24/02/18 16:30:36.24 OzxasdRa.net
つづき
改訂新版 世界大百科事典 飛田 武幸
偶然現象を記述する場合，重要な手段は数値的情報を用いることである。
ところで偶然現象自体は確率空間（Ω，B，P）で表される。
Ωは根元事象と呼ばれる偶然を支配するパラメーターωの集合，BはΩ自身も含めΩの部分集合からなる完全加法族，そしてPはBを定義域とするP（Ω）＝1なる測度である。
Ω上の関数X（ω）がB-可測のとき確率変数という。これが数値情報を伝えるものである。
このXは多次元空間Rdの値をとってもよい。
Rdのボレル集合Bに対し，P（X⁻1（B））＝m（B）とおけばmはRd上の確率測度になる。
これをXの分布という。二つの確率変数X，Yは，もしP（X⁻1（B）∩Y⁻1（C））＝P（X⁻1（B））・P（Y⁻1（C））が任意のB，Cについて成り立つとき独立であるという。
三つ以上の確率変数についても同様に独立の概念が定義される。
独立な確率変数列の和は，極限定理など興味ある確率論の話題が多い
(引用終り)
以上
658:１３２人目の素数さん
24/02/18 16:32:59.61 OzxasdRa.net
>>606 タイポ訂正
２）いま、箱が一つある。サイコロ一つ箱の中 出ている目の確率1/6で、箱の中の出ている目を確率変数Xとでききる（古屋茂の通り）
↓
２）いま、箱が一つある。サイコロ一つ箱の中 出ている目の確率1/6で、箱の中の出ている目を確率変数Xとできる（古屋茂の通り）
659:１３２人目の素数さん
24/02/18 16:41:15.05 GezRFUkE.net
>>606
>古屋茂：いろいろの値をとりうる変数Xがあって、それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という
箱の中身は「あなたの番」ではいろいろの値をとり得ない。よって確率変数ではない。
>その確率変数の考えは、間違っていますよ
はい、間違ってるのはあなたでした
660:１３２人目の素数さん
24/02/18 16:43:42.72 GezRFUkE.net
>>606
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.」
「あなたの番」は箱をみな閉じた後と書かれてますよ？日本語読めませんか？では国語から勉強して下さい。
661:１３２人目の素数さん
24/02/18 17:00:04.52 SIEeH6mZ.net
>>591
>>勝つ戦略は箱の中身を確率変数としていないのでナンセンス
>なんだかな
>「自由変数=確率変数ってなに？」
>と全く同じ
>現代数学の確率論が、全く理解できていないね、このお二人は
>「勝つ戦略は箱の中身を確率変数としていない」？
>「自由変数=確率変数」？
>●●ですか？
悔しがってるみたいだけど
何の反論にもなってないよ
>現代数学の確率論で、隠された箱の中身を確率変数として扱えることは、
>●川●郎にあるよ
重●一●もド素人のトンデモ発言に利用されて迷惑なことですな
>（特に”第4章ランダム・ウォーク”をご参照）
箱入り無数目のどこがランダム・ウォーク？
実にトンチンカンですなあ
日本語が読めないようだから
小学校の国語からやりなおしたほうがいい
>時枝「箱入り無数目」の後半に書いてある
>現代数学の確率論が全く理解できていないね
「箱入り無数目」の後半読むと●●になるよ
前半の証明では箱の中身は確率変数として扱ってない
>さすがの時枝氏が理解していることなのだが・・
そこ（箱の中身を確率変数として扱っても同じ結論が得られる）は
時枝氏が誤解してることだよ 実際はPrussの”計算不能”が
662:正しい そして、君の「当たる確率０」もPrussによって完全否定される >『「箱入り無数目」を論理式にすれば、 > おかしいことはすぐわかるだろうということでしょう』 それ論理パー君の初歩的誤解 >（”こいつは確率論の標準的な話だけでなく、 >記号論理学もわかんないのかよ >一体何ならわかるんだ？”） それは大学数学全滅の論理パー君自身のことでしょう 南無阿弥陀仏 >やれやれ それはこっちのセリフ 縁なき衆生は度し難し
663:１３２人目の素数さん
24/02/18 17:04:05.83 SIEeH6mZ.net
>>593
>「箱入り無数目」の前半だけつまみ食いせず後半の
>『n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
>勝つ戦略なんかある筈ない』
>を、理解しましょうね
それ、意味ない
そもそも「まるまる無限族として独立」の定義がない
あるというなら示してごらん
いっとくけど「任意の有限個が独立」ではダメだよ
残念でした
ま、そこ、時枝正の誤解だから
前半読めずに後半だけ読んでも
トンデモ●違いになるだけ
南無阿弥陀仏
664:１３２人目の素数さん
24/02/18 17:14:31.15 SIEeH6mZ.net
>>594
>箱の中身を確率変数として扱えることは、
>「箱入り無数目」の後半にあるよ
ないよ
そこ時枝正の誤解を真に受けるとトンデモ●違いになる
前半では箱の中身は確率変数として扱ってない
時枝正は「箱の中身が確率変数でも全く同様に成り立つ」と誤解してるけど
実はNonconglomerableだから、場合分けによる確率計算が正当化できない
同様に、1の「99列の場合分け」による確率計算も正当化できない
>裏付けが、●川●郎
それ、重●一●にとっては迷惑なだけ やめような、サイコパス１
さて
>『n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
>勝つ戦略なんかある筈ない』
>だから、「箱入り無数目」の前半 ”大きい確率は1/100に過ぎない”と矛盾している
>つまり、前半と後半が矛盾して、後半は現代確率論の裏付けありです
>よって、前半がアウトですよ
後半に現代確率論の裏付けなんか全くないよ
後半の「まるまる無限族として独立」には定義がない
もしかしたら「まるまる無限族として独立」ならば
選択公理が成立せず尻尾同値類の代表がとれない
と思ってるのかもしれんが、それは只の想像でしかない
ちなみに、箱入り無数目の戦略が成功する、という条件から
選択公理が導けるか（つまり逆が成り立つか）は明らかではない
665:１３２人目の素数さん
24/02/18 17:25:44.34 SIEeH6mZ.net
>>598
>>後半に何を書こうと前半の当てられることの証明に何の影響も無い
>それ”日常用語のお話証明”で、厳密な証明になっていない
それ君の”当たる確率０”の偽証明だろ
>だから、論理式で書いてみろ 書けないだろう？ というのが
>『「箱入り無数目」を論理式にすれば、おかしいことはすぐわかるだろうということでしょう』ね
>>489-490に書かれてるけど
ああ、君論理式全く読めない中卒だったか！
>箱の中身を確率変数として扱えることは、現代数学確率論の帰結です
それ何度繰り返しても嘘だから
南無阿弥陀仏
>前半と後半が矛盾しているってことは、
>a)前半がダメ、b)後半がダメ、c)両方ダメ
>の３択で
もちろん、後半がダメ、です
わからない奴は大学数学が分からん中卒高卒
>b)後半は ●川●郎など 現代確率論で正しさが担保されている
いくら重●一●の名前を出してもダメだよ
トンデモは日本語が全く読めないんだねえ
南無阿弥陀仏
>だから、”a)前半がダメ”が結論ですよ
何度喚いても無駄
b)後半がダメが結論
南無阿弥陀仏
>”確率変数としていないから”という言い訳は、
>現代数学ではダメですよ
現代数学まるでダメは君
正則行列分からん
リーマン可積分分からん
選択公理分からん
スリーアウトですな
>数学の定理 条件節P→条件節Q
>定理が証明されたら、条件節Pを満たすとき、条件節Qは自動的に成立します
>属人性はありません。”確率変数としていないから”という恣意的な言い訳は通用しません
実際、確率変数でないのだから、仕方ありません
君の言い訳は全く通用しない
君に大学数学は無理
大学入試に落ちてよかったね
大学中退せずにすんだのだから
>”箱に入れた数を確率変数Xiとして定式化して扱える”
>これが、現代数学の確率論の帰結ですよ
箱入り無数目では箱に入れた数を確率変数Xiとして定式化していない
日本語が読めないド素人がいくらわめいてもむだ
いつまでもちゃんちゃいじでちゅね ぼくちゃん１は
666:１３２人目の素数さん
24/02/18 17:33:47.64 SIEeH6mZ.net
>>606
>>試行毎に箱の中身は変わらない。
>>現代数学の確率論は
>>「試行毎に変わらないものを確率変数とせよ」
>>などとは言ってない。
>その確率変数の考えは、間違っていますよ
間違ってるのは、１、君のほうだよ
>古屋茂：
>いろいろの値をとりうる変数Xがあって、
>それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という。
>たとえば、さいころを投げたとき出る目の数をXと置けば、
>Xは1から6までの整数のどれかであり、
>どの値をとる確率も1/6であるからXは確率変数である
箱の中身100列はそれ自身の値となる確率が1でそれ以外の値の確率は0
まあ、そういう確率変数だと言い張る事はできるが
そんな無意味なことする馬鹿はいない
>いま、箱が一つある。
>サイコロ一つ箱の中 出ている目の確率1/6で、
>箱の中の出ている目を確率変数Xとできる
出た目を変更しないなら
出た目の確率が１で、出てない目の確率は０
そんな確率変数だと言い張ることはできるが
そんな無意味なことする馬鹿はいない
>さて、箱が有限n個ある。
>なので、確率変数はX1,X2,・・,Xn となる
>箱が有限n個で箱の中の出ている目を確率変数はX1,X2,・・,Xn で扱う
>X1,X2,・・,Xnは一回の試行では変化しません
>しかし、複数の試行では施行毎にXi(i=1～n)は、
>1から6までの整数のどれかを取り得て、変化しても良い
良くないよ
そういう嘘を行っては困るね ●違い１君
>（変化しなくても良い）
変化しなくても良い、のではない
変化しない、が正しい
>現代の大学レベル確率論では、
>可算無限の確率変数を離散型といい、
>連続型の確率変数の族もありうる
箱入り無数目では、確率変数は
回答者が選ぶ列の番号のみ
問題文の日本語が読めないなら
小学校の国語からやり直そうな
667:１３２人目の素数さん
24/02/18 17:40:21.11 SIEeH6mZ.net
>>606
>まとめると、
>箱が有限n個の場合に、箱の中のサイコロの目を確率変数で扱えます
しかしながら「箱入り無数目」では箱の中身を確率変数として扱っていません
このことが読み取れないのは日本語が読めないということだから
小学校の国語からやり直しましょう
>箱の中のサイコロの目は、
>一回の試行では変化しませんが、
>複数の試行では施行毎に変化しても良い
しかしながら「箱入り無数目」では何回試行しても
（つまり回答者が列を選びなおしても）
箱の中身はまったく変化しません
変化しても良いとかいうのは幻聴が聞こえるということだから
精神科で診てもらったほうがいいでしょう
>このように、箱が有限n個の場合に 箱の中のサイコロの目を確率変数で扱えます
しかしながら「箱入り無数目」では扱いません
>ここまで分かりますか？
君の妄想や幻聴を理解したら●違いになりますな
>有限nを、
>可算無限（離散型）ないし連続無限（連続型）にして、
>確率変数で扱えます
扱っていないものを「扱える」と嘘をいうのは●違いです
精神科で診てもらったほうがいいでしょう
はっきりいいましょう
１ あなたは●違いです
