24/02/19 05:59:23.83 oynWM+cD.net
>>684 >どうやって箱を開けたかどうか定式化するつもりなんだよ >残りの方法としては∀を内側に持っていくぐらいしかねーだろ まだそんな嘘いってるんですか 論理初心者はしょうがないなあ 当てたい箱の中身の予想値を表す関数の引数に現れないなら、 その変数は「開けてない」でしょ そんな初歩的なことも分かんないとか、ID:Eujd26JJ は物凄く頭悪いなあ
752:１３２人目の素数さん
24/02/19 06:04:04.17 oynWM+cD.net
>>690
>ようするに一番外側に∀がついてるってことだね
なぜ、それが箱を開けた証拠になるのかな？ 証明できる？
できないだろうね ID:Eujd26JJ の妄想だから
>>692
>その戦略が箱の中身の情報を使ってるかどうかちゃんと区別できる定式化をやってね
>例えば∀を内側にいれるか、箱の中身を確率変数にするか
>他の方法があるならそれでもいいからさ
「当てたい箱の中身の予想値を表す関数の引数に現れないなら「開けてない」」
という方法で分かるよ
素人は分かってないのに妄想して嘘分かりするから困る
753:１３２人目の素数さん
24/02/19 06:10:00.83 oynWM+cD.net
「当てたい箱の中身の予想値を表す関数の引数に現れないなら「開けてない」」
代表関数rの引数に選んだ列xiそのものを書いちゃう(つまりr(xi)と書く)と
上記の方法に抵触する
だからxiのDi以降の項の値だけを使ったxiと尻尾同値な列yiを使ってr(yi)と書く
この繊細な扱いが理解できないと、xiの同値類の代表を得るのにxiの全情報が必要とか
底抜けに馬鹿なことを書いて、思いっきり嘲笑される 少なくとも大学数学は全く無理ね
ということで「∀が外側」とかいう馬鹿判定ではなく引数を用いた利口判定ならいけるね
754:１３２人目の素数さん
24/02/19 06:11:51.47 oynWM+cD.net
>>694
>∀x∈ℝ^ℕ. P(なんちゃら)≧99/100
こう書いたらｘの全情報が必要って思ってる時点で正真正銘の馬鹿って嘲笑されるよ
高卒かい？
755:１３２人目の素数さん
24/02/19 07:45:00.61 56S77LDy.net
>>696
>箱入り無数目で何が確率変数か誤解している ID:OzxasdRa と ID:Eujd26JJ
>数学科どころか大学数学も無理な「高卒で数学終わり」の一般人でしたねぇ
ID:OzxasdRa（>>681）こと スレ主です
ID:Eujd26JJさんは、確率変数および時枝「箱入り無数目」の後半最後部分を理解している（下記）
「箱入り無数目」の箱が、独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…であるとき
”ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから”
そこで、あなた方二人は、「箱入り無数目」の箱は 確率変数ではないと詭弁を弄する
なんだかね、微笑ましいね ；ｐ）
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
(後半最後の部分)
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，・・・」
(引用終り)
756:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:09:34.04 8SD3042U.net
>>701
君が箱入り無数目を理解したくないという想いは伝わった
757:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:16:36.29 7ZQ4pw/p.net
>>702
君に「箱入り無数目」はデタラメで、”恥をかくなよ！”という想いは伝わらなかったか ｗ
正直 2024年のいま、「箱入り無数目」のデタラメを信じる人も減っていると思うが
海外で”時枝数学セミナー記事「箱入り無数目」を信じて これを自慢する”と 日本の恥です ；ｐ）
758:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:29:51.88 LRtIIk+s.net
>>701
>ID:OzxasdRa こと スレ主です
ああ、１ね
>ID:Eujd26JJさんは、確率変数および時枝「箱入り無数目」の後半最後部分を理解している
１が勝手にそう思ってるだけでしょ
そもそも、後半部はただの戯言だけどね
>そこで、あなた方二人は、「箱入り無数目」の箱は 確率変数ではないと詭弁を弄する
「あなた方二人」＝ID:SIEeH6mZ と ID:GezRFUkE ね
詭弁だと思いたがってるのは、１とその仲間たちの素人さんだけでしょ
759:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:31:17.18 LRtIIk+s.net
>>702
1こと ID:56S77LDy が一体何を恐れてるのか分からんけどね
760:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:32:24.60 8SD3042U.net
>>703
箱入り無数目がデタラメなら>>300に答えられるはずです。何故答えないのでしょうか。
761:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:34:28.42 LRtIIk+s.net
>>703
>君に”恥をかくなよ！”という想いは伝わらなかったか
１、今恥かいてるって実感ある？ ない？ それはおめでたいね
>正直 2024年のいま、「箱入り無数目」のデタラメを信じる人も減っていると思うが
１って、自分が常に正しいと思ってんのかな？ それはおめでたいね
>海外で”時枝数学セミナー記事「箱入り無数目」を信じて これを自慢する”と 日本の恥です
１こそ日本の恥、世界の恥、人類の恥だけどね 実感ない？ ほんとおめでたいね
762:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:41:14.00 j1TXt4Ni.net
>>694
>∀x∈R^N. P(なんちゃら)≧99/100
∀i∈{1,…,100}. P(i)₌1/100⇒ Σ (i₌1～100) P(xi[Di]=r(yi)[Di])>＝99/100 か
(注 yi=(0,…,0,xi[(Di)+1],xi[(Di)+2],…))
763:１３２人目の素数さん
24/02/19 12:19:30.93 8SD3042U.net
>>703
>>706もまた黙殺ですか？
都合の悪いレスは見て見ぬふりですか？
それがあなたの数学に臨む態度なのですか？
764:１３２人目の素数さん
24/02/19 16:22:01.24 6z23pu4b.net
>>700
あのさあ、全情報が必要とは言ってないの、見てはいけないはずの情報に対するプロテクトが働いてないって言ってるの
765:１３２人目の素数さん
24/02/19 16:27:40.33 WyhIqXaF.net
>>710
＞見てはいけないはずの情報に対するプロテクトが働いてない
CIAかKGBの人ですか？
xのどこでもいいからある箇所から先の尻尾だけで、xの同値類の代表が求まることは、わかりますかぁ？
766:１３２人目の素数さん
24/02/19 16:38:59.74 6z23pu4b.net
>>711
じゃあ見てない箱に関する∀はもっと内側にいれられるよね
そしたら、絶対に使ってないことがはっきりするのになんでしないの？
767:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:02:02.30 Mz8LYC22.net
>>712
>じゃあ見てない箱に関する∀はもっと内側にいれられるよね
なぜ？ 外側の∀での束縛変数と「見てる箱」が一致するという定理があるの？
いつだれがどこでそれを証明したの？教えて教えて！
>そしたら、絶対に使ってないことがはっきりするのになんでしないの？
うーん、ID:6z23pu4b のその主張が「妄想」だからじゃないかな？
妄想を真に受ける人っていないよね？
768:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:07:27.15 6z23pu4b.net
>>713
だからプロテクトが効いてないって言ってんだろ
内側にある∀は絶対に開けられないって言ってるの
で、外側にある∀の中身を見てないというなら内側に入れられるだろって話をしてるんだよ
769:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:20:08.44 WyhIqXaF.net
>>714
＞プロテクトが効いてない
なんかわけわかんないこといってるって自覚ある？
＞内側にある∀は絶対に開けられないって言ってるの
なんかわけわかんないこといってるって自覚ある？
外でも内でも全称は全称だけどな
∀ｘ∃ｙと書いたら、ｘが先だからｙはｘに依存するけど
∃ｙ∀ｘと書いたら、ｙが先だからｙはｘとは無関係に決まる
プロテクト？開けられない？全然関係ないよ
＞外側にある∀の中身を見てないというなら内側に入れられるだろ
なんかわけわかんないこといってるって自覚ある？
上で示したように、∃ｙのｙが何にも依存しないなら、最初に書ける
そうじゃなくて、ある変数ｘに依存して決まるのなら、∀ｘが先に書かれる
「箱入り無数目」の場合、例えば、無限列の同値類の代表元や決定番号は
無限列に依存するから、無限列をｘとすれば、∀ｘと書くことになる
まあ、関数ｆで書くなら、∃ｆが一番左だけどね
それでいいなら、そうすればいいんじゃね？
でもそれプロテクトとかじゃないけどね
∀で、引数を指定してるから、まあ見てるって言い方になるけど
決定番号はともかく、代表は、無限列の全部の項を∀で束縛する必要ないよ
ここ、「箱入り無数目」では大事なポイントだけど、全然わかってなくて
「無限列ｘの同値類の代表ｒを知るには、無限列の全部の項を知る必要がある！」
って嘘八百を再三叫ぶ人がいるね 頭悪いよ 大学数学は無理かな
770:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:25:55.65 8SD3042U.net
>>715
>なんかわけわかんないこといってるって自覚ある？
無いと思う
この人突然意味不明なこと言い出�
771:ｷタイプみたい
772:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:29:12.53 6z23pu4b.net
>>715
結局、依存関係がややこしすぎて内側には入れられないってことでしょ
箱の中身を確率変数にすりゃ簡単に解決するのにね
773:１３２人目の素数さん
24/02/19 18:16:48.01 6z23pu4b.net
もっと簡単な問題で∀が外側にあると情報がどういうふうに歪むか分かるのが、「2つの封筒の問題」で、一方の封筒にお金が入ってて、もう片方にはその2倍のお金が入ってる。適当に選んで開けたら1万円入ってた、もう片方に交換した方が期待値が1万2500円だから得になるから交換した方がいいって問題だけど、これも、xを安い方の金額として
∀x. E[交換した場合-交換しない場合
] > 0
の形で先頭に∀をつける定式化したことで起きてしまっている
