507:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/17 17:45:04.58 co5bAWaW.net
つづき
—8割を理解させる工夫というか心がけのようなものがあったら教えて下さい。
まず，行列と行列式に区別がつかない学生が結構いるんですよ。
それらの基本的なことをちゃんと覚えられるように，自分でいろいろ格言を作るんですね。
「これを覚えればできる」と。
これは第1行と第2行が同じだったら，隣の行をカンニングしているのだから，0点であると。—（笑）
あるところでこの話をしても，笑ってくれなかったんですよ。それは、数学科を出ても行列式がまったく分かっていないということです。
みなさんは笑ってくれたからうれしい。学生は感心して，ノートに書く。
それを他の担当の先生の授業のテストの答案でも使う。「カンニングにより0」という具合に。するとその先生はびっくりする。—（笑）
他にも，「留年の原理」，「キューティーハニーの七変化」，「シルベスター（スタローン）」，「合コンの原理」・・・なんて作りましたが，今の学生は，キューティーハニーやスタローンを知らなくて受けません（笑）
—格言はどうやって考えていますか。
結構苦し紛れで，その場で考えることが多いです。最近これらを本[1]に書きました。ただし，これらの格言は他では通用しないと。
(引用終り)
以上
508:１３２人目の素数さん
24/07/17 20:07:06.82 gcfkU4vO.net
>>447
>私も中学２年で”連立方程式から行列式を教わりました”
>中３で、数学教員が「数学同好会」なるものを作っていて、
>さそわれて入って、行列を教わりました
>『私は高校時代に勉強してあったんで，ことごとくわかる』状態でした
なるほど正方行列＝正則行列だとことごとくウソ分かりして大学で落第した、と
行列＝行列式っていっちゃうG大学の学生と同レベルですなぁ
509:１３２人目の素数さん
24/07/17 20:11:22.83 gcfkU4vO.net
＞「わからない人は早く大学院をやめたほうがいい。」
＞「数学へのあこがれにはなるべく早く冷水を浴びせ，
＞ どんなに冷たくされても，這い上がってくる者だけを相手にしよう」
まあ、学部・修士でできが良くても、
博士になったら論文書けずに落伍する奴がたくさんいますからね
学部でダメなら院には上げない 修士でダメなら就職させる
それがまっとうな人間に復帰させるための親心って奴ですわ
510:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/17 23:07:56.63 TVThhfB8.net
>>449
>なるほど正方行列＝正則行列だとことごとくウソ分かりして大学で落第した、と
ふっふ、ほっほ
まあ聞いて下さい
アホなサイコパスの�
511:ｨサルさん>>5 彼は、”線形代数が得意”だと吹聴して、”正則行列”をバカの一つ覚えで振り回していました あるとき、『私「零因子行列のことだろ？知っているよ」』と切り返すと、アホさるは 零因子に無知で 『「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 と叫んだのです。完全なアホですね（下記） そもそも、日本語は”正則行列”ですが、英語圏では”Invertible matrix”(https://en.wikipedia.org/wiki/Invertible_matrix ) つまりは、”可逆行列”ですから、この用法なら「正方行列の逆行列」という表現も、目くじら立てるほどのこともない ”正則”というひねった専門用語を鼻に掛けるアホさるの馬脚丸出しの巻でしたね アホさるは、どうしようもないアホですｗ (参考) https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1721183883/10 2023/06/11 下記だねｗ スレ主です 数学科オチコボレのサルさんｗ 線形代数が分かっていないのは、あなた！ ｗｗｗ 前スレより https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557 傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ 棚から牡丹餅というかｗ つまり ・私「正方行列の逆行列」（数年前） ↓ ・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」 ↓ ・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」 ↓ ・おサル「関係ない話だ！」と絶叫 ↓ ・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 ↓ ・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」 ↓ ・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 ＜解説＞ １）何度か、アホが気づくチャンスあった 最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない （というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ） ２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で ”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ ３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ 4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ ゆかいゆかい！ｗｗ 以上
512:１３２人目の素数さん
24/07/18 06:34:51.40 tCKaCofM.net
関係ないというか、逆行列がある直接の理由になってない
それがわからないのは線型代数がわかってないってこと
やっぱ、大学１年で落ちこぼれたな 🐎🦌◆yH25M02vWFhP
513:１３２人目の素数さん
24/07/18 06:36:39.84 tCKaCofM.net
誤 私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
正 私の「正方行列の逆行列」は初歩から分かってないための間違いではあったが
514:１３２人目の素数さん
24/07/18 06:39:03.06 tCKaCofM.net
◆yH25M02vWFhPは昔の人なので基本変換行列を全く知りません
わけもわからず行列式を定義式で計算する🐎🦌さんです
多重交代線型性 知らないんだ・・・
515:１３２人目の素数さん
24/07/19 14:00:46.97 NNEmNXPj.net
文脈から言って猿Mara電動オナホdeシゴキおっPaっpiぃyasは
零因子行列以外の行列は乗法逆元を持たない
じゃなくて
零因子行列以外の行列は乗法逆元を持つとは限らない
とか
零因子行列は乗法逆元を持たない
とかの何れかを書こうとしてたんだと分かる筈だけどな
流石に数学学科卒どころか応用数学研究科卒
つまり元は院生の第六天猿魔大王が
行列初歩級事項を間違って認識しているとは思えない
516:１３２人目の素数さん
24/07/19 17:07:55.61 2qLDlpiZ
517:.net
518:１３２人目の素数さん
24/07/20 00:32:41.05 B3ej7hbZ.net
秋山仁が学会で有名になる前の時代だったらナイーブじゃなくても
努力と、ナイーブに為り切れない分だけ執念強くなれば
敷き詰め問題とか現代組み合わせ問題とかで
啓蒙家くらいには成れたかもな
519:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/20 20:34:34.76 jRotbru4.net
>>455-456
日替わりで、IDが変わったところで
言い訳投稿か
馬脚だよ
うまの足見えているぞ ；ｐ）
520:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/20 20:45:07.92 jRotbru4.net
>>457
この話かな？
URLﾘﾝｸ(www.tus.ac.jp)
東京理科大
TOP
ニュース & イベント
2024.06.19 Wed UP
秋山 仁栄誉教授がNHK・Eテレ「3か月でマスターする 数学」（初回放送6月26日、全12回シリーズ）に出演し、6月19日にはテキストが発売されます。
521:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/20 20:51:20.83 jRotbru4.net
大学への数学 2024年8月号
”数学の小話
円と球の話”
なかなか良いと思いました
URLﾘﾝｸ(www.fujisan.co.jp)
大学への数学 2024年8月号 (発売日2024年07月20日) の目次
・数学の小話
円と球の話
522:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/20 22:46:13.85 jRotbru4.net
追加
大学への数学 2024年8月号
”巻頭言
数学が得意でなかった数学者”
これ、下記の渡邉 究先生です
なかなか面白かったです
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
渡邉 究
ワタナベ キワム (Kiwamu Watanabe)
所属中央大学 理工学部 准教授
学位
修士（理学）(2008年3月 早稲田大学)
博士（理学）(2010年3月 早稲田大学)
受賞
2018年9月２０１８年度 日本数学会賞建部賢弘賞特別賞, ネフ接束をもつファノ多様体に関するカンパナ・ペターネル予想の研究, 一般社団法人日本数学会
歴 14
2020年4月 - 現在中央大学, 理工学部, 准教授
2023年10月 - 2024年3月早稲田大学基幹理工学研究科 非常勤講師
2022年10月 - 2023年3月早稲田大学基幹理工学研究科, 非常勤講師
2022年12月 - 2022年12月東京大学大学院数理科学研究科, 非常勤講師
2021年12月 - 2021年12月名古屋大学大学院多元数理科学研究科, 非常勤講師
2021年4月 - 2021年9月早稲田大学, 基幹理工学部, 非常勤講師
2019年4月 - 2020年3月早稲田大学基幹理工学研究科, 非常勤講師
2012年4月 - 2020年3月埼玉大学, 理工学研究科, 助教
2019年7月 - 2019年7月首都大学東京, 非常勤講師
2018年5月 - 2018年6月山形大学, 非常勤講師
2016年11月 - 2016年12月佐賀大学, 非常勤講師
2011年4月 - 2012年3月日本学術振興会特別研究員（東京大学）, PD
2010年4月 - 2011年3月日本学術振興会特別研究員（早稲田大学）, PD
2008年4月 - 2010年3月日本学術振興会特別研究員（早稲田大学）, DC１
523:１３２人目の素数さん
24/07/21 00:19:00.34 eUrwmMRI.net
>>458
馬の脚が見えている人間が何で>>455が儂だと気付かんのだ此の糞色菌が
524:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/21 08:34:17.46 iZJzOwoP.net
>>462
>馬の脚が見えている人間が何で>>455が儂だと気付かんのだ此の糞色菌が
これは失礼した
「オレだよ、オレだよ、オレオレオレ～！」
馬の脚ならぬ豚の足だったか
これは失礼したｗ
525:１３２人目の素数さん
24/07/21 09:39:13.17 eUrwmMRI.net
>>463
身重182cm体重62.6kgの儂が豚の足か
お前は体重が30.0kgを切っている様な拒食症を好む様だな
526:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/21 10:30:54.57 xkeS6vIP.net
これは失礼した
では、鹿の足だ
527:１３２人目の素数さん
24/07/22 15:16:18.28 /TnA0BPb.net
新人の法螺吹きです。よろしくお願いします。
>私は経済学部出身で統計学や線型代数は日常的に使っていたので皆さんよりも出来ると思いますが微分積分は学部の時も院の時もその後も余り使わずに過ぎました。(東大ではそれが当たり前でした)。
528:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/23 10:41:30.53 fJFSGekz.net
スレ主です
ご苦労様です
529:１３２人目の素数さん
24/07/24 07:45:51.94 dSQuPYIF.net
>>467 ◆yH25M02vWFhP マセマのテキストで勉強してる？
530:１３２人目の素数さん
24/07/25 20:34:54.09 E74TRwy3.net
マセマって、おれら時代が違うからなぁー
ほとんど、見たことないんだよｗｗｗ ；ｐ）
531:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/25 20:42:55.43 E74TRwy3.net
大学学部時代は
大学の指定の教科書を買ってましたね
結構薄い本が多かったけど、安かった
それで、別になんとも思わなかった
世に、名著と言われる分厚い本があるのは知っていた
代表例が、高木 解析概論など
書店や図書館でチラ見はしましたが、買わなかった。お金がないし
532:１３２人目の素数さん
24/07/26 05:56:53.52 3jXudFRP.net
>>469
◆yH25M02vWFhP
「俺の学生時代にマセマの本があったら数学で落ちこぼれることもなかったのに」(--;)
533:１３２人目の素数さん
24/07/26 05:58:52.32 3jXudFRP.net
>>470
本が厚かろうが薄かろうが読まなきゃ意味ないよ
チラ見しかしないのは文章読めないから？
なんか日本の理系って国語がダメな奴多いよな
534:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/26 10:11:22.52 BDoDxUlh.net
>>471-472
ふっふ、ほっほ
ぶざま
あわれ
必死で自分より下を探す人よ
そして、自分の身の不遇をなぐさめるｗｗｗ
オチコボレさん、君は
いまでも数学出来ないんだろうねｗ
あわれだな
まあ、下記の謎の数学者
”学んだことは忘れても全然オッケー！”
でも視聴しなよ
A. Einstein
"Education is what remains after one has forgotten everything they learned in school."
