24/04/13 10:41:35.94 AkaTH9ql.net
こんな記事が
『"数学的"に』と言えば受けるのでしょうか？
記事を読みましたが、内容がともなっていない気がします
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
"数学的"に解明､｢頭悪い｣と思われる文章2大原因
｢1行で表現｣｢塊｣の意識だけで､書くスキル激変
深沢 真太郎 : BMコンサルティング代表取締役､ビジネス数学教育家
2024/04/11
深沢 真太郎 BMコンサルティング代表取締役､ビジネス数学教育家
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ふかさわ しんたろう / Shintaro Fukasawa
一般社団法人日本ビジネス数学協会代表理事。ビジネス数学を提唱する人材教育のプロフェショナル。
公益財団法人日本数学検定協会主催「ビジネス数学検定」1級（AAA）は日本最上位。これまでに指導した人数は、延べ7000人。「ビジネス数学」の第一人者として確固たる地位を築く。
企業研修のほか学生やプロスポーツ選手などの教育研修にも登壇。
数学的な人材の育成に力を入れている。著書に『「仕事」に使える数学』（ダイヤモンド社）、『数学女子智香が教える 仕事で数字を使うって、こういうことです。』（日本実業出版社）など。2018年には小説家としてデビュー作『論理ガール』（実務教育出版）を上梓。
294:１３２人目の素数さん
24/04/18 11:10:07.21 5l0vuf/E.net
これ面白い
URLﾘﾝｸ(wirelesswire.jp)
WirelessWire News Technology to implement the future
1ビットLLMの衝撃! 70Bで8.9倍高速 全ての推論を加算のみで!GPU不要になる可能性も
2024.02.28
Microsoftの中国チームがとてつもないLLMをリリースした。それが「BitNet 1.58Bits」だ。
満を持して発表された1ビットLLMの性能に関するレポートは、衝撃的と言っていい内容だ。論文のタイトルも堂々と「The Era of 1-bit LLM(1ビットLLMの時代)」としている。
URLﾘﾝｸ(www.itmedia.co.jp)
ITmedia AI＋ >
生成AIでGPUがいらなくなる？ 業界を揺るがす「1ビットLLM」とは何か、識者に聞いた
2024年04月16日 1
[斎藤健二，ITmedia]
米Microsoftの研究チームが発表した「BitNet」、通称「1bit LLM」と呼ばれる論文が波紋を呼んでいる。これまでのLLMとは違い、演算が軽くなるのに精度が上がり、そしてこれまで必須だと思われていたGPUが不要で、CPUでもLLMが動作することを示唆している。
1bit LLMでは、桁をとことん丸めて、-1か1の2値にしてしまおうという発想なんです。具体的には、ニューラルネットの中の重みパラメータの数値を、大胆に-1か1にしてします。これをBitNetと呼んでいます。
この仕組みをLLMに適用してみようというのが1bit LLMの基本的なア
295:イデアです。この基本アイデアに対して今回の論文では1つ工夫があって、-1か1だけでなく、0も加えて、0、1、-1の3値を使っています。3通りというのは、2の1.58乗に相当するんですよ。だから実際は1.58bitになります。 3値になると符号の計算になり、入力の和算だけでいいようになります。3値、つまり-1、0、1しかない場合、先の例だと、x0と1を掛けて、x1と-1を掛けて、x2と-1を掛けて、x3と1を掛けて足し合わせることになります。これはつまりx0-x1-x2+x3という、符号だけを変えて足し合わせれば良いことになります。掛け算がなくなってしまうのです。 https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/column/18/02801/040900001/ 世界が注目したAI論文をSNSで抽出、日本で話題沸騰の「1ビットLLM」 野々村 泰香 AI・データラボ 浅川 直輝 クロスメディア編集部／AI・データラボ 2024.04.12
296:１３２人目の素数さん
24/04/21 20:34:41.20 +2zd27AU.net
”上海での研究集会”は、内容が高3には難しすぎでは？
数学セミナー記事としてでも、ついてこれる人は何人いるか？
あと、最後のしめで受験生への励ましを、よろしく
受験雑誌なのだから
（岡語録：数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、行き詰るはずはないのである。岡潔 『一葉舟』角川ソフィア文庫 2016 名言ですね）
昔、高2、3と２年間読みました
そうそう、いま学コンが３コースに分かれましたね
当時、学コンは難しすぎで手が出なかった
東大入試なみ、いやそれ以上のレベルでむずいと言われていました
（東大入試は時間制限ありですが、学コンは時間制限なしですから）
URLﾘﾝｸ(www.fujisan.co.jp)
「大学への数学」2024年5月号
発売日：2024/4/19
目次
・数学の小話
上海での研究集会 大沢健夫
297:１３２人目の素数さん
24/04/21 21:08:25.11 WRaJc4pY.net
数学的な内容は三角形の面積の公式だけ
298:１３２人目の素数さん
24/04/21 21:41:51.30 +2zd27AU.net
そうでしたね
昔を思い返すと、「数学の小話」という題の連載は無かった気がする
受験雑誌「大学への数学」としての理想は
１）ある数学テーマがあって、そのテーマ関連の大学入試問題をまくらに振る
２）その大学入試問題の切り口として、ある数学テーマを取り上げる
３）数学史や発展事項について、語る
４）受験生へを励ます（しめ）
とまあ、こんな感じかと
受験生の悩みそうなテーマは、探せばいろいろありそうで
微分積分の歴史とか
複素数（ドモアブル（極表示））
ベクトル、行列、テンソル（テンソルは高校外ですがAI関連で最近話題に）
ネタはいろいろありますよね
299:１３２人目の素数さん
24/04/21 21:58:38.21 +2zd27AU.net
ＡＩのテンソル
https://ウィキペディア
TensorFlow（テンソルフロー、テンサーフロー）とは、Googleが開発しオープンソースで公開している、機械学習に用いるためのソフトウェアライブラリである。
概要
機械学習や数値解析、ニューラルネットワーク（ディープラーニング）に対応しており、GoogleとDeepMindの各種サービスなどでも広く活用されている。
300:１３２人目の素数さん
24/04/21 22:51:39.57 WRaJc4pY.net
昔は淡中忠郎先生の「数学雑談」という連載があった
301:１３２人目の素数さん
24/04/21 23:18:31.93 +2zd27AU.net
淡中忠郎先生の「数学雑談」か。記憶に残っていないが
淡中忠郎先生の記事は、数学セミナーで何度か見かけたと思います
淡中忠郎先生の数学教科書もありましたね
しかし、下記のように淡中圏でお名前がこんなに有名になるとは、当時はさっぱり知りませんでした
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
淡中圏
淡中圏（たんなかけん、tannakian category）とは与えられた体Kに関係するある付加的な構造を備えた、ある種のモノイダル圏Cである。
そのような圏Cの役割は、K上定義された代数群Gの線形表現の圏をおおよそ見積もることにある。この理論の多数の応用が今までになされてきた。
解説
名前の由来はコンパクト群Gとそれらの表現に関する淡中・クライン双対性である。この理論ははじめアレクサンドル・グロタンディークのセミナーで発展し、その後にドリーニュによって再考され、幾分簡易化された。理論は、副有限群あるいはコンパクト群Gの有限組み合わせ的な表現に関する理論であるグロタンディークのガロア理論に似ている。
より詳しくはSaavedra Rivanoの論評にあるが、理論の要点はガロア理論のファイバー関手
ΦをCから
K_Vectへのテンソル関手Tに置き換えることにある。
Φからそれ自身への自然変換がなす群、すなわちガロア理論における副有限群はTからそれ自身へのテンソル構造を保つ自然変換のなす群（単にモノイドとする場合もある）に置き換える。これは代数群ではないが、代数群の逆極限（すなわち副代数群）である。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Tannakian formalism
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
淡中・クライン双対性
解説
この理論は淡中忠郎とマルク・クレインにちなんで命名された。 レフ・ポントリャーギンが考えた可換群の場合とは対照的に、非可換コンパクト群の双対概念は群ではなく、Gの有限次元表現によって形成される、何らかの付加的な構造を持つ表現の圏Π(G)である。
淡中とクラインの双対性定理は、Π(G)の圏から群Gへの逆行列を記述し、その表現の圏から群を回復することを可能にする。 さらに、彼らは、この方法で群から生じうるすべてのカテゴリーを完全に特徴づけている。 後にアレクサンダー・グロタンディークは、同様のプロセスによって、淡中の双対性がTannakian formalismを介して代数群の場合に拡張できることを示した。 一方、淡中とクラインの理論は数理物理学者によって発展・改良され続けた。淡中-クライン理論の一般化は量子群の表現を研究するための自然な枠組みを提供し、現在では量子超群、量子亜群、およびそれらの双対ホップ環状体に拡張されている。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Tannaka–Krein duality
302:１３２人目の素数さん
24/04/21 23:45:12.65 WRaJc4pY.net
「数学雑談」のタイトルの例
1965/12: フィボナッチの数列と黄金比
1977/7: p進数談義
1986/7: メルセンヌ数と覆面算
1986/10: 虫食い算の補遺とカプレカー数
ちなみに1986/7には河合良一郎先生の「インダス河の歌」
1986/10には「セミナーの条件」が載っている。どちらも
岡先生のエピソードが満載。
303:１３２人目の素数さん
24/04/21 23:59:18.44 WRaJc4pY.net
補足
1979/3: ユークリッドの「原論」その8
304:１３２人目の素数さん
24/04/22 06:40:57.60 BD9lrF19.net
「数学雑談」の文庫化を希望します
305:１３２人目の素数さん
24/04/22 08:52:02.51 b3dW93Nl.net
この行列の行列式はいくら
Q1
(1 1 1 1)
(1 2 2 2)
(1 2 3 3)
(1 2 3 4)
Q2
(1 1 1 1)
(1 0 0 0)
(1 0 1 1)
(1 0 1 0)
１さんなら即答か
306:１３２人目の素数さん
24/04/22 09:06:06.65 BD9lrF19.net
�
307:Xレチ風
308:１３２人目の素数さん
24/04/22 12:16:53.05 b3dW93Nl.net
>>270
Q1,Q2とも１
ただ、ｎ×ｎ行列に一般化した場合にも成り立つかといえば・・・
（続く）
309:１３２人目の素数さん
24/04/22 17:55:02.05 7c4sPJ42.net
|1111| = |1000|
|1222| |1111|
|1233| |1122|
|1234| |1123|
|111111|
|100000|
|101111|
|101000|
|101011|
|101010|
=
|11|×|1111| ± |**|×|0***| ± |11|× |****|
|10| |1000| |**| |0***| |00| |****|
|1011| |0***| |****|
|1010| |0***| |****|
310:１３２人目の素数さん
24/04/22 21:00:40.71 BD9lrF19.net
荒らし
311:１３２人目の素数さん
24/04/22 21:23:19.51 NyMnJQNd.net
>>267-268
なるほど
「数学雑談」は、読んでいるんだ
というか、面白い題のときだけ読んだかも
”p進数談義”でなく、p進付値みたいな話があったような記憶が
非アルキメデスだとあったような
メルセンヌ数は、「数学雑談」とは関係ないが
「中学への算数」で、灘中入試と京大入試にメルセンヌ数が出題されたという記事
