24/02/23 02:17:32.29 0hiCCwLy.net
>>835
wikipedia見て変えたんでしょ
素直になれよ
901:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:21:03.45 xKynRG52.net
中卒くんと忍者ハッタリくんは確率の基本が分かってない
確率試行、確率変数、標本空間、「同様に確からしい」
を勉強しような
902:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:22:47.04 xKynRG52.net
>>838
それは君の独善解釈だね
違うと言うならそう書いてある確率論の書籍を示してみて
903:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:24:23.63 0hiCCwLy.net
前に教えてやった伊藤清は読んだの？
かなり後ろまで読まないとσ-algの確率論での役割が理解できないよ？
904:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:24:26.93 xKynRG52.net
>>839
だからｗ
どこがどう変わったのかレス番号付きで示せよｗ
また口から出まかせかい？
905:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:25:15.23 0hiCCwLy.net
>>841
伊藤清を全部読んでからまた来て
906:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:25:49.32 xKynRG52.net
>>842
いやいやそんなレベルじゃねーよｗ
高校数学の基本ができてないんだよ 君と中卒くんは
907:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:27:23.40 0hiCCwLy.net
>>843
>>822,826,829
あとからどんどん前提が追加されてるよね
908:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:27:44.28 xKynRG52.net
>>844
いくら高尚な書籍を所有したところで中身を理解してなければ無意味
君のことだよ忍者ハッタリくん
伊藤清もいいけどまずは高校の教科書からね 君の場合
909:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:29:01.60 0hiCCwLy.net
>>845
高校数学ってw
高校でやる確率なんて子供の遊びだろ
910:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:30:53.03 xKynRG52.net
>>846
君が分かってないようだから追記したけど、それを「前提の追加」と解釈するのは君が基地外だから
911:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:32:14.81 0hiCCwLy.net
>>847
確率の話に興味あるんじゃないの？
なんで伊藤清読まないの？
ルベーグ積分と位相空間ぐらいの前提知識で読める内容だぞ
912:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:32:22.00 xKynRG52.net
>>848
その子供の遊びレベルが君は理解できてないんだよ
「同様に確からしい」を君は分かってなかったじゃん
913:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:35:24.66 xKynRG52.net
>>850
別に興味がある訳じゃないね
今ここで君の間違いを指摘してるのはもっとずーーーーーーーーーーーーーっと下のレベルね
そのレベルを誤解してる君が伊藤清なんて読んでも馬の耳に念仏だよ
914:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:38:49.53 0hiCCwLy.net
>>851
同様に確からしいって何？
915:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:40:15.51 xKynRG52.net
基本が分かってない馬鹿に限って「俺は〇〇を読んでる」って得意になるんだよね
まず高校数学の確率をきちんと学ぼうな
「見えないものが確率変数」とか言ってたら高校生に笑われるぞ
916:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:42:15.11 xKynRG52.net
>>853
等確率
そんなことも分かってないのかｗ だめだこりゃｗ
917:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:45:59.99 0hiCCwLy.net
例えば、ベイズだと母数を確率変数にするけど、それはどういう試行に対応してるの？
この母集団の母分散はサイコロ振って決めましたとか言い出すわけ？
918:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:46:30.66 xKynRG52.net
モンティホール問題でアタリ箱をランダムに決めないと「どの箱がアタリの確率も1/3」が言えなくなる
多くの確率の問題は「同様に確からしい」ことを前提としている もちろん確率に偏りがあるような問題が無い訳ではない
嗚呼哀しいね 基本が分かってないって
919:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:47:04.03 0hiCCwLy.net
>>855
こういう感じで用語の正確な意味も知らずに使ってるんだよね
920:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:53:45.12 0hiCCwLy.net
同様に確からしいってのはいくつかの結果が考えられるときに、結果に対称性があるとか区別をする方法がないとかの理由で、どれかが取り立てて起こりやすいなどの理由がないことを表す言葉であって、等確率なんて意味じゃない
921:１３２人目の素数さん
24/02/23 03:15:34.60 xKynRG52.net
>>856
なぜいきなり統計学の話を持ち出す？
統計学は確率論を基礎としているが、君はその基礎である確率がまるでダメなんだよ
背伸びせず基礎から学びなさい
922:１３２人目の素数さん
24/02/23 03:25:55.10 0hiCCwLy.net
>>860
確率変数にするべきものの例を挙げてるんじゃん
色んなパターン知っとかないとだめだろ
923:１３２人目の素数さん
24/02/23 03:33:25.19 0hiCCwLy.net
コロナに感�
924:ｵてるかどうかもサイコロ振って決めるものでもなく、病院行った時点でひとつに定まっていてランダム要素なんて何も無いのに確率変数にするね
925:１３２人目の素数さん
24/02/23 03:51:56.42 xKynRG52.net
>>862
>>841の答え未だ？
伊藤でもなんでもいいから
>見えないものが確率変数
と書かれてる箇所を正確に引用してみて
本当なら出版社に文句言ってあげるから
926:１３２人目の素数さん
24/02/23 04:23:23.31 0hiCCwLy.net
>>863
例をいっぱい貼っただろ
927:１３２人目の素数さん
24/02/23 05:57:11.27 3Ae8VUGu.net
>>838
>見えないものが確率変数
大学数学で落ちこぼれる典型
928:１３２人目の素数さん
24/02/23 06:18:10.18 3Ae8VUGu.net
>>810
>先に有限のxを選ぶと x<yの確率1で x>yの確率は0
>自然数Nは無限集合だから x<yの後で選ぶyの領域が圧倒的に大（＝無限大）だから
>逆に、最初に 有限のyを選ぶと 同様の理屈で x>yの確率1で x<yの確率0となる
それ、問題がすり替わってる
つまり、前２行は、xだけを定数とし、yだけ選び直している
逆に、最後１行は、yだけを定数とし、xだけ選び直している
そして、箱入り無数目は、実はxもyも定数であり、
x、yのどちらを選ぶかが、毎回異なる
つまり、自然数Nの非正則分布とは全く関係ない
箱入り無数目は、選択公理を認めるなら
出題者が100個自然数を決め
回答者がその中から1つを選んで
他の99個の桁数を知った上で
選んだ数が他の99個の桁数以下
だと予測するゲームと同じになる
そして、その場合、
99個の自然数の桁数の最大値Dを定数とした上で
選んだ1個の数だけを確率変数として
その桁数がDを超えるか否かを判断する
という「問題のすり替え」をやると間違う
なぜなら、そもそも
「出題者が決める100個の自然数」
は確率変数ではないから
929:１３２人目の素数さん
24/02/23 06:36:06.34 3Ae8VUGu.net
ところで
２つの封筒問題で引っかかる人は
「封筒の中身が確率変数だ」と誤解している
モンティ・ホール問題に引っかかる人は
「ドアの向こうが確率変数だ」と誤解している
実は上記はどちらも定数
２つの封筒問題の確率変数は
「どちらの封筒を選んだか」と「封筒を選び直すか」
モンティ・ホールの確率変数は
「どのドアを選ぶか」と「ドアを選び直すか」
箱入り無数目も個々の箱の中身が確率変数だと誤解すると間違う
箱入り無数目の確率変数は、どの箱を選ぶか、だ
見えない封筒の中身
見えないドアの向こう
見えない箱の中身
それらは見えないというだけで実は定数
なぜなら毎回の試行で変わらないから
「見えない」＝「毎回の試行で変化する」 ではない
930:１３２人目の素数さん
24/02/23 06:44:36.44 3Ae8VUGu.net
二つの封筒とモンティ・ホール問題をあげてくれた人は、いいボケをかましてくれた
