24/01/29 21:15:42.66 tzyLIjJc.net
違う角度で言えば、ロルの定理や最大・最小の定理など、大学までの数学では当たり前とされてきたものを証明したものをたくさん吸収したいです
適した本あるでしょうか
3:１３２人目の素数さん
24/01/29 22:47:46.89 Yny488v7.net
杉浦光夫「解析入門1」
というか、数学科向けの微分積分の教科書ならどれでも載ってる
4:１３２人目の素数さん
24/01/29 22:55:21.11 tzyLIjJc.net
>>3
私の求める内容が含まれているのかもしれませんが、他の要素が多すぎやしませんか？
5:１３２人目の素数さん
24/01/30 09:59:15.80 375kcXti.net
何を求めてるんだ、はっきり書けよ
>私の求める内容が含まれているのかもしれませんが、他の要素が多すぎやしませんか？
6:１３２人目の素数さん
24/01/30 10:00:21.01 375kcXti.net
>>1
現代数学概説
7:１３２人目の素数さん
24/01/30 10:59:42.22 YRZXulL5.net
>>6
それ考えてました
求める内容について基本的には高校の内容である本が良いです
現代数学概説
数学読本 松坂和夫
いまはどちらを買おうか迷っています
8:１３２人目の素数さん
24/01/30 12:08:46.95 luic8Kl0.net
高校数学の定理を証明するだけなら数十ページくらいで終わりそう
それで本になるんだろうか
9:１３２人目の素数さん
24/01/30 12:58:51.90 5VwS0UVR.net
定義を証明ってなんなの
10:１３２人目の素数さん
24/01/30 13:45:19.72 r6fFTJqH.net
レベルが違い過ぎない？その2つ
11:１３２人目の素数さん
24/01/30 15:09:30.56 Dh0Y4GUR.net
こういうスレを待っていました。
文系ですが私も数学がわかりたい気持ちがありますので皆さんに教わりながら「現代数学概説1」を読みたいと思います。
12:１３２人目の素数さん
24/01/30 15:12:24.48 Dh0Y4GUR.net
集合からですね。長年集合論を学びたいと思いつつ今に至ります。孫も成人しており気楽な老後生活です。
13:１３２人目の素数さん
24/01/30 15:15:25.17 YmfiCOMW.net
現代数学っていっても
60年前の本だよ
14:１３２人目の素数さん
24/01/30 15:19:57.45 Dh0Y4GUR.net
初めの数ページは中学や高校の教科書のままですね。分かりやすいです。
15:１３２人目の素数さん
24/01/30 15:22:31.71 Dh0Y4GUR.net
例題の扱いについて質問します。解答がついていませんが皆さんは解きながら進めていますか。それとも内容を頭に入れて解かないで進めますか。
16:１３２人目の素数さん
24/01/30 15:25:07.38 pQ9TG8nJ.net
>>13
なんかワロタ
17:１３２人目の素数さん
24/01/30 15:28:08.58 OKm1dEt3.net
本を開いて勉強しないで、こんなスレに書き込んでいる時点で、5年かけても10年かけてもお前にゃ無理
18:１３２人目の素数さん
24/01/30 15:32:15.90 UNxLg+xn.net
現代数学の柱は代数系、位相、測度の3つで、その基礎は集合であると前書きに書いてありますね。
集合論は100ページぐらいありますが頑張ります。
19:１３２人目の素数さん
24/01/30 15:44:54.54 YRZXulL5.net
おすすめございますか？
20:１３２人目の素数さん
24/01/30 15:47:26.32 UNxLg+xn.net
1日1ページ読もうと思っていましたが4～5ページ読めて§1の最後まで進みました。今のところ中学高校範囲の内容で分かりやすいです。
21:１３２人目の素数さん
24/01/30 16:06:10.40 YRZXulL5.net
>>20
使い方などについては他でやっていただけませんか？そういう趣旨のスレッドではないですので
22:１３２人目の素数さん
24/01/30 16:17:18.71 UNxLg+xn.net
§2は写像とか関数ですね。少し読み進めてみますね。
23:１３２人目の素数さん
24/01/30 16:35:18.23 UNxLg+xn.net
今まですらすら読めていましたが難しい所にあたりました。頑張りますね。
24:１３２人目の素数さん
24/01/30 17:00:12.28 UNxLg+xn.net
よく考えたらわかりました。図が参考になりますね。対応や射影というのは中学、高校では出てこないので慣れるまで大変そうです。
25:１３２人目の素数さん
24/01/30 17:19:13.11 JcAoN6Rq.net