「中学への算数」にあったのをチラ見した記憶があります
灘中入試の問題の方が、京大入試問題より難しいんじゃないかみたいなこと
へーと思って、印象深く記憶に残っている
(参考)京大入試ではないが、メルセンヌ数の入試問題でヒットしたので貼ります
URLﾘﾝｸ(science-log.com)
理系のための備忘録
1.3 入試数学の中の数論
続いてはメルセンヌ数と完全数に関する話題です。メルセンヌ数とは、
2n-1という形で表せる数であり、完全数とは、自然数N
について、Nを含むすべての約数の和S
がちょうど2N
になる数のことです。因みにS>2N
となる数を過剰数、S<2N
となる数を不足数と呼んだりします。
メルセンヌ数については1986年群馬大、2000年佐賀大、2002年九州大、2007年千葉大など過去に様々な大学の入試で取り上げられてきました。
312:１３２人目の素数さん
24/04/22 23:35:58.63 BD9lrF19.net
メルセンヌ数については
授業でRSAについて解説したときに
マクラで触れた程度
313:１３２人目の素数さん
24/04/22 23:50:34.22 NyMnJQNd.net
RSAはこれかな？
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
高校数学の美しい物語
RSA暗号の仕組みと安全性・具体例 2022/01/29
RSA暗号とは，公開鍵暗号方式の具体的なアルゴリズムです。RSA暗号の仕組みと安全性について解説します。
目次
前提知識（公開鍵・共通鍵暗号，整数の性質）
RSA暗号の仕組み・アルゴリズム
補足1：公開鍵・秘密鍵の準備について
補足2：復号化がうまくいく理由
RSA暗号の安全性と素因数分解
RSA暗号の計算例
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
楕円曲線暗号
楕円曲線暗号（だえんきょくせんあんごう、Elliptic Curve Cryptography、ECC）とは、楕円曲線上の離散対数問題 (EC-DLP) の困難性を安全性の根拠とする暗号。1985年頃に ビクター・S・ミラー (Victor S .Miller（英語版）) とニール・コブリッツ (Neal Koblitz（英語版）) が各々発明した。
具体的な暗号方式の名前ではなく、楕円曲線を利用した暗号方式の総称である。DSAを楕円曲線上で定義した楕円曲線DSA (ECDSA)、ディフィー・ヘルマン鍵共有（DH鍵共有）を楕円化した楕円曲線ディフィー・ヘルマン鍵共有 (ECDH) などがある。公開鍵暗号が多い。
EC-DLPを解く準指数関数時間アルゴリズムが
314:まだ見つかっていないため、それが見つかるまでの間は、RSA暗号などと比べて、同レベルの安全性をより短い鍵で実現でき、処理速度も速いことをメリットとして、ポストRSA暗号として注目されている。ただしP=NPが成立した場合、EC-DLPを多項式時間で解くアルゴリズムが存在するということになり、ECCの安全性は崩壊する（公開鍵暗号自体が崩壊）。また、送信者が暗号化時に適当な乱数（公開鍵とは違うモノ）を使うので鍵が同じでも平文と暗号文の関係が1対1でない点にも注意（ElGamal暗号でも同様）。 一部の楕円曲線には、DLPを解く多項式時間アルゴリズムが見つかっているため、注意が必要である。
315:１３２人目の素数さん
24/04/23 00:01:01.10 hJsMQbos.net
メルセンヌ数でなく
フィボナッチ数列だったかも・・ （＾＾；
(参考)
URLﾘﾝｸ(shochandas.xsrv.jp)
００７ 平成１９年度前期 京都大学 理系・乙 ・・・ 場合の数 標準
この問題は、教科書や参考書で見かけたことがあると受験生全員が多分思ったことだろ
う。ただ少しだけ、知っている解法からひねってある。そこに気がつけば、この問題は、「易」
に分類されるレベルだろう。（→参考：フィボナッチ数列）
京都大学 理系・乙（２００７）
１歩で１段または２段のいずれかで階段を昇るとき、１歩で２段昇ることは連続しないもの
とする。１５段の階段を昇る昇り方は何通りあるか。
解２や
解３のやり方を一般化し、「１歩で２段昇ることは連続しないものとする」をはずして、フィボ
ナッチ数列の性質を導こうと思う。
これらの式を、ａn+1＝ｂn によって、フィボナッチ数列の式に直すと、それぞれ「フィボナッ
チ数を極める」の(性質７)(性質１５)(性質５)になる。
316:１３２人目の素数さん
24/04/23 06:31:55.42 hJsMQbos.net
こんなのもあるね
URLﾘﾝｸ(www.suguru.cloud)
フィボナッチ数列と中学入試問題
中学受験専門塾・優学習会 すぐるホームページ >
もっとフィボナッチ数列をキワめる
・フィボナッチ協会という，フィボナッチ数列を日夜研究している協会があります。
URLﾘﾝｸ(www.mathstat.dal.ca)
・その協会では，フィボナッチ・クォータリーという雑誌を出しています。
URLﾘﾝｸ(www.engineering.sdstate.edu)
日本では，次のような本が出されています。
フィボナッチ数の小宇宙 フィボナッチ数の小宇宙
中村滋著
日本評論社
大変くわしい本。絶版？
自然にひそむ数学 自然にひそむ数学
佐藤修一著
講談社
黄金比とフィボナッチ数 黄金比とフィボナッチ数
ダンラップ著
日本評論社
フィボナッチのうさぎ フィボナッチのうさぎ
キースボル著
青土社
整数とあそぼう 整数とあそぼう
一松信著
日本評論社
フィボナッチ数列の中学入試問題編
・問題１ (2003東京学芸大付竹早中)
・問題２ (1998東京女学館中)
・問題３ (2005世田谷学園中)
・問題４ (2001日大豊山中)
・問題５ (2004実践女子学園中)
・問題６ (1994灘中)
・問題７ (1994東大寺学園中)
・問題８ (2005法政第二中)
・問題９ (1998駒場東邦中)
・問題１０ (2001神戸女学院中)
・問題１１ (2006早稲田中)
317:１３２人目の素数さん
24/04/23 08:37:19.36 pqJxgEen.net
フィボナッチのうさぎ: 数学探険旅行 Tankobon Hardcover – December 1, 2006
by キース ボール (著), Keith Ball (原名), 佐藤 かおり (翻訳), 佐藤 宏樹 (翻訳)
この本にはシャノンの第二定理の解説もある。
訳者の佐藤宏樹氏は能代清
318:の弟子で 複素解析の著書もある。
319:１３２人目の素数さん
24/04/23 09:09:39.59 hXYOXd2/.net
>>273
|1111|
|1222|
|1233|
|1234|
=
|1111|
|0111|
|0122|
|0123|
=
|1111|
|0111|
|0011|
|0012|
=
|1111|
|0111|
|0011|
|0001|
=1
320:１３２人目の素数さん
24/04/23 09:13:18.07 hXYOXd2/.net
>>273
|1111|
|1000|
|1011|
|1010|
=
|1 1 1 1|
|0-1-1-1|
|0-1 0 0|
|0-1 0-1|
=
|1 1 1 1|
|0-1-1-1|
|0 0 1 1|
|0 0 1 0|
=
|1 1 1 1|
|0-1-1-1|
|0 0 1 1|
|0 0 0-1|
=1*(-1)*1*(-1)=1
321:１３２人目の素数さん
24/04/23 09:22:41.57 pqJxgEen.net
複素解析学 (現代数学ゼミナール 15) Tankobon Hardcover – December 1, 1991
by 佐藤 宏樹 (著)
322:１３２人目の素数さん
24/04/23 09:40:23.79 pqJxgEen.net
静岡大学ではまだ
複素解析が生き残っている
323:１３２人目の素数さん
24/04/24 02:42:36.96 x5NSY5NH.net
標数2の体であれば行列式とパーマネントには区別が無くなるのだろうか？
324:１３２人目の素数さん
24/04/24 08:27:11.01 ncSb9ELp.net
標数が２なら+＝-
325:１３２人目の素数さん
24/04/24 11:05:02.29 8m+fGpmf.net
さて、あなたは大学教授で線形代数の講義を担当しているとします
試験で行列が正則か否かを確認させる問題を出題するので
正則行列をつくらなければならなくなりました
そこで今後、同様の事柄に対処するため
計算機で正則行列を発生させるプログラムを作ることにしました
もとめられる条件は以下の3点
１．生成されるのは正則な行列のみである（健全性）
２．任意の正則な行列は基本的に生成可能である（完全性）
３．コンピュータで実行可能である（実効性）
さて、上記３点を満たすプログラムを示してください
別にプログラム言語で記載しなくても日本語で結構です
ただ、プログラム言語で書けそうと思わせる程度には詳しく書いてください
326:１３２人目の素数さん
24/04/24 11:31:15.53 gF1SVBbF.net
>>285
パーマネントですか
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
パーマネント (数学)
線型代数学における正方行列のパーマネント（英: Permanent）は、行列式 (determinant) によく似た行列変数の函数（英語版）である。パーマネントは、行列式と同様に、行列の成分を変数とする多項式である[1]。Permutation（置換）と determinant（行列式）を合成したカバン語をもじったものである。英単語の「Permanent」から永久式[2]または恒久式[3]と訳されたこともある。中国語の名称は積和式。
パーマネントと行列式はともに、より一般の行列函数イマナントの特別の場合である。
性質
パーマネントを n本の列（または行）ベクトルを引数にとる写像と見るとき、多重線型対称形式（英語版）（引数となるベクトルの順番を入れ替えても結果は変わらない）である。
応用
行列式の場合とは違い、パーマネントは平易な幾何学的解釈はない。主な応用先として、組合せ論、量子力学におけるボソンのグリーン関数の扱いにおいて、およびボソンサンプリング（英語版）システムの状態可能性の決定において[8]などがある。ただし、2種類のグラフ理論的解釈をもつ（有向グラフの閉路被覆（英語版）の重み付き和、および二部グラフにおける完全マッチングの重み付き和）。
計算
詳細は「パーマネントの計算（英語版）」および「01値パーマネントの♯P完全性（英語版）」を参照
定義通りに素朴にパーマネントを計算しようとすれば、比較的小さい行列に対してさえ計算量的に不可能である。知られている最も速いアルゴリズムの一つは H. J. Ryser (1963) による包除原理に基づいたRyser法（英語版）で、以下のように与えられる[5]:99:
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(mathematics)
Permanent (mathematics)
327:１３２人目の素数さん
24/04/24 11:49:09.66 HN/4uP7/.net
>>287 面白い
１、やってみたら？
328:１３２人目の素数さん
24/04/24 12:30:34.64 HN/4uP7/.net
>>287
シッタカがドヤ顔でいいそうな答え
１．とにかく全部ランダムな数をぶち込んで正方行列をつくる
２．行列式を計算して０でなければ出力
まぁ、間違ってないよ 題意は満たしてるから
でも、求められてるのは、それじゃない感・・・
329:１３２人目の素数さん
24/04/24 15:23:47.02 gF1SVBbF.net
>>283-284
佐藤 宏樹先生か
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
佐藤 宏樹
サトウ ヒロキ (Hiroki Sato)
所属旧所属 静岡大学 理学部 数学科 教授
学位
理学博士(名古屋大学)
理学修士(名古屋大学)
経歴 10
1984年 - 2002年静岡大学理学部 教授
1984年 - 2002年Professor, Faculty of Science, Shoizuoka
1977年 - 1984年静岡大学理学部 助教授
1977年 - 1984年Associate Professor, Faculty of Science,
1972年 - 1977年静岡大学理学部 講師
1972年 - 1977年Assitant Professor, Faculty of Science,