箱入り無数目はこれを複雑にしただけで、先頭の∀が何かしら確率に対して歪んだ情報を提供してるんだよ
774:１３２人目の素数さん
24/02/19 18:20:16.06 7ZQ4pw/p.net
>>717
>結局、依存関係がややこしすぎて内側には入れられないってことでしょ
>箱の中身を確率変数にすりゃ簡単に解決するのにね
ありがとうございます。>>703 で スレ主です
同意です
というか、確率変数がなんたるかが さっぱり分かってない人が二人
そりゃ 時枝氏の箱入り無数目の後半の確率変数の部分が理解できないのも、むべなるかな
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
(後半最後の部分)
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，・・・」
(引用終り)
775:１３２人目の素数さん
24/02/19 19:06:02.97 8SD3042U.net
>>719
>>300の回答未だですか？
馬鹿な事言ってないで早く回答してもらえません？
776:１３２人目の素数さん
24/02/20 01:45:34.82 hhTK/5kK.net
「”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.」
777:１３２人目の素数さん
24/02/20 05:50:00.45 RHw6qqpA.net
>>718
「箱入り無数目」と「２つの封筒問題」は全然違うけどな
>xを安い方の金額として
>∀x. E[交換した場合-交換しない場合] > 0
>の形で先頭に∀をつける定式化したことで起きてしまっている
xの範囲は？ 集合全体？
せめてx∈R+(非負実数全体)って書きなよ
もちろん、xの範囲を非負実数全体にして、
しかもその分布が一様なんてしたらダメ
「∀が前だからダメ」なのではなく、
範囲と分布が示されず
しかもその「自然」？な解釈(非負実数の一様分布)が
実現不可能だからダメ
778:１３２人目の素数さん
24/02/20 05:55:22.35 RHw6qqpA.net
>>717
>依存関係がややこしすぎて内側には入れられないってことでしょ
そうではないな そもそも内側外側が意味がない
意味があるのは、箱を選ぶ確率を明確に示すこと
「箱入り無数目」の場合、可算無限個の箱に対して
選ばれる可能性がある箱は１００箱しかない
そしてそれぞれの箱が選ばれる確率が一律１／１００
そう規定しまえば済む話
「（R^N）^100全体で、第ｉ列が単独最大の決定番号を持つ確率」
なんて考える必要はまったくない
ID:6z23pu4b 残念でした
南無阿弥陀仏
779:１３２人目の素数さん
24/02/20 06:01:58.55 RHw6qqpA.net
>>719
>確率変数がなんたるかが さっぱり分かってない人が二人
その二人とは
ID:7ZQ4pw/p こと 1と
ID:6z23pu4b こと ∀（ターンエー）君ですね
>時枝氏の箱入り無数目の後半の確率変数の部分が理解できないのも、むべなるかな
時枝氏の箱入り無数目で正しいのは前半だけ
後半の非可測は、最初の問題設定を逸脱した話だし
確率変数の無限族の独立性は完全にトンチンカン
そんなトンチンカンなヨタ話だけを真に受けるのは
数学の初歩も分からん中卒レベルのド素人だけだよ
残念でした
南無阿弥陀仏
780:１３２人目の素数さん
24/02/20 07:49:40.04 jQoY7XvU.net
>>724
(引用開始)
>時枝氏の箱入り無数目の後半の確率変数の部分が理解できないのも、むべなるかな
時枝氏の箱入り無数目で正しいのは前半だけ
後半の非可測は、最初の問題設定を逸脱した話だし
確率変数の無限族の独立性は完全にトンチンカン
(引用終り)
ご苦労さまです
スレ主です
１）さすがに、みんなドン引きでしょうね
２）”箱入り無数目で正しいのは前半だけ”？
一般論として、文書は前から順に読んでいくと
後ろに重要なことが書いてあるものだよ
３）”確率変数の無限族の独立性”は、現代数学では確立された話だよ
間違っているのは、前半のトンデモ話ですよ
アーメン ；ｐ）
781:１３２人目の素数さん
24/02/20 08:23:57.00 hhTK/5kK.net
>>725
>一般論として、文書は前から順に読んでいくと
> 後ろに重要なことが書いてあるものだよ
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，・・・」
「”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.」
おっしゃる通り後ろに重要なことが書いてありますね
782:１３２人目の素数さん
24/02/20 10:01:50.01 wBDAQzIN.net
出題者が決めた(x(1),…,x(100))∈(R^N)^100．に対して
回答者が選ぶ箱の選択確率を P(choice(x(i)[D(i)]))₌1/100 と定義すれば万事解決
D(i)₌max(d(x(1)),…,d(x(i-1)),d(x(i+1)),…,d(x(100))
で、上記で、確率1/100で選ばれる100個の箱のうち
x(i)[D(i)]₌/=r(y(i))[D(i)] (y(i)₌(0,…,0,x(i)[D(i)+1],x(i)[D(i)+2],…))
となる箱がたかだか1箱（つまり2箱以上は存在しない）と示せば
x(i)[D(i)]₌r(y(i))[D(i)]となる箱を選ぶ確率は少なくとも1-1/100₌99/100
783:１３２人目の素数さん
24/02/20 11:49:36.35 3MPiJiWr.net
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
URLﾘﾝｸ(youtu.be) >>630より
[数B] [統計#1]確率変数を基礎から徹底解説！
初心者でもすぐに理解できる統計授業！[統計的な推測]
たにぐち授業ちゃんねる
2022/11/11 新課程数学B：統計的な推測
(この370秒のところに、サイコロ一つの確率変数の練習問題があるので、分からない人繰返し100回くらい見てね)
さて
１）このyoutube 確率変数 サイコロにならって、「箱入り無数目」の決定番号を 確率変数として説明しよう
いま、ミニモデル で
箱５つ列の集合 R^5を考える.
s = (s1，s2，s3 ，s4 ，s5) ∈R^5
代表列は、r = (r1，r2，r3 ，r4 ，s5) ∈R^4 （5番目はs5に固定）
この場合、r4＝s4 となる確率0 (∵ 任意の r4∈R が、s4 と一致する確率0）
つまり、決定番号は5の確率1で、4以下は確率0という分布になる
２）箱n+1個の列の集合 R^(n+1)を考える
同様に、 s = (s1，s2，・・sn ，sn+1) ∈R^(n+1)
代表列は、r = (r1，r2，・・rn ，sn+1) ∈R^n （n+1番目はsn+1に固定）
この場合、rn＝sn となる確率0 (∵ 任意の rn∈R が、sn と一致する確率0）
つまり、決定番号はsn+1の確率1で、n以下は確率0という分布になる
３）次に、箱可算無限個の列の集合 R^Nを考える
同様に、 s = (s1，s2，・・sn ，sn+1・・) ∈R^N
代表列は、r = (r1，r2，・・rn ，rn+1・・) ∈R^N-1 *)（注*)上記2)項のn→∞の形式的表現として”R^N-1”と表記した）
この場合、∀n∈N-1 で rn＝sn となる確率0 (∵ 任意の rn∈R が、sn と一致する確率0）
つまり、決定番号は任意nの確率0という分布になる
（この場合、"確率の和が1"という確率公理は満たせない可能性大（∵下記 非正則分布））
なお、「決定番号は任意nの確率0」は、決定番号nの非存在を意味しない
確率0だが、存在しうる（コルモゴロフの0-1法則類似（下記））
結局、確率0の中で 「決定番号d1とd2を比較して d1<d2」を導いても、それは確率0の世界であり
確率99/100は、(99/100)*0=0 となる
結論：時枝記事「箱入り無数目」は、確率0の世界のお話で 確率99/100は(99/100)*0=0 となる
QED
(参考)>>10より
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古
784:澤嘉啓 目次 1 非正則な分布とは？一様分布との比較 2 非正則分布は確率分布ではない！？ 3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布 4 まとめ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%95%E3%81%AE0-1%E6%B3%95%E5%89%87 コルモゴロフの0-1法則 この定理は、末尾事象（tail event）と呼ばれる特別な事象は、ほとんど確実に起きるか、あるいはほとんど確実に起きないかのどちらかであることを主張している。つまり、このような事象が起きる確率は0か1かのどちらかであるということである
785:１３２人目の素数さん
24/02/20 13:18:48.72 WxQ3pJK+.net
>>728
>いま、ミニモデル で 箱５つ列の集合 R^5を考える
> s = (s1，s2，s3 ，s4 ，s5) ∈R^5
>代表列は、
> r = (r1，r2，r3 ，r4 ，s5) ∈R^4 （5番目はs5に固定）
然り (ニヤニヤ)
>箱n+1個の列の集合 R^(n+1)を考える
>同様に、
> s = (s1，s2，・・sn ，sn+1) ∈R^(n+1)
>代表列は、
> r = (r1，r2，・・rn ，sn+1) ∈R^n （n+1番目はsn+1に固定）
然り (ニヤニヤ)
>次に、箱可算無限個の列の集合 R^Nを考える
>同様に、
> s = (s1，s2，・・sn ，sn+1・・) ∈R^N
>代表列は、
> r = (r1，r2，・・rn ，rn+1・・) ∈R^N-1 *)
>（注*)上記2)項のn→∞の形式的表現として”R^N-1”と表記した）
ダウト！！！
r は s の同値類の代表列である
これは認めるね
したがってsとrは尻尾同値であり、
列の”ある箇所”からの尻尾が一致する
これも認めるね
そしてR^Nのすべての箱は自然数で番号付けられているから
尻尾が一致する先頭箇所の”ある箇所”は自然数で示せる
これまた認めるね
さて、sとrの尻尾が一致する先頭箇所の”ある箇所”は
具体的にどこかね？ 自然数で答えてくれたまえ
君の言い方だと任意の自然数n∈Nについて
sn=/=rn だから一致しない
つまり、sとrはどのnからでも尻尾が一致せず尻尾同値にならない！
君の敗因は、任意の有限列R^nで成り立つこと
つまり最後の箱が存在し、そこだけ一致する確率が1
という性質が、そっくりそのまま無限列R^Nでなりたつと
何の反省もなく漫然と認めてしまったこと
しかし！R^Nには最後の箱などない！
だから最後の箱だけで一致する確率が1なんて馬鹿なことは言えない！
>∀n∈N-1 で rn＝sn となる確率0 (∵ 任意の rn∈R が、sn と一致する確率0）
>つまり、決定番号は任意nの確率0という分布になる
N-1に属さず、Nに属する要素は何かね？
まあ、どう答えてもペアノの公理に反するがね
如何なる自然数nも、その次の数n+1を自然数として有する
つまり、いかなる自然数も最後の数たりえない
I have a win!!! You lose!!!