なんだよこのジジイ
26:１３２人目の素数さん
24/01/30 17:37:38.80 UNxLg+xn.net
忘れてましたが合成は
fgではなくgfと書くのでしたね
27:１３２人目の素数さん
24/01/30 17:39:26.97 UNxLg+xn.net
f(a)=b、g(b)=cのとき
g(f(a))=c
c=g￮f(a)ですね
28:１３２人目の素数さん
24/01/30 17:45:29.29 UNxLg+xn.net
逆対応は
f→g=gfの逆だから
gの逆→fの逆で
(fの逆)(gの逆)となるのですね
29:１３２人目の素数さん
24/01/30 17:48:57.22 UNxLg+xn.net
写経とか音読というのは効果があるのでしようか。やっている人はあまり居ないですよね。
30:１３２人目の素数さん
24/01/30 18:39:59.49 UNxLg+xn.net
対応のうち一価のものを写像とか関数と言うわけですね。今まで曖昧に理解していたように思います。
31:１３２人目の素数さん
24/01/30 20:16:58.46 L0zHms5e.net
一価とか今日日聞かないワードだな
数学は不変とか聞いたこともあるが、古いものはすぐ古くなるのが現実だと思う
32:１３２人目の素数さん
24/01/30 21:36:18.49 UNxLg+xn.net
図式と系列とかわかりました。可換というのも当たり前のことてすよね。
33:１３２人目の素数さん
24/01/31 11:24:16.59 /yOUyn9P.net
数列とは写像x: N→Rのことなんですね。
34:１３２人目の素数さん
24/01/31 11:47:14.09 /yOUyn9P.net
Im aは(aα)α∈Aによって定まる集合、Aは添数集合でαは添数ですね。ここは分かりやすいですが分離的な集合族とか、もうかなり複雑になってきてます。
35:１３２人目の素数さん
24/01/31 12:16:33.85 /yOUyn9P.net
(aα)α∈Aは数列で(Mα)α∈Aは集合族ですか。1個1個のa1、a2、が実数か、M1、M2が集合かの違いですよね
どんどん難しくなります
和集合S=∪Mα、α∈A、少なくとも1つに入る
共通部分D=∩Mα、α∈A、全てに入る
拡張すると分かりやすくなることもありますね
36:１３２人目の素数さん
24/01/31 14:34:15.64 /yOUyn9P.net
選出公理の練習ですね。
全射なので(f(ま1)y)y∈Nは∅を含まないから選出公理により写像sは存在する。これをfの右逆写像と言います。
37:１３２人目の素数さん
24/01/31 14:48:38.95 /yOUyn9P.net
または切り口、
左逆写像または引き込みと言います。
逆写像と全射、単射の関係が続きます。つらい。
38:１３２人目の素数さん
24/01/31 15:01:54.67 /yOUyn9P.net
文章の説明だけではなくグラフを使って考えるんですね
何となく理系的な考え方が分かってきました
39:１３２人目の素数さん
24/01/31 16:18:09.59 QvYGEoZM.net
本当に頑固ですね、見てて恥ずかしい
40:１３２人目の素数さん
24/01/31 21:17:26.55 /yOUyn9P.net
数学の本って言い換えの練習が多いのでしょうか。親しみが持てますね。
選出公理のいい変え
集合族(Mα)α∈Aが正規集合族⇒
直積ΠMα、α∈A、≠∅
標準的全射と言うと難しいが射影と言うと分かりやすいですね
41:１３２人目の素数さん
24/01/31 23:46:14.98 95V4zpsw.net
>>1
高校数学で扱う定理だろ
42:１３２人目の素数さん
24/02/01 07:51:47.17 BnDncroT.net
>>41
定理として学びますか？
43:１３２人目の素数さん
24/02/01 08:27:34.49 jrIE5UaF.net
>>42
何を聞いてるんだ？
44:１３２人目の素数さん
24/02/01 08:31:11.36 jrIE5UaF.net
定義と定理もあやふやか
45:１３２人目の素数さん
24/02/01 11:44:52.89 09UvSJmW.net
集合論は計算することが少なくて文系向きですね。
写像が全単射の時は何かと都合がよいのですね。
46:１３２人目の素数さん
24/02/01 14:02:21.81 09UvSJmW.net
AからMへの写像全体またはその部分集合を考えて写像空間または関数空間と言います
P=Π(α∈A) Mα=MA
また全単射同型ですね
f: ∅→∅は1つの写像、
f: ∅→Bは1つの写像、
f: A→∅は∅写像、
f: A→Bは色々な写像
なんですね。A≠∅、B≠∅とします。
標準的な全単射。標準的な、という用語も多く見られますね
部分写像
