入り無数目」のメカニズム解明、当たるのに なぜ当たらないと誤解するのか？』
亡者の一人１は、勝手にR^N上の一様分布を前提し
その上で、R^N上の決定番号の分布が”非正則”だから確率０だとかいう、
測度論の初歩（可算加法性）すら否定する大馬鹿な誤りを声高に叫ぶ
亡者のもう一人ターンエーは∀ｘが先頭だと確率変数だの全部丸見えだのと
そのときどきでいうことがコロコロ変わる醜態ぶり
まあ、具体的手順なしに選択公理で代表が選ばれるというのが理解できないんでしょう
要するに論理が全然わかってない 大学数学全滅のド素人
まあ、この二人が自分の誤りを理解できるほど賢くなることは死ぬまでないでしょう
南無阿弥陀仏
437:１３２人目の素数さん
24/03/08 19:54:52.48 rMmJzcaR.net
>>416
先頭に∀を付けたモデルだけ考えて、それで満足してるなら勝手にすればいいだろ
他の人はみんなトリックがどういう理屈で働いてるかの話をしてるんだから邪魔すんな
438:１３２人目の素数さん
24/03/08 20:52:06.07 pedAqHFZ.net
>他の人はみんなトリックがどういう理屈で働いてるかの話を
してないね 私ともう一人以外はね 見当違いの発言しかしてない
非可測ガーとか、非正則ガーとか、先頭の∀ガーとか、
アタマ冷やせよ 自分が大数学者だとでも思ってんのか？
439:１３２人目の素数さん
24/03/08 21:18:03.42 rMmJzcaR.net
>>418
お前ら何もやってねーじゃん
自慢しなくていいよ
440:１３２人目の素数さん
24/03/08 22:11:25.78 q8NdBfwL.net
>>417
まあトリックと言えるか知らんが
無限個の箱
選択公理
くらいかな どっちもZFCでは空気みたいな存在だが
考える対象が無限の場合、有限しか直観できない人間には直観に合わないことが現れる
だから直観頼りの無学者は受け入れ難く感じる それだけのこと
441:１３２人目の素数さん
24/03/08 22:42:12.72 rMmJzcaR.net
>>420
それだと結論として情報が漏れてることが分かるだけじゃん
如何にして情報が漏れてるかを考察しないとつまらん
442:１３２人目の素数さん
24/03/08 23:00:51.39 q8NdBfwL.net
>>421
考察も何も記事に全部書かれてるよ
君が読めてないだけ
443:１３２人目の素数さん
24/03/08 23:28:09.90 lFqloK7L.net
度素人から見ると大数学者に見えるのか
444:１３２人目の素数さん
24/03/08 23:37:37.93 lFqloK7L.net
箱入り無数目の定義、定理すらけかない度素人が数学やってるつもり
445:１３２人目の素数さん
24/03/08 23:38:01.01 rMmJzcaR.net
>>422
書いてあるの？
わしゃ知らんぞ
446:１３２人目の素数さん
24/03/08 23:40:48.41 lFqloK7L.net
じゃ話にならんだろ、八面体サイコロでも考えてたら
447:１３２人目の素数さん
24/03/08 23:57:56.34 rMmJzcaR.net
読み直したけど書いてなかった
448:１３２人目の素数さん
24/03/08 23:58:08.63 lFqloK7L.net
問題を定式化するのも数学、定式化せずに解けるのは高校数学の延長にあるものだけだよ
449:１３２人目の素数さん
24/03/09 00:27:19.91 fy/7ggA0.net
あの記事が読めないんじゃ数学以前だね
諦めた方が良い
450:１３２人目の素数さん
24/03/09 00:40:32.68 4SY0KF1u.net
ペテン師時枝未満か、お前は頭がついているのか？
451:１３２人目の素数さん
24/03/09 00:45:16.95 4SY0KF1u.net
ド素人が吠える、酒がうめー
452:１３２人目の素数さん
24/03/09 00:49:19.44 fy/7ggA0.net
>>430
ペテン？
じゃあ記事のどこがどう間違ってるか指摘したら？
ハッタリくんには無理かな？
453:１３２人目の素数さん
24/03/09 00:50:52.63 fy/7ggA0.net
>>431
ハッタリくん
記事の間違い箇所を指摘できず今宵も酒で現実逃避
454:１３２人目の素数さん
24/03/09 01:13:19.54 iC63zgm6.net
記事には全く説明されてない情報の漏洩で飯でも食うか
455:１３２人目の素数さん
24/03/09 01:26:05.27 iC63zgm6.net
そもそも情報自体にすら言及がない
σ-algで情報を表現したらどうなるか考えるとした場合、先頭に∀がある時点で無理
456:１３２人目の素数さん
24/03/09 01:27:32.55 fy/7ggA0.net
情報漏洩？なにそれｗ
457:１３２人目の素数さん
24/03/09 01:35:51.69 fy/7ggA0.net
>>435
君の言う情報が何か知らんが、言及が無いってことは証明に不要ってことだよｗ
不要なものを持ち出すのは馬鹿
非可測ガー 決定番号の分布ガー 確率過程論ガー 確率変数の無限族ガー IIDガー 先頭の∀ガー ミニモデルガー 宝くじガー 地球ガー
↑
馬鹿が持ち出した不要なもの
458:１３２人目の素数さん
24/03/09 01:42:07.16 fy/7ggA0.net
>>435
>σ-algで情報を表現したらどうなるか考えるとした場合、先頭に∀がある時点で無理
「君の方法論が通用しない対象は間違い」は妄想
世界は君を中心に回っている訳ではない
459:１３２人目の素数さん
24/03/09 01:44:31.20 iC63zgm6.net
自分が知らないものは全部不要論かよ
おめでてー脳みそだな
460:１３２人目の素数さん
24/03/09 01:45:31.12 fy/7ggA0.net
証明に不要って書いたんだけど文盲なのかな？
461:１３２人目の素数さん
24/03/09 01:47:16.75 fy/7ggA0.net
で？
記事の間違い箇所の指摘はまだ？ やっぱハッタリ？
462:１３２人目の素数さん
24/03/09 01:51:47.14 iC63zgm6.net
情報の漏洩の仕方を議論するには必要だろ
やっぱ記事には書いてないんじゃん
463:１３２人目の素数さん
24/03/09 01:55:35.90 4SY0KF1u.net
時枝@ハーバード大は同様に確からしいと条件付確率が分からなかった
なので度素人が分からないのは仕方がない
464:１３２人目の素数さん
24/03/09 02:03:14.50 fy/7ggA0.net
だからおまえの言う情報漏洩ってなんだよｗ
465:１３２人目の素数さん
24/03/09 02:05:18.04 fy/7ggA0.net
箱の中身を見ることか？
後手は一つの箱を除きすべての箱の中身を見ることができるぞ？
閉じたままにする箱は後手が決めてよいぞ？
ぜんぶ記事に書かれてるじゃん どこ読んでんだよｗ
466:１３２人目の素数さん
24/03/09 02:06:29.17 fy/7ggA0.net
記事が読めないって数学以前だなおまえ
なんで数学板に居るんだよ
467:１３２人目の素数さん
24/03/09 02:08:35.30 iC63zgm6.net
開けてない箱の中身が当たるんだから情報が漏洩してんだろ
468:１３２人目の素数さん
24/03/09 02:28:37.87 fy/7ggA0.net
>>447
なんだおまえ箱入り無数目を一つも理解してなかったんだな
相手して損した アホくさ
469:１３２人目の素数さん
24/03/09 02:36:37.04 iC63zgm6.net
>>448
結局、∀が外側にあるモデルじゃ漏洩自体も記述できねーじゃん
外側にある∀で最初から全部公開してるんだから情報の漏洩を問題として見てすらもいないんだろ
470:１３２人目の素数さん
24/03/09 02:38:16.99 fy/7ggA0.net
>>449
漏洩していないものは記述しようが無いｗ
471:１３２人目の素数さん
24/03/09 02:39:30.19 fy/7ggA0.net
>>449
量化と公開状態は何の関係も無いことがまだ理解できんのか？
アホやのう
472:１３２人目の素数さん
24/03/09 02:41:26.38 iC63zgm6.net
しばらくこれで飯食べるわ
451 １３２人目の素数さん 2024/03/09(土) 02:39:30.19 ID:fy/7ggA0
＞449
量化と公開状態は何の関係も無いことがまだ理解できんのか？
アホやのう
473:１３２人目の素数さん
24/03/09 02:44:56.25 fy/7ggA0.net
>>452
てかなんで関係あると思ったの？
どこにそんなデマ書いてあった？
474:１３２人目の素数さん
24/03/09 03:10:15.31 iC63zgm6.net
>>453
頭悪いと自分で考えなくなるんだな…
475:１３２人目の素数さん
24/03/09 06:56:53.91 RwepsQi7.net
今日のア●ン中毒患者★と�
476:緕t☆の会話 ★=ID:iC63zgm6 ☆=ID:fy/7ggA0 ★2024/03/09(土) 01:13:19.54 記事には全く説明されてない情報の漏洩で飯でも食うか ☆2024/03/09(土) 01:27:32.55 情報漏洩？なにそれ ☆2024/03/09(土) 01:35:51.69 君の言う情報が何か知らんが、言及が無いってことは証明に不要ってことだよ ★2024/03/09(土) 01:51:47.14 情報の漏洩の仕方を議論するには必要だろ やっぱ記事には書いてないんじゃん ☆2024/03/09(土) 02:03:14.50 だからおまえの言う情報漏洩ってなんだよ ☆2024/03/09(土) 02:05:18.04 箱の中身を見ることか？後手は一つの箱を除きすべての箱の中身を見ることができるぞ？ ★2024/03/09(土) 02:08:35.30 開けてない箱の中身が当たるんだから情報が漏洩してんだろ 「開けてない箱の中身が当たる」情報漏洩の話なら、記事にバッチリ書いてあるけど ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても， あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・が知らされたとするならば， それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう. ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー σ-algで情報を表現? どうやって？ 外側にある∀で最初から全部公開? なんだその妄想
477:１３２人目の素数さん
24/03/09 07:37:30.76 fy/7ggA0.net
>>454
つまり君の妄想が生み出した独善持論ってことね？
478:１３２人目の素数さん
24/03/09 07:58:43.08 RwepsQi7.net
【結論】