らしい。本当かどうかしらんけど ；ｐ）
(参考)
www.ユーツベ.com/watch?v=a_vZyfRpNME&t=1
学んだことは忘れても全然オッケー！
謎の数学者
2021/02/22
コメント
@user-ui2xp1qo1n
3 年前
これからは多少忘れてしまっても、あまり気にしないようにします！
@usmas
535:uda 2 年前 "Education is what remains after one has forgotten everything they learned in school." A. Einstein
536:１３２人目の素数さん
24/07/26 11:38:46.72 3jXudFRP.net
>>473
>”学んだことは忘れても全然オッケー！”
でもいくらなんでも正則行列は忘れんわ
>必死で自分より下を探す人
◆yH25M02vWFhPかい？
で、みつかったかい？ まだだろ？
乙君も同じレベルだからな
さすがに君より下だとそもそも数学板なんて読まないから
♪ふっふほっほふっふほっほふっふほっほー
537:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/26 13:53:13.87 BDoDxUlh.net
>>474
＞でもいくらなんでも正則行列は忘れんわ
・零因子については、忘れたのではなくｗｗ
・全く知らなかった。つまり、完全なる無知だったｗｗｗ
・ということは、大学学部の代数は壊滅状態だったｗｗｗｗ ；ｐ）
538:１３２人目の素数さん
24/07/26 14:28:57.05 3jXudFRP.net
>>475
>・零因子については、忘れたのではなく全く知らなかった。つまり、完全なる無知だった
線形独立という言葉がとうとう出なかったのは、意味が理解できなかったからか
やっぱり大学１年の線形代数は全く分からなかった、と・・・（笑いごとでない）
539:１３２人目の素数さん
24/07/26 14:33:19.95 v+tVBXEp.net
こんなこと書く◆yH25M02vWFhPは全く分かってない
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:709番)
>さて
>・簡単に 実数R又は複素数Cを成分とする n×n 行列全体を考えると、行列環になる（下記）
> これが、環であり非可換体にならないのは、積の逆元が存在しない行列が存在するから
>・その”積の逆元が存在しない行列”は、環の理論では伝統的に「零因子」と呼ばれる
> n×n 行列環から「零因子」を除けば、行列環→（n×n行列による）非可換体が構成できる
>・積の逆元を持つn×n 行列を日本語では 正則行列、非特異行列、可逆行列 という
> 英語では、invertible matrixですね
>・これを踏まえて、『私「零因子行列の(存在の)ことだろ？知っているよ」』と言ったのです（(存在の)は省略したが）
> アホなおサルが何を錯覚したのか、『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね』と叫ぶ
> まったく、抽象代数学の環論に無知なことが バレバレですね。あわれ！ｗ
540:１３２人目の素数さん
24/07/26 14:37:49.88 3jXudFRP.net
>>477 まあ、◆yH25M02vWFhPは
群、環、体＝尉官、佐官、将官
と思っちゃうほどのヒエラルキー大好き軍隊脳ですから
541:１３２人目の素数さん
24/07/26 14:45:57.52 3jXudFRP.net
>n×n 行列環から「零因子」を除けば、行列環→（n×n行列による）非可換体が構成できる
n×n 行列環から「零因子」を除けば、加法群でなくなるので、（n×n行列による）非可換体が構成できない
大学１年の線形代数がわかっていればこんな🐎🦌なこといわない
要するにこんなこといっちゃう◆yH25M02vWFhPは大学１年の線形代数が全然わかってない
♪ふっふほっほふっふほっほふっふほっほー
542:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/26 17:11:46.61 BDoDxUlh.net
>>479
ふっふ、ほっほ
次からテンプレに入れるよ ；ｐ）
再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:508番)
2023/06/11(日)
下記だねｗ
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:557番)
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
以下再録
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ
以上
543:１３２人目の素数さん
24/07/26 17:21:08.79 3jXudFRP.net
♪ふっふほっほふっふほっほふっふほっほー
>>480
>次からテンプレに入れるよ
これ？
「n×n 行列環から「零因子」を除けば、行列環→（n×n行列による）非可換体が構成できる」
ところで、零因子＝行列式が０の時、その時に限り行ベクトルが線形従属、の理由わかってる？
544:１３２人目の素数さん
24/07/26 17:23:34.21 3jXudFRP.net
◆yH25M02vWFhP はファンデルモンド行列式が差積であることも証明できんのだろうなあ
545:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/26 17:25:16.21 BDoDxUlh.net
>>480 補足
おサルさんが、線形代数のどこで苦労したか知らないがｗ
下記の謎の数学者 ベクトル空間とは何か？ざっくり解説【現役数学者が教える大学数学】
が参考になるだろう
おサルさんの時代に
youtubeが あったらよかったろうにｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
ベクトル空間とは何か？ざっくり解説【現役数学者が教える大学数学】
謎の数学者
2021/03/25
＜文字起し＞
0:04
現役数学者が教える大学数学ということで
ベクトル空間に関してですね話していこうかなと思うんですけれど
0:13
ただですねええところちょっとですねま陽気になるんですけれどここに書いたように
今回はですねざっくり解説と行きたいんですね
0:2
546:0 それでこれどういうことかというとあの数学というのは当然ですね厳密な学問ですから 数学の概念をですね新しく学ぶ際は当然ですね 厳密に理解するということが重要になるというか要求される ですけれど ただですね新しいですね数学の概念を見たときにいきなり初めからですね すみからすみまで完璧に厳密に理解するというのはですねそんな簡単なことではないん ですね 0:45 簡単なことではないというか普通はできないんですね そこで数学をですね新しい数学を 学ぶ際にどういう態度でいた方が良いかと言うと 実はですねここに書いたようにまずはざっくりと重要なところを理解する とりあえずですね枝葉の部分というかですね細かいことはですね さておき 細かい枝は無視して思い切って無視して重要な点を号ざっくりと理解する そういうことがですね じつは重要なんですね 初めはそういうやそういうふうにして理解し少しずつ理解していく そういった形でですね数学というのは学んでいくものなんですね 1:22 それですね今回はこのベクトル空間というのを例にですねこういったざっくり解説と いうのをですねちょっとやっていこうかなと思うんですけれど （以下略） コメント @user-yo4eb1yu9p 2 年前 これはめちゃくちゃ分かりやすい 簡単じゃん @maruchangohan 3 年前 簡素な講義、ありがとうございます！ではでは・・・・
547:１３２人目の素数さん
24/07/26 18:19:47.15 3jXudFRP.net
◆yH25M02vWFhP が線形代数の何が理解できずに落ちこぼれたか知らんが
その事実から目を背けてただただ漫然とコピペしても数学は永遠に理解できんよ
それにしても
行列式が０⇔行ベクトル（列ベクトルでもいい）が線形従属
すら理解できんとは大卒と呼べんね
548:１３２人目の素数さん
24/07/26 20:48:02.83 VcFgilGD.net
今現在、日本は帰化朝鮮人によって大韓民国と北朝鮮に侵略行為を受けている
彼らがやっていることは差別を盾にした隣国侵略行為である
『差別と言われたら隣国侵略』だと言い返そう
新聞、出版社、テレビ局、会社の起業家、大学教授は帰化系の人間ばかりでもはや合法的な侵略である
こういう組織やあらゆる会社で差別され排除されているのは日本人の方である
帰化人たちで徒党を組み、芸能界、スポーツ界、歌謡界、声優界を独占し日本人を排除し、
会社組織ではトップに居座らせたら日本人は閑職に追いやられ、
パワハラで辞職に追い込まれ、その会社の技術を半島に流出させられ、日本企業が競争力を失っていく
奴らがやっているのは差別を盾にした緩い民族虐殺、
帰化朝鮮人たちに日本人のふりをされてこのまま緩やかなホロコーストに向かうなら、戦った方がまし
「政治家に立候補する時、帰化朝鮮人の家系の人間か否かを公表する」を提出して過半の賛成を取って立法化しよう
そうなると帰化人に支配されたメディアによって差別だと糾弾し始め帰化人たちが暴動やら起こすだろう、
日本は荒廃の一途を辿る、内戦状態に近いものになる
だがそれは当然のこと、国内で隣国の人間に侵略行為を受けているのだから
時間はあまりない、やつらが過半数を確保してからでは遅い
法律を変え日本人を差別、虐待し、
日本人の人口を減らし、移民を受け入れさせることで過半数を超えたら侵略行為が完了してしまう
こちらは隣国侵略だと堂々と主張して戦おう
拡散希望
549:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/26 23:26:09.09 1qHhbdk6.net
これ面白い
wired
550:.jp/article/google-deepmind-alphaproof-ai-math/ wired 数学の難問を解くGoogle DeepMindの「AlphaProof」は、AIの“弱点”を克服できる可能性を秘めている Google DeepMindが、非常に難しい数学の証明問題を解ける強化学習ベースのシステム「AlphaProof」を発表した。大規模言語モデル（LLM）とゲームAI「AlphaZero」の能力を組み合わたもので、AIが抱える弱点の一部の解決につながる可能性がある。 数学オリンピックの難問を解決 AlphaProofはグーグルのLLMである「Gemini」を利用することで、自然な言葉で表現された数学の問題を「Lean」というプログラミング言語に変換する。これに基づいて2番目のアルゴリズムが試行錯誤し、正しいと確認できる証明を見つける方法を学習するための訓練用データが提供される仕組みだ。
551:１３２人目の素数さん
24/07/27 05:59:04.41 yFmDBkVY.net
>>486
>今現在、日本は帰化朝鮮人によって大韓民国と北朝鮮に侵略行為を受けている
妄想
>新聞、出版社、テレビ局、会社の起業家、大学教授は帰化系の人間ばかりでもはや合法的な侵略である
妄想
>帰化人たちで徒党を組み、芸能界、スポーツ界、歌謡界、声優界を独占し日本人を排除し、
>会社組織ではトップに居座らせたら日本人は閑職に追いやられ、パワハラで辞職に追い込まれ、
>その会社の技術を半島に流出させられ、日本企業が競争力を失っていく
妄想
>帰化朝鮮人たちに日本人のふりをされてこのまま緩やかなホロコーストに向かう
妄想
自分の考えと異なる人を勝手に韓国・朝鮮人認定するのは精神の病
精神科で診てもらいましょう
552:１３２人目の素数さん
24/07/27 06:35:03.68 R3SDOBSn.net
>>485
>拡散希望
その自信はどこから？
553:１３２人目の素数さん
24/07/27 18:23:39.83 /KnThOAm.net
ヘイトスピーチは目立たないところで
554:１３２人目の素数さん
24/07/27 19:22:44.71 yFmDBkVY.net
ヘイトは十倍百倍になって帰ってくる
つまりヘイトは必ず自分を焼き殺す
555:１３２人目の素数さん
24/07/30 13:42:38.03 ZMq7Uf7X.net
東大合格後に京大受験
なんか似てますね ；ｐ）
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
｢1浪東大合格後に京大受験｣彼が驚く選択した訳
浪人して進学したもののアメフトに熱中し…
濱井 正吾 : 教育系ライター
2024/07/28
浪人という選択を取る人が20年前と比べて1/2になっている現在。「浪人してでもこういう大学に行きたい」という人が減っている中で、浪人はどう人を変えるのでしょうか？また、浪人したことによってどんなことが起こるのでしょうか？ 自身も9年の浪人生活を経て早稲田大学に合格した経験のある濱井正吾氏が、いろんな浪人経験者にインタビューをし、その道を選んでよかったことや頑張れた理由などを追求していきます。