786:１３２人目の素数さん
24/02/20 13:23:16.58 WxQ3pJK+.net
>>729
それにしても 1は
2015年11月から、2024年2月の今まで、
8年もの間、ずーーーーーーーーーっと
「無限列R^Nでも有限列同様、最後の箱が存在し
任意の無限列の同値類のほとんどすべては、
”最後の箱だけが一致する無限列”だ」
と漫然と何の疑いもなく信じていたのかね？
1よ 君は底抜けの🐎🦌かね？
787:１３２人目の素数さん
24/02/20 14:13:17.10 H0d6A2Ez.net
>>722
>もちろん、xの範囲を非負実数全体にして、
>しかもその分布が一様なんてしたらダメ
お前自分が何言ってるか理解してないだろ
788:１３２人目の素数さん
24/02/20 14:14:44.76 YzvfuqNi.net
>>731
なぜそう思う？
789:１３２人目の素数さん
24/02/20 15:23:21.83 H0d6A2Ez.net
>>732
どう見ても意味不明だろ
790:１３２人目の素数さん
24/02/20 15:32:58.83 WxQ3pJK+.net
>>733
それをいうなら >>718の∀x.も意味不明 xの範囲は？ 集合のクラス全体か？
791:１３２人目の素数さん
24/02/20 16:17:52.48 3MPiJiWr.net
>>718
>「2つの封筒の問題」
ありがとうございます。スレ主です
「2つの封筒の問題」ね、下記ですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Two envelopes problem
2 つの封筒の問題
(google訳 一部修正)
2つの封筒問題は交換パラドックスとしても知られ、確率論におけるパラドックスです。これは、決定理論と確率論のベイズ解釈において特に興味深いものです。これは、ネクタイのパラドックスとして知られる古い問題の変形です。この問題は通常、次の例のような 仮説的な課題を定式化することによって導入されます。
それぞれにお金が入った 2 つの同じ封筒が渡されたと想像してください。一方にはもう一方の2倍の量が含まれています。封筒を 1 つ選び、その中に含まれているお金を保管しておいてもよいでしょう。エンベロープを自由に選択しますが、それを検査する前に、エンベロープを切り替える機会が与えられます。切り替えたほうがいいでしょうか？
状況は対称であるため、エンベロープを切り替えることに意味がないことは明らかです。一方、期待値を使用した単純な計算では、逆の結論が示唆されます。つまり、封筒を交換すると常に 2 倍のお金を得ることができるため、封筒を交換することが常に有益である一方で、唯一のリスクは現在持っているお金が半分になることです。[1]
解決策の例
両方の封筒に入っている合計金額が一定であると仮定します。
略す
したがって、総額が固定されていると仮定すると、スワップは維持よりも優れているわけではありません。
期待値 E 略す は、どちらの封筒でも同じです。したがって、矛盾は存在しません。[5]
この有名な謎は、2 つの封筒の合計金額が固定されている状況と、1 つの封筒の金額が固定されており、もう 1 つの封筒の金額がその 2 倍または半分になる可能性がある状況を混同することによって引き起こされます。いわゆるパラドックスでは、すでに指定され、すでにロックされている 2 つの封筒が提示されます。
略す
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
2つの封筒問題
投稿日時 : 2014/04/07 関 勝寿
数年前に書いた文書ですが、要望によりアップします。
2つの封筒があり、それぞれにお金が入ってます。片方の封筒に入っている金額が、もう片方の封筒に入っている金額の2倍となっていることが分かっています。あなたは、最初にどちらか片方の封筒を選び、中身を見る事ができます。その後、改めてどちらの封筒を選ぶか決めることができます。二度目に選んだ封筒の中身をもらうことができます
１．最初の封筒に1万円入っていました。この時、封筒を交換する方が得か、交換しない方が得か、あるいはどちらでも同じか？最初に選んだ封筒を封筒Aとすると、ランダムに封筒を選んだことから、封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。したがって、封筒Bに入っている金額の期待値は 1/2*20000+1/2*5000=12500 より、12500円となります。封筒Aを封筒Bに交換する事で、期待値が2500円増えますから、交換する方が得です
略す
792:１３２人目の素数さん
24/02/20 16:40:17.76 GEf27RZ8.net
１、自らの>>728に対する>>729の指摘に反論できず、別の話題に逃げて醜態を晒しまくる
793:１３２人目の素数さん
24/02/20 18:46:22.18 H0d6A2Ez.net
>>734
金額つってんだろ
適当に数の範囲で動かせよ
アスペか？
794:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:01:29.27 3MPiJiWr.net
>>736
ご苦労様です、サイコパスのおさるさん>>9
スレ主です
>自らの>>728に対する>>729の指摘に反論できず、別の話題に逃げて醜態を晒しまくる
いやいや、私は ID:H0d6A2Ezさんを援護射撃してますです、ハイｗ ；ｐ）
さて >>729より
(引用開始)
>次に、箱可算無限個の列の集合 R^Nを考える
>同様に、
> s = (s1，s2，・・sn ，sn+1・・) ∈R^N
>代表列は、
> r = (r1，r2，・・rn ，rn+1・・) ∈R^N-1 *)
>（注*)上記2)項のn→∞の形式的表現として”R^N-1”と表記した）
ダウト！！！
r は s の同値類の代表列である
これは認めるね
したがってsとrは尻尾同値であり、
列の”ある箇所”からの尻尾が一致する
これも認めるね
そしてR^Nのすべての箱は自然数で番号付けられているから
尻尾が一致する先頭箇所の”ある箇所”は自然数で示せる
これまた認めるね
さて、sとrの尻尾が一致する先頭箇所の”ある箇所”は
具体的にどこかね？ 自然数で答えてくれたまえ
君の言い方だと任意の自然数n∈Nについて
sn=/=rn だから一致しない
つまり、sとrはどのnからでも尻尾が一致せず尻尾同値にならない！
君の敗因は、任意の有限列R^nで成り立つこと
つまり最後の箱が存在し、そこだけ一致する確率が1
という性質が、そっくりそのまま無限列R^Nでなりたつと
何の反省もなく漫然と認めてしまったこと
しかし！R^Nには最後の箱などない！
だから最後の箱だけで一致する確率が1なんて馬鹿なことは言えない！
(引用終り)
１）まず、「最後の箱だけで一致する確率が1」が”そら耳”ですね。幻聴幻視が出ていますｗ
>>728 「決定番号は任意nの確率0という分布になる
（この場合、"確率の和が1"という確率公理は満たせない可能性大（∵下記 非正則分布））」
です
２）この話は、時枝「箱入り無数目」が始まって、半年くらい 2016年前半には考えていた気がする（過去ログ発掘はしませんが）
つまり、形式的冪級数環と多項式環の関係ですね(「箱入り無数目」にならって、実係数とする)
３）いま、例として指数関数F(x)=e^x=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+・・=Σn=0～∞ x^n/(n!)
からなる冪級数を考える
任意多項式f(x)に対し、G(x)=F(x)+f(x)なるG(x)は、「箱入り無数目」のしっぽ同値（G(x)～F(x)）
逆に、G(x)～F(x)ならG(x)-F(x)=f(x)が成り立つ
（注：いわずもがなだが、形式的冪級数環と多項式環の係数が「箱入り無数目」の箱に相当する
「箱入り無数目」の箱は１から附番されているが、形式的冪級数環と多項式環では0次（定数項）から附番が始まることにご注意）
４）よって、「箱入り無数目」の代表番号は、多項式環から選んだ代表多項式の次数mに対し m+1 に相当する
（形式的冪級数環のm+1次の項から先の係数が一致（つまりm+1番目から先の箱の数が一致））
つづく
795:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:02:11.79 3MPiJiWr.net
つづき
５）よって、多項式環から一つランダムに選んだ多項式の次数が問題になる
しかし明らかに、多項式環の次数には上限がなく したがって代表を”ランダムに選ぶ”ことはできない！
ランダム性が否定され、「箱入り無数目」の確率99/100は砂上の楼閣にすぎない
これが結論です
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多項式環
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと —つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ— は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
指数関数
(引用終り)
以上
796:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:13:46.74 H0d6A2Ez.net
>>735
この2つの封筒の問題もね箱入り無数目と同じでね、出題者が金額を恣意的に選んでいいから確率変数じゃないってすることでパラドックスが発生するんだよね
問題の原理は同じなんだけど複雑な仕掛けを用意する分だけ、箱入り無数目はさらに驚きの結果がでてくるのよ
797:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:26:28.61 q7af0FOb.net
>>740
違いますなぁ。勝手理解で間違って理解している
トンデモおじさんですか？
798:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:52:01.37 q7af0FOb.net
パラドックス（またはそのように見える）理由はいろいろあって
個別によく考える必要がある。「∀の位置」で全てが説明できる
と思ってるのは頭がおかしい。
箱入り無数目の場合、設定をよく理解すれば成立は自明なのである。
では、なぜかくも直観に反する結論が得られるかと言えば
設定が非常識的だから。ズバリ不思議さの根源は
選択公理から来ている。実際、選択公理不要のバージョンも
あって、その場合は「当てられるのは尤もだ」と
理解できる。
799:１３２人目の素数さん
24/02/20 20:32:13.85 H0d6A2Ez.net
>>742
そう思うなら箱の中身を確率変数にしても同じことができるんじゃねーの？
800:１３２人目の素数さん
24/02/20 21:17:42.96 hhTK/5kK.net
>>728
>「箱入り無数目」の決定番号を 確率変数として説明しよう
「あなたの番」において出題列は固定されており、従って100列も100列の決定番号も固定されています。よって決定番号が確率変数となることはあり得ません。
ほんとうに頭悪いですね。
801:１３２人目の素数さん
24/02/20 21:23:47.54 hhTK/5kK.net
>>739
>ランダム性が否定され、「箱入り無数目」の確率99/100は砂上の楼閣にすぎない
>これが結論です
箱入り無数目においてランダムに選ぶのは１～100のいずれかですよ？
１～100のいずれを選択する確率も1/100とすればよいだけ
もしかして馬鹿ですか？
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に�
802:ﾟぎない.」
803:１３２人目の素数さん
24/02/20 22:05:55.59 H0d6A2Ez.net
>>745
封筒の問題も同じだね
ランダム要素はどっちの封筒を選ぶかの1/2だけ
入れる金額は最初に決めるから定数ね
804:１３２人目の素数さん
24/02/20 23:32:37.46 q7af0FOb.net
