24/03/03 12:43:33.15 LRqhVAZY.net
見えてはいけないものを先頭の∀で量化するのが間違いの始まり
これだけで問題はほとんど解決しとる
677:１３２人目の素数さん
24/03/03 12:47:32.19 LRqhVAZY.net
>>636
どちらも先頭に∀がついてるから変わらん
見えないものを確率変数で隠すのは、お手軽に定式化できるからであって、可能なら∀を内側に持ってった方が理解はしやすい
678:１３２人目の素数さん
24/03/03 12:58:28.96 LRqhVAZY.net
>>637
な、確率が情報の関数であることが全然分かってないだろ
＞なぜなら相手の封筒の中身は最初から定まっており、P(X/2)=1、P(2X)=0 か P(X/2)=0、P(2X)=1 のどちらかのはずだからです。
679:１３２人目の素数さん
24/03/03 12:59:37.30 LRqhVAZY.net
あとPの中に単独で確率変数だけ書くなよ
Pの引数は事象だぞ
680:０
24/03/03 14:31:07.05 oMoVXzCp.net
>>631
>Q.端的に聞きます
>「箱入り無数目」の決定番号の分布をどう考えますか？
A.そんなものは全く考えません
そもそも「箱入り無数目」の箱の中身が確率変数だと考えません
したがって、無限列の決定番号も確率変数とは考えません
Q.逆にお尋ねします
なぜ１さんは
「箱の中身が確率変数であり、その際
箱の中身から構成される無限列x∈R^Nは
R^N内の一様分布となる」
と決めつけるのですか？
何の根拠もないのではないですか？
そもそも問題の体を為さない分布を前提するのは
数学として全く意味がないのではないですか？
681:０
24/03/03 14:41:20.00 oMoVXzCp.net
>>632-638
ID:rmI+fvjq さんの見解は私と同じだと考えています
>>636
100人の数学者verは、確かに確率論を排除できますね
実際のところ、箱の中身を定数とするのは、
どの列を選ぶ確率を1/100とするわけで、
100人の数学者verから直接導けることですが
>>639-642
先頭の∀で量化すれば確率変数である、
というのは確率論を知らない人の誤解ですね
単にいかなる前提条件でもそうなる、と示す場合でも
先頭の∀で量化いたしますから
「確率が情報の関数である」という言葉で何をいいたいのかも不明です
そもそも出題としての「箱の中身」「封筒の中身」は
いかなる試行でも全く同じであって、試行毎に変化する関数ではありません
はっきり申し上げますが、
この件に関して一番わかっていないのは、
ID:LRqhVAZY さん、あなたです
682:０
24/03/03 15:47:10.25 oMoVXzCp.net
ところで、２つの封筒問題で、
開けた封筒の金額X円に対して「交換しても、損得なし」
となるように、２XとX/2の確率を割り振ると
２Xの確率が1/3、X/2の確率が2/3、となる
一般に２つの封筒の中身が「一方が他方のｎ倍」とした場合
開けた封筒の金額X円に対して「交換しても損得なし」とするには
nXの確率が1/(n+1)、X/nの確率がn/(n+1)、とすればいい
これはどういう分布かといえば、”対数的”一様分布、
つまり２つの封筒の金額の総額が
[1/n,1]の区間内に入る確率と
[1,n]の区間内に入る確率が
等しくなるような分布
ということになる
つまり「無情報事前分布」を
単純に金額に対して一様な分布とするのは
おかしいということである
ただ、この件に関して言えば、そもそも
「無情報事前分布」
という考え方が恣意的であると言わざるを得ない
無情報事前分布とは？
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
683:１３２人目の素数さん
24/03/03 16:13:54.05 Psg4TF9l.net
>>643
0さん、ありがとうございます
スレ主です
あなたは、ロジックがしっかりしていて
理解力があるので助かります
さて
>>>631
>>Q.端的に聞きます
>>「箱入り無数目」の決定番号の分布をどう考えますか？
>A.そんなものは全く考えません
>そもそも「箱入り無数目」の箱の中身が確率変数だと考えません
>したがって、無限列の決定番号も確率変数とは考えません
>Q.逆にお尋ねします
>なぜ１さんは
>「箱の中身が確率変数であり、その際
>箱の中身から構成される無限列x∈R^Nは
>R^N内の一様分布となる」
>と決めつけるのですか？
お答えします
１）「箱の中身を確率変数として扱える」が、正しい言い方です（下記重川など。後述）
２）「R^N内の一様分布」の意味が分かりませんが、決定番号は一様分布ではなく、nが大きくなるとその頻度は増大します（単調増加です。後述）
<補足説明>
１）まず、簡単な例から
・箱1個、サイコロの目を入れる。確率変数Xで扱える。Xは1～6の整数を取る（cf 確率変数Xの説明は下記など）
・箱2個、サイコロの目を入れる。ii
684:d(独立同分布)とする確率変数X1,X2で扱える。X1,X2は1～6の整数を取る（cf iid(独立同分布)の説明は下記など） ・箱n個、サイコロの目を入れる。iid(独立同分布)とする確率変数X1,X2・・Xnで扱える。X1,X2・・Xnは1～6の整数を取る ・箱 可算無限個、サイコロの目を入れる。iid(独立同分布)とする確率変数X1,X2・・で扱える。X1,X2・・は1～6の整数を取る（cf 下記重川の通り） ２）箱n個 X1,X2・・,Xn-1,Xn で、しっぽ同値類の決定番号を考える ・いま、X1,X2・・,Xn-1,Xnの順列は、6^n 通り ある一つの同値類を考える。Xn＝a aは1～6の整数、代表r=(r1,r2,・・rn-1,a)と書ける（つまりn番目がaで一致している） この場合の順列は、6^(n-1) 通りで、aの値に応じて同値類は6つ分かれる ・決定番号dは1～nまでの整数だが d=1が一番少ない（∵1からn-1番目までの数が一致しているから確率1/6^(n-1)） 同様に考えて、d=nが一番多く dが増えるごとにおよそ6倍になっていることが分かる ・n→∞(可算無限)で、X1,X2・・, となる。「箱入り無数目」にならえば、6^n→6^Nと書ける 決定番号dは全ての自然数を渡る。d=1が一番少ない（∵1以降の無限の箱が一致している必要がある） 同様に、決定番号d＝nも少ない（∵n以降の無限の箱が一致している必要がある） ・よって、n→∞(可算無限)で 単調増加の決定番号dは、当然発散して(6^(n-1)→∞)”全体を1とするような確率測度”(>>577) を与えることはできない。”q1<q2の確率は計算できない”と類似になる(>>577) つづく
685:１３２人目の素数さん
24/03/03 16:14:07.88 Psg4TF9l.net
つづき
(参考)>>119より再録
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp) スレ15>>397より再録
確率論基礎 重川一郎 平成26年8月11日 京大
P47
第4章ランダム・ウォーク
この章では，最も簡単な確率過程としてランダム・ウォークを扱う．
定義1.1 確率変数の族(Xt) TとしてZ+={0,1,2・・}
定義1.2 X1,X2,・・をi.i.d.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率変数
起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダムに値をとる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
独立同分布 iid
確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう
(引用終り)
以上
686:０
24/03/03 16:55:10.80 oMoVXzCp.net
>>646
>>Q.逆にお尋ねします
>>なぜ１さんは
>>「箱の中身が確率変数であり、その際
>>箱の中身から構成される無限列x∈R^Nは
>>R^N内の一様分布となる」
>>と決めつけるのですか？
>お答えします
>「箱の中身を確率変数として扱える」が、正しい言い方です
その言い方は
「箱の中身を定数として扱える」
も認めると読めますが、その場合、
「箱入り無数目」の戦略が成立することは、
理解できますか？
つまり、１さんは
「箱の中身を確率変数としてしか扱い得ない」
という強い断言ができないので、
数学セミナーの記事「箱入り無数目」の戦略が
成立し得る場合があると認めている
と考えてよろしいですか？
P.S
箱入り無数目とは全く無関係ですが
>「R^N内の一様分布」の意味が分かりませんが、
>決定番号は一様分布ではなく、
>nが大きくなるとその頻度は増大します
>（単調増加です）
上記の決定番号の分布に関する性質は
R^Nに一様な測度を定義した場合
にいえることは理解していますか
687:１３２人目の素数さん
24/03/03 16:59:01.93 B168KQ+F.net
>>642
伊藤清の確率論って何冊かあるが、どれを読んでんの？
688:０
24/03/03 17:03:17.80 oMoVXzCp.net
箱入り無数目の箱の中身が確率変数だとした場合
箱入り無数目の戦略の成功確率は計算不能である、というのが正しく
成功確率が０である、というのは誤りであることは述べておきます
というのは、任意の自然数ｎについて
「無限列の決定番号がｎ以下である確率」は０ではなく算定不能なので
それを全てのｎについて足し合わせたところで０であるとは言えず
あくまで算定不能としか言えません
689:１３２人目の素数さん
24/03/03 17:20:10.19 yLGJzqwe.net
>>646
>１）「箱の中身を確率変数として扱える」が、正しい言い方です（下記重川など。後述）
重川（でも他でも）の当該記述を一字一句正確に引用して下さい。