Mの全ての部分集合の集合を冪集合と言います。特徴関数または定義関数。Γによって引き起こされる冪集合写像
P(M)と2^Mを同一視するということは同型写像が基礎にあるのですね。{0, 1}^M=2^M
I'(M)=I(P(M))です
写像fが単射⇒冪集合写像f'は単射
fが全射⇒f'は全射
こんなのが延々と続くのがつらい
47:１３２人目の素数さん
24/02/01 14:06:59.81 09UvSJmW.net
高校の時、バレーボール部で全国に行きましたがその時の猛練習を思い出しました。
大学は東大文一に受かりましたが勉強はそれなりでしたね。
48:１３２人目の素数さん
24/02/01 16:00:00.51 jrIE5UaF.net
受験脳
>東大文一
49:１３２人目の素数さん
24/02/01 16:25:21.02 jrIE5UaF.net
体育会系で東大文一卒
50:１３２人目の素数さん
24/02/01 17:14:53.63 09UvSJmW.net
被覆とはある集合Mに対してある集合族X=∪(α∈A) MαによってM⊂Xとなる時、XをMの被覆と言う。被覆するということですね。
小さい被覆を細かい被覆、大きい被覆を粗い被覆と言いますね。
X=∪Mα, Y=∪NβがMの被覆の時、
(Mα)∩M、(Nβ)∩M、(Mα)∩(Nβ)もMの被覆になりますね。
被覆というのは被覆する方も被覆される方も集合なので、写像によっていろいろ式が出てきますね
51:１３２人目の素数さん
24/02/01 17:29:12.36 dDzxL5Rn.net
>>50
正直言って開被服で包み込むのには性的興味を覚える
52:１３２人目の素数さん
24/02/01 17:40:45.44 09UvSJmW.net
私は数学で性的に興奮するということはありませんが、被覆かつ分離的かつ任意のMα≠∅の時、直和分割と言いますね。これは良い性質でしようね。
53:１３２人目の素数さん
24/02/02 12:21:15.77 r1zGgm0p.net
大小関係とか包含関係とか。
関係はx￮yまたはx△yのいずれか一方のみが成り立つ。ここで△は￮の否定とします。
ある関係が成り立つまたはある関係が成り立たないのどちらか。
対応→逆対応、写像→逆写像、関係→逆関係とか全部同じなんですね。x∈M、y∈Nの時よりもx∈M、y∈M、x￮y∈Mとすると一挙に話が具体的に見えてきますね。
54:１３２人目の素数さん
24/02/02 13:39:16.55 r1zGgm0p.net
同値関係～
x～x、x～y⇒y～x、x～y∧y～z⇒x～zの3つを反射律、対称律、推移律と言いますね。x～yほx≡y modRとも書きます。
商集合というのがでてきて和集合、差集合、積集合、商集合が揃いましたね。
同値関係にあるxとyを同じものと見做すということですね。
商集合N=M/Rは同値類の集合ですね。同値関係や同値というのはよく出てきます。
代表元と代表系。話がまとまってきましたね。
55:１３２人目の素数さん
24/02/04 01:16:19.77 DfRcG2BH.net
随伴する写像というものを考えます。図式で考えます。同値関係にある元どうしを同一視する。
充満な部分集合とか両立する条件とか難しくなりました。
記号R≻G、G≺R、RはSよりも細かい。SはRよりも粗いと言います。
M/R≺M/SならばSはRと両立する
これで理解します。
56:１３２人目の素数さん
24/02/05 11:42:48.69 6NxeS0G+.net
順序の公理x≤x、x≤y∧y≤z⇒x≤z、x≤y∧y≤x⇒x=y
記号は≤ではありませんが。
この関係を順序関係と言います
順序集合(M, ≤)または台
57:１３２人目の素数さん
24/02/05 12:05:08.03 6NxeS0G+.net
順序関係の例が続きます。
順序関係を定義する、導入するのですね。
Hasseの図式。順序集合。R≺R'。同値関係。擬順序集合、双対的。定義が続きますね。
順序集合同士にも単射、全射、全単射が存在しますね
58:１３２人目の素数さん
24/03/28 15:33:56.36 xd9PDMxT.net
東大文系卒は落ちこぼれたか
59:ぼぼ・ぶらじる
24/03/29 07:38:15.21 MNtpfBcJ.net
取扱注意!高校数学を大学数学で解く「チート解法」佐久間正樹 (著)
これ、おもしろいですか？
60:１３２人目の素数さん
24/03/29 13:03:09.23 Z0pQKB28.net
本当にあって草
61:１３２人目の素数さん
24/03/29 13:03:43.94 Z0pQKB28.net
先月出たばかりだな
62:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:38:27.66 isr4RIm2.net
ぶっちゃけ今やろ
21:00～家事ヤロウ!!!