2封筒問題の場合、もらえる金額の差額をDとすると
Dとは封筒の中の金額の小さい方に他ならない。
そこで、封筒を取り換えた場合、+D円増えるか
-D円減るかのいずれかであり、これらは
等確率で起こるので期待値は0円となる。
自分の封筒の金額をXとして期待値1.25Xと計算
したのが誤り。封筒の金額が交換するごとに
本当に2倍または半額に「変化する」ので
あれば期待値1.25Xは正しい。
箱入り無数目と共通点がありますか？
805:１３２人目の素数さん
24/02/20 23:58:42.80 H0d6A2Ez.net
>>747
箱入り無数目も計算の仕方を変えたら如何様な確率にもなるからね
806:１３２人目の素数さん
24/02/21 00:19:12.67 M5XKGjKv.net
箱入り無数目の場合、100人の数学者バージョンというのもあって
100人の数学者が100列への分け方と異なる列をそれぞれ
選ぶことを事前に決めておく。
選択函数（代表系）を共有する。開けた箱の情報は共有しない。
という条件でゲームをやった場合、99人が勝つという
結論になる。99/100という確率はこのことを
正しく反映しており、2封筒問題の場合で言えば
2人のプレーヤーが平等であり、金額の増減の期待値が
0円になるという正しい結果に相当する。
807:１３２人目の素数さん
24/02/21 00:31:11.95 M5XKGjKv.net
>>749
一つの出題列に対して。
808:１３２人目の素数さん
24/02/21 00:51:52.03 qaWbBmbp.net
>>749
deterministicな議論なら∀を内側に入れられるやろ
809:１３２人目の素数さん
24/02/21 00:59:39.24 5l4uOlpc.net
>>740
箱入り無数目は出題者が出題列を恣意的に選ぼうとランダムに選ぼうとどうでもいいんだよ
なぜなら回答者が勝つ確率は選んだ後の確率だから
つまり出題者が選ぶところは確率事象ではない
ぜんぜん分かってないね君
810:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:08:31.97 5l4uOlpc.net
「「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.・・・」
↑
問題設定上、出題者のターンと回答者のターンがこの順で明確に分離されている
回答者のターンにおいて出題列は単なる定数、つまり確率事象ではない
回答者のターンにおける確率事象は１～100のいずれを選ぶかのみ
よって標本空間はR^NでもRでもなく{1,2,・・・,100}
811:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:08:50.71 qaWbBmbp.net
>>752
ランダムに選んでもいいなら確率変数にしろよ
812:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:12:03.07 5l4uOlpc.net
確率変数の無限族とか言ってる馬鹿は時枝正のまやかしにまんまとひっかかったって訳
813:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:15:20.50 5l4uOlpc.net
>>754
出題者が出題列を選択する前に回答者が箱の中身を当てるゲームなら箱の中身が確率変数になる
しかし箱入り無数目の問題設定はそうではない
頭悪いよ君
814:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:23:25.63 5l4uOlpc.net
中卒くんがよく言う「決定番号の分布」は出題者が出題列を選択する前に回答者が箱の中身を当てるゲームなら意味がある
決定番号が確率事象になるからね
しかし箱入り無数目の問題設定はそうではない
箱入り無数目の問題設定では既に決定番号が決定している状況なので分布を考えても無意味
中卒くんはこのことがどうしても理解できない
815:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:23:44.65 qaWbBmbp.net
>>756
ループするだけならもういいや
816:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:45:57.18 5l4uOlpc.net
>>758
諦めた？
良い心がけだ
頭の悪い人には無理 諦めが肝心
817:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:51:14.56 qaWbBmbp.net
>>759
∀が外にあるときの証明は君の言う通り正しいんだからもういいよ
なんでトリックが発生してるとか考える気がないんでしょ
そんなんつまんないじゃん
818:１３２人目の素数さん
24/02/21 02:17:02.18 5l4uOlpc.net
>>760
トリックなんて無い、自明だよ
選択公理を理解してるかどうかだね
だって選択公理を認めた途端に、任意の実数列とその代表列はたかだか有限項の違いを除いて一致しちゃってるんだから、代表列の適当な後ろの方の項をカンニングすればほぼ当たるよね
819:１３２人目の素数さん
24/02/21 02:19:22.05 5l4uOlpc.net
箱入り無数目はその「ほぼ当たる」をきちんと定量的に述べているに過ぎない
つまり自明
820:１３２人目の素数さん
24/02/21 02:39:28.08 qaWbBmbp.net
>>761
その話を延々とやって何が楽しいのかわからん
821:１３２人目の素数さん
24/02/21 05:53:21.81 /vFy4Lpn.net
>>737
>金額つってんだろ
>適当に数の範囲で動かせよ
>アスペか？
「数の範囲」とは？ 有理数でも、負数でも、複素数でもOK？
非負整数というなら、そう書かないとね なんで書かないの？ 文盲？
822:１３２人目の素数さん
24/02/21 05:55:28.87 /vFy4Lpn.net
>>738
>>自らの>>728に対する>>729の指摘に反論できず、別の話題に逃げて醜態を晒しまくる
>いやいや、私は ID:H0d6A2Ezさんを援護射撃してますです、ハイ
１、自らの>>728に対する>>729の指摘に反論できず、他人を盾にして逃げて醜態を晒しまくる
823:１３２人目の素数さん
24/02/21 06:13:12.17 /vFy4Lpn.net
>>738
>まず、「最後の箱だけで一致する確率が1」が”そら耳”ですね。幻聴幻視が出ています
> 「決定番号は任意nの確率0という分布になる
>（この場合、"確率の和が1"という確率公理は満たせない可能性大（∵下記 非正則分布））」です
「決定番号が任意ｎの確率０」とは、
「任意の自然数ｎに対して、決定番号がそれぞれｎという値をとる確率０」か
「決定番号が、自然数の値をとる確率０」か
どっちだい？
前者も実は誤りだが（非可測だから）
後者は全くの誤り
ということでどっちにしても誤りだけどな
>この話は、時枝「箱入り無数目」が始まって、
>半年くらい 2016年前半には考えていた気がする
>（過去ログ発掘はしませんが）
つまり、君はそれからずーっと
尻尾同値の定義にも測度の可算加法性にも反する
初歩的な誤りを犯し続けていたわけだ
大学数学の初歩から全く理解できなかったわけだ
>いま、例として・・・冪級数（F(x)）を考える
>任意多項式f(x)に対し、G(x)=F(x)+f(x)なるG(x)は、「箱入り無数目」のしっぽ同値（G(x)～F(x)）
（中略）
>よって、「箱入り無数目」の代表番号は、多項式環から選んだ代表多項式の次数mに対し m+1 に相当する
>しかし明らかに、多項式環の次数には上限がなく
しかし多項式の次数は必ず自然数だろう？
だったら箱入り無数目は成立する
>したがって代表を”ランダムに選ぶ”ことはできない！
>ランダム性が否定され、
>「箱入り無数目」の確率99/100は砂上の楼閣にすぎない
>これが結論です
１の場合、論理抜きの感情で結論が決まっている
そしてその結論を正当化するために理屈にもならんことを
わめきちらしてるだけ
上記文章の「代表を”ランダムに選ぶ”ことはできない！」がそれ
別に代表をランダムに選ぶ必要はない
代表が選べればよい それは選択公理によって正当化される
逆に代表が選べないというなら、それは選択公理の否定である
別に選択公理を否定しても集合論は矛盾しないからそうしてもいいよ
そうするかい？
824:１３２人目の素数さん
24/02/21 06:14:40.20 /vFy4Lpn.net
>>766
いっとくけど、選択公理を否定したところで
R^Nの箱入り無数目の必勝戦略は排除できるが
有理数の小数展開列に限定したSergiu HartのGame2
に対する必勝戦略までは排除できんよ 代表が具体的にとれるから
つまりそこでは１は負ける 決して勝てない
南無阿弥陀仏
825:１３２人目の素数さん
24/02/21 06:29:55.96 /vFy4Lpn.net
>>751
>deterministicな議論なら∀を内側に入れられるやろ
🐎🦌ってだいたい関西弁だよなｗ
826:１３２人目の素数さん
24/02/21 06:40:43.73 /vFy4Lpn.net
>>747
>2封筒問題の場合、
>もらえる金額の差額をDとすると
>Dとは封筒の中の金額の小さい方に他ならない。
>そこで、封筒を取り換えた場合、
>D円増えるかD円減るかのいずれかであり、
>これらは等確率で起こるので期待値は0円となる。
>自分の封筒の金額をXとして
>期待値1.25Xと計算したのが誤り。
>封筒の金額が交換するごとに
>本当に2倍または半額に「変化する」のであれば
>期待値1.25Xは正しい。
スマリヤンの指摘と同じと思われる
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)'s_non-probabilistic_variant
要するに、２つの封筒の金額の和は決まっていて、
ただ、大きい方と小さい方のいずれかが来たとする考え方
>>740とは逆に、封筒の金額を
確率変数だとして、さらにその分布が非負整数全体に対して一様だとすることでパラドックスが起き
確率変数じゃないとすることでパラドックスは回避できる
これ豆な 知らんやつは数学分からん素人
計算すればそうなるから 大学１、２年でも分かる
分からんやつは高卒以下
827:１３２人目の素数さん
24/02/21 06:42:56.46 /vFy4Lpn.net
まあ、１も∀も数学が初歩からわからんトーシロだから
その二匹が「箱入り無数目は間違ってる」っていうんなら
その主張は間違ってる
828:１３２人目の素数さん
24/02/21 11:24:45.96 6ypA
829:4YZB.net
830:１３２人目の素数さん
24/02/21 11:50:39.69 0Y6+ESei.net
素人は問題を読まずに
自分勝手な「俺様問題」を解く
独善的な態度の人が実に多い
1(=ID:6ypA4YZB)の場合も
・箱は全部定数
・どの箱を開けないか選べる
という問題であることを読み取らず
「無限列のｎ番目の箱だけ開けずに他の箱を全部開けて
ｎ番目の箱の中身が無限列の同値類の代表のｎ番目と
一致する確率を求める」
という問題だと誤解して確率0だと言い張るトンデモぶり
「箱入り無数目」を理解せず、全然違う問題を解いても意味がない
>>771は、他人の文章が読めず
自分の勝手な妄想解釈で突っ走る
●違いっぷり全開で実にみっともない
こんな人に利用される●川●郎はいい迷惑
831:１３２人目の素数さん
24/02/21 11:56:22.76 6ypA4YZB.net
パラドックスだと言っているのだが？ｗ
832:１３２人目の素数さん
24/02/21 12:14:51.54 ACY+AqAt.net
>>771
試行を勉強しろと言ったのに頑固に勉強しない
それでは馬鹿は治らない
833:１３２人目の素数さん
24/02/21 12:25:08.71 9W7eMoqN.net
２つの封筒の問題も、２つの封筒の中身が定数だとすれば
・Ｘ円と２Ｘ円のどちらの封筒を選ぶか