ア●中のターンエー君は「箱入り無数目」記事が全然読めてませんでしたぁ！
（完）
479:１３２人目の素数さん
24/03/09 08:45:51.51 3L5u7doY.net
>>447
>開けてない箱の中身が当たるんだから情報が漏洩してんだろ
ありがとうございます
スレ主です
それ賛成です
・箱の中身が、iidである確率事象に従って実数が入れられているとすれば
一つを除いて、他を開けて統計処理をすれば、平均と標準偏差が求まる
その情報をもとに、区間[a,b]なら1σで、広げて区間[a',b']なら2σとできる
・一方、箱にカメラが仕込んであれば、箱の中の情報が分かる
開けてない箱の中身が当たる
即ち、情報漏洩です
時枝さんの「箱入り無数目」は、見せかけで当たるふり（下記）
実際は、当たらない
(参考)時枝記事>>1
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
480:１３２人目の素数さん
24/03/09 08:59:22.23 fy/7ggA0.net
証明のギャップも反例も示さずに直観で当たらない当たらないと繰り返す
これが不成立派
数学になってないｗ
481:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:42:50.42 3L5u7doY.net
まず、前振り
>>415 より
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
2つの封筒問題 2014/04/07 関 勝寿
1.2つの封筒があり、それぞれにお金が入ってます。片方の封筒に入っている金額が、もう片方の封筒に入っている金額の2倍となっていることが分かっています。
あなたは、最初にどちらか片方の封筒を選び、中身を見る事ができます。その後、改めてどちらの封筒を選ぶか決めることができます。二度目に選んだ封筒の中身をもらうことができます。
最初の封筒に1万円入っていました。この時、封筒を交換する方が得か、交換しない方が得か、あるいはどちらでも同じか？
最初に選んだ封筒を封筒Aとすると、ランダムに封筒を選んだことから、封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。したがって、封筒Bに入っている金額の期待値は 1/2*20000+1/2*5000=12500 より、12500円となります。封筒Aを封筒Bに交換する事で、期待値が2500円増えますから、交換する方が得です。
ゲームのルールに関する補足
封筒を開けた後に「封筒を変えてもいいよ」と言われる、というバージョンをよく見かけますが、その場合には、自分が大きい金額の封筒を取った場合にのみ「封筒を変えてもいいよ」と言われる、小さい金額の封筒を取ったらそのように言われなかった、という可能性があります。そのような可能性を考えて「変えてもいいよと言われたからには、封筒を変えない方がいい」という回答が成立します。封筒を開ける前から、封筒の交換が許される事をルールとして設定しておくことで、そのような可能性について考える必要はなくなり、純粋にパラドックスの部分を議論することができます。
期待値計算はこれでいいのか？
2.(1)の議論とはまた別に、そもそもこの期待値計算はおかしいんじゃないの？という議論がされることもあります。では、こう考え�
482:ｽらどうでしょうか。封筒を開けて1万円得た時点で、残りの封筒には2万円入っている確率と5000円が入っている確率が等しくなっている。そこで、その1万円を払って、コインを投げて、表が出たら2万円をもらい、裏が出たら5000円をもらう、という賭けをするかどうか。こういう条件だったら、1万円を出して期待値12500円の賭けをするから得だ、だからその賭けをしよう、という期待値計算は問題ないように思えます。だとすると、封筒問題はそれとはどう違うのでしょうか？ つづく
483:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:43:01.95 3L5u7doY.net
つづき
さいころによる説明
封筒に入れる可能性のある金額をしぼって、問題を単純化します。さいころの各面に 100, 200, 400, 800, 1600, 3200 と書いて、振って出た金額とその目の２倍を封筒に入れます。この時に、片方の封筒を開けて
1.封筒の中身が100円ならば、封筒を換えて200円になる。
2.封筒の中身が6400円ならば、封筒を換えない。
3.(1) (2) 以外であれば、換えることで期待値が1.25倍になる。
封筒を換えない方が得なのは(2)の一通りだけですが、(2)で封筒を換えることで期待値がぐんと(3200円も)下がります。
封筒を換えない場合、換える場合の期待値を正確に計算すると、それぞれ18900円と等しくなり、封筒を換えても換えなくても同じになります。
このように、封筒に入れる可能性のある金額とその確率を明確に定義づけると、多くの場合は矛盾なく説明ができます。「多くの場合は」としたのは、次のバリエーションBが例外として考えられるためです。
略す
(引用終り)
さて、本題
上記”さいころによる説明”のように 金額の分布が影響するという話です
a)”さいころによる説明”の場合、封筒の中の金額が分布を持ちます
その結果は、上記説明の通りです
b)”期待値計算はこれでいいのか？”の2項の場合は、5000円、1万円、2万円が等確率として
1万円を見たら、変える方が得になります
2万円を見たら、変えない方が得になります
c)さて、そもそもは 5000円、1万円のみが等確率で入るとすると
1万円を見たら、変えない方が得になります
これは”5000円、1万円が等確率”を知っている場合です
では、”5000円、1万円が等確率”を知らないとして
封筒Aを見ると、5000円 or 1万円が分かります
このそれぞれで、封筒を変える or 変えない の場合分けをすると
結局、期待値は7500円です（下記補足）
よって、封筒問題を、A,B二つで Aの金額をa、Bの金額をbとしたとき
確率 a<b がどうかと読み替えて
その確率は、1)封筒に入る金額の分布、2)開ける封筒Aの金額 の二つの要素で決まるのです
よって、「箱入り無数目」でも、分布は重要です！
（”分布つかってない”は、”分かってない”と同義です）
補足：具体的には下記
1万円：変えない＝1万円、変える＝5000円
5千円：変えない＝5000円、変える＝1万円
4通りで総計3万円 3万/4＝7500円
以上
484:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:50:17.24 4SY0KF1u.net
分からないことを間違っていると主張する三馬鹿トリオ
485:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:54:43.92 fy/7ggA0.net
>>460
>封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。
正しい
>すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。
間違い
そんな前提は無い
前提に無いことを勝手に仮定したら間違う
486:１３２人目の素数さん
24/03/09 11:20:05.40 fy/7ggA0.net
>>460
「2つの封筒があり、それぞれにお金が入ってます。片方の封筒に入っている金額が、もう片方の封筒に入っている金額の2倍となっていることが分かっています。」
封筒の中身は2種類である。
「最初の封筒に1万円入っていました。」
その2種類とは{1万円、5千円}か{1万円、2万円}かのいずれか。
どちらかは不明だが、封筒の中身は最初に定まっているからどちらか一方。
「最初に選んだ封筒を封筒Aとすると、ランダムに封筒を選んだことから、封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。」
正しい
「もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。」
封筒の中身は2種類なのに3種類登場させるのはおかしい。
「1/2の確率で2万円、1/2の確率で5千円」は誤りで、正しくは「１の確率で2万円、０の確率で5千円」か「０の確率で2万円、１の確率で5千円」のいずれか。
「したがって、封筒Bに入っている金額の期待値は 1/2*20000+1/2*5000=12500 より、12500円となります。」
したがってこの期待値計算は誤り。
「封筒Aを封筒Bに交換する事で、期待値が2500円増えますから、交換する方が得です。」
したがってこの結論も誤り。
487:１３２人目の素数さん
24/03/09 12:48:47.67 3L5u7doY.net
>>464
>「もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。」
>封筒の中身は2種類なのに3種類登場させるのはおかしい。
>「1/2の確率で2万円、1/2の確率で5千円」は誤りで、正しくは「１の確率で2万円、０の確率で5千円」か「０の確率で2万円、１の確率で5千円」のいずれか。
具体例で説明しよう
１）ある大学において 学生の奨励として、学長賞で賞金を出すことにした
１年に10回（夏休み8月とクリスマス休暇の
488:12月を除く）、学年のトップ（1番の人）に 封筒は二つ使う。そして組合わせが二つ、{5千円、1万円}と{1万円、2万円}と どの組合わせを使うかは、ランダムで等確率として、学長のみが知る 授賞式の事務員は知らない ２）事務員がルールを説明する 「封筒二つで、片方の倍か半分かで。一つの封筒を開けて見て良い。別の封筒に取り替える権利がある。 もちろん、取り替えないのも可」と 但し、具体的金額は教えない（説明する事務員も知らない） ３）この場合 開けた封筒が、1万円ならば {5千円、1万円}と{1万円、2万円}が等確率で考えられる 従って、取り替えると 5千円と2万円が等確率で出現するので 期待値は、1万2千500円です ４）この確率は、賞金をもらう学生は知らないが 多数例を統計処理すれば 各金額と期待値は計算できて、期待値1万2千500円は出せる この例の教訓 １）封筒の金額の分布が重要（よって、「分布は使ってない｝という言い訳は通用しない！） ２）開けた封筒は確率ではない。開けていない封筒は確率。両者は峻別されるべき！ 以上
489:１３２人目の素数さん
24/03/09 12:57:42.52 fy/7ggA0.net
>>465
>具体例で説明しよう
封筒問題が具体例なので他を持ち出す必要無し
持ち出しても間違うだけ
>封筒は二つ使う。そして組合わせが二つ、{5千円、1万円}と{1万円、2万円}と
>どの組合わせを使うかは、ランダムで等確率として、学長のみが知る
ほら言わんこっちゃない
問題が変わってるｗ
>封筒の金額の分布が重要
じゃあオリジナルの方は問題になってないね
封筒の金額の分布が示されてないんだから
馬鹿だねえ
490:１３２人目の素数さん
24/03/09 13:26:58.33 jr6HgB36.net
＞封筒の中身は2種類なのに3種類登場させるのはおかしい。
は?