1970年 - 1972年静岡大学理学部 助手
1970年 - 1972年Assitant, Faculty of Science, Shoizuoka
Shoizuoka University
330:１３２人目の素数さん
24/04/24 15:31:57.33 gF1SVBbF.net
>>280
>訳者の佐藤宏樹氏は能代清の弟子で
能代 清（のしろ きよし)先生か
なつかしいな
お名前だけは、なんどかお見かけした
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
能代 清（のしろ きよし、1906年（明治39年）9月26日 - 1976年（昭和51年）10月18日）は、日本の数学者。理学博士。専門は複素解析。北海道帝国大学講師、旧制第一高等学校教授、名古屋帝国大学教授、ハーバード大学客員教授、名古屋大学名誉教授、東京理科大学教授を務める。1956年（昭和31年）、「函数論における集積値集合の研究」で第9回中日文化賞を受賞[1]。
著作
単著
『近代函数論』岩波書店、1971年。 - 2刷（初版：1954年）
共編著
淡中忠郎 著、小松, 勇作、能代, 清、矢野, 健太郎 編『代数学』（復刊）朝倉書店〈朝倉数学講座1〉、2004年3月。ISBN 4-254-11671-3。
331:１３２人目の素数さん
24/04/24 15:51:30.91 slgHQJj4.net
１ことID:gF1SVBbFは 287から目をそらしつづけてるな
1×1の場合は、０でない実数を出力すれば終わり
n×nで正則行列が出来てるとして、そこから(n+1)×(n+1)の正則行列を作るには、以下の手順を実行する
１．1番目～n番目まで任意の実数、n+1番目に0でない任意の実数を入れた行ベクトルを作る
２．先のn×n行列に(n+1)列目をつくり、まずそこに0を入れたn×(n+1)行列を作る
３．２．で作ったn×(n+1)行列の各行ベクトルに、スカラー（０でもよい）×（１．で作った行ベクトル）を足す
４．n×(n+1)行列のどこでも適当な場所に、１．でつくった行ベクトルを挿入して、(n+1)×(n+1)行列にする
これでOK
この程度のこと、即答できないとか高卒？
332:１３２人目の素数さん
24/04/24 19:12:27.26 ncSb9ELp.net
>>293
しょぼい話題を振られても
333:１３２人目の素数さん
24/04/24 20:59:35.73 PzDP/+mv.net
>>293-294
>しょぼい話題を振られても
同意
これは、御大かな
>
334:1×1の場合は、０でない実数を出力すれば終わり >n×nで正則行列が出来てるとして、そこから(n+1)×(n+1)の正則行列を作るには、以下の手順を実行する >１．1番目～n番目まで任意の実数、n+1番目に0でない任意の実数を入れた行ベクトルを作る >２．先のn×n行列に(n+1)列目をつくり、まずそこに0を入れたn×(n+1)行列を作る >３．２．で作ったn×(n+1)行列の各行ベクトルに、スカラー（０でもよい）×（１．で作った行ベクトル）を足す >４．n×(n+1)行列のどこでも適当な場所に、１．でつくった行ベクトルを挿入して、(n+1)×(n+1)行列にする ・くっさｗ 数学的帰納法もどきかよｗｗ ・そもそも、厳密な数学的帰納法になってないんじゃないの？ ・もし、院試の問題ならば、”正則行列の定義”は書き下しておかないとね ・その上で、書き下した”正則行列の定義”を、n×n行列→(n+1)×(n+1)行列のところで この(n+1)×(n+1)行列が書き下した”正則行列の定義”を満たしていることを論証する これを抜かすと、大幅減点だろうね 追記 ・単に(n+1)×(n+1)の正則行列を作るだけならば、対角行列を作れば済む ・もっと簡単には、対角成分に１を入れておけば簡単でしょ？ ；ｐ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E8%A7%92%E8%A1%8C%E5%88%97 対角行列（たいかくぎょうれつ、英: diagonal matrix）とは、正方行列であって、その対角成分（(i, i)-要素）以外が零であるような行列のことである。 この対角行列は、クロネッカーのデルタを用いて (ci δij) と表現できる。
335:１３２人目の素数さん
24/04/25 08:02:08.97 9WSq8kyV.net
>>294
まあ、大学１年生相手にさんざん線形代数の講義をしてきたセンセイが
そういう言葉を吐くのは致し方ないと承知をしておりますが
しかしながら、その「しょぼい」問題に対して
>>295
>・単に正則行列を作るだけならば、対角行列を作れば済む
>・もっと簡単には、対角成分に１を入れておけば簡単でしょ？
とさらに「しょぼい」回答を返す大学１年落第生がいるわけで・・・
P.S．
>くっさｗ 数学的帰納法もどきかよｗｗ
>そもそも、厳密な数学的帰納法になってないんじゃないの？
誤 数学的帰納法
正 再帰
上記の修正を行った上で
もちろん、厳密な再帰になってますが何か？
>もし、院試の問題ならば、”正則行列の定義”は書き下しておかないとね
>その上で、書き下した”正則行列の定義”を、
>n×n行列→(n+1)×(n+1)行列のところで
>この(n+1)×(n+1)行列が書き下した
>”正則行列の定義”を満たしていることを論証する
>これを抜かすと、大幅減点だろうね
じゃ、君、やってみて
もちろん、できるよね？
できなかったら、大学１年の線形代数、落第だから
336:１３２人目の素数さん
24/04/25 08:02:49.86 9WSq8kyV.net
さて 295を書いたID:PzDP/+mv＝1 へ
君、287の３条件理解してる？
君の答えは
「健全性」と「実効性」は満たしてるけど
「完全性」を満たしてないよ
だいたい、「以下の行列は正則か？」という問題で
対角行列ばっかり出せないだろ？ｗ
君の答えは、>>293と対比させる形で書くとこうなる
１’．1番目～n番目まで0、n+1番目に0でない任意の実数を入れた行ベクトルを作る
２．先のn×n行列に(n+1)列目をつくり、まずそこに0を入れたn×(n+1)行列を作る
３’．（なし）
４’．n×(n+1)行列の下に、１．でつくった行ベクトルを挿入して、(n+1)×(n+1)行列にする
要するに>>293に含まれちゃってるわけだ しょぼーい(´・ω・`)
337:１３２人目の素数さん
24/04/25 08:04:06.84 9WSq8kyV.net
さすがに対角行列は味もそっけもないので、ちょっと塩足すわｗ
１’．1番目～n番目まで0、n+1番目に0でない任意の実数を入れた行ベクトルを作る
２．先のn×n行列に(n+1)列目をつくり、まずそこに0を入れたn×(n+1)行列を作る
３．２．で作ったn×(n+1)行列の各行ベクトルに、スカラー（０でもよい）×（１．で作った行ベクトル）を足す
４’．n×(n+1)行列の下に、１．でつくった行ベクトルを挿入して、(n+1)×(n+1)行列にする
これで、「対角成分のすべてに０でない数が入った上三角行列」ができる
「」が正則行列だってのは定義を確認すればわかるよな？
ついでにいうと、
A.対角成分のすべてに０でない数が入った対角行列の全体は群を為す
B.対角成分のすべてに０でない数が入った上三角行列の全体は群を為す
C.対角成分のすべてに１が入った上三角行列の全体は群を為す
Aは自明だろうが、B、Ｃもそうだから ウソだと思うなら確認してみ
338:１３２人目の素数さん
24/04/25 08:06:09.90 9WSq8kyV.net
ところで、一つ言い忘れてたけど
>>293の4って何気なく書いてあるけど
これが実はうまみ成分だから
たとえば、4のかわりに4'とした下の”プログラム”
１．1番目～n番目まで任意の実数、n+1番目に0でない任意の実数を入れた行ベクトルを作る
２．先のn×n行列に(n+1)列目をつくり、まずそこに0を入れたn×(n+1)行列を作る
３．２．で作ったn×(n+1)行列の各行ベクトルに、スカラー（０でもよい）×（１．で作った行ベクトル）を足す
４’．n×(n+1)行列の下に、１．でつくった行ベクトルを挿入して、(n+1)×(n+1)行列にする
これだと「完全性」満たさないよ
Ｑ．上記のプログラムで作れない正則行列の例を示せ
339:１３２人目の素数さん
24/04/26 23:15:17.62 A7Cl6sKK.net
これ面白い
URLﾘﾝｸ(wired.jp)
wired
STEPHEN ORNES
SCIENCE2024.04.26
AIの「創発性」は幻影に過ぎない ─ 大規模言語モデルの新たな測定で判明
2年前、BIGベンチこと「Beyond the Imitation Game benchmark」というプロジェクトで、450名の研究者がChatGPTなどのチャットボットに用いられている大規模言語モデル（LLM）の性能を検証するためにデザインされた204のタスクをリストアップした。そのほとんどのタスクで、モデルが拡大するにともない、パフォーマンスも予測可能なかたちで徐々に向上していた。つまり、モデルが大きくなるにしたがい、性能も同様に少しずつ上がるということだ。しかし、一部のタスクでは、こうした性能のスムーズな向上が見られなかった。ずっとほぼゼロだったパフォーマンスが、突然飛躍的に向上するのだ。ほかの研究でも、同じような飛躍が確認された。
同研究論文の執筆陣は、この飛躍を「ブレイクスルー」挙動と呼び、ほかの研究者は水が氷に変わるようなものとして、物理学で言うところの「相転移」になぞらえた。研究者は2022年8月に発表された論文において、こうした行動は驚きであるばかりでなく予測も不可能であり、人工知能（AI）の安全性、可能性、リスクなどに関する議論で考慮されるべきだと指摘した。そしてこの能力を「創発性」と名付けた。特定のシステムの複雑さが高いレベルに達したときにのみ生じる集団的な挙動を意味する用語だ。
しかし、実際にはそれほど単純な話ではないのかもしれない。スタンフォード大学の3名の研究者が新たに論文を発表し、そうした能力が突然生じるように見えるのは、LLMのパフォーマンスを測定する方法の問題だと指摘したのだ。そのような能力は、予測が不可能でもなければ、突然でもないと、彼らは主張した。「この変化は人々が考えるよりもはるかに予測しやすいものだ」と、スタンフォード大学のコンピューターサイエンティストで、同論文の筆頭著者であるサンミ・コイエジョは語る。「創発的な能力が存在するという強力な主張は、モデルが何をするかという点と同じぐらい、それを測定する方法の選択とも関係しています」
創発的ではなく、漸次的
340:１３２人目の素数さん
24/04/26 23:19:10.11 A7Cl6sKK.net
これいい
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
学校の科学ポスター「一家に１枚」、配布開始２０年…理科離れに危機感抱いた化学者発案
2024/04/23 14:45 読売新聞
子どもたちに科学技術をわかりやすく伝えるため、文部科学省が毎年制作するポスター「一家に１枚」シリーズが、配布開始から２０年目を迎えた。小学校の廊下などに貼られたおなじみのポスターは、子どもの理科離れに危機感を抱いた化学者の発案で誕生した。
ポスターが初めて配布されたのは２００５年。テーマは「元素周期表」で、車や電池など身近な製品に使われる元素を解説した。
その後、「太陽」「南極」「海」などのテーマで毎年制作され、４月の「科学技術週間」に全国の小中高校や科学館などに配布される。今年は日常に潜む「数理」を扱った３３万部が配られた。
ポスター誕生のきっかけは０３年、理化学研究所栄誉研究員の玉尾 皓平こうへい さん（８１）の呼びかけだった。玉尾さんは化学反応「玉尾酸化」などを開発した著名な化学者で、当時、子どもの理科離れに危機感を抱いていた。
そこで、周期表のポスターを考案し、０４年に学校配布を文科省に要望。文科省は当初、消極的だったが、熱�
341:Sな働きかけの結果、制作が決まったという。玉尾さんは「昔は居間に飾っている世界地図を見て、子どもたちが冒険に憧れた。周期表にもその役割を担ってほしかった」と振り返る。 ２作目以降は文科省主導で制作し、国の研究機関なども協力。学校で、おなじみの存在になった。玉尾さんは、ある科学イベントで会った大学生に「子どもの頃に『一家に１枚周期表』を見て科学に興味を持った」と声を掛けられた経験もある。「科学技術の道に進む子どもたちが、一人でも増えてほしい」と願っている。 文科省は、過去のポスターについても最新のデータなどを更新したうえで、科学技術週間の特設ページ（ https://www.mext.go.jp/stw/series.html )で公開している。
342:１３２人目の素数さん