そして両者について即座に正しい指摘をした人は、いいツッコミをしてくれた
どちらの問題も「見えないから確率変数」と思うことで誤解する
そして「何が正しい確率変数か」が分かれば正解に至る
「箱入り無数目」も全く同様であった
931:１３２人目の素数さん
24/02/23 08:22:34.90 xKynRG52.net
>>864
え？？？
レス番号は？
932:１３２人目の素数さん
24/02/23 08:46:39.44 3Ae8VUGu.net
>>869
挙げた例（２つの封筒とモンティ・ホール）がことごとく誤解って
ID:0hiCCwLy も真性の天然ボケですな
933:１３２人目の素数さん
24/02/23 08:56:30.96 xKynRG52.net
>>864
君の間違った例なんて誰もリクエストしてない
>>863が読めなかった？ やはり文盲？
934:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:12:40.18 3Ae8VUGu.net
モンティ・ホール問題
A✕
B✕
C○
とする （ここでドアの向こう側は定数となる）
Aを選ぶ 1/3
→Bを開ける １
→Cが残る 1/3✕１＝1/3
Bを選ぶ 1/3
→Aを開ける １
→Cが残る 1/3✕１＝1/3
Cを選ぶ 1/3
→Aを開ける 1/2
→Bが残る 1/3✕1/2＝1/6
Cを選ぶ 1/3
→Bを開ける 1/2
→Aが残る 1/3✕1/2＝1/6
つまり、残るドアは
A 1/6
B 1/6
C 2/3
そりゃ 残ったドアに変えたほうが得でしょ
いっとくけど、✕と○の配置を変えても、
ABCの入れ替えをすればいいだけだから
結論は同じ
935:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:17:40.98 3Ae8VUGu.net
2つの封筒
ｘの封筒を選ぶ 1/2
→交換しない
→ｘ円 1/2
２ｘの封筒を選ぶ 1/2
→交換しない
→２ｘ円 1/2
ｘの封筒を選ぶ 1/2
→交換する
→２ｘ円 1/2
２ｘの封筒を選ぶ 1/2
→交換する
→ｘ円 1/2
つまり、交換してもしなくても結果は同じ
936:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:32:15.48 3Ae8VUGu.net
このスレで「箱入り無数目」だけでなく
「２つの封筒」と「モンティ・ホール」の
よくある誤りの原因も解決してしまったか
ゲッツーどころかゲッスリーだな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
937:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:34:47.13 EvCplbzc.net
>>865
>>>838
>>見えないものが確率変数
>大学数学で落ちこぼれる典型
スレ主です
１）ID:0hiCCwLyさん>>838に賛成
２）下記”確率の歴史”ja.wikipedia ご参照
３）分かってしまったら（見えたら）、確率ではない
分かってないこと（見えないこと）を、人は確率を使って考える
例： サイコロやコイン投げ、仮説検定、株価変動
確率変数のなんたるかが
分かっていない人が二人がいる
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率の歴史
確率という言葉には二つの意味合いがある。一つはある仮説の、それにまつわる判断材料から導かれる蓋然性のことであり、もう一つはサイコロやコインを投げることのような確率過程的なふるまいを指す。
（確率論的な）確率はデータやその結果の裏にある確率論的（ランダム）な過程を取り扱う。
20世紀
確率と統計はロナルド・フィッシャーとイェジ・ネイマンの仮説検定の作業を通して密接に繋がった。そして現在広く生物学や心理学の実験や薬の治験、経済学や他のすべての分野においても同様に応用されている。
確率過程論は マルコフ過程や、液体の中で浮遊する微粒子の不規則な動きであるブラウン運動のような領域の方へ広がった。そのことが株式市場における不規則な変動の研究のためのモデルを提供した。同時にオプション評価（英語: Valuation of options）のための広範に使用されるブラック-ショールズ方程式としての成功を含む金融工学における洗練された確率論のモデルの使用へ導いた[7]。
20世紀中盤には 頻度主義が支配的だった。そして確率が長期にわたる沢山の試行の相対的な頻度を意味するということが伴った。
20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。
ベイズ確率によれば、根本的な確率概念というのはその根拠によって命題がどれほどよく支えられているかによる。
数学的な確率の扱いは、起こりうる結果が無数にあるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった。
938:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:42:11.89 EvCplbzc.net
>>875
>確率変数のなんたるかが
>分かっていない人が二人がいる
補足
・箱は、開けるまでは 確率変数として扱える
箱の中の数は、固定でかまわない
・箱は、開けたら 確率ではなくなる
箱の中の数は、固定であることは変わらない
つまり、確率変数の”変数”に惑わされて
箱の中の数が固定だから、”変数”ではないと
トンチンカンの二人が居る
それ、笑える
939:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:55:57.32 EvCplbzc.net
>>875
>数学的な確率の扱いは、起こりうる結果が無数にあるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった。
補足
１）コルモゴロフによる公理的確率論 (1933)では、「確率とは何か？」という哲学的問いは扱わない
２）「確率とは何か？」の哲学的問いは、スルーして 測度論で扱えるものを確率として、公理的確率論を展開する
３）しかし現実の世には、測度論的確率論（＝公理的確率論）に乗らないものが存在する>>810
一つは、非可測集合
一つは、非正則分布の事象（例 自然数全体N＝Ωを数え上げ測度で等確率の全事象とすると、全事象は発散し確率の和が１にできない（下記））
４）どちらも、そもそも確率論に乗らない話だ
時枝「箱入り無数目」（下記）は
測度論に乗らない、所詮おとぎ話にすぎない
(参考)>>10より
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
940:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:59:16.21 xKynRG52.net
>>875
いいから>>863に答えて
君の考えなんて聞いてないよ
941:１３２人目の素数さん
24/02/23 10:25:53.00 xKynRG52.net
箱の中の一つのサイコロを振る
→サイコロを振ることが試行
→出目は試行毎に変化するから確率変数
箱の中の一つのサイコロを振って出目が確定した状況で出目の予想値を言う。
→出目の予想値を言うことが試行
→出目は試行毎に変化しないから確率変数ではない。
出目の予想値をランダムに言えば試行毎に変化するから確率変数。実際1/6の確率で当たる確率事象である。
出目の予想値を固定的に言えば試行毎に変化しないから確率変数ではない。実際出目＝１の状況で固定的に予想値＝１と言い続ければ確率１で当たり、予想値＝２と言い続ければ確率１で外れるから確率事象ではない。
見えないものが確率変数？
どこでそんなデタラメを学んだ？確率の初歩の初歩からやり直し
942:１３２人目の素数さん
24/02/23 10:32:03.10 EvCplbzc.net
>>876 補足
>・箱は、開けるまでは 確率変数として扱える
> 箱の中の数は、固定でかまわない
>・箱は、開けたら 確率ではなくなる
> 箱の中の数は、固定であることは変わらない
もう一つ、未来は確率として考えることが多い
いまから、サイコロを振ります。サイコロの目は未確定だ
しかし、確率論としての扱いは同じ
a)箱の中のサイコロの目（箱は開けていない）
b)いまから振るサイコロの目
どちらも、確率変数として扱える
a)は、サイコロの目は確定しているが未知
b)は、サイコロの目は未確定で未知
確率論では、特に区別しない
943:１３２人目の素数さん
24/02/23 10:45:20.08 xKynRG52.net
>>880
箱の中で一つのサイコロを振った結果、出目＝１だったとする。
出目はもちろん見えない。
出目の予想値として毎回１と言い続けた場合確率１で当たり、毎回２と言い続けた場合確率１で外れる。
この事実は「箱の中の出目が確率変数」と矛盾する。
944:１３２人目の素数さん
24/02/23 10:49:38.01 xKynRG52.net
「見えないものが確率変数」としたらこのような矛盾が生じる。
矛盾を生じさせる考えは誤りである。
だから「見えないものが確率変数」と書いている確率論の書籍があるなら示しなさい。
代わりに出版社に文句言ってあげるから。
・・・と言ってあげてるのに決して示さないｗ
945:１３２人目の素数さん
24/02/23 10:57:50.07 xKynRG52.net
箱の中で一つのサイコロを振った結果、出目＝１だったとする。もちろん箱の中だから見えない。
予想値をランダムに言えば確率1/6で当たる。
予想値を固定的に１と言えば確率１で当たる。
予想値を固定的に２と言えば確率１で外れる。
さて、確率変数は何でしょう？
946:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:02:40.73 xKynRG52.net
答え
予想値をランダムに言えば予想値が確率変数。
予想値を固定的に言えば確率変数無し。
見えないものが確率変数？
初歩の初歩から勉強し直しましょう
947:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:03:55.56 EvCplbzc.net
>>798 戻る
>問題２：可算無限の箱の列 1番から順に 積π・eの10進小数展開の小数1桁目からの数字を入れる
> π＝3.14159・・、e＝2.71828・・なので、π・e＝8.539・・だから
> 5,3,9,・・・ となる（n番の箱にはπ・eの小数第n位の数と記した紙が入る）
>２問とも的中は問わない
>ただし、「箱入り無数目」の通り しっぽの同値類を求めて その同値類から代表を求めよ
>簡単に ２問とも ２列に並べ替えをするとする
>奇数番の列と偶数列ができる。
>手間を省くために、奇数番の列の箱を開けて無限列を見て、同値類から代表を求めよ
>その同値類から、代表を選べ。代表と奇数番の一致する決定番号dを出せ
>偶数列につき、決定番号d+1から先のしっぽの箱を開けて、同値類から代表を求めよ
>その代表のd番目の項の数を言え！
>回答すべきは
>1)奇数番の列の代表 （問題列と無関係にランダムに選ぶこと）と 決定番号d
>2)偶数番の列の代表 （問題列と無関係にランダムに選ぶこと）と 決定番号dにおける項の数（＝箱の中の数）
>だけ
>（「箱入り無数目」の手順通りやってもらえれば良い。もちろん、全実数列を事前に同値類に分類して、その代表を決めて良いぞｗ）
１）この問題２の積π・eの10進小数展開を箱に入れた場合が、「箱入り無数目」実行不能を端的に物語る
つまり、下記のように 積π・eは”有理数であるのか無理数であるのか”は不明だ
もし、「箱入り無数目」の手順が実行できるならば、10進小数展開のしっぽを見て
循環節の有無を見れば、有理数か無理数の判断ができる
ところが、これは不可能（∵無限の10進小数展開をすべて書くには地球の余白は狭すぎる（by フェルマー））
２
948:）よって、「箱入り無数目」のしっぽ同値類は、理念としは成り立つも、その実行は人類の手に余る よって、「箱入り無数目」のしっぽ同値類は 単なる理念でしかなく、確率の評価には使えない ３）さらに大きな問題は、「箱入り無数目」の決定番号には 測度論の裏付が無いこと>>810 結局、「箱入り無数目」の決定番号を使った確率は、おとぎ話にすぎない！ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0 超越数かどうかが未解決の例 積π・e 有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない (参考)時枝記事>>591より再録 https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://www.nhk.jp/p/ts/Y5R676NK92/blog/bl/pmg0p5PX8L/bp/pDn4d4rame/ 笑わない数学 NHK ＃７ フェルマーの最終定理 2022年9月20日 フェルマー自身は「真に驚くべき証明を見つけた」と書き残していますが、「それを書くには余白が狭すぎる」という理由でその証明をどこにも残さなかったのです
949:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:07:33.59 3Ae8VUGu.net
>>875
>分かってしまったら（見えたら）、確率ではない
>分かってないこと（見えないこと）を、人は確率を使って考える
>>876
>箱は、開けるまでは 確率変数として扱える
>箱の中の数は、固定でかまわない
>箱は、開けたら 確率ではなくなる
>箱の中の数は、固定であることは変わらない
それ、素人のあなたの素朴な思い込みですよね？
>確率変数の”変数”に惑わされて
>箱の中の数が固定だから、”変数”ではないと
毎回の試行で変化しないなら確率変数ではない
それが確率論の考え方
素人が知る知らないで
定数だ確率変数だというのは
只の思い込み
950:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:11:38.80 3Ae8VUGu.net
>>877
>現実の世には、測度論的確率論（＝公理的確率論）に乗らないものが存在する
>一つは、非可測集合
>一つは、非正則分布の事象
>（例 自然数全体N＝Ωを数え上げ測度で等確率の全事象とすると、全事象は発散し確率の和が１にできない）
>どちらも、そもそも確率論に乗らない話だ
>時枝「箱入り無数目」は
>測度論に乗らない、所詮おとぎ話にすぎない
そもそも集合論の話
R^N上の測度の難しい話だなんて誰も言ってない
時枝「箱入り無数目」の後半部はただの勘違い
ポール・エルデシュもモンティ・ホールで勘違いした
数学者だから間違いがないなんてことはないってこと
951:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:13:43.33 xKynRG52.net
>>885
>ところが、これは不可能（∵無限の10進小数展開をすべて書くには地球の余白は狭すぎる（by フェルマー））
なぜ数学の真偽に地球が出てくるのか意味不明 頭おかしい？
>２）よって、「箱入り無数目」のしっぽ同値類は、理念としは成り立つも、その実行は人類の手に余る
実行が人類の手に余ることが誤りの原因なら、無限個の箱を用意する時点で、すなわち数列を考える時点で誤り
>３）さらに大きな問題は、「箱入り無数目」の決定番号には 測度論の裏付が無いこと
決定番号を返す関数が非可測だとしても箱入り無数目成立の何の足かせにもならない
なぜなら箱入り無数目の標本空間は有限集合（可測集合）だから
952:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:16:24.88 3Ae8VUGu.net
>>880
>未来は確率として考えることが多い
>いまから、サイコロを振ります。
>サイコロの目は未確定だ
>しかし、確率論としての扱いは同じ
>a)箱の中のサイコロの目（箱は開けていない）
>b)いまから振るサイコロの目
>どちらも、確率変数として扱える
>a)は、サイコロの目は確定しているが未知
>b)は、サイコロの目は未確定で未知
>確率論では、特に区別しない
確率変数か否かは、試行毎に変わるかどうかで決まる
未知か既知か、過去か未来か、で決まるというのは
素人の勝手な思い込み
>>885
素人 ついに狂う
南無阿弥陀仏
953:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:21:33.75 t0Au/Qsl.net
プロであることの証拠はここでは出せない
954:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:26:07.87 xKynRG52.net
「未知のもの＝確率変数」とした瞬間に矛盾が生じる
素人さんはまずこのことを理解しましょう
そして初歩の初歩から勉強し直しましょう
955:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:28:56.09 t0Au/Qsl.net
>>891
>「未知のもの＝確率変数」とした瞬間に矛盾が生じる
素人はそれが理解できないから素人なのでは？
956:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:31:38.71 xKynRG52.net
今日は陛下の誕生日か
どうでもいいな
休日であることに意味がある 理由に意味は無い
957:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:33:15.63 t0Au/Qsl.net
それは素人の感想
958:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:35:33.09 EvCplbzc.net
>>879 >>881-884
> 出目の予想値を固定的に言えば試行毎に変化しないから確率変数ではない。実際出目＝１の状況で固定的に予想値＝１と言い続ければ確率１で当たり、予想値＝２と言い続ければ確率１で外れるから確率事象ではない。
>この事実は「箱の中の出目が確率変数」と矛盾する。
いやいや
サイコロに磁石を仕込んで、スイッチ入れたら出目＝１が出るようにしたら（イカサマ）
予想値＝１と言い続ければ確率１で当たり、予想値＝２と言い続ければ確率１で外れる
で、予想を当てる側は、「それって、確率的におかしいぞ」というだろう
つまり、イカサマは正常なサイコロの正常な確率から外れているけど、確率論の中です
そして「確率的におかしい」と、確率論を知っている人はいうだろう
イカサマでも、「箱の中の出目が確率変数」で問題ない（それはイカサマのサイコロの確率だけれど）
>箱の中で一つのサイコロを振った結果、出目＝１だったとする。もちろん箱の中だから見えない。
>予想値をランダムに言えば確率1/6で当たる。
おかしなことを口走るなｗ
”予想値”を一つランダムに言って、箱を開けて確認するまでが一つの試行だよ
次に その後の試行で
一つのサイコロを振った結果、出目＝１だった
”予想値”を一つランダムに言って、箱を開けて確認するまでが一つの試行
これを繰り返す
毎回 出目＝１？ それイカサマでしょ？（上記）
>答え
>予想値をランダムに言えば予想値が確率変数。
>予想値を固定的に言えば確率変数無し。
幼稚だなｗ
959:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:43:37.79 3Ae8VUGu.net
>>895
>”予想値”を一つランダムに言って、
>箱を開けて確認するまでが一つの試行だよ
>次に その後の試行で
>一つのサイコロを振った結果、出目＝１だった
>”予想値”を一つランダムに言って、
>箱を開けて確認するまでが一つの試行
>これを繰り返す
>毎回 出目＝１？ それイカサマでしょ？
いや、毎回サイコロをふると勝手に決めた君がイカサマ
素人の上に卑怯者でしたか
960:１３２人目の素数さん
24/02/23 12:51:49.22 xKynRG52.net
>>895
>箱を開けて確認するまでが一つの試行だよ