今回は1浪で東京大学理科1類に合格して進学したのちに、京都大学工学部を受けて、京大にも合格。現在は株式会社ウィルで教育事業に携わっている後藤貴広さんにお話を伺いました。
東大に入ってから、京大受験を決意する
今回お話を伺った後藤貴広さんは、1浪で東大に入ったものの中退し、5浪の年齢で京大に入り直したという異色の経歴の持ち主です。
彼が東大を辞めた理由は、アメフトにありました。その後なぜ京大を受験したのでしょうか。後藤さんが京大受験に挑んだ理由、浪人生活の話について、深く聞いていきます。
後藤さんは1985年、大阪の平野区に生まれました。幼少期は外で遊ぶよりも、部屋の中でファミコンで遊ぶほうが好きな「インドア側の子ども」だったそうです。
両親ともに高卒の家庭で、幼少期に勉強に関してうるさく言われたことはなく、勉強を意識したこともありませんでした
556:が、「算数でわからないと思ったことはない」と振り返ります。
557:１３２人目の素数さん
24/07/30 14:26:49.49 FMopwQbR.net
>>491
＞なんか似てますね
何が？
558:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/30 16:52:35.80 ZMq7Uf7X.net
>>492
>＞なんか似てますね
>何が？
いや、噂ですけどね
・ある数学者が、東大に入学したけれど
・もっと教養をやりたいと、京都大学を受験しなおしたそうな
・京都大学の数学科からDRコースを経て、助手になり 立派な数学者になったとか・・
東大と京大ね。教養ありまくりですね
夏目の三四郎を読んだと聞いて、「教養ありますね」と言ったら
「ばかやろー、三四郎を読むくらい 教養にはいらない！」と一喝されて
私も、三四郎を読みました
そしたら 名著 矢ヶ部 巌先生の「数III方式ガロアの理論」の
”ストレイシープ”の意味が分かりました
教養 大事ですね
(参考)
アマゾン
数III方式ガロアの理論 単行本 – 2016/2/25
矢ヶ部 巌 (著)現代数学社
559:１３２人目の素数さん
24/07/30 17:00:24.27 ASBb9NZq.net
坊ちゃん、三四郎、読んだけど感動はない
560:１３２人目の素数さん
24/07/30 17:01:51.27 9eXp2D9Y.net
>ある数学者が、東大に入学したけれど
>もっと教養をやりたいと、京都大学を受験しなおしたそうな
若者はアホだから仕方ない
教養？そんなものはこの世に存在せんよ
そういえばどこだかに教養のためにガロア理論を学ぶとほざいた奴がいたが
やっぱりまったく理解できてなかった
ただ他人を見下したいための勉学は三日で挫折する
561:１３２人目の素数さん
24/07/30 17:02:56.45 ASBb9NZq.net
善の研究でも読んだら
562:１３２人目の素数さん
24/07/30 17:07:24.16 KEGkTXik.net
「ブルシット・ジョブ」でも読んだら？
563:１３２人目の素数さん
24/07/30 21:08:26.04 +MigYn1i.net
>>494
>>ある数学者が、東大に入学したけれど
>>もっと教養をやりたいと、京都大学を受験しなおしたそうな
> 若者はアホだから仕方ない
うむ
東大に入学した後、京都大学を受験しなおした真の理由は別にあるかも
それは、本人にしか分らないことだが・・ ；ｐ）
> 教養？そんなものはこの世に存在せんよ
教養は 存在するよ（西洋ではリベラルアーツ）
教養必要無い人
世に、天才とか金メダルリストクラスの一部の人（数学ならフィールズ賞）
こういう人には、教養は必要ないかもね
しかし、そこまで行かない場合は
結局は、社会では人と人との繋がりが大事になる
社会での人と人との繋がりでは
教養は必要だよ
「おまえ、教養ない」と言われるか、「教養ある」と言われるかの違い
＞そういえばどこだかに教養のためにガロア理論を学ぶとほざいた奴がいたが
＞やっぱりまったく理解できてなかった
ふっふ、ほっほ
ラグランジュの分解式が分ったから、ガロア理論が分ったというやつに、「アホか」と
石井本「ガロア 頂を踏む」が読めたから、『ガロア理論の頂に来たのだ』というやつに、「アホか」と
一喝してやりましたよｗ
ふっふ、ほっほ
564:１３２人目の素数さん
24/07/31 03:15:58.61 fWBOIwAG.net
>>480
ん？どうしたんだ自虐して？
もしかして完全にお前の自殺負けな事に気付けてない？
565:１３２人目の素数さん
24/07/31 03:18:23.30 fWBOIwAG.net
>>493
> 夏目の三四郎を読んだと聞いて、「教養ありますね」と言ったら
> 「ばかやろー、三四郎を読むくらい 教養にはいらない！」と一喝されて
> 私も、三四郎を読みました
バカだ。昔から統合失調症だったんだな｡
566:１３２人目の素数さん
24/07/31 07:53:34.36 CKlGSPqo.net
>>499
◆yH25M02vWFhPは「正則行列⇔零因子でない行列」といっただけで勝ち誇ってるけど
大学受験の予備校で聞きかじった知識をわけもわからずひけらかしてるだけなので無意味
「」を証明するにはケイリー・ハミルトンの定理を使うしかないが
どうせその証明なんて全然知らんだろう
ケイリー・ハミルトンの定理を語るには固有方程式を使う必要があり
そのためには行列式を使う必要がある
また、零因子でないというためには、固有方程式の定数項が０でないという必要があるが
固有方程式の定数項は元の行列の
567:行列式なのだから、結局行列式が０でないというのと同じ ケイリー・ハミルトンの定理によって、 行列式を元の行列とそのべき行列のトレースによる多項式で表すことはできるが、 固有方程式の定義自体から行列式を完全に排除できるわけでないので それなら、「零因子でない」ではなく「行列式が０でない」と言ったほうが直接的 そういう思索を全部抜きにして ただ漫然と聞きかじった知識をそのまま語るのは 学問ではなく猿回しのサルの芸といわれても仕方ない
568:１３２人目の素数さん
24/07/31 07:55:19.01 CKlGSPqo.net
>>498
＞教養は 存在するよ
妄想として？
＞結局は、社会では人と人との繋がりが大事になる
＞社会での人と人との繋がりでは教養は必要だよ
社会全体の妄想として？
その社会、カルト宗教団体？
569:１３２人目の素数さん
24/07/31 08:01:03.91 zclo/euv.net
大学の一般教養は、世間でいう教養＝「一般人にひけらかす無駄知識」ではなく
学問を修めるために必要な一般常識である
論理が分からん者、算術が分からん者に、数学は無理
論理や算術はひけらかしの教養ではなく一般常識
570:１３２人目の素数さん
24/07/31 08:04:25.68 zclo/euv.net
とはいえ、一般常識＝一般人の常識、とはいえない
あくまで学問を修めたい「オタク」にとっての常識
オタクがオタクの常識をいくら語ったって一般人にとってはどうでもいい
一般人がヲタクの常識を知らんからといって劣等感に苛まれることもない
劣等感に苛まれるのはオタクだと自負してるからだが、
その自負が間違ってるのだから捨てれば劣等感から解放される
学問に興味ないのに自分がオタクだと妄想するくらい馬鹿なことはない
571:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/31 09:38:36.23 e0XX8e/m.net
>>499-500
ふっふ、ほっほ
これはこれは、鹿のアシならぬ 蕎麦屋さんかね
相変わらずの倒錯ぶりだね
まあ、元気でなによりだ ；ｐ）
572:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/31 10:12:12.47 e0XX8e/m.net
>>501
>「」を証明するにはケイリー・ハミルトンの定理を使うしかないが
”ケイリー・ハミルトンの定理”ね
高校数学の教程から、一度行列が削除されて、最近復活したらしいね
旧課程数Cの記事が、下記 京極一樹の数学塾にある
数研出版の記事にも、ケーリー・ハミルトンの定理を中心に 塩見浩三 愛媛県今治西高等学校 がある
高校数学の美しい物語とかも
wikipediaにもね
”ケイリー・ハミルトンの定理”ね
「最近の大学入試の傾向としてもケーリー・ハミルトンにより(行列)A^nを求める傾向が強い」by 塩見だって
また、復活しそうかな？ ；ｐ）
URLﾘﾝｸ(k-kyogoku2.com)
京極一樹の数学塾
行列と1次変換（旧課程数C）
本稿では、2014年以降は出題されなくなった、行列と行列式について、簡単に解説しておきます。
●行列問題
高校数学の行列問題では、「ケーリー・ハミルトンの定理」（ハミルトン・ケーリーの定理）が最重要です。
行列問題で最多出題は2×2行列のn乗に関する問題ですが、その大半の問題にはこのケーリー・ハミルトンの定理が適用できます。
(2) ケーリー・ハミルトンの定理を利用する。
[B]行列の多項式の問題（2007年京大文系11）
URLﾘﾝｸ(www.chart.co.jp)
数研出版 指導の具体例
2×2 行列の n乗の求め方
ケーリー・ハミルトンの定理を中心に 塩見浩三 愛媛県今治西高等学校
最近の大学入試の傾向としてもケーリー・ハミルトンにより(行列)A^nを求める傾向が強い
生徒にとって体系的に理解が出来ていない分野なので一度はまとめて理解させたいと思いここ数年、以上のような指導をしてきた
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
高校数学の美しい物語
固有多項式とケーリー・ハミルトンの定理
2024/01/19
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ケイリー・ハミルトンの定理
573:１３２人目の素数さん
24/07/31 16:12:02.40 MAY+Psge.net
>>506
>”ケイリー・ハミルトンの定理”ね
証明できる？
証明できない定理を使�
574:ﾁたらギロチンで斬首な ＿ ／／.| ／／.／| ／／.／| | ／／.／ ／|. | ／／.／|／::/| | ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ □／ ／ // | |. | | |／.;;;;//. | ||. | じゃあ、◆yH25M02vWFhPは斬首という事で・・・。 | | ;;;;;;// | ||| |＿ | |.;;;// | |.|| ∧ ∧ |/￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ | |//.. | | ||. （ ・∀・） | |/. | |. || （ ） ワイワイ ガヤガヤ ＿＿＿＿__.| |＿＿＿／／| ||__ ／ | ｜ |＿＿ | | ／／ |.￣∠／（__（＿_） ／.| ∧_∧ ∧_∧ ∧ ∧. ..∧＿∧ (| |⌒／. ∧ ∧⊃ｲﾔｧｧｧ. ／／| （´-`；）（＠･ ）（；´∀）（ （ ・∀・）.（⌒| |／／（；´Д｀） ←>>1 ／／ | ∧∧ ∧ ∧ ∧_∧. ∧∧ （ ） ￣| |／ （⊃ ／ ⊂.⊃. ／／ | （∀・ ）（ ´,_ゝ）（ ）（´∀` ｜ ｜ |. | | ／ └─┘ ／／ ／. ∧_∧ ∧ ∧ ∧ ∧. ∧_∧ （_＿）＿） | | ／ ／／ ／ <_` ）（´･ω）（дﾟ｀ ）（ | |／ ／／ ／. ∧_∧ ∧ ∧ ∧_∧. ∧_∧ ∧ ~~ ／／ ／ （ ）（ ﾟ∀ﾟ）（｀ ）（ ）（ﾟд . ／／ ／ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ . ／／ ／ （д- ）（ ）（ ´,_ゝ）（TдT）（∀｀ ）
575:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/07/31 20:43:26.25 P3285Vp3.net
ほいよ
教養
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
教養（読み）キョウヨウ
デジタル大辞泉
２
㋐学問、幅広い知識、精神の修養などを通して得られる創造的活力や心の豊かさ、物事に対する理解力。また、その手段としての学問・芸術・宗教などの精神活動。
㋑社会生活を営む上で必要な文化に関する広い知識。「高い教養のある人」「教養が深い」「教養を積む」「一般教養」
改訂新版 世界大百科事典
教養 (きょうよう)
執筆者：生松 敬三
教養とは，一般に人格的な生活を向上させるための知・情・意の修練，つまり，たんなる学殖多識，専門家的職業生活のほかに一定の文化理想に応じた精神的能力の全面的開発，洗練を意味する。
英語のculture（耕作・養育の意），ドイツ語のBildung（形成・教化の意）の訳語である。
