24/03/05 15:46:24.94 RyzmvcBl.net
定義
ポーランド空間Xの同値関係Eとポーランド空間Yの同値関係Fがボレル同値とは
ボレル写像f:X->Yがあってx1Ex2<->f(x1)Ff(x2)、かつ逆向きのボレル写像g:Y->Xがあってy1Fy2<->g(y1)Eg(y2)
C0は2^ωの尻尾同値関係
C0(ω)はω^ωの尻尾同値関係
EvはR上のビタリ同値関係:xEvy<->x-y∈Q
定理
(1)C0とC0(ω)はボレル同値
(2)C0とEvはボレル同値
24/03/05 15:46:24.94 RyzmvcBl.net
定義
ポーランド空間Xの同値関係Eとポーランド空間Yの同値関係Fがボレル同値とは
ボレル写像f:X->Yがあってx1Ex2<->f(x1)Ff(x2)、かつ逆向きのボレル写像g:Y->Xがあってy1Fy2<->g(y1)Eg(y2)
C0は2^ωの尻尾同値関係
C0(ω)はω^ωの尻尾同値関係
EvはR上のビタリ同値関係:xEvy<->x-y∈Q
定理
(1)C0とC0(ω)はボレル同値
(2)C0とEvはボレル同値