ではこうしよう
100人が予め「１」と答えるとしめし合わせる
箱の中で一つのサイコロを振って出目＝１だったとする
100人全員が「１」と答え全員が的中、つまり的中確率＝１
人数を任意自然数に変えても同じ
さて箱の中の出目は確率変数でしょうか
答え
的中確率＝１、つまり確率事象でないから確率変数は存在しない
961:１３２人目の素数さん
24/02/23 12:55:08.75 xKynRG52.net
はい、「未知なもの＝確率変数」の矛盾を示しますた
素直に誤りを認めましょうね
962:１３２人目の素数さん
24/02/23 12:57:02.72 BVfZyEcO.net
素人は素直ではないだろう
963:１３２人目の素数さん
24/02/23 13:00:35.30 EvCplbzc.net
>>896
>毎回サイコロをふると勝手に決めた君がイカサマ
”確率変数は，標本空間の各要素に対し一つの実数を対応させる写像のことである”（高等学校学習指導要領）ｗ
”この場合の「試行」とは さいころを1回投げる である” スライドで学ぶ高校数学 ｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.stat.go.jp)
統計学習の指導のために先生向け 総務省 統計局
URLﾘﾝｸ(www.stat.go.jp)
統計学習の指導のために 学校における統計教育の位置づけ
URLﾘﾝｸ(www.stat.go.jp)
高等学校学習指導要領解説
数学 統計関係部分抜粋
P4
ア 確率分布
(ｱ) 確率変数と確率分布
ここでは，確率変数とその分布について理解させる。
ここで扱う確率変数は，標本空間の各要素に対し一つの実数を対応させる写像のことである。
例えば，互いに区別できる２枚の硬貨を投げる試行についての標本空間を
Ｓ＝｛(表，表)，(表，裏)，(裏，表)，(裏，裏)｝ とする。
この試行において，Ｓのそれぞれの根元事象に対して表の出る枚数を確率変数Ｘとすれば，
（表，表）のときX＝２，（表，裏）のときX＝１，（裏，表）のときX＝１，（裏，裏）のときX＝ 0となり，
次のような確率分布表が得られる。
X＝ 0 確率1/4
X＝ 1 確率1/2
X＝ 2 確率1/4
このような具体例を通して，確率変数とその分布の意味を十分に理解させることが大切である。
URLﾘﾝｸ(www.himawari-math.com)
ひまわり数学教室
確率変数と確率分布｜スライドで学ぶ高校数学
数学B 第3章 確率分布と統計的な推測
1.1 確率変数とは
例 2枚の硬貨を同時に投げたとき，表の面が出た枚数を
X とすると，
X の値は 0，１，２ のいずれかである．そして，それぞれの値をとる確率
P は次のようになる：
X＝ 0 P 1/4
X＝ 1 P 1/2
X＝ 2 P 1/4
この X のように，試行によって値が決まる変数を確率変数(random variable)という．確率変数は
X のように通常大文字を用いて表す．
確率変数と通常の変数との違いは，確率変数には各値に対して背後に確率が1つ対応しているというところである．
確率変数：試行の結果によって値が決まる変数を確率変数という．確率変数には各値に対して確率が与えられている．
発展的補足
確率変数について例を用いてやや詳細に説明する．
例として，さいころ1回投げを考える．しかしここではわかり易くするために，さいころには1から6ではなく，「ア，イ，ウ，エ，オ，カ」の文字が1つずつ書かれているとする．
この場合の「試行」とは さいころを1回投げる である．この試行の結果さいころの目の出方は
ア，イ，ウ，エ，オ，カ
の6通りであり，これら1つ1つを根元事象という．この根元事象の集合を
U とする：U={ア，イ，ウ，エ，オ，カ}
964:１３２人目の素数さん
24/02/23 13:03:17.81 xKynRG52.net
>>900
>”この場合の「試行」とは さいころを1回投げる である” スライドで学ぶ高校数学 ｗ
何が試行かは問題設定に依存することは理解できるかな？ど素人さん
965:１３２人目の素数さん
24/02/23 13:09:09.80 xKynRG52.net
>>900
>試行によって値が決まる変数を確率変数(random variable)という
その通り。「試行毎に変化するものが確率変数」と言い換えても良い。
箱の中で一つのサイコロを振った結果の出目は、100人の誰が答える際も変化しない。
よって>>897の問題設定においては出目は確率変数ではない。
よって「未知なもの＝確率変数」は誤り。
分かるかね？ど素人さん
966:１３２人目の素数さん
24/02/23 13:14:01.96 xKynRG52.net
まあ分からなくてもいいよ
>>863に答えてもらえればそれでよい
967:１３２人目の素数さん
24/02/23 14:05:29.78 EvCplbzc.net
>>897
>100人が予め「１」と答えるとしめし合わせる
>箱の中で一つのサイコロを振って出目＝１だったとする
>100人全員が「１」と答え全員が的中、つまり的中確率＝１
>人数を任意自然数に変えても同じ
>さて箱の中の出目は確率変数でしょうか
１）確率変数ですね
２）いま、上記を繰り返したとする。サイコロは、イカサマとする。100回で95回が1出て、残りたまに2～6が1回出る
100回の統計処理をすると、確率変数X＝1 で95/100、X＝2～6 で各1/100の確率分布が得られる
３）そこに第三者が来て、数当てに参加したとする
彼は確率分布の表を見て、「箱の中は1」と答えるだろう
なお、確率、試行、確率変数と確率分布について
下記の飛田武幸 コトバンクをご覧あれ
(参考)
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
改訂新版 世界大百科事典 「確率」の意味・わかりやすい解説 執筆者：飛田 武幸
銅貨を投げて表が出たり裏が出たりするのは同じ程度に期待できるとか，明日は雨がほとんど降ることはなかろうなど，偶然に支配されて起こる事柄について，それが起こる可能性の大小を表す数値が確率である。そしてそのような現象を数学的に取り扱うのが確率論である。実際の具体的な現象では偶然に起こる事実に加えて他のいろいろな要因が関係してきて複雑になるので，理想化したモデルを想定して考えることが多い。
より進んだ確率論を展開するには，同じ考え方ではあるがもっと一般的な定義に拡張しておく必要がある。そのようなものとして，1933年にソ連のA.N.コルモゴロフによって提唱された公理系がある。根元事象をωとかき，それらの全体をΩとする。取り扱いたい事象（Ωの部分集合）の集合をBとする。このBは和集合や補集合をとる演算に関して閉じていることが要請される。
試行
さいを投げる場合のように，結果が偶然的なもので排反事象の列A1，A2，……で表されるとし，それらのうちのどれか一つが必ず起こる，すなわちP（A1）＋P（A2）＋……＝1であるときこれを試行という。
確率変数と確率分布
n回のベルヌーイ試行で成功する回数をXと書けば，それは偶然によっていろいろな数値をとる変数である。このような変数を確率変数という。一般に確率変数とは，それがとる値のそれぞれに一定の確率が付与されているような変数であるということができる。
したがって，確率空間の言葉を用いれば，それは根元事象ωの関数X（ω）で，すべてのxについてX（ω）≦xとなるようなωの全体が事象，すなわちBの要素でありその確率が定まるようなものである。
968:１３２人目の素数さん
24/02/23 14:07:07.70 EvCplbzc.net
追加
確率の古典的な定義
を貼っておきますので、ご参照ください
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
969:%E5%AE%9A%E7%BE%A9 確率の古典的な定義 確率の古典的な定義は、17世紀から19世紀のヤコブ・ベルヌーイとピエール＝シモン・ラプラスの研究で認識されている[1]。ラプラスの『確率の解析的理論』（仏: Théorie analytique des probabilités）では、次のように述べられている： 事象の確率は、起こりやすさに差異が認められない全ての場合の数に対する、期待していた事象の場合の数の比率（割合）である —ピエール＝シモン・ラプラス,確率の解析的理論 この定義は、本質的に、等確率の原理による帰結である。根元事象に等しい確率が割り当てられている場合、事象の確率は、その事象内の結果の数の結果の総数に対する割合になる。 確率の古典的定義は、19世紀のジョン・ベンやジョージ・ブールなどの数人の学者に疑問視され[2]、彼らの批判、特にロナルド・フィッシャーの業績により、頻度主義統計学による確率の定義が受け入れられるようになった。ベイズによる方法では事前確率分布を必要とし、等確率の原理がそれを引き起こすため、確率の古典的定義はベイズ確率を求めるために再び脚光を浴びることとなる。古典的確率は、試行が行われる前の事前確率で適切であると思われるものを提供する。
970:１３２人目の素数さん
24/02/23 14:08:29.40 xKynRG52.net
>>904
>１）確率変数ですね
え？？？
確率事象ではないのに確率変数なの？ 頭だいじょうぶ？
971:１３２人目の素数さん
24/02/23 14:25:38.79 3Ae8VUGu.net
>>900
>”確率変数は，標本空間の各要素に対し一つの実数を対応させる写像のことである”
>（高等学校学習指導要領）
>”この場合の「試行」とは さいころを1回投げる である”
>（スライドで学ぶ高校数学）
箱入り無数目における「標本空間」は
無限個の箱の中身全体の空間R^N ではなく
選ばれる列の番号全体の空間{1,…,100} である
箱入り無数目における「試行」とは
無限個の箱に中身の実数を入れること ではなく
100列のうちからどの列を選ぶが決めること である
残念でした
南無阿弥陀仏
972:１３２人目の素数さん
24/02/23 14:41:56.72 3Ae8VUGu.net
>>905
ID:EvCplbzc は 自分がベイズ主義者で
私と ID:xKynRG52 が頻度主義車だ
といいたいようだが、実際は違う