前者はふつう〈文化〉と訳される語であるが，たとえばキケロが〈cultura animi（魂の耕作・養育）が哲学である〉と言った場合，またこれを受けて中世で広くcultura mentis（心の耕作・養育）の語が用いられた場合の〈精神的教化・教育〉の意義は，この訳語〈教養〉によってよく示されている。
日本でこの教養の語が広く用いられるにいたったのは，しばしば明治の〈修養〉に対する大正の〈教養〉などと言われるように，大正中期の文化主義思潮
576:の中でのことである。 三木清も〈大正時代における教養思想は明治時代における啓蒙思想－－福沢諭吉などによって代表されてゐる－－に対する反動として起ったものである〉（《読書遍歴》1941）としているが，文化主義思潮そのものがドイツ理想主義哲学の大きな影響下に生まれたものであり，物質的・実利的〈文明〉に対する精神的・価値的〈文化〉の力説に主眼があったのだから，〈教養〉にも同じ刻印が押されていることは否めない。 実利主義的，立身出世的，政治的な明治の〈修養〉概念に対して，大正の〈教養〉には内面的，精神的，非ないし反政治的，人格主義的等々のニュアンスが強く帯びさせられているわけである。 これが日本で教養という言葉のもっている歴史的含蓄であるとすれば，教養主義的偏向が強く戒められねばならないのはもとよりであるが，しかし他方，たとえば専門課程と一般教養課程とに分けられている現代日本の大学教育のカリキュラムにおいて顕著に見られる後者の軽視・蔑視などにはその裏返しの傾向も認められる。 訳語としての教養という言葉，およびその実質的内容が，いまだ日本では安定を得るほどに深く根ざすにいたっていないということであろう。 →教養小説 →自由七科
577:１３２人目の素数さん
24/07/31 20:50:56.97 MAY+Psge.net
辞書の嘘を真に受ける高卒バカ
578:１３２人目の素数さん
24/07/31 20:51:47.77 MAY+Psge.net
知識が人格を向上させるわけねぇだろバカ
579:１３２人目の素数さん
24/07/31 20:54:32.21 MAY+Psge.net
ドイツ観念論とかいうのは
フランス現代思想と同様の
トンデモカルト宗教
580:１３２人目の素数さん
24/07/31 20:58:29.36 Em8qwqcz.net
ふぉふぉふぉ
581:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/08/01 07:40:54.37 6TwPuxml.net
しかし、東大は2年間の教養過程を厳然と守り続けているのです
その根底には、>>508のような考えがあるのでしょうね
582:１３２人目の素数さん
24/08/01 08:02:42.22 ML4hvwWD.net
>>513 ねぇよ 単純に猶予期間を設けてるだけ
さすがに中学高校の数学教師の免状が欲しいだけでトーダイの数学科に入る輩はいない
583:１３２人目の素数さん
24/08/01 10:02:13.91 rylif0az.net
>>514
１）仮にある人の大学卒業が２２才として
現役時代がその後４０年として
その４０年間に必要十分、過不足なく大学で勉強できれば理想かもしれないが
２）現実問題として、それは不可能
４０年間にどんな勉強が必要になるかは、神様以外に分からない
３）教養というのは、自分の４０年間でさらなる勉強が必要になったとき
そして、多分たいていの人にはそういうことが必要になる
そのときに、教養は勉強の基礎になっているってことですよ
４）一方で、現代社会では専門性が求められる
「あなたの専門は何ですか？」言い換えれば
「あなたは、この分野では人に負けないというものがありますか？」ってこと
数学科に進学しました
数学科修士にも進学しました
さて、DRを目指します
そのときには、目指すDRの分野も決まっているのでしょうね
で、なんとかDR論文も書いた
で？ どうすんの？ 数学者としてやっていくには、単なるお勉強ではなく
人がやっていないことをやらないと、評価されないですよね？
結局は、そのときには
単純な数学のお勉強、つまりは数学の教科書を読み試験問題を解く以上のものが求められるってこと
それに教養が役立つとは言わないが、役に立たないとも言えない
さて、数学科に進学はしたけれど
数学者になれるのは、一握りでしょ？
じゃあ、数学者になれなかった人はどうするの？
そのとき
584:教養は、多少は役立つでしょうね
585:１３２人目の素数さん
24/08/01 12:39:53.19 ML4hvwWD.net
>>515
>教養というのは、…勉強の基礎
”一般教養”の微分積分学と線型代数学のどっちも落第した人は
数学学習の基礎作りに失敗したってことね
実際そうなってる ガロア理論も全然学べなかったみたいだし
586:１３２人目の素数さん
24/08/01 12:42:59.56 ML4hvwWD.net
>>516
>数学科に進学しました
>数学科修士にも進学しました
>なんとかDR論文も書いた
>で？ どうすんの？
>数学者としてやっていくには、
>単なるお勉強ではなく
>人がやっていないことをやらないと、
>評価されないですよね？
DR論文はたんなるお勉強では書けない
何らかの意味で人がやってないことをやってる
逆に言うとそういうものが見つけられないと
DR論文が書けず、したがって、満期退学で終わる
その後どういう人生を送るのか（それとも終わるのか）知らんけど
587:１３２人目の素数さん
24/08/01 23:15:06.93 6TwPuxml.net
これいいね
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
yahoo
日本は普通の人が大仕事をやり遂げる…ジョージア大使が驚いた「社会人」という言葉がある不思議な国の底力
8/1 プレジデントオンライン
小学生の時から日本の学校に通い、早稲田大学を出て日本企業に勤めた経歴を持つ駐日ジョージア大使ティムラズ・レジャバさん。『日本再発見』(星海社新書)を上梓したレジャバさんは「この本では、日本のすばらしい面として、富裕層でもエリート層でもない、いわゆる普通の人が皆まじめで嘘もつかず、プロフェッショナル精神をもって働いていることを書いた」という―。
■日本で育った視点からエッセイ集『日本再発見』を書いたワケ
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
yahoo
日本は普通の人が大仕事をやり遂げる…ジョージア大使が驚いた「社会人」という言葉がある不思議な国の底力
8/1 プレジデントオンライン
普段から心の中にあるけれどなかなか表現できなかったり、表現する機会がなかったりする思いを、本を通じて再確認できたという声もいただきました。この本が、日本人の方々にとって自分たちの文化や生活を再発見するきっかけになったらいいなと思っていたので、とてもうれしいですね。
書くうえで特に意識したのは、日本の真に面白い、歴史ある文化をしっかり伝えようということ。いま、日本は海外から非常に注目されています。日本文化もブームになっていますし、訪日外客数も過去最多を更新していますよね。
でも、海外で流行ったり注目されたりしている部分は、私から見ると日本文化のごく一部でしかなくて、常々「かなり偏っているな」と感じていました。ですから、この本ではそれ以外の、日本の真にすばらしい面を伝えられるよう努めたつもりです。
■富裕層でもエリートでもない「普通の人」のプロ精神がすごい
日本のすばらしい面はたくさんありますが、例えば仕事に対する姿勢もそのひとつです。富裕層でもエリート層でもない、いわゆる中間層の「普通の人」たちが、皆まじめで嘘もつかず、プロフェッショナル精神をもって働いています。
日本人にとってはこれが普通なのでしょうが、ほかの国ではまったく普通ではありません。外国人である私の目から見ると、日本は「普通の人」のレベルが普通ではない。もっとも人数の多い中間層のレベルが高く、その力が社会を支えている―。これには本当に驚かされました。
私は早稲田大学を卒業後、キッコーマンという会社に3年ほど勤めました。その際にびっくりしたのが、皆さんの徹底したプロフェッショナルぶりです。社員全員がプロとして仕事に取り組み、お互い嘘をつかず、発言に責任を持ってビジネスを進めていました。企業と従業員の間でそうした契約を結んでいるわけでもないのに、です。
いったいなぜなんだろうと私なりに
588:考えてみました。理由はいろいろあるでしょうが、いちばんわかりやすい説明としては、「社会人」という言葉がキーワードになるのかなと思います
589:１３２人目の素数さん
24/08/01 23:37:24.84 6TwPuxml.net
>>517
>DR論文はたんなるお勉強では書けない
>何らかの意味で人がやってないことをやってる
ふっふ、ほっほ
・DR論文を書いたことがないやつがｗ
したり顔でDR論文を語る愚かさよｗｗ ；ｐ）
・DR論文と、その後の研究者の違いは
いまどきのコースDRの場合は、指導教官からDR論文の課題を与えられる場合が多いという
（一方、コースDRのあとは、自分が研究テーマを探す必要がある。なお、昔は（例 森重文）、助手に残ってくれと言われて
助手の立場で、研究してDRを書くのが多かったという）
・で、コースDRで指導教官としては、課題が100％解けなくても、なにか光る中間結果が得られたら
取りあえずDRの学位を出す
この”光る中間結果”のレベルが、大学によって違うらしい
・東大は、国際的なジャーナルに評価される必要があるらしい（下記）
東大以外では、そこまでの要求はないのかも
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
博士論文に関する指針 東京大学大学院数理科学研究科は，以下の指針に基づいて論文の審査，試験および学力の確認を行い，適当と認めた論文提出者に対して博士（数理科学）の学位の授与を行う．
(2) 論文には十分に学術的価値のある新しい数学・数理科学的知見が含まれていることが必要である．また，博士の学位を受けるものは当該分野について幅広い知識を持ち，独立して研究を遂行できる能力をもつことが要求される．このような要件すべてを満たしているかどうかを確認するために口頭による論文審査が公開で行われる．
(6) 博士論文として合格したものはその主要部を適切な時期にレフェリーつきのジャーナルに発表しなければならない．そのため，博士論文の提出前に国際的なジャーナルに発表されているか，あるいは投稿されていなければならない．
590:１３２人目の素数さん
24/08/02 01:42:33.36 CodE3w/Q.net
ジョージアの柔道は強い
591:１３２人目の素数さん
24/08/02 06:55:58.96 MXekPBqx.net
>>519
>ふっふ、ほっほ
またキジバトが鳴いている
592:１３２人目の素数さん
24/08/02 06:57:58.70 MXekPBqx.net
>>519
>DR論文を書いたことがないやつがしたり顔でDR論文を語る愚かさよ
工学博士が理学博士（数学専攻）と数学で全く同等と語るも愚かなり
593:１３２人目の素数さん
24/08/02 07:00:12.30 MXekPBqx.net
>>519
>DR論文と、その後の研究者の違いは
>いまどきのコースDRの場合は、
>指導教官からDR論文の課題を与えられる場合が多い
>という
「という」って君、DR論文を書いたことがないんかい！
それで、したり顔でDR論文を語るとかブーメランやん！
594:１３２人目の素数さん
24/08/02 07:02:05.25 MXekPBqx.net
>>519
>で、コースDRで指導教官としては、課題が100％解けなくても、
>なにか光る中間結果が得られたら取りあえずDRの学位を出す
>この”光る中間結果”のレベルが、大学によって違うらしい
「らしい」って君、DR論文を書いたことがないんかい！
それで、したり顔でDR論文を語るとかブーメランやん！
595:１３２人目の素数さん
24/08/02 07:03:23.38 MXekPBqx.net
>>519
>東大は、国際的なジャーナルに評価される必要があるらしい
>東大以外では、そこまでの要求はないのかも
「のかも」って君、DR論文を書いたことがないんかい！
それで、したり顔でDR論文を語るとかブーメランやん！
596:１３２人目の素数さん
24/08/02 07:49:01.84 842/s6YR.net
>>525
ブーメランは、おまえをぶちのめして
おれの手元にもどってきたよ
ふっふ、ほっほ ；ｐ）
597:１３２人目の素数さん
24/08/02 08:08:16.58 MXekPBqx.net
>>526
>ブーメランは、
>おまえをぶちのめして
>おれの手元にもどってきたよ
キジバト君 自分が投げたブーメランにぶちのめされていまわの際に幻覚を見る
598:１３２人目の素数さん
24/08/02 08:11:38.42 MXekPBqx.net
キジバト君は会社では偉い人（全然褒めてない）で
部下に論文書かせて自分の名前で提出して
博士の学位とったパワハラ工学博士かもしれんねえ
そりゃ松本伊代みたいなことになるわな
「まだ自分の博士論文読んでないんですぅ」
599:１３２人目の素数さん
24/08/02 08:45:15.16 MXekPBqx.net
>>528
数学における実例?
