スレタイ箱入り無数目を語る部屋17

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スレタイ箱入り無数目を語る部屋17 - 暇つぶし2ch315:年では、経済学における数理ファイナンスに至るまで広範に応用されている。伊藤清は第二次世界大戦中にマルコフ過程を定める微分方程式としてこの理論を発表した。 1960-1970年頃には渡辺信三、國田寛による確率積分のマルチンゲール理論化により伊藤理論は非常に使いやすい形に整備された。また、1970年代以降のPaul Malliavinによる人類史上初の無限次元解析的視点が確率論の中で厳密に展開されることにより, 伊藤解析は大幅にその裾を拡げ, 他の数学分野を巻き込んで浸透した。伊藤解析は, Malliavin解析(無限次元解析)と総称して, 確率解析と呼ばれることもある。詳細は, Malliavin, Kusuoka-Stroock, Watanabeなどの原論文を参照せよ。確率微分方程式の誕生レベルで、この分野は特に偏微分方程式論及び微分幾何学(無限次元空間上の幾何学)と深く関連している。また、現在はLyonsに始まるラフパス解析理論、Hairerに始まる正則構造の理論などと強く融合するとともに、現代数学の中で更なる急激な発展が見込まれており、競争が激化している。実際、2000年代以降のフィールズ賞受賞者はすべて確率論に関連する研究者であった。 https://en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_calculus Stochastic calculus Stochastic calculus is a branch of mathematics that operates on stochastic processes. It allows a consistent theory of integration to be defined for integrals of stochastic processes with respect to stochastic processes. This field was created and started by the Japanese mathematician Kiyosi Itô during World War II. つづく

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