>「箱の中身を確率変数として扱える」
とは書かれていないはずです。あなたの誤読�
690:ﾅしょう。 なぜなら、箱の中身を確率変数として扱うか否かは問題設定次第だからです。
691:０
24/03/03 17:30:46.51 oMoVXzCp.net
>>651
「箱の中身を確率変数として扱える」というのは
重川によるものではない、と私も思います
＞箱の中身を確率変数として扱うか否かは問題設定次第
そして数セミの記事の前半部では、
箱の中身を確率変数ではなく定数として扱っている
と読めます しかしながら著者はそのことを意識していなかったのか
あるいは、箱の中身を確率変数として扱っても同じことが言えるといいたかったのか
後半では非可測集合やら確率変数の無限族の独立性やらに言及しています
私の理解では、新たな公理を追加しない限り
箱の中身を確率変数とした場合にも
記事の結果を拡大することはできないだろう
と考えます
但し、著者がこのような拡大を
自然なものと考えてしまうこと
に関しては仕方がないと思います
その理由についてはここでは言及いたしませんが
692:１３２人目の素数さん
24/03/03 17:45:33.83 Psg4TF9l.net
>>648
0さん、ありがとうございます
スレ主です
あなたは、ロジックがしっかりしていて
理解力があるので助かります
>>>お答えします
>>「箱の中身を確率変数として扱える」が、正しい言い方です
>その言い方は
>「箱の中身を定数として扱える」
>も認めると読めますが、その場合、
>「箱入り無数目」の戦略が成立することは、
>理解できますか？
１）「箱の中身を定数として扱える」という言い方は、確率変数に対する誤解＆無理解ですよ
（「箱の中身を確率変数として扱える」と言っても、箱の中身がくるくる回るサイコロの目のように変化するのではない！！）
２）例えば、下記の”中学2年数学6章確率 足立区”をご参照ください
中学2年に、”確率変数”を教えるわけにはいかない。素朴かつ古典的な確率を教えるべきです（cf 確率の歴史）
３）一方で、箱の中身を確率変数として扱おうが、別の方法としようが、本来 数学として求まる解は一つであり、矛盾する結果が出るのはおかしい
（例えば、小学生のつるかめ算で、未知数x,yの連立方程式で解く数学の答えと、算数で解く答えが異なることはない）
４）箱一つ サイコロの目を入れる 確率変数Xの場合から 順に勉強してくださいね（一気に可算無限個の箱に飛ばないように願います）
結局、”箱入り無数目”についても「箱の中身を（可算無限の）確率変数として扱う」ことが出来て
その結論が大学レベルの確率論です。あたかも、つるかめ算に対する連立方程式の解のごとし です
>上記の決定番号の分布に関する性質は
>R^Nに一様な測度を定義した場合
>にいえることは理解していますか
逆に提案します
iid(独立同分布)が、可算無限個の確率変数に対して定義できることを ご理解願います（>>646-647の通り）
それが、スタート地点です（時枝記事の後半部分です）
つづく
693:１３２人目の素数さん
24/03/03 17:45:52.10 Psg4TF9l.net
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikibooks.org)
中学数学2年 確率
※2020年以降に中学2年生になった方へ：このページの内容の一部は、中学1年生に移動されました。
確率とは
確率とは、偶然起こる現象に対する頻度（起こりやすさの指標）のことです。
以下略す
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率の歴史
確率という言葉には二つの意味合いがある。
一つはある仮説の、それにまつわる判断材料から導かれる蓋然性のことであり
もう一つはサイコロやコインを投げることのような確率過程的なふるまいを指す。
17-18世紀
「確率の古典的な定義#歴史」も参照
ヤコブ・ベルヌーイのArs Conjectandi（死後、1713年）や アブラーム・ド・モアブルのThe Doctrine of Chances（1718年）は数学的基礎、広範囲の複雑な確率の計算の仕方を示しながら確率論にしっかりした基礎を築いた。
20世紀
確率過程論は マルコフ過程や、液体の中で浮遊する微粒子の不規則な動きであるブラウン運動のような領域の方へ広がった。そのことが株式市場における不規則な変動の研
694:究のためのモデルを提供した。同時にオプション評価（英語: Valuation of options）のための広範に使用されるブラック-ショールズ方程式としての成功を含む金融工学における洗練された確率論のモデルの使用へ導いた[7]。20世紀にはまた確率解釈における長期にわたる論争があった。20世紀中盤には 頻度主義が支配的だった。そして確率が長期にわたる沢山の試行の相対的な頻度を意味するということが伴った。20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。 数学的な確率の扱いは、起こりうる結果が無数にあるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった。 (引用終り) 以上
695:１３２人目の素数さん
24/03/03 17:59:06.42 YyNLIjS7.net
非可測集合の例はビタリ集合ぐらいしかないのな
696:１３２人目の素数さん
24/03/03 18:00:17.57 Psg4TF9l.net
>>652
0さん、ありがとうございます
スレ主です
あなたは、ロジックがしっかりしていて
理解力があるので助かります
１）私の回答は、>>653です
２）「箱の中身を確率変数として扱える」 vs 「箱の中身を定数として扱える」
については、下記 >>646より再録
・箱1個、サイコロの目を入れる。確率変数Xで扱える。Xは1～6の整数を取る（cf 確率変数Xの説明は下記など）
・箱2個、サイコロの目を入れる。iid(独立同分布)とする確率変数X1,X2で扱える。X1,X2は1～6の整数を取る（cf iid(独立同分布)の説明は下記など）
・箱n個、サイコロの目を入れる。iid(独立同分布)とする確率変数X1,X2・・Xnで扱える。X1,X2・・Xnは1～6の整数を取る
・箱 可算無限個、サイコロの目を入れる。iid(独立同分布)とする確率変数X1,X2・・で扱える。X1,X2・・は1～6の整数を取る（cf 下記重川の通り）
(引用終り)
で、箱1個、箱2個、箱n個（有限）
をご覧ください
「箱の中身を確率変数として扱える」 vs 「箱の中身を定数として扱える」
について差はありません
なので、箱 可算無限個において、突然
「箱の中身を確率変数として扱える」 vs 「箱の中身を定数として扱える」
が、全く意味が変わるのはおかしくて、箱1個、箱2個、箱n個（有限）の場合と同じように考えるべき
再度 >>653をよろしく
697:０
24/03/03 18:00:35.34 YyNLIjS7.net
難しいな
698:０
24/03/03 18:02:11.97 oMoVXzCp.net
>>653
>「箱の中身を定数として扱える」
>という言い方は、確率変数に対する誤解＆無理解ですよ
ならば「定数もまた特殊な確率変数として扱える」といえば
１さんのお気に召すでしょうか
>箱の中身を確率変数として扱おうが、別の方法としようが、
>本来 数学として求まる解は一つであり、
>矛盾する結果が出るのはおかしい
そうですか？
そもそも異なる分布を前提しても
答えが一致すると断言するほうが
おかしくありませんか？
>”箱入り無数目”についても「箱の中身を（可算無限の）確率変数として扱う」ことが出来て
>iid(独立同分布)が、可算無限個の確率変数に対して定義できることを ご理解願います
１さんのいう理解は、「あなたの考える前提の他者への強制」ですか？
残念ながら、あなたの考える前提、すなわち
「１００列のそれぞれをR^nの一様な確率分布を持つ確率変数として考え、
しかもそれらはみな独立同分布であると考える」
に、他の人がみな従う必要性を全く感じません
箱入り無数目で、１００列が決まったものとして変化しない、とする前提のもとに
あの戦略が確率99/100で成功する、というのは、論理的に整合するものであり
否定のしようもありません
むしろ逆に「どんな分布で考えても答えは１つであるべきだ」という
全く論理的でない前提を主張するのはおかしなことであるし、
仮にその前提に従った場合、１さんの主張が正しいのなら、
そもそも箱入り無数目は問題として成立しない、ということになるだけです
残念ながら、１さんの主張「当たる確率０」は誤りで
１さんのいう確率分布で考えた場合、算定不能というだけなので
「どんな分布で考えても答えは１つであるべきだ」には反しませんが
699:１３２人目の素数さん
24/03/03 18:24:51.19 Psg4TF9l.net
>>658
0さん、ありがとうございます
スレ主です
あなたは、ロジックがしっかりしていて
理解力があるので助かります
>>「箱の中身を定数として扱える」
>>という言い方は、確率変数に対する誤解＆無理解ですよ
>ならば「定数もまた特殊な確率変数として扱える」といえば
>１さんのお気に召すでしょうか
お気に召すとかそういうのではなく 重川をそのまま理解してもらえれば良いのです
（それ以上のことは言っていないし、言えるレベルではない）
箱1個からはじまって、有限個、可算無限個、そしてその先に非可算がある
(参考)>>119より再録
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp) スレ15>>397より再録
確率論基礎 重川一郎 平成26年8月11日 京大
P47
第4章ランダム・ウォーク
この章では，最も簡単な確率過程としてランダム・ウォークを扱う．
定義1.1 確率変数の族(Xt) TとしてZ+={0,1,2・・}
定義1.2 X1,X2,・・をi.i.d.
