24/02/23 17:36:18.29 3Ae8VUGu.net
>>923
ID:EvCplbzc は R^Nの決定番号に関し
任意の自然数ｎについて、d=nとなる確率は全て0だ
といってるが、測度論を理解してるなら誤りと分かる
というのは、例えば(0､0､0､･･･)∈R^Nと尻尾同値な列の全体は
集合∪(n∈N)R^nを成すが、この中のいかなる要素の決定番号も自然数ｎである
集合∪(n∈N)R^nは、確率0の部分集合の可算和であるから
測度の可算加法性により測度0となるが
一方で、全体集合の確率測度は1であるから矛盾する
したがって、いかなる決定番号ｎの集合も測度0だと断じられない
ではその測度はいくつなのか？ 残念ながら非可測である
このことは「箱入り無数目」とは何の関係もない
なぜなら、出題は初期条件の設定であって、試行によって変わるものではないから
各試行で変わるのは、回答者の列の選択だけである