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ロピタル�
600:ﾝギヨーム・フランソワ・アントワーヌ （Guillaume François Antoine, Marquis de L'Hôpital, 1661年 - 1704年2月2日） は、フランスの数学者。 微分積分学における平均値の定理の別名、ロピタルの定理にその名を残しているが、 当の定理はロピタルの発見によるものではない。 ロピタルという名前は一般的に L'Hospital または L'Hôpital と綴られる。 前者は古いフランス語綴りの習慣によるものであり彼自身は s を入れて綴っていたが、 現代フランス語綴りでは黙字である s が抜け、先行母音の上にサーカムフレックスが付く。 このことと l' が定冠詞であるためか、日本語の微分積分学書の一部では ロピタルの定理をホスピタルの定理と紹介していることがあるが 間違いとは言い切れない。 ロピタルはパリで生まれた。 初めは軍人になろうと思っていたが、視力が悪かったために数学者の道へ進むことにした。 彼はアイザック・ニュートンらとは別に独自に最速降下曲線の問題を解き、パリで亡くなった。 彼はまた、ヨーロッパで最初の微分積分学のテキストである "Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes" を1696年に出版した。 テキストの中には師であるヨハン・ベルヌーイによる講義も含まれ、 その中でベルヌーイは不定形の0/0についても論じている。 1694年、ロピタルは彼の著書へアイデアを使用させてもらう謝礼として 毎年300フラン支払うというベルヌーイとの約束を反故にした。 1704年にロピタルが死ぬとベルヌーイはその約束を世間に公開し、 ロピタルの著書の中の結果の多くはベルヌーイのアイデアであることを公表した。 1922年にベルヌーイの主張を裏付けるテキストが発見された。 ロピタル自身がロピタルの定理を発見したという信用を得ようとしたという話は間違いである。 なぜなら、彼はその本を匿名で出版し、序章でベルヌーイの助力によるものと謝辞を入れており、 しかもロピタルの定理の発見の主張は全くしていない。
601:１３２人目の素数さん
24/08/02 11:17:07.98 2qaVBz0R.net
>>529
ロピタル侯爵、興味深い人物ですね。微分積分学の教科書を最初に書いた方だということですが、実は自分が発見したものではない定理の名前を冠されているというのは驚きです。
602:１３２人目の素数さん
24/08/02 17:08:48.31 PLXXyZq2.net
>>530
ありがとうございます
ロピタルの定理ね
なつかしいな
高校時代に、話題になりました
大学への数学でも、記事が出ていたような
また、同級生で受験塾で教えてもらったと、知識を披露していた人がいたような
チャート 赤本は、どうだったかな？？
URLﾘﾝｸ(note.com)
受験で使ってはいけない？ ロピタルの定理のほんとのところ
mei
2020年8月30日
数学?で知っていると便利なロピタルの定理ですが，受験では使ってはいけない，裏ワザだというふうにも言われています。
実際のところはどうなのでしょうか。
結論からいいますと，ロピタルの定理を受験で使っても構いません。
ただし，以下の 2 点に注意する必要があります。
1．ロピタルの定理の条件をチェックする。
2．循環論法にならないようにする。
ロピタルの定理を使ってはいけないという主張がなされる原因は上に挙げた 2 つの注意点を守れる人が少ないからだと思います。
この 2 つについて解説したいと思います。
603:https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kou/math/entrance/pdf/02.pdf 新興出版社啓林館 先生方のための徹底入試対策講座 ∼ロピタルの定理を使ってもいいですか？∼. 200906 受験生から，数学の定理や公式について入試に使っていいのかいけないのか聞かれることがあります．
604:１３２人目の素数さん
24/08/02 17:25:26.39 MXekPBqx.net
>>531
いるいる
受験生時代にロピタルの定理とかケイリー・ハミルトンの定理とかわけもわからず盗用する奴
そういうやつに限って簡単な収束すら誤解してるし
正方行列ならみな逆行列が余因子行列で計算できると思ってる
公式適用バカに大学数学は無理 諦めな
605:１３２人目の素数さん
24/08/02 17:47:25.75 PLXXyZq2.net
>>529
>微分積分学における平均値の定理の別名、ロピタルの定理にその名を残しているが、
>当の定理はロピタルの発見によるものではない。
ド・モアブルの定理についても、類似の話があるようですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ド・モアブルの定理
定理の名称はアブラーム・ド・モアブル (Abraham de Moivre) に因むが、彼がこの定理について言及したわけではない[1]。数学的帰納法による証明では、三角関数の加法定理が利用される。
参照
1^ Lial, Margaret L.; Hornsby, John; Schneider, David I.; Callie J., Daniels (2008). College Algebra and Trigonometry (4th ed.). Boston: Pearson/Addison Wesley. p. 792. ISBN 9780321497444
URLﾘﾝｸ(fr.wikipedia.org)
(仏語のgoogle英訳)
Historical
Main article: History of complex numbers .
The current form of the formula appears in Euler 's Introduction to Infinitesimal Analysis 1 , which he demonstrates 2 for any natural integer n , in 1748.
But it appears implicitly 3 in Abraham de Moivre on several occasions from 1707 4 , in his work on the n -th roots of complex numbers. The two problems are indeed linked: writing that (cos x + i sin x ) n = cos( nx ) + i sin( nx ) is equivalent to saying that cos x + i sin x is one of the n -th roots of the complex cos( nx ) + i sin( nx ) .
(google和訳)
この公式の現在の形式は、 1748 年にオイラーの無限小解析入門1に登場し、任意の自然数nについてそれを実証2しました。しかし、アブラハム ド モアブルでは1707 年から何度か暗黙的に3、彼の著書の中で登場しています4 。複素数のn 乗根について。 2 つの問題は効果的にリンクされています。(cos x + i sin x ) n = cos( nx ) + i sin( nx )と書くことは、 cos x + i sin xが複素数cosのn乗根の1 つであると言うのと同じです。
URLﾘﾝｸ(fr.wikipedia.org)
(仏語のgoogle英訳)
History of complex numbers
Calculations on complex numbers
The approach followed by Abraham de Moivre in 1706 is different: he establishes a link between the extraction of an nth root and the division of an arc into n equal parts 16 , and publishes the formula in 1730
略す
Euler's approach 22
then in 1748, states his formula :
cos(x)+isin(x)=e^ix.
In the process, he expresses what the exponential of a complex number would be worth, the sine,
606:the cosine and the tangent of a complex as well as their reciprocal functions 23 .
607:１３２人目の素数さん
24/08/02 18:09:01.38 PLXXyZq2.net
>>532
うん
１）なにをもって大学数学というのか？ それは時代によって変わるものですｗｗ ；ｐ）
２）下記の”行列入門（※令和4年8月23日に更新いたしました） (PDF:2.2MB) PDF”を見ると
昔の教程では高校では2x2が主だったが
新教程では、2x2に限られないらしい、うんうんｗ ；ｐ）
追伸
”学習指導要領「生きる力」”だってｗ ；ｐ）
(参考)
www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/senseiouen/1394142_00001.html
文科省
トップ > 教育 > 小学校、中学校、高等学校 > 学習指導要領「生きる力」 > 授業改善のための参考資料（教職員向け） > 高等学校数学科教材（行列入門）
2022/08/23
本教材は，行列の基本的な性質を学ぶために作成したものです。
行列については，平成21年告示の学習指導要領における新設科目「数学活用」の「社会生活における数理的な考察」の「数学的な表現の工夫」の内容となりました。行列は現代数学の基礎的な内容として様々な場面で活用されているにもかかわらず，繁雑な計算の意味やどのような場面で活用されるのかがわかりにくかったことから，「数学活用」の内容としたものです。ただし，「数学活用」の内容としたことから内容は大綱的に示すことになりました。そこで，専門教科理数科の「理数数学特論」の内容としてはそれ以前のもの（平成11年告示の学習指導要領における数学Cの内容）をそのまま残すとともに，高等学校数学を超える内容に興味をもつ生徒には「数学活用」の内容を踏まえ「線型代数学入門」のような学校設定科目を設けて指導することを推奨してきました。
平成30年告示の学習指導要領では数学Cを新設し，「数学活用」の各内容を科目の性格に基づいて数学A，数学B，数学Cに移行することとしました。行列を含んでいた従前の「数学活用」の「数学的な表現の工夫」の内容は科目の性格から数学Cの内容としました。数学Cで扱われる行列の内容も学習指導要領で考えられている行列の扱いも従前と比べて大きな変更はありません。
今回，AI人材育成の観点から，大学等におけるデータサイエンス教育と円滑に接続することができるよう学校設定科目等で扱うことが可能な行列の教材として数学Cの「数学的な表現の工夫」の内容も踏まえ，本教材を作成しました。しかし，本教材は，学校設定科目等だけの使用を想定しているわけではなく，行列に興味をもつ生徒が自学自習できるものとしても作成しておりますので，ぜひ本教材の積極的な活用をお願いします。
www.mext.go.jp/content/20230828-mxt-kyoiku01_000250597_1.pdf
行列入門（※令和4年8月23日に更新いたしました） (PDF:2.2MB) PDF
第3章 発展 ........ 55
3.1 行列の列ベクトルへの分割 ...... 55
3.2 行列の固有値 ....... 56
3.2.1 行列の固有値と固有ベクトル..... 56
3.2.2 固有値と固有ベクトルの計算..... 57
3.3 行列の対角化 ....... 58
608:１３２人目の素数さん
24/08/02 18:11:15.56 MXekPBqx.net
「１のｎ乗根はcos( 2πx/n ) + i sin( 2πx/n )」
で済ませちゃう浅はかな奴は
ガロア理論に興味もつだけ無駄
609:１３２人目の素数さん
24/08/02 18:16:24.11 MXekPBqx.net
>>534
なんで行列の固有値と固有ベクトルと対角化のところだけ抜き出してるのか知らんけど
もしかしてそこが理解できないから教えてくれってアピール？
610:１３２人目の素数さん
24/08/02 19:03:26.57 jBfHbFf4.net
教養と言ってしまったなSetA
では次の問いを答えよ、答え尽くせ
18÷0
611:１３２人目の素数さん
24/08/02 20:32:26.47 CodE3w/Q.net
阪大卒が
612:１３２人目の素数さん
24/08/02 20:45:26.19 842/s6YR.net
>>535-538
ふっふ、ほっほ
ご苦労さまです
ｗ ；ｐ）
613:１３２人目の素数さん
24/08/02 22:56:05.04 wcQnsjK1.net
>>538
よしもとの養成校出身よりも才能あるわ
614:１３２人目の素数さん
24/08/02 23:42:16.47 842/s6YR.net
>>537
>教養と言ってしまったな
ふっふ、ほっほ
江戸幕府末期から明治維新にかけて
日本人は、かなり西洋数学の受容に成功した
なぜか？
「和算」の蓄積だ
江戸末期の日本の数学レベルが非常に高かった
さらには、ソロバンという計算機があるから、計算力でも西洋人を凌駕していた
一言でいえば、
『江戸時代の人の数学教養は高かった！』
ということですよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(president.jp)
実は世界最高水準だった！ 江戸時代の「和算」とは
PRESIDENT 2015年8月3日号
桜井 進
サイエンスナビゲーター
「和算」をご存じだろうか。聞いたことはあっても、よく知らないという人が大半ではないかと思う。それもそのはず。学校の教科書でもほとんど触れられず、高校の日本史で和算家の代表格、関孝和の名前が出てくる程度だからだ。
和算とは、江戸時代から明治にかけて日本人が独自に研究、発展させた数学だ。そのレベルは極めて高度で当時、世界最高水準にあった。たとえば、関孝和の弟子である建部賢弘は、「円周率π」の計算で41桁まで弾き出すことに成功。これは天才レオンハルト・オイラーが微積分学を用いて同じ公式を発見する15年も前のことだ。
数学というと、我々は西洋から学んだものと思いがちだ。確かに明治維新で「西洋数学」を取り入れたが、それ以前に日本には和算という独自の数学があった。だからこそドイツの数学を輸入する際、いとも簡単に日本語に翻訳できたのだ。また、和算の発展があったから、数学のノーベル賞ともいわれるフィールズ賞を日本人は3人も受賞しているのだ。国別の受賞者数では、米仏ロ英に次ぐ5位で、日本はまさに世界に冠たる数学大国であり、その原点が和算なのだ。
和算は江戸を中心に全国の各藩で盛んに研究された。私の出身地の山形は、江戸に次いで和算が盛んな藩の1つだった。紅花などで大儲けした富裕層がいて文化的なものを尊ぶ風土があり、また冬は雪に閉ざされるため家で数学の問題に打ち込むのによい環境だった。
615:１３２人目の素数さん
24/08/03 06:54:44.01 naA84B0d.net
>>538 しかも工学部
東大理?とかいったって工学部なら数学のレベルはたかが知れてる
♪ふっふほっほふっふほっほふっふほっほー
616:１３２人目の素数さん
24/08/03 07:00:30.09 naA84B0d.net
＞江戸幕府末期から明治維新にかけて 日本人は、かなり西洋数学の受容に成功した
＞なぜか？ 「和算」の蓄積だ
＞江戸末期の日本の数学レベルが非常に高かった
＞さらには、ソロバンという計算機があるから、計算力でも西洋人を凌駕していた