・封筒を交換するか否か
の２つの選択しかない
Ｘ円の封筒を選んで交換しなければ ０円増
Ｘ円の封筒を選んで交換すれば ＋Ｘ円増
２Ｘ円の封筒を選んで交換しなければ ０円増
２Ｘ円の封筒を選んで交換すれば ーＸ円増
それぞれ確率は１／２×１／２＝１／４だから
交換での増減の期待値は１／４×０＋１／４×Ｘ＋１／４×０＋１／４×（－Ｘ）＝０
交換してもしなくても同じ
834:１３２人目の素数さん
24/02/21 13:42:07.11 6ypA4YZB.net
>>774
>試行を勉強しろと言ったのに頑固に勉強しない
読め
そして 去れ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]。
試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。
1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる（統計的確率）。根元事象に確率変数（一般には確率要素）を割り当てることにより確率質量関数か確率密度関数が決まり、試行は確率分布として定量化できる。
試行の数学モデル
確率論における試行の数学モデルでは、測度論の枠組みで定式化される。試行の結果全体の集合（標本空間）、事象（確率をもつ集合）全体の集合（σ-代数）、事象の確率を測る確率測度の三段の定義により構成される。
詳細は「確率空間」を参照
835:１３２人目の素数さん
24/02/21 14:15:08.09 ACY+AqAt.net
>>776
試行を勉強しろと言ったのに頑固に勉強しない
それでは馬鹿は治らない
836:１３２人目の素数さん
24/02/21 14:24:07.05 UxzUPPp/.net
出題者が箱の中に数を入れて閉じた瞬間、箱の中は出題者が入れた数以外の結果はあり得ない
そして、尻尾同値類の代表を決めた瞬間、決定番号も決まり
各々の箱については中身と代表の対応する項が一致するしないも決まってしまう
起こりえる結果が複数あり得るのは回答者がどの列（したがってどの箱）を選択するかだけである
そして「箱入り無数目」の方法によれば、選択肢がいくつあろうが、箱の中身と代表の対応する項が相違するのはたかだか１つ
だから予測をはずす確率は１－１／ｎ＝（ｎ－１）／ｎである
（完）
837:１３２人目の素数さん
24/02/21 16:55:31.71 ACY+AqAt.net
>>778
箱入り無数目の総括を有難うございます
完全決着ですね
838:１３２人目の素数さん
24/02/21 17:09:32.48 VaSz/we7.net
>>779 はい
839:１３２人目の素数さん
24/02/21 19:58:03.69 qaWbBmbp.net
>>748
これ同じことを箱入り無数目に適用したら、箱をひとつも開けてない状態で計算すると確率ゼロですだからな
840:１３２人目の素数さん
24/02/21 21:03:06.54 tOySAlsH.net
>>777-781
ご苦労さまです
完全決着ですね
行って良し
去れ！ｗ
841:１３２人目の素数さん
24/02/21 22:43:45.92 5l4uOlpc.net
>>782
>>300への回答の形で弁明のチャンスを与えたのに自ら放棄したんだから
完全決着とされても文句言えないな
842:１３２人目の素数さん
24/02/21 22:45:04.86 5l4uOlpc.net
>>300の要件を満たす自然数の組d1,d2を示せないということは
的中確率1/2未満にすることができないということだからね
843:１３２人目の素数さん
24/02/22 00:43:11.45 nCxZ9isc.net
不成立派惨敗の図
844:１３２人目の素数さん
24/02/22 01:09:51.67 zb3rnCXy.net
成立派とか不成立派とかいるのか？
定式化を変えれば答が変わるだけのことなのに
845:１３２人目の素数さん
24/02/22 01:46:43.78 nCxZ9isc.net
成立派
本スレ常駐者2名
時枝正教授
Sergiu Hart教授
Alexander Pruss教授
Denis氏
不成立派
本スレ常駐者1名
846:１３２人目の素数さん
24/02/22 01:48:22.51 nCxZ9isc.net
問題設定に曖昧さは無いから答えは変わらない
847:１３２人目の素数さん
24/02/22 01:49:16.63 zb3rnCXy.net
時枝氏って成立派なんか？
848:１３２人目の素数さん
24/02/22 02:49:13.61 nCxZ9isc.net
「確率1-ε で勝てることも明らかであろう」
849:１３２人目の素数さん
24/02/22 03:00:36.11 zb3rnCXy.net
アスペに勝手に成立派認定されてる時枝さんかわいそす
850:１３２人目の素数さん
24/02/22 05:39:50.94 saDE2cha.net
>>791 カワイソウなのは・・・君だよ
851:１３２人目の素数さん
24/02/22 05:46:06.47 saDE2cha.net
>>782 １、自らの敗北を認める
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
今後は囲碁・オセロ板で隠遁生活
URLﾘﾝｸ(medaka.5ch.net)
852:１３２人目の素数さん
24/02/22 05:59:53.52 saDE2cha.net
２つの封筒問題も、封筒の中身が定数だとすることで、完全に解決できる
確率論におけるパラドックスは、未知だというだけで
確率変数でないものを確率変数だと誤認すること
によって起きる
853:１３２人目の素数さん
24/02/22 08:22:32.00 nCxZ9isc.net
さすが数学科卒
中卒の完敗
854:１３２人目の素数さん
24/02/22 12:43:57.09 nxDeO701.net
>確率論におけるパラドックスは、未知だというだけで
>確率変数でないものを確率変数だと誤認すること
>によって起きる
良かったな中卒くん
良い事教えてもらえて
これを機にもう少し確率を勉強しような
855:１３２人目の素数さん
24/02/22 13:43:40.45 Z3QSRQ5b.net
何も言えなくて…壱
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
856:１３２人目の素数さん
24/02/22 17:58:36.78 EDL3aPyM.net
>>777-781
ご苦労さまです
完全決着は、こちらの勝利の意味ですよ ；ｐ）
さて、そちらの主張は「尻尾同値類の代表を決めた瞬間、決定番号も決まり
各々の箱については中身と代表の対応する項が一致するしないも決まってしまう」
だったね！ｗ
では、問題を二つ出題する
そのどちらかが出来たら、戻ってきて良いぞ
設定や用語は、下記数学セミナー201511月号「箱入り無数目」の通り
問題１：可算無限の箱の列 1番から順に 三角関数 sin(n)の値を入れる
sin(1),sin(2),・・,sin(n),・・ となる（n番の箱にはsin(n)と記した紙が入る）
問題２：可算無限の箱の列 1番から順に 積π・eの10進小数展開の小数1桁目からの数字を入れる
π＝3.14159・・、e＝2.71828・・なので、π・e＝8.539・・だから
5,3,9,・・・ となる（n番の箱にはπ・eの小数第n位の数と記した紙が入る）
２問とも的中は問わない
ただし、「箱入り無数目」の通り しっぽの同値類を求めて その同値類から代表を求めよ
簡単に ２問とも ２列に並べ替えをするとする
奇数番の列と偶数列ができる。
手間を省くために、奇数番の列の箱を開けて無限列を見て、同値類から代表を求めよ
その同値類から、代表を選べ。代表と奇数番の一致する決定番号dを出せ
偶数列につき、決定番号d+1から先のしっぽの箱を開けて、同値類から代表を求めよ
その代表のd番目の項の数を言え！
回答すべきは
1)奇数番の列の代表 （問題列と無関係にランダムに選ぶこと）と 決定番号d
2)偶数番の列の代表 （問題列と無関係にランダムに選ぶこと）と 決定番号dにおける項の数（＝箱の中の数）
だけ
（「箱入り無数目」の手順通りやってもらえれば良い。もちろん、全実数列を事前に同値類に分類して、その代表を決めて良いぞｗ）
繰り返すが、２問とも的中は問わない
「箱入り無数目」の手順通りやった結果を書け
２問中のどちらか１問で可だよ （問題２の方が10進小数展開だから簡単だろうな ；ｐ）
以上
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率 (小数点以下35桁)
π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ネイピア数 自然対数の底
e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超越数かどうかが未解決の例
積π・e
857:１３２人目の素数さん
24/02/22 18:23:19.69 saDE2cha.net
>>798
>しっぽの同値類を求めて その同値類から代表を求めよ
わかりました
１は選択公理を認めると宣言した
したがって選択公理によって同値類から代表を選択する関数の存在を認める筈
その関数を具体的に示してください
そうすれば代表も決定番号もお答えいたしましょう
さあどうぞ！
１は選択公理を認めるんでしょう？
まさかそんな関数はない、とは言わないですよね？
それって選択公理の否定ですから
どうなんですか？
858:１３２人目の素数さん
24/02/22 18:56:51.27 saDE2cha.net
>>799の続き
798
>問題１：可算無限の箱の列 1番から順に 三角関数 sin(n)の値を入れる
> sin(1),sin(2),・・,sin(n),・・ となる（n番の箱にはsin(n)と記した紙が入る）
>問題２：可算無限の箱の列 1番から順に 積π・eの10進小数展開の小数1桁目からの数字を入れる
> π＝3.14159・・、e＝2.71828・・なので、π・e＝8.539・・だから
> 5,3,9,・・・ となる（n番の箱にはπ・eの小数第n位の数と記した紙が入る）
問題３で、具体的な有理数を一つ示し、その小数展開列の数字を入れる、とするなら
もちろん、即座に答えてあげますよ
なぜなら、この場合には、選択公理なしで代表が求まりますから
どうです、問題３で有理数を一つ提示しますか？
859:１３２人目の素数さん
24/02/22 19:35:46.32 nCxZ9isc.net
>>798
>同値類から代表を求めよ
阿呆ですなあ
選択公理が代表の存在を保証するんだよ
代表が何かなんて箱入り無数目の成立になんの意味も無い
意味があるのは代表が取れること
これだから論理の分からぬ中卒は
860:１３２人目の素数さん
24/02/22 19:51:48.46 nCxZ9isc.net
>>798
>意味があるのは代表が取れること
なぜかわかるか？
代表が取れる＝任意の実数列の決定番号が自然数として定まる＝自然数の全順序性から単独最大決定番号はたかだか一つ＝的中確率≧1-1/n
861:１３２人目の素数さん
24/02/22 21:19:15.89 2gUMwhP9.net
>>799-802
・負け組は、必死に選択公理にすがるｗ
しかし、選択公理は確率計算の救いにはならない
・下記 「根元事象が無数にある場合は、確率をラプラスの古典的確率で定義することができない」
「現代的な確率論の成立には測度論やルベーグ積分が生まれるまで待たなければならなかった」
・時枝「箱入り無数目」の問題点は、選択公理に逃げて 具体的な確率計算が出来ないこと
また、「箱入り無数目」には測度論的な裏付けが無い
・確率計算が出来ない場合が二つある
一つは、時枝自身が「箱入り無数目」で述べている非可測集合の場合（下記）
もう一つは、非正則分布を成す場合である
つまり、「箱入り無数目」の決定番号は 非正則分布を成し、具体的な確率計算が出来ない
分かったら、敗者は去れ！！
>>798の二つの問題に満足に答えられるまで、戻ってくる必要なし！ｗｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率空間