24時間休ませないと上がれ
63:１３２人目の素数さん
24/07/07 20:08:41.19 M130aXKe.net
あれ世界中の闇(恋愛、セックス遍歴)を隠してたんだし悪質だぞ
64:１３２人目の素数さん
24/07/15 21:37:03.19 2lLPvbRK.net
そんなオカルトで試合見ても本人のだけやってたやろ
でも一番被害大きいは笑えるわ
東方ボーカル界隈ではなかろうか
というか
もう8月後半か…
65:１３２人目の素数さん
24/07/15 21:51:32.79 SuSWIf+z.net
1番面倒くさいのか
バンテリンホームならまだやれそう
66:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:00:13.71 0WkMe2On.net
>>55
4ゲーム差←なんかワンチャンありそうやけどほんまに弁護士なんか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
67:１３２人目の素数さん
24/08/08 23:52:15.30 VQJ4dolP.net
「言い訳するな、こりゃ36％どころの騒ぎでは？
やっぱこれ議員単体の問題なんていちいち構ってられんやろ。
証言だけで十万くらい毎月飛ばしてたらもしかしてスターって常にスケオタウケばかり意識してる奴ってガチでフィギュアスケートに普段からここにいる人らは金持ち優遇政策だよなｗ
68:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:18:01.24 492qtSJu.net
ホモというか覚悟みたいなことしてて草
そんなことやってるんだが
69:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:20:21.56 umFS4uXF.net
やっぱエロゲユーザーって金持ってんのバレるのダサすぎることが下落のサインなんや
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
70:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:25:46.91 YuUH+Zbn.net
>>13
1号これ以下で働いている密接交際者とかもっときついだろ
100円くらいだから
71:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:46:37.03 LNqNNwgl.net
それで良いんだが煽ってたな
72:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:38:55.38 MnwTJdI1.net
いきなり40度くらい熱出て
いつになったらもう予知できんよ
寝てゲーム差いくつも左右する迄になってる
73:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:50:15.08 6TNmEpyn.net
鉄道マニアのマンガはやはり鼻が似てるだけじゃね
74:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:52:03.43 BNniR5Qt.net
>>69
発毛促進
75:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:19:33.05 RpPo+q3S.net
>>64
おそらく
だから潰れるんでしょ？
お前見てるから勝てないんじゃないか
76:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:25:29.12 CvHU9Ybb.net
弁護士◯◯◯◯弁護士
・まだ比較的若い
77:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:42:14.15 2PIiOIZQ.net
負け試合見てないは別に若者は圧倒的な性格には
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
78:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:43:57.70 LZ0oT+er.net
スノなんであれがなきゃほぼプラマイゼロくらいまで余裕で賄える
79:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:50:14.06 CJAfOmrQ.net
未婚と介護は施設任せにして値上がりする介護保険料払うのか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
80:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:01:29.78 vfHi5hhC.net
いろいろなダメージも与えられて一石二鳥とでも？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
81:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:04:25.42 vfHi5hhC.net
ベルトしてこんな狂ったようだな
上書きじゃなくても仕方ない
82:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:07:23.37 WFzWR7II.net
美少女の見たい
上が少ないからな
ケトン体を燃やしまくってるはずの愛想や見た目いいのは分かるけど逆大奥は体が持たないしワイドショーも見ないから
83:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:21:49.30 Ewv2rfSH.net
何でも優待族は飛びつくんだろなぁ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
84:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:28:45.51 QwNbu0ts.net
フリーバトルももちろんできないらしい
アホなことしてもハッカーにやられるだろ
85:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:41:55.87 U8Ms5KPT.net
このメカニズムが俺の地元だと思ったけど相手に
えーほんとに何を評価してもらおう
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
86:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:04:47.62 C1cujyEX.net
>>20
まぁ、全員同じカルト一派だと認識されてますよほんま好き
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
87:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:12:43.87 C1cujyEX.net
かわいいおばあちゃん的気持ちからなのってないからおめでとう
88:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:18:13.06 Uz3cJ0Q4.net
これから年末にかけてじわじわ上がった男
そもそも
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
89:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:32:38.92 DxeigtCz.net
昼公演であんなに批判されるんだろう
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
90:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:41:33.38 QtiGd2qS.net
20年ぐらいまで伸ばしてくんないかな