24/04/27 06:19:37.88 QuF2K8cf.net
フィボナッチ数のポスターなら作ってみたい
343:１３２人目の素数さん
24/04/28 07:03:22.38 JbWAVbl4.net
岡潔が犬とジャンプしている写真をポスターにして
全国の小学校に配ってはどうか
344:１３２人目の素数さん
24/04/28 07:37:47.99 9CYAssOL.net
>>303
数学科希望者、激減の悪寒
345:１３２人目の素数さん
24/04/28 08:15:10.32 JbWAVbl4.net
岡先生を毛嫌いする代数屋からの
誹謗中傷が添えられていれば
そうなるかもしれない
346:１３２人目の素数さん
24/04/28 09:21:12.97 JbWAVbl4.net
遠山啓がポスターを作るとしたら
どんなものになるだろうか
347:１３２人目の素数さん
24/04/29 10:05:21.66 or3lrBic.net
久留島・オイラーの定理について
例や公式付きで
物語付きで
小学生向けの解説を書くかもしれない
348:１３２人目の素数さん
24/05/01 08:04:40.01 sgJI4piv.net
122位
349:１３２人目の素数さん
24/05/01 08:04:40.31 sgJI4piv.net
122位
350:１３２人目の素数さん
24/05/04 23:26:23.13 B+vDRgim.net
高木貞治 『代数的整数論』が、手元に来ました
図書館に頼んでおいたのです。県立図書館から取り寄せたという
なかなか、面白い本です。
序で「本書の校正に尽力された理学博士岩澤健吉君に深厚なる謝意を表する。昭和22年6月東京に於いて」とあります
”理学博士岩澤健吉君”ね
博士課程 彌永昌吉 か
URLﾘﾝｸ(hiroyukikojima.)はてなブログ.com/entry/2019/08/12/011850
hiroyukikojima’s blog
2019-08-12
高木貞治の数学書がいまさら面白い
ちなみに、『代数的整数論』のほうは、半分ぐらいまでを相当真面目に読んだ。数学科在籍当時、３年生にはグループを作って自主的に輪読をする演習科目があった。担当の先生は最後に審査をするだけで、基本的に学生だけで勉強をするのだ。十冊程度の候補の本から選択するのだけど、その中の一冊だった。ぼくらは３人のグループで週一回集まってこの本を読んだ。非常に難しくて、読解に苦労した。
最後の教員の審査は、普通は口頭試問なんだけど、我々はペーパーテストを課された。先生が言うには、２年ほど前にこの本を輪読した先輩たちが、本に赤線をいっぱい引いていながら、本を閉じてみると束なったページが非常にきれいで、手垢がついておらず、全く読んだ形跡がなかった。つまり、ぜんぜん輪読なんてしてなかったのだ。そういう事件が発覚したので、ペーパーテストをするようになった、と先生は仰った。全く迷惑な話だった。我々の本は、ちゃんと輪読していたので、手垢で汚れていたというのにだ。
ちなみに、『代数的整数論』�
351:ﾍ高木類体論の本で、要するに「ガロア理論の数論」だと言ってもいい。なので、この本を読むなら、先に拙著『完全版 天才ガロアの発想力』技術評論社を読んでおくと良いだろう。この本が当時あって、せめてこれを読んでからチャレンジしていたら、高木『代数的整数論』をもうちょっと理解できたかもしれない。(タイムスリップして、当時のぼくに拙著を渡すか。笑) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A9%E6%BE%A4%E5%81%A5%E5%90%89 岩澤 健吉（いわさわ けんきち、1917年9月11日 - 1998年10月26日）は、日本の数学者。理学博士（東京大学）。プリンストン大学名誉教授。専門は整数論。 1945年理学博士（東京大学）の学位を取得、学位論文の題は「有限群とその部分群の束について」[1]。 出身校 東京帝国大学 博士課程 彌永昌吉
352:１３２人目の素数さん
24/05/05 10:20:12.70 IVZzp+jD.net
整数論志望の学生が大学院の口頭試問で
代数的整数全体が環であることの理由を聞かれて
答えられないことがざらにあったようだ
353:１３２人目の素数さん
24/05/05 11:15:39.39 hkqtykoW.net
証明はできるけど理由は知らない
354:１３２人目の素数さん
24/05/05 12:31:39.73 wlj0ETgX.net
証明のアウトラインが説明できなかったのはまずかった
355:１３２人目の素数さん
24/05/05 14:48:39.52 WLbxyLlj.net
「そんな自明な命題に証明は不要」と逃げると、落とされる
しどろもどろでも、冷や汗書きながら証明しようと努力すると、程度によるが「続きは修士で」と救ってくれるかも・・
356:１３２人目の素数さん
24/05/05 15:16:27.85 WLbxyLlj.net
>>311
>整数論志望の学生が大学院の口頭試問で
>代数的整数全体が環であることの理由を聞かれて
>答えられないことがざらにあったようだ
そうか
これは、御大か
サバキの手筋は、数学では定義から
１）まず、環の定義を唱える
２）代数的整数の定義を唱える
（整数Zにある代数的数αを添加した集合として、αは既約な次数2以上のn次代数方程式f(α)=0の根）
３）上記２）が１）の和と積の演算で閉じていることをいう
（真に自明なところは、とばしてよいだろう（和で閉じているとか）。だいたい、１）と２）がスラスラ言えれば、採点側も分かるだろう）
おそらく、”代数的整数全体が環であることの理由”は基本のキで、
A,B,Cと３問の冒頭の導入部分Aでしょうね
Aに応えられたら、次にB、その次Cという段取りだろう
（「イデアルが～」とか出てきそう。イデアル勉強しておかないとね （＾＾；）
Aでコケルのはつらいかもね
357:１３２人目の素数さん
24/05/05 16:16:18.59 fBCTdg1W.net
囲碁しか知らん１は代数的整数の定義知らんし
もし知ったところでそれらが環を成すことは証明できんな
サバキだかシバキだか知らんが １はマセマの線型代数からやり直せ
358:１３２人目の素数さん
24/05/05 17:10:35.38 WLbxyLlj.net
>>315 補足
１）整数の集合Zが環を成すことは既知とする
２）αは既約な重根を持たない（正規分離拡大）次数2以上のn次代数方程式f(α)=0の根として
Zにαを添加したとき
ガロア理論における有理数体Qにαを添加したときと同様に考えて
α,α^2,・・,α^n による環Zのn次の拡大になり、環の公理を満たす
これが一つのスジですね
359:１３２人目の素数さん
24/05/05 17:19:38.92 WLbxyLlj.net
>>317 タイポ訂正
α,α^2,・・,α^n による環Zのn次の拡大になり、環の公理を満たす
↓
α,α^2,・・,α^n-1 による環Zのn-1次の拡大になり、環の公理を満たす
360:１３２人目の素数さん
24/05/05 17:40:03.07 WLbxyLlj.net
>>318 タイポ再訂正
α,α^2,・・,α^n-1 による環Zのn-1次の拡大になり、環の公理を満たす
↓
α,α^2,・・,α^n-1 による環Zのn次の拡大になり、環の公理を満たす
361:１３２人目の素数さん
24/05/05 17:47:48.11 WLbxyLlj.net
ご参考
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
物理のかぎしっぽ
代数的拡大体と最小多項式
最小多項式
最小多項式に関連した定理として，次のものが重要です．
体 F の代数的拡大体を E とし， α を E の元とします． E の部分体の中で， F と α を含む最小の部分体を F(α) とします． F(α) は F 上のベクトル空間です． Irr(α ,F)=n のとき， 1 , α , α ^2,...,α^n-1 は F(α) の基底になります．
362:１３２人目の素数さん
24/05/05 19:29:08.60 hkqtykoW.net
>>317
Z⊂Z[√5]⊂Z[(1+√5)/2]
Z[√5]もZ[(1+√5)/2]も環Zの2次の拡大でいいのか
363:１３２人目の素数さん
24/05/05 20:13:01.55 fBCTdg1W.net
１はやっぱり日本語が正しく読めない
Zにある代数的整数αを添加したものが環か？という問いではない
全ての代数的整数からなる集合が環か？という問いである
364:１３２人目の素数さん
24/05/05 20:39:36.35 HvNo6+XN.net
>>321
>Z⊂Z[√5]⊂Z[(1+√5)/2]
>Z[√5]もZ[(1+√5)/2]も環Zの2次の拡大でいいのか
・環の拡大次数については、詳しくはしらないが
体の場合と同様に、拡大次数をベクトル空間の次数で考えれば是じゃない（次数は大雑把な指標だと）
>>322
>Zにある代数的整数αを添加したものが環か？という問いではない
>全ての代数的整数からなる集合が環か？という問いである
・そうかも。その説は認めるが
・口頭試問の対応スキルとしては、
まずは、「自分はこう考える」と断って、自説を述べること
期待する答えと違えば、ツッコミがあるので、それは次に考えること
・まずいのは、難しい方に先回りして、黙り込むことだな
何もしゃべらないと、０点です
365:１３２人目の素数さん
24/05/05 21:07:36.89 hkqtykoW.net
>>323
>>317は嘘か
366:１３２人目の素数さん
24/05/05 22:07:10.49 HvNo6+XN.net
>>323
嘘では無い
367:１３２人目の素数さん
24/05/05 22:08:28.68 HvNo6+XN.net
>>325 リンク訂正
>>323
↓
>>324
368:１３２人目の素数さん
24/05/06 00:28:13.89 Co8XPBRF.net
>>323 補足
・代数的整数の全体 A は加法と乗法について閉じており、ゆえに複素数環 C の部分環をなす だね
・f (α) = 0 を満たすモニック多項式 f (x) ∈ Z[x] が存在する が、急所だ
・下記 ”性質 二つの代数的整数の和、差、積もまた代数的整数となる” のあとにあるように
代数的整数 x, y のモニック多項式 f (x)=0、g (y)=0を使って、h(x+y)=0,h'(xy)=0のモニック多項式が構成できる（つまりx+y、xyが代数的整数になる）
ことを示すんだな
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
代数的整数
数論において代数的整数（だいすうてきせいすう、英: algebraic integer）とは、ある整数係数モニック多項式の根となる複素数のことである。代数的整数の全体 A は加法と乗法について閉じており、ゆえに複素数環 C の部分環をなす。この環 A は有理整数環 Z の C における整閉包となっている。
代数体 K の整数環 OK は K ∩ A に等しく、また体 K の極大整環（英: maximal order）となっている。全ての代数的整数はそれぞれ何らかの代数体の整数環に属している。x が代数的整数であることは、環 Z[x] がアーベル群として有限生成（即ち有限生成 Z-加群）であることと同値である。
定義
以下は α ∈ K が代数的整数であることの同値な定義である。ここで K は代数体（有理数体 Q の有限拡大）とする。原始元定理より、この K は適当な代数的数 θ ∈ C によって K = Q(θ) とすることもできる。
・f (α) = 0 を満たすモニック多項式 f (x) ∈ Z[x] が存在する。
・α の Q 上の最小モニック多項式 f (x) ∈ Z[x] が存在する。
代数的整数は有限拡大 K / Q の整元となっている。即ち代数的整数は環の拡大における整元の特別な場合である。
つづく
369:１３２人目の素数さん
24/05/06 00:28:27.15 Co8XPBRF.net
つづき
代数的整数をこのように定義する背景には次のような考え方がある[1]。まず、有理数に対する整数のように、代数的数全体の集合の中で「整数の集合」S が何らかの方法で定義できたとする。すると S は次の性質を持っているはずである。
(S1) S は加�
370:ｸ算と乗算で閉じている。 (S2) S の元の任意の共役は S に含まれる。 (S3) 有理整数はすべて S に属し、S に含まれる有理数は有理整数のみである。 (S4) S は以上の性質を持つ集合の中でなるべく大きいものである。 このような性質を持つ集合 S は実は代数的整数の集合と一致する。実際、S の任意の元 α に対してその有理数体上の最小多項式 f を取ってみる。f の係数は α の共役達の基本対称式であるから、(S2)と(S1)よりこれは S に含まれる。f の係数は有理数であるから、(S3)よりこれらは有理整数である。よって f は有理整数係数のモニック多項式であるから α は代数的整数である。したがって S は代数的整数の集合に含まれる。代数的整数の集合は(S1)～(S3)を満たす集合であるので、(S4)により S は代数的整数の集合に一致する。 代数的整数とならない例 P (x) をモニックでない整数係数原始多項式で、かつ Q 上既約であるとする。このとき P (x) の根は代数的整数とならない。（ここで原始多項式とは、係数の最大公約数が 1 であるような多項式のことを言う。これは「係数が互いに素であるような多項式」よりも弱い条件である。） 性質 二つの代数的整数の和、差、積もまた代数的整数となる。ただし一般に商は代数的整数とならない。これは代数的整数 p, q とその積 pq について、それらを根とするモニック多項式の次数を比べると、一般に pq のほうが高くなるためである。このことは終結式を求めて因数分解することで分かる。例として、代数的整数 x, y がモニック多項式 x2 － x － 1 = 0, y3 － y － 1 = 0 を満たすとし、加えて積を z = xy (⇔ z － xy = 0) とおく。これらの左辺の多項式から終結式を用いて x と y を消去することで、z に関するモニック多項式 z6 － 3z4 － 4z3 + z2 + z － 1 が得られる。この多項式は既約であり、z = xy を根に持つ。（xy は多項式 z － xy, x2 － x － 1 に対して y, z を定数とみたときの終結式となっている。このことは「与えられた多項式 f, g の終結式は f, g が生成するイデアルに属する」ことからも確認できる。） https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_integer Algebraic integer (引用終り) 以上
371:１３２人目の素数さん
24/05/06 07:02:45.17 eTuWQnHV.net
行列式が使えるかどうか
372:１３２人目の素数さん
24/05/06 07:08:18.18 PoRP52xc.net
>>325
つまり>>321は正しい
373:１３２人目の素数さん
24/05/06 08:03:02.23 hi35vIbq.net
>>323
>>Zにある代数的整数αを添加したものが環か？という問いではない
>>全ての代数的整数からなる集合が環か？という問いである
>そうかも。
「かも」は要らない
>その説は認めるが
認めないならその瞬間落第
>口頭試問の対応スキルとしては、
>まずは、「自分はこう考える」と断って、自説を述べること
「自分の考え」が誤りなら無意味
>期待する答えと違えば、ツッコミがあるので、それは次に考えること
試験官は突っ込まない その場で試験終了
>まずいのは、難しい方に先回りして、黙り込むことだな
>何もしゃべらないと、０点です
しゃべったから点数になるわけではない
問題取り違えたら０点
君数学系大学院の院試受けたこと一度もないでしょ
374:１３２人目の素数さん
24/05/06 08:11:56.85 hi35vIbq.net
>>327
>代数的整数 x, y のモニック多項式 f (x)=0、g (y)=0を使って、
>h(x+y)=0,h'(xy)=0のモニック多項式が構成できる
>（つまりx+y、xyが代数的整数になる）ことを示すんだな
そんなこといわずもがな さっさと示せよ
できなきゃ 院は受からんな はい、さようなら～
375:１３２人目の素数さん
24/05/06 08:14:34.13 hi35vIbq.net
大学１年の線形代数もわからんヤツには院試には受からん これ豆な
376:１３２人目の素数さん
24/05/06 10:53:36.68 Co8XPBRF.net
>>331
>>期待する答えと違えば、ツッコミがあるので、それは次に考えること
>試験官は突っ込まない その場で試験終了
>>まずいのは、難しい方に先回りして、黙り込むことだな
>>何もしゃべらないと、０点です
>しゃべったから点数になるわけではない
>問題取り違えたら０点
>君数学系大学院の院試受けたこと一度もないでしょ
１）数学系大学院の院試受けたこと一度もないが
口頭試問（試験の面接を含め）は、なんどかあるよ
２）そもそも、口頭試問を設ける意味を考えろよｗ
口頭試問は、口頭試問なりの意味があるんだよ
３）下記の わんこらチャンネル 1230秒（20分30秒）あたりに
京大と京都数理研で、筆記が通って面接のときの話がある
ひきこもりで、「なんで学部でこんなに長年月が・・」という話から始って、先に進まないという
これは、本来は想定問答（Q＆A）を作っておくべき事項だったろう
４）口頭試問（試験の面接の一部）は、筆記で選別した中でさらに面接で合格者を絞ろうというものです
なので、筆記の段階ですでに差がついている。トップ者からボーダーの者までね
そして、相対評価だから、ある問題に答えられないからと言って即アウトでもない（筆記と面接の総合評価だ）
５）口頭試問の意義は、「ツッコミあり！」ってことだね
筆記だと、直前に見て覚えていたこと記憶を吐き出すことで、点が稼げるとしても
ちょっと突っ込むとボロが出るやつがいる。そういうのを、見分ける意味もある
６）なお、テクニックとして 下記の応酬話法というのがある（ビジネス用語）
対人関係や面接に使える
(参考)
//ユーチューブ/aWPAHRsCU_Q?t=1230
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
わんこらチャンネル
352,578 回視聴 2020/05/30 #数学 #大学 #専門書
留年繰り返して7年で大学卒業した後
ニートになった僕ですが
そんな僕が挫折を繰り返してきた歴史と、たどり着いた数学の勉強の仕方について動画にしました
この勉強法がわんこら式と呼ばれるようになりました
大学の数学の専門書、解析入門1を使って
数学の勉強法について話します
色々な人の参考になれば嬉しいです
//www.hr-doctor.com/news/education/sales/management_salestraing1month2
HRドクターbyJAIC
応酬話法とは？重要性と6つの例、トレーニング方法を解説
更新：2023/07/28
応酬話法は、営業などでのお客様との対話をスムーズに進め、契約や成約に結びつけやすくするためのトーク術です。
ここでは、応酬話法の重要性と６つの具体例、お客様と接する営業担当者などに身につけてもらうためのトレーニング方法をご紹介します。
＜目次＞
応酬話法とは
応酬話法の重要性
応酬話法の6つの例を紹介
応酬話法のトレーニング方法とコツ
おわりに
377:１３２人目の素数さん
24/05/06 11:26:59.39 hi35vIbq.net
>>334
＞口頭試問の意義は、「ツッコミあり！」ってことだね
ヒントは一切与えないよ 日本語も正しく読めないヤツを救っても意味ないから
378:１３２人目の素数さん
24/05/06 12:39:48.29 Co8XPBRF.net
>>335
>＞口頭試問の意義は、「ツッコミあり！」ってことだね
> ヒントは一切与えないよ 日本語も正しく読めないヤツを救っても意味ないから
１）君は、数学科落ちこぼれさんで、アカデミックポストについたことがないでしょ？
だから、”ヒントは一切与えないよ 日本語も正しく読めないヤツを救っても意味ないから”
とか 知ったかぶりするけど、大外れだろうね ；ｐ）
２）わんこらチャンネル >>334に、
京大と京都数理研の両方で、筆記が通って面接のときの話があるけど
数理研はともかく、京大数学科学部生が京大の修士を受けたらさ
面接官は、学部の講義や卒研ゼミなど学内で面識がある人だろう
で、面接する方も「こいつは出来る」とか「こいつはいまいち」とか
筆記試験の成績表も手元にあって、出来るやつは だいたいの確認程度です
（でも、面接もそつなくこなすんだな、出来るやつは）
ボーダーのやつこそ、ツッコミが入る
（例えば、筆記のボーダーで3人 A,B,Cといたら、A,B,Cの差をつけないと面接の意味ないからね）
３）院試やる側もね、定員割れは避けたいわけだｗ
場合によれば、”日本語も正しく読めないヤツを救っても意味ないから”と思っても
誘導尋問で、ヒント出すとかはありでしょｗ
それは、そのときの裏事情に依存する話で
千客万来で、京大以外から優秀なやつが来たら、そっち採る（例：星裕一郎 東工大黒川研から修士RIMS 望月研へ）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac)
379:.jp/~yuichiro/cv.html 履歴書 星 裕一郎 (ほし ゆういちろう) 2004年 (平成16年) 3月 東京工業大学 理学部 数学科 卒業 (指導教官: 黒川信重教授) 2004年 (平成16年) 4月 京都大学大学院 理学研究科 修士課程 数学・数理解析専攻 入学 2006年 (平成18年) 3月 京都大学大学院 理学研究科 修士課程 数学・数理解析専攻 修了 (指導教員: 望月新一教授)
380:１３２人目の素数さん
24/05/06 16:12:36.70 hi35vIbq.net
>>336
＞君は、数学科落ちこぼれさんで、アカデミックポストについたことがないでしょ？
そういう君は、工学部で大学１年の数学落ちこぼれさんで 大学２年以降数学してないでしょ？
君が「複素平面に無限遠点を付加するとリーマン球面」としったかぶるのは
複素解析の本をチラ見して、絵から理解できた唯一の事柄がそれだから
君は数学がわからないことがわからない、というかみとめたがらず
わかってるような嘘をつく 自分に嘘ついてるうちは何も学べないよ
＞ボーダーのやつこそ、ツッコミが入る
入れないよ 助けてやる必要もどこが間違いか教えてやる必要もない ただ落とす
どうせ数学わからないんだから
数学科の教授は正方行列＝正則行列じゃないなんて
大学１年で落ちこぼれた君に教えてやる義理はない
考えないヤツには数学は無理 諦めな
＞”日本語も正しく読めないヤツを救っても意味ないから”と思っても
＞誘導尋問で、ヒント出すとかはありでしょ
君はほんとに底抜けの甘ったれだね
君みたいなパクチーをいれてやるほど大学院の数学専攻はお人好しじゃないよ
さっさと学部で卒業して就職してくれって思ってるよ
381:１３２人目の素数さん
24/05/06 16:33:55.39 Co8XPBRF.net
>>337
・君は、スレバに勝ちたいためだろうが、ロジックがいつの間にかねじれていくね
気づいていないのかもねｗ
・例えば
『君はほんとに底抜けの甘ったれだね
君みたいなパクチーをいれてやるほど大学院の数学専攻はお人好しじゃないよ
さっさと学部で卒業して就職してくれって思ってるよ』
って、だれが大学院の数学専攻を受験するっていうわけ？
・いつの間にか、論点すりかわり
ロジックのねじれて気づかない
ロジックの一貫性を貫くことができない
そういう性格は、数学科には向かない典型だと思う
・君の性格なら、数学科で落ちこぼれて当然だったね ；ｐ）
382:１３２人目の素数さん
24/05/06 17:12:21.74 hi35vIbq.net
>>338
口論で勝ちたがってるのは１でしょ 理屈にもなんにもなってない
＞だれが大学院の数学専攻を受験するっていうわけ？
１の受験の意思の有無にかかわらず、受からない
＞君の性格なら、数学科で落ちこぼれて当然だったね
君の人格では、大学１年の数学で落ちこぼれるのも当然
論理がわからないんだから
383:１３２人目の素数さん
24/05/06 17:24:58.20 aBr4mgia.net
カエルのツラに焼酎
384:１３２人目の素数さん
24/05/06 17:29:11.76 7z9EFS3L.net
大学1年で落ちこぼれたなら箱入り無数目が分からないのも当然
385:１３２人目の素数さん
24/05/06 19:50:07.66 Co8XPBRF.net
数学科出身で、箱入り無数目 に たぶらかされるなど 笑止
数学科なのらない方がいいぞ
386:１３２人目の素数さん
24/05/06 20:08:31.42 hi35vIbq.net
箱入り無数目でなんでムキになるのかわからん
よっぽど大学一年の数学が理解できなかったのが悔しいらしい
387:１３２人目の素数さん
24/05/06 20:12:32.01 PoRP52xc.net
>>327
Z[√2]は環Z[2√2]の何次の拡大?