491:１３２人目の素数さん
24/03/09 13:33:24.95 fy/7ggA0.net
はじゃねーよｗ
492:１３２人目の素数さん
24/03/09 14:44:33.29 jr6HgB36.net
どうして箱入り無数目に関係無い事持ち出してるの？
は？だよ
493:１３２人目の素数さん
24/03/09 14:49:01.22 jr6HgB36.net
箱入り無数目では無限の箱の中に出題者側が
・同じ数を何度入れても構わない
・全部同じだって構わない
なんでしょ？
だからそもそも回答者が答える箱の中の数と他の箱は一切関係無いよ
見る必要も無かったんだよ
回答者が選ぶ“最後に開ける為に残す箱”の中に何が入ってるかは無限の可能性を絞りきれてないよね？
更に言えばそもそもがこの問題の“嘘”レトリックだよね
「無限の箱の最後の箱」って何？
無限の箱には最後の箱なんて永久に存在し無いよね？
494:１３２人目の素数さん
24/03/09 15:42:01.32 RwepsQi7.net
>>458
>箱の中身が、iidである確率事象に従って実数が入れられているとすれば
そんな前提は、あなたが勝手に妄想してるだけですが
>一方、箱にカメラが仕込んであれば、箱の中の情報が分かる
>開けてない箱の中身が当たる
>即ち、情報漏洩です
カメラは仕込んでない だからチートではない
しかし当たる
これを「情報漏洩」というなら、そうなんでしょう
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・が知らされたとするならば，
それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
１．任意の尻尾同値類から、選択公理により
それぞれその代表となる無限列を取ることができる
２．任意の無限列sはそれぞれが属する尻尾同値類の代表r(s)と
一致する尻尾を持つからその先頭箇所head(s,r(s))を
列の決定番号d(s)と定義する
３．無限列sは任意の自然数nから先の尻尾tail(s,n)によって
その同値類r(s)を知ることができる
r(s)=r(tail(s,n))
４．自然数nがsの決定番号d(s)よりも大きいならば
条件d(s)<=ｍ<nを満たすmに対して以下が成り立つ
s[m]=r(tail(s,n))[m]
495:１３２人目の素数さん
24/03/09 15:51:36.40 fy/7ggA0.net
>>470
>回答者が答える箱の中の数と他の箱は一切関係無いよ
列sの決定番号以降の項は代表列rの対応する項と一致している。
すなわち、s_dとs_(d+1)は「rの対応する項と一致している」という関係性において関係がある。
「箱にどんな実数を入れるか自由」だからといって「箱どうしは無関係」と結論付けるのは浅はか。
>回答者が選ぶ“最後に開ける為に残す箱”の中に何が入ってるかは無限の可能性を絞りきれてないよね？
箱入り無数目記事で述べられてる確率は「ある箱の中身を当てる確率」ではない、「代表列の対応する箱と中身が一致している箱を当てる確率」である。
記事は「後者では当てられる」と言ってるのであって、君の発言「前者では当てられない」はナンセンス。
>無限の箱には最後の箱なんて永久に存在し無いよね？
はい それが何か？
496:１３２人目の素数さん
24/03/09 15:51:49.
497:79 ID:RwepsQi7.net
498:１３２人目の素数さん
24/03/09 15:57:19.55 RwepsQi7.net
>>470
>回答者が選ぶ“最後に開ける為に残す箱”の中に何が入ってるかは
>無限の可能性を絞りきれてないよね？
箱入り無数目では s(i)[m]=r(tail(s(i),n))[m] と予想します (m<nとする）
この予想がはずれる箱は、無限個の箱の中のたかだか有限個ですが、何か？
499:１３２人目の素数さん
24/03/09 16:04:11.66 RwepsQi7.net
>>474
>箱入り無数目では s(i)[m]=r(tail(s(i),n))[m] と予想します (m<nとする）
>この予想がはずれる箱は、無限個の箱の中のたかだか有限個ですが、何か？
d(s(i))<=mであれば s(i)[m]=r(tail(s(i),n))[m]
つまり、この予想がはずれるには
d(s(i))>mである必要があるが
そのようなmは有限個
mがどのd(s(i))よりも大きければ、当然成立する
100個のうち99個のd(s(i))をとりその最大値を取る
これが100個のd(s(i))の最大値であるならば問題ない
そうでない場合は残ったd(s(i))が他の99個より大きい場合
そのような場合は100中1個しかない
つまり、ランダムに1列選べば成功確率は少なくとも1-1/100
500:１３２人目の素数さん
24/03/09 16:06:24.03 RwepsQi7.net
>>475
誤 mがどのd(s(i))よりも大きければ、当然成立する
正 mがどのd(s(i))以上であれば、当然成立する
501:１３２人目の素数さん
24/03/09 16:18:19.18 RwepsQi7.net
箱入り無数目の場合
無限個の箱に対して、有限個の箱を除いた箱全ての情報から
「全箱の情報の候補」を得ることができる
その「全箱の情報の候補」は有限個の箱を除いて当たっている
ここで「常識人」は
「んなこというても「開示した情報」＞「獲得した情報」やろ」
（注：朝ドラ「まんぷく」の世良勝男の口調でいうてなｗ）
と思うだろうけど、実は豈図らんや（あにはからんや、と読むｗ）
「実は、「開示した情報」＜「獲得した情報」となることがあるんですよ！」
（注：朝ドラ「まんぷく」の立花萬平の口調でいってね）
まあ、ここで
「そんな、アホなことあるわけないやないの」
（注：朝ドラ「まんぷく」の今井鈴の声でいうてな）
という人もおりましょうが
「お母さん、それがあるんですよ。
萬平さんは、その方法をみつけたんです。」
（注：朝ドラ「まんぷく」の立花福子の声でいうてな）
これが（選択公理が成立する）数学における真実なんです
502:１３２人目の素数さん
24/03/09 16:23:32.37 3L5u7doY.net
マルチレス失礼します
>>473
>ん？(1)(2)以外ってある？ないよね？
(1)(2)以外があるかないかは
前提条件のお金の種類で決まる
だから、入れるお金（金額）の種類が変われば
(1)(2)以外があるかないかも変わりますよ
>>471
>>箱の中身が、iidである確率事象に従って実数が入れられているとすれば
>そんな前提は、あなたが勝手に妄想してるだけですが
「箱入り無数目」の許容範囲です
(参考)時枝記事>>1
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:401番)-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
(引用終り)
>>470
>だからそもそも回答者が答える箱の中の数と他の箱は一切関係無いよ
>見る必要も無かったんだよ
>回答者が選ぶ“最後に開ける為に残す箱”の中に何が入ってるかは無限の可能性を絞りきれてないよね？
>更に言えばそもそもがこの問題の“嘘”レトリックだよね
同意です
『“嘘”レトリック』です
503:１３２人目の素数さん
24/03/09 16:27:26.26 RwepsQi7.net
>>478
>>ん？(1)(2)以外ってある？ないよね？
>(1)(2)以外があるかないかは
>前提条件のお金の種類で決まる
>だから、入れるお金（金額）の種類が変われば
>(1)(2)以外があるかないかも変わりますよ
(1)(2)は当然あるよね？
ほな（3）はなくてええんちゃう？ （世良勝男）
>>そんな前提は、あなたが勝手に妄想してるだけですが
>「箱入り無数目」の許容範囲です
そんなん、きみが勝手にいうてるだけや （世良勝男）
ああ、いいなあ 世良勝男
URLﾘﾝｸ(mantan-web.jp)
504:１３２人目の素数さん
24/03/09 16:57:13.25 iC63zgm6.net
>>477
情報の大きさを定式化できてから臭い口を開け
505:１３２人目の素数さん
24/03/09 16:58:26.39 fy/7ggA0.net
>>480
そんなものが要ると妄想してるからいつまでも理解できないんだよ
506:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:10:51.13
507: ID:iC63zgm6.net
508:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:18:43.39 fy/7ggA0.net
>>482
はい要らないです
記事を読める国語と数学の学力があれば足ります
509:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:28:08.42 iC63zgm6.net
>>483
こっちは必要だと思ってやってんだから、知らないなら黙ってろよ
510:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:31:00.46 RwepsQi7.net
>>482
>じゃあなんで上の人は情報の不等号を使ってるんだよ
正確には包含関係
つまり選んだ列に関して
「箱の中身が分かった場所」⊂「得た情報」
となるということ
具体的には>>471の通り
開けた箇所の開始位置Dが列の決定番号dより大きければ
d<=m<Dとなるmの箇所の箱の中身がわかる
Dが大きければ大きいほど、わかる場所が大きくなる
511:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:33:06.96 fy/7ggA0.net
>>484
却下
あなたが必要と思ってやるのはあなたの自由
それに対して論評するのは私の自由
512:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:39:02.46 3L5u7doY.net
>>479
>ほな（3）はなくてええんちゃう？ （世良勝男）
なくても良いが、あっても良いのよｗ
詳しくは下記
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
2つの封筒問題 2014/04/07 関 勝寿
期待値計算はこれでいいのか？
2.(1)の議論とはまた別に、そもそもこの期待値計算はおかしいんじゃないの？という議論がされることもあります。では、こう考えたらどうでしょうか。封筒を開けて1万円得た時点で、残りの封筒には2万円入っている確率と5000円が入っている確率が等しくなっている。そこで、その1万円を払って、コインを投げて、表が出たら2万円をもらい、裏が出たら5000円をもらう、という賭けをするかどうか。こういう条件だったら、1万円を出して期待値12500円の賭けをするから得だ、だからその賭けをしよう、という期待値計算は問題ないように思えます。
>>>471
>>>そんな前提は、あなたが勝手に妄想してるだけですが
>>「箱入り無数目」の許容範囲です
>そんなん、きみが勝手にいうてるだけや （世良勝男）
「箱入り無数目」の許容範囲です(下記)
時枝：どんな実数を入れるかはまったく自由
出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする
回答者：それ困る
時枝：どんな実数を入れるかはまったく自由だから、そこは出題者の勝手ですよｗｗｗ
(参考)時枝記事>>1
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:401番)-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
(引用終り)
513:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:39:20.19 iC63zgm6.net
>>485
先頭に∀がついてるんだから全部の箱が最初から分かってるじゃん
そこを直してからじゃないと情報の大小は比較できないでしょ
514:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:41:57.16 RwepsQi7.net