概要
根元事象が無数にある場合は、確率をラプラスの古典的確率で定義することができない。
例えば、コインを投げて表が出れば 10 円もらえ、裏が出れば 10 円を失うといった賭けにおいて、表に賭け続けていくという問題を考える。
これらの根元事象全体は非可算無限個ある。
全事象の確率は 1 であり、根元事象は非可算無限個あり、根元事象の確率はどれも等しい（等確率空間）ため、根元事象の確率は 0 となる。そうすると、根元事象の非可算和に確率を割り当てることは古典的確率ではできない。このような理由から、測度論の知識が必要となり、現代的な確率論の成立には測度論やルベーグ積分が生まれるまで待たなければならなかったのである。一方で、最近では測度論の研究はほとんど確率論の研究と同義になっている。
直観的に確率空間とは、起こりうる事象を全て集めてきて、それらの頻度を表す確率関数がある空間のことである。
(参考)>>10より
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
862:１３２人目の素数さん
24/02/22 21:22:12.11 liMOzQ9j.net
>>803
戻ってくる必要がないのはどっちだろうか
863:１３２人目の素数さん
24/02/22 21:57:11.86 saDE2cha.net
>>803
別に選択公理がなくてもいい場合があるけど
例えば無限個の箱の中に爆弾を入れる
ただし、一つの箱に入れられるのは一発で
爆弾の総数は有限個とする
その場合、無限個の箱を一列に並べれば
この先爆弾が全くない先頭の箱が必ずある
そこを列の「決定番号」とする
あとは箱入り無数目と全く同じやり方で１００列に並べ
９９列については箱を開けてその決定番号を知った上で
その最大値をDとし 残り１列のD番目の箱を開ける
（この場合、残り１列のD+1番目以降はわざわざ開ける必要がない）
この場合、D番目に爆弾が入ってる確率は�
864:ｽかだか1/100に過ぎない なぜなら、残り１列の決定番号がDより大きい確率が1/100だから この問題も、箱の中に爆弾が入ってる確率を考える必要はない なぜなら、箱の中に爆弾を入れて箱を閉めた時点で箱の中身は定数だから １は囲碁板で囲碁の話でも書いていればいい 数学板で数学の話をしようとしても 数学わからず間違って恥をかくだけだから 線形代数もダメ 微分積分もダメ 集合論の初歩もダメ スリーアウトじゃ仕方ない
865:１３２人目の素数さん
24/02/22 22:04:08.28 saDE2cha.net
>>805はSergiu HartのGame 2よりも更に簡単
全ての列が空列と尻尾同値
２進有限小数を無限桁で考えた場合にあたる
もちろんｎ進有限小数としてもいいし
さらに中身の種類を無限に増やしてもいい
ただし空でない箱の数は必ず有限とする
そうしないと「任意の列が空列と尻尾同値」という性質を満たさなくなるから
866:１３２人目の素数さん
24/02/22 22:16:51.68 saDE2cha.net
選択公理の役割は、任意無限列の場合を
>>805の「有限個の箱だけ空でない」無限列の場合に
置き換えられる、と示すため
867:１３２人目の素数さん
24/02/23 00:03:42.17 xKynRG52.net
>>803
>選択公理にすがる
っていかにも馬鹿っぽい発言だねｗ
>下記 「根元事象が無数にある場合は、確率をラプラスの古典的確率で定義することができない」
はい残念
下記引用から分かる通り箱入り無数目の根元事象は有限個{1,2,・・・,100}
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
868:１３２人目の素数さん
24/02/23 00:20:57.32 xKynRG52.net
中卒くんは試行も分かってない、確率変数も分かってない（未知＝確率変数と思ってる）
つまり高校レベルも分かってない
名が体を表してるｗ
869:１３２人目の素数さん
24/02/23 00:22:12.81 EvCplbzc.net
>>803
>・確率計算が出来ない場合が二つある
> 一つは、時枝自身が「箱入り無数目」で述べている非可測集合の場合（下記）
> もう一つは、非正則分布を成す場合である
> つまり、「箱入り無数目」の決定番号は 非正則分布を成し、具体的な確率計算が出来ない
敗者に向けて補足するよ
・非可測集合の場合は、確率計算が出来ないのは自明
非正則分布の場合を補足する
・いま 全事象Ωとして自然数N全体を考える
自然数Nの半分は奇数 1,3,5,・・・
半分は偶数 2,4,6,・・・
自然数Nからランダムに一つの数nを選ぶと、奇数の確率1/2 偶数の確率1/2
しかし、この結論には測度の裏付けが存在しない
（言い換えると、「自然数Nからランダムに」の”ランダム”性の数学的裏付けがないってこと）
・類似で、自然数Nからランダムに二つの数x,yを選ぶ場合の大小の確率計算
単純に考えると、x>yの確率1/2（同様 x<yの確率1/2）（x=yは確率0で無視として）だろう
しかし、先に有限のxを選ぶと 自然数Nは無限集合だから x<yの後で選ぶyの領域が圧倒的に大（＝無限大）
だから、x<yの確率1で x>yの確率は0
逆に、最初に 有限のyを選ぶと 同様の理屈で x>yの確率1で x<yの確率0となる
・つまり、非正則事前分布たる自然数Nで素朴にx>yなどの確率計算をするとパラドックスを生じる
時枝「箱入り無数目」の決定番号による確率計算も、同様に決定番号は非正則事前分布を成す
そして、測度の裏付けのない確率計算を行っている。それは、まずい
(参考)>>10より
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
870:１３２人目の素数さん
24/02/23 00:34:23.95 0hiCCwLy.net
確率変数分かってない人いるよね
モンティ・ホール問題でも司会者の行動を確率変数でモデル化しないと正しい答が出ないのに、多くの人がその点を無視してるしな
871:１３２人目の素数さん
24/02/23 00:56:12.60 xKynRG52.net
モンティホール問題
３つの箱にランダムに入れた場合、どの箱がアタリの確率も1/3
よって客が最初に選んだ箱がアタリの確率は1/3
選ばなかった2つの箱のいずれかがアタリの確率は2/3
そのうちのハズレの箱を司会者が示したから選ばなかった残り１箱がアタリの確率は2/3
よって箱を選び直した方が2倍の確率で当たることになる
それだけのこと
872:１３２人目の素数さん
24/02/23 00:58:56.86 xKynRG52.net
>>810
>いま 全事象Ωとして自然数N全体を考える
無意味
なぜなら箱入り無数目の全事象は有限集合だから
君人の話聞いてる？聞かないと馬鹿は治らないぞ
873:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:01:53.43 0hiCCwLy.net
>>812
司会者の行動を適切に�
874:ｃfル化しないとその結論にはならん 素人かよ
875:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:15:12.91 xKynRG52.net
>>814
じゃどこが間違ってるか具体的に指摘してみ？
876:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:21:28.43 0hiCCwLy.net
>>815
wikipediaに詳しく書いてあるだろ
877:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:26:01.54 xKynRG52.net
>>816
できないんだね？
なんだ口から出まかせハッタリくんか
878:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:28:31.77 0hiCCwLy.net
>>817
別に君に教えるために書いてるわけでもなし
他に見てる人の参考になればいいんだよ
879:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:30:09.00 xKynRG52.net
>>818
指摘もできないのに何が参考になるの？
880:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:31:13.48 0hiCCwLy.net
こんな感じで、人間が勝手に決めた値を確率変数にしないといけないパターンは封筒とかモンティ・ホールとか世に溢れてるわけで、出題者が最初に決めたから確率変数じゃないなんてのは最初から論外なんだね
881:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:31:48.94 0hiCCwLy.net
>>819
気になる人はwikipedia読めばいいやろ
882:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:33:59.91 xKynRG52.net
>>820
大間違い
ランダムに決めないと確率は1/3にならない
君さあ、「同様に確からしい」って習わなかった？ならもう一度勉強しなおしな
883:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:34:52.04 xKynRG52.net
>>821
もういいって
指摘の一つもできない人が何言っても無駄だから
884:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:40:26.98 xKynRG52.net
間違いだと大見え切っておきながら指摘の一つもできない
こういう輩は一体何がしたいのだろう 何のために投稿するのだろう 頭がオカシイのかな？
885:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:43:15.96 0hiCCwLy.net
>>822
司会者がランダムに決めた場合は扉を変えても確率は変わらん
886:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:46:58.22 xKynRG52.net
>>825
司会者は必ずハズレ箱を開けることになっている
何の話をしてるんだい？
887:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:48:33.64 xKynRG52.net
もしかして忍者ハッタリくんは根本から分かってないのかな？
そんな気がしてきた
888:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:49:56.41 0hiCCwLy.net
>>826
だから、そういう条件をどう確率変数でモデル化するかで結果が変わるって言ってんだよ
お前みたいに人間が選んだから定数で確率変数じゃないなんてことにはならないの
889:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:50:57.63 xKynRG52.net
どの箱をアタリにするかはランダム
司会者が開けるのは必ずハズレ箱
これがモンティホール問題の設定
分かってるかい？忍者ハッタリくん
890:１３２人目の素数さん
24/02/23 01:52:59.67 0hiCCwLy.net
>>812 に書いた内容と異なる主張になったのはわざとやってんの君？
892:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:03:50.56 xKynRG52.net
>>828
>だから、そういう条件をどう確率変数でモデル化するかで結果が変わるって言ってんだよ
分かってないね君
司会者は必ずハズレ箱を開けるんだからその行為は確率事象じゃないんだよ
>お前みたいに人間が選んだから定数で確率変数じゃないなんてことにはならないの
試行毎に変化するのが確率変数な
モンティホール問題の場合、1回のゲームが1回の試行