あなたの意見は無用です
●●病者に病識はないですから
668:１３２人目の素数さん
24/02/18 17:44:05.65 OzxasdRa.net
>>609-610
>>古屋茂：いろいろの値をとりうる変数Xがあって、それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という
>箱の中身は「あなたの番」ではいろいろの値をとり得ない。よって確率変数ではない。
>>その確率変数の考えは、間違っていますよ
>はい、間違ってるのはあなたでした
>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目>の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.」
>「あなたの番」は箱をみな閉じた後と書かれてますよ？日本語読めませんか？では国語から勉強して下さい。
なんだかな
・まず、箱１個の議論しようね
繰り返すが、箱１個に入れたサイコロの目を、確率変数Xで扱える >>606の古屋茂の通り
確率変数Xで、「Xは1から6までの整数のどれかであり、どの値をとる確率も1/6」>>606の古屋茂の通り
・サイコロの目は、一回の試行では変わらない
しかし、試行を複数回行うと、つど 1～6のどれかの値を取る
・各試行で 各一回の試行の間では、サイコロの目は変わらない
しかし、m回目の試行とm+1回目の試行では、異なるサイコロの目であって良い
（なんか、小学生に説明している気になってきた）
669:１３２人目の素数さん
24/02/18 17:44:26.58 SIEeH6mZ.net
定理A
任意のｎ個の自然数d(1)~d(n)に対して
自分以外のn-1個の自然数の最大値をD(1)~D(n)と表す
d(i)＞D(i)となる自然数D(i)はたかだか一個
したがって100列から1列xiを選べば
決定番号に関してdi<=Diとなる確率は
少なくとも99/100であり
そのときxi[Di]=r(xi)[Di]なので
予測が成功します
南無阿弥陀仏
670:１３２人目の素数さん
24/02/18 17:48:11.62 SIEeH6mZ.net
>>617
>サイコロの目は、一回の試行では変わらない
>しかし、試行を複数回行うと、つど 1～6のどれかの値を取る
2行目が嘘
「箱入り無数目」では、つど箱の中身を入れ替えることは全くしない
南無阿弥陀仏
>各試行で 各一回の試行の間では、サイコロの目は変わらない
>しかし、m回目の試行とm+1回目の試行では、異なるサイコロの目であって良い
2行目が嘘
「箱入り無数目」では、何回目の試行であろうと、箱の中身は全く変化しない
南無阿弥陀仏
>（なんか、小学生に説明している気になってきた）
●違いに何度言っても無駄か
妄想と幻聴がなくならないうちは
671:１３２人目の素数さん
24/02/18 17:52:12.94 SIEeH6mZ.net
１に関する診断
「箱の中身は確率変数 決定番号の分布を使わないと確率計算できない」妄想
「決定番号が自然数となる確率０だから当たりっこない」幻聴
672:１３２人目の素数さん
24/02/18 18:04:23.06 GezRFUkE.net
>>617
>しかし、m回目の試行とm+1回目の試行では、異なるサイコロの目であって良い
ダメ
「あなたの番」では箱の中身は不変だから
日本語が分からないなら国語を勉強して下さい
673:１３２人目の素数さん
24/02/18 18:09:37.09 Eujd26JJ.net
一晩ほっといたんだけど、そろそろ定理のステートメント書けた？
674:１３２人目の素数さん
24/02/18 18:22:28.76 GezRFUkE.net
>>622
記事に書かれてるよ
日本語勉強しなさい
675:１３２人目の素数さん
24/02/18 18:24:43.41 f/NFxhK6.net
>>623
どこの記事？
676:弥勒菩薩
24/02/18 18:29:06.60 k0Qg9D14.net
素人の馬鹿三人が10年バトルしても結論はでないよ、のし
677:１３２人目の素数さん
24/02/18 18:30:10.49 Eujd26JJ.net
>>623
書いてないよ
ステートメントって何か知ってる？
678:１３２人目の素数さん
24/02/18 18:30:22.12 SIEeH6mZ.net
>>625 弥勒が一番の素人 文系か高卒だろ
679:１３２人目の素数さん
24/02/18 18:32:32.29 SIEeH6mZ.net
>>622
>>489-490が読めないド素人ID:Eujd26JJ こいつは高卒以下
680:１３２人目の素数さん
24/02/18 18:47:23.19 Eujd26JJ.net
>>628
定理のステートメントはどこにあるのか聞いてるんだけど
681:１３２人目の素数さん
24/02/18 19:36:55.87 OzxasdRa.net
>>617 補強です
>なんだかな
>・まず、箱１個の議論しようね
> 繰り返すが、箱１個に入れたサイコロの目を、確率変数Xで扱える >>606の古屋茂の通り
> 確率変数Xで、「Xは1から6までの整数のどれかであり、どの値をとる確率も1/6」>>606の古屋茂の通り
まず、補強の教材な
高校 新課程数学B
確率変数
見てね
この370秒のところに、サイコロ一つの確率変数の練習問題があるので、分からない人繰返し100回くらい見てね
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
682:?t=370 https://youtu.be/6_XXwZlZi1Y?t=0 [数B] [統計#1]確率変数を基礎から徹底解説！初心者でもすぐに理解できる統計授業！[統計的な推測] たにぐち授業ちゃんねる 2022/11/11 新課程数学B：統計的な推測 0:00 イントロ 0:48 確率変数とは？ 6:22 練習問題 今回は確率変数というものについて学習します。確率分布と統計的な推測を学習する上で必要となる大切な概念ですので、ここできちんとおさえておきましょう！ ＜講師プロフィール＞ 谷口貴仁 教育業界でのキャリアは約20年！ 19xx年に岐阜県にて生を受ける。 慶應義塾大学理工学部を中退し、再受験して京都大学理学部理学科（物理学専攻）に入学。 卒業後、岐阜県の高校教員として高校生に数学を指導。 現在は教員を退職し、大手予備校の数学科講師として現職中。 @user-lt4sm3jg5g 1 年前 盲点になりやすい単元なのでありがたいです！ @user-bp6po5ie4w 6 か月前 新しくなった課程の勉強困ってたので助かります。あとわかりやすかったです @hidekisato4406 1 年前 分かりやすいです🎉 @iturup_island 2 か月前 控えめに言って神
683:１３２人目の素数さん
24/02/18 19:39:23.39 GezRFUkE.net
>>624
箱入り無数目
684:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:06:46.29 SIEeH6mZ.net
>>629
d<=D なら予測が成功する、というのが>>490の(7)
di<=Diとなる列が100列中99列、というのは以下の定理A
定理A
任意のｎ個の自然数d(1)~d(n)に対して
自分以外のn-1個の自然数の最大値をD(1)~D(n)と表すと
d(i)＞D(i)となる自然数d(i)はたかだか一個である
∀d(1),…,d(n)∈N.∨(i,j=1~n,i<j) ¬((d(i)>D(i))∧(d(j)>D(j)))
(注：D(i)=max(d(1),…,d(i-1),d(i+1),…,d(100)) とする)
685:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:08:20.76 GezRFUkE.net
>>630
「「あなたの番」で箱の中身は変わらない」をまったく否定できていないから何の補強にもなってない
686:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:10:44.25 GezRFUkE.net
>>630
おまえが挙げた動画は試行毎に箱の中身が変化する前提
箱入り無数目とは前提がまったく違うから何の補強にもなってない
687:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:10:47.43 OzxasdRa.net
>>621
>>しかし、m回目の試行とm+1回目の試行では、異なるサイコロの目であって良い
>ダメ
>「あなたの番」では箱の中身は不変だから
１）だから、1回の試行では変わらないけど
「箱入り無数目」冒頭にある通り
”どんな実数を入れるかはまったく自
由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべて
の箱にπを入れてもよい.もちろんでたらめだって
構わない.そして箱をみな閉じる.”
だったでしょ？
２）だから、a)n番目の箱にe^n
b)すべての箱にπ
c)でたらめ (例えばサイコロの目)
この３通りで、箱の中身違うでしょ
３）いま、三番勝負とすると
第1回目の試行で、n番目の箱にe^n
第2回目の試行で、すべての箱にπ
第3回目の試行で、すべての箱にでたらめ (サイコロの目)
この３回目で、箱の中身は当然違うよ
なお、>>630 確率変数の説明 youtube を見て
しっかり理解願います
(参考)時枝記事>>212より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
688:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:10:55.96 Eujd26JJ.net
>>632
定理のステートメントはどこにあるのか聞いてるんだけど
689:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:11:28.88 GezRFUkE.net
いいから中卒くんは以下を勉強しなさい
確率試行、確率変数、標本空間、国語
690:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:14:20.71 GezRFUkE.net
>>635
>1回の試行では変わらないけど
毎回の試行で変わらない
>この３回目で、箱の中身は当然違うよ
それは試行ではない
だから試行を勉強しろと言うとるがに
691:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:17:22.81 GezRFUkE.net
>>635
>なお、>>630 確率変数の説明 youtube を見て
>しっかり理解願います
君がね
>>630の動画は試行毎に箱の中身が変わる前提
一方箱入り無数目は試行毎に箱の中身が変わらない前提
しっかり理解してくれよ
692:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:18:30.14 SIEeH6mZ.net
>>635
>1回の試行では変わらないけど
>「箱入り無数目」冒頭にある通り
>”どんな実数を入れるかはまったく自由，
>例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，
>すべての箱にπを入れてもよい.
>もちろんでたらめだって構わない.
>そして箱をみな閉じる.”
