25/04/16 22:39:58.97 zqCyN5gW.net
でもやっぱり合わん
これ元ネタは Σ1/n^2 と ∫1/x^2dx の差 = const + O(1/N) をつかうんだろうけどだとすると π^2/6 と有理数しかでない。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
854:１３２人目の素数さん
25/04/16 22:46:19.92 zqCyN5gW.net
あ、まちがえた
Σ log(n) - ∫log(x)dx の差 = const + O(1/N) やな。
なるほど。
855:１３２人目の素数さん
25/04/16 22:48:49.66 YQaNbWfo.net
謎に1/6の項ついてるのはオイラーの和公式使いたいってことなんかな
で、逆にスターリングを示したいとか？
スターリング使っていいなら普通に計算するだけ…
856:１３２人目の素数さん
25/04/17 00:07:08.65 5JDCUshX.net
二次のベルヌーイ多項式の定数項が 1/6 なんよ
857:１３２人目の素数さん
25/04/17 12:10:47.42 OJkA1AY4.net
オイラー・マクローリンの公式ってなんで役に立つんですか？
なんか当たり前のことを示した公式にしか見えないのに役に立ちますよね。
858:１３２人目の素数さん
25/04/17 12:50:13.38 5JDCUshX.net
まぁ直接的にはΣを∫におきかえていくとき部分積分を繰り返すけどその時の定数項の選定で誤差項が微妙に変わる。そのとき x-[x] だと正値しかでないけど B1(x-[x]) = x-[x] -1/2 だと [-1/2,1/2) の値を波打つから x→∞ で f'(x) → 0 の場合には誤差項が x-[x] よりも小さくなることが期待できるし実際その通りになる。でも結局は abel plana の和公式の形に書いたとき誤差項の積分表示のところに自然に 1/(e^x-1) の形が出てくることが原因やろな。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
859:１３２人目の素数さん
25/04/17 19:56:41.95 bOz3vh0j.net
>>857
何言ってんのかわからんが？
1＋1＝2だって役に立つがよ
860:１３２人目の素数さん
25/04/17 20:29:26.95 dFP4BMBj.net
当たり前なら役に立たない(と思い込んでる)のはなぜ？
861:１３２人目の素数さん
25/04/17 20:57:00.91 nTmFZJqJ.net
鳩の巣原理、ラムゼーの定理は凄く当たり前のことだけど大事なこと
証明だって基本的には当たり前のことから当たり前を導いてるでしょ
862:１３２人目の素数さん
25/04/18 09:03:01.99 4I9kLeic.net
例えばMATLABで
X=floor(rand(1,1000).*100);Y=floor(rand(1,1000).*100);plot(X,Y,'o')
XとYを乱数で与えると、密な部分と疎な部分ができるのですがなぜですか？
次の図の向かって右みたいな分布になります
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
863:１３２人目の素数さん
25/04/18 15:52:30.19 LiAPa7uP.net
中3因数分解の初歩で教えてください
xとyは先にxがくるようにしなければいけないですか？
例題 y^2 ー12xy＋27x^2 （^2＝2乗）
（yー3x）（yー9x） でもいいですか？
解答には
（3xーy）（9xーy）しか書かれてていなくて別解もありませんでした
864:１３２人目の素数さん
25/04/18 16:00:15.11 smsbrN3/.net
x のほうが前に来るようにしなければならないなら、
y^2 - 12*x*y + 27*x^2
とは書かずに、
27*x^2 - 12*x*y + y^2 と書いていたのではないでしょうか？
865:１３２人目の素数さん
25/04/18 16:05:04.83 smsbrN3/.net
単なる書いた人の癖だと思います。
おそらく、 -12*x*y と書く人のほうが -12*y*x と書く人のほうが圧倒的に多いと思います。
理由はおそらく、教科書に -12*y*x という順序で書かれることが決してないからです。
ですが、教科書に書き方のルールが書かれていないならば、問題ないはずです。
たとえば、 y*x*(-12) と書いたとするとルール違反になると思います。
おそらく教科書には、変数よりも係数のほうを先に書くとルールが書いてあるからです。
866:１３２人目の素数さん
25/04/18 16:05:54.06 smsbrN3/.net
>>865
訂正します：
単なる書いた人の癖だと思います。
おそらく、 -12*x*y と書く人のほうが -12*y*x と書く人よりも圧倒的に多いと思います。
理由はおそらく、教科書に -12*y*x という順序で書かれることが決してないからです。
ですが、教科書に書き方のルールが書かれていないならば、問題ないはずです。
たとえば、 y*x*(-12) と書いたとするとルール違反になると思います。
おそらく教科書には、変数よりも係数のほうを先に書くとルールが書いてあるからです。
867:１３２人目の素数さん
25/04/18 16:09:30.75 tR9Sh5Jy.net
>>863
受験板で聞け
868:１３２人目の素数さん
25/04/18 18:23:25.93 vIG7NQYW.net
>>863
本質的にはどちらでもいいです
869:１３２人目の素数さん
25/04/18 20:14:58.60 ExkYzBSc.net
本質もなにも普通にどっちでもいい
870:１３２人目の素数さん
25/04/18 20:25:05.61 xoF6/AlJ.net
>>862
それを1万回繰り返してから考えたら？
871:１３２人目の素数さん
25/04/18 21:42:01.03 ufP6r1l9.net
どの部分も完全に等密度になったら逆にランダムじゃないよね
ランダムだから部分的にムラが出来るって話じゃないの
もっと数増やせば相対的な均等さは増すはず
872:１３２人目の素数さん
25/04/19 02:33:40.32 Tnrj5OEP.net
>>868
>>869
どちらでも良いんですね、ありがとうございます、モヤモヤしてたのでスッキリしました
873:１３２人目の素数さん
25/04/19 14:36:21.09 Va8m5e2d.net
>>871
もっと粗いメッシュで見たときも、そのメッシュ内の個数がばらばらである必要があるのね
向かって左は粗いメッシュにするとランダム性が無くなる
マンデルブロートみたいにどのメッシュでもランダムじゃないといけない