ゲーム毎にどの箱をアタリにするかが変化するからね
一方箱入り無数目の場合、1回の列選択が1回の試行
列選択毎にどの列を選ぶかが変化するからね
そして試行毎に箱の中身は変化しないから箱の中身は確率変数でない
おまえ何一つ分かってないじゃん 頭悪いね
893:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:05:00.24 xKynRG52.net
>>830
なんで主張が変わったと思ったの？
もしかして頭オカシイ？
894:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:06:43.01 0hiCCwLy.net
>>831
こんな感じでこの人の確率変数の使い方がむっちゃ素人なんだよね
最初に決めるから確率変数じゃないとかね
895:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:07:39.15 0hiCCwLy.net
>>832
いいから何で変えたか説明してよ
896:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:09:27.76 xKynRG52.net
>>834
いいから何で変えたと思ったのか説明してよ
897:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:10:42.32 xKynRG52.net
>>833
>最初に決めるから確率変数じゃないとかね
え？？？ 誰がそんなこと言ったの？ 勝手に誤解して勝手に基地外発言してら
898:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:14:00.13 xKynRG52.net
>>833
>最初に決めるから確率変数じゃないとかね
君は文盲かい？
試行毎に変化するものが確率変数 変化しないものは確率変数でない
と書いたんだけど読めないかい？ なら小学校の国語からやり直そうね
899:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:16:11.67 0hiCCwLy.net
>>837
それがおかしいって言ってんだよ
見えないものが確率変数ね
900:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:17:32.29 0hiCCwLy.net
>>835
wikipedia見て変えたんでしょ
素直になれよ
901:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:21:03.45 xKynRG52.net
中卒くんと忍者ハッタリくんは確率の基本が分かってない
確率試行、確率変数、標本空間、「同様に確からしい」
を勉強しような
902:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:22:47.04 xKynRG52.net
>>838
それは君の独善解釈だね
違うと言うならそう書いてある確率論の書籍を示してみて
903:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:24:23.63 0hiCCwLy.net
前に教えてやった伊藤清は読んだの？
かなり後ろまで読まないとσ-algの確率論での役割が理解できないよ？
904:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:24:26.93 xKynRG52.net
>>839
だからｗ
どこがどう変わったのかレス番号付きで示せよｗ
また口から出まかせかい？
905:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:25:15.23 0hiCCwLy.net
>>841
伊藤清を全部読んでからまた来て
906:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:25:49.32 xKynRG52.net
>>842
いやいやそんなレベルじゃねーよｗ
高校数学の基本ができてないんだよ 君と中卒くんは
907:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:27:23.40 0hiCCwLy.net
>>843
>>822,826,829
あとからどんどん前提が追加されてるよね
908:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:27:44.28 xKynRG52.net
>>844
いくら高尚な書籍を所有したところで中身を理解してなければ無意味
君のことだよ忍者ハッタリくん
伊藤清もいいけどまずは高校の教科書からね 君の場合
909:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:29:01.60 0hiCCwLy.net
>>845
高校数学ってw
高校でやる確率なんて子供の遊びだろ
910:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:30:53.03 xKynRG52.net
>>846
君が分かってないようだから追記したけど、それを「前提の追加」と解釈するのは君が基地外だから
911:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:32:14.81 0hiCCwLy.net
>>847
確率の話に興味あるんじゃないの？
なんで伊藤清読まないの？
ルベーグ積分と位相空間ぐらいの前提知識で読める内容だぞ
912:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:32:22.00 xKynRG52.net
>>848
その子供の遊びレベルが君は理解できてないんだよ
「同様に確からしい」を君は分かってなかったじゃん
913:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:35:24.66 xKynRG52.net
>>850
別に興味がある訳じゃないね
今ここで君の間違いを指摘してるのはもっとずーーーーーーーーーーーーーっと下のレベルね
そのレベルを誤解してる君が伊藤清なんて読んでも馬の耳に念仏だよ
914:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:38:49.53 0hiCCwLy.net
>>851
同様に確からしいって何？
915:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:40:15.51 xKynRG52.net
基本が分かってない馬鹿に限って「俺は〇〇を読んでる」って得意になるんだよね
まず高校数学の確率をきちんと学ぼうな
「見えないものが確率変数」とか言ってたら高校生に笑われるぞ
916:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:42:15.11 xKynRG52.net
>>853
等確率
そんなことも分かってないのかｗ だめだこりゃｗ
917:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:45:59.99 0hiCCwLy.net
例えば、ベイズだと母数を確率変数にするけど、それはどういう試行に対応してるの？
この母集団の母分散はサイコロ振って決めましたとか言い出すわけ？
918:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:46:30.66 xKynRG52.net
モンティホール問題でアタリ箱をランダムに決めないと「どの箱がアタリの確率も1/3」が言えなくなる
多くの確率の問題は「同様に確からしい」ことを前提としている もちろん確率に偏りがあるような問題が無い訳ではない
嗚呼哀しいね 基本が分かってないって
919:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:47:04.03 0hiCCwLy.net
>>855
こういう感じで用語の正確な意味も知らずに使ってるんだよね
920:１３２人目の素数さん
24/02/23 02:53:45.12 0hiCCwLy.net
同様に確からしいってのはいくつかの結果が考えられるときに、結果に対称性があるとか区別をする方法がないとかの理由で、どれかが取り立てて起こりやすいなどの理由がないことを表す言葉であって、等確率なんて意味じゃない
921:１３２人目の素数さん
24/02/23 03:15:34.60 xKynRG52.net
>>856
なぜいきなり統計学の話を持ち出す？
統計学は確率論を基礎としているが、君はその基礎である確率がまるでダメなんだよ
背伸びせず基礎から学びなさい
922:１３２人目の素数さん
24/02/23 03:25:55.10 0hiCCwLy.net
>>860
確率変数にするべきものの例を挙げてるんじゃん
色んなパターン知っとかないとだめだろ
923:１３２人目の素数さん
24/02/23 03:33:25.19 0hiCCwLy.net
コロナに感�
924:ｵてるかどうかもサイコロ振って決めるものでもなく、病院行った時点でひとつに定まっていてランダム要素なんて何も無いのに確率変数にするね
925:１３２人目の素数さん
24/02/23 03:51:56.42 xKynRG52.net
>>862
>>841の答え未だ？
伊藤でもなんでもいいから
>見えないものが確率変数
と書かれてる箇所を正確に引用してみて
本当なら出版社に文句言ってあげるから
926:１３２人目の素数さん
24/02/23 04:23:23.31 0hiCCwLy.net
>>863
例をいっぱい貼っただろ
927:１３２人目の素数さん
24/02/23 05:57:11.27 3Ae8VUGu.net
>>838
>見えないものが確率変数
大学数学で落ちこぼれる典型
928:１３２人目の素数さん
24/02/23 06:18:10.18 3Ae8VUGu.net
>>810
>先に有限のxを選ぶと x<yの確率1で x>yの確率は0
>自然数Nは無限集合だから x<yの後で選ぶyの領域が圧倒的に大（＝無限大）だから
>逆に、最初に 有限のyを選ぶと 同様の理屈で x>yの確率1で x<yの確率0となる
それ、問題がすり替わってる
つまり、前２行は、xだけを定数とし、yだけ選び直している
逆に、最後１行は、yだけを定数とし、xだけ選び直している
そして、箱入り無数目は、実はxもyも定数であり、
x、yのどちらを選ぶかが、毎回異なる
つまり、自然数Nの非正則分布とは全く関係ない
箱入り無数目は、選択公理を認めるなら
出題者が100個自然数を決め
回答者がその中から1つを選んで
他の99個の桁数を知った上で
選んだ数が他の99個の桁数以下
だと予測するゲームと同じになる
そして、その場合、
99個の自然数の桁数の最大値Dを定数とした上で
選んだ1個の数だけを確率変数として
その桁数がDを超えるか否かを判断する
という「問題のすり替え」をやると間違う
なぜなら、そもそも
「出題者が決める100個の自然数」
は確率変数ではないから
929:１３２人目の素数さん
24/02/23 06:36:06.34 3Ae8VUGu.net
ところで
２つの封筒問題で引っかかる人は
「封筒の中身が確率変数だ」と誤解している
モンティ・ホール問題に引っかかる人は
「ドアの向こうが確率変数だ」と誤解している
実は上記はどちらも定数
２つの封筒問題の確率変数は
「どちらの封筒を選んだか」と「封筒を選び直すか」
モンティ・ホールの確率変数は
「どのドアを選ぶか」と「ドアを選び直すか」
箱入り無数目も個々の箱の中身が確率変数だと誤解すると間違う
箱入り無数目の確率変数は、どの箱を選ぶか、だ
見えない封筒の中身
見えないドアの向こう
見えない箱の中身
それらは見えないというだけで実は定数
なぜなら毎回の試行で変わらないから