(引用終り)
>残念ながら、あなたの考える前提、すなわち
>「１００列のそれぞれをR^nの一様な確率分布を持つ確率変数として考え、
>しかもそれらはみな独立同分布であると考える」
>に、他の人がみな従う必要性を全く感じません
誤解がありますね
主張は「スタートの1列について、iidの確率変数 X1,X2,・・」で扱えることを理解してください
ってことだけです
なお、iid 独立同分布は、出題者のチョイスです
そもそもは、サイコロに限定する必要はない。任意実数r∈Rで、デタラメで良いだった>>1
サイコロでなく、トランプでも、ルーレットでも良い
とにかく、ここは出題者のチョイスです
>箱入り無数目で、１００列が決まったものとして変化しない、とする前提のもとに
>あの戦略が確率99/100で成功する、というのは、論理的に整合するものであり
>否定のしようもありません
>むしろ逆に「どんな分布で考えても答えは１つであるべきだ」という
>全く論理的でない前提を主張するのはおかしなことであるし、
えーと
>>577より
(引用開始)
[0,1]∩Qの全体を1とするような確率測度が定義できるか？
上記の方法では１点集合の測度が０になる
一方[0,1]∩Qは、１点集合の可算和であるから
可算加法性によりその測度は０である
１＝０なので矛盾
可算集合に対して、どの１点集合も同じ測度をもつような確率測度は入れられない
したがって、そのような場合において、q1<q2の確率は計算できない
ただ、これは矛盾する確率測度を無理矢理導入したからであって
適切な確率測度を導入すればもちろん計算できる
注）ただ上記の考察は「箱入り無数目」とは何の関係もない
(引用終り)
これは、撤回しますか？ 継続しますか？
継続するならば、１００列の100個の決定番号の大小比較を正当化できる
決定番号に対する 適切な確率測度が導入できることを示してください
100列だから、99/100はご勘弁
”そのような場合において、q1<q2の確率は計算できない”を、貫徹願います
700:０
24/03/03 18:25:33.39 YyNLIjS7.net
>>657
R^Nの場合を考えてみたらどうでしょう
701:０
24/03/03 18:27:33.26 YyNLIjS7.net
>>660
的確なアドバイスありがとうございます
702:０
24/03/03 18:45:37.36 oMoVXzCp.net
>>656
>箱1個、箱2個、箱n個（有限）の場合
>「箱の中身を確率変数として扱える」 vs 「箱の中身を定数として扱える」
>について差はありません なので、
>箱 可算無限個において、突然
>「箱の中身を確率変数として扱える」 vs 「箱の中身を定数として扱える」
>が、全く意味が変わるのはおかしくて、
>箱1個、箱2個、箱n個（有限）の場合
>と同じように考えるべき
残念ながら、有限の場合と無限の場合は全く違いますよ
有限の場合、最後の箱でのみ一致し、
その先の尻尾が存在しない場合があり得るので
「箱入り無数目」の戦略が実行できません
両者の差がないとかいう以前の話です
無限の場合、どこからにせよ必ず尻尾を得ることができます
つまり「箱入り無数目」の戦略が常に実行可能です
ゆえに両者の差が見えてくるわけです
「同じように考えるべき」ではなく
そもそも「違うと考えなくてはならない」のです
違うものを同じとするのは誤りです
653は忘れたほうがいいでしょう 無意味ですから
703:１３２人目の素数さん
24/03/03 18:47:09.36 LRqhVAZY.net
>>649
岩波基礎数学選書
これ以外あったっけって思ったけどいつの間にか増えたんやな
704:１３２人目の素数さん
24/03/03 18:55:07.44 LRqhVAZY.net
>>644
試行ごとに変化することが確率変数と何の関係があるの？そもそも試行って何だ？
例えば、Aさんがコロナに感染してるかどうかを検査する手続きでは、まず、感染してるかどうかを確率変数とするわけだけど、何が試行ごとに変化するの？PCR検査するごとに感染してるかどうかが変わって、体内でサイコロかなんかで決まってるわけ？
705:０
24/03/03 18:59:07.46 oMoVXzCp.net
>>659
>お気に召すとかそういうのではなく
>重川をそのまま理解してもらえれば良いのです
そもそもあなたのいうようなことは
重川には全く書かれてませんが
>（それ以上のことは言っていないし、言えるレベルではない）
それ以上とか以下とかいう以前に、
それ以外のことしか言ってないですよ
１さん
>箱1個からはじまって、有限個、可算無限個、そしてその先に非可算がある
確率変数がいくつあってもよい、ということと
箱入り無数目の箱の中身が確率変数だとしてよい
というのは全く別のことです
そして、もっと重大な問題は１さんが何の根拠もなく
「箱の中身の分布は一様分布しかない」
「無限個の箱は独立同分布しかない」
と勝手に決めつけていることです
これに対して
「無限個の箱の中身が必ずそれぞれ１つの値に決まっているとしてよい」
といってるだけです
その前提を拒否する数学的な理由は全くありません
１さんの主張は数学的に正当化できるものではありません
>主張は
>「スタートの1列について、iidの確率変数 X1,X2,・・」
>で扱えることを理解してくださいってことだけです
では
「スタートは、ある特定の１列」
と考え得ることも理解願います
>なお、iid 独立同分布は、出題者のチョイスです
>そもそもは、サイコロに限定する必要はない。
>任意実数r∈Rで、デタラメで良いだった
>サイコロでなく、トランプでも、ルーレットでも良い
>とにかく、ここは出題者のチョイスです
いえ そこは明確に１さんの誤読ですね
出題者は毎回出題するとは言っておりません
つまり出題は１回のみだと考え得ることができます
706:１３２人目の素数さん
24/03/03 19:08:00.35 yLGJzqwe.net
>>653
>３）一方で、箱の中身を確率変数として扱おうが、別の方法としようが、本来 数学として求まる解は一つであり、矛盾する結果が出るのはおかしい
これは酷い
707:１３２人目の素数さん
24/03/03 19:08:39.39 LRqhVAZY.net
>>637
モンティ・ホールも箱入りも同じことが言えるんですけど、すなわち
モンティ・ホールでは、P(変えたら正解)=1、P(変えなければハズレ)=0あるいはP(変えたら正解)=0、P(変えなければハズレ)=1
箱入りでは、P(0列目が小さい決定番号で正解)=1、P(0列目が最大でハズレ)=0かP(1列目が小さい決定番号で正解)=1、P(1列目が最大でハズレ)=0か…P(99列目が小さい決定番号で正解)=1、P(99列目が最大でハズレ)=0
というのが君の確率論ってことでしょ
2/3 vs 1/3とか99/100とか出てくる余地ないじゃん
708:０
24/03/03 19:12:17.53 oMoVXzCp.net
>>659
>>適切な確率測度を導入すればもちろん計算できる
>これは、撤回しますか？ 継続しますか？
>継続するならば、100列の100個の決定番号の大小比較を正当化できる
>決定番号に対する 適切な確率測度が導入できることを示してください
それ、そんなに難しいですか？
例えば、列の決定番号が
１の確率 1/2
２の確率 1/4
３
709:の確率 1/8 ・・・ ｎの確率 1/(2^n) となるように測度を導入すればよろしいかと 例えば∪(n∈N){0,1}^nで考えれば 0,0,0,0,… 1/2 1,0,0,0,… 1/4 0,1,0,0,… 1/8*1/2 1,1,0,0,… 1/8*1/2 0,0,1,0,… 1/16*1/4 1,0,1,0,… 1/16*1/4 0,1,1,0,… 1/16*1/4 1,1,1,0,… 1/16*1/4 … [0,1]∪Qでも、考えればできるでしょう さあ、どうぞ
710:１３２人目の素数さん
24/03/03 19:18:19.43 Psg4TF9l.net
>>660-661
どうもありがとうございます。
スレ主です
あれ、0さん二人か
＞R^Nの場合を考えてみたらどうでしょう
それは、するどい指摘ですね（下記）
R^Nのミニモデルとして、有限n個の列
s=（s1,s2,・・sn-1,sn）を考えると
代表列は
r=（r1,r2,・・rn-1,sn）
となる
つまり、最後n番目の箱は一致しているので
決定番号dは、n以下です
では、sn-1＝rn-1 の確率は？
実数二つの sn-1,rn-1 ∈R
における一点の的中ですから、確率0です
なので、決定番号d=nの確率1
それn-1以下は確率0
いま、ｎ＝100m （mは適当な自然数）とおいて
mod 100 で100列に並べ替えて
同様に、決定番号 d1,d2,・・d100 についても
決定番号di=mの確率1 (i=1～100)
それm-1以下は確率0
なので、決定番号 d1=d2=・・=d100=m では、大小の差がつかず
「箱入り無数目」の決定番号の大小の論法は、機能しません！
711:０
24/03/03 19:18:23.92 oMoVXzCp.net
＞モンティ・ホールも箱入りも同じことが言えるんですけど
出題だけでなく回答者の選択も全て固定するってことですか？
ええ、そのときは確率は１か０かのいずれかでしょうね
で？なんか異論がありますか？
モンティ・ホール問題も箱入り無数目も
そういう設定ではないことくらい読み取れませんか？
712:０
24/03/03 19:22:16.84 oMoVXzCp.net
>>669
>>R^Nの場合を考えてみたらどうでしょう
>それは、するどい指摘ですね
私はそうは思いませんね
何言ってるのかわかりませんから
さて
>決定番号 d1=d2=・・=d100=m では、大小の差がつかず
>「箱入り無数目」の決定番号の大小の論法は、機能しません！
決定番号 d1=d2=・・=d100=m なら、どの列を選んでも当たりますよ
m+1以降の箱を開けて、m番目の箱を当てるんでしょう
箱の中身と代表のm番目の項は必ず一致しますから
「箱入り無数目」の戦略が完璧に機能しましたね
713:１３２人目の素数さん
24/03/03 19:23:39.25 LRqhVAZY.net
>>670
読み取れませんね
どこにそんなこと書いてあるの？
714:０
24/03/03 19:24:10.66 oMoVXzCp.net
＞あれ、0さん二人か
別の０さんが登場したようです
どうせなら、－１とか名乗ってもらいたいですよね
715:１３２人目の素数さん
24/03/03 19:25:51.51 LRqhVAZY.net
新事実！封筒の問題では解答者の開ける封筒は固定されてたらしい
716:０
24/03/03 19:26:23.68 oMoVXzCp.net
>>672
まあ、そういう解釈もある、といいたいなら、
そうですね、というしかないですね
私は１さんと違うので、異論は排除致しません
共●党じゃないんでね
717:１３２人目の素数さん
