24/03/02 16:45:22.78 XR4b48AD.net
>>587
>>>制限を付けないヴィタリ集合V(-∞,∞)、
>>もしかしてR/Qのことをいってますか？
>R/Qのことではありません
>商集合R/Qの一つの要素は集合で
>例えば円周率πとして 集合A={π,π+q1,π+q2,・・}∈R/Q
>（V(=V(-∞,∞))は、R/Qの各要素からとった代表からなる集合で）
>πをAの代表としてとれば π∈Vですね
なるほど
しかし、そう言う場合は実にしばしば
同値類の代表の集合Vを同値類の集合R/Qと
同一視しますけどね
>>もしかして、R/Qの元を[0,1]内の実数に制限しようといってますか？
>いや、上記の通り [0,1]内の実数に制限は R/Qの代表のことですよ
VをR/Qと同一視するなら、やはりVの元を[0,1]内の実数に制限したものですね
さて
>>>さて、v1,v2∈V[0,10^-n]で、v1,v2は超越数と仮定しよう。
>>>人は、v1,v2の10進展開を得ていない
>>なぜそう思うんですか？
>昔フェルマーが言った通りです
>超越数の無限10進展開を、すべて書き上げるには、地球の余白が狭すぎる
あなたの考えでは、ほとんど全ての実数について、
大小が比較できないことになります
なぜなら、ほとんど全ての実数について
その無限10進展開は書き上げられない、
といってますから
>>>なので人は、v1,v2の大小の区別ができない
>>v1,v2は実数なので、大小の比較は可能ですよ
>ええ、可能ですよ。原理としてね
いや、あなたはたった今上記で
「ほとんど全ての実数について
その無限１０進展開を書き上げることは不可能だから、
その大小の比較も不可能である」
と断言しましたよ それは
「ええ、可能ですよ。原理としてね」
とは矛盾しませんか？
>数学としては、原理として可能と 実際に人ができることとは、ギャップがあるのです
あなたのいう「原理」とはなんですか？
で、あなたは
「数学の原理で可能であっても、実際に人が実行できなければ、それは嘘である」
といいたいわけですか？
（つづく）