24/02/27 15:06:54.88 mbTcEzFi.net
リーマンゼータ関数は有名な数学関数であり、200年もの間未解決の素数の分布に関する問題である、リーマン予想との関係がよく知られている。しかし、平均律の「倍音性」を測定するという驚くべき音楽的解釈もある。簡単に言うと、ある意味でゼータ関数は、与えられた平均律が倍音列、それどころか「無限リミット純正音程」までの全ての有理数までもに対し、どの程度近似しているかを示してくれる。
その結果、ゼータ関数は解析的整数論への使用が最もよく知られているが、調律論の背景にも常に存在している─調和エントロピーはゼータ関数のフーリエ変換に関連する可能性があることを示している。また、無限リミットまで拡張すると、種々の調律論的な計量から、ゼータ関数と関連する式が得られる。時々、これらはゼータ関数のシンプルな式から導出できる「素数ゼータ関数」を基準にされることもある。
以下の文の多くはGene Ward Smithの洞察のおかげである。以下の内容の初めはSmithの行ったオリジナルの導出であり、その後に、Smithの結果の一部を拡張した、Mike Battagliaによる別の導出が続く。
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1000以下のゼータ平均律の抜粋
ゼータピーク平均律
1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, 12, 19, 22, 27, 31, 41, 53, 72, 99, 118, 130, 152, 171, 217, 224, 270, 342, 422, 441, 494, 742, 764, 935, 954
ゼータピーク整数平均律
1, 2, 3, 5, 7, 10, 12, 19, 22, 31, 41, 53, 87, 118, 130, 171, 224, 270, 311, 472, 494, 742
ゼータ積分平均律
2, 5, 7, 12, 19, 31, 41, 53, 72, 130, 171, 224, 270, 764, 954
ゼータギャップ平均律
2, 3, 5, 7, 12, 19, 31, 46, 53, 72, 270, 311, 954
厳密なゼータ平均律
2、5、7、12、19、31、53、270
The Riemann zeta function and tuning
URLﾘﾝｸ(en.xen.wiki)
リーマンゼータ関数と調律
URLﾘﾝｸ(en.xen.wiki)
2:１３２人目の素数さん
24/02/28 20:06:14.51 Bu33IQKv.net
自由アーベル群
3:１３２人目の素数さん
24/09/12 17:50:49.94 092j7Lvo.net
メロンアイスうま
4:１３２人目の素数さん
24/10/03 13:03:42.82 mM2Q5d11Q
大学授業料無償化た゛の不公平な税金の使い方か゛隠れた背景な氣もするか゛パワ八ラだのとサホ゛ってるクソ公務員こそ県政停滞させてる原因だろ
サホ゛リ公務員懲戒免職アンケ－├た゛のと勤務中にサボってた連中も全員減給処分か゛知事の仕事た゛わな
公務員を自由に使うことを委託された選挙で選は゛れた者はどの部署だろうと即曰介護やらせる権限もあるしパワ八ラた゛の笑わせんな税金泥棒
自民公明も放棄票のお陰とはいえ選挙で選は゛れたということでテロやら強盜殺人やら都心まで数珠つなき゛でクソ航空機飛ばしまくって
莫大な温室効果カ゛スまき散らして海水温上昇，台風猛威化、土砂崩れ，洪水，暴風、熱中症にと国民の生命と財産を破壞して私腹を
肥やしてるわけよ．もちろん憲法違反なんた゛し公務員以外の國民は正当防衛て゛皆殺しにする権利があるがそれはまた別の民主主義の側面
何ひとつ國民に影響のないクソシナ領空侵犯た゛のほさ゛いて軍事増税プ囗パガンダ，國民を散々殺害しまくってるJALだのANAた゛のテ□リストを
撃墜しないどころかADS-Bすら出さずに住宅地直上て゛大騒音まき散らしてる税金泥棒自閉隊とかポリ公とか死に絶えろよ
(ref.) URLﾘﾝｸ(www.call4.jp)
URLﾘﾝｸ(haneda-project.jimdofree.com) , URLﾘﾝｸ(flight-route.com)
URLﾘﾝｸ(n-souonhigaisosyoudan.amebaownd.com)
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