24/03/03 19:36:44.00 Psg4TF9l.net
>>668
>例えば、列の決定番号が
>１の確率 1/2
>２の確率 1/4
>３の確率 1/8
>・・・
>ｎの確率 1/(2^n)
>となるように測度を導入すればよろしいかと
・それは結構ですが、それ証明がないですね
・そこまでいけば、作り話というか おとぎ話というか 数学の外でしょ
・つまり、人為で好きな確率測度を設定できれば、「箱入り無数目」成立ということじゃないですか？
そもそも、>>416より
"１君は、２つの誤りを犯しとる
一つ目は、「箱入り無数目」の問題を取り違えていたことに気づいたにも関わらず
謝らずにすまそうと黙り通して、なかったことにして誤魔化そうとしてること"
>>439より
”「箱入り無数目」の”非可則”、”確率変数の無限族の独立性”、のくだりは
著者の時枝正が問題を取り違えている証拠としてあげるのはいいが、
あの文章を真に受けて、だから「箱入り無数目」は成立しないというなら
著者と同じ誤解をしている、といわざるをえないな 悪いけど”
だったでしょ？
だけど、現代数学の確率論からは
「箱入り無数目」の前半に”異議あり！”は
ご理解いただけましたか？
なお、>>669の
”R^Nのミニモデルとして、有限n個の列
s=（s1,s2,・・sn-1,sn）を考えると
ｎ＝100m （mは適当な自然数）とおいて
決定番号 d1=d2=・・=d100=m では、大小の差がつかず
「箱入り無数目」の決定番号の大小の論法は、機能しません！”
も、御覧ねがいます
718:１３２人目の素数さん
24/03/03 19:39:42.15 yLGJzqwe.net
>>659
>>651から逃げた時点であなたの敗北です 認めましょう
719:０
24/03/03 20:01:08.60 oMoVXzCp.net
>>676
>それ証明がないですね
前提を証明する人はいませんよ
>現代数学の確率論から
>「箱入り無数目」の前半に”異議あり！”
>はご理解いただけましたか？
いいえ
現代数学の確率論は、そんなこといってませんから
１さんが御自分の創始した宗教を
勝手に「現代数学の確率論」っていってるだけでしょう
いけませんよ、そういう嘘は
720:０
24/03/03 20:04:21.06 oMoVXzCp.net
>>676
R^Nのミニモデルといって有限列を考えたら間違いますよ
R^Nの1/1モデルで考えましょう
その場合、決定番号 d1=d2=・・=d100=m なら、どの列を選んでも当たりますよ
m+1以降の箱を開けて、m番目の箱を当てるんでしょう
箱の中身と代表のm番目の項は必ず一致しますから
「箱入り無数目」の戦略が完璧に機能しましたね
だからいってるでしょう？ 無限は有限とは全く違うって
721:０
24/03/03 20:16:25.28 oMoVXzCp.net
ところで、１さんはベイジアンですか？
１さんの信じる「宗教」の経典は
「まず、無情報事前分布ありき」
で始まっているようです
しかし私はそのような宗教を信奉しておりません
というのは、そのような無情報事前分布なるものは
実に恣意的に決められているからです
722:０
24/03/03 20:27:46.98 oMoVXzCp.net
ベイジアン確率（より具体的に言えば無情報事前分布）の失敗の典型例が
「２つの封筒問題」だと思います
封筒の金額が一様分布だとすると、
交換で得をするというおかしな結果がでる
交換で得をしないという結論を導くには、
封筒の金額と確率が反比例する分布でないといけない
では、そういう分布を無情報事前分布とすればいいのか？
ベイジアンは証拠によって信念を更新すればいい、というそうですが
これは反駁可能性を否定しつづける点で典型的な反科学であり
口先だけ改めて心底では自分は常に正しいと考え続ける
実に自己中心的で不誠実な態度である
・・・と頻度主義者ならいうかもしれません
723:１３２人目の素数さん
24/03/03 20:27:51.63 Psg4TF9l.net
>>679
>箱の中身と代表のm番目の項は必ず一致しますから
？ その前の決定番号の大小比較が、数学的に問題と主張したのはだれですか？
決定番号の大小比較の正当化についての数学的証明がありませんよ
>>577より
(引用開始)
[0,1]∩Qの全体を1とするような確率測度が定義できるか？
上記の方法では１点集合の測度が０になる
一方[0,1]∩Qは、１点集合の可算和であるから
可算加法性によりその測度は０である
１＝０なので矛盾
可算集合に対して、どの１点集合も同じ測度をもつような確率測度は入れられない
したがって、そのような場合において、q1<q2の確率は計算できない
(引用終り)
>>678
>現代数学の確率論は、そんなこといってませんから
あらら
では聞きますが、あなたの読んだ大学レベルの確率論のテキストを教えてください
大学レベルの確率論は、宗教ではありません。私は、確率論にそった主張をしています
私に限らず 「箱入り無数目」の否定派のみなさんは、これでしょうね
>>671
>m+1以降の箱を開けて、m番目の箱を当てるんでしょう
>箱の中身と代表のm番目の項は必ず一致しますから
残念ながら、当たらない
なぜなら、m+1以降の箱は存在せず
一致は、開けたmの箱で終わっていますよ
>>665
>「箱の中身の分布は一様分布しかない」
言っていません。誤読・誤解ですよ
＞「無限個の箱は独立同分布しかない」
言っていません。誤読・誤解です
かつ、一番単純な場合として”独立同分布”は出題者の選択肢です
>>なお、iid 独立同分布は、出題者のチョイスです
>>そもそもは、サイコロに限定する必要はない。
>>任意実数r∈Rで、デタラメで良いだった
>>サイコロでなく、トランプでも、ルーレットでも良い
>>とにかく、ここは出題者のチョイスです
>いえ そこは明確に１さんの誤読ですね
>出題者は毎回出題するとは言っておりません
>つまり出題は１回のみだと考え得ることができます
誤解・誤読です
出題は１回のみで
1つの箱にサイコロの目
1つの箱にトランプの数字
1つの箱にルーレットの数字
1つの箱に、三角関数 sin(10)
1つの箱に、別の三角関数 cos(10)
1つの箱に、三角関数の合成 sin(cos(10))
などなど
三角関数に限るものではない
楕円函数でもなんでも、実数値であれば良い
πでもπ^3でも 手書きで、好きなことを紙に書いて放り込めば良いのです
(参考)時枝記事 >>1
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
724:０
24/03/03 20:32:30.51 oMoVXzCp.net
「出題の分布」なるものは、実際に出題しつづけることでしか実現できない
例えば２つの自然数の組の分布とかいったところで、
ベイジアンが考えるような一様分布になるのかといえば、まあなりようがない
なりようがないことを自分勝手な直感だけで前提するのはおかしなことだといわざるを得ない
725:０
24/03/03 20:38:04.48 oMoVXzCp.net
>>682
>あなたの読んだ大学レベルの確率論のテキストを教えてください
まず、あなたの読んだ確率論のテキストを教えてください
>大学レベルの確率論は、宗教ではありません。
その通りです
どの確率論の本にも、１さんが信奉する宗教は記載されておりません
>私は、確率論にそった主張をしています
いいえ、確率論とは無関係の主張をしています
>”独立同分布”は出題者の選択肢です
いいえ そんなことは
726:どこにも書いてありません どんな無限列も出題し得るとしか言っておりません 一様分布も独立同分布も出てきませんよ >出題は１回のみで では、定数ですね 何回試行しても同じ出題ですから
727:１３２人目の素数さん
24/03/03 20:39:25.21 Psg4TF9l.net
>>680
>ところで、１さんはベイジアンですか？
>１さんの信じる「宗教」の経典は
>「まず、無情報事前分布ありき」
>で始まっているようです
ベイジアン？ ベジタリアンに似ていますねｗ
よく知りませんが
私の主張は、決定番号がｄ→∞で 1/xより早く減衰しないので
だから、積分値なり総和が発散するので、全事象Ωに1を与えることができず
非正則分布を成すということですよ
>>679
>だからいってるでしょう？ 無限は有限とは全く違うって
>>662
>残念ながら、有限の場合と無限の場合は全く違いますよ
そこ、正確には
”無限の場合、有限の極限と一致しない場合もある”ですね
無限の場合に、”有限の極限と一致する場合が多い”ですね
だから、有限の極限との一致のチェックは必須ですね
もし、不一致ならば「有限の場合と無限の場合の差」の数学的理由を
しっかり考えるのが、数学の常道と思いますよ
728:０
24/03/03 20:43:22.75 oMoVXzCp.net
１さんがベイジアンでないのか
ベイジアンであることをいいたくなくて
しらばっくれているのかはわかりませんが
いいたくないなら仕方ありません
>私の主張は、決定番号がｄ→∞で 1/xより早く減衰しないので
そこより前の話ですよ
決定番号の分布の形を求めるのに
そもそも列自体が一様分布だと前提しているでしょう？
なぜそこを隠すのですか？ それとも無意識なのですか？
いずれにしてもその前提が必要ですか？ 要りませんよ
729:０
24/03/03 20:45:30.31 oMoVXzCp.net
１さんの考え方が実にベイズ確率の考え方とそっくりなので
１さんはベイズ確率の本で勉強したのだろうと思っています
別にそれは構わないのですが、必ずしもベイズ確率が万能とはいえません
特に２つの封筒や箱入り無数目では失敗します
730:１３２人目の素数さん
24/03/03 20:46:59.27 Psg4TF9l.net
>>684
>まず、あなたの読んだ確率論のテキストを教えてください
重川さん挙げてますよ
あと、過去ログに多数
九大の原先生とかね
>>”独立同分布”は出題者の選択肢です
>いいえ そんなことはどこにも書いてありません
>どんな無限列も出題し得るとしか言っておりません
>一様分布も独立同分布も出てきませんよ
あーあ
それって、「私は１冊も大学レベルの確率論テキストを読んでない」
と自白したってことを意味しますよ
（と言っても分からないでしょうね、不勉強ですね）
>>出題は１回のみで
>では、定数ですね
>何回試行しても同じ出題ですから
意味がわからない
人が変われば、出題は異なる
「箱入り無数目」は、人が異なると当たらない？
それはまた、面妖な
数学には、属人性はありません
731:１３２人目の素数さん
24/03/03 20:50:56.41 LRqhVAZY.net
明日雨が降るかもすでに結果は物理的に決定されている上に一度しか起きないことなのに、なぜ降水確率なるものがあるのか？
732:１３２人目の素数さん
24/03/03 20:51:38.72 Psg4TF9l.net
>>686
>>私の主張は、決定番号がｄ→∞で 1/xより早く減衰しないので
