暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch387:汕ﾈ上のn次代数方程式があったとする２）みやみに、ラグランジュの分解式を使っても無意味だ３）まずは、方程式のガロア群を調べるべし４）もし、ガロア群が可解だとすれば、冪根で解ける　ラグランジュの分解式を使うもよし、他の補助方程式を使うもよし５）もし、ガロア群が可解でないとすれば、冪根で解けないが　その場合でも、”ラグランジュの分解式が全く役に立たない”とはいえない　例えば、途中ある補助方程式（冪根で解ける）を使って、5次代数方程式に還元できて（途中で、”ラグランジュの分解式”が使えるかもしれない）　5次代数方程式を超越的方法で解くとかねなので繰り返すが ”円周等分の本質は巡回群であってラグランジュの分解式ではない！”ってこといまの場合も、本質は代数方程式のガロア群がどうかってことです