388:１３２人目の素数さん
24/05/06 20:20:50.66 Co8XPBRF.net
数学科出身で、箱入り無数目 に たぶらかされるなど 笑止
数学科なのらない方がいいぞ
389:１３２人目の素数さん
24/05/07 06:04:14.75 +8MO0k1Z.net
箱入り無数目でなんでムキになるのかわからん
よっぽど大学一年の数学が理解できなかったのが悔しいらしい
390:１３２人目の素数さん
24/05/07 07:45:35.88 J7MRSS8z.net
数学科出身で、箱入り無数目 に たぶらかされるなど 笑止
数学科なのらない方がいいぞ
391:１３２人目の素数さん
24/05/07 07:57:11.98 wVbthrZa.net
箱入り無数目でなんでムキになるのかわからん
よっぽど大学一年の数学が理解できなかったのが悔しいらしい
392:１３２人目の素数さん
24/05/07 08:09:19.55 J7MRSS8z.net
数学科出身で、箱入り無数目 に たぶらかされるなど 笑止
数学科なのらない方がいいぞｗ
393:１３２人目の素数さん
24/05/07 08:32:07.83 s7PoxdHL.net
なんでムキになるのかわからん
よっぽど大学一年の数学が理解できなかったのが悔しいらしい
394:１３２人目の素数さん
24/05/07 10:13:10.12 J7MRSS8z.net
数学科出身で、箱入り無数目 に たぶらかされるなど 笑止
大学レベルの確率論をちゃんと勉強したかどうか？ そこが分かれ目だな
いまどき、確率論で落ちこぼれた数学科生などシャレにならんｗ
数学科なのらない方がいいぞｗ
395:１３２人目の素数さん
24/05/07 10:17:41.00 ciSZnTHv.net
未知のものは確率変数、って大学レベルの確率論か？
大学数学で落ちこぼれた素人の戯言だろ
396:１３２人目の素数さん
24/05/07 11:45:02.87 KnH2NUrg.net
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
397:１３２人目の素数さん
24/05/07 12:22:53.50 4lq7NSOu.net
>>353
上３つ要らんよ、最後（４番目）だけ
箱の中身が、尻尾同値類の代表と一致する確率は？
大学学部確率論どうした？単位どうした？独立同分布どうした？
398:１３２人目の素数さん
24/05/07 13:17:03.24 KnH2NUrg.net
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）
399:１３２人目の素数さん
24/05/07 15:23:44.19 6lQPajUX.net
>>355
>iid(独立同分布)として扱える。
可算個の箱のうち、有限個の箱しか開けてない場合は、ね
しかし、有限個の箱を除いた全ての箱（つまり無限個）を開けた場合は、
独立性の定義の範囲外 あくまで任意有限個での独立性しか言ってないから
日本語が読める人なら分かる 読めない●●は間違った拡大解釈して●ぬ
400:１３２人目の素数さん
24/05/07 15:35:36.24 KnH2NUrg.net
＜繰り返す＞
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）
401:１３２人目の素数さん
24/05/07 15:41:51.20 e3zlm421.net
＜繰り返す＞
独立性は、可算個の箱のうち、任意有限個の箱しか開けてない場合にのみ、当てはまる
しかし、有限個の箱を除いた全ての箱（つまり無限個）を開けた場合は、独立性の定義の範囲外
まちがったスタートラインに立ってスタートしても、まちがったゴールの向こうの奈落の底に落ちる
402:１３２人目の素数さん
24/05/07 17:30:24.25 KnH2NUrg.net
＜繰り返す＞
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）
ahoは相手しない
403:１３２人目の素数さん
24/05/07 20:24:55.81 J7MRSS8z.net
>>328
>このことは終結式を求めて因数分解することで分かる。
ご参考
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
終結式
終結式（しゅうけつしき、英: resultant）[注 1]とは、2つの多項式の係数から構成される式である。そうして終結式の値が零になることと2つの多項式が（係数体の分解体上で）共通零点を持つことは同値になる。このことから2つの多項式が共通零点を持つための必要十分条件が元の多項式の係数の多項式として得られる。具体的には、次のようにして定義される：
略す
（対角成分に an が m個、b0 が n個）
右辺はシルヴェスター行列の行列式である。
終結式が 0 であることと2つの多項式が共通根を持つことは同値である。
多項式 f の導関数を f' で表すと、
Res(f,f') は f の判別式に等しい。
終結式は、数論で広く用いられている。有理係数あるいは多項式係数の2つの多項式の終結式はコンピュータで効率的に計算できる。それは計算機代数（英語版）の基本的なツールであり、たいていの数式処理システムの組み込み関数である。それはとりわけ、柱形代数分解（英語版） (CAD), 有理関数の逆微分、二変数代数方程式によって定義された曲線の描画に対して使われる。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Resultant
404:１３２人目の素数さん
24/05/07 20:58:46.51 J7MRSS8z.net
>>323
>Zにある代数的整数αを添加したものが環か？という問いではない
>全ての代数的整数からなる集合が環か？という問いである
・高木貞治 『代数的整数論』>>310では
P7 1.3 代数的整数の節で
「定理1 代数的整数の和、差及び積は代数的整数である」だね
いまなら「代数的整数は環を成す」とでも書くところか
・高木は、冒頭の1.1 代数的の数の節で
「定理 代数的の数から、加減乗除の四則によって、代数的の数が生ずる」
と始める。いまなら「代数的数は体を成す」とでも書くところだろう
・つづいて、1.2 有限代数体の節を設ける
ここで、用語”体”（数体）として、複素数の集合kから”体”を始める
ちょっと、ここも古風です
・この1.1、1.2の結果を使って、1.3の定理1の証明は
1.1の定理の証明を流用�
405:ｵている 口頭試問の>>311 ”整数論志望の学生が大学院の口頭試問で 代数的整数全体が環であることの理由を聞かれて 答えられないことがざらにあったようだ” は、ここを突いているようだね
406:１３２人目の素数さん
24/05/08 05:44:59.86 c0TH2Ddg.net
１はマセマの本からやり直せ
407:１３２人目の素数さん
24/05/20 10:45:27.90 cLOPPTf0.net
>>333
実は線形代数が一番難しい
408:１３２人目の素数さん
24/05/20 14:27:29.79 usELutfj.net
>>363 線形代数が理解できるなら大学数学はまあ理解できる筈
409:１３２人目の素数さん
24/05/21 18:43:12.92 lIT9+VVv.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.njg.co.jp)
フランスのバカロレア試験はなぜ哲学が必修なのか？
哲学を学ぶことは「考える自由」を手にすること 2022.01.28
※本稿は、『バカロレアの哲学 「思考の型」で自ら考え、書く』(坂本尚志)日本実業出版社を一部抜粋のうえ再編集しています
高校生はどんな哲学を学ぶのか？
哲学教育は「哲学者を育てる」ためではない！
バカロレア哲学試験は1年間の学習の成果を評価するものであり、問いに対する当意即妙の受け答えや、文才を試すものではありません。解答の仕方も厳密に決められています。それは特にディセルタシオンの解法にはっきり見ることができます。そのディセルタシオンの解法こそが、この本で「思考の型」と呼ぶものなのです
この「思考の型」は、学校で教えられるものです。生徒たちはこの「思考の型」をどれほどしっかりと身につけているかを、バカロレア哲学試験で試される、ということです
この「思考の型」がどのようなものであるかを知り、それを学べば、フランスの高校生でなくても、バカロレア哲学試験の問題にどう答えればいいかはわかります。それだけでなく、この「思考の型」は哲学試験に役立つだけではない、ということもわかるのです
「フランス人はみんな哲学できる」は本当か？
では、なぜフランスの学生たちは哲学を学ぶのでしょうか。それは、生徒たちを哲学の専門家にするためではありません。国民教育総視学官という、教育全体を統括するポストにあったマルク・シェランガムによれば、哲学という「道具」を通じて、生徒たちが「考える自由」を獲得し、「市民」を育てることこそが哲学教育の目的なのです
ですから、哲学教育によって、高校生たちは市民として必要な考える力を身につけることを期待されています。
哲学は、市民にとって必要な、思考し、表現する能力を育てるのです。哲学が彼らに与えるのは、いわば社会で生きる「武器」としての論理的思考力・表現力なのです
URLﾘﾝｸ(book.asahi.com)
じんぶん堂TOP 哲学・思想 『バカロレアの哲学』フランスの高校生が哲学の授業で学ぶ「思考の型」2022.01.31
『バカロレアの哲学』フランスの高校生が哲学の授業で学ぶ「思考の型」記事：日本実業出版社
バカロレア哲学試験の誤解
よくある誤解は、高校生たちがぶっつけ本番でこの試験を受けるのではないか、というものです。バカロレア試験は高校での学習の成果を見るものですので、これは違います。哲学を一年間学んだ成果が試されるのです
目的は「思考の型」の習得
なぜこれが正しくないのでしょうか。実は、バカロレア哲学試験は「自由な思考」ができるかどうかを見る試験ではありません。単なる「意見」や「感想」を書く試験でもありません。その意味では、日本の小論文や読書感想文とはまったく異なります。日本の文章教育では、形式にとらわれない思考や、書く人の個性や感性が表現されていることが評価されることが多いのかもしれません。そうした先入観でバカロレア哲学試験の問題を見ると、まさに自由で創造的な思考を文章によって表現することが求められているように思えるのかもしれません
実際にバカロレア哲学試験が
410:試すのは、「思考の型」がマスターされているかどうかです
411:１３２人目の素数さん
24/05/21 21:27:33.14 MPO+IuWq.net
>>365 毎度恒例の無駄コピペ乙
412:１３２人目の素数さん
24/05/27 18:26:00.85 53ozKwRI.net
これいいね
URLﾘﾝｸ(digital.asahi.com)
朝日新聞デジタル連載新世AI記事
第34回
富岳の「飛沫計算」ChatGPT自力で発案 AIに科学を任せる日
竹野内崇宏2024年5月26日 5時00分
人間の科学技術の粋を集めて生まれた生成AI（人工知能）。その生成AIが、人間にしかできないと思われてきた科学研究や実験を自ら行うようになってきた。ノーベル賞級の大発見をAIが毎日のように生み出し、「そのうち人間が理解できないような真理を見つける」との予想も出ている。
【そもそも解説】ChatGPT、驚きの会話力がもたらす未来と死角
「ウイルスを含むエアロゾル（飛沫（ひまつ））が屋内や屋外でどのように広がるか、シミュレーションしてはどうでしょう」
1年ほど前、理化学研究所の松岡聡・計算科学研究センター長は対話相手の提案に驚いた。相手は、登場してすぐの対話型AI、ChatGPT（チャットGPT）上位版の「GPT4」だ。
GPT4は米国の司法試験の模擬試験で上位10%の成績を収めるほどの受け答えができるものの、あくまでインターネット上の文章を中心に学習しただけだ。科学に特化してつくられたAIではない……はずだった。
松岡さんは、自身が開発を率いたスーパーコンピューター「富岳」を引き合いに、実力を試すつもりでチャットGPTに聞いた。
「富岳のようなスパコンを活用して新型コロナのパンデミックを抑えたい。どんな研究が効果的だろう？」
ヒントを与えなかった問いに対してチャットGPTは、富岳を一躍有名にした「飛沫が舞うシミュレーション研究」を自ら提案した。
松岡さんがさらに問う。「では、流体力学の計算はどう設計すればいいですか？」「どんなプログラムを使いますか」
チャットGPTは「部屋の換…
413:１３２人目の素数さん
24/05/27 18:32:13.56 giH/L7e5.net
＞これいいね
また亡命ですか
414:１３２人目の素数さん
24/05/27 19:14:58.44 YP9S8Jpw.net
inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52のテンプレ
(参考）
望月教授「ABC予想」証明 斬新理論で数学界に「革命」
京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
>玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。
この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
415:１３２人目の素数さん
24/05/27 19:36:42.55 YP9S8Jpw.net
京都オカルト解析研究所
416:１３２人目の素数さん
24/05/30 18:24:47.69 AVLhPYWx.net
第四節 代数的に解かれる方程式
§11.21 環状方程式
既約方程式f(x)=0の根が
α,α[1]₌θ(α),α[2]₌θ^2(α),…,α[n-1]₌θ^(n-1)(α),(θ^n(α)₌α)
(※θ(α)はαの有理関数 実は整関数�
417:ﾆすることができる) によって表される場合、此様な方程式を環状方程式と名づける n次の環状方程式f(x)=0(nは素数でなくても宜しい)を解くには ε=cos(2π/n)+i*sin(2π/n) とし、所謂ラグランジュの分解式(*) (ε,α)=α+ε*α[1]+ε^2α[2]+…+ε^(n-1)α[n-1] を導き入れる 之に置換 s=(α α[1] α[2] … α[n-1]) を施せば (ε,α)|s＝ε^(-1)(ε,α) (ε,α)|s^k＝ε^(-k)(ε,α) (ε^h,α)|s＝ε^(-h)(ε^h,α) (ε^h,α)|s^k＝ε^(-hk)(ε^h,α) となるから (ε^h,α)^n (h＝1,2,…,n-1) 及び (1,α) はsの作る環状群 C: 1,s,s^2,...,s^(n-1) に対して不変である 従って何れもK(ε)に含まれる 之をそれぞれ (1,α)=a,(ε^h,α)^n₌b[h] (h＝1,2,…,n-1) とおけば (ε^h,α)=(n)√(b[h]) (1,α)₌a からただちに nα₌Σ[h](ε^h,α)=a+(n)√b[1]+(n)√b[2]+…+(n)√b[n-1] nα[k]₌Σ[h]ε^(‐hk)(ε^h,α)=a+ε^(-k)*(n)√b[1]+ε^(-2k)*(n)√b[2]+…+ε^(-(n-1)k)*(n)√b[n-1] よって次の定理が得られる 【定理】 環状方程式は1のn乗根εとK(ε)に属する数のn乗根を求めれば解かれる すなわち代数的に解かれる方程式である
418:１３２人目の素数さん
24/05/30 18:25:59.61 AVLhPYWx.net
>>371
但し(n)√b[h]を定めるに、ｎ個の値の何れをとるべきかという問題が残る。
之を定めるに、（ε^h,α）（ε,α）^（n-h）もCによって変わらないから
之は又K(ε)の数である。之をc[h]とすれば
（ε^h,α）=(n)√b[h]=c[h]/((n)√b[1])^(n-h)=c[h]((n)√b[1])^h/b[1]
故に(n)√b[1]を定めれば(n)√b[1]は一通りに定まる(b[1]が0でない場合)
b[1]=0の場合には(εh,α)≠0となる様なhがあるから、b[1]の代わりにb[h]をとれば宜しい
(Σ[h](ε^h,α)(ε^(-hk)-1)=n(α[k]-α)であるから、もし(ε,α),…,(ε^(n-1),α)が悉く0となれば
左辺は0となる。故にα[k]=αとなる。これは仮定に反する)
419:１３２人目の素数さん
24/06/03 09:42:52.55 D1TepjTT.net
>>365
フランスの高校では哲学の授業で
プラトンの「テアイテトス」を読まされる。
420:１３２人目の素数さん
24/06/03 09:53:56.24 du3BKNKJ.net
>>373
それ、何が書いてあるの？
421:１３２人目の素数さん
24/06/03 09:59:04.84 D1TepjTT.net
知識とは何かについての
結論が見えない長い議論
422:１３２人目の素数さん
24/06/03 11:03:29.11 7+BQqbVw.net
有限体上の1変数代数方程式は代数拡大体の上で必ず解けて解を具体的に求めることができる。
では解の代数的な公式のようなものはあるのだろうか？
複素数体上の1変数代数方程式の場合には、体の演算（四則）以外に、開巾という代数操作を
付け加える範囲で解けるか？というのが代数解法といわれるものだった。
有限体上の場合に、開巾あるいはそれに相当する操作を付け加えたら、どうなるのだろうか？
ガロア群がアーベル群になるから、解は必ず四則演算と巾根操作（一般には体の拡大を伴う）
だけで表せるのだろうか？
423:１３２人目の素数さん
24/06/03 11:06:58.96 D1TepjTT.net
>>376
永田の「可換体論」に一応のことは書いてある。
424:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/06/03 11:20:35.72 bVC2pEwy.net
>>375
>知識とは何かについての
>結論が見えない長い議論
これは、御大か
スレ主です
１）日本的には、知識→真理とは何か に置き換えた方が良いのかも？ ；ｐ）
２）「定石を 覚えて二目弱くなり」という囲碁格言があります(下記)
３）大学時代、友人が家庭教師アルバイトで女の子を教えていて
「早く、たすのか 引くのか 掛けるか・・を、教えてほしい」と言われたと
そういう短絡した答えを求められてもね。そもそもの心構えから間違っているとしか
４）下記の「解法のパターンを丸暗記する数学の勉強法」、和田秀樹さんでしたかね？
（しかし、定石丸暗記勉強法で強くなれるのは、アマ中級くらい？ 高段者になるには これでは足りないです ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(wan-wan8.wixsite.com)
いしかわ数学塾
高校生・高卒生・中学生 北海道岩見沢市
wan-wan8 2016年
定石を覚えて二目弱くなり
囲碁を覚えてしばらくたつと定石を覚えます。定石とは，黒，白双方が最善と思われる手を打ったものを，何人もの専門棋士の検討を経て認められた石の流れです
そこで，強くなりたいと思う人たちの多くは定石を勉強して，覚えた定石を実際の対局で使ってみるわけです
ところがたいていの場合，相手は自分の覚えた手順通りに打ってこない
そのうち訳がわからなくなって，結局不利な結果に陥ってしまいます
相手は最善ではない手を打ったのですから，本来こちらが有利になるはずなのですが，
定石の手順の一手一手には理由があります。その理解なくして，ただ定石の手順を暗記しているだけですから，相手の打った間違った手を咎（とが）めることができないのです
これは，まさに解法のパターンを丸暗記する数学の勉強法（？）と同じです。そして，それが数学の勉強だと思い込んでいる人が世の中にたいへん多いのです
//www.アマゾン
増補2訂版 数学は暗記だ! 2014/12/5
和田 秀樹 ブックマン社
レビュー
peewee
5つ星のうち1.0 上手くいく学習とは、テコの原理のようである
2017年
英語は偏差値70-75,数学はからっきしダメでこの本の倍のペースで本のやり方通りガリガリ全力で丸一年費やしても偏差値50台を抜けられなかった身からすると、やはりこの本のやり方には疑問が残ります
私は数学が出来る方ではないので、英語の方の経験から述べると、上手くいく学習法というのはまるでテコの原理のようなんです。やればやるほどグイッと伸びますし、その実感があるからとても楽しい。
私の英語の学習には英語を始めた頃からきちんと自分で考えた軸があって、そこに肉付けをしていっているため、やる前からできる自信がありますし、実際に成果が出ます
翻って数学になるとほぼ苦痛しか感じたことがありません。やってもやっても伸びません。これはテコの原理が掴めていないからに他ならないと思います
この本につられて暗記を始めて上手くいく人もいるとは思いますが、おそらく上手くいかない人はそれよりもっと多いと思います
以下略す
425:１３２人目の素数さん
24/06/03 12:30:44.14 2+HO0JbX.net
>>375
>知識とは何か、についての結論が見えない長い議論
ウィキペディアの解説によれば、ソクラテスは相手から知識の定義を引き出そうとしている
ああでもないこうでもない、というのは、個々の知識を知識出ないと否定しているのではなく
それらの総体が知識だというようなええ加減な態度を否定したものと思われる
（この点で、ソクラテスはひろゆきのような口先男とは異なる）
426:１３２人目の素数さん
24/06/03 12:34:01.03 2+HO0JbX.net
>>37
427:8 和田秀樹の本を読んでないので 彼の云う「解法のパターン」がわからん 内容次第で「暗記」に対して然りというか否というか異なる 彼の本を読んだ人 例を挙げて説明してくれたまえ
428:１３２人目の素数さん
24/06/03 16:07:41.52 bVC2pEwy.net
>>379
>ウィキペディアの解説によれば、ソクラテスは相手から知識の定義を引き出そうとしている
無知の知では？（下記）
ある男>>9が、数学科で落ちこぼれて30年 石井本「ガロア 頂を踏む」を読んで舞い上がる
”ガロア理論が分かった～！ お前を ずっこぬいた！”と宣う
石井本ごときで、何を仰るウサギさんｗ
ガロア第一論文を読め。Weilは、いう’Galoisの研究は、その萌芽はすでにLagrange その他の中に見られるが、どんなに貧弱なfox-terrierでも、Galoisの中にすぐれたアイディアをかぎわけることができる’と ｽﾚﾘﾝｸ(math板:922番)
まさに、いまの例に該当ですなｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
デジタル大辞泉 「無知の知」
自らの無知を自覚することが真の認識に至る道であるとする、ソクラテスの真理探究への基本になる考え方。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
無知の知（むちのち）は、ソクラテスによる哲学からの言葉。
概要
自らの無知を自覚することこそが、真の認識に至る道であるということ[1]。自らは様々な先入観や思い込みにとらわれているということを知ったり自覚するということ[2]。
ソクラテス
ソクラテスの哲学を特徴付ける言葉である。知者であるのは神だけであるために、人間の本質というのは知者ではなく知を愛し求める存在であると規定されていた。このため哲学者とは、賢者や知者とされている者でも本性というのは神と比べてみれば無にも等しいということを明らかに自覚するということから始まるのである。自己が無知であるということを自覚するということが無知の知であり、ソクラテスの優位とは誰よりもこのことに優れていたということである[1]。ソクラテスの友人がアポロン神殿でソクラテス以上の賢者はいるかと神に尋ねたところ、ソクラテス以上の賢者はいないという答が返ってきた。それを聞いたソクラテスはとても驚き、様々な有識者との対話を試み、次第に論破していった。ソクラテスは相手に質問をして、相手がその質問に答えられないために自らが無知であるということを自覚させていた。ソクラテスに論破された有識者や賢者は面白くないためソクラテスを裁判にかけて、ソクラテスは死刑になってしまった[3]。
429:１３２人目の素数さん
24/06/03 16:43:33.15 yu+wvOJ7.net
>>381
位数ｎの巡回拡大の場合、ラグランジュ分解式のｎ乗が、解が現れない形で書けるって理解した？
藤原松三郎の代数学にも書いてあったけど、理解した？
430:１３２人目の素数さん
24/06/03 16:52:38.85 hNWMws8x.net
ガロア理論と微分ガロア理論の対比
ガロア拡大 ピカール・ベシオ拡大
可解な拡大 リウヴィル拡大
巡回拡大 有限次代数拡大・積分拡大・指数拡大
431:１３２人目の素数さん
24/06/03 17:00:42.81 w4XdVO+p.net
>>381
＞ソクラテスは相手に質問をして、相手がその質問に答えられないために自らが無知であるということを自覚させていた。
＞ソクラテスに論破された有識者や賢者は面白くないためソクラテスを裁判にかけて、ソクラテスは死刑になってしまった
このスレを立てた人は、ある人の質問に答えられなかったが、自分が無知だとは認めたがらなかった
このスレを立てた人は、答えられない質問を出し続けるある人を恨んでいるようだが、
どこの誰だか分からないので処刑できないままである
432:１３２人目の素数さん
24/06/03 22:06:10.19 YlGjRpgC.net
>>384
サイコパスのおサルさん>>9
何を言っているのかね？ｗ
当然私にも知らないことや分らないことがあるさ
だが、常人でないサイコパスのおサルさんを相手に問
433:答をするほど、暇でもバカでもない！ｗｗ 数学科落ちこぼれのルサンチマンが なにをほざくのか？ 君は、人生の進路間違ったんだよ 小学校で、遠山先生の数学入門を読んで 微分積分が分ったと、鼻高の天狗さんになった だけど、宮岡礼子氏の数理科学の記事では、ある数学者の幼年期はランドセルに解析概論が入っていたという 河東泰之氏は、「麻布中学時代すでに『超積と超準解析』『位相と関数解析』といった数学の専門書を読んでいた」という（下記） 数学のアカデミックポストは、そういう人たちと争うという認識が希薄だったのでは？ 井の中の蛙大海を知らずだったね //ゲンダイ.メディア/ 2012.08.06 講談社 世の中、上には上がいる〜私が見た「大秀才」たち やっぱりあの人は頭がよかった 週刊現代 名門・麻布で別格だった頭脳 中でも古株の教員の間で別格の秀才として記憶に刻まれている人物がいる。 それが、河東泰之氏（'62年生まれ）だ。東大理学部数学科に進学。同大学院を経て数学者の道を歩み、現在、東大大学院数理科学研究科の教授をしている数学者である。'02年に40歳未満の優れた数学者に与えられる日本数学会賞春季賞を受賞している。 何しろ、麻布中学時代すでに『超積と超準解析』『位相と関数解析』といった数学の専門書を読んでいたというから尋常ではない。河東氏本人が言う。 「大学院レベルで読む本ですね。英書の専門書も読んでいました。数学で使われる英語はだいたい決まっていますから、それほど難しくないんです」 驚くべきことに河東氏は、中学1年の時点ですでに東大入試の数学の問題を解いていた。 「中学の先生の紹介で、東大の教授が自主的にやっていた数学のセミナーに出席させてもらっていましたね。正直なところ、学校の数学の授業はほとんど聞いていなかった。たまに先生が黒板に間違った数式を書いたりすると、『それ、違います』なんて言ってましたから、先生も嫌だったと思いますよ」 ちなみに、現在の専門は「作用素環論」。説明を聞いてもチンプンカンの数学理論だが、「東大で誰もやっていなかったから」というのが、これを専門にした理由だという。 河東氏に岩倉氏、先に紹介した和仁氏、そして茂木氏、同年代の秀才たちは、どこかでつながっているものなのだろうか。
434:１３２人目の素数さん
24/06/04 05:41:20.48 fpbR6aQy.net
>>385
>当然私にも知らないことや分らないことがあるさ
問題は知ってるつもりのことも実は全然分かってなくてしかもその自覚すらないこと
>だが、…を相手に問答をするほど、暇でもバカでもない！
実際にはすぐムキになりやり返さないと気がすまないほど暇で🐎🦌である
でも勉強は絶対しない 一人だと退屈なんだってさ 寂しがり屋だね
435:１３２人目の素数さん
24/06/04 05:45:29.40 fpbR6aQy.net
>君は、人生の進路間違ったんだよ
>小学校で、遠山先生の数学入門を読んで
>微分積分が分ったと、・・・
正直いうと二次方程式の根の公式もようわからんかった
微分積分はもっとわからんかった
消去法とグラスマン代数は分かった そんな感じか
今は円分方程式がラグランジュ分解式で解ける理屈もわかった 賢くなったなあ…
436:１３２人目の素数さん
24/06/04 06:05:20.00 fpbR6aQy.net
>河東泰之氏は
>「麻布中学時代すでに『超積と超準解析』『位相と関数解析』といった数学の専門書を読んでいた」