＞一言でいえば、『江戸時代の人の数学教養は高かった！』
また関西人恒例の夜郎自大ですか
さすが縄文時代海の底だった関西に
住まざるを得なかった弱者の子孫は
精神的劣等感に満ち溢れれてますなあ
617:１３２人目の素数さん
24/08/03 08:13:34.76 qS8yduzU.net
>>542-543
>東大理?とかいったって工学部なら数学のレベルはたかが知れてる
数学科でオチコボレた人のセリフですね。よく聞きますよｗ
・オチコボレ「数学科では、数学は厳密に学ぶのだぁ～！」
・トップ数学者「数学は、物理など他分野との連携が大事です！！」
例：下記の大栗博司さんとか、カブリ数物連携宇宙研究機構
(参考)
URLﾘﾝｸ(planck.exblog.jp)
大栗博司のブログ
2010年 08月 21日
フィールズ賞
今週はインドのハイデラバードで国際数学者会議 (ICM) が開かれ、フィールズ賞受賞者が発表されました。１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
スミルノフさんはCaltechの大学院の卒業生なので、今回の受賞はCaltechにとってもうれしいニュースでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。
URLﾘﾝｸ(www.ipmu.jp)
大栗博司教授が Louis Michel Chair に就任
2024年7月1日
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU、WPI）の大栗博司 (おおぐり ひろし) 教授が、フランスのパリ郊外にあるフランス高等科学研究所 (Institut des Hautes Études Scientifiques：IHÉS) の Louis Michel Chair に就任しました。
IHÉS は、1958年に設立された数学と理論物理学を中心とする研究所で、数学分野にこれまで在籍した12名の常任教授のうち8名がフィールズ賞受賞者であるなど、数学における世界トップレベルの研究所の一つとして知られています。大栗教授が今回就任する Louis Michel Chair は、素粒子理論の世界的権威であり、1962年から1992年まで 理論物理学の教授として IHÉS を支えた、 Louis Michel 氏に敬意を表して2000年に設立された基金付きの冠客員教授職であり、顕著な業績をあげた理論物理学の研究者を対象としています。
つづく
618:１３２人目の素数さん
24/08/03 08:15:38.09 qS8yduzU.net
つづき
www.jsps.go.jp/file/storage/j-toplevel/05_kousoh/1-2KIPMU.pdf
拠点構想等の概要 数物連携宇宙研究機構
数学と物理学の融合分野：
3. 数学と物理学の連携
数学と物理が具体的にどのように互いを触発していくかは自明ではないかもしれないので、特に機構の研究者の過去の成功の経験を強調しつつ、この背景を説明してみたい。 そもそも自然の基本法則の探求のためには新しい数学を発明する必要があり、数学の多くの発展の要因となって来た。例えば、1990 年以来のフィールズ賞の約４割が物理学における量子場の理論や弦理論に関わりの深い分野に授与された。数学にこれほど大きな影響を与えた科学の分野は他にはなく、今後この傾向は更に加速していくであろう。逆に、数学で発展した理論的な技術は素粒子物理学の進歩に甚大な影響を及ぼした。例えば、数学の発展は量子場の理論や弦理論で２０年前には考えられなかったような強結合の効果の理解を可能にして来ている。
過去数十年の間、弦理論の幾何学への応用がすばらしい発展を生んで来た。ミラー対称性は物理学者が予言し数学者が証明した新しい数学的構造で、シンプレクティック多様体のグロモフ・ウィッテン不変量の計算に強力な手段となった。また数学者と物理学者の共同研究から、この数学がゲージ理論のインスタントン、可積分統計系、組み合わせ論等の数学の他の分野と�
619:ﾁくべき関係を持っていることがわかった。現在これは幾何学で最も活発な研究分野の一つであり、この発展によりKontsevichとOkounkovがフィールズ賞に輝いている。 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%96%E3%83%AA%E6%95%B0%E7%89%A9%E9%80%A3%E6%90%BA%E5%AE%87%E5%AE%99%E7%A0%94%E7%A9%B6%E6%A9%9F%E6%A7%8B カブリ数物連携宇宙研究機構（カブリすうぶつれんけいうちゅうけんきゅうきこう、英称：Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe、略称：Kavli IPMU）は、数学と物理学の連携により宇宙の最も根源たる謎（暗黒物質など）の解明に挑む、東京大学総長室直属の国際高等研究所であり、研究機関。 沿革 2007年10月1日に文部科学省の世界トップレベル国際研究拠点（WPI拠点）である数物連携宇宙研究機構として発足した。 (引用終り) 以上
620:１３２人目の素数さん
24/08/03 08:30:31.54 naA84B0d.net
＞オチコボレ「数学科では、数学は厳密に学ぶのだぁ〜！」
ただただ厳密性に固執するのは厳密バカ
工学部の真正バカは、数学科の連中を厳密バカだというが、バカ恒例の誤解
数学科でも大学に入っていきなりカルチャーショックを受けた直後は
仮性厳密バカ状態に陥りますが その後どう使い分けるか理解します
ざっくりいうと計算にかかわるところは証明まで読みますが
そうでないところは定理だけ読んで証明はみません
典型例はジョルダン曲線定理ですか
まあK平さんは複素解析のテキストで十数ページにわたって証明書いてましたけど
T大の学生は一度読んで「ああ、はいはい」といって二度読みません
621:１３２人目の素数さん
24/08/03 08:33:15.34 naA84B0d.net
＞トップ数学者「数学は、物理など他分野との連携が大事です！！」
工学バカ「現場じゃ、小難しい数学も物理も役に立たねぇ 経験と勘が大事」
こういう人に限って大して経験もないので、
勘でいい加減なことやって三度大失敗して、
三度目で首になる
622:１３２人目の素数さん
24/08/03 09:13:52.16 qS8yduzU.net
>>546-547
ふっふ、ほっほ
>T大の学生は一度読んで「ああ、はいはい」といって二度読みません
そもそも、君はT大じゃない
W大生でしょｗ ；ｐ）
あと、”二度読みません”というが、読む人いるんじゃないの？
”ジョルダン曲線定理”は、ガウスが代数学の基本定理（代数方程式の複素数解の存在）
の証明で滑ったところでしょ？ｗ
院試の口頭試問で、「アスコリ＝アルツェラの定理の証明は？」と問われて
「自明な定理に証明は不要」と答えたら、落とされたという逸話をだれかが話していた
ジョルダン曲線定理の十数ページにわたる証明のあらすじくらいは、言えるようにしても良いんじゃない？
院試の口頭試問対策で ；ｐ）
> 工学バカ「現場じゃ、小難しい数学も物理も役に立たねぇ 経験と勘が大事」
”経験と勘”をバカにしてはいけないよ
囲碁でも、高段者と初級者では、ある局面を見たときの、視点がまったく違う
ヘボは大局観がない。死活が分ってない。急所が分ってない
その”経験と勘”を、読みの裏付けで打っていくのです
数学でも同じだろうと思うよ
工学でも同じだよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アスコリ＝アルツェラの定理（アスコリ＝アルツェラのていり、英: A
623:scoli–Arzelà theorem）は、有界な閉区間上で定義された実数値連続函数の族のすべての列が一様収束する部分列を持つための必要十分条件を与える解析学の一結果である。その主要な条件は、函数の族の同程度連続性である。この定理は、常微分方程式論におけるペアノの存在定理や、複素解析学におけるモンテルの定理、調和解析におけるピーター＝ワイルの定理（英語版）を含む多くの数学的結果の証明の基盤となっている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%AB%E3%83%80%E3%83%B3%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E5%AE%9A%E7%90%86 ジョルダン曲線定理 歴史 ジョルダン曲線定理の内容は直観的には明らかなことのように思われるが、実際に証明をするのは非常に困難なものであった。ベルナルド・ボルツァーノにより証明の先鞭が付けられてから、定理名の由来ともなるカミーユ・ジョルダンを含む数人の数学者の手を経て、最終的に完全な証明はオズワルド・ヴェブレンの手によって1905年に与えられた。2005年には証明検証システムMizarによる厳密な検証が行われている。 証明 https://yamyamtopo.wordpress.com/2021/07/26/jordan-の閉曲線定理の証明/ を参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Jordan_curve_theorem Jordan curve theorem
624:１３２人目の素数さん
24/08/03 09:25:22.99 naA84B0d.net
>>548
>君はT大じゃないW大生でしょ
C大だけど？ Cambridgeねｗ
>”ジョルダン曲線定理”は、ガウスが
>代数学の基本定理（代数方程式の複素数解の存在）の証明で
>滑ったところでしょ？
いつから厳密バカになったんだい？
代数学の基本定理には、実数の連続性が必要となる
ただ、そこまでガウスの時代ではわかってないから仕方ない
そんなことで責めるバカはド素人の君しかいないよ
しかも君、その実数の連続性、全然わかってなくて、
大学一年の微積分落第したんだろ？ ガウス以下じゃん！
625:１３２人目の素数さん
24/08/03 09:33:17.71 naA84B0d.net
>>548
>院試の口頭試問で、
>「アスコリ＝アルツェラの定理の証明は？」と問われて
>「自明な定理に証明は不要」と答えたら、
>落とされたという逸話をだれかが話していた
いいこと教えてあげる
院試の口頭試問で
「非可換な連続群の例を一つ言え」と訊かれて
「正方行列の（乗法）群」と答えたら
問答無用で落とされるよ
>…証明のあらすじくらいは、言えるようにしても良いんじゃない？
>院試の口頭試問対策で
あらすじ？ バカ語だね
あらすじといえばいいと思ってるでしょ？ 思考ゼロの脊髄反射反応だね
院試の口頭試問対策どころか普通の試験の対策だけど
逆行列が存在する複数の同値な条件とその同値性の証明くらい
即答できなくちゃ大学卒とか名乗っちゃダメだよ
サルじゃあるまいし、行列計算と消去法だけできりゃOKなんてわけないだろ
626:１３２人目の素数さん
24/08/03 09:40:20.76 naA84B0d.net
>>548
>”経験と勘”をバカにしてはいけないよ
>囲碁でも、高段者と初級者では、ある局面を見たときの、視点がまったく違う
>ヘボは大局観がない。死活が分ってない。急所が分ってない
>その”経験と勘”を、読みの裏付けで打っていくのです
>数学でも同じだろうと思うよ 工学でも同じだよ
君は数学の経験が乏しい初級者だろ？
「任意の正方行列に逆行列がある 余因子行列を行列式で割ればいいだけ」（ドヤぁ）
とほざいた瞬間、
「ああ、こいつ線型代数の理論が全然分かってない計算バカだな」
と丸わかり
数学でそんないい加減なことやって大学一年の線型代数の単位落としたバカが
工学でどんなことやらかしてるかまあ想像つくよ
囲碁だけはヘボじゃないかもしれんけどな
あんなもん所詮遊戯だからうまくても自慢にもならんけどな
627:１３２人目の素数さん
24/08/03 10:19:45.81 qS8yduzU.net
これいいね
分かり易いかも
URLﾘﾝｸ(yanagihara-hiroshi.org)
URLﾘﾝｸ(yanagihara-hiroshi.org)
Jordan の曲線定理と単連結領域
柳原宏 山口大学工学部 2016年6月25日
序
「解析学を学ぶ上で避けて通ることのできない重要な定理であるが初学者�
628:ﾍ無理して証明を求めることなく成り立つことを認めた上で学習を進める方が得策である」 このように解説される事項は幾つかあるが中でもの曲線定理はその典型的な例であろう そして成り立つことを認めた上で学習を進めプロの研究者になったものの証明を知らないままでいる方も多いのではないだろうか 斯く言う筆者もを過ぎるまで証明を知らなかったことを白状しておこう この冊子ではの曲線定理と関連する話題についての解説を行う 第1章では琉球大学の前原先生によるのJordan曲線定理の短く簡明な証明を解説する Jordanの曲線定理よりもさらに進んだ話題として 与えられたJordan曲線φ：∂D→R^2に拡張できるというSchonfliesの定理が有名である Schonflies定理の証明をこのような短い冊子の中で与えることは筆者の能力を越えている そこで妥協案として第2章ではφが折れ線よりなる単純多角形の場合に限定しこの弱い形の定理の証明を与える このように限定しても応用上十分な場合も多々あるし聞くところによればSchonflies自身もこの限定された場合の証明を発表したのみらしい
629:１３２人目の素数さん
24/08/03 10:34:37.72 naA84B0d.net
>>552
正則行列の条件と同値性の証明はJordanの曲線定理とちごてきっちり理解せなあかんで
630:１３２人目の素数さん
24/08/03 10:35:59.73 Gc4FeVaE.net
厳密なのは当たり前、曲線定理に拘るは趣味
631:１３２人目の素数さん
24/08/03 10:38:09.32 qS8yduzU.net
>>551
おサルさん>>5
よほど線形代数がトラウマになっているのかな？
そういえば、小沢 登高氏も
下記に線形代数について書いているね
”1995年4月 同理学部数学科進学
線形代数が面白かったので数学に進むことになった”
”2001年6月--2002年3月 東大
東大では線型代数の演習を受け持った。 昔は難しいと思っていたことでも、 慣れてしまえば当たり前になるのだなと感じた。”
まあ、そんなもんだよ、線形代数はｗｗｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
小沢 登高
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
履歴書(非公式版)
1993年4月 東京大学理科一類入学
学部時代は一貫してTVゲームとバイトに多忙。
1995年4月 同理学部数学科進学
高校時代に科学雑誌を通して理論物理に興味を覚えたが、 現代数学については完全に無知。 そんなわけで大学入学時は理物に進もうと思っていたが、 線形代数が面白かったので数学に進むことになった。
2001年6月--2002年3月 東大
ようやくスランプ脱出。 しかし、相変わらず思いつきの仕事で論文を書く。 東大では線型代数の演習を受け持った。 昔は難しいと思っていたことでも、 慣れてしまえば当たり前になるのだなと感じた。
632:１３２人目の素数さん
24/08/03 10:40:34.68 naA84B0d.net
>>554 Jordanの曲線定理を証明する必要がない、とはいわんよ
633:１３２人目の素数さん
24/08/03 10:43:40.24 naA84B0d.net
>>555
>よほど線形代数がトラウマになっているのかな？
それはＯ大の１年の線型代数で落第した君かと
> "昔は難しいと思っていたことでも、
> 慣れてしまえば当たり前になるのだなと感じた。"
>まあ、そんなもんだよ、線形代数は
”任意の正方行列に対して逆行列が存在する”
とかいう嘘を当たり前を感じたらさすがに死期が近い
634:１３２人目の素数さん