100列から1列選ぶ
選んだ列の決定番号をd
選ばなかった99列の決定番号の最大値をDとする
d<D+1なら、選んだ列の代表の値から
選んだ列のd番目からD番目までの情報がわかってしまう
d>=D+1なら、何も情報はわからない
ここで重要なのは
「100列のどれを選んでもd>=D+1」
となるようなことは決してないということ
「d＞=D+1」となるような列はたかだか１列しかない
だから不運な1列以外のどの列を選んでも必ず新情報がゲットできる
萬平「ということなんですよ、世良さん」
世良「ボクは信じへんよ 萬平クン」
関西人は頑固で困るｗ
515:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:44:21.85 RwepsQi7.net
>>487
＞なくても良いが、あっても良いのよ
世良「なくてもええなら、なしで」
>>488
>先頭に∀がついてるんだから全部の箱が最初から分かってるじゃん
意味がわからん
君、以下の文章読んだ？理解した？ これが全てよ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・が知らされたとするならば，
それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
516:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:49:54.18 3L5u7doY.net
>>486
>あなたが必要と思ってやるのはあなたの自由
>それに対して論評するのは私の自由
論評するのは自由だが
あまりにも、無知・アホ・間抜け・トンチンカン
そう言われているのでは？ ；ｐ）
517:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:50:33.75 iC63zgm6.net
>>490
何らかのの事情以前に∀が先頭についてるんだから公開情報だろ、公開されてるのを見なかったことにしたつもりが見えてるんだよ
518:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:51:37.34 iC63zgm6.net
見てないって言うなら最初から完全に隠してやってみろよ
519:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:53:20.16 fy/7ggA0.net
>>487
>出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする
試行の概念があって初めて確率事象になります。
1回の出題において何が試行ですか？
520:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:55:17.96 3L5u7doY.net
>>490
>>>487
>＞なくても良いが、あっても良いのよ
>世良「なくてもええなら、なしで」
こちらが言っていることは
・数学的には、なくても良いバージョンと、あっても良いバージョンと二つ可能だと
・よって、数学的には、両方のバージョンを考察するのが正しいのです
521:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:58:25.94 fy/7ggA0.net
>>488
>先頭に∀がついてるんだから全部の箱が最初から分かってるじゃん
量化と公開状態がリンクしてるという主張はあなたの独善持論ですよね？
522:１３２人目の素数さん
24/03/09 17:59:20.77 RwepsQi7.net
>>492
＞∀が先頭についてるんだから公開情報だろ
なぜそう妄想するんですか？
ずっと同じことを尋ねられてますが一度も答えませんね
523:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:00:02.80 fy/7ggA0.net
>>491
では無知・アホ・間抜け・トンチンカンと思う理由を具体的にどうぞ
524:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:00:15.01 iC63zgm6.net
>>496
こんなん常識だろ…
525:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:00:59.23 fy/7ggA0.net
>>492
>∀が先頭についてるんだから公開情報だろ
妄想が激しいようですね
お薬飲み忘れましたか？
526:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:02:12.93 fy/7ggA0.net
>>493
>見てないって言うなら最初から完全に隠してやってみろよ
任意に選んだひと箱以外は見てもいいんですよ？
ルールを変えちゃ駄目
527:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:02:57.37 RwepsQi7.net
>>495
＞・数学的には、なくても良いバージョンと、あっても良いバージョンと二つ可能だと
＞・よって、数学的には、両方のバージョンを考察するのが正しいのです
数学的には、そもそも分布を考えないのが正しい
金額Xと２Xで、Xなら交換したほうが得だし、２Xなら交換しないほうが得
でも自分の金額だけわかっても、Xと２Xのどっちかは分からん、それだけのこと
世良「わからんことをわかったと思うとかアタマおかしいで」
（完）
528:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:04:50.60 fy/7ggA0.net
>>499
いいえ
あなたの常識は世間の非常識です
529:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:05:00.57 iC63zgm6.net
>>501
残りの1個は完全に情報が漏れない形でやってみろよ
530:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:05:46.33 iC63zgm6.net
>>503
数学板はこんな常識もないモンスターの住処なのか…
531:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:05:50.60 RwepsQi7.net
>>499
＞こんなん常識だろ…
なぜそう妄想するんですか？
ずっと同じことを尋ねられてますが一度も答えませんね
>>500
＞妄想が激しいようですね お薬飲み忘れましたか？
ID:iC63zgm6 セレネース飲んでる？
532:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:07:59.84 iC63zgm6.net
これまた書かないとだめなの？何回目？
めんどくさいんだけど
370 １３２人目の素数さん sage 2024/02/15(木) 21:51:55.09 ID:Yql9K+Mt
例えばさ、箱の中に正の整数が入ってます。あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。必勝法はありますか？
という問題なら、∃x.∀y. x≦y が成立するから必勝ですって誰でも答えられるでしょ
これを、∀y. ∃x. x≦yが成立するから必勝ですって言ったらおかしいでしょ
後者の命題は正の整数の代わりに整数にしても成り立つけど、明らかに整数では必勝法はない。
だから、箱の中を見てないと主張するには∀をなるべく内側に入れた命題を証明しないとだめなんじゃよ
533:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:08:31.52 fy/7ggA0.net
>>504
だからそれが箱入り無数目記事ですけど？
あなた記事読みました？読まずに妄想語ってませんか？
534:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:10:28.05 fy/7ggA0.net
>>505
常識だとおっしゃるなら書籍を引用するでも何でも良いので立証して下さい
常識だーと叫んだところで非常識が常識になることはありません
535:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:12:14.36 iC63zgm6.net
>>508
先頭に∀が入ってるのになんでそんな嘘つくの？
536:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:13:47.52 iC63zgm6.net
>>509
どうせ引用しても読まねーじゃん
前も確率論の本に載ってるって教えてやったのに読んでねーだろ
537:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:54:57.24 RwepsQi7.net
>>507
＞例えばさ、箱の中に正の整数が入ってます。
＞あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。
＞あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。
＞必勝法はありますか？
＞という問題なら、
＞∃x.∀y. x≦y が成立するから必勝ですって
＞誰でも答えられるでしょ
それ見る見ないと関係ないけど
＞これを、∀y. ∃x. x≦yが成立するから
＞必勝ですって言ったらおかしいでしょ
別におかしくないよ
例えば、ある人がある数を言って、
あなたがその数より大きな数をいったら勝ち
としようか
まあ、あなたが勝てるのは明らかだけどそれはなぜ？
∀ｘ∈N．∃ｙ∈N．ｘ＜ｙ
だからだよね？
箱入り無数目も箱の中身全部を隠蔽してないよ
っていうか、１個以外全部公開してる
で、どの列も尻尾が分かれば同値類は分かるから代表もわかる
あとはその代表の対応する項と隠してる箱の値が一致するかどうかだけ
候補として選べる１００箱のうち、一致しないのはたかだか１箱だと分かってる
２箱以上あったら矛盾するように選べるってこと この時点で勝負あった
それがわからないってのは、自然数の順序が分かってないってことだから
自然数の定義からやり直したほうがいいね
538:１３２人目の素数さん
24/03/09 18:56:21.1
539:1 ID:RwepsQi7.net
540:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:00:19.68 fy/7ggA0.net
>>507
あなたは、命題「∀y. ∃x. x≦y」 と 定理「箱の中に正の整数が入ってます。あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。必勝法はあります。」の間にギャップがあると主張しています。
では、箱入り無数目記事に記載されている証明のどこにギャップがあるか示して下さい。
541:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:02:22.39 KYqvXqU8.net
>>512
先手が数を箱にいれる問題にたいして、最初に∀がついてるほうの論理式が証明できたから必勝だって主張したらおかしいでしょって書いたんだけど
542:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:04:00.58 fy/7ggA0.net
>>510
>先頭に∀が入ってるのになんでそんな嘘つくの？
嘘だと言うなら、>>514を実行して下さいね 実行せずに嘘と断定することはできないはずです
543:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:04:07.70 KYqvXqU8.net
>>514
箱入り無数目の証明は前半を証明しただけでしょ、それをもって必勝法があるという主張をするのが間違ってるんだよ
544:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:07:01.73 RwepsQi7.net
>>515
そもそもその言いがかりが狂ってる
無意味なウソを信じるとウソに殺されて死ぬよ
545:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:09:55.73 fy/7ggA0.net
>>515
>>507の例で言えることがなぜ箱入り無数目でも言えるのかが示されてませんけど？ なぜあなたの妄想でないと言えるのですか？
まあいいから>>514を実行して下さい あなたの妄想を聞いても仕方ありません
546:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:10:06.65 RwepsQi7.net
最初に∃がつくってことは
「箱の中身をまったく見るとことなく、ある箱を選べば勝てる」
という意味になるけど、別にそんな厳しい条件を満たす必要がない
問題を理解してないから、こういう●違ったことをイキっている
独善的な素人の典型
547:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:11:27.40 KYqvXqU8.net
>>520
だから開けてない箱の∀だけ後ろに移動しろよつってんだよ
548:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:12:28.19 KYqvXqU8.net
>>519
証明のギャップってお前話聞いてないだろ…
549:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:13:33.71 fy/7ggA0.net
>>517
前半とは？
どこにギャップがあるのか具体的に明示して下さい。
550:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:13:33.80 RwepsQi7.net
箱入り無数目の戦略を見れば明らかだが
実は当てる箱を決めるのに、箱を開けている
１００列のうち、選んだ１列以外の９９列を開けるところ
そうしないと、選んだ１列の中のどの箱を開けるか決まらないから
つまり、何もあけずに、当てるべき１箱を選んでいるわけではない
551:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:16:04.44 KYqvXqU8.net
>>523
∀で定式化した論理式が正しいことを証明しただけだろ
頭わいてるのかよ
552:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:16:06.74 fy/7ggA0.net
>>522
はい、聞いてません 妄想を聞く耳は持ってません
いいから記事のどこにギャップがあるのか具体的に明示して下さい 妄想はもういいです
553:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:17:19.00 KYqvXqU8.net
こいつらわざと聞いてないフリして話そらしてるんじゃねーのか？
554:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:17:57.20 fy/7ggA0.net
>>521
あなたが威張ってよいのはギャップを見事言い当てた時です
あなたがやったことは妄想を語っただけです そんなの威張れませんよ？
555:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:18:02.22 KYqvXqU8.net
>>526
やっぱり聞いてないじゃん
もういいよ
556:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:18:58.06 RwepsQi7.net
>>521
＞だから開けてない箱の∀だけ後ろに移動しろよ
これ馬鹿発言
なぜなら100列全体に対して100箱が決まるから
で、これを回答者が全て知る必要はない
選ばなかった列を選んだ場合にどの箱を選ぶかわかりようがないが
もしその列を選んでいればその箱しか選びようがないから
候補の１００箱は決まっている
557:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:19:25.91 KYqvXqU8.net
こんなホームラン級のバカにつきあってられん
558:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:20:47.99 fy/7ggA0.net
>>525
ギャップは具体的に記事のどこかを答えて下さい
妄想で語られても困ります
559:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:20:52.17 KYqvXqU8.net
>>530
日本語でおけ
560:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:21:55.26 fy/7ggA0.net
>>527
ギャップを示す気あるの？無いの？ はっきりしてもらえません？
無いならこれ以上相手しても無駄なので
561:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:23:02.09 KYqvXqU8.net
>>532
それは先頭に∀がついてる論理式を証明して、見てない箱を見ずに攻略したって主張してる箇所だろ
562:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:23:20.60 RwepsQi7.net
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
もし、以下のような文章だったら「当たる戦略」はないだろう
どれか一つを閉じるかはあなたが決めうる.
ただし決める前に一切箱を開けてはならない．
決めた後なら片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい.
563:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:24:44.79 fy/7ggA0.net
>>529
はい、逃げたｗ
妄想語られても不成立の証拠になりませんよ？
ギャップを言い当ててこそ証拠になります あなたはそこから逃げました さよなら
564:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:26:00.20 fy/7ggA0.net
>>531
己の独善持論に賛同しない者は馬鹿ですか
妄想激しいですね
565:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:27:24.19 fy/7ggA0.net
>>535
記事を引用して具体的に言わないとダメ
あなたの妄想は聞いてない
566:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:30:16.49 KYqvXqU8.net
>>539
都合が悪くなると何か引用して示せといつものことだね
前に示した確率論の本を読んでからにしてよ
567:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:34:13.55 fy/7ggA0.net
>>540
記事にギャップが存在するなら引用して具体的に示せるはずですけど？
妄想で語っても無駄です
568:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:36:26.16 KYqvXqU8.net
>>541
証明してるのは先頭に∀がついてる論理式であって、それは箱を見ずに答える問題の定式化になってないって何回も言ってるだろ
569:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:38:51.49 fy/7ggA0.net
自分が持ち出した例ではちゃんとギャップを示してますよね？
命題「∀y. ∃x. x≦y」 と 定理「箱の中に正の整数が入ってます。あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。必勝法はあります。」の間にギャップがある。
なんで箱入り無数目のギャップは示さないのでしょう？
570:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:40:34.97 fy/7ggA0.net
>>542
あんた日本語読めないの？ 記事のどこかって聞いてるんだけど
あんたの独自語で語られてもこちらは理解できません
571:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:43:53.79 fy/7ggA0.net
>>542
あんたそもそも記事読んでないんでしょ？白状しなさい
だから記事のどこか？って聞かれても何も言えないんでしょ？
572:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:45:23.91 KYqvXqU8.net
>>544
そもそも記事では触れられてない情報漏洩の仕組みを考えてるのに、なんでそんなことする必要があるんだよ
573:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:46:19.25 fy/7ggA0.net
>>507の例を持ってきたのが記事読んでない証拠ｗ
白状しなさい
574:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:46:23.29 KYqvXqU8.net
>>543
論理的に同じ形式の推論をしてるだろ
575:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:47:56.37 fy/7ggA0.net
>>546
「ギャップがあるというのはあんたの妄想以外のなにものでもない」が結論でよいのね？ｗ
576:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:48:36.76 fy/7ggA0.net
>>548
それが妄想だと言ってるんだけど
あんたも分からん人やねえ
577:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:49:38.34 fy/7ggA0.net
>>548
チラ見して同じだと妄想しました
となぜ白状しないのか？
578:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:51:24.62 KYqvXqU8.net
>>549
ギャップがどうとか言い出したのはお前だろ
勝手にこっちにおしつけるな
579:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:53:05.35 fy/7ggA0.net
>>552
つまりおまえは箱入り無数目のギャップを見つけられてないってことね？
はい、白状しましたね
580:１３２人目の素数さん
24/03/09 19:54:43.14 KYqvXqU8.net
>>553
誰がギャップがあるって言ったの？
引用してよ
581:１３２人目の素数さん
24/03/09 20:59:11.20 fy/7ggA0.net
>>554
つまりギャップは無いと？
582:１３２人目の素数さん
24/03/09 20:59:36.58 RwepsQi7.net
>>546
>そもそも記事では触れられてない情報漏洩の仕組み
はい、大嘘
合法的な情報漏洩術は、記事にて記載されてると>>471で示してます
あなたが理解できないだけです
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・が知らされたとするならば，
それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
