純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）18

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）18at MATH

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）18 - 暇つぶし2ch334:1×1の場合は、０でない実数を出力すれば終わり >n×nで正則行列が出来てるとして、そこから(n+1)×(n+1)の正則行列を作るには、以下の手順を実行する >１．1番目～n番目まで任意の実数、n+1番目に0でない任意の実数を入れた行ベクトルを作る >２．先のn×n行列に(n+1)列目をつくり、まずそこに0を入れたn×(n+1)行列を作る >３．２．で作ったn×(n+1)行列の各行ベクトルに、スカラー（０でもよい）×（１．で作った行ベクトル）を足す >４．n×(n+1)行列のどこでも適当な場所に、１．でつくった行ベクトルを挿入して、(n+1)×(n+1)行列にする・くっさｗ　数学的帰納法もどきかよｗｗ・そもそも、厳密な数学的帰納法になってないんじゃないの？・もし、院試の問題ならば、”正則行列の定義”は書き下しておかないとね・その上で、書き下した”正則行列の定義”を、n×n行列→(n+1)×(n+1)行列のところで　この(n+1)×(n+1)行列が書き下した”正則行列の定義”を満たしていることを論証する　これを抜かすと、大幅減点だろうね追記・単に(n+1)×(n+1)の正則行列を作るだけならば、対角行列を作れば済む・もっと簡単には、対角成分に１を入れておけば簡単でしょ？；ｐ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E8%A7%92%E8%A1%8C%E5%88%97 対角行列（たいかくぎょうれつ、英: diagonal matrix）とは、正方行列であって、その対角成分（(i, i)-要素）以外が零であるような行列のことである。この対角行列は、クロネッカーのデルタを用いて (ci δij) と表現できる。

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