24/08/03 10:51:04.62 Gc4FeVaE.net
厳密うんうんはスレ主が数学を勉強しない理由にはならない
635:１３２人目の素数さん
24/08/03 11:02:19.18 naA84B0d.net
キジバトが数学を学ぼうが学ぶまいがキジバトの自由
しかし正則行列について理解する気もないうっすい好奇心で
数学に関する検索結果をバカの一つ覚えでコピペするのは
なんか全然意味がないのでやめたほうがいい
636:１３２人目の素数さん
24/08/03 11:09:04.45 Gc4FeVaE.net
キジバトが数学を語らなければいい話
>キジバトが数学を学ぼうが学ぶまいがキジバトの自由
637:１３２人目の素数さん
24/08/03 11:16:48.55 naA84B0d.net
>>560
>キジバトが数学を語らなければいい話
というか、キジバトにこれをわからせたい
「お前のやってることは数学じゃなく数学者ゴッコ」
638:１３２人目の素数さん
24/08/03 11:18:53.10 Gc4FeVaE.net
>>561
矛盾
>キジバトが数学を学ぼうが学ぶまいがキジバトの自由
639:１３２人目の素数さん
24/08/03 11:33:23.55 naA84B0d.net
>>562 数学学びたいならサボっちゃダメってこと
640:１３２人目の素数さん
24/08/03 13:09:59.25 qS8yduzU.net
>>562
>矛盾
>>キジバトが数学を学ぼうが学ぶまいがキジバトの自由
ありがとう
おサルさん>>5は
彼は数学向いてないね
ロジックがねじ曲がる
elliptic geometry 思考です ；ｐ）
「曲線定理に拘るは趣味」ですが
ガウスがこけたのなぜか？
そして、曲線定理証明のキモは何か？（>>552 柳原宏）
それは、知っておいてもバチあたらんと思うよ
641:１３２人目の素数さん
24/08/03 13:18:47.43 Gc4FeVaE.net
wikiのコピペで分かったつもりは止めた方がいいよ
642:１３２人目の素数さん
24/08/03 15:33:14.82 EqvufXTQ.net
>>541
逃げてんじゃねーよ答えろよ食糞菌虫
次の問いを答えよ、答え尽くせ
18÷0
643:１３２人目の素数さん
24/08/03 16:28:13.89 naA84B0d.net
>ロジックがねじ曲がる
>elliptic geometry 思考
eliptic geometryでは大円が直線
そんなことも分からんユークリッド原理主義の馬鹿に数学は無理
644:１３２人目の素数さん
24/08/03 16:29:10.52 Gc4FeVaE.net
小学校教師
18÷0=0
645:１３２人目の素数さん
24/08/03 16:32:56.87 naA84B0d.net
それにしてもelipticとばかりいって
hyperbolicとは決していわないのは
理解できないからか アホだな
646:１３２人目の素数さん
24/08/03 16:41:53.58 Gc4FeVaE.net
一般的に楕円型は簡単、双曲型が一番難しい
647:１３２人目の素数さん
24/08/03 16:44:04.30 Gc4FeVaE.net
アポロニウスは、円錐を平面で切ったときの切り口に現れる曲線(円錐曲線) についての考察を行った。
648:１３２人目の素数さん
24/08/03 16:47:04.69 Gc4FeVaE.net
小林の双曲幾何
649:１３２人目の素数さん
24/08/03 18:32:32.03 DTGcotgB.net
数学の世界は、大きく分けて純粋数学と応用数学の二つに分けられます。純粋数学は、数字や図形といった抽象的な概念そのものを深く掘り下げ、その構造や性質を解き明かす学問です。まるで、数学の基礎となる理論を積み重ねていく、壮大なパズルのようなものです。一方、応用数学は、純粋数学で得られた知識を、現実世界の問題解決に役立てるための学問です。例えば、物理学や工学、経済学など、様々な分野で数学的な手法が用いられています。
純粋数学と応用数学は、一見すると全く異なるように思われるかもしれませんが、実は密接な関係にあります。純粋数学で生まれた新しい理論が、数年後、あるいは数十年後に、全く別の分野で応用されるということも珍しくありません。数学は、人類の知的好奇心を満たすだけでなく、社会の発展にも大きく貢献しているのです。
数学には、純粋数学や応用数学の他にも、様々な隣接分野が存在します。例えば、統計学は、データから意味のある情報を引き出すための学問であり、現代社会において非常に重要な役割を担っています。また、コンピュータサイエンスは、数学的な理論に基づいて、コンピュータシステムを設計・開発する学問です。近年では、人工知能や機械学習といった分野も、数学と深く結びついています。
数学は、一見難しそうに見えるかもしれませんが、実は私たちの身の回りには、数学が応用されているものがたくさんあります。例えば、スマートフォンやパソコン、自動車の設計など、現代社会のあらゆるものに数学が活用されています。数学を学ぶことは、単に計算問題を解くことだけでなく、論理的な思考力を養い、問題解決能力を高めることにもつながります。
数学は、人類が築き上げてきた偉大な知的遺産の一つです。数学の世界は、無限の広がりを持っています。皆さんも、数学の奥深さを探求してみてはいかがでしょうか。
650:１３２人目の素数さん
24/08/03 19:42:20.39 naA84B0d.net
>>573
>応用数学
>純粋数学で得られた知識を、現実世界の問題解決に役立てるための学問
それは正しくは"数学の応用"ではないかね？
数学の応用が数学自体に影響を与えることはも�
651:ｿろんある しかしそのことが純粋数学と異なる応用数学なるものの存在を 正当化することにはならない ・・・とポアンカレのようなことを言ってみるｗ
652:１３２人目の素数さん
24/08/03 22:28:03.81 GPLwNc8f.net
> それは、知っておいてもバチあたらんと思うよ
学び知る気持ちが絶無のお前にその台詞を言えた筋合いは無い
言う自由には責任が伴うがお前は責任を負わぬので自由ではなく放縦だ
653:１３２人目の素数さん
24/08/03 23:28:46.38 qS8yduzU.net
>>552
>Jordan の曲線定理と単連結領域
>柳原宏 山口大学工学部 2016年6月25日
これ読んでいた
比較的分かり易いね
(抜粋)
P2
序
一般的な位相空間に闇する事項､例えば開集合､閉集合閉包, Hausdorff空間などについては知ってい
るものとして解説する．位相に閲する教科書の最初の数章を読めば書いてある話である．
また連結性，弧状連結性などについても知っているものと仮定する．
やはり位相に関する大抵の教科書に載っている内容である．
単連結性については定義を知っているくらいで十分である．
複素平面C及びRiemann球面C^ = CU{∞}を使う方が記述が簡硝になることが多い．
例えばEulerの公式e^it =cost+isintや複素数の偏角arg(z1,z2 ) = arg z1+arg z2などの等式を
用いることが出来るからである．
そこで本書ではR^2, R^^2の代わりに摸索平面C及びRiemann球面C^の上
でJordanの曲線定理やその他の事項を解説する．
これは複素解析の研究者である筆者の我儘であるが，ご寛恕を頂ければ幸いである．
しかしながら解説された結果をR^2 R^^2の場合に翻択することは､それほど苦労す
ることなく可能であろう．
P8
1.3境界を保つ閉円板から自身への写像の全射性
(ここ結構キモだな)
つづく
654:１３２人目の素数さん
24/08/03 23:30:18.17 qS8yduzU.net
つづき
P11
1.4 前原によるJordanの曲線定理の証明
それでは前原(I5])によるJordanの曲線疋理の証明を紹介しよう．
まず区間I⊂RからCの中への連続写像γ:I→Cのことを曲線(cmve)と呼んだことを思い出しておこう．
そしてγが1対1のとき単純曲線(simple curve)と言う．本節では特にI= [0,1]の場合を取り扱うことにし,
γ(0）を始点γ(1)を終点と呼ぶ．また始点と終点が一致する,つまりγ(0）＝γ（1）の場合γは閉曲線であると言う．
閉曲線の定義域を[0,1]から.単位円周∂D={z∈C: |z|^2 = 1}に変更したほうが都合が良いことも多い．
この場合は連続写像γ:：∂D→Cのことを閉曲線(closed curve)と呼ぶことになり，γが1対1のときは単純閉曲線(simple closcd curve)と呼ぶ．
単純閉曲線はJordan曲線(Jordan curve)と呼ばれることもある．
単純曲線γ:[0,1]→γ([0,1])の値域を像に制限し, :[0,1]→γ([0,1])とみれば全単射になり，
逆写像が存在する．またγ([0,1])にCの位相からの相対位相(Cの距離を用いた距離空間とみてもよい）
を導入すれば，コンパクト空間からHausdorff空間への全単射連続な写像であるから．逆写像も連続であることに注意しておこう
これは単純閉曲線γ:∂D→Cについても同様である
Remark 1.4.1.また曲線γ:[0,1]→Cについて慣例に従い,その像γ([0, 1])も単にγと書き表すことに
する
Lemma 1.4.2. Aが閉集合ならばC＼Aの任意の成分Vについて∂V⊂Aが成り立つ
Proof
略す
Theorem 1.4.3. γ:[0,1]→R^2が単純曲線ならばC＼γ([0,1])は領域､つまり連結開集合である
Proof
略す
Lemma l.4.4. γ:[0,1]→Cを,Jordan曲線とする．このときC＼γが連結で欺ければ各成分の境界はγ
である．
Proof
略す
Theorem 1.4.5 (Jordanの曲線定理). γ:[0,1]→C がJordan曲線ならば開集合C＼γは∞の近傍を含
むものと有界なものの2つの成分よりなる．またそれぞれの成分をV∞,Vb と置けば
∂V∞＝∂Vb＝γ
が成り立つ
Proof
略す
(引用終り)
以上
655:１３２人目の素数さん
24/08/03 23:54:12.53 qS8yduzU.net
>>576-577 文字化け訂正と補足
タイポ訂正
複素平面C及びRiemann球面C^ = CU{∞}を使う方が記述が簡硝になることが多い．
↓
複素平面C及びRiemann球面C^ = CU{∞}を使う方が記述が簡単になることが多い．
そこで本書ではR^2, R^^2の代わりに摸索平面C及びRiemann球面C^の上
↓
そこで本書ではR^2, R^^2の代わりに複素平面C及びRiemann球面C^の上
補足
・”R^2, R^^2の代わりに複素平面C及びRiemann球面C^”を使うのは、
あざやかで分かり易いね
・まあ、さすがのガウスさんも 一見単純なJordanの曲線に
こんなにネチッコイ 位相空間の議論があるとは、夢にも思わなかったかでしょう
・ガウスさんの後世に、数学で病的な例がいろいろ発見された歴史がありますから
ja.wikipedia.org/wiki/%E7%97%85%E7%9A%84%E3%81%AA_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
病的な (数学)
数学における病的な（びょうてきな、英語: pathological; 病理学的な）事象とは、その性質が変則的に悪質であったり、直感に反すると見なされるようなもののことを言う。素性の悪い（ill-behaved）ともいう。対義語には行儀の良い（英語版） (well-behaved) というものがある。
概説
反例によってある定理の有用性が脅かされた時に、その有用性を主張する立場の者が、そのような例は病的である、と述べることがしばしばある。
有名な反例に、アレクサンダーの角付き球面と呼ばれるものがある。
それは、『空間 R3 への球面 S2 の位相的埋め込みは、「行儀の悪い」挙動が生じる可能性を防ぐための追加条件が課されない限り、空間を「きれいに」分割するとは限らない』、という例である（ジョルダン-シェーンフリースの定理（英語版）を参照されたい）。
病的な関数
「病的な関数」の古典的な例の一つに、至る所で連続であるが至る所微分不可能な、ワイエルシュトラス関数と呼ばれるものがある。
病的な例
病的な例はしばしばいくらかの好ましくないかまたは珍奇な特性をもつ。その特性はある理論の中では有意義を成り立たせるように説明するのが難しい。そのような病的な振る舞いはしばしば新しい理論とより一般的な結果をもたらす新しい研究を促す。たとえば、これらのいくつかの重要な歴史的な例は次のようである：
略
これらが発見された時点では、それらの各々は極めて病的と考えられた。今日では、各々は現代の数学の理論の中では消化済みである
656:１３２人目の素数さん
24/08/04 00:22:31.33 MwIDLwi3.net
そんなものに拘っていたら関数論の勉強にならん
657:１３２人目の素数さん
24/08/04 07:20:08.45 MRMarsEu.net
>>576
>これ比較的分かり易いね
>>578
>”R^2, R^^2の代わりに複素平面C及びRiemann球面C^”
>を使うのは、あざやかで分かり易いね
何をどうわかったんだか
>さすがのガウスさんも 一見単純なJordanの曲線に
>こんなにネチッコイ 位相空間の議論があるとは、夢にも思わなかったかでしょう
>ガウスさんの後世に、数学で病的な例がいろいろ発見された歴史がありますから
「実数の無限列で、各項が正の値なら、∞に発散する」
とかドヤ顔でほざいちゃう人がガウスに説教するとか一万年早い
658:現代数学の系譜 雑談
24/08/04 08:35:49.92 oj4WjR/C.net
>>578 補足
>ジョルダン-シェーンフリースの定理（英語版）を参照されたい
下記ですね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Jordan curve theorem
Proof and generalizations
There is a strengthening of the Jordan curve theorem, called the Jordan–Schönflies theorem, which states that