南無阿弥陀仏
583:１３２人目の素数さん
24/03/09 21:03:36.95 3L5u7doY.net
>>494
>>出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする
>試行の概念があって初めて確率事象になります。
>1回の出題において何が試行ですか？
１）広義の試行は、下記の「箱入り無数目」の通りです
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.」
２）そして、>>487より「出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする」
これは、下記重川の確率論基礎の射程内ですので、確率事象！
３）時枝「箱入り無数目」記事の試行で、確率事象にならないことは
”しっぽの同値類から代表→決定番号→決定番号の大小確率99/100”
これは、確率事象にならない！（測度の裏付けない。だから、確率空間が書けない！ｗ）
まあ、「箱入り無数目」のギャップは
584:、上記の３）項です (参考)時枝記事>>1より https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない. (引用終り) (参考)前スレ>>119より再録 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf スレ15>>397より再録 確率論基礎 重川一郎 平成26年8月11日 京大 P47 第4章ランダム・ウォーク この章では，最も簡単な確率過程としてランダム・ウォークを扱う． 定義1.1 確率変数の族(Xt) TとしてZ+={0,1,2・・} 定義1.2 X1,X2,・・をi.i.d. (引用終り)
585:１３２人目の素数さん
24/03/09 21:03:38.26 KYqvXqU8.net
>>555
お前の幻想だろ
586:１３２人目の素数さん
24/03/09 21:04:40.05 KYqvXqU8.net
>>556
∀を先頭に置いてる時点でおかしいでしょ
587:１３２人目の素数さん
24/03/09 21:05:49.93 3L5u7doY.net
>>555
>>>554
>つまりギャップは無いと？
ほいよ >>557
つまりギャップはあるよ！ ｗ
588:１３２人目の素数さん
24/03/09 21:40:18.96 3L5u7doY.net
>>560
>ほいよ >>557
>つまりギャップはあるよ！ ｗ
(補足)まず>>465より
具体例で説明しよう
１）ある大学において 学生の奨励として、学長賞で賞金を出すことにした
１年に10回（夏休み8月とクリスマス休暇の12月を除く）、学年のトップ（1番の人）に
封筒は二つ使う。そして組合わせが二つ、{5千円、1万円}と{1万円、2万円}と
どの組合わせを使うかは、ランダムで等確率として、学長のみが知る
授賞式の事務員は知らない
２）事務員がルールを説明する
「封筒二つで、片方の倍か半分かで。一つの封筒を開けて見て良い。別の封筒に取り替える権利がある。
もちろん、取り替えないのも可」と
但し、具体的金額は教えない（説明する事務員も知らない）
３）この場合
開けた封筒が、1万円ならば
{5千円、1万円}と{1万円、2万円}が等確率で考えられる
従って、取り替えると 5千円と2万円が等確率で出現するので
期待値は、1万2千500円です
４）この確率は、賞金をもらう学生は知らないが 多数例を統計処理すれば
各金額と期待値は計算できて、期待値1万2千500円は出せる
この例の教訓
１）封筒の金額の分布が重要（よって、「分布は使ってない｝という言い訳は通用しない！）
２）開けた封筒は確率ではない。開けていない封筒は確率。両者は峻別されるべき！
(引用終り)
・さて”分布”について
１）簡単に下記「箱入り無数目」で、２列X,Yの並び替えで考える
X,Yの決定番号をdx,dyとする。dx,dy∈N（自然数)で全体を渡る
２）N（自然数)は減衰しないので、確率分布たりえない！
（”非正則分布”(参考)>>7より）
・開けたものと 開けていないもので 両者は峻別されるべきこと
１）列Xを開けて dx＝mを得たとする
２）開けていない dyとmとの比較になる
３）dyは N（自然数)で全体を渡るので、dy<mは有限だが m<dyは無限
４）強いて形式的に書けばP(m<dy)＝1 （∵m<dyの領域は無限）
５）つまり、P(m<dy)≠1/2。「箱入り無数目」不成立！
(参考)時枝記事>>1より
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
(参考)>>7より
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
589:１３２人目の素数さん
24/03/10 06:14:25.21 ll3Pb1E3.net
>>557
１）
>広義の試行は、下記の「箱入り無数目」の通りです
>ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
>箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
>どんな実数を入れるかはまったく自由，
>例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
>もちろんでたらめだって構わない.
>ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
出題は、狭義も広義も、試行ではない
２）
>そして、
>「出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする」
>これは、重川の確率論基礎の射程内ですので、確率事象！
重川は「箱入り無数目」について全く言及してないので、
「箱の中身がiidである確率事象」というのは、勝手な妄想
３）
>時枝「箱入り無数目」記事の試行で、確率事象にならない
>”しっぽの同値類から代表→決定番号→決定番号の大小確率99/100”
>これは、確率事象にならない！
>（測度の裏付けない。だから、確率空間が書けない！）
無限列100列に対して、
第1列~第100列のそれぞれの決定番号が単独最大になるもの
の確率測度を求める必要がある、と勝手に決めつけてるが
そんな必要はない
出題によって具体的に100列が決まる
そして、単独最大列が存在する場合、どの列がそうなるかも決まる
あとは、その列を回答者がランダムに選ぶ場合に避けられるか
これこそ確率事象
（{1,…,100}の各要素の単集合の測度が1/100とするだけ
これが確率空間、完全に測度で裏付けられてる）
>まあ、「箱入り無数目」のギャップは、３）です
まあ、君の誤りは２）の以下の文章に尽きる
「出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする」
590:１３２人目の素数さん
24/03/10 06:17:41.10 ll3Pb1E3.net
>>559
＞∀を先頭に置いてる時点でおかしいでしょ
箱入り無数目の問題文に以下のように書かれてるので
君のトンチンカンな言いがかりは却下される
何も見ずして、閉じたままの箱を決めるのではない
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
今度はあなたの番である.
片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
591:１３２人目の素数さん
24/03/10 06:21:26.92 ll3Pb1E3.net
１は、
「箱の中身は未知だから確率変数だ」
という誤った考えにとらわれ
ターンエーは
「他の箱の中身を見てから当てる箱を選ぶのはおかしい（∀が先、はNG）
当てる箱は他の箱を見ずに最初に決めろ（∃が先、のみOK）」
とか問題文に反する条件を喚き散らす
どっちも妄想性人格障害といわざるを得ない
592:１３２人目の素数さん
24/03/10 06:33:17.28 ll3Pb1E3.net
>>561
全体では交換しようがしまいが期待値は
5000✕1/4＋10000✕1/2＋20000✕1/4
=1250+5000+5000
=11250
5000円の場合交換で10000円 (+5000)
20000円の場合交換で10000円 (ｰ10000)
10000円の場合交換で
5000✕1/2+20000✕1/2=2500+10000=12500 (+2500)
交換時の増減の期待値を改めて計算すると
5000✕1/4+2500✕1/2+(-10000)✕1/4
=1250+1250-2500
=0
この例の真の教訓
１）最低額では交換で得し、最高額では交換で損する
２）得より損のほうが大きいので、中間では交換で得する形になる
593:１３２人目の素数さん
24/03/10 07:24:16.39 ll3Pb1E3.net
>>565 追記
仮に、最低額での損と最高額の得を相殺しようとするなら
金額と確率が反比例する分布とせざるを得ず
その場合には、中間では交換によって全く得しない
594:１３２人目の素数さん
24/03/10 08:23:34.92 UDtm9Rl+.net
>>562
あなたのおっしゃる通りだと思いますが、
「箱の中身がiid」を招くのが「出題が試行」でしょうな。「出題が試行」でなければ「箱の中身がiid」が意味を持たないので。
そして箱入り無数目ではひとつの出題が定められた後の回答者の戦略を問われているのだから「出題が試行」は誤り。よって「箱の中身がiid」も誤り。
595:１３２人目の素数さん
24/03/10 08:27:00.94 UDtm9Rl+.net
>>558
つまりギャップはあると？
596:１３２人目の素数さん
24/03/10 08:27:38.05 UDtm9Rl+.net
>>559
お前の幻想だろ
597:１３２人目の素数さん
24/03/10 08:27:56.30 RM//RX8S.net
>>565
>この例の真の教訓
>１）最低額では交換で得し、最高額では交換で損する
>２）得より損のほうが大きいので、中間では交換で得する形になる
最低額、最高額、中間値は教えられていない
さて、毎月1番の ”できすぎ君”がいました
・彼は考えた。最初は、常に封筒を交換しよう
そうすると、封筒二つ分の情報が得られる
・彼は、１年の前半で情報を集めて
最低額、最高額、中間値を把握した
・その後は、最低額では交換し、最高額では交換せず
中間値では交換する という戦略を実行した
この例の真の教訓
「確率分布を把握せよ！」
598:１３２人目の素数さん
24/03/10 08:46:57.69 RM//RX8S.net
>>562
>>「出題者：箱の中身、iidである確率事象に従って実数が入れられているとする」
>>これは、の確率論基礎の射程内ですので、確率事象！
>
>重川は「箱入り無数目」について全く言及してないので、
>「箱の中身がiidである確率事象」というのは、勝手な妄想
面白いやつだな
・中学生が連立方程式で、つるかめ算を解いた
それを見た小学生が、「
599:その連立方程式の教科書には つるかめ算の例題がない」と言った （小学生は、連立方程式の なんたるかが 分かっていなかったのです。あんた重川「確率論基礎」分かってないぞｗ） ・重川の確率論基礎は、可算無限個の箱の中の数を 確率過程論で扱う方法を提示する ・逆に、「箱入り無数目」(下記)の後半では、時枝氏が重川と同様の可算無限個の 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… に言及しているよｗ>>3 ；ｐ） つづく
600:１３２人目の素数さん
24/03/10 08:47:14.65 RM//RX8S.net
つづき
(参考)前スレ>>119より再録
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
確率論基礎 重川一郎 平成26年8月11日 京大
P47
第4章ランダム・ウォーク
この章では，最も簡単な確率過程としてランダム・ウォークを扱う．
定義1.1 確率変数の族(Xt) TとしてZ+={0,1,2・・}
定義1.2 X1,X2,・・をi.i.d.