>という
麻布とか受けたこともないから知らんわ
そういや大学の同期に開成卒のヤツはいたけど麻布はいなかったなあ
437:１３２人目の素数さん
24/06/04 06:08:30.87 fpbR6aQy.net
さすがに二次方程式は中学ではわかった でないと高校受からんｗ
微積分も三�
438:p関数も高校ではわかった でないと大学・・・ おや、誰か来たようだ
439:１３２人目の素数さん
24/06/04 06:17:38.25 fpbR6aQy.net
正直言えば大学に入るまで大学の数学がどんなもんか全く知らんかった
複素解析やベクトル解析なんて知らんかった
群は知ってたがリー群なんてものがあるなんて知らんかった
そんなんでよく数学科入ろうと思ったなぁと感心する
後悔はしていない 工学部とかで職業訓練するより楽しかったからｗ
440:現代数学の系譜 雑談
24/06/04 11:29:52.49 eNnbImvR.net
>>389-390
>さすがに二次方程式は中学ではわかった でないと高校受からんｗ
>微積分も三角関数も高校ではわかった でないと大学・・・
>そんなんでよく数学科入ろうと思ったなぁと感心する
>後悔はしていない 工学部とかで職業訓練するより楽しかったからｗ
ご苦労様です
・さて ある人（京大数学科学部からNECに入社してAI関係の仕事をしている女性）が
京大の数学科学部生への講演の記録に書いてあった
京大数学科で学んだことで、いまの仕事で生きているのは、徹底的に考えることだと
・別に、灘高の国語授業〈銀の匙〉、これ一冊を中学3年間をかけて読むという伝説の授業があったという（下記）
（会社の先輩に、灘高から京大機械工学卒の人がいて、この〈銀の匙〉の授業を受けたと言っていた）
これは、あたかも 数学科で４年生でやる１冊の本を徹底的にやるゼミ類似だろう
これを、いま”ゼミよみ”と名付けよう
・君は、上記京大数学科からNECに入社した女性のように、「数学科で徹底的に考えることを学んだ」
「数学科でゼミよみ」を学んだ
おまいら、工学の連中は雑だ。考えてない。分かってない。「数学科のゼミよみ」ができない！
そう言いたいわけだ
・ところで、灘高の国語〈銀の匙〉3年間をかけて読む ゼミよみ。これはこれでありと思うよ
しかし、社会人になって、本１冊を3年間をかける ゼミよみを、いつもやるわけにはいかないだろう？ｗ
場合によれば、ある本１冊を一夜漬けで一晩で読むことも必要なんだよ
（逆に、Feffermanの論文を竹腰さんと３年かけて突きまわした人もいるらしい）
・”二次方程式は中学ではわかった でないと高校受からんｗ”でいいんじゃない
要するに、いまを基準にするのではなく、まだ分かってないけど ここに書いておけば分かるときが来る（かもｗ）
書けば、だれかコメントしてくれるかもしれないし
まあ、必死に突っかかってくるけど
”おまいら、工学の連中は雑だ。考えてない。分かってない。「数学科のゼミよみ」ができない！”
って必死の気持ちが、丸見えですけどね ；ｐ）
便所落書きだから、それもあり
もっと気楽に書いたらどうなの？
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
〈銀の匙〉の国語授業
灘校で中学3年間をかけて『銀の匙』1冊を読みこむという授業を続けてきた伝説の教師による教育論．
〈銀の匙〉の国語授業
著者 橋本 武 著
岩波ジュニア新書 2012/03/22
この本の内容
灘校で中学3年間をかけて『銀の匙』1冊を読みこむという授業を続けてきた橋本先生の教育論．「国語はすべての教科の基本であり，学ぶ力の背骨」という伝説の教師が国語の学び方を伝えます．「早急に答えを求めてはいけない，すぐに役立つものはすぐに役立たなくなります」など「学び」の原点に気づかされる1冊．
つづく
441:現代数学の系譜 雑談
24/06/04 11:30:33.73 eNnbImvR.net
つづき
■内容紹介
中学３年間かけて中勘助の小説『銀の匙』１冊をじっくり読み込むという授業を続けてきた“伝説の教師”による教育論．スローリーディングとして注目を集め，“奇跡の教室”と呼ばれた授業は，どのように生まれ，どのように実践されてきたのか．東大合格者数を競うのでなく，真の意味での生徒の学ぶ力育む教育とはどのようなものなのでしょうか．
「すぐ役に立つことはすぐに役立たなくなる」などの珠玉の言葉が散りばめられた，「学び」の原点に気づかせてくれる１冊です．
URLﾘﾝｸ(www.news-postseven.com)
442:chives/20110613_23018.html?DETAIL NEWSポストセブン 2011.06.13 16:00 週刊ポスト 伝説の98歳灘校教師が教科書の代わりに『銀の匙』選んだ理由 “西の名門”灘校にかつて「伝説の国語教師」がいた。橋本武、御年98歳。文庫本『銀の匙』（中勘助著）をゆっくりと読む。教科書は一切使わない。そんな前例なき授業は、生徒の学ぶ力を育み、私立高として初の「東大合格者数日本一」を達成するに至る。橋本氏の授業を受けた生徒は単に進学実績が向上しただけではない。芥川賞作家、東京大学総長、日弁連事務総長……“正解”なき実社会を逞しく生き抜く、数多の人材がそこから巣立っていった。橋本氏が語った。 (引用終り) 以上
443:１３２人目の素数さん
24/06/04 11:48:42.98 5INPqCaO.net
>>391
>まあ、必死に突っかかってくるけど
知ったかコピペすりゃ、そりゃいきなりグーで殴られるわ
>もっと気楽に書いたらどうなの？
あんたは？必死で知ったかコピペして自慢ってよっぽど劣等感に苛まれてんだな
気楽になれよ 高卒クン
444:１３２人目の素数さん
24/06/04 11:51:53.92 5INPqCaO.net
>>391
>まだ分かってないけど ここに書いておけば分かるときが来る
１０年たっても巡回拡大のときラグランジュ分解式で解けることも分からん人はなんも分からんよ
そもそもわかろうって気がないんだから 実は数学興味ないんでしょ だったら諦めたら？
気楽になれよ 高卒クン
445:１３２人目の素数さん
24/06/04 11:56:21.82 5INPqCaO.net
>「数学科のゼミよみ」
線形代数の教科書も読めてないんじゃ、どこの学部卒でも結構ですが、大学数学は無理ですな
446:１３２人目の素数さん
24/06/04 12:00:14.15 5INPqCaO.net
数学書は知識だけつまみ食いしようとしてもつまめません
そういう書き方してないというかそもそも数学はそういうもんじゃないから
「なぜ」を抜きにして「ハウツー」だけ教えてくれという人はいますが
そういう人には数学は無意味ですからあきらめて囲碁でも打ってたら如何でしょう
囲碁は「なぜ」なんて一切考えなくても勝てばいいんでしょ ゲームですからね
447:１３２人目の素数さん
24/06/05 00:09:23.88 18s1FmPg.net
>>396
>数学書は知識だけつまみ食いしようとしてもつまめません
>そういう書き方してないというかそもそも数学はそういうもんじゃないから
>「なぜ」を抜きにして「ハウツー」だけ教えてくれという人はいますが
・ふっｗ 落ちこぼれがえらそうに
・君は反面教師で、あんたのいう逆が正解だな ；ｐ）
・河東氏は、阿佐田哲也「麻雀放浪記」とノンスタを読んで、作用素環の数学者になった
・コンヌは、ノンスタンダード・アナリシスの技法をそうでないように見せながら駆使してフィールズ賞論文を書いた
・数学でも知識は役に立つ。コンヌはノンスタを知ってフィールズ賞を取った
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
特集／研究者の本棚
私の読んだ本と私の書いた本 河東泰之 数理科学 2021
高校時代に数学，物理の次に好きで得意だったのは古文，漢文である．
また好きな小説三つを挙げると，村上春樹「ノルウェイの森」，阿佐田哲也「麻雀放浪記」，三島由紀夫「豊饒の海」である．
めちゃくちゃな組み合わせだがしかたがない．
当時の東大数学科の図書室は竜岡門から入った理学部5号館の7階を丸ごと使っていた．当時の私の図書室使用ルールは，入り口で入るときに中学の生徒証を出して預ける，中は自由に見てよいが本を読むときは受付横の一角の机を使う，本は借り出せない，コピーは1ページ10円で自分で取る，というものだった．
そ
448:の頃読んだ本にW. Arveson, “An Invitation to C∗algebras” (Springer), がある．この本は友隣社で買って今も持っている作用素環の本で今に関係している． 正式に作用素環を専門として選んだのは大学4年生のセミナー選択の時だが，この本を読んでいたことはその選択に大きく影響したと思う． 同じくこの頃読んだ本にA. Robinson, “Nonstandard Analysis” (North-Holland Publishing), K. D. Stroyan, W. A. J. Luxemburg, “Introduction to the Theory of Infinitesimals” (Academic Press), がある．いずれも東大数学科の図書室で見て読み，さらに友隣社で買った本で今も持っている．これらはノンスタンダード・アナリシスの本である．特に前者は元祖のロビンソンの書いた本で，本人による理論の展開がなされている． ロビンソンは数学基礎論が専門なのでもちろん，数学基礎論の部分がきっちり書かれていてハードな本であるが，関数解析などへの応用もいろいろ書かれており，興味深かった． 今考えてみると，ノンスタンダード・アナリシスの技法をそうでないように見せながら駆使したコンヌのフィールズ賞論文と同時期に書かれていることが興味深い． 私はこのように早くから色々な本を読んできたのだが，こうやって子供の頃から進んだ本を読むことは数学者として活躍するための必要条件でも十分条件でもない．どちらについても反例はたくさん知っている．しかし日本では飛び級がほぼできないため，数学オリンピック関係の行事などに行くと，こういう能力を持った少年少女たちは結構いることに気づくのに，そういう人たちの能力を生かす体制がほとんどないのは残念なことである．
449:１３２人目の素数さん
24/06/05 00:42:05.80 beqeI1U3.net
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
私はこのように早くから色々な本を読んできたのだが，
こうやって子供の頃から進んだ本を読むことは
数学者として活躍するための必要条件でも十分条件でもない．
どちらについても反例はたくさん知っている．
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
これがすべてかと
なお、10代でPCにハマり、プログラムを沢山書く、という体験もまた
数学者になるための必要条件でも十分条件でもない・・・
450:１３２人目の素数さん
24/06/05 00:51:45.94 beqeI1U3.net
必要条件でない例：読んでないけど数学者になれた
十分条件でない例：読んだけど数学者になれんかった
まあ、前者より後者が多いだろうな
単純に、数学者よりそうじゃない人が圧倒的に多いから、ということだけだが
451:１３２人目の素数さん
24/06/05 00:54:29.08 beqeI1U3.net
早くから数学の色んな本を読む確率 P1
数学者になる確率 P2
もし「早くから数学の本を読み、かつ数学者である確率」Pが
P1とP2の積と等しければ、両者は独立事象かと・・・ｗ
452:現代数学の系譜 雑談
24/06/05 10:07:26.64 GTWVkqvF.net
>>397
ご参考
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
麻雀放浪記
『麻雀放浪記』（マージャンほうろうき）は、阿佐田哲也作の小説。また、この原作をもとに作られた、双葉社・竹書房・講談社の漫画、東映の映画。
概要
賭博としての麻雀を題材としており、文中に牌活字がしばしば登場する娯楽小説である。戦後復興期のドヤ街を舞台として、主人公「坊や哲」をはじめ、「ドサ健」、「上州虎」といった個性的な登場
453:人物達が生き生きと描かれ、彼らが生き残りをかけて激闘を繰り広げるピカレスクロマン（悪漢小説）として評価が高い。 1969年（昭和44年）、『週刊大衆』に最初のシリーズ（のちに「青春編」と呼ばれる）が連載され、昭和40年代の麻雀ブームの火付け役になった。以後、1972年（昭和47年）までに計4シリーズが連載された。 小説は角川文庫版のみで4巻すべてが50刷以上を重ね、累計で約200万部を発行（2015年9月時点）したほか、文春文庫でも発行されている[1]。 続編的な作品として『新麻雀放浪記』『外伝・麻雀放浪記』、ドサ健を主人公にしたスピンオフ作品『ドサ健ばくち地獄』がある。 1984年、和田誠監督作品として映画化されたほか、漫画化もされている。 また、本作や各小説をベースとして少年漫画向けの大幅なアレンジを施された『哲也-雀聖と呼ばれた男』があり、人気作品のためゲームやアニメなどのメディアミックス化されている。 あらすじ 略す https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%89%B2%E5%B7%9D%E6%AD%A6%E5%A4%A7 色川 武大（いろかわ たけひろ、1929年〈昭和4年〉3月28日 - 1989年〈平成元年〉4月10日）は、日本の小説家、エッセイスト、雀士。筆名として阿佐田 哲也（あさだ てつや）ほか、井上 志摩夫（いのうえ しまお）、色川 武大（いろかわ ぶだい）、雀風子などを名乗った。阿佐田哲也名義では麻雀小説作家として知られる。 ギャンブル 麻雀の分野においては、麻雀をカルチャーとして広めたという意味で戦後最大の功績者である。「雀聖」とも呼ばれ、神格化されるビッグネームである[11]。 また、麻雀技術書において麻雀に戦術があることを書き、五味康祐とともに「単なるギャンブル」とみなされていた麻雀を「知的なゲーム」として認識させた。 エピソード ナルコレプシーを患ってからは睡眠周期が乱れて1日内の時間感覚が崩れたため、起きていて腹が減ればとにかく食事をするようになり、1日6食も取るようになった。そのため、後年は肥満体となり、58歳の時点で身長170cm、体重80kgという体格であった[18]。また、ナルコレプシーのため何をするにも疲労しやすくなり、更に過食に陥ったという[18]。更に、病による幻覚や幻聴にも悩まされるようになり、晩年の『狂人日記』はこの経験を基にしている。