>そこより前の話ですよ
>決定番号の分布の形を求めるのに
>そもそも列自体が一様分布だと前提しているでしょう？
・決定番号の分布の形を求めるのに、いくつかの仮定をおいているのは事実ですが
それは与えられた条件内ですよ？ あなたが、それを理解できてないだけですよ
・「列自体が一様分布」？ 意味が分からない
確率論として 無意味な陳述としか、思えない
733:１３２人目の素数さん
24/03/03 21:42:00.96 Psg4TF9l.net
>>688
>九大の原先生とかね
下記の九大の原先生 確率論概論I を推薦します
あなたならP13くらいまでなら
半日で読める（「箱入り無数目」にはそれで十分でしょう）
ぜひご一読を
そののち、「箱入り無数目」の後半を読んでみてください
きっと、見方が変わっているはず
(参考)
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
2013/07/02
確率論I,確率論概論I（原；URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)）
1 確率論の基礎ここでは初めて確率論に触れる人でも戸惑わないように，最低限の定義などから始める．ただし，初めから非常に深いことをやるとそれだけで一学期かかってしまうので，深いことは必要に応じて補っていく方針で進む．
1.1
734:確率論の舞台—事象と標本空間
735:０
24/03/03 21:54:13.52 oMoVXzCp.net
>>688
>>まず、あなたの読んだ確率論のテキストを教えてください
>重川さん挙げてますよ
なるほど、「自分は１冊も大学レベルの確率論テキストを読んでない」と
>>何回試行しても同じ出題ですから
>意味がわからない
>人が変われば、出題は異なる
１さんがそう思い込んでるだけですよね
>「箱入り無数目」は、人が異なると当たらない？
言葉は正確に用いないと間違いますよ
正確に「は問題が毎回変わると、当たる確率が求まらない」
このことは皆認めているのでこれまた議論の余地がないですね
「当たらない」は１さんが非可測を測度０と誤解したための誤りですね
まあ、確率論どころか測度論の本も読んだことないなら仕方ありません
測度の定義、とくに可算加法性も全く知らないんじゃわからないのも当然ですね
素人が間違っても仕方ありません
小学生に微積分を理解させるようなものですから
>数学には、属人性はありません
数学に王道はありません
大学の数学を全く学んだことがない人に
測度は理解できませんわな 失礼いたしました
736:０
24/03/03 21:57:33.15 oMoVXzCp.net
>>690
>決定番号の分布の形を求めるのに、
>いくつかの仮定をおいているのは事実ですが
>それは与えられた条件内ですよ？
１さんが勝手に与えた条件であって
記事とは無関係ですよ
>「列自体が一様分布」？ 意味が分からない
じゃ、決定番号の分布は求まりませんね おかしな人だ
>確率論として 無意味な陳述としか、思えない
それは、１さん、あなたの発言ですよ
実に肝心なところで「意味がわからない」という
要するに自分は測度がまったくわかってないと認めてるわけです
まあ正直で結構なことです
737:０
24/03/03 22:03:35.69 oMoVXzCp.net
>>691
>＊大の＊先生 ＊＊論概論I を推薦します
>あなたならP13くらいまでなら半日で読める
>（「箱入り無数目」にはそれで十分でしょう）
>ぜひご一読を
>そののち、「箱入り無数目」の後半を読んでみてください
>きっと、見方が変わっているはず
いえ、全然
あなたはいったい何を読みとったんですか？
どこにも未知のことは確率変数だとか
その分布は一様分布だとか
未知なものが複数あったら全部独立だとか
そんなことどこにも書いてないですが
書いてないことが読めたんですか？
おかしな人だ １さんは
738:０
24/03/03 22:06:56.56 oMoVXzCp.net
「箱入り無数目」は前半に全てのことが書いてあるので
後半は別に読まなくてもいいでしょう
特に確率変数の無限族の独立性については
従来の定義に変わる何かが必要だという提案ですが
具体的にどうすればいいとは書いてないので
単なる感想と受け取ったほうがいい
後半に重大な意味があると思うのは誤解でしょう
739:０
24/03/03 22:09:24.83 YyNLIjS7.net
同値類の中から答えを選ぶんじゃなかったの？
740:１３２人目の素数さん
24/03/03 22:12:47.05 LRqhVAZY.net
未知のものが確率変数なのはモデリングの話だって何回言えばわかるの？
741:０
24/03/03 22:13:24.72 oMoVXzCp.net
測度の可算加法性は、線形代数の基底の定義と同じ位重要な概念ですから
よく定義を読んで理解なさったほうが後々よろしいかと存じます はい
742:０
24/03/03 22:20:04.78 oMoVXzCp.net
>>697
何度繰り返しても妄想が真実になることはありませんな
743:１３２人目の素数さん
24/03/03 22:22:08.45 LRqhVAZY.net
>>699
鏡でも見てろ
744:１３２人目の素数さん
24/03/03 23:16:45.28 Psg4TF9l.net
>>689
>明日雨が降るかもすでに結果は物理的に決定されている上に一度しか起きないことなのに、なぜ降水確率なるものがあるのか？
その切り口は面白い
１）微分方程式の初期値敏感性とか、外乱に対する敏感性が効いているかな
２）つまり、ビルの屋上からボールを落とすのと 紙切れを落とすのとの差
３）ボールを落とす場合は、落下地点の予想はかなり精度が出るだろうが
紙切れを落とすと風に吹かれて ヒラヒラとどこかへ流される
紙切れの方が、乱される要素が多い
けれども、風が一定の場合、何枚も落とせば確率的予測は可能か
４）天気予報の場合に、観測データがどれだけ正確に得られているかも
大きな問題ですね
答えになってないですが
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
カオス理論（カオスりろん、英: chaos theory、独: Chaosforschung
745:、仏: théorie du chaos）とは、力学系の一部に見られる、数的誤差により予測できないとされている複雑な様子を示す現象を扱う理論である。カオス力学ともいう[1][2]。 ここで言う予測できないとは、決してランダムということではない。その振る舞いは決定論的法則に従うものの、積分法による解が得られないため、その未来（および過去）の振る舞いを知るには数値解析を用いざるを得ない。しかし、初期値鋭敏性ゆえに、ある時点における無限の精度の情報が必要であるうえ、（コンピューターでは無限桁を扱えないため必然的に発生する）数値解析の過程での誤差によっても、得られる値と真の値とのずれが増幅される。そのため予測が事実上不可能という意味である。 カオス命名と研究の隆盛 1961年、エドワード・ローレンツにより、簡単な微分方程式から作られる天気予報の気象モデルの数値計算結果がカオス的な振る舞いをすることが発見された。1963年、この結果はテント写像により引き起こされるカオスとして発表された[48]。このタイプのカオスは、ローレンツカオス（後述するカオスの例）と呼ばれ、ローレンツ・アトラクタを持つことでも有名である。しかし、このローレンツの論文は当時はほとんど注目を集めることなく埋もれてしまった[49]。 (参考) https://www.mri-jma.go.jp/Topics/contents/otenki/2023/suchi/suchi.pdf 未来の天気を計算する～数値予報～2022年数値予報開発センター 気象庁
746:０
24/03/03 23:29:16.87 YyNLIjS7.net
ゴールポストを動かす、チョンと同じニダー
747:１３２人目の素数さん
24/03/03 23:37:29.61 yLGJzqwe.net
>>667
モンティホールの場合、どのドアを選択するかが確率変数。すなわち、試行毎に選択するドアが変化する。
よって
>モンティ・ホールでは、P(変えたら正解)=1、P(変えなければハズレ)=0あるいはP(変えたら正解)=0、P(変えなければハズレ)=1
は誤り。
君何も分かってないんだね。
748:１３２人目の素数さん
24/03/03 23:41:59.55 LRqhVAZY.net
>>703
試行って何？それ問題文のどこに書いてあるの？
749:１３２人目の素数さん
24/03/03 23:45:01.86 Psg4TF9l.net
>>692
>>重川さん挙げてますよ
>なるほど、「自分は１冊も大学レベルの確率論テキストを読んでない」と
誤解があるようですね
昔、学部時代に「確率・統計」の講義があって
単位は取りました。本は、処分しました。書名もとくに覚えていない
その後、仕事で確率過程の勉強はしました
制御とかいろいろ関係していましてね
そうそう、10年以上前 ブラックショールズの方程式の関係の本が目に留まって
読みました。むずかった
なので「箱入り無数目」の後半に書いてある程度は、復習でしてね
重川さんとか原さん読んで、知識が穴だらけだとは思いました
ルベーグ測度も、あんまり分かってなかったということが分かりました（過去完了形です）
>正確には「問題が毎回変わると、当たる確率が求まらない」
>このことは皆認めているのでこれまた議論の余地がないですね
それこそ、あなたの説で
「箱入り無数目」の記述とは違いますよ
「箱入り無数目」には、「問題が毎回変わると、当たる確率が求まらない」の記述はない
問題によらず、ある条件を満たせば 99/100で当てられるとありますよ（下記）
>「当たらない」は１さんが非可測を測度０と誤解したための誤りですね
あらら、>>603 ”ヴィタリ集合の非可測の証明には、”同一視”は不向きです
>>587 ヴィタリ集合URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
の中の「構成と証明」を熟読願います
（初見のようですが、あなたなら理解できるでしょう）”
とご教示申し上げたのは、私でした
>>数学には、属人性はありません
>数学に王道はありません
数学に王道あり。邪道もあります
「箱入り無数目」の評論には、大学レベルの確率論を学びましょう
大学レベルの確率論を学ばずに、評するのが邪道です
>>693
>>それは与えられた条件内ですよ？
>１さんが勝手に与えた条件であって
>記事とは無関係ですよ
与えられた条件内ですよ。実数の値をどう入れるかは、出題者の勝手です（下記）
(参考)時枝記事>>1
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」より
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある."