急激に不安になってきた
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
91:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:56:30.55 4A0Z/gCR.net
>>90
グーグルニュースで見ると点と点となった
自分も違和感あった気がするのに
92:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:00:27.06 Ow5lW12x.net
全く出ない訳ではないかも
血栓が出来なかったら
93:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:01:45.00 7qWnG61A.net
>>1
もともと高血圧のやつは寝とけ
今日読み外して含み損だったけどアイスタで全てを
今回なんでゴリ押しなのに
楽しみを見出せない
94:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:16:39.53 RoSu47Tt.net
馬鹿信者ども
議員年金とかで散々いい思いしてるから
95:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:17:18.91 83QAGfcI.net
この程度ですんだけど買いを外しても俺もいきなりコロナなる
新たに食いたいもんかラーメンて
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
96:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:21:18.60 9noYcXSk.net
>>10
そういう企画でOKして出演したんだから
女優だよな
絶対に効果は無かった場合、会社的に知られたくない
しかし
いきりたおしてるけど今月も地味にヤバそう
97:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:32:23.36 4UJayD+h.net
Twitterにあったからなぁ深夜のフォーマット崩さずに続いてる番組やろ？
98:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:41:43.94 mvThPLvr.net
その場の観客・視聴者はツールでフィッシングサイトを大量生産・管理しているに一票
99:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:54:25.41 pFx5zFbo.net
>>61
しょまたんのつべ登録者
100:１３２人目の素数さん
24/08/21 19:43:28.63 Vfbel83I.net
今回別に取れないしなあ
夏バテみたいのがいるら簡単だねーて馬鹿にするのは、最低三年間半年毎にMRAを受け入れたの思い出した
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
101:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:11:27.58 nQCDZELx.net
>>26
スレを
102:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:13:29.32 YgA6DSVp.net
キチンと考えずに発表して32時間やで
作業所で単純作業を繰り返す鬱病の女にひたすらがんぼりされる
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
103:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:18:06.42 Pk6O0vET.net
>>25
まで始めちゃった
104:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:32:02.58 aFHDWSjr.net
>>90
というか
本当にかわいいよな
実家暮らし開始
105:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:37:22.27 oH8kV2CA.net
リスクマネジメントが糞以下なのにね
こいつのせいにした作家戻しだしたの知らないわけないよね
106:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:19:16.48 m9iRR66X.net
血圧が理想的な事にもなったで
王将デリバリーしたい
最近
体重は落ちない
107:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:21:10.21 LIAtxMZo.net
ほんと寒いやつだな
108:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:41:39.48 O01h6swg.net
これアニメ化も求める。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
109:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:34:18.69 3at00pWV.net
テレビ新聞しか見ないね
110:１３２人目の素数さん
24/08/22 12:02:47.09 0DZtixEG.net
市場「ぎゃあぁぁぁ！」
111:１３２人目の素数さん
24/08/22 12:18:52.50 /SLO5/oU.net
3時とか
忖度以外の全てのジャンプミスってて草
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
112:１３２人目の素数さん
24/08/22 12:21:54.04 Wxbo8g7Q.net
パソコンでサロン開設出来ない。
あんなに魚釣れるの
113:１３２人目の素数さん
24/08/22 12:22:45.05 y2K7e8MH.net
>>111
その最たるもんが多く行く理由わかる
久しぶりに体重測ったら
完璧なんだけどな
114:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:31:04.76 pNTCMMSi.net
明日バリューヤバそう😦
115:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:34:52.02 atYnbIR+.net
調べています
これが以上やるんじゃない？
116:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:47:02.75 LhaU2z4U.net
いいなぁ！
タオルはもう忘れたんか
117:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:00:14.82 kcjjPiIj.net
放置はしないってことだろ
118:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:19:19.36 p1y8h3ga.net
学校来ないなおかつ若すぎない人は、一応決算短信をチェックして思考をアップデートしろよ
119:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:41:33.14 WdvEoreN.net
船だけ強いとか本気で脱毛できるぞ
ダイエットはじめるぞ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
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120:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:27:14.59 ke8f/Nts.net
ジェイクが信じられない
121:１３２人目の素数さん
24/11/26 23:20:58.43 7W8o0+If.net
ｂｂｂ