659: the interior and the exterior planar regions determined by a Jordan curve in R2 are homeomorphic to the interior and exterior of the unit disk. In particular, for any point P in the interior region and a point A on the Jordan curve, there exists a Jordan arc connecting P with A and, with the exception of the endpoint A, completely lying in the interior region. An alternative and equivalent formulation of the Jordan–Schönflies theorem asserts that any Jordan curve φ: S1 → R2, where S1 is viewed as the unit circle in the plane, can be extended to a homeomorphism ψ: R2 → R2 of the plane. Unlike Lebesgue's and Brouwer's generalization of the Jordan curve theorem, this statement becomes false in higher dimensions: while the exterior of the unit ball in R3 is simply connected, because it retracts onto the unit sphere, the Alexander horned sphere is a subset of R3 homeomorphic to a sphere, but so twisted in space that the unbounded component of its complement in R3 is not simply connected, and hence not homeomorphic to the exterior of the unit ball. https://en.wikipedia.org/wiki/Schoenflies_problem Schoenflies problem In mathematics, the Schoenflies problem or Schoenflies theorem, of geometric topology is a sharpening of the Jordan curve theorem by Arthur Schoenflies. For Jordan curves in the plane it is often referred to as the Jordan–Schoenflies theorem. Original formulation The original formulation of the Schoenflies problem states that not only does every simple closed curve in the plane separate the plane into two regions, one (the "inside") bounded and the other (the "outside") unbounded; but also that these two regions are homeomorphic to the inside and outside of a standard circle in the plane. An alternative statement is that if C⊂ R ^2 is a simple closed curve, then there is a homeomorphism f: R ^2→ R ^2 such that f(C) is the unit circle in the plane. Elementary proofs can be found in Newman (1939), Cairns (1951), Moise (1977) and Thomassen (1992). The result can first be proved for polygons when the homeomorphism can be taken to be piecewise linear and the identity map off some compact set; the case of a continuous curve is then deduced by approximating by polygons. The theorem is also an immediate consequence of Carathéodory's extension theorem for conformal mappings, as discussed in Pommerenke (1992, p. 25). つづく
660:現代数学の系譜 雑談
24/08/04 08:36:21.56 oj4WjR/C.net
つづき
Proofs of the Jordan–Schoenflies theorem
For smooth or polygonal curves, the Jordan curve theorem can be proved in a straightforward way.
Polygonal curve
Continuous curve
Smooth curve
Proofs in the smooth case depend on finding a diffeomorphism between the interior/exterior of the curve and the closed unit disk (or its complement in the extended plane). This can be solved for example by using the smooth Riemann mapping theorem, for which a number of direct methods are available, for example through the Dirichlet problem on the curve or Bergman kernels.[10]
Generalizations
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Arthur Moritz Schoenflies (German: [ˈʃøːnfliːs]; 17 April 1853 – 27 May 1928), sometimes written as Schönflies, was a German mathematician, known for his contributions to the appl
661:ication of group theory to crystallography, and for work in topology. The Schoenflies problem is to prove that an (n-1)-sphere in Euclidean n-space bounds a topological ball, however embedded. This question is much more subtle than it initially appears. (引用終り) 以上
662:現代数学の系譜 雑談
24/08/04 08:43:04.11 oj4WjR/C.net
>>582
(引用開始)
Smooth curve
Proofs in the smooth case depend on finding a diffeomorphism between the interior/exterior of the curve and the closed unit disk (or its complement in the extended plane). This can be solved for example by using the smooth Riemann mapping theorem, for which a number of direct methods are available, for example through the Dirichlet problem on the curve or Bergman kernels.[10]
(引用終り)
あら、こんなところに Bergman kernelが
面白いね
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In the mathematical study of several complex variables, the Bergman kernel, named after Stefan Bergman, is the reproducing kernel for the Hilbert space (RKHS) of all square integrable holomorphic functions on a domain D in Cn.
In detail, let L2(D) be the Hilbert space of square integrable functions on D, and let L2,h(D) denote the subspace consisting of holomorphic functions in L2(D): that is,
略す
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベルグマン核 (ベルグマンかく、英: Bergman kernel) は、数学の多変数複素関数論において、領域 D in Cn 上のすべての二乗可積分正則関数からなるヒルベルト空間に対する再生核（英語版）である。ステファン・ベルグマン（英語版）に因んで名づけられている。
詳しくは、L2(D) を D 上の自乗可積分関数のヒルベルト空間とし、L2,h(D) を D における正則関数からなる部分空間とする。つまり、
略す
663:１３２人目の素数さん
24/08/04 09:36:12.05 MRMarsEu.net
また理解もできないことをコピペしてドヤる病気が再発しちゃいましたか
無能な人が嘘ついてまで有能だと自慢するって、完全に病んでますね
664:１３２人目の素数さん
24/08/04 09:41:06.18 MRMarsEu.net
アレクサンダーの角付き球面（Alexander horned sphere）は、
1924年にジェームズ・ワデル・アレクサンダー2世によって発見された、
トポロジーにおける病的な対象である。
ジョルダン曲線定理を拡張したジョルダン–シェーンフリースの定理、
それを更に高次元へと拡張した主張
「n 次元空間 Rn に埋め込まれた (n － 1) 次元球面 S(n － 1) に対し，
Rn － S(n － 1) の有界な連結成分の閉包は n 次元単位球とアイソトピックである．」
に対する3次元 (n = 3) における反例
（アレクサンダーの角付き球面の外部の領域の閉包は3次元球とならない）
として知られている。
665:１３２人目の素数さん
24/08/04 09:43:55.07 MRMarsEu.net
>>585 構成も奇妙さもなんかキャッソン・ハンドルに似てる気がするのは気のせいか？
666:１３２人目の素数さん
24/08/04 09:50:43.16 u61j/16w.net
ベルグマン核は一変数関数論でも重要
667:現代数学の系譜 雑談
24/08/04 11:30:15.92 oj4WjR/C.net
>>585
おサルさん>>5 さ
君は、倒錯している
その文は、ウィキペディア URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
からの盗用だよ
それ、犯罪ですよ
一方、出典と著者それにURLを明示して文章を引用するのは可
盗用ではありません
おサルさん
君は、倒錯している
668:１３２人目の素数さん
24/08/04 11:37:44.53 MRMarsEu.net
犯罪者が犯罪を告発
まず自分を処刑せよ
話はその後だ
自ら首をはねよ ニッポンジン!
669:１３２人目の素数さん
24/08/04 11:39:49.73 MRMarsEu.net
なんなら互いに首をはねあうか
貴様が死ぬなら俺も死ぬぞ
ともに地獄に堕ちようぞ
670:１３２人目の素数さん
24/08/04 11:41:13.40 MRMarsEu.net
さぁ、左から右へ、一気に掻き切れ！
671:現代数学の系譜 雑談
24/08/04 12:54:43.73 oj4WjR/C.net
>>586
>>>585 構成も奇妙さもなんかキャッソン・ハンドルに似てる気がするのは気のせいか？
気のせい�
672:ﾅはないかもしれん Alexander horned sphereについて、R. H. Bing の1952年の仕事がある（下記） R. H. Bingは、ポアンカレ予想に取り組んでいた Cassonもまた、3- and 4-dimensional topologyに取り組んでいたらしい Bingの影響を受けている気がする (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_horned_sphere Alexander horned sphere The Alexander horned sphere is a pathological object in topology discovered by J. W. Alexander (1924). It is a particular topological embedding of a two-dimensional sphere in three-dimensional space. Together with its inside, it is a topological 3-ball, the Alexander horned ball, and so is simply connected; i.e., every loop can be shrunk to a point while staying inside. However, the exterior is not simply connected, unlike the exterior of the usual round sphere. Impact on theory The horned sphere, together with its inside, is a topological 3-ball, the Alexander horned ball, and so is simply connected; i.e., every loop can be shrunk to a point while staying inside. The exterior is not simply connected, unlike the exterior of the usual round sphere; a loop linking a torus in the above construction cannot be shrunk to a point without touching the horned sphere. This shows that the Jordan–Schönflies theorem does not hold in three dimensions, as Alexander had originally thought. Alexander also proved that the theorem does hold in three dimensions for piecewise linear/smooth embeddings. This is one of the earliest examples where the need for distinction between the categories of topological manifolds, differentiable manifolds, and piecewise linear manifolds became apparent. Although the solid horned sphere is not a manifold, R. H. Bing showed that its double (which is the 3-manifold obtained by gluing two copies of the horned sphere together along the corresponding points of their boundaries) is in fact the 3-sphere.[2] Generalizations Other substantially different constructions exist for constructing such "wild" spheres. つづく