「見えない」＝「毎回の試行で変化する」 ではない
930:１３２人目の素数さん
24/02/23 06:44:36.44 3Ae8VUGu.net
二つの封筒とモンティ・ホール問題をあげてくれた人は、いいボケをかましてくれた
そして両者について即座に正しい指摘をした人は、いいツッコミをしてくれた
どちらの問題も「見えないから確率変数」と思うことで誤解する
そして「何が正しい確率変数か」が分かれば正解に至る
「箱入り無数目」も全く同様であった
931:１３２人目の素数さん
24/02/23 08:22:34.90 xKynRG52.net
>>864
え？？？
レス番号は？
932:１３２人目の素数さん
24/02/23 08:46:39.44 3Ae8VUGu.net
>>869
挙げた例（２つの封筒とモンティ・ホール）がことごとく誤解って
ID:0hiCCwLy も真性の天然ボケですな
933:１３２人目の素数さん
24/02/23 08:56:30.96 xKynRG52.net
>>864
君の間違った例なんて誰もリクエストしてない
>>863が読めなかった？ やはり文盲？
934:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:12:40.18 3Ae8VUGu.net
モンティ・ホール問題
A✕
B✕
C○
とする （ここでドアの向こう側は定数となる）
Aを選ぶ 1/3
→Bを開ける １
→Cが残る 1/3✕１＝1/3
Bを選ぶ 1/3
→Aを開ける １
→Cが残る 1/3✕１＝1/3
Cを選ぶ 1/3
→Aを開ける 1/2
→Bが残る 1/3✕1/2＝1/6
Cを選ぶ 1/3
→Bを開ける 1/2
→Aが残る 1/3✕1/2＝1/6
つまり、残るドアは
A 1/6
B 1/6
C 2/3
そりゃ 残ったドアに変えたほうが得でしょ
いっとくけど、✕と○の配置を変えても、
ABCの入れ替えをすればいいだけだから
結論は同じ
935:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:17:40.98 3Ae8VUGu.net
2つの封筒
ｘの封筒を選ぶ 1/2
→交換しない
→ｘ円 1/2
２ｘの封筒を選ぶ 1/2
→交換しない
→２ｘ円 1/2
ｘの封筒を選ぶ 1/2
→交換する
→２ｘ円 1/2
２ｘの封筒を選ぶ 1/2
→交換する
→ｘ円 1/2
つまり、交換してもしなくても結果は同じ
936:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:32:15.48 3Ae8VUGu.net
このスレで「箱入り無数目」だけでなく
「２つの封筒」と「モンティ・ホール」の
よくある誤りの原因も解決してしまったか
ゲッツーどころかゲッスリーだな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
937:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:34:47.13 EvCplbzc.net
>>865
>>>838
>>見えないものが確率変数
>大学数学で落ちこぼれる典型
スレ主です
１）ID:0hiCCwLyさん>>838に賛成
２）下記”確率の歴史”ja.wikipedia ご参照
３）分かってしまったら（見えたら）、確率ではない
分かってないこと（見えないこと）を、人は確率を使って考える
例： サイコロやコイン投げ、仮説検定、株価変動
確率変数のなんたるかが
分かっていない人が二人がいる
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率の歴史
確率という言葉には二つの意味合いがある。一つはある仮説の、それにまつわる判断材料から導かれる蓋然性のことであり、もう一つはサイコロやコインを投げることのような確率過程的なふるまいを指す。
（確率論的な）確率はデータやその結果の裏にある確率論的（ランダム）な過程を取り扱う。
20世紀
確率と統計はロナルド・フィッシャーとイェジ・ネイマンの仮説検定の作業を通して密接に繋がった。そして現在広く生物学や心理学の実験や薬の治験、経済学や他のすべての分野においても同様に応用されている。
確率過程論は マルコフ過程や、液体の中で浮遊する微粒子の不規則な動きであるブラウン運動のような領域の方へ広がった。そのことが株式市場における不規則な変動の研究のためのモデルを提供した。同時にオプション評価（英語: Valuation of options）のための広範に使用されるブラック-ショールズ方程式としての成功を含む金融工学における洗練された確率論のモデルの使用へ導いた[7]。
20世紀中盤には 頻度主義が支配的だった。そして確率が長期にわたる沢山の試行の相対的な頻度を意味するということが伴った。
20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。
ベイズ確率によれば、根本的な確率概念というのはその根拠によって命題がどれほどよく支えられているかによる。
数学的な確率の扱いは、起こりうる結果が無数にあるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった。
938:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:42:11.89 EvCplbzc.net
>>875
>確率変数のなんたるかが
>分かっていない人が二人がいる
補足
・箱は、開けるまでは 確率変数として扱える
箱の中の数は、固定でかまわない
・箱は、開けたら 確率ではなくなる
箱の中の数は、固定であることは変わらない
つまり、確率変数の”変数”に惑わされて
箱の中の数が固定だから、”変数”ではないと
トンチンカンの二人が居る
それ、笑える
939:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:55:57.32 EvCplbzc.net
>>875
>数学的な確率の扱いは、起こりうる結果が無数にあるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった。
補足
１）コルモゴロフによる公理的確率論 (1933)では、「確率とは何か？」という哲学的問いは扱わない
２）「確率とは何か？」の哲学的問いは、スルーして 測度論で扱えるものを確率として、公理的確率論を展開する
３）しかし現実の世には、測度論的確率論（＝公理的確率論）に乗らないものが存在する>>810
一つは、非可測集合
一つは、非正則分布の事象（例 自然数全体N＝Ωを数え上げ測度で等確率の全事象とすると、全事象は発散し確率の和が１にできない（下記））
４）どちらも、そもそも確率論に乗らない話だ
時枝「箱入り無数目」（下記）は
測度論に乗らない、所詮おとぎ話にすぎない
(参考)>>10より
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
940:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:59:16.21 xKynRG52.net
>>875
いいから>>863に答えて
君の考えなんて聞いてないよ
941:１３２人目の素数さん
24/02/23 10:25:53.00 xKynRG52.net
箱の中の一つのサイコロを振る
→サイコロを振ることが試行
→出目は試行毎に変化するから確率変数
箱の中の一つのサイコロを振って出目が確定した状況で出目の予想値を言う。
→出目の予想値を言うことが試行
→出目は試行毎に変化しないから確率変数ではない。
出目の予想値をランダムに言えば試行毎に変化するから確率変数。実際1/6の確率で当たる確率事象である。
出目の予想値を固定的に言えば試行毎に変化しないから確率変数ではない。実際出目＝１の状況で固定的に予想値＝１と言い続ければ確率１で当たり、予想値＝２と言い続ければ確率１で外れるから確率事象ではない。
見えないものが確率変数？
どこでそんなデタラメを学んだ？確率の初歩の初歩からやり直し
942:１３２人目の素数さん
24/02/23 10:32:03.10 EvCplbzc.net
>>876 補足
>・箱は、開けるまでは 確率変数として扱える
> 箱の中の数は、固定でかまわない
>・箱は、開けたら 確率ではなくなる
> 箱の中の数は、固定であることは変わらない
もう一つ、未来は確率として考えることが多い
いまから、サイコロを振ります。サイコロの目は未確定だ
しかし、確率論としての扱いは同じ
a)箱の中のサイコロの目（箱は開けていない）
b)いまから振るサイコロの目
どちらも、確率変数として扱える
a)は、サイコロの目は確定しているが未知
b)は、サイコロの目は未確定で未知
確率論では、特に区別しない
943:１３２人目の素数さん
24/02/23 10:45:20.08 xKynRG52.net
>>880
箱の中で一つのサイコロを振った結果、出目＝１だったとする。
出目はもちろん見えない。
出目の予想値として毎回１と言い続けた場合確率１で当たり、毎回２と言い続けた場合確率１で外れる。
この事実は「箱の中の出目が確率変数」と矛盾する。
944:１３２人目の素数さん
24/02/23 10:49:38.01 xKynRG52.net
「見えないものが確率変数」としたらこのような矛盾が生じる。
矛盾を生じさせる考えは誤りである。
だから「見えないものが確率変数」と書いている確率論の書籍があるなら示しなさい。
代わりに出版社に文句言ってあげるから。
・・・と言ってあげてるのに決して示さないｗ
945:１３２人目の素数さん
24/02/23 10:57:50.07 xKynRG52.net
箱の中で一つのサイコロを振った結果、出目＝１だったとする。もちろん箱の中だから見えない。
予想値をランダムに言えば確率1/6で当たる。
予想値を固定的に１と言えば確率１で当たる。
予想値を固定的に２と言えば確率１で外れる。
さて、確率変数は何でしょう？
946:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:02:40.73 xKynRG52.net
答え
予想値をランダムに言えば予想値が確率変数。
予想値を固定的に言えば確率変数無し。
見えないものが確率変数？
初歩の初歩から勉強し直しましょう
947:１３２人目の素数さん
24/02/23 11:03:55.56 EvCplbzc.net
>>798 戻る
>問題２：可算無限の箱の列 1番から順に 積π・eの10進小数展開の小数1桁目からの数字を入れる
> π＝3.14159・・、e＝2.71828・・なので、π・e＝8.539・・だから
> 5,3,9,・・・ となる（n番の箱にはπ・eの小数第n位の数と記した紙が入る）
>２問とも的中は問わない
>ただし、「箱入り無数目」の通り しっぽの同値類を求めて その同値類から代表を求めよ
>簡単に ２問とも ２列に並べ替えをするとする
>奇数番の列と偶数列ができる。
>手間を省くために、奇数番の列の箱を開けて無限列を見て、同値類から代表を求めよ
>その同値類から、代表を選べ。代表と奇数番の一致する決定番号dを出せ
>偶数列につき、決定番号d+1から先のしっぽの箱を開けて、同値類から代表を求めよ
>その代表のd番目の項の数を言え！
>回答すべきは
>1)奇数番の列の代表 （問題列と無関係にランダムに選ぶこと）と 決定番号d
>2)偶数番の列の代表 （問題列と無関係にランダムに選ぶこと）と 決定番号dにおける項の数（＝箱の中の数）
>だけ
>（「箱入り無数目」の手順通りやってもらえれば良い。もちろん、全実数列を事前に同値類に分類して、その代表を決めて良いぞｗ）
１）この問題２の積π・eの10進小数展開を箱に入れた場合が、「箱入り無数目」実行不能を端的に物語る
つまり、下記のように 積π・eは”有理数であるのか無理数であるのか”は不明だ
もし、「箱入り無数目」の手順が実行できるならば、10進小数展開のしっぽを見て
循環節の有無を見れば、有理数か無理数の判断ができる
ところが、これは不可能（∵無限の10進小数展開をすべて書くには地球の余白は狭すぎる（by フェルマー））
２