>>694
>その分布は一様分布だとか
>未知なものが複数あったら全部独立だとか
言葉のサラダですよ
確率論を分かっていないと、自白しているに等しいですよ
750:１３２人目の素数さん
24/03/03 23:45:30.11 yLGJzqwe.net
>>669
>R^Nのミニモデルとして、有限n個の列
>s=（s1,s2,・・sn-1,sn）を考えると
有限列を考える？
有限列で成立することが無限列で成立する保証は何も無いのに？
もしかして馬鹿ですか？
751:１３２人目の素数さん
24/03/03 23:50:20.84 yLGJzqwe.net
>>704
>試行って何？
「試行 (確率論)
確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。」
（wikipediaより引用）
君は3歳児？自分で調べることもできないの？
752:１３２人目の素数さん
24/03/03 23:54:33.58 LRqhVAZY.net
>>707
なんで封筒の問題における封筒の選択はその試行に当てはまらないの？
753:１３２人目の素数さん
24/03/03 23:58:29.72 yLGJzqwe.net
>>676
>だけど、現代数学の確率論からは
>「箱入り無数目」の前半に”異議あり！”は
>ご理解いただけましたか？
いいえ
現代数学の確率論は「見えないもの＝確率変数」などと一言も言ってませんので
実際あなた>>651から逃げましたよね？
754:０
24/03/04 00:02:42.52 rvZODwog.net
>>661
無限次元の測度 山崎 を読んでみたらどうでしょう
755:１３２人目の素数さん
24/03/04 00:05:34.19 p/poHKx1.net
>>682
>決定番号の大小比較の正当化についての数学的証明がありませんよ
決定番号はその定義から自然数です。自然数は全順序です。証明終わり。
756:１３２人目の素数さん
24/03/04 00:11:06.88 p/poHKx1.net
>>685
>そこ、正確には
>”無限の場合、有限の極限と一致しない場合もある”ですね
最後の項の有無は一致しません。よってあなたのミニモデルなるものはまったくの無意味です。
757:１３２人目の素数さん
24/03/04 00:14:27.79 p/poHKx1.net
>>688
>意味がわからない
試行を理解していないからでは？
758:１３２人目の素数さん
24/03/04 00:21:58.81 p/poHKx1.net
>>690
>・決定番号の分布の形を求めるのに、いくつかの仮定をおいているのは事実ですが
箱入り無数目において決定番号の分布は無意味です。
なぜなら箱入り無数目における確率は出題列が定められている前提での確率だからです。
出題列が定められているなら100列も100列の決定番号も定められていますので分布は考えるだけ無駄です。
おっと、出題列は定められていても箱が未開封なら確率変数だから分布に意味があると言いたいですか？
「未開封なら確率変数」が間違いであること、まだ理解できませんか？ 本スレでさんざん示されてますよ？ さすがに頭悪すぎませんか？
759:１３２人目の素数さん
24/03/04 00:36:07.81 p/poHKx1.net
>>697
モデリングの定義を示してください
760:１３２人目の素数さん
24/03/04 00:39:21.51 p/poHKx1.net
>>705
あなたが制御設計したらとんでもないものが出来てしまいます
絶対にやめて下さい
761:１３２人目の素数さん
24/03/04 00:41:20.12 p/poHKx1.net
>>705
>問題によらず、ある条件を満たせば 99/100で当てられるとありますよ
はい、試行毎に箱の中身が変化しないのであれば99/100以上の確率で当てられます
762:１３２人目の素数さん
24/03/04 00:44:05.09 te2K0jsg.net
>>715
wikipediaでも読んでろ
763:１３２人目の素数さん
24/03/04 01:33:00.39 p/poHKx1.net
>>708
>なんで封筒の問題における封筒の選択はその試行に当てはまらないの？
なんで封筒の問題における封筒の選択はその試行に当てはまらないと思ったの？
764:１３２人目の素数さん
24/03/04 02:50:05.39 te2K0jsg.net
>>719
じゃあ君の >>703はどういう意図なんだ？
それよりさあ、先にP(X/2)=1みたいな意味不明な式を直してよ。こんなの誰にも通じないからさあ
765:１３２人目の素数さん
24/03/04 03
766::05:16.97 ID:p/poHKx1.net
767:１３２人目の素数さん
24/03/04 03:06:57.33 p/poHKx1.net
ああ封筒じゃなくドアね
768:１３２人目の素数さん
24/03/04 03:17:06.44 te2K0jsg.net
>>721
直さないと全く理解不能だからもう帰っていいよ
769:０
24/03/04 04:54:22.88 sXoK6I5H.net
>>703
>昔、学部時代に「確率・統計」の講義があって
>単位は取りました。本は、処分しました。
>書名もとくに覚えていない
>その後、仕事で確率過程の勉強はしました
>制御とかいろいろ関係していましてね
>そうそう、10年以上前
>ブラックショールズの方程式の関係の本が目に留まって読みました。
>むずかった
>（今回の復習で）知識が穴だらけだとは思いました
>ルベーグ測度も、あんまり分かってなかったということが分かりました（過去完了形です）
１さんは「自分は分かってなかった」と過去完了でいいますが、
私からみて「あなたは今だに分かってない」と現在進行形でいいかえます
例えばヴィタリ集合が非可測である理由が分かっているように見えない
なぜなら１さんは測度の定義の１つである可算加法性が分かっていないから
770:０
24/03/04 04:56:18.34 sXoK6I5H.net
>>705
>「箱入り無数目」には、「問題が毎回変わると、当たる確率が求まらない」の記述はない
>問題によらず、ある条件を満たせば 99/100で当てられるとありますよ
この記述ですか？
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある."
上記の文章のどこに「問題が”毎回”変わると」と書かれていますか
”いかなる無限個の実数”を出題しても、とあるが、
それは出題した時点で初期条件として固定された上で
100列に分解され、そのうちどの1列を選ぶかで
予測が成功するか否かが決まる
そしていかなる問題でも、予測が失敗する列がたかだか1つ
であるから確率が少なくとも99/100である、とわかる
しかし、それはあくまで出題が変わらないという前提による
出題が毎回変わるという前提でも同じ結果が得られる、
といっているならそれは誤解である
なぜなら”非可測の壁”があるから
その意味で、記事後半の第一の点は正しい
第二の点（確率変数の無限族の新たな独立性）は
何らかのプランの提示のようだが残念ながら
具体的な定義がないのでなんともいいようがない
771:０
24/03/04 05:02:24.59 sXoK6I5H.net
>>705
>数学に王道あり。邪道もあります
そう考えるから、間違います
>「箱入り無数目」の評論には、大学レベルの確率論を学びましょう
>大学レベルの確率論を学ばずに、評するのが邪道です
確率論は「何を確率変数とすべきか」までは規定しません
あなたが、箱入り無数目で何を確率変数とすべきかまで
確率論で規定しているというなら、その記述を示してください
できない筈です そんな記述はどこにもありません
あなたは記載されていないことを自分勝手に決めつけているだけです
そしてその決めつけが誤りだと、私も他の人も指摘しています
おそらくいかなる確率論の研究者にたずねてもあなたの誤りを指摘するでしょう
嘘だと思うなら実際にお尋ねになって確かめたら如何でしょうか すぐわかりますよ
772:０
24/03/04 06:08:29.92 sXoK6I5H.net
１氏と私０とで主張が真っ向から対立する点は
「d1,d2∈Nの場合のd1>d2の確率」である
１：d1が先に決まれば、確率０
０：確率は計算できない
R^Nを尻尾同値関係~で類別した集合をR/~とする
R/~の要素は同値類であるが、
各同値類から要素となる列を１つ
代表として抜き出して集めた
代表類集合をAとする
R^N内で、決定番号１の列の全体はAである
そして決定番号ｎの集合は、Aの要素となる列の
頭のn-1項を任意の実数に変えたもの全体であるから
R^(n-1)✕Aである
したがって、
R^N＝∪(n∈N) (R^n✕A)
１氏はAも各R^n✕Aも、R^Nの中で”測度０”と主張する
しかし、それは測度の可算加法性に反する
なぜならR^Nは上述のように各R^n✕Aの可算和だからである
各R^n✕Aが測度０なら、全体も測度０になってしまう
したがってAもR^n✕Aも非可測であり、
それらの和の測度も和によって計算することができない
結論
１氏のいう確率０は、
非可測集合を測度０の集合と取り違えた
初歩的ミスによるものである
773:１３２人目の素数さん
24/03/04 07
774::39:58.45 ID:p/poHKx1.net
775:１３２人目の素数さん
24/03/04 08:11:31.47 7DUo5eAi.net
>>655
>非可測集合の例はビタリ集合ぐらいしかないのな
スレ主です
お答えになってないですが、まずメモ貼っておきますね
コメントが面白い
(参考)
URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
トップ > 数学 > 選択公理 > Lebesgue非可測集合の存在
2011年10月12日更新
壱大整域
略す
参考文献
田中 尚夫『選択公理と数学』
コメント
HIROMU | 2019年8月17日 13:18
逆に，
「非可測集合が存在する」ことから，「選択公理」
は導出できないのでしょうか？
管理人 | 2019年8月17日 20:58
非可測集合の存在は選択公理より真に弱い仮定(BPIなど)から導かれるため、不可能です。
776:１３２人目の素数さん
24/03/04 08:23:26.60 e0224brs.net
一般連続体仮説は
「A<B-->2^A<2^B」よりも
真に強いらしい
777:１３２人目の素数さん
24/03/04 08:43:11.53 jNQQZlGy.net
>>655
猪狩さんの実解析入門に書かれている非可測集合としてハメル基底がある
但し、実解析入門にヴィタリの非可測集合は書かれていない
778:１３２人目の素数さん
24/03/04 08:58:07.00 jNQQZlGy.net
>>663
岩波基礎数学選書の前に伊藤清により大体1950年代頃に書かれた同じ題名の確率論がある
確率論への入門としては岩波基礎数学選書の方がいい
この2つの他にも、確率論と私などのように最近になって発行された本が幾つかある
779:１３２人目の素数さん
24/03/04 09:28:05.76 e0224brs.net
伊藤先生が河田先生にFrechet理論の存在を教わったあたりの話が
面白かった
780:マイナスゼロ
24/03/04 09:59:16.98 rvZODwog.net
>>731
選択公理を使ってるので面白くはない
781:１３２人目の素数さん
24/03/04 10:26:28.79 nGBzaKH+.net
>>734
そもそもなぜ選択公理が出てきたのか考えたことある？
ツェルメロが「任意の集合は整列可能である」ことを証明するために
選択公理を前提した、といわれている
ちなみに「」の整列可能定理を前提すると選択公理が導けるので
両者は論理的に同値である
782:１３２人目の素数さん
24/03/04 10:29:58.72 nGBzaKH+.net
ところで、aleph1は、Rに順序を保持したままで埋め込めない
つまり、必ずある可算順序数が存在してそこから先が同じ実数に対応してしまう
783:１３２人目の素数さん
24/03/04 10:55:22.07 AfkDwrpo.net
>>731
>猪狩さんの実解析入門に書かれている非可測集合としてハメル基底がある
ありがとうございます。
スレ主です
検索すると、下記ヒットしたので貼ります
渕野昌さん、”Hamel 基底. から，R のルベーグ非可測な部分集合が自然に定義できる”
としておきながら、”ここで注意しておくと、Hamel 基底自身は可測であり得る”と混ぜ返すｗ
むむむ、Hamel 基底Hを零集合にできる場合がある？ かな・・
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
J-Stage 数学65-4 2013
これから学ぶ人のために－－－ 公理的集合論 渕野昌
P414
— ここでは，Hamel 基底. から，R のルベーグ非可測な部分集合が自然に定義できることを指摘しておくことにする．
補題 1 H を任意の Hamel 基底とする．
略す
ここで注意しておくと、Hamel 基底自身は可測であり得る。
例えば、略 このようなHamel 基底Hも零集合となる([14])
URLﾘﾝｸ(www2.itc.kansai-u.ac.jp)
２０１４年
784:６月２６日集合と位相１（藤岡敦担当）授業資料1 関大 §11.選択公理 P3 上の定理に現れたHをRに対するHamelの基底という.Hamelの基底はベクトル空間に対する基底の概念の特別な場合である. よって,上の定理の証明と同様に,任意のベクトル空間が基底をもつことを示すことができる. 実は,正則性公理というものを用いることにより,逆に任意のベクトル空間が基底をもつことから選択公理が導かれることが知られている. https://orz107orz.はてなblog.com/entry/20140921/p2 べっこう色の記録 2014-09-21 ルベーグ非可測集合の存在証明 定理． ルベーグ非可測集合が存在する． （証明） Bをハメル基底とし，任意のa∈B を1個固定する． 略す
785:１３２人目の素数さん
24/03/04 11:05:17.91 AfkDwrpo.net
>>729
