24/02/20 16:17:52.48 3MPiJiWr.net
>>718
>「2つの封筒の問題」
ありがとうございます。スレ主です
「2つの封筒の問題」ね、下記ですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Two envelopes problem
2 つの封筒の問題
(google訳 一部修正)
2つの封筒問題は交換パラドックスとしても知られ、確率論におけるパラドックスです。これは、決定理論と確率論のベイズ解釈において特に興味深いものです。これは、ネクタイのパラドックスとして知られる古い問題の変形です。この問題は通常、次の例のような 仮説的な課題を定式化することによって導入されます。
それぞれにお金が入った 2 つの同じ封筒が渡されたと想像してください。一方にはもう一方の2倍の量が含まれています。封筒を 1 つ選び、その中に含まれているお金を保管しておいてもよいでしょう。エンベロープを自由に選択しますが、それを検査する前に、エンベロープを切り替える機会が与えられます。切り替えたほうがいいでしょうか？
状況は対称であるため、エンベロープを切り替えることに意味がないことは明らかです。一方、期待値を使用した単純な計算では、逆の結論が示唆されます。つまり、封筒を交換すると常に 2 倍のお金を得ることができるため、封筒を交換することが常に有益である一方で、唯一のリスクは現在持っているお金が半分になることです。[1]
解決策の例
両方の封筒に入っている合計金額が一定であると仮定します。
略す
したがって、総額が固定されていると仮定すると、スワップは維持よりも優れているわけではありません。
期待値 E 略す は、どちらの封筒でも同じです。したがって、矛盾は存在しません。[5]
この有名な謎は、2 つの封筒の合計金額が固定されている状況と、1 つの封筒の金額が固定されており、もう 1 つの封筒の金額がその 2 倍または半分になる可能性がある状況を混同することによって引き起こされます。いわゆるパラドックスでは、すでに指定され、すでにロックされている 2 つの封筒が提示されます。
略す
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
2つの封筒問題
投稿日時 : 2014/04/07 関 勝寿
数年前に書いた文書ですが、要望によりアップします。
2つの封筒があり、それぞれにお金が入ってます。片方の封筒に入っている金額が、もう片方の封筒に入っている金額の2倍となっていることが分かっています。あなたは、最初にどちらか片方の封筒を選び、中身を見る事ができます。その後、改めてどちらの封筒を選ぶか決めることができます。二度目に選んだ封筒の中身をもらうことができます
１．最初の封筒に1万円入っていました。この時、封筒を交換する方が得か、交換しない方が得か、あるいはどちらでも同じか？最初に選んだ封筒を封筒Aとすると、ランダムに封筒を選んだことから、封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。したがって、封筒Bに入っている金額の期待値は 1/2*20000+1/2*5000=12500 より、12500円となります。封筒Aを封筒Bに交換する事で、期待値が2500円増えますから、交換する方が得です
略す