24/02/25 23:46:53.57 kWvSNncQ.net
>>168-169
ご苦労さまです
１）事実として、ガウスは彼のDAの円周等分論では、ラグランジュ分解式を使ってない
ガウスは、彼の円周等分論で、原始根と周期で円周等分の根を解き明かす
２）そのあとの方程式を解く手段は、幾つかある
三角関数の公式を駆使する方法がある。これはガウスが実際にDAで実行している
同様の記述が、高木の近世数学史談の冒頭にある
勿論、ラグランジュ分解式を使う方法もあるが、ガウスは陽には使っていない
３）”アーベルは「楕円関数研究」の中で、組織的にラグランジュ分解式
を用いて等分方程式を解いている”ですか、あとで確認します
４）”勿論ガロアにも引き継がれている”については、多分否定的ですね
実際、ガロア第一論文では、ガウスと同様に
ラグランジュ分解式は殆ど陽には使っていない
ただ一カ所、命題VII 根号で解ける素数次の既約方程式の群
のところで、現代数学の用語で線形群であることを述べ
べき根で可解であることをラグランジュ分解式で説明する
５）ところが、彌永「ガロアの時代 ガロアの数学」第二部（下記）の
P270-272の解説で、この部分は必ずしも必要がない旨の記述があり
加えて ”「次数(n-2)!の補助方程式」という語を
用いているが、これが何を指すのか分からない。結局この
部分のガロアの証明は理解できなかったが、事実第2章で証明
されている”と記す
これは、彌永先生は（現代数学の視点では）「線形群が可解群であり、それで尽きている」という趣旨と思われる
（それは当然で、現代の目から見たらガロア第一論文には幾つかの不備があり
それは決して第一論文の価値を損なうものでないが、学問的には不備は指摘しておくべきということでしょう）
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ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇 (シュプリンガ-数学クラブ) 単行本（ソフトカバー） – 2012/6/5
彌永 昌吉 (著)丸善出版