ID:EvCplbzc は 箱入り無数目で99列とかそれらの決定番号の最大値Dは
もはやわかってしまった、ということで、定数だと考えたいようである
そして、選んだ列のD番目の箱だけが、確率変数だと考えたいようである
このように考えた場合、「標本空間」は
箱の中身の全場合（つまり全実数）であって
予測が成功するのはそれがある特定の値をとるときだけ
ということになる
もちろん、実際はまったく違う
箱の中身は開けようが開けまいが
出題者が出題した瞬間に決まっている
なぜなら出題者から見れば丸わかりだからである
そして、尻尾同値類の代表もわかっているなら、
もはや、中身と代表の対応する項が一致しない箱は
無限個ある箱の中のたかだか有限個にすぎない
出題者から見てわからないのは、回答者がどの列を選ぶか、だけである
そして箱入り無数目のやり方で１００列から１列選んでその中の１つの箱を選ぶなら
不一致な箱は１００箱のうちのたかだか１箱だけになってしまうのである
つまり、ID:EvCplbzc は
回答者の立場で見える見えないで
定数と確率変数に分けてしまった点で
誤ってしまった
実は出題者の立場で見える見えないで
定数と確率変数に分ければ正しく理解できたのである
南無阿弥陀仏
973:１３２人目の素数さん
24/02/23 14:55:32.68 3Ae8VUGu.net
今、おもしろいことを考えた
「３つの自然数から最大のものを選ぶ」と「モンティ・ホール」を組み合わせる
３つのドアの向こう側にそれぞれ自然数が書かれている
回答者は３つのドアから１つを選ぶ
ここで、出題者が開けてない２つのドアのうち
最大の数が向こう側に書かれていないドアを開ける
さて問題
回答者が選んだドアを変えない場合と変える場合で当たる確率はどうなるか
はっきり申し上げるが、ID:EvCplbzcのいう
既知＝定数、未知＝確率変数
のやり方では解けない
一方、解く方法はもちろんある
そして、それはこのスレッド、
しかも、今日、私が書いた書き込み
の中にある
974:１３２人目の素数さん
24/02/23 14:57:25.10 3Ae8VUGu.net
>>909のゲ
975:ームに関する追加説明 「３つのドアの向こう側の自然数はみな異なるとする」
976:１３２人目の素数さん
24/02/23 15:49:22.95 EvCplbzc.net
>>798 戻る
時枝さん「箱入り無数目」より（下記）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私
が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自
由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし・・
もちろんでたらめだって構わない.」だった
そこで問題追加
問題3：可算無限の箱の列 1番から順に 自然数1,2,3,・・n,・・を入れる とする
>>798同様に２列に並べ替えをするとする
奇数番の列と偶数列ができる。
奇数列 1,3,5,・・2n-1,・・
偶数列 2,4,6,・・2n,・・
奇数番の列の箱を開けて無限列を見て、同値類から代表を求めよ
その同値類から、代表を選べ。代表と奇数番の一致する決定番号dを出せ
偶数列につき、決定番号d+1から先のしっぽの箱を開けて、同値類から代表を求めよ
その代表のd番目の項の数を言え！
「箱入り無数目」の可算無限実数列の集合R^Nのしっぽ同値類分類
つまり、奇数列のしっぽ ・・,2n-1,2n+1・・ による同値類分類とその代表
その代表と問題の奇数列との一致の決定番号dが求まるはず
決定番号d+1から先の偶数列を開けると
(2),(4),(6),・・(2d),2d+2,2d+4・・となる
（注：(2),(4),(6),・・(2d)などは箱を開けていないことを表わす）
「箱入り無数目」の手順通り、奇数列のしっぽ同値類の代表を記せ
その代表と問題列との一致の決定番号dを具体的に記せ
偶数列のd+1からさきのしっぽ 2d+2,2d+4・・を見て、偶数列のしっぽ同値類の代表を記せ
偶数列のしっぽ同値類の代表のd番目の実数 r∈Rを記せ
これ、実行できないよねｗ
実行できないから、確率など求まらないｗｗ
そもそも、決定番号に測度の裏付けないｗｗｗ
いまの場合2列だから、「箱入り無数目」流の確率計算は1/2だが、その確率1/2に測度の裏付けが無い！
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
977:１３２人目の素数さん
24/02/23 16:00:18.64 3Ae8VUGu.net
>>911
>問題3：
>可算無限の箱の列 1番から順に 自然数1,2,3,・・n,・・を入れる とする
>２列に並べ替えをするとする
>奇数番の列と偶数列ができる。
>奇数列 1,3,5,・・2n-1,・・
>偶数列 2,4,6,・・2n,・・
ほう
>奇数番の列の箱を開けて無限列を見て、同値類から代表を求めよ
代表列 1,3,5,・・2n-1,・・
>その同値類から、代表を選べ。代表と奇数番の一致する決定番号dを出せ
d=1
>偶数列につき、決定番号d+1から先のしっぽの箱を開けて、同値類から代表を求めよ
代表列 2,4,6,・・2n,・・
>その代表のd番目の項の数を言え！
2
ありゃりゃ、あたっちゃいましたね
>これ、実行できないよね
なんでもよきゃ実行できる
>実行できないから、確率など求まらない
実行できても、それで確率が求まるわけではない
>そもそも、決定番号に測度の裏付けない
そもそも、決定番号の分布を考える必要がない
>いまの場合2列だから、
>「箱入り無数目」流の確率計算は1/2だが、
>その確率1/2に測度の裏付けが無い
２つの自然数の中で他より大きい数はたかだか1つ
そしてそのような数が存在する場合
２つの中からそれを選ぶ確率は1/2
有限集合の各単元部分集合に
「要素個数分の１」の測度を与える
という測度の裏づけがある
（完）
978:１３２人目の素数さん
24/02/23 16:35:06.69 0hiCCwLy.net
>>909
な、笑えるぐらい分かってないだろ
この状況で出題者の結果が確率変数じゃないとか意味わからんこと言い出すんだぜ
979:１３２人目の素数さん
24/02/23 16:48:50.95 3Ae8VUGu.net
>>913 「出題者の結果」とか、珍なる日本語を話す ID:0hiCCwLy
980:１３２人目の素数さん
24/02/23 16:49:55.70 EvCplbzc.net
>>912
(引用開始)
>奇数番の列の箱を開けて無限列を見て、同値類から代表を求めよ
代表列 1,3,5,・・2n-1,・・
>その同値類から、代表を選べ。代表と奇数番の一致する決定番号dを出せ
d=1
>偶数列につき、決定番号d+1から先のしっぽの箱を開けて、同値類から代表を求めよ
代表列 2,4,6,・・2n,・・
>その代表のd番目の項の数を言え！
2
ありゃりゃ、あたっちゃいましたね
(引用終り)
・だから、おとぎ話でしょ？
d=1 の代表列は、本来問題の列が作られる前に 全実数列R^Nのしっぽ同値類を完成させて
しっぽ同値類の代表選びも終わっている状態で
d=1は ありえないよね
・問題を知らずに選んだ代表にも関わらず
d=1を出して必死の論点ずらし
笑えるぞｗｗｗ ；ｐ）
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
981:１３２人目の素数さん
24/02/23 16:52:18.34 0hiCCwLy.net
>>914
都合が悪くなると関係ない話を始めるいつものムーブ
982:１３２人目の素数さん
24/02/23 16:59:24.91 3Ae8VUGu.net
>>915
>本来問題の列が作られる前に
>全実数列R^Nのしっぽ同値類を完成させて
>しっぽ同値類の代表選びも終わっている状態で
>d=1は ありえないよね
なぜ？
代表列自身の決定番号は1なので、ありえますが？
>問題を知らずに選んだ代表にも関わらず
>d=1を出して必死の論点ずらし
ID:EvCplbzc は自分の渾身の攻撃が見事にはね返されて反論できないと
「論点ずらし」と絶叫する癖があるようですが
その言葉、敗北宣言ってことでいいですか？
南無阿弥陀仏
983:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:01:00.99 3Ae8VUGu.net
>>916
都合が悪くなると「舌足らず」な発言が増える ID:0hiCCwLy
日本語が苦手のほうです どこのお国の出身かは知りませんが
984:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:02:14.27 3Ae8VUGu.net
>>918
誤 日本語が苦手のほうです
正 日本語が苦手のようです
つまらない人ほど揚げ足とりをするのでね
985:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:04:30.84 0hiCCwLy.net
>>918
出題者の結果の何がおかしいの？
意味わからん
確率変数にしかなりえないんだが？
986:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:06:39.30 3Ae8VUGu.net
>>920
出題は試行ではない
故に確率変数になりえない
朝鮮の方ですか？
안녕하세요
987:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:20:22.45 0hiCCwLy.net
>>921
出題者が扉を開けるだろ
自分で書いてるじゃねーか
988:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:26:58.62 EvCplbzc.net
>>917
>>本来問題の列が作られる前に
>>全実数列R^Nのしっぽ同値類を完成させて
>>しっぽ同値類の代表選びも終わっている状態で
>>d=1は ありえないよね
> なぜ？
> 代表列自身の決定番号は1なので、ありえますが？
いま確率の話をしているんだよ
・可算無限列 s=(s1,s2,・・sd,・・) ∈R^N
しっぽ同値類の代表
r=(r1,r2,・・sd,・・) ∈R^N
ここに、しっぽ sd,・・の部分が一致していて
決定番号d
同値類だから、当然どこかで一致しているが
d=1とは r1=s1,r2=s2,・・,rd-1=sd-1で
1からd-1まで多数の実数の組が一致している必要がある
一個の組でさえ任意に選んだ二つの実数が一致する確率0で
多数の実数の組が一致しているなど、確率的にはありえない
・もちろん、作為でd=1を作ることは可能だ
d=1は、存在するが作為で作られた確率0の存在
・そういう確率0の存在を使った
おとぎ話の確率計算が、「箱入り無数目」です
989:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:28:11.06 3Ae8VUGu.net
>>922
ああ、>>909の問題の話ね
うん、確かにモンティ・ホール同様に
出題者が扉を開ける、と書いたね
でも、それは出題、つまり扉の向こう側に数字を書くこと、ではないね
この日本語の文章の意味、わかりますか？ 조선로동당のあなた
990:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:31:32.30 0hiCCwLy.net
>>924
自分の作った問題の内容も分かってないのかよ
991:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:34:29.65 0hiCCwLy.net
>>924
で出題者が開けた扉を確率変数にしなくても解けるし、逆に確率変数にしたら解けなくなるってのが君の主張なわけだけど、どう考えても確率変数にしかなりえないじゃん
どうするつもりなんだよ
992:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:36:18.29 3Ae8VUGu.net
>>923
ID:EvCplbzc は R^Nの決定番号に関し
任意の自然数ｎについて、d=nとなる確率は全て0だ
といってるが、測度論を理解してるなら誤りと分かる
というのは、例えば(0､0､0､･･･)∈R^Nと尻尾同値な列の全体は
集合∪(n∈N)R^nを成すが、この中のいかなる要素の決定番号も自然数ｎである
集合∪(n∈N)R^nは、確率0の部分集合の可算和であるから
測度の可算加法性により測度0となるが
一方で、全体集合の確率測度は1であるから矛盾する
したがって、いかなる決定番号ｎの集合も測度0だと断じられない
ではその測度はいくつなのか？ 残念ながら非可測である
このことは「箱入り無数目」とは何の関係もない
なぜなら、出題は初期条件の設定であって、試行によって変わるものではないから
各試行で変わるのは、回答者の列の選択だけである
993:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:43:33.55 3Ae8VUGu.net
>>926
>どう考えても確率変数にしかなりえないじゃん
それは ID:0hiCCwLy の考えが間違ってるから
さて、>>909の回答を書くとするか
例えば、
A １７
B ２５７
C ６５５３７
と出題したとする （ここでドアの向こう側は定数となる）
Aを選ぶ 1/3
→Bを開ける １
→Cが残る 1/3✕１＝1/3
Bを選ぶ 1/3
→Aを開ける １
→Cが残る 1/3✕１＝1/3
Cを選ぶ 1/3
→Aを開ける 1/2
→Bが残る 1/3✕1/2＝1/6
Cを選ぶ 1/3
→Bを開ける 1/2
→Aが残る 1/3✕1/2＝1/6
つまり、残るドアは
A 1/6
B 1/6
C 2/3 （これが正解）
一方、回答者が選んだドアは
A 1/3
B 1/3
C 1/3 （これが正解）
したがって、当たる確率は 回答者が
選択を変えない場合 1/3
選択を変える場合 2/3
そりゃ 残ったドアに変えたほうが得でしょ
994:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:46:47.66 0hiCCwLy.net
>>928
で？確率変数を使ったらどう壊れるの？
995:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:46:49.15 3Ae8VUGu.net
>>928
選んだドア 残ったドア 確率
A C 1/3
B C 1/3
C AかB 1/3
つまり
はじめから正解を選んでいた場合、変えると損するが その確率は1/3
実は間違ったドアを選んでいた場合、変えれば得して、その確率は2/3
996:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:48:22.98 0hiCCwLy.net
>>928
あとちゃんと確率論の言葉でちゃんと書いてね
ΩとPを決めるところからね
997:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:49:59.13 0hiCCwLy.net
>>930
君の主張は確率変数にするかどうかで答がぶっ壊れるって話だったでしょ
そっちを説明しろよ
998:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:50:21.91 3Ae8VUGu.net
>>929
>で？確率変数を使ったらどう壊れるの？
また日本語が舌足らずだよ 조선로동당の人
「ドアの向こう側が確率変数だとすると、なぜ解けないの？」が正しい日本語
その答えは、
そもそも、N^3上の確率分布を考えなければならないが全く言及してないし
不適切な分布を考えると、条件付き確率を使えないから
999:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:52:00.74 3Ae8VUGu.net
>>931
>ΩとPを決めるところ
Ω={A,B,C}
P(A)=1/3
P(B)=1/3
P(C)=1/3
はい、おしまい
1000:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:53:24.26 3Ae8VUGu.net
>>932
君の舌足らずな日本語の修正も含めて、>>933に書いたよ
ニホンゴ、ヨメマスカ？
1001:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:53:44.88 0hiCCwLy.net
>>933
なんで分布が具体的に与えられてないと解けないと思ったの？
1002:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:55:27.50 0hiCCwLy.net
>>934
解答者はランダムに選ぶんじゃねーの？
1003:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:56:57.87 3Ae8VUGu.net
>>936
Nのそれぞれが均等に選ばれる、なんていう分布を想定すると
A,B,Cのそれぞれのドアの向こう側の数字が最大になる確率の計算を
条件付き確率で求めようとしたとき、ID:EvCplbzc がやらかしたような
おかしな計算を行うことになって破綻する
1004:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:57:53.59 EvCplbzc.net
>>888
>>２）よって、「箱入り無数目」のしっぽ同値類は、理念としは成り立つも、その実行は人類の手に余る
>実行が人類の手に余ることが誤りの原因なら、無限個の箱を用意する時点で、すなわち数列を考える時点で誤り
大事なことだから書くね
１）数学ではしばしば、理念として理想的なものを考える
例えば無限集合とかね
２）そうすると、しばしば ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスのようなものに遭遇する
でも、無限集合を考える方がすっきりする場合が多い。だから、無限公理を作ってでも、無限集合が存在することにするんだ
３）他に、無限遠点も同じですね。リーマン球面の無限遠点ね
それ以外にも、グロタンディーク宇宙や到達不能基数とかあるよ
４）結局、よく注意しないといけないんだ
そうしないと「箱入り無数目」になる ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
無限公理
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リーマン球面
無限遠点 ∞ を一点追加して複素平面を拡張したものである
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。
圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
到達不能基数
強到達不能基数の存在は、グロタンディーク宇宙が存在するという形で仮定される場合がある。この両者の間には深い繋がりがある
1005:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:57:57.92 3Ae8VUGu.net
>>937
>解答者はランダムに選ぶんじゃねーの？
それをあらわしたのが>>934
カクリツ、ワカリマスカ？
1006:１３２人目の素数さん
24/02/23 17:59:43.71 0hiCCwLy.net
>>934
なんで1/3刻みなのに君が >>928 に書いた式の途中には 1/6 がでてくるわけ？
そのΩとPから計算して途中で分母6になるのはおかしいよ
1007:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:01:14.72 0hiCCwLy.net
>>940
書かないと分かるわけないだろ
エスパーじゃないんだからさ
1008:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:02:41.95 0hiCCwLy.net
>>938
Nからは均等に選べないだろ
それ今の話に関係あります？
1009:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:25:19.27 3Ae8VUGu.net
>>941
ああ、そこね
そこは出題者がAとBのどちらのドアも開けられるからね
P(Aドア開け)＝1/2
P(Bドア開け)＝1/2
で、
P(C)＊P(Aドア開け)＝1/3*1/2=1/6
P(C)＊P(Bドア開け)＝1/3*1/2=1/6
だよ
わかったかい？ なんもかんもわからん小学生君
1010:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:28:40.06 0hiCCwLy.net
>>944
これはかんぜんにあたまがおかしい
1011:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:29:30.85 3Ae8VUGu.net
>>939
>大事なことだから書くね
どういうつもりで書いたか知らんけど
「箱入り無数目」で、無限集合上の測度を考える必要は全くないから
ID:EvCplbzc君 が書いたことは全く無意味だよ
代数方程式を（どうでもいいから）解く方法が知りたいだけのために
全然関係ないガロア理論を勉強しちゃうくらいトンチンカンだったね
複素関数論の「偏角の原理」が分かれば目的を達成できたのにね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1012:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:31:22.98 3Ae8VUGu.net
>>945
あたまがおかしいのは、ID:0hiCCwLy君、キミだよ~
URLﾘﾝｸ(www.pinterest.jp)
1013:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:34:53.29 0hiCCwLy.net
お前ら
>>934と>>944を並べて見てみろよ
むっちゃ笑えるから
1014:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:37:01.96 3Ae8VUGu.net
>>948
別におかしくないけど
アタマ 大丈夫？
1015:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:37:18.92 EvCplbzc.net
次スレ立てました
ここを使い切ったら、次スレへ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋16
1016:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:38:19.72 3Ae8VUGu.net
なんか、ID:EvCplbzc君がかまってほしくて、またスレ立てちゃったみたい
代数方程式解きたいんなら、複素関数論でも勉強すればいいのにねえ・・・
1017:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:39:54.44 3Ae8VUGu.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:6番)
＞（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
完全発●宣言ですか
URLﾘﾝｸ(www.pinterest.jp)
1018:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:41:33.46 3Ae8VUGu.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:6番)
＞確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う
これが誤解の始まりですな
1019:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:42:34.04 3Ae8VUGu.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:6番)
＞k列は未開封なので、確率変数のままだ
これで間違った ID:EvCplbzc君
1020:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:45:17.15 3Ae8VUGu.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:6番)
>決定番号は、自然数N同様に非正則分布だから、これ(Xdk<=dmax99)は言えない
>つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
二行目は測度の可算加法性に反しますね
ID:EvCplbzc君 は測度の定義を知らないんですね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1021:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:48:16.41 3Ae8VUGu.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:6番)
>もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
>dmax99が分かれば、例えば、
>0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下
>M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上
>と推察できて
>それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
>しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
上記の説明も間違ってますね
ID:EvCplbzc君 は大数の法則を知らないんですね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1022:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:49:29.30 3Ae8VUGu.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:6番)
>人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです
素人は、未知なら確率変数と早合点して、間違うのです
1023:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:51:51.01 3Ae8VUGu.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:6番)
>結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです
「だましのトリック」は、箱の中身が確率変数だと思わせること、ですかね
これ、数学者でも引っかかりますね 数学者なら間違わないってのは嘘ですね
モンティ・ホール問題で、ポール・エルデスが間違ったようなもの
1024:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:53:43.14 3Ae8VUGu.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:7番)
>いま、可算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
>箱を、可算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
>現代の確率論の常套手段です
こういう誤りをしたり顔していうのは素人です
1025:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:55:00.68 3Ae8VUGu.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:7番)
>時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え
>数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
>決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
>と主張します
こういう嘘をしたり顔していうのも素人のサイコパスです
1026:１３２人目の素数さん
24/02/23 18:58:00.61 3Ae8VUGu.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:7番)
>マジ基地
自分の先入見の誤りを疑い得ないのは偏執狂と言われても仕方ないですね ID:EvCplbzc君
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1027:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:00:23.81 3Ae8VUGu.net
さて、代数方程式の解を知りたい素人君のために
偏角の原理の説明でもしてさしあげますか？
1028:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:02:18.97 0hiCCwLy.net
そんなんいいから突然でてきた1/2を説明してよwww
1029:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:02:58.99 3Ae8VUGu.net
偏角の原理とは、具体的には、
f(z) がある閉じた経路 C 上および内側で有理型関数で、
f が C 上に零点も極ももたなければ、
∮C (f'(z) / f(z)) dz=2πi(N-P)}
ただし N と P はそれぞれ経路 C の内側の f(z) の零点と極の個数を
各零点と極をそれぞれ重複度と位数をこめて数えたものを表す。
1030:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:04:02.79 3Ae8VUGu.net
>>963 自分で考えな、ボウヤ 小学生の相手は飽きた
1031:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:06:14.95 3Ae8VUGu.net
>>964
f(x)を多項式とすれば、周C内の零点の個数が、偏角の原理で求まる
あとはCを縮めていけばいい 零点の位置を可能なだけ正確に求められる
1032:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:07:22.96 0hiCCwLy.net
>>948
これがほんと酷すぎてもう箱入り無数目とかどうでもいいや
次スレにもあとで貼ってやろ
1033:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:07:26.09 3Ae8VUGu.net
>>966 数学科だけでなく工学部のアホ学生でも分かる、実に感覚的な説明
1034:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:08:42.49 3Ae8VUGu.net
>>967 酷いのは小学生のキミだよ~ ボク
1035:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:10:40.46 3Ae8VUGu.net
なぜ偏角の原理がうまくいくのかは「周回積分の解釈」のとこ、読んでな
２つ説明があるけど、結局同じこっちゃで
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1036:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:12:01.43 BVfZyEcO.net
零点の位置も偏角の原理で求まる。
Cを縮める必要はない。
1037:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:12:25.97 3Ae8VUGu.net
>>967
>もう箱入り無数目とかどうでもいいや
そもそも数学とか全然興味ないやろ キミ
1038:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:13:55.06 3Ae8VUGu.net
>>971 説明お願いします_(_ _)_
1039:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:15:47.66 3Ae8VUGu.net
リコウぶると、ID:EvCplbzc君みたいに大恥かくので、
指摘に対しては謙虚に教えを乞うことに致します ハイ
1040:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:19:09.60 3Ae8VUGu.net
＞Cを縮める必要はない。
縮めるという言葉を偏狭に解釈したのかもしれんね
もちろんうまいやり方はいくらでもあるので工夫してね
1041:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:24:57.27 3Ae8VUGu.net
大学のセ
1042:ンセイにはむやみに逆らわない それがデキの悪い学生の処世というものです
1043:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:26:19.59 3Ae8VUGu.net
アホがリコウぶってもいいことは一つもありません
このスレを見ればそれがよくわかるってもんです
1044:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:27:59.98 3Ae8VUGu.net
アホが覚えるべき３つの言葉 その１
「わかりませーん」
1045:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:28:28.45 3Ae8VUGu.net
アホが覚えるべき３つの言葉 その２
「教えてくださーい」
1046:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:29:06.04 3Ae8VUGu.net
アホが覚えるべき３つの言葉 その３
「ありがとうございましたー」
1047:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:29:45.38 3Ae8VUGu.net
アホが言ってはいけない言葉 その１
「そんなん、知っとるわ」
1048:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:30:46.76 3Ae8VUGu.net
アホが言ってはいけない言葉 その２
「口からデマカセで嘘いうとるやろ」
1049:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:31:37.00 3Ae8VUGu.net
アホが言ってはいけない言葉 その３
「そんなつまらんこと知ってもクソの役にもたたんわ ボケ」
1050:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:32:47.74 3Ae8VUGu.net
ここのスレを立てた人は
いうべき言葉をいわず
いわんでもいい言葉ばかりいったせいで
人生棒に振りました ドアホやな~
1051:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:37:55.81 3Ae8VUGu.net
まあ、箱入り無数目ごときでイラつくのは
劣等感に苛まれてる証拠かと
1052:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:38:24.50 3Ae8VUGu.net
分かってしまえば大したことない話ですわ
1053:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:40:10.17 3Ae8VUGu.net
円分方程式をラグランジュの分解式で解くのは
全然実用的でもなんでもないけど
数学としては実におもしろいテク
1054:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:41:03.00 3Ae8VUGu.net
数学を実用性だけで見る人には
全然わからんこっちゃろなあ
1055:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:42:12.61 3Ae8VUGu.net
三角関数とか複素数とかの面白さがわからん人は
人生の意味もわからんのやろなあ、なんちって
1056:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:44:42.58 3Ae8VUGu.net
まあ、四元数も三次元グラフィックで役にたつで、とかいわれると
♪なんか、ちょっと、違う、といいたくなる
1057:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:46:13.71 3Ae8VUGu.net
姉さん六角蛸錦
1058:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:46:45.06 3Ae8VUGu.net
丸竹夷二押御池
1059:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:47:12.21 3Ae8VUGu.net
四綾仏高松万五条
1060:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:47:34.01 3Ae8VUGu.net
雪駄ちゃらちゃら魚の棚
1061:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:47:53.63 3Ae8VUGu.net
六条三哲とおりすぎ
1062:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:48:13.81 3Ae8VUGu.net
七条こえれば八九条
1063:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:48:38.54 3Ae8VUGu.net
十条東寺でとどめさす
1064:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:49:11.37 3Ae8VUGu.net
>>991と>>992は逆やった
1065:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:49:27.10 3Ae8VUGu.net
おあとがよろしいようで
1066:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:54:03.62 3Ae8VUGu.net
南無阿弥陀仏
1067:1001
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