>非可測集合の存在は選択公理より真に弱い仮定(BPIなど)から導かれるため、不可能です。
BPIについて
(参考)
URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
トップ > 数学 > 選択公理 > 関数解析学の定理
2013年10月26日更新
壱大整域
Hahn-Banachの定理 選択公理を仮定する．
略す
＊Hahn-Banachの定理の証明は選択公理よりも真に弱いBPI(=Boolean Prime Ideal theorem)があれば可能である．Hahn-Banachの定理を参照．
URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
2012年03月24日更新
Boolean Prime Ideal Theorem
壱大整域
次の命題をBPI (Boolean Prime Ideal Theorem)という．
命題 ([1], FORM 14) 任意のブール代数は素イデアルを持つ．
定理 ZFにおいて次が成り立つ．
1.BPIは証明も反証もできない．
2.選択公理 ⇒ BPI は証明できる．
3.BPI ⇒ 選択公理 は証明も反証もできない．
定理 次の命題は(ZF上)同値である．
略す
786:マイナスゼロ
24/03/04 11:08:12.66 rvZODwog.net
>>735
そんなことは聞いていない
787:マイナスゼロ
24/03/04 11:12:44.22 rvZODwog.net
>>735
そんなことは知っている
788:１３２人目の素数さん
24/03/04 11:30:42.47 p/poHKx1.net
>>735
ウィキペディアに書かれてることでドヤ顔されてもなあ
789:マイナスゼロ
24/03/04 11:44:31.11 rvZODwog.net
Bernstein set
790:１３２人目の素数さん
24/03/04 11:45:40.12 HuKwiCs/.net
>>739-741 選択公理のステートメントも知らん幼児にいちゃもんつけられてもなあ
791:１３２人目の素数さん
24/03/04 11:47:16.65 jNQQZlGy.net
>>737
>Hamel 基底自身は可測であり得る
実解析入門では、ハメル基底Hを可測集合と仮定して矛盾を導いている
792:１３２人目の素数さん
24/03/04 12:21:31.97 p/poHKx1.net
空でない集合の空でない族の直積集合は空でない
つまり各集合からそれぞれの元を選ぶ選択関数が少なくともひとつは存在するという主張だね
箱入り無数目の場合、空でない集合＝R^N/～の要素＝尻尾同値類、空でない族＝尻尾同値類全体の族、直積集合の元＝完全代表系 だね
793:１３２人目の素数さん
24/03/04 12:30:07.78 p/poHKx1.net
選択公理を認めるなら尻尾同値類の完全代表系が存在することになり、任意の実数列は自然数の決定番号を持つことになり、必然的に箱入り無数目の戦略は成立することになる
よって箱入り無数目成立を否定したいなら選択公理を認めないようにする以外に無い
ZFでは不成立だああああああ とでも叫んでればよろしいｗ
794:マイナスゼロ
24/03/04 12:43:02.37 rvZODwog.net
何屁理屈こねてるんだ、正しいかどうかも分からん時枝戦略をを否定してもどうにもならんよ
以前指摘しただろ、バーカ
795:マイナスゼロ
24/03/04 12:44:00.30 rvZODwog.net
ド素人は恐ろしい
796:１３２人目の素数さん
24/03/04 14:01:45.98 p/poHKx1.net
どこに疑義があると？
797:１３２人目の素数さん
24/03/04 17:33:46.45 te2K0jsg.net
今日からは謎の数式P(X/2)=1でご飯食べるわ
こんなんsin(cos)=1とか言ってるようなもんだよ
637 １３２人目の素数さん 2024/03/03(日) 09:50:32.80 ID:rmI+fvjq
自分の封筒の中身をXとすると、P(X/2)=1/2、P(2X)=1/2。
しかしこれは誤りです。なぜなら相手の封筒の中身は最初から定まっており、P(X/2)=1、P(2X)=0 か P(X/2)=0、P(2X)=1 のどちらかのはずだからです。
798:１３２人目の素数さん
24/03/04 17:45:59.33 p/poHKx1.net
>>750
>>637のどこがどう間違いか説明できますか？ また逃げますか？
799:１３２人目の素数さん
24/03/04 17:48:45.22 te2K0jsg.net
>>751
上にすでに書いた
800:１３２人目の素数さん
24/03/04 17:50:27.10 p/poHKx1.net
>>750
君は相手の封筒の中身は最初に定まっていないと思ってる？
定まっているのに確率は１でないと思ってる？
はい、どちらの間違いか好きな方を選んで下さい また逃げますか？
801:１３２人目の素数さん
24/03/04 17:51:29.04 p/poHKx1.net
>>752
はい、また逃げましたｗ
君逃げてばかりだね 逃げるくらいなら最初から口閉じてれば？ 恥ずかしくないの？
802:１３２人目の素数さん
24/03/04 17:54:20.75 te2K0jsg.net
>>753
それ数式で書いてよ
803:１３２人目の素数さん
24/03/04 17:57:22.93 te2K0jsg.net
>>754
もう>>642に書いた
804:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:01:00.33 p/poHKx1.net
>>756
あんた>>642って壮絶アホ投稿って気づいてなかったんだｗ レスする価値も無いアホ投稿にはレスしないよｗ 自分で気づかないとダメだよｗ
X/2とか2Xって事象だよｗ なんで確率変数なんて阿呆なこと思ったの？
805:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:05:03.74 p/poHKx1.net
ああ、Ｘは変数って決めつけてたんだ
ごめんね 君がそこまで馬鹿とは思わなかったんだ
806:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:17:02.87 te2K0jsg.net
>>758
＞「封筒の中身を確率変数としたことです。すなわち、…」
637 １３２人目の素数さん 2024/03/03(日) 09:50:32.80 ID:rmI+fvjq
このパラドックスの原因は、見えない相手の封筒の中身を確率変数としたことです。すなわち、自分の封筒の中身をXとすると、P(X/2)=1/2、P(2X)=1/2。
しかしこれは誤りです。
そもそもさあ、Xが事象だとして、2XとかX/2ってなんだよ
807:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:29:19.33 p/poHKx1.net
>>759
>2XとかX/2ってなんだよ
相手の封筒の中身が自分の封筒の中身の2倍と1/2倍
808:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:33:13.94 p/poHKx1.net
>>759
>Xが事象だとして
Xは事象じゃないよ。
問題設定上、相手の封筒の中身は2XとX/2しかあり得ないから。
809:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:33:57.50 te2K0jsg.net
>>760
なにをどうトチ狂ったらそれを2Xなんて書こうという発想になるわけ？
810:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:35:03.17 te2K0jsg.net
>>761
じゃあXはなんだよ？実数かなんかか？
811:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:46:12.43 p/poHKx1.net
>>763
>自分の封筒の中身をXとする
って日本語が読めないの？ なら小学校の国語からやり直し
812:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:49:19.56 p/poHKx1.net
>>762
なにをどうトチ狂ったらそんな阿呆な指摘になるわけ？
813:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:51:41.89 AfkDwrpo.net
>>750
>今日からは謎の数式P(X/2)=1でご飯食べるわ
メシウマさん、スレ主です
ご健勝で、なによりです
教育的指導、ご苦労様です
陰ながら応援しています
814:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:55:56.06 te2K0jsg.net
>>764
だから、それを数学の世界で記述した際に何を割り当てたのか聞いてるんだよ
815:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:57:37.88 te2K0jsg.net
>>765
常識の範囲では2XはXの2倍を表す式だろ
頭沸いてんのか
816:１３２人目の素数さん
24/03/04 18:59:51.50 p/poHKx1.net
>>768
>常識の範囲では2XはXの2倍を表す式だろ
はい、2倍ですけど、それが何か？
817:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:01:14.28 p/poHKx1.net
>>767
質問がよく分かりません 何を割り当てた？ どういうこと？
818:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:03:27.16 te2K0jsg.net
>>769
>>770
2倍したら事象になるというXは数学の対象として何なのか聞いてるんだよ
819:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:05:06.68 p/poHKx1.net
>>771
質問がよく分かりません 数学の対象？ どういうこと？
820:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:08:30.51 te2K0jsg.net
>>772
もっと平易に書くと、Xが動く範囲はなんなんだよ
821:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:09:05.09 p/poHKx1.net
Xが何かと問われれば
>自分の封筒の中身
なんだけど、
数学の対象とか何を割り当てたとかは、どんな回答を期待しての質問なのかさっぱり分からない
822:マイナスゼロ
24/03/04 19:11:23.69 rvZODwog.net
ド素人丸出し
823:マイナスゼロ
24/03/04 19:11:52.33 rvZODwog.net
ここまで酷いとは
824:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:12:26.61 te2K0jsg.net
>>774
例えばcって書いてあって、これは何って聞いたら、光の速さを表す実数ですって感じで答えるだろ
君は光の速さですってだけ答えて、実数ですの部分が抜けてるから、そこを聞いてるんだよ
825:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:12:34.57 p/poHKx1.net
>>773
ならそう書けや 平易とか難易とかじゃなく日本語として通じねー�
826:謾n鹿 Ｘが属す集合ってことね？ 金額なんだから自然数でいいし、小数まで含めたいなら有理数でも構わんよ？ それがどうかした？
827:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:15:54.33 p/poHKx1.net
>>777
>光の速さを表す実数ですって感じで答えるだろ
はい、落第
単位が無いと一意に特定できないからダメ
828:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:19:15.70 p/poHKx1.net
で、結局何が言いたかったんだ？ｗ
829:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:22:05.70 p/poHKx1.net
これだけごねたんだから何が言いたかったのかちゃんと言ってくれよな？ｗ
830:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:22:15.67 te2K0jsg.net
>>778
だから、自然数やら有理数を2倍したら事象になるわけないだろ
頭おかしい自覚はないの？
831:０
24/03/04 19:45:44.48 sXoK6I5H.net
>>750
誤 今日からは・・・でご飯食べるわ
正 今日からは・・・で○○ン喫うわ
>>766
誤 メシウマ
正 ○○中
１さん、あなたも同類でしたか
832:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:47:52.04 p/poHKx1.net
>>782
相手の封筒の中身が自分の封筒の中身の2倍である
は事象ではないと？
頭おかしい自覚はないの？
833:０
24/03/04 19:49:28.64 sXoK6I5H.net
＞このスレで安易に違法薬物の話をしないように願います
１さん 売人でしたか
警察に見つかったら捕まるから黙っとけ、と
834:０
24/03/04 19:52:19.81 sXoK6I5H.net
>>784
〇〇中の人は、いつも○○ン喫ってトリップしてるので
言ってることが小学生レベルに退行してます
ほっといたほうが良いかと思いますね
時間の無駄ですから
思う存分１さんが売った○○ンを喫わせてあげましょう
人生で唯一の楽しみのようですから
835:１３２人目の素数さん
24/03/04 19:57:38.18 te2K0jsg.net
>>784
2Xは自然数とか有理数だろ、どこをどうしたら事象になるんだよ
836:０
24/03/04 19:59:14.07 sXoK6I5H.net
ところで、１さん、>>727には反論のしようもなく完全沈黙ですね
837:０
24/03/04 20:01:30.31 sXoK6I5H.net
>>787
適当に言葉を補ってくださいね
P(2X)=P(相手の封筒の中の金額が自分の封筒の金額Xの2倍)
あなたは○○中毒で昇天しました
838:１３２人目の素数さん
24/03/04 20:06:12.63 te2K0jsg.net
>>789
「2X=相手の封筒の中の金額が自分の封筒の金額Xの2倍」
だと言いたいの？
839:０
24/03/04 20:09:16.75 sXoK6I5H.net
>>790
２Xは「相手の封筒の中の金額が自分の封筒の金額Xの2倍」の省略
省略って言葉の意味、わかるかな？ボク
840:１３２人目の素数さん
24/03/04 20:15:26.07 p/poHKx1.net
>>787
サイコロひとつを一回振るときの標本空間は{1,2,3,4,5,6}
君はこれが間違いだと言いたいんだね？頭おかしい自覚はないの？
841:１３２人目の素数さん
24/03/04 20:19:24.01 p/poHKx1.net
1の目が出るという事象を1と書く
相手の封筒の中身が自分の封筒の中身Xの2倍であるという事象を2Xと書く
これに文句言う人が世の中にはいるんですね 世の中広いなあ
842:１３２人目の素数さん
24/03/04 20:22:21.80 p/poHKx1.net
>>766
訳も分からず他人の尻馬に乗る癖治りませんね
843:１３２人目の素数さん
24/03/04 20:27:07.19 p/poHKx1.net
>>787
まあ自覚はないんでしょうね
ご飯おいしいですか？
844:マイナスゼロ
24/03/04 20:39:08.64 rvZODwog.net
ところで何という確率の本を読んだんだっけ？
845:１３２人目の素数さん
24/03/04 20:40:02.68 te2K0jsg.net
>>791
それなら最初からそう言えよ
846:１３２人目の素数さん
24/03/04 20:41:24.13 te2K0jsg.net
>>792
で？
そのΩだと自然数が事象になるとでもいいたいわけ？
事象の定義読んだの？
847:１３２人目の素数さん
24/03/04 20:44:53.10 p/poHKx1.net
>>798
事象に自然数の名前を付けちゃいけないとでもいいたいわけ？
事象の定義読んだの？
848:１３２人目の素数さん
24/03/04 20:49:45.81 te2K0jsg.net
>>799
自然数の名前をつけるって何？
1 := なんかの事象
をそこでやったってこと？
849:１３２人目の素数さん
24/03/04 20:58:03.38 p/poHKx1.net
>>800
1の目がでるという事象に”１”と命名することにどんな不都合があると？
850:１３２人目の素数さん
24/03/04 21:02:58.08 te2K0jsg.net
>>801
それは勝手にすればいいけど、そのあとで3-2は事象であるとか主張すんなよ
X=2のときに、X/2も事象であるとかもな
851:１３２人目の素数さん
24/03/04 22:26:53.58 p/poHKx1.net
>>802
ちょっと何言ってるか分かりません
852:マイナスゼロ
24/03/04 22:40:53.70 rvZODwog.net
確率論基礎
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
素人さんはこれ読んだら
853:１３２人目の素数さん
24/03/04 22:41:02.13 te2K0jsg.net
>>803
どこが分からないの？
854:１３２人目の素数さん
24/03/04 23:27:08.48 p/poHKx1.net
>>805
X/2が事象であってはいけないとかおバカな主張をなぜするのか
855:１３２人目の素数さん
24/03/04 23:32:47.67 te2K0jsg.net
>>806
＞1の目がでるという事象に”１”と命名することにどんな不都合があると？
の命名をやったあとに、この命名をしたのだから、2/2は事象だとか言い出したら、それはもうキチガイだろ
856:１３２人目の素数さん
24/03/04 23:42:27.49 te2K0jsg.net
例えばさ、ここからはsinのことを1と書くことにしますって言うのなら勝手にしろだけど、そのため(3-2)(180°)=0ですなんて言い出したらおかしいだろ
857:１３２人目の素数さん
24/03/04 23:43:13.00 p/poHKx1.net
>>807
何がどう基地外なのか知らんけど
「相手の封筒の中身は自分の封筒の中身の1/2倍である」は事象じゃないと言いたいの？
「相手の封筒の中身は自分の封筒の中身の1/2倍である」は事象だがそれにX/2と命名するのはおかしいと言いたいの？
馬鹿なの？阿呆なの？
858:１３２人目の素数さん
24/03/04 23:46:22.75 p/poHKx1.net
>>808
なぜsinを1と書こうと思ったの？基地外だから？
859:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:09:02.71 IYPmJEac.net
>>810
これと同レベルのキチガイ行為だろ
＞1の目がでるという事象に”１”と命名する
何が楽しくてこんな紛らわしいことをするんだよ
860:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:10:17.42 GpIsjTrm.net
>>811
どういう命名だったら良いの？
861:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:10:49.13 IYPmJEac.net
>>809
お前は、ものの名前にX/2みたいな数式を使うのかよ。記号だけにしとけよ
完全にキチガイじゃん
862:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:13:06.60 IYPmJEac.net
>>812
無難にA_1とかにすればいいだろ
そうすりゃA_{3-2}とか書いても誰も文句いわないよ
863:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:19:42.81 GpIsjTrm.net
>>813
数式がダメな理由を述べよ
>>814
じゃあ世界中の大学に抗議しろよ
例えば長崎県立大学のページから引用
例１
試行： 1個のサイコロ（1から6の目）を1回ふる
標本点： 1, 2, 3, 4, 5, 6（1，2，・・・，6の目が出る）
標本空間： Ω＝｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝
864:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:26:02.83 IYPmJEac.net
>>815
お前は
X/2 := なんか
みたいな定義をするのかよ
後半は今の話となんの関係があるの？
サイコロ一回振るだけなら
Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
でいいじゃん
865:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:28:07.80 GpIsjTrm.net
世の中には１の目が出る事象に１と命名しちゃダメって言う人がいるんですね
世の中広いなあ
866:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:30:51.89 IYPmJEac.net
>>817
勝手にそうすればいいじゃん
2/2が事象だとか言い出さなければな
そんな紛らわしいことしてなんの得があんだよ
867:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:33:18.93 GpIsjTrm.net
>>816
>お前は
>X/2 := なんか
>みたいな定義をするのかよ
しないけど？
>サイコロ一回振るだけなら
>Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
>でいいじゃん
君>>811で言ったこともう忘れたの？
868:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:36:49.40 GpIsjTrm.net
>>818
サイコロの1の目が出る事象を2/2とする必要無し なぜなら1で事足りるから
相手の封筒の中身が自分の封筒の中身Xの1/2倍すなわちX/2である事象をX/2と書くことの何が気に入らないの？
869:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:38:47.76 IYPmJEac.net
>>819
お前がやってるから文句言ってるんですけど
＞「相手の封筒の中身は自分の封筒の中身の1/2倍である」は事象だがそれにX/2と命名するのはおかしいと言いたいの？
後半は意味不明
何が言いたいの？
870:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:39:59.50 IYPmJEac.net
>>820
お前は>>819でやらないって言ったことを次のレスでもう忘れたのかよ
871:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:43:07.06 GpIsjTrm.net
>>821
>X/2 := なんか
>みたいな定義
をしてないんだけど、おまえは何をトチ狂ってるの？
872:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:44:25.92 GpIsjTrm.net
>>821
>後半は意味不明
>何が言いたいの？
おまえが書いた>>811を読んでみ？
873:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:45:06.32 GpIsjTrm.net
>>822
>X/2 := なんか
>みたいな定義
をしてないんだけど、おまえは何をトチ狂ってるの？
874:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:46:55.68 sME4PsKC.net
>>823
お前がやってるのは
X/2 := 「相手の封筒の中身は自分の封筒の中身の1/2倍である」という事象
以外に解釈できないだろ
875:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:47:30.18 sME4PsKC.net
>>824 読んだけど何？
877:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:47:30.67 GpIsjTrm.net
>>822
君以下に答えてないよ？
>相手の封筒の中身が自分の封筒の中身Xの1/2倍すなわちX/2である事象をX/2と書くことの何が気に入らないの？
878:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:48:20.28 sME4PsKC.net
>>828
だから式を定義の左辺に使うなよ
879:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:48:59.01 GpIsjTrm.net
>>827
おまえは
これと同レベルのキチガイ行為だろ
＞1の目がでるという事象に”１”と命名する
が読めないの？なら小学校の国語からやり直し
880:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:49:33.42 sME4PsKC.net
事象に名前つけたいならAとかBとかにすりゃいいじゃん
881:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:50:19.16 sME4PsKC.net
>>830
だから何の関係があるんだよ
882:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:51:00.23 GpIsjTrm.net
>>829
X/2:=Xの1/2倍
という定義はダメだと言いたいの？なぜ？
883:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:52:12.84 sME4PsKC.net
サイコロ一回振るだけなら
Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
でいいじゃん、なんで1が出る事象を1と書く必要があるんだよ
884:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:52:46.44 GpIsjTrm.net
>>831
それってあなたの感想ですよね？
てか、サイコロの1の目が出る事象にＡって命名したら分かりづれーだろｗ 頭おかしいんか？ｗ
885:１３２人目の素数さん
24/03/05 00:55:12.09 GpIsjTrm.net
>>832
おまえは
>これと同レベルのキチガイ行為だろ
>＞1の目がでるという事象に”１”と命名する
と言い、
>サイコロ一回振るだけなら
>Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
>でいいじゃん
と言った
明らかに矛盾なんだが分からん？