24/03/06 20:59:42.75 UPLSLbzu.net
コーシー分布：x^－2 程度の減衰のため，減衰が遅い
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイル です
裾の減衰は、必須です
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数学の景色
コーシー分布の定義と性質とその証明 2022.04.11
見ての通り，正規分布に比べて，コーシー分布の方が，
0 から遠いところでの減衰が遅く，裾の厚い分布 (heavy tailed) になっています。これは，正規分布の確率密度関数が指数的に減衰するのに対し，コーシー分布は
x^－2 程度の減衰のため，減衰が遅いわけです。
コーシー分布は，期待値が定義できず，正規分布より減衰が遅い，裾の厚い分布（裾の重い分布）として有名です。
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裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
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Heavy-tailed distribution
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コーシー分布
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Cauchy distribution