(引用終り)
(参考)時枝記事>>1より
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:401番)-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
(引用終り)
以上
601:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:02:52.58 UDtm9Rl+.net
>>571
>・重川の確率論基礎は、可算無限個の箱の中の数を
> 確率過程論で扱う方法を提示する
だから箱入り無数目でもその方法を適用できると妄想してるの？
箱入り無数目では出題は試行でないので適用できません
>・逆に、「箱入り無数目」(下記)の後半では、時枝氏が重川と同様の可算無限個の
> 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… に言及しているよｗ>>3 ；ｐ）
だからなに？
後半で何を言おうと前半に微塵も影響しないけど
602:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:15:32.77 ll3Pb1E3.net
>>571
>重川の確率論基礎は、
>可算無限個の箱の中の数を確率過程論で扱う方法を
>提示する
>逆に、「箱入り無数目」の後半では、時枝氏が
>可算無限個の独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… に
>言及している
だから何？
「箱入り無数目」の前半では
箱の中身を確率変数として扱っていない
「箱入り無数目」唯一の確率変数は
回答者が100列からどの１列を選ぶか
それはどの列も確率1/100
問題が決まれば、100列それぞれの決定番号も決まるので
100列それぞれに対して、
他の99列の決定番号の最大値番目を選ぶことは
決定事項（つまり確率変数ではない）
603:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:22:08.11 RM//RX8S.net
>>574 再録しますｗ ；ｐ）
ほいよ >>557
つまりギャップはあるよ！ ｗ
(補足)まず>>465より
具体例で説明しよう
１）ある大学において 学生の奨励として、学長賞で賞金を出すことにした
１年に10回（夏休み8月とクリスマス休暇の12月を除く）、学年のトップ（1番の人）に
封筒は二つ使う。そして組合わせが二つ、{5千円、1万円}と{1万円、2万円}と
どの組合わせを使うかは、ランダムで等確率として、学長のみが知る
授賞式の事務員は知らない
２）事務員がルールを説明する
「封筒二つで、片方の倍か半分かで。一つの封筒を開けて見て良い。別の封筒に取り替える権利がある。
もちろん、取り替えないのも可」と
但し、具体的金額は教えない（説明する事務員も知らない）
３）この場合
開けた封筒が、1万円ならば
{5千円、1万円}と{1万円、2万円}が等確率で考えられる
従って、取り替えると 5千円と2万円が等確率で出現するので
期待値は、1万2千500円です
４）この確率は、賞金をもらう学生は知らないが 多数例を統計処理すれば
各金額と期待値は計算できて、期待値1万2千500円は出せる
この例の教訓
１）封筒の金額の分布が重要（よって、「分布は使ってない｝という言い訳は通用しない！）
２）開けた封筒は確率ではない。開けていない封筒は確率。両者は峻別されるべき！
(引用終り)
・さて”分布”について
１）簡単に下記「箱入り無数目」で、２列X,Yの並び替えで考える
X,Yの決定番号をdx,dyとする。dx,dy∈N（自然数)で全体を渡る
２）N（自然数)は減衰しないので、確率分布たりえない！
（”非正則分布”(参考)>>7より）
・開けたものと 開けていないもので 両者は峻別されるべきこと
１）列Xを開けて dx＝mを得たとする
２）開けていない dyとmとの比較になる
３）dyは N（自然数)で全体を渡るので、dy<mは有限だが m<dyは無限
４）強いて形式的に書けばP(m<dy)＝1 （∵m<dyの領域は無限）
５）つまり、P(m<dy)≠1/2。「箱入り無数目」不成立！
(参考)時枝記事>>1より
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
(参考)>>7より
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
604:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:24:37.90 ll3Pb1E3.net
失敗確率1/100を求めるのに
「選んだｋ番目の列の決定番号が単独最大である確率」
を求める必要はない
『100列のうちから決定番号が単独最大の列を選ぶ確率」
を求めればいい
「」と『』は全く異なる問題
「」は選ぶ列の番号kを定数として、問題100列の全体(R^N)^100を確率変数とするが
『』は問題100列を定数として、選ぶ列の番号の全体{1,…,100}を確率変数とする
なお、当てるべき１箱を決めるにあたって、
事前に他の（無限個の）箱の中身をみてよい
これがもし、決して他の箱を見てはならないならそれは無理ゲー
また、選んだ箱の中身を当てるにあたって
開けられる箱の数がたかだか有限個と限定されても無理ゲー
605:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:35:36.29 ll3Pb1E3.net
>>575
>さて”分布”について
>簡単に下記「箱入り無数目」で、２列X,Yの並び替えで考える
>X,Yの決定番号をdx,dyとする。dx,dy∈N（自然数)で全体を渡る
>N（自然数)は減衰しないので、確率分布たりえない！
そもそも決定番号の分布が事前に決められると思うのがおかしい
（２つの封筒でも箱入り無数目でも
封筒やら箱やらの中身について
「ぼくの考えた無条件事前分布」
とかいうものがあると妄想するのが誤り）
>開けたものと 開けていないもので 両者は峻別されるべきこと
「ベイジアン教」に洗脳されてますな
>列Xを開けて dx＝mを得たとする
>開けていない dyとmとの比較になる
dxはmという定数で、dyは確率変数のままだといいたいらしい
しかし、おかしな事前分布の上では、条件付き確率による計算が失敗する
だから「ベイジアン教」の教えは（箱入り無数目については）間違ってる
おそらく誤りの根源は、おかしな無情報事前分布だろう
P.S
>dyは N（自然数)で全体を渡るので、dy<mは有限だが m<dyは無限
>強いて形式的に書けばP(m<dy)＝1 （∵m<dyの領域は無限）
強いて形式的に書いたのが誤り
「dy<mは有限だが m<dyは無限」から「P(m<dy)＝1」は導けない
測度の可算加法性を知らないド素人が必ず犯す誤り
>つまり、P(m<dy)≠1/2。「箱入り無数目」不成立！
そもそも、君のやり方ではP(m<dy)が計算できない、というのが正解
したがって、P(dx<dy)≠1/2ともいえない
606:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:40:33.58 RM//RX8S.net
>>573
>箱入り無数目では出題は試行でないので適用できません
わっはっは ；ｐ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶
607:然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。 特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]。 試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。 1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる（統計的確率）。根元事象に確率変数（一般には確率要素）を割り当てることにより確率質量関数か確率密度関数が決まり、試行は確率分布として定量化できる https://en.wikipedia.org/wiki/Experiment_(probability_theory) Experiment (probability theory) In probability theory, an experiment or trial (see below) is any procedure that can be infinitely repeated and has a well-defined set of possible outcomes, known as the sample space.[1] An experiment is said to be random if it has more than one possible outcome, and deterministic if it has only one. A random experiment that has exactly two (mutually exclusive) possible outcomes is known as a Bernoulli trial.[2] When an experiment is conducted, one (and only one) outcome results— although this outcome may be included in any number of events, all of which would be said to have occurred on that trial. After conducting many trials of the same experiment and pooling the results, an experimenter can begin to assess the empirical probabilities of the various outcomes and events that can occur in the experiment and apply the methods of statistical analysis. Experiments and trials Random experiments are often conducted repeatedly, so that the collective results may be subjected to statistical analysis. A fixed number of repetitions of the same experiment can be thought of as a composed experiment, in which case the individual repetitions are called trials. For example, if one were to toss the same coin one hundred times and record each result, each toss would be considered a trial within the experiment composed of all hundred tosses.[3] Mathematical description Main article: Probability space
608:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:48:12.44 ll3Pb1E3.net
>>578
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、
起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである。
試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
だろ？
問題は１度出題したらそれで終わり ２つも３つもないんだよ
だから出題は試行ではない
609:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:48:59.72 RM//RX8S.net
>>573
>>・逆に、「箱入り無数目」(下記)の後半では、時枝氏が重川と同様の可算無限個の
>> 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… に言及しているよｗ>>3 ；ｐ）
>だからなに？
>後半で何を言おうと前半に微塵も影響しないけど
・あらら、時枝さんは後半で、「反省しています」！ｗ ；ｐ）
・時枝さん後半の反省が正しければ、前半は否定されますよ！ｗ ；ｐ）
>>3より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
(参考)時枝記事>>1
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
610:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:52:42.14 RM//RX8S.net
>>579
(引用開始)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、
起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである。
試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
だろ？
問題は１度出題したらそれで終わり ２つも３つもないんだよ
だから出題は試行ではない
(引用終り)
・ぼく、小学生？
・ぼく、サイコロで１度 ”3”とか出たら、もうそれ以上はサイコロの試行はできないの？
・ぼく、もっと勉強しようねｗｗｗ
ｗｗｗ
611:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:56:58.34 ll3Pb1E3.net
>>580
時枝氏は「箱入り無数目」が成り立たないとはいってない
成り立たたないとわめく連中に対して
何が成り立つための障害となってるのか考察している
非可測もそう、確率変数の無限族の独立もそう
「まるごと独立ならあたりっこない」というのは
箱入り無数目に反対する側が抱く妄想を指している
実際は「任意の有限個に関する独立性」でしかないから
無限個の箱の情報を見た場合には通用しない、という指摘
612:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:57:46.74 UDtm9Rl+.net
>>575
>１）簡単に下記「箱入り無数目」で、２列X,Yの並び替えで考える
> X,Yの決定番号をdx,dyとする。dx,dy∈N（自然数)で全体を渡る
渡るのは出題前ですよね？
一旦出題を固定したらdx,dyも固定されるので渡りませんよ？理解できないんですか？
そして箱入り無数目で問われてる回答者の戦略は、出題が固定された状況での戦略ですよ？理解できないんですか？
さて固定されたdx,dyがどんな自然数なら的中確率が1/2に満たないか答えて下さい
613:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:59:46.76 ll3Pb1E3.net
>>581
>ぼく、サイコロで１度 ”3”とか出たら、もうそれ以上はサイコロの試行はできないの？
はい
壺振りは、壺を振ってから、丁半どっちに賭けるか尋ねます 逆ではないですよ
>ぼく、もっと勉強しようね
キミも、日本語、勉強しようね
614:１３２人目の素数さん
24/03/10 10:02:02.30 ll3Pb1E3.net
＞X,Yの決定番号をdx,dyとする。dx,dy∈N（自然数)で全体を渡る
ただ、どう渡ってるかはわかりませんね
１はそこで「無条件事前分布」とかいうベイジアン教にたよる だから間違う
615:１３２人目の素数さん
24/03/10 10:02:58.88 UDtm9Rl+.net
>>578
>わっはっは ；ｐ）
どうした？ｗ
自分の間違いに気づいて発狂した？
616:１３２人目の素数さん
24/03/10 10:07:21.97 ll3Pb1E3.net
１にしてもターンエーにしても
自分の思い込み（無情報事前分布とか、∀で束縛すると全情報公開とか）の根拠問われると
何も答えられずにおかしな行動とるよね
やっぱ病気か
617:１３２人目の素数さん
24/03/10 10:09:16.40 ll3Pb1E3.net
こっちは
「選択公理を採用したら「箱入り無数目」の戦略は成立するよね」
といってるだけで
「選択公理は絶対の真理」
なんてことはいってない
「あたりっこないから、選択公理はおかしい」
というんなら、ふーん左様ですか、というまで
618:１３２人目の素数さん
24/03/10 10:12:39.53 UDtm9Rl+.net
>>579
>問題は１度出題したらそれで終わり ２つも３つもないんだよ
>だから出題は試行ではない
その通りですね
記事にもちゃんと書かれてます
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. ・・・そして箱をみな閉じる. 」
↑
箱を閉じた後に箱の中身は変化しない
「今度はあなたの番である.・・・」
↑
箱が閉じられた後に後手のターンとなる
つまり出題は1度だけ、つまり出題は試行足り得ない
619:１３２人目の素数さん
24/03/10 10:18:13.28 UDtm9Rl+.net
>>580
>・時枝さん後半の反省が正しければ、前半は否定されますよ！ｗ ；ｐ）
反省が正しい証拠が無い
仮に正しくても前半には影響しない なぜなら前半の論証の中で後半を参照していないから、つまり前半は後半と独立
口から出まかせに適当なこと言うのやめませんか？
620:１３２人目の素数さん
24/03/10 10:21:12.55 UDtm9Rl+.net
>>580
肝心な部分が抜けてますよ？
ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じ�
621:轤黷驍ｾろう. 何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい. 条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ. ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
622:１３２人目の素数さん
24/03/10 10:24:31.88 UDtm9Rl+.net
>>581
>・ぼく、小学生？
>・ぼく、サイコロで１度 ”3”とか出たら、もうそれ以上はサイコロの試行はできないの？
>・ぼく、もっと勉強しようねｗｗｗ
・ぼく、小学生？
・ぼく、サイコロに相当するのは出題者の出題ではなく回答者の列選択であることが理解できないの？
・ぼく、もっと勉強しようねｗｗｗ
623:１３２人目の素数さん
24/03/10 11:05:13.81 UDtm9Rl+.net
>>581
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
ほら、サイコロのランダム性に相当する部分がちゃんと書かれてますよ？
ぼく、日本語が読めないようなのでもっと国語を勉強しようね
624:１３２人目の素数さん
24/03/10 12:53:49.81 UDtm9Rl+.net
今日もフルボッコされる不成立派の図
625:１３２人目の素数さん
24/03/10 14:42:25.58 RM//RX8S.net
これくらい確率論に無知な二人も珍しいな
いまさら、「箱入り無数目 不成立」は 認めたくないと
必死の強弁
笑える ；ｐ）
626:１３２人目の素数さん
24/03/10 14:55:04.14 RM//RX8S.net
あまりにも
アホなことが大杉
メシウマさんも
どれをメシのネタにするか
困るくらいだろうさ ；ｐ）
627:１３２人目の素数さん
24/03/10 15:16:06.30 UDtm9Rl+.net
>>595
>これくらい確率論に無知な二人も珍しいな
はい、確率論に無知なので確率を一切使わない100人の数学者バージョンでお願いします
100人の数学者バージョンは成立だと思いますか？不成立だと思いますか？
628:１３２人目の素数さん
24/03/10 15:26:28.40 ll3Pb1E3.net
>>595
１、いまさら、「箱入り無数目 成立」は 認めたくないと、必死の強弁
いえばいうほど恥晒す
>>596
１、ア●中に頼りまくり
キミも、喫ったら？ ア●ン
629:１３２人目の素数さん
24/03/10 16:02:25.00 ll3Pb1E3.net
今日のまとめ
>>564
１は、
「箱の中身は未知だから確率変数だ」
という誤った考えにとらわれ
ターンエーは
「他の箱の中身を見てから当てる箱を選ぶのはおかしい（∀が先、はNG）
当てる箱は他の箱を見ずに最初に決めろ（∃が先、のみOK）」
とか問題文に反する条件を喚き散らす
>>576
失敗確率1/100を求めるのに
「選んだｋ番目の列の決定番号が単独最大である確率」
を求める必要はない
『100列のうちから決定番号が単独最大の列を選ぶ確率」
を求めればいい
「」と『』は全く異なる問題
「」は選ぶ列の番号kを定数として、問題100列の全体(R^N)^100を確率変数とするが
『』は問題100列を定数として、選ぶ列の番号の全体{1,…,100}を確率変数とする
630:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:51:03.11 mo+X3rAk.net
>>563
その日本語をそのまま定式化したら、∀が内側に入った論理式になるだろ
631:１３２人目の素数さん
24/03/10 18:29:49.50 UDtm9Rl+.net
>>600
先手の任意の手に対して後手の有効手が存在するという形の定理なんだから∀は先頭だろ
先頭だから箱の中身を見ているというおまえの妄想が間違いだと何度言わせるのか
632:１３２人目の素数さん
24/03/10 18:40:11.19 mo+X3rAk.net
>>601
これまた書かないとだめなの？何回目？
めんどくさいんだけど
370 １３２人目の素数さん sage 2024/02/15(木) 21:51:55.09 ID:Yql9K+Mt
例えばさ、箱の中に正の整数が入ってます。あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。必勝法はありますか？
という問題なら、∃x.∀y. x≦y が成立するから必勝ですって誰でも答えられるでしょ
これを、∀y. ∃x. x≦yが成立するから必勝ですって言ったらおかしいでしょ
後者の命題は正の整数の代わりに整数にしても成り立つけど、明らかに整数では必勝法はない。
だから、箱の中を見てないと主張するには∀をなるべく内側に入れた命題を証明しないとだめなんじゃよ