>だったでしょ？
箱に数を入れるのは試行以前の初期設定
試行とは、回答者が箱を選ぶところだけ
それが箱入り無数目
残念でした
南無阿弥陀仏
>だから、
>a)n番目の箱にe^n
>b)すべての箱にπ
>c)でたらめ (例えばサイコロの目)
>この３通りで、箱の中身違うでしょ
で？
初期設定で、a),b),c)のどれでもいいけど
一旦決めたら二度と変えられないよ
それが箱入り無数目
残念でした
南無阿弥陀仏
>いま、三番勝負とすると
>第1回目の試行で、n番目の箱にe^n
>第2回目の試行で、すべての箱にπ
>第3回目の試行で、すべての箱にでたらめ (サイコロの目)
>この３回目で、箱の中身は当然違うよ
はいダメ、それダメ、全然ダメ
n番目の箱にe^n と決めたら
一回目も二回目も三回目も全部それ
変えられるのは回答者が選ぶ列だけ
それが箱入り無数目
残念でした
南無阿弥陀仏
ち~ん (-||-)
693:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:22:07.66 Eujd26JJ.net
ステートメントを正確に書かないのに、こういう前提だとか他人に伝わるわけないだろ
まず示したいことのステートメントを正確に書け
そうでないなら、全部それってあなたの感想ですよねで終わる話
694:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:22:31.89 OzxasdRa.net
>>633-634
>「「あなたの番」で箱の中身は変わらない」をまったく否定できていないから何の補強にもなってない
>おまえが挙げた動画は試行毎に箱の中身が変化する前提
意味分からん
１）「箱入り無数目」の冒頭（下記）より
”箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私
が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自
由，例えばn番目の箱に♂を入れてもよいし，すべて
の箱にπを入れてもよい.もちろんでたらめだって
構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき
中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じた
まま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残
すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数を
ぴたりと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負
け.勝つ戦略はあるでしょうか?”
２）1回の試行で
箱に入れた数は、箱をみな閉じた後は、変えられないよ
相手が、列を並べ替えるとか一つを残して 他を開けるとかして
最後に残る一つの箱を当てるか外すか それが決まるまで
それが試行の1回ですよ。当然ながら
３）その上での話ですよ。当然ながら
そして、箱の中の数は 確率変数として扱える
>>630 確率変数の説明 youtube の通りです
(参考)時枝記事>>212より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
695:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:24:45.54 SIEeH6mZ.net
>>636
定理A
∀d(1),…,d(n)∈N.∨(i,j=1~n,i<j) ¬((d(i)>D(i))∧(d(j)>D(j)))
(注：D(i)=max(d(1),…,d(i-1),d(i+1),…,d(100)) とする)
と
定理B
∀s(i)∈R^N.∃r(i)∈R^N,d(i)∈N.∀D(i)∈N.(D(i)>=d(i) ⇒ si[D(i)]=ri[D(i)])
696:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:26:28.87 SIEeH6mZ.net
>>641
お望み通り、正確に書いて差し上げた
ID:Eujd26JJ 君の完全敗北だよ
南無阿弥陀仏
定理A
∀d(1),…,d(n)∈N.∨(i,j=1~n,i<j) ¬((d(i)>D(i))∧(d(j)>D(j)))
(注：D(i)=max(d(1),…,d(i-1),d(i+1),…,d(100)) とする)
と
定理B
∀s(i)∈R^N.∃r(i)∈R^N,d(i)∈N.∀D(i)∈N.(D(i)>=d(i) ⇒ si[D(i)]=ri[D(i)])
697:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:28:17.47 SIEeH6mZ.net
>>644 定理Bを修正
定理A
∀d(1),…,d(n)∈N.∨(i,j=1~n,i<j) ¬((d(i)>D(i))∧(d(j)>D(j)))
(注：D(i)=max(d(1),…,d(i-1),d(i+1),…,d(100)) とする)
と
定理B
∀s(i)∈R^N.∃r(i)∈R^N,d(i)∈N.∀D(i)∈N.(D(i)>=d(i) ⇒ s(i)[D(i)]=r(i)[D(i)])
698:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:29:07.70 Eujd26JJ.net
>>643
なんで2つあるの？どっちがこのゲームに攻略法があることを記述してる定理？
すでにそこから意味不明なんだけど
699:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:29:07.96 GezRFUkE.net
>>642
>２）1回の試行で
> 箱に入れた数は、箱をみな閉じた後は、変えられないよ
間違い。毎回の試行で変えられない。
> 相手が、列を並べ替えるとか一つを残して 他を開けるとかして
> 最後に残る一つの箱を当てるか外すか それが決まるまで
> それが試行の1回ですよ。
間違い。試行が何か分かってない。
>意味分からん
だから試行を勉強しろと 勉強しないから分からんのだよ
700:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:31:42.76 GezRFUkE.net
>>642
>そして、箱の中の数は 確率変数として扱える
>>>630 確率変数の説明 youtube の通りです
>>630の動画は試行毎に箱の中身が変わる前提だからね
箱入り無数目は試行毎に箱の中身が変わらない前提だから箱の中身は確率変数にならない
ほんと君頭悪いね
701:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:32:58.78 GezRFUkE.net
>>646
>すでにそこから意味不明なんだけど
じゃあ諦めたら？頭の悪い人には無理だから
702:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:33:23.24 SIEeH6mZ.net
>>646
>なんで2つあるの？どっちがこのゲームに攻略法があることを記述してる定理？
定理Bは、「ある条件」を満たせば予測が当たることを示している
定理Aは、「ある条件」を満たす列は、ｎ列中少なくともｎ－１列あることを示している
したがって、ｎ列からランダムに１列選べば、予測が当たる確率が少なくとも(n-1)/n
論理式が読めるなら意味がわかる
もしかして、ID:Eujd26JJ 君、論理式読めないの？ 論盲？
703:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:34:55.15 Eujd26JJ.net
ね、結局のところ攻略法があるという定理のステートメントが書けないでしょ
そんな状態で議論しても、時間の無駄
704:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:36:41.86 GezRFUkE.net
>>651
だから諦めなよ 君には無理だから
705:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:36:45.38 SIEeH6mZ.net
定理Aの論理式の記述は、実際には
「ある条件」を満たさない列が２つ存在することはない
という書�
706:ｫ方になっている また、列の決定番号だけで書かれているので、列そのものは式中に現れない
707:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:38:01.97 SIEeH6mZ.net
>>651
いや、完全に>>645で書けてるよ 君が論理式を全く読めない論盲なだけ
南無阿弥陀仏
708:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:39:37.76 Eujd26JJ.net
定理Bなんて、これのどこが非自明なんてすか？って言われるぞ
709:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:41:21.35 SIEeH6mZ.net
一般に（ｎ個の）命題が現れる命題論理式で、
「（ｎ個の）命題のうち真となるのはたかだかｍ個である」
という条件を、ｍという数字を用いずに記述できる
どうやるかわかるかい？ID:Eujd26JJ 君
710:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:43:16.48 SIEeH6mZ.net
>>655
>これのどこが非自明なんてすか？
自明なら、君にも箱入り無数目の正しさが分かった、ということ
結構毛だらけ 猫灰だらけ
711:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:43:35.85 Eujd26JJ.net
みんな定理B見てみろよ、^Nとか全く関係なく成り立つからな
もっと強い以下の定理だって簡単に証明できる
∀x. ∃y. x=y
こんなの誰でも証明できるし、これ使えば定理Bなんて秒殺なんてすけど
712:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:43:45.13 GezRFUkE.net
>>655
箱入り無数目は自明だよ
大学教養課程を修めた人には
713:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:46:02.91 Eujd26JJ.net
選択公理とかもはや何も関係ない
∀x. ∃y. x=y
を証明したからこのゲームには攻略法があります！めでたしめでたし
714:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:47:42.49 GezRFUkE.net
>>660
だから言ってるじゃん
君には無理だから諦めた方が良いって
715:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:49:54.09 GezRFUkE.net
箱入り無数目は大学教養課程レベルの定理
そのレベルにない人がいくら背伸びしても無理なんだよ
諦めが肝心
716:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:50:54.91 Eujd26JJ.net
>>661
そうだね攻略法はあるね
ただし、攻略法がある⇔定理Bが成り立つ
っていう定式化で満足してるんならね
717:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:52:52.92 GezRFUkE.net
>>663
いや定理Bを∀x. ∃y. x=yとか言っちゃう人には一生無理だから
潔く諦めよう
718:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:56:38.79 Eujd26JJ.net
>>664
どこが違うの？
∀x. ∃y. x=yを証明すれば、定理Bも証明できるじゃん
719:１３２人目の素数さん
24/02/18 20:58:00.06 SIEeH6mZ.net
>>658
細かい条件については>>489-490の他の式を拾ってくれたまえ
ただ、そこをいくら穿っても意味ないよ
そもそも確率(n-1)/nを決めてるのは定理Aだから
そこに何も反論できなかった時点で君の負け
南無阿弥陀仏
720:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:00:34.30 Eujd26JJ.net
>>666
そもそもなんで定理が2つあるんだよ
そこからすでに意味不明なんだからどうにかしろよ
721:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:01:58.74 SIEeH6mZ.net
>>490の(7)だけだと、尻尾同値の条件やら
同じ同値類に属する列で関数rの値が同じとかいう条件やら
が抜けてるといいたいんだろうけど、それなら
>>489-490の他の式を補えばいいだけのことで
「箱入り無数目」に関する根本的な穴がある
ということにならない
722:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:02:53.52 GezRFUkE.net
>>667
だから諦めるべきと言ってるじゃん
君には無理だよ
723:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:03:55.10 Eujd26JJ.net
>>669
結局、定理のステートメントを書けないってことでいいんだな
724:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:05:29.37 SIEeH6mZ.net
>>667
幼稚な難癖ですな
定理Aは確率(n-1)/nの根本となる定理 とはいえ、実に初等的なものだがね
これが崩せない限り、箱入り無数目は否定できんよ
南無阿弥陀仏
725:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:06:37.40 SIEeH6mZ.net
>>670
何、駄々こねてんだ この●人は
●神異常か？
726:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:08:35.32 GezRFUkE.net
>>670
馬(うま)の耳(みみ)に念仏(ねんぶつ)
馬にありがたい念仏を聞かせても無駄である。いくら意見をしても全く効き目のないことのたとえ。馬の耳に風。馬耳東風。
727:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:08:40.02 Eujd26JJ.net
>>671
だから、これこれの確率は(n-1)/nであるって定理を明記しろよ
728:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:11:01.51 SIEeH6mZ.net
>>674 >>645の定理A
理解してから何か言ってくれ
まあ、理解したら黙って●ぬしかないがね
南無阿弥陀仏
729:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:12:04.10 GezRFUkE.net
>>674
馬に念仏は聞かせないよ 無駄だからね
730:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:16:32.96 Eujd26JJ.net
はいはい
このゲームに攻略法がある⇔この定理を示せばよい
って定式化は全くできないのね
いくらなんでもレベル低すぎだろ
731:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:19:06.34 GezRFUkE.net
>>677
はいはい
早く諦めましょうね
分かる人だけが分かればよい 君は分からなくてよい
732:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:28:30.69 Eujd26JJ.net
すごいよね、何を証明しようとしてるのかすら分かってないのに証明は正しいんだとさ
733:１３２人目の素数さん
24/02/18 21:37:09.27 GezRFUkE.net
>>679
未だ諦められないの？未練だね
734:１３２人目の素数さん
24/02/18 22:28:36.73 OzxasdRa.net
数学科落ちこぼれのお二人さん
早く ID:Eujd26JJ氏に謝った方が良いと思うよ
確率変数の意味さえ 取り違えているお二人さん
レベル低すぎじゃん
735:１３２人目の素数さん
24/02/18 22:43:44.44 GezRFUkE.net
>>681
確率変数の意味を取り違えてるのは、「あなたの番」で変化しない箱の中身を確率変数とするあなたですね
ちゃんと勉強して下さいね
736:１３２人目の素数さん
24/02/18 22:54:02.88 GezRFUkE.net
>>681
>早く ID:Eujd26JJ氏に謝った方が良いと思うよ
確かに
記事から定理のステートメントを読み取る国語力も無い阿呆に理解させる力量が無くて申し訳ございませんでした
737:１３２人目の素数さん
24/02/18 23:21:47.17 Eujd26JJ.net
確率変数がだめだというなら、どうやって箱を開けたかどうか定式化するつもりなんだよ
残りの方法としては∀を内側に持っていくぐらいしかねーだろ
738:１３２人目の素数さん
24/02/18 23:36:03.66 GezRFUkE.net
また意味不明なことを口走ってますね
739:１３２人目の素数さん
24/02/18 23:58:03.65 Eujd26JJ.net
ようするに箱を開けたかどうかはガン無視っていいたいのね
740:１３２人目の素数さん
24/02/19 00:26:06.82 oq4id2vR.net
また意味不明なことを口走ってますね
741:１３２人目の素数さん
24/02/19 01:15:09.61 oq4id2vR.net
そもそも箱入り無数目において件の箱を開けるか否かはさほど重要ではない
なぜなら仮にすべての箱を開封し中身を知った後で勝つ戦略の手順を実施しても当たる確率は同じだからである
（もちろん sn≠rn だと知っていた場合でも勝つ戦略の手順通りに sn=rn と賭けねばならないがね）
なぜそんなことになるのか？勝つ戦略では100列のいずれかをランダムに選ぶからだよ
742:１３２人目の素数さん
24/02/19 01:18:32.39 oq4id2vR.net
100列のいずれかをランダムに選ぶ
箱入り無数目における確率事象はこれだけ
箱の中身は初期設定であり確率事象ではない
いいかげんに理解しろよ馬鹿ども
743:１３２人目の素数さん
24/02/19 01:21:51.53 6z23pu4b.net
ようするに一番外側に∀がついてるってことだね
744:１３２人目の素数さん
24/02/19 01:26:26.59 oq4id2vR.net
そういう曖昧な問いには答えられんな
論理式をちゃんと書いてみな？
745:１３２人目の素数さん
24/02/19 01:30:24.59 6z23pu4b.net
>>688
その戦略が箱の中身の情報を使ってるかどうかちゃんと区別できる定式化をやってね
例えば∀を内側にいれるか、箱の中身を確率変数にするか他の方法があるならそれでもいいからさ
746:１３２人目の素数さん
24/02/19 01:34:22.31 oq4id2vR.net
おまえは定式化乞食か
747:１３２人目の素数さん
24/02/19 01:36:15.42 6z23pu4b.net
>>691
勝手に決めていいのか？
∀x∈ℝ^ℕ. P(なんちゃら)≧99/100
だろ
∀が頭にある時点でダメだね
748:１３２人目の素数さん
24/02/19 05:47:43.76 oynWM+cD.net
>>645 の定理Aの論理式に重大なミス発覚！
一番外、∧と書くべきところを∨を書いてた
正しい式は以下の通り
∀d(1),…,d(n)∈N.∧(i,j=1~n,i<j) ¬((d(i)>D(i))∧(d(j)>D(j)))
(注：D(i)=max(d(1),…,d(i-1),d(i+1),…,d(100)) とする)
あ、でも ID:Eujd26JJ は全く気づかず指摘すらしなかったね
やっぱり論盲でしたか
749:１３２人目の素数さん
24/02/19 05:54:38.40 oynWM+cD.net
>>681
>数学科落ちこぼれのお二人さん
>早く ID:Eujd26JJ氏に謝った方が良いと思うよ
むしろ大学数学落ちこぼれの君 1=ID:OzxasdRa と ID:Eujd26JJ が
ID:SIEeH6mZ と ID:GezRFUkE に敗北宣言して謝ったほうがいい感じ
>確率変数の意味さえ 取り違えているお二人さん
>レベル低すぎじゃん
箱入り無数目で何が確率変数か誤解している ID:OzxasdRa と ID:Eujd26JJ
数学科どころか大学数学も無理な「高卒で数学終わり」の一般人でしたねぇ
750:１３２人目の素数さん
24/02/19 05:59:23.83 oynWM+cD.net
>>684 >どうやって箱を開けたかどうか定式化するつもりなんだよ >残りの方法としては∀を内側に持っていくぐらいしかねーだろ まだそんな嘘いってるんですか 論理初心者はしょうがないなあ 当てたい箱の中身の予想値を表す関数の引数に現れないなら、 その変数は「開けてない」でしょ そんな初歩的なことも分かんないとか、ID:Eujd26JJ は物凄く頭悪いなあ
752:１３２人目の素数さん
24/02/19 06:04:04.17 oynWM+cD.net
>>690
>ようするに一番外側に∀がついてるってことだね
なぜ、それが箱を開けた証拠になるのかな？ 証明できる？
できないだろうね ID:Eujd26JJ の妄想だから
>>692
>その戦略が箱の中身の情報を使ってるかどうかちゃんと区別できる定式化をやってね
>例えば∀を内側にいれるか、箱の中身を確率変数にするか
>他の方法があるならそれでもいいからさ
「当てたい箱の中身の予想値を表す関数の引数に現れないなら「開けてない」」
という方法で分かるよ
素人は分かってないのに妄想して嘘分かりするから困る
753:１３２人目の素数さん
24/02/19 06:10:00.83 oynWM+cD.net
「当てたい箱の中身の予想値を表す関数の引数に現れないなら「開けてない」」
代表関数rの引数に選んだ列xiそのものを書いちゃう(つまりr(xi)と書く)と
上記の方法に抵触する
だからxiのDi以降の項の値だけを使ったxiと尻尾同値な列yiを使ってr(yi)と書く
この繊細な扱いが理解できないと、xiの同値類の代表を得るのにxiの全情報が必要とか
底抜けに馬鹿なことを書いて、思いっきり嘲笑される 少なくとも大学数学は全く無理ね
ということで「∀が外側」とかいう馬鹿判定ではなく引数を用いた利口判定ならいけるね
754:１３２人目の素数さん
24/02/19 06:11:51.47 oynWM+cD.net
>>694
>∀x∈ℝ^ℕ. P(なんちゃら)≧99/100
こう書いたらｘの全情報が必要って思ってる時点で正真正銘の馬鹿って嘲笑されるよ
高卒かい？
755:１３２人目の素数さん
24/02/19 07:45:00.61 56S77LDy.net
>>696
>箱入り無数目で何が確率変数か誤解している ID:OzxasdRa と ID:Eujd26JJ
>数学科どころか大学数学も無理な「高卒で数学終わり」の一般人でしたねぇ
ID:OzxasdRa（>>681）こと スレ主です
ID:Eujd26JJさんは、確率変数および時枝「箱入り無数目」の後半最後部分を理解している（下記）
「箱入り無数目」の箱が、独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…であるとき
”ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから”
そこで、あなた方二人は、「箱入り無数目」の箱は 確率変数ではないと詭弁を弄する
なんだかね、微笑ましいね ；ｐ）
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
(後半最後の部分)
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，・・・」
(引用終り)
756:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:09:34.04 8SD3042U.net
>>701
君が箱入り無数目を理解したくないという想いは伝わった
757:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:16:36.29 7ZQ4pw/p.net
>>702
君に「箱入り無数目」はデタラメで、”恥をかくなよ！”という想いは伝わらなかったか ｗ
正直 2024年のいま、「箱入り無数目」のデタラメを信じる人も減っていると思うが
海外で”時枝数学セミナー記事「箱入り無数目」を信じて これを自慢する”と 日本の恥です ；ｐ）
758:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:29:51.88 LRtIIk+s.net
>>701
>ID:OzxasdRa こと スレ主です
ああ、１ね
>ID:Eujd26JJさんは、確率変数および時枝「箱入り無数目」の後半最後部分を理解している
１が勝手にそう思ってるだけでしょ
そもそも、後半部はただの戯言だけどね
>そこで、あなた方二人は、「箱入り無数目」の箱は 確率変数ではないと詭弁を弄する
「あなた方二人」＝ID:SIEeH6mZ と ID:GezRFUkE ね
詭弁だと思いたがってるのは、１とその仲間たちの素人さんだけでしょ
759:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:31:17.18 LRtIIk+s.net
>>702
1こと ID:56S77LDy が一体何を恐れてるのか分からんけどね
760:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:32:24.60 8SD3042U.net
>>703
箱入り無数目がデタラメなら>>300に答えられるはずです。何故答えないのでしょうか。
761:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:34:28.42 LRtIIk+s.net
>>703
>君に”恥をかくなよ！”という想いは伝わらなかったか
１、今恥かいてるって実感ある？ ない？ それはおめでたいね
>正直 2024年のいま、「箱入り無数目」のデタラメを信じる人も減っていると思うが
１って、自分が常に正しいと思ってんのかな？ それはおめでたいね
>海外で”時枝数学セミナー記事「箱入り無数目」を信じて これを自慢する”と 日本の恥です
１こそ日本の恥、世界の恥、人類の恥だけどね 実感ない？ ほんとおめでたいね
762:１３２人目の素数さん
24/02/19 11:41:14.00 j1TXt4Ni.net
>>694
>∀x∈R^N. P(なんちゃら)≧99/100
∀i∈{1,…,100}. P(i)₌1/100⇒ Σ (i₌1～100) P(xi[Di]=r(yi)[Di])>＝99/100 か
(注 yi=(0,…,0,xi[(Di)+1],xi[(Di)+2],…))
763:１３２人目の素数さん
24/02/19 12:19:30.93 8SD3042U.net
>>703
>>706もまた黙殺ですか？
都合の悪いレスは見て見ぬふりですか？
それがあなたの数学に臨む態度なのですか？
764:１３２人目の素数さん
24/02/19 16:22:01.24 6z23pu4b.net
>>700
あのさあ、全情報が必要とは言ってないの、見てはいけないはずの情報に対するプロテクトが働いてないって言ってるの
765:１３２人目の素数さん
24/02/19 16:27:40.33 WyhIqXaF.net
>>710
＞見てはいけないはずの情報に対するプロテクトが働いてない
CIAかKGBの人ですか？
xのどこでもいいからある箇所から先の尻尾だけで、xの同値類の代表が求まることは、わかりますかぁ？
766:１３２人目の素数さん
24/02/19 16:38:59.74 6z23pu4b.net
>>711
じゃあ見てない箱に関する∀はもっと内側にいれられるよね
そしたら、絶対に使ってないことがはっきりするのになんでしないの？
767:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:02:02.30 Mz8LYC22.net
>>712
>じゃあ見てない箱に関する∀はもっと内側にいれられるよね
なぜ？ 外側の∀での束縛変数と「見てる箱」が一致するという定理があるの？
いつだれがどこでそれを証明したの？教えて教えて！
>そしたら、絶対に使ってないことがはっきりするのになんでしないの？
うーん、ID:6z23pu4b のその主張が「妄想」だからじゃないかな？
妄想を真に受ける人っていないよね？
768:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:07:27.15 6z23pu4b.net
>>713
だからプロテクトが効いてないって言ってんだろ
内側にある∀は絶対に開けられないって言ってるの
で、外側にある∀の中身を見てないというなら内側に入れられるだろって話をしてるんだよ
769:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:20:08.44 WyhIqXaF.net
>>714
＞プロテクトが効いてない
なんかわけわかんないこといってるって自覚ある？
＞内側にある∀は絶対に開けられないって言ってるの
なんかわけわかんないこといってるって自覚ある？
外でも内でも全称は全称だけどな
∀ｘ∃ｙと書いたら、ｘが先だからｙはｘに依存するけど
∃ｙ∀ｘと書いたら、ｙが先だからｙはｘとは無関係に決まる
プロテクト？開けられない？全然関係ないよ
＞外側にある∀の中身を見てないというなら内側に入れられるだろ
なんかわけわかんないこといってるって自覚ある？
上で示したように、∃ｙのｙが何にも依存しないなら、最初に書ける
そうじゃなくて、ある変数ｘに依存して決まるのなら、∀ｘが先に書かれる
「箱入り無数目」の場合、例えば、無限列の同値類の代表元や決定番号は
無限列に依存するから、無限列をｘとすれば、∀ｘと書くことになる
まあ、関数ｆで書くなら、∃ｆが一番左だけどね
それでいいなら、そうすればいいんじゃね？
でもそれプロテクトとかじゃないけどね
∀で、引数を指定してるから、まあ見てるって言い方になるけど
決定番号はともかく、代表は、無限列の全部の項を∀で束縛する必要ないよ
ここ、「箱入り無数目」では大事なポイントだけど、全然わかってなくて
「無限列ｘの同値類の代表ｒを知るには、無限列の全部の項を知る必要がある！」
って嘘八百を再三叫ぶ人がいるね 頭悪いよ 大学数学は無理かな
770:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:25:55.65 8SD3042U.net
>>715
>なんかわけわかんないこといってるって自覚ある？
無いと思う
この人突然意味不明なこと言い出�
771:ｷタイプみたい
772:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:29:12.53 6z23pu4b.net
>>715
結局、依存関係がややこしすぎて内側には入れられないってことでしょ
箱の中身を確率変数にすりゃ簡単に解決するのにね
773:１３２人目の素数さん
24/02/19 18:16:48.01 6z23pu4b.net
もっと簡単な問題で∀が外側にあると情報がどういうふうに歪むか分かるのが、「2つの封筒の問題」で、一方の封筒にお金が入ってて、もう片方にはその2倍のお金が入ってる。適当に選んで開けたら1万円入ってた、もう片方に交換した方が期待値が1万2500円だから得になるから交換した方がいいって問題だけど、これも、xを安い方の金額として
∀x. E[交換した場合-交換しない場合
] > 0
の形で先頭に∀をつける定式化したことで起きてしまっている
箱入り無数目はこれを複雑にしただけで、先頭の∀が何かしら確率に対して歪んだ情報を提供してるんだよ
774:１３２人目の素数さん
24/02/19 18:20:16.06 7ZQ4pw/p.net
>>717
>結局、依存関係がややこしすぎて内側には入れられないってことでしょ
>箱の中身を確率変数にすりゃ簡単に解決するのにね
ありがとうございます。>>703 で スレ主です
同意です
というか、確率変数がなんたるかが さっぱり分かってない人が二人
そりゃ 時枝氏の箱入り無数目の後半の確率変数の部分が理解できないのも、むべなるかな
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
(後半最後の部分)
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，・・・」
(引用終り)
775:１３２人目の素数さん
24/02/19 19:06:02.97 8SD3042U.net
>>719
>>300の回答未だですか？
馬鹿な事言ってないで早く回答してもらえません？
776:１３２人目の素数さん
24/02/20 01:45:34.82 hhTK/5kK.net
「”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.」
777:１３２人目の素数さん
24/02/20 05:50:00.45 RHw6qqpA.net
>>718
「箱入り無数目」と「２つの封筒問題」は全然違うけどな
>xを安い方の金額として
>∀x. E[交換した場合-交換しない場合] > 0
>の形で先頭に∀をつける定式化したことで起きてしまっている
xの範囲は？ 集合全体？
せめてx∈R+(非負実数全体)って書きなよ
もちろん、xの範囲を非負実数全体にして、
しかもその分布が一様なんてしたらダメ
「∀が前だからダメ」なのではなく、
範囲と分布が示されず
しかもその「自然」？な解釈(非負実数の一様分布)が
実現不可能だからダメ
778:１３２人目の素数さん
24/02/20 05:55:22.35 RHw6qqpA.net
>>717
>依存関係がややこしすぎて内側には入れられないってことでしょ
そうではないな そもそも内側外側が意味がない
意味があるのは、箱を選ぶ確率を明確に示すこと
「箱入り無数目」の場合、可算無限個の箱に対して
選ばれる可能性がある箱は１００箱しかない
そしてそれぞれの箱が選ばれる確率が一律１／１００
そう規定しまえば済む話
「（R^N）^100全体で、第ｉ列が単独最大の決定番号を持つ確率」
なんて考える必要はまったくない
ID:6z23pu4b 残念でした
南無阿弥陀仏
779:１３２人目の素数さん
24/02/20 06:01:58.55 RHw6qqpA.net
>>719
>確率変数がなんたるかが さっぱり分かってない人が二人
その二人とは
ID:7ZQ4pw/p こと 1と
ID:6z23pu4b こと ∀（ターンエー）君ですね
>時枝氏の箱入り無数目の後半の確率変数の部分が理解できないのも、むべなるかな
時枝氏の箱入り無数目で正しいのは前半だけ
後半の非可測は、最初の問題設定を逸脱した話だし
確率変数の無限族の独立性は完全にトンチンカン
そんなトンチンカンなヨタ話だけを真に受けるのは
数学の初歩も分からん中卒レベルのド素人だけだよ
残念でした
南無阿弥陀仏
780:１３２人目の素数さん
24/02/20 07:49:40.04 jQoY7XvU.net
>>724
(引用開始)
>時枝氏の箱入り無数目の後半の確率変数の部分が理解できないのも、むべなるかな
時枝氏の箱入り無数目で正しいのは前半だけ
後半の非可測は、最初の問題設定を逸脱した話だし
確率変数の無限族の独立性は完全にトンチンカン
(引用終り)
ご苦労さまです
スレ主です
１）さすがに、みんなドン引きでしょうね
２）”箱入り無数目で正しいのは前半だけ”？
一般論として、文書は前から順に読んでいくと
後ろに重要なことが書いてあるものだよ
３）”確率変数の無限族の独立性”は、現代数学では確立された話だよ
間違っているのは、前半のトンデモ話ですよ
アーメン ；ｐ）
781:１３２人目の素数さん
24/02/20 08:23:57.00 hhTK/5kK.net
>>725
>一般論として、文書は前から順に読んでいくと
> 後ろに重要なことが書いてあるものだよ
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，・・・」
「”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.」
おっしゃる通り後ろに重要なことが書いてありますね
782:１３２人目の素数さん
24/02/20 10:01:50.01 wBDAQzIN.net
出題者が決めた(x(1),…,x(100))∈(R^N)^100．に対して
回答者が選ぶ箱の選択確率を P(choice(x(i)[D(i)]))₌1/100 と定義すれば万事解決
D(i)₌max(d(x(1)),…,d(x(i-1)),d(x(i+1)),…,d(x(100))
で、上記で、確率1/100で選ばれる100個の箱のうち
x(i)[D(i)]₌/=r(y(i))[D(i)] (y(i)₌(0,…,0,x(i)[D(i)+1],x(i)[D(i)+2],…))
となる箱がたかだか1箱（つまり2箱以上は存在しない）と示せば
x(i)[D(i)]₌r(y(i))[D(i)]となる箱を選ぶ確率は少なくとも1-1/100₌99/100
783:１３２人目の素数さん
24/02/20 11:49:36.35 3MPiJiWr.net
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
URLﾘﾝｸ(youtu.be) >>630より
[数B] [統計#1]確率変数を基礎から徹底解説！
初心者でもすぐに理解できる統計授業！[統計的な推測]
たにぐち授業ちゃんねる
2022/11/11 新課程数学B：統計的な推測
(この370秒のところに、サイコロ一つの確率変数の練習問題があるので、分からない人繰返し100回くらい見てね)
さて
１）このyoutube 確率変数 サイコロにならって、「箱入り無数目」の決定番号を 確率変数として説明しよう
いま、ミニモデル で
箱５つ列の集合 R^5を考える.
s = (s1，s2，s3 ，s4 ，s5) ∈R^5
代表列は、r = (r1，r2，r3 ，r4 ，s5) ∈R^4 （5番目はs5に固定）
この場合、r4＝s4 となる確率0 (∵ 任意の r4∈R が、s4 と一致する確率0）
つまり、決定番号は5の確率1で、4以下は確率0という分布になる
２）箱n+1個の列の集合 R^(n+1)を考える
同様に、 s = (s1，s2，・・sn ，sn+1) ∈R^(n+1)
代表列は、r = (r1，r2，・・rn ，sn+1) ∈R^n （n+1番目はsn+1に固定）
この場合、rn＝sn となる確率0 (∵ 任意の rn∈R が、sn と一致する確率0）
つまり、決定番号はsn+1の確率1で、n以下は確率0という分布になる
３）次に、箱可算無限個の列の集合 R^Nを考える
同様に、 s = (s1，s2，・・sn ，sn+1・・) ∈R^N
代表列は、r = (r1，r2，・・rn ，rn+1・・) ∈R^N-1 *)（注*)上記2)項のn→∞の形式的表現として”R^N-1”と表記した）
この場合、∀n∈N-1 で rn＝sn となる確率0 (∵ 任意の rn∈R が、sn と一致する確率0）
つまり、決定番号は任意nの確率0という分布になる
（この場合、"確率の和が1"という確率公理は満たせない可能性大（∵下記 非正則分布））
なお、「決定番号は任意nの確率0」は、決定番号nの非存在を意味しない
確率0だが、存在しうる（コルモゴロフの0-1法則類似（下記））
結局、確率0の中で 「決定番号d1とd2を比較して d1<d2」を導いても、それは確率0の世界であり
確率99/100は、(99/100)*0=0 となる
結論：時枝記事「箱入り無数目」は、確率0の世界のお話で 確率99/100は(99/100)*0=0 となる
QED
(参考)>>10より
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古
784:澤嘉啓 目次 1 非正則な分布とは？一様分布との比較 2 非正則分布は確率分布ではない！？ 3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布 4 まとめ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%95%E3%81%AE0-1%E6%B3%95%E5%89%87 コルモゴロフの0-1法則 この定理は、末尾事象（tail event）と呼ばれる特別な事象は、ほとんど確実に起きるか、あるいはほとんど確実に起きないかのどちらかであることを主張している。つまり、このような事象が起きる確率は0か1かのどちらかであるということである
785:１３２人目の素数さん
24/02/20 13:18:48.72 WxQ3pJK+.net
>>728
>いま、ミニモデル で 箱５つ列の集合 R^5を考える
> s = (s1，s2，s3 ，s4 ，s5) ∈R^5
>代表列は、
> r = (r1，r2，r3 ，r4 ，s5) ∈R^4 （5番目はs5に固定）
然り (ニヤニヤ)
>箱n+1個の列の集合 R^(n+1)を考える
>同様に、
> s = (s1，s2，・・sn ，sn+1) ∈R^(n+1)
>代表列は、
> r = (r1，r2，・・rn ，sn+1) ∈R^n （n+1番目はsn+1に固定）
然り (ニヤニヤ)
>次に、箱可算無限個の列の集合 R^Nを考える
>同様に、
> s = (s1，s2，・・sn ，sn+1・・) ∈R^N
>代表列は、
> r = (r1，r2，・・rn ，rn+1・・) ∈R^N-1 *)
>（注*)上記2)項のn→∞の形式的表現として”R^N-1”と表記した）
ダウト！！！
r は s の同値類の代表列である
これは認めるね
したがってsとrは尻尾同値であり、
列の”ある箇所”からの尻尾が一致する
これも認めるね
そしてR^Nのすべての箱は自然数で番号付けられているから
尻尾が一致する先頭箇所の”ある箇所”は自然数で示せる
これまた認めるね
さて、sとrの尻尾が一致する先頭箇所の”ある箇所”は
具体的にどこかね？ 自然数で答えてくれたまえ
君の言い方だと任意の自然数n∈Nについて
sn=/=rn だから一致しない
つまり、sとrはどのnからでも尻尾が一致せず尻尾同値にならない！
君の敗因は、任意の有限列R^nで成り立つこと
つまり最後の箱が存在し、そこだけ一致する確率が1
という性質が、そっくりそのまま無限列R^Nでなりたつと
何の反省もなく漫然と認めてしまったこと
しかし！R^Nには最後の箱などない！
だから最後の箱だけで一致する確率が1なんて馬鹿なことは言えない！
>∀n∈N-1 で rn＝sn となる確率0 (∵ 任意の rn∈R が、sn と一致する確率0）
>つまり、決定番号は任意nの確率0という分布になる
N-1に属さず、Nに属する要素は何かね？
まあ、どう答えてもペアノの公理に反するがね
如何なる自然数nも、その次の数n+1を自然数として有する
つまり、いかなる自然数も最後の数たりえない
I have a win!!! You lose!!!
786:１３２人目の素数さん
24/02/20 13:23:16.58 WxQ3pJK+.net
>>729
それにしても 1は
2015年11月から、2024年2月の今まで、
8年もの間、ずーーーーーーーーーっと
「無限列R^Nでも有限列同様、最後の箱が存在し
任意の無限列の同値類のほとんどすべては、
”最後の箱だけが一致する無限列”だ」
と漫然と何の疑いもなく信じていたのかね？
1よ 君は底抜けの🐎🦌かね？
787:１３２人目の素数さん
24/02/20 14:13:17.10 H0d6A2Ez.net
>>722
>もちろん、xの範囲を非負実数全体にして、
>しかもその分布が一様なんてしたらダメ
お前自分が何言ってるか理解してないだろ
788:１３２人目の素数さん
24/02/20 14:14:44.76 YzvfuqNi.net
>>731
なぜそう思う？
789:１３２人目の素数さん
24/02/20 15:23:21.83 H0d6A2Ez.net
>>732
どう見ても意味不明だろ
790:１３２人目の素数さん
24/02/20 15:32:58.83 WxQ3pJK+.net
>>733
それをいうなら >>718の∀x.も意味不明 xの範囲は？ 集合のクラス全体か？
791:１３２人目の素数さん
24/02/20 16:17:52.48 3MPiJiWr.net
>>718
>「2つの封筒の問題」
ありがとうございます。スレ主です
「2つの封筒の問題」ね、下記ですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Two envelopes problem
2 つの封筒の問題
(google訳 一部修正)
2つの封筒問題は交換パラドックスとしても知られ、確率論におけるパラドックスです。これは、決定理論と確率論のベイズ解釈において特に興味深いものです。これは、ネクタイのパラドックスとして知られる古い問題の変形です。この問題は通常、次の例のような 仮説的な課題を定式化することによって導入されます。
それぞれにお金が入った 2 つの同じ封筒が渡されたと想像してください。一方にはもう一方の2倍の量が含まれています。封筒を 1 つ選び、その中に含まれているお金を保管しておいてもよいでしょう。エンベロープを自由に選択しますが、それを検査する前に、エンベロープを切り替える機会が与えられます。切り替えたほうがいいでしょうか？
状況は対称であるため、エンベロープを切り替えることに意味がないことは明らかです。一方、期待値を使用した単純な計算では、逆の結論が示唆されます。つまり、封筒を交換すると常に 2 倍のお金を得ることができるため、封筒を交換することが常に有益である一方で、唯一のリスクは現在持っているお金が半分になることです。[1]
解決策の例
両方の封筒に入っている合計金額が一定であると仮定します。
略す
したがって、総額が固定されていると仮定すると、スワップは維持よりも優れているわけではありません。
期待値 E 略す は、どちらの封筒でも同じです。したがって、矛盾は存在しません。[5]
この有名な謎は、2 つの封筒の合計金額が固定されている状況と、1 つの封筒の金額が固定されており、もう 1 つの封筒の金額がその 2 倍または半分になる可能性がある状況を混同することによって引き起こされます。いわゆるパラドックスでは、すでに指定され、すでにロックされている 2 つの封筒が提示されます。
略す
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
2つの封筒問題
投稿日時 : 2014/04/07 関 勝寿
数年前に書いた文書ですが、要望によりアップします。
2つの封筒があり、それぞれにお金が入ってます。片方の封筒に入っている金額が、もう片方の封筒に入っている金額の2倍となっていることが分かっています。あなたは、最初にどちらか片方の封筒を選び、中身を見る事ができます。その後、改めてどちらの封筒を選ぶか決めることができます。二度目に選んだ封筒の中身をもらうことができます
１．最初の封筒に1万円入っていました。この時、封筒を交換する方が得か、交換しない方が得か、あるいはどちらでも同じか？最初に選んだ封筒を封筒Aとすると、ランダムに封筒を選んだことから、封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。したがって、封筒Bに入っている金額の期待値は 1/2*20000+1/2*5000=12500 より、12500円となります。封筒Aを封筒Bに交換する事で、期待値が2500円増えますから、交換する方が得です
略す
792:１３２人目の素数さん
24/02/20 16:40:17.76 GEf27RZ8.net
１、自らの>>728に対する>>729の指摘に反論できず、別の話題に逃げて醜態を晒しまくる
793:１３２人目の素数さん
24/02/20 18:46:22.18 H0d6A2Ez.net
>>734
金額つってんだろ
適当に数の範囲で動かせよ
アスペか？
794:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:01:29.27 3MPiJiWr.net
>>736
ご苦労様です、サイコパスのおさるさん>>9
スレ主です
>自らの>>728に対する>>729の指摘に反論できず、別の話題に逃げて醜態を晒しまくる
いやいや、私は ID:H0d6A2Ezさんを援護射撃してますです、ハイｗ ；ｐ）
さて >>729より
(引用開始)
>次に、箱可算無限個の列の集合 R^Nを考える
>同様に、
> s = (s1，s2，・・sn ，sn+1・・) ∈R^N
>代表列は、
> r = (r1，r2，・・rn ，rn+1・・) ∈R^N-1 *)
>（注*)上記2)項のn→∞の形式的表現として”R^N-1”と表記した）
ダウト！！！
r は s の同値類の代表列である
これは認めるね
したがってsとrは尻尾同値であり、
列の”ある箇所”からの尻尾が一致する
これも認めるね
そしてR^Nのすべての箱は自然数で番号付けられているから
尻尾が一致する先頭箇所の”ある箇所”は自然数で示せる
これまた認めるね
さて、sとrの尻尾が一致する先頭箇所の”ある箇所”は
具体的にどこかね？ 自然数で答えてくれたまえ
君の言い方だと任意の自然数n∈Nについて
sn=/=rn だから一致しない
つまり、sとrはどのnからでも尻尾が一致せず尻尾同値にならない！
君の敗因は、任意の有限列R^nで成り立つこと
つまり最後の箱が存在し、そこだけ一致する確率が1
という性質が、そっくりそのまま無限列R^Nでなりたつと
何の反省もなく漫然と認めてしまったこと
しかし！R^Nには最後の箱などない！
だから最後の箱だけで一致する確率が1なんて馬鹿なことは言えない！
(引用終り)
１）まず、「最後の箱だけで一致する確率が1」が”そら耳”ですね。幻聴幻視が出ていますｗ
>>728 「決定番号は任意nの確率0という分布になる
（この場合、"確率の和が1"という確率公理は満たせない可能性大（∵下記 非正則分布））」
です
２）この話は、時枝「箱入り無数目」が始まって、半年くらい 2016年前半には考えていた気がする（過去ログ発掘はしませんが）
つまり、形式的冪級数環と多項式環の関係ですね(「箱入り無数目」にならって、実係数とする)
３）いま、例として指数関数F(x)=e^x=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+・・=Σn=0～∞ x^n/(n!)
からなる冪級数を考える
任意多項式f(x)に対し、G(x)=F(x)+f(x)なるG(x)は、「箱入り無数目」のしっぽ同値（G(x)～F(x)）
逆に、G(x)～F(x)ならG(x)-F(x)=f(x)が成り立つ
（注：いわずもがなだが、形式的冪級数環と多項式環の係数が「箱入り無数目」の箱に相当する
「箱入り無数目」の箱は１から附番されているが、形式的冪級数環と多項式環では0次（定数項）から附番が始まることにご注意）
４）よって、「箱入り無数目」の代表番号は、多項式環から選んだ代表多項式の次数mに対し m+1 に相当する
（形式的冪級数環のm+1次の項から先の係数が一致（つまりm+1番目から先の箱の数が一致））
つづく
795:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:02:11.79 3MPiJiWr.net
つづき
５）よって、多項式環から一つランダムに選んだ多項式の次数が問題になる
しかし明らかに、多項式環の次数には上限がなく したがって代表を”ランダムに選ぶ”ことはできない！
ランダム性が否定され、「箱入り無数目」の確率99/100は砂上の楼閣にすぎない
これが結論です
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多項式環
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと —つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ— は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
指数関数
(引用終り)
以上
796:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:13:46.74 H0d6A2Ez.net
>>735
この2つの封筒の問題もね箱入り無数目と同じでね、出題者が金額を恣意的に選んでいいから確率変数じゃないってすることでパラドックスが発生するんだよね
問題の原理は同じなんだけど複雑な仕掛けを用意する分だけ、箱入り無数目はさらに驚きの結果がでてくるのよ
797:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:26:28.61 q7af0FOb.net
>>740
違いますなぁ。勝手理解で間違って理解している
トンデモおじさんですか？
798:１３２人目の素数さん
24/02/20 19:52:01.37 q7af0FOb.net
パラドックス（またはそのように見える）理由はいろいろあって
個別によく考える必要がある。「∀の位置」で全てが説明できる
と思ってるのは頭がおかしい。
箱入り無数目の場合、設定をよく理解すれば成立は自明なのである。
では、なぜかくも直観に反する結論が得られるかと言えば
設定が非常識的だから。ズバリ不思議さの根源は
選択公理から来ている。実際、選択公理不要のバージョンも
あって、その場合は「当てられるのは尤もだ」と
理解できる。
799:１３２人目の素数さん
24/02/20 20:32:13.85 H0d6A2Ez.net
>>742
そう思うなら箱の中身を確率変数にしても同じことができるんじゃねーの？
800:１３２人目の素数さん
24/02/20 21:17:42.96 hhTK/5kK.net
>>728
>「箱入り無数目」の決定番号を 確率変数として説明しよう
「あなたの番」において出題列は固定されており、従って100列も100列の決定番号も固定されています。よって決定番号が確率変数となることはあり得ません。
ほんとうに頭悪いですね。
801:１３２人目の素数さん
24/02/20 21:23:47.54 hhTK/5kK.net
>>739
>ランダム性が否定され、「箱入り無数目」の確率99/100は砂上の楼閣にすぎない
>これが結論です
箱入り無数目においてランダムに選ぶのは１～100のいずれかですよ？
１～100のいずれを選択する確率も1/100とすればよいだけ
もしかして馬鹿ですか？
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に�
802:ﾟぎない.」
803:１３２人目の素数さん
24/02/20 22:05:55.59 H0d6A2Ez.net
>>745
封筒の問題も同じだね
ランダム要素はどっちの封筒を選ぶかの1/2だけ
入れる金額は最初に決めるから定数ね
804:１３２人目の素数さん
24/02/20 23:32:37.46 q7af0FOb.net
2封筒問題の場合、もらえる金額の差額をDとすると
Dとは封筒の中の金額の小さい方に他ならない。
そこで、封筒を取り換えた場合、+D円増えるか
-D円減るかのいずれかであり、これらは
等確率で起こるので期待値は0円となる。
自分の封筒の金額をXとして期待値1.25Xと計算
したのが誤り。封筒の金額が交換するごとに
本当に2倍または半額に「変化する」ので
あれば期待値1.25Xは正しい。
箱入り無数目と共通点がありますか？
805:１３２人目の素数さん
24/02/20 23:58:42.80 H0d6A2Ez.net
>>747
箱入り無数目も計算の仕方を変えたら如何様な確率にもなるからね
806:１３２人目の素数さん
24/02/21 00:19:12.67 M5XKGjKv.net
箱入り無数目の場合、100人の数学者バージョンというのもあって
100人の数学者が100列への分け方と異なる列をそれぞれ
選ぶことを事前に決めておく。
選択函数（代表系）を共有する。開けた箱の情報は共有しない。
という条件でゲームをやった場合、99人が勝つという
結論になる。99/100という確率はこのことを
正しく反映しており、2封筒問題の場合で言えば
2人のプレーヤーが平等であり、金額の増減の期待値が
0円になるという正しい結果に相当する。
807:１３２人目の素数さん
24/02/21 00:31:11.95 M5XKGjKv.net
>>749
一つの出題列に対して。
808:１３２人目の素数さん
24/02/21 00:51:52.03 qaWbBmbp.net
>>749
deterministicな議論なら∀を内側に入れられるやろ
809:１３２人目の素数さん
24/02/21 00:59:39.24 5l4uOlpc.net
>>740
箱入り無数目は出題者が出題列を恣意的に選ぼうとランダムに選ぼうとどうでもいいんだよ
なぜなら回答者が勝つ確率は選んだ後の確率だから
つまり出題者が選ぶところは確率事象ではない
ぜんぜん分かってないね君
810:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:08:31.97 5l4uOlpc.net
「「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.・・・」
↑
問題設定上、出題者のターンと回答者のターンがこの順で明確に分離されている
回答者のターンにおいて出題列は単なる定数、つまり確率事象ではない
回答者のターンにおける確率事象は１～100のいずれを選ぶかのみ
よって標本空間はR^NでもRでもなく{1,2,・・・,100}
811:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:08:50.71 qaWbBmbp.net
>>752
ランダムに選んでもいいなら確率変数にしろよ
812:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:12:03.07 5l4uOlpc.net
確率変数の無限族とか言ってる馬鹿は時枝正のまやかしにまんまとひっかかったって訳
813:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:15:20.50 5l4uOlpc.net
>>754
出題者が出題列を選択する前に回答者が箱の中身を当てるゲームなら箱の中身が確率変数になる
しかし箱入り無数目の問題設定はそうではない
頭悪いよ君
814:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:23:25.63 5l4uOlpc.net
中卒くんがよく言う「決定番号の分布」は出題者が出題列を選択する前に回答者が箱の中身を当てるゲームなら意味がある
決定番号が確率事象になるからね
しかし箱入り無数目の問題設定はそうではない
箱入り無数目の問題設定では既に決定番号が決定している状況なので分布を考えても無意味
中卒くんはこのことがどうしても理解できない
815:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:23:44.65 qaWbBmbp.net
>>756
ループするだけならもういいや
816:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:45:57.18 5l4uOlpc.net
>>758
諦めた？
良い心がけだ
頭の悪い人には無理 諦めが肝心
817:１３２人目の素数さん
24/02/21 01:51:14.56 qaWbBmbp.net
>>759
∀が外にあるときの証明は君の言う通り正しいんだからもういいよ
なんでトリックが発生してるとか考える気がないんでしょ
そんなんつまんないじゃん
818:１３２人目の素数さん
24/02/21 02:17:02.18 5l4uOlpc.net
>>760
トリックなんて無い、自明だよ
選択公理を理解してるかどうかだね
だって選択公理を認めた途端に、任意の実数列とその代表列はたかだか有限項の違いを除いて一致しちゃってるんだから、代表列の適当な後ろの方の項をカンニングすればほぼ当たるよね
819:１３２人目の素数さん
24/02/21 02:19:22.05 5l4uOlpc.net
箱入り無数目はその「ほぼ当たる」をきちんと定量的に述べているに過ぎない
つまり自明
820:１３２人目の素数さん
24/02/21 02:39:28.08 qaWbBmbp.net
>>761
その話を延々とやって何が楽しいのかわからん
821:１３２人目の素数さん
24/02/21 05:53:21.81 /vFy4Lpn.net
>>737
>金額つってんだろ
>適当に数の範囲で動かせよ
>アスペか？
「数の範囲」とは？ 有理数でも、負数でも、複素数でもOK？
非負整数というなら、そう書かないとね なんで書かないの？ 文盲？
822:１３２人目の素数さん
24/02/21 05:55:28.87 /vFy4Lpn.net
>>738
>>自らの>>728に対する>>729の指摘に反論できず、別の話題に逃げて醜態を晒しまくる
>いやいや、私は ID:H0d6A2Ezさんを援護射撃してますです、ハイ
１、自らの>>728に対する>>729の指摘に反論できず、他人を盾にして逃げて醜態を晒しまくる
823:１３２人目の素数さん
24/02/21 06:13:12.17 /vFy4Lpn.net
>>738
>まず、「最後の箱だけで一致する確率が1」が”そら耳”ですね。幻聴幻視が出ています
> 「決定番号は任意nの確率0という分布になる
>（この場合、"確率の和が1"という確率公理は満たせない可能性大（∵下記 非正則分布））」です
「決定番号が任意ｎの確率０」とは、
「任意の自然数ｎに対して、決定番号がそれぞれｎという値をとる確率０」か
「決定番号が、自然数の値をとる確率０」か
どっちだい？
前者も実は誤りだが（非可測だから）
後者は全くの誤り
ということでどっちにしても誤りだけどな
>この話は、時枝「箱入り無数目」が始まって、
>半年くらい 2016年前半には考えていた気がする
>（過去ログ発掘はしませんが）
つまり、君はそれからずーっと
尻尾同値の定義にも測度の可算加法性にも反する
初歩的な誤りを犯し続けていたわけだ
大学数学の初歩から全く理解できなかったわけだ
>いま、例として・・・冪級数（F(x)）を考える
>任意多項式f(x)に対し、G(x)=F(x)+f(x)なるG(x)は、「箱入り無数目」のしっぽ同値（G(x)～F(x)）
（中略）
>よって、「箱入り無数目」の代表番号は、多項式環から選んだ代表多項式の次数mに対し m+1 に相当する
>しかし明らかに、多項式環の次数には上限がなく
しかし多項式の次数は必ず自然数だろう？
だったら箱入り無数目は成立する
>したがって代表を”ランダムに選ぶ”ことはできない！
>ランダム性が否定され、
>「箱入り無数目」の確率99/100は砂上の楼閣にすぎない
>これが結論です
１の場合、論理抜きの感情で結論が決まっている
そしてその結論を正当化するために理屈にもならんことを
わめきちらしてるだけ
上記文章の「代表を”ランダムに選ぶ”ことはできない！」がそれ
別に代表をランダムに選ぶ必要はない
代表が選べればよい それは選択公理によって正当化される
逆に代表が選べないというなら、それは選択公理の否定である
別に選択公理を否定しても集合論は矛盾しないからそうしてもいいよ
そうするかい？
824:１３２人目の素数さん
24/02/21 06:14:40.20 /vFy4Lpn.net
>>766
いっとくけど、選択公理を否定したところで
R^Nの箱入り無数目の必勝戦略は排除できるが
有理数の小数展開列に限定したSergiu HartのGame2
に対する必勝戦略までは排除できんよ 代表が具体的にとれるから
つまりそこでは１は負ける 決して勝てない
南無阿弥陀仏
825:１３２人目の素数さん
24/02/21 06:29:55.96 /vFy4Lpn.net
>>751
>deterministicな議論なら∀を内側に入れられるやろ
🐎🦌ってだいたい関西弁だよなｗ
826:１３２人目の素数さん
24/02/21 06:40:43.73 /vFy4Lpn.net
>>747
>2封筒問題の場合、
>もらえる金額の差額をDとすると
>Dとは封筒の中の金額の小さい方に他ならない。
>そこで、封筒を取り換えた場合、
>D円増えるかD円減るかのいずれかであり、
>これらは等確率で起こるので期待値は0円となる。
>自分の封筒の金額をXとして
>期待値1.25Xと計算したのが誤り。
>封筒の金額が交換するごとに
>本当に2倍または半額に「変化する」のであれば
>期待値1.25Xは正しい。
スマリヤンの指摘と同じと思われる
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)'s_non-probabilistic_variant
要するに、２つの封筒の金額の和は決まっていて、
ただ、大きい方と小さい方のいずれかが来たとする考え方
>>740とは逆に、封筒の金額を
確率変数だとして、さらにその分布が非負整数全体に対して一様だとすることでパラドックスが起き
確率変数じゃないとすることでパラドックスは回避できる
これ豆な 知らんやつは数学分からん素人
計算すればそうなるから 大学１、２年でも分かる
分からんやつは高卒以下
827:１３２人目の素数さん
24/02/21 06:42:56.46 /vFy4Lpn.net
まあ、１も∀も数学が初歩からわからんトーシロだから
その二匹が「箱入り無数目は間違ってる」っていうんなら
その主張は間違ってる
828:１３２人目の素数さん
24/02/21 11:24:45.96 6ypA
829:4YZB.net
830:１３２人目の素数さん
24/02/21 11:50:39.69 0Y6+ESei.net
素人は問題を読まずに
自分勝手な「俺様問題」を解く
独善的な態度の人が実に多い
1(=ID:6ypA4YZB)の場合も
・箱は全部定数
・どの箱を開けないか選べる
という問題であることを読み取らず
「無限列のｎ番目の箱だけ開けずに他の箱を全部開けて
ｎ番目の箱の中身が無限列の同値類の代表のｎ番目と
一致する確率を求める」
という問題だと誤解して確率0だと言い張るトンデモぶり
「箱入り無数目」を理解せず、全然違う問題を解いても意味がない
>>771は、他人の文章が読めず
自分の勝手な妄想解釈で突っ走る
●違いっぷり全開で実にみっともない
こんな人に利用される●川●郎はいい迷惑
831:１３２人目の素数さん
24/02/21 11:56:22.76 6ypA4YZB.net
パラドックスだと言っているのだが？ｗ
832:１３２人目の素数さん
24/02/21 12:14:51.54 ACY+AqAt.net
>>771
試行を勉強しろと言ったのに頑固に勉強しない
それでは馬鹿は治らない
833:１３２人目の素数さん
24/02/21 12:25:08.71 9W7eMoqN.net
２つの封筒の問題も、２つの封筒の中身が定数だとすれば
・Ｘ円と２Ｘ円のどちらの封筒を選ぶか
・封筒を交換するか否か
の２つの選択しかない
Ｘ円の封筒を選んで交換しなければ ０円増
Ｘ円の封筒を選んで交換すれば ＋Ｘ円増
２Ｘ円の封筒を選んで交換しなければ ０円増
２Ｘ円の封筒を選んで交換すれば ーＸ円増
それぞれ確率は１／２×１／２＝１／４だから
交換での増減の期待値は１／４×０＋１／４×Ｘ＋１／４×０＋１／４×（－Ｘ）＝０
交換してもしなくても同じ
834:１３２人目の素数さん
24/02/21 13:42:07.11 6ypA4YZB.net
>>774
>試行を勉強しろと言ったのに頑固に勉強しない
読め
そして 去れ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]。
試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。
1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる（統計的確率）。根元事象に確率変数（一般には確率要素）を割り当てることにより確率質量関数か確率密度関数が決まり、試行は確率分布として定量化できる。
試行の数学モデル
確率論における試行の数学モデルでは、測度論の枠組みで定式化される。試行の結果全体の集合（標本空間）、事象（確率をもつ集合）全体の集合（σ-代数）、事象の確率を測る確率測度の三段の定義により構成される。
詳細は「確率空間」を参照
835:１３２人目の素数さん
24/02/21 14:15:08.09 ACY+AqAt.net
>>776
試行を勉強しろと言ったのに頑固に勉強しない
それでは馬鹿は治らない
836:１３２人目の素数さん
24/02/21 14:24:07.05 UxzUPPp/.net
出題者が箱の中に数を入れて閉じた瞬間、箱の中は出題者が入れた数以外の結果はあり得ない
そして、尻尾同値類の代表を決めた瞬間、決定番号も決まり
各々の箱については中身と代表の対応する項が一致するしないも決まってしまう
起こりえる結果が複数あり得るのは回答者がどの列（したがってどの箱）を選択するかだけである
そして「箱入り無数目」の方法によれば、選択肢がいくつあろうが、箱の中身と代表の対応する項が相違するのはたかだか１つ
だから予測をはずす確率は１－１／ｎ＝（ｎ－１）／ｎである
（完）
837:１３２人目の素数さん
24/02/21 16:55:31.71 ACY+AqAt.net
>>778
箱入り無数目の総括を有難うございます
完全決着ですね
838:１３２人目の素数さん
24/02/21 17:09:32.48 VaSz/we7.net
>>779 はい
839:１３２人目の素数さん
24/02/21 19:58:03.69 qaWbBmbp.net
>>748
これ同じことを箱入り無数目に適用したら、箱をひとつも開けてない状態で計算すると確率ゼロですだからな
840:１３２人目の素数さん
24/02/21 21:03:06.54 tOySAlsH.net
>>777-781
ご苦労さまです
完全決着ですね
行って良し
去れ！ｗ
841:１３２人目の素数さん
24/02/21 22:43:45.92 5l4uOlpc.net
>>782
>>300への回答の形で弁明のチャンスを与えたのに自ら放棄したんだから
完全決着とされても文句言えないな
842:１３２人目の素数さん
24/02/21 22:45:04.86 5l4uOlpc.net
>>300の要件を満たす自然数の組d1,d2を示せないということは
的中確率1/2未満にすることができないということだからね
843:１３２人目の素数さん
24/02/22 00:43:11.45 nCxZ9isc.net
不成立派惨敗の図
844:１３２人目の素数さん
24/02/22 01:09:51.67 zb3rnCXy.net
成立派とか不成立派とかいるのか？
定式化を変えれば答が変わるだけのことなのに
845:１３２人目の素数さん
24/02/22 01:46:43.78 nCxZ9isc.net
成立派
本スレ常駐者2名
時枝正教授
Sergiu Hart教授
Alexander Pruss教授
Denis氏
不成立派
本スレ常駐者1名
846:１３２人目の素数さん
24/02/22 01:48:22.51 nCxZ9isc.net
問題設定に曖昧さは無いから答えは変わらない
847:１３２人目の素数さん
24/02/22 01:49:16.63 zb3rnCXy.net
時枝氏って成立派なんか？
848:１３２人目の素数さん
24/02/22 02:49:13.61 nCxZ9isc.net
「確率1-ε で勝てることも明らかであろう」
849:１３２人目の素数さん
24/02/22 03:00:36.11 zb3rnCXy.net
アスペに勝手に成立派認定されてる時枝さんかわいそす
850:１３２人目の素数さん
24/02/22 05:39:50.94 saDE2cha.net
>>791 カワイソウなのは・・・君だよ
851:１３２人目の素数さん
24/02/22 05:46:06.47 saDE2cha.net
>>782 １、自らの敗北を認める
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
今後は囲碁・オセロ板で隠遁生活
URLﾘﾝｸ(medaka.5ch.net)
852:１３２人目の素数さん
24/02/22 05:59:53.52 saDE2cha.net
２つの封筒問題も、封筒の中身が定数だとすることで、完全に解決できる
確率論におけるパラドックスは、未知だというだけで
確率変数でないものを確率変数だと誤認すること
によって起きる
853:１３２人目の素数さん
24/02/22 08:22:32.00 nCxZ9isc.net
さすが数学科卒
中卒の完敗
854:１３２人目の素数さん
24/02/22 12:43:57.09 nxDeO701.net
>確率論におけるパラドックスは、未知だというだけで
>確率変数でないものを確率変数だと誤認すること
>によって起きる
良かったな中卒くん
良い事教えてもらえて
これを機にもう少し確率を勉強しような
855:１３２人目の素数さん
24/02/22 13:43:40.45 Z3QSRQ5b.net
何も言えなくて…壱
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
856:１３２人目の素数さん
24/02/22 17:58:36.78 EDL3aPyM.net
>>777-781
ご苦労さまです
完全決着は、こちらの勝利の意味ですよ ；ｐ）
さて、そちらの主張は「尻尾同値類の代表を決めた瞬間、決定番号も決まり
各々の箱については中身と代表の対応する項が一致するしないも決まってしまう」
だったね！ｗ
では、問題を二つ出題する
そのどちらかが出来たら、戻ってきて良いぞ
設定や用語は、下記数学セミナー201511月号「箱入り無数目」の通り
問題１：可算無限の箱の列 1番から順に 三角関数 sin(n)の値を入れる
sin(1),sin(2),・・,sin(n),・・ となる（n番の箱にはsin(n)と記した紙が入る）
問題２：可算無限の箱の列 1番から順に 積π・eの10進小数展開の小数1桁目からの数字を入れる
π＝3.14159・・、e＝2.71828・・なので、π・e＝8.539・・だから
5,3,9,・・・ となる（n番の箱にはπ・eの小数第n位の数と記した紙が入る）
２問とも的中は問わない
ただし、「箱入り無数目」の通り しっぽの同値類を求めて その同値類から代表を求めよ
簡単に ２問とも ２列に並べ替えをするとする
奇数番の列と偶数列ができる。
手間を省くために、奇数番の列の箱を開けて無限列を見て、同値類から代表を求めよ
その同値類から、代表を選べ。代表と奇数番の一致する決定番号dを出せ
偶数列につき、決定番号d+1から先のしっぽの箱を開けて、同値類から代表を求めよ
その代表のd番目の項の数を言え！
回答すべきは
1)奇数番の列の代表 （問題列と無関係にランダムに選ぶこと）と 決定番号d
2)偶数番の列の代表 （問題列と無関係にランダムに選ぶこと）と 決定番号dにおける項の数（＝箱の中の数）
だけ
（「箱入り無数目」の手順通りやってもらえれば良い。もちろん、全実数列を事前に同値類に分類して、その代表を決めて良いぞｗ）
繰り返すが、２問とも的中は問わない
「箱入り無数目」の手順通りやった結果を書け
２問中のどちらか１問で可だよ （問題２の方が10進小数展開だから簡単だろうな ；ｐ）
以上
(参考)時枝記事>>591より再録
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率 (小数点以下35桁)
π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ネイピア数 自然対数の底
e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超越数